1. เขยีนกราฟพาราโบลาทีก่าํหนดดว้ยสมการ y = a𝑥𝑥2+k เมือ่ a ≠ 0 ได้

2. บอกจุดสงูสุดหรอืจุดตํา่สุด และแกนสมมาตรของกราฟของสมการ y = a𝑥𝑥2+k เมือ่ a ≠ 0 ได้

3. บอกคา่สงูสุดหรอืคา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y = a𝑥𝑥2+k เมือ่ a ≠ 0 ได้

4. บอกความแตกตา่งของกราฟของสมการ y = a𝑥𝑥2+k เมือ่ a > 0 และ

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -2 -1 0 1 2y = 𝑥𝑥2 4 1 0 1 4

เขียนกราฟ

5 2 1 2 53 0 -1 0 3

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = 𝑥𝑥2

x -2 -1 0 1 2y = 𝑥𝑥2 4 1 0 1 4

5 2 1 2 53 0 -1 0 3

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = 𝑥𝑥2

ลกัษณะกราฟของสมการมีลกัษณะเป็น

แกนสมมาตร คอื

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = 𝑥𝑥2

จุดตํา่สุดของกราฟของสมการ คอื

จุดตํา่สุดของกราฟของสมการ คอื

จุดตํา่สุดของกราฟของสมการ คอื

คา่ตํา่สุดของy คอืคา่ตํา่สุดของy คอืคา่ตํา่สุดของy คอื

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -2 -1 0 1 2

y = 𝑥𝑥2+ 3y = 2𝑥𝑥2- 1y = 2𝑥𝑥2 - 3

เขียนกราฟ

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

1. กราฟทีไ่ดจ้ากสมการทัง้ 3 ข้อ เป็นพาราโบลาหงาย หรอื พาราโบลาควํา่2. สรุปการหงายหรอืควํา่ของกราฟพาราโบลาดไูด้จากคา่...............3. จุดตํา่สุดของกราฟจากสมการ y = 𝑥𝑥2+ 3คอื........................... 4. จุดตํา่สุดของกราฟจากสมการ y = 2𝑥𝑥2- 1 คอื ......................5. จุดตํา่สุดของกราฟจากสมการ y = 2𝑥𝑥2- 3คอื ...........................6. จุดตํา่สุดของกราฟทัง้ 3 ข้อ อยูบ่นแกน x หรอื แกน y7. สรุปจุดตํา่สุดของกราฟพาราโบลา y = a𝑥𝑥2+ kคอื........................ 8. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = 𝑥𝑥2+ 3 คอื............................ 9. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = 2𝑥𝑥2-1 คอื ...........................10. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = 2𝑥𝑥2- 3 คอื........................ 11. สรุปแกนสมมาตรของกราฟพาราโบลา y = a𝑥𝑥2+ k คอื...................

12. คา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y = 𝑥𝑥2+ 3คอื .......................13. คา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y = 2𝑥𝑥2- 1 คอื ........................14. คา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y = 2𝑥𝑥2- 3คอื.......................... 15. สรุปกราฟพาราโบลา y = a𝑥𝑥2+ k เมือ่ a > 0 จะให้คา่ตํา่สุด คอื y = ….16. สรุปการหาคา่ตํา่สุดของกราฟพาราโบลา ดูไดจ้ากคา่ใต้ของจุดตํา่สุด คอื17. สรุปกราฟพาราโบลา y = a𝑥𝑥2+ k เมือ่ a > 0 จุดตํา่สุด คอื....................แกนสมมาตร คอื...................... คา่ตํา่สุด คอื..................

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -2 -1 0 1 2y = -𝑥𝑥2

--4 -1 0 -1 -4

เขียนกราฟ

-2 1 2 1 -2-6 -3 -2 -3 -6

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = -𝒙𝒙𝟐𝟐

x -2 -1 0 1 2y = -𝑥𝑥2 -4 -1 0 -1 -4

-2 1 2 1 -2

-6 -3 -2 -3 -6

-6

-3-5

-4

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = -𝒙𝒙𝟐𝟐

-6

-3-5

-4

ลกัษณะกราฟของสมการมีลกัษณะเป็น

แกนสมมาตร คอื

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = -𝒙𝒙𝟐𝟐

-6

-3-5

-4

จุดสงูสุดของกราฟของสมการ คอื

จุดสงูสุดของกราฟของสมการ คอื

จุดสงูสุดของกราฟของสมการ คอื

คา่สงูสุดของ y คอืคา่สงูสุดของ y คอืคา่สงูสุดของ y คอื

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -2 -1 0 1 2y = - 𝑥𝑥2+ 4y = -2𝑥𝑥2+ 1y = -3𝑥𝑥2 - 2

เขียนกราฟ

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

-3-5

-4

1. กราฟทีไ่ดจ้ากสมการทัง้ 3 ข้อ เป็นพาราโบลาหงาย หรอื พาราโบลาควํา่2. สรุปการหงายหรอืควํา่ของกราฟพาราโบลาดไูด้จากคา่...............3. จุดสงูสุดของกราฟจากสมการ y = - 𝑥𝑥2+ 4 คอื........................... 4. จุดสงูสุดของกราฟจากสมการ y = -2𝑥𝑥2+1 คอื ......................5. จุดสงูสุดของกราฟจากสมการ y = -3𝑥𝑥2- 2 คอื ...........................6. จุดสงูสุดของกราฟทัง้ 3 ข้อ อยูบ่นแกน x หรอื แกน y7. สรุปจุดสงูสุดของกราฟพาราโบลา y = a𝑥𝑥2+ kคอื........................ 8. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = -𝑥𝑥2+ 4 คอื............................ 9. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = -2𝑥𝑥2+1 คอื ...........................10. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = -3𝑥𝑥2- 2 คอื........................ 11. สรุปแกนสมมาตรของกราฟพาราโบลา y = a𝑥𝑥2+ k คอื...................

12. คา่สงูสุดของ y จากสมการ y = -𝑥𝑥2+ 4 คอื .......................13. คา่สงูสุดของ y จากสมการ y = -2𝑥𝑥2+ 1 คอื ........................14. คา่สงูสุดของ y จากสมการ y = -3𝑥𝑥2- 2 คอื.......................... 15. สรปุกราฟพาราโบลา y = a𝑥𝑥2+ k เมือ่ a < 0 จะให้คา่สงูสุด คอื y = ….16. สรุปการหาคา่สงูสุดของกราฟพาราโบลา ดไูด้จากคา่ใดของจุดสงูสุด คอื17. สรุปกราฟพาราโบลา y = a𝑥𝑥2+ k เมือ่ a <0 จุดสงูสุด คอื....................แกนสมมาตร คอื...................... คา่สงูสุด คอื..................

ตอบคาํถามตอ่ไปนี้

y = -𝑥𝑥2+3 y = -2𝑥𝑥2+4 y = -5𝑥𝑥2-3

1. กราฟของสมการมีลกัษณะเป็น2. จุดตํา่สุดหรอืจุดสงูสุด คอื

3. แกนสมมาตร คอื

4. คา่ตํา่สุดหรอืคา่สงูสุดของ y

ตอบคาํถามตอ่ไปนี้

y =5𝑥𝑥2 +4 y =3𝑥𝑥2-5 y = 14𝑥𝑥2+1

1. กราฟของสมการมีลกัษณะเป็น2. จุดตํา่สุดหรอืจุดสงูสุด คอื

3. แกนสมมาตร คอื

4. คา่ตํา่สุดหรอืคา่สงูสุดของ y