ΑΡ Ι Σ ΤΟ Τ ΕΛ Ε ΙΟ ΠΑΝΕΠ Ι Σ ΤΗΜ ΙΟ ΘΕΣ ΣΑΛΟΝ ΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΕΞΑΜΗΝΟ: 7ο

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ.Καθηγητής

4η ΑΣΚΗΣΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ:……………………………………

.………….……………………………………...…ΗΜ/ΝΙΑ: ………….

Τίτλος άσκησης: Μονοαξονική θλιπτική αντοχή άρρηκτου βράχου UCS. Μέτρο παραµορφωσιµότητας E. Διατµητική αντοχή Βράχου-Βραχόµαζας - Εκτίµηση συνοχής και

γωνίας τριβής από το κριτήριο αστοχίας Hoek-Brown. Γεωτεχνικές ταξινοµήσεις – Ταξινόµηση GSI.

Άσκηση Α (Ιδιότητες άρρηκτου βράχου)

1. Ταξινοµείστε τα διαγράµµατα από πλευράς µεγέθους απόκλισης από την ελαστική

συµπεριφορά και δώστε τους πιθανούς πετρολογικούς τύπους που αντιστοιχούν σε

αυτούς.

i ii iii

Σχήµα 1. Τυπικές καµπύλες σ-ε για πετρώµατα σε µονοαξονική θλίψη (i,ii,iii).

2. Οι Hoek and Brown (1980) εισήγαγαν το εξής εµπειρικό κριτήριο για αστοχία σε άρρηκτο

(άθικτο) βράχο:

0.5

ci

3ici31 1σσmσσσ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

όπου: σ1 είναι η µέγιστη κύρια τάση στη θραύση

σ3 είναι η ελάχιστη κύρια τάση στη θραύση

σc είναι η αντοχή µονοαξονικής θλίψης στον άρρηκτο (άθικτο) βράχο

mi είναι µια σταθερά του υλικού για τον άρρηκτο βράχο

Σε µια σειρά από δοκιµές τριαξονικής συµπίεσης σε ξηρά δείγµατα ψαµµίτη, οι κύριες τάσεις κατά

την αστοχία ήταν οι ακόλουθες:

Αριθ. Πειράµατος σ3 (MPα) σ1 (MPα)

1 1.0 9.2

2 5.0 28.0

3 9.5 48.7

4 15.0 74.0

Ζητούνται

i. Να συγκριθεί η αξονική τάση σ1΄ ως συνάρτηση της πλευρικής τάσης σ3΄ (µε τη σχεδίαση

των διαγραµµάτων σ1΄, σ3΄) για τους εξής τύπους πετρωµάτων: γνεύσιος, ασβεστόλιθος,

αργιλικός σχιστόλιθος.

Δίνεται η αντοχή σε µονοαξονική θλίψη, σc, για κάθε πέτρωµα:

Γνεύσιος: 150 MPα

Ασβεστόλιθος: 80 MPα

Αργιλικός σχιστόλιθος: 5 MPα

ii. Προσδιορίστε τις παραµέτρους διατµητικής αντοχής c και φ του άρρηκτου βράχου.

iii. Δεχόµενοι ότι η αντοχή σε µονοαξονική θλίψη ενός συνήθους ψαµµίτη είναι 30 MPα,

προσδιορίστε την τιµή του mi µε βάση το κριτήριο Hoek και Brown για τον ψαµµίτη της

άσκησης αυτής και για σ1΄ = 93 MPα και σ3΄ = 19 MPα. Τι µπορείτε να συµπεράνετε για τον

ψαµµίτη αυτόν;

iv. Αν σε ένα από τα δοκίµια του ψαµµίτη που είναι κορεσµένο µε νερό, εφαρµοστεί πλευρική

τάση σ3 = 20 MPα και αξονική τάση σ1 = 60 MPα, να προσδιοριστεί η πίεση πόρων που θα

πρέπει να αναπτυχθεί στο δοκίµιο, ώστε κάτω από τις συγκεκριµένες τάσεις να προκληθεί

αστοχία (θραύση) του δοκιµίου.

Άσκηση Β (Ταξινόµηση Βραχόµαζας) Βαθµονοµείστε την βραχόµαζα, στις 4 εµφανίσεις της, µε βάση το GSI, σύµφωνα µε τον

συνηµµένο πίνακα (Hoek and Marinos 2000).  

α/α Κατάσταση ασυνεχειών

Βραχόµαζα

Φωτ.1

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι λείες και ελάχιστα αποσαθρωµένες.

Βραχόµαζα

Φωτ.2

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι ολισθηρές και µετρίως αποσαθρωµένες.

Βραχόµαζα

Φωτ.3

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι τραχείες και καθόλου αποσαθρωµένες.

 

Βραχόµαζα Φωτ. 1 (Άσκηση Β)

Βραχόµαζα Φωτ. 2 (Άσκηση Β)

Βραχόµαζα Φωτ. 3 (Άσκηση Β)

 

 

 

 

 

 

Άσκηση Γ (Ταξινόµηση Βραχόµαζας – Διατµητική αντοχή βραχόµαζας)

Στην περιοχή των τριών γεωλογικών εµφανίσεων, που απεικονίζουν οι τρεις φωτογραφίες,

πρόκειται να διανοιχθεί σήραγγα σε βάθος 100m. Το πέτρωµα και στις τρεις θέσεις είναι

ασβεστόλιθος. Για την γεωτεχνική µελέτη της σήραγγας είναι απαραίτητη η γνώση του µοντέλου

της βραχόµαζας, δηλαδή οι µηχανισµοί αστοχίας και οι παράµετροι σχεδιασµού των µέτρων

άµεσης υποστήριξης.

Ζητούνται

1. Βαθµονοµείστε την βραχόµαζα, στις 3 εµφανίσεις της, µε βάση το GSI, σύµφωνα µε τον

συνηµµένο πίνακα (Hoek and Marinos 2000).  

α/α Κατάσταση ασυνεχειών

Βραχόµαζα

Φωτ.1

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι κυµατοειδείς, τραχείες και ελαφρά

αποσαθρωµένες

Βραχόµαζα

Φωτ.2

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι πολύ τραχείες, χωρίς αποσάθρωση.

Βραχόµαζα

Φωτ.3

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι κυµατοειδείς και τραχείες µε οξειδωµένες

επιφάνειες

2. Σε ποιούς από τους παραπάνω τύπους βραχόµαζας εκτιµάτε (πιθανότερα) ότι στο βάθος το

GSI µπορεί να αλλάζει και γιατί (δηλαδή αν µπορεί να βελτιωθεί η δοµή ή η ποιότητα των

ασυνεχειών µε το βάθος);

3. Στη συνέχεια υπολογίστε για κάθε βραχόµαζα το µέτρο παραµορφωσιµότητας Em από τη

σχέση του Hoek et al (2002):

 

40/)10(10100

)()2

1()( −×−= GSIcim

MPaDGPaEσ

 

Όπου, D είναι συντελεστής που εξαρτάται από το βαθµό διαταραχής της βραχόµαζας ανάλογα

µε τη µέθοδο εκσκαφής γύρω από τη διάνοιξη της σήραγγας.

H µονοαξονική θλίψη σci του ασβεστόλιθου είναι 50 MPa. Να ληφθεί η τιµή D για αδιατάρακτη

βραχόµαζα (D=0).

40/)10(10100

)()2

1()( −×−= GSIcim

MPaDGPaEσ

4. Εφαρµόστε το κριτήριο Hoek and Brown (2002) για τις τρεις βραχόµαζες ξεχωριστά και

λαµβάνοντας υπόψη ότι σ΄3 = 150 KPa και σ΄3 = 350 KPa υπολογίστε τις παραµέτρους

αντοχής c και φ για κάθε περίπτωση. Για την επίλυση µπορείτε να χρησιµοποιήσετε και το

πρόγραµµα Roclab (ελεύθερο από το διαδίκτυο: www.rocscience.com). Το ειδικό βάρος του

ασβεστόλιθου είναι 0,026 MN/m3.    

a

cibci sm )(

'3'

3'1 ++=

σσ

σσσ

Όπου τα mb, s και α δίνονται από τις σχέσεις:

 

)1428100exp(D

GSImm ib −

−=        

)39100exp(D

GSIs−

−=      

)(61

21 3/2015/ −− −+= ee GSIα    

     5. Ποιος είναι ο πιθανός κύριος µηχανισµός αστοχίας (σφηνοειδής ολίσθηση, καταρροή-

κατάρρευση γεωυλικού, σηµαντικές παραµορφώσεις) κατά τη διάνοιξη της σήραγγας για την

κάθε βραχόµαζα; Είναι δυνατόν διαφορετικές βραχόµαζες του ίδιου πετρώµατος, µε ίδια τιµή

GSI (άρα και παραµέτρους σχεδιασµού) και κάτω από την ίδια φόρτιση να εκδηλώσουν

διαφορετικό µηχανισµό αστοχίας;

 Παρατήρηση 1: Με την άσκηση αυτή επιθυµείται να τονιστεί µε ποσοτικό χαρακτήρα η επίδραση

της δοµής της βραχόµαζας και της κατάστασης των ασυνεχειών στην διαµόρφωση των µηχανικών

παραµέτρων (c, φ, και E). Παρατηρείστε τη ριζική βελτίωση των παραµέτρων ανάλογα µε τη θέση

της βραχόµαζας κάτω από την επιφάνεια του εδάφους.

Παρατήρηση 2: Με την άσκηση αυτή επιθυµείται να τονιστεί ότι διαφορετικές βραχόµαζες είναι

δυνατόν να έχουν διαφορετική γεωτεχνική συµπεριφορά συνεπώς και διαφορετικά µέτρα άµεσης

υποστήριξης, αν και έχουν ίδιες παραµέτρους σχεδιασµού (c, φ, και E).

 

Σηµείωση: Τα αποτελέσµατα των ερωτηµάτων 3 (µέτρο παραµορφωσιµότητας Ε) και 4 (συνοχή c

και γωνία τριβής φο) παρουσιάστε οπωσδήποτε οµαδοποιηµένα σε πίνακα.

Προσοχή: Για τον υπολογισµό του Em χρησιµοποιείστε αποκλειστικά την παραπάνω σχέση (όχι

µέσω του προγράµµατος Roclab )

Βιβλιογραφία:

• Hoek, E., Carranza-Torres, C., Corkum, B., 2002. Hoek - Brown failure criterion - 2002

edition. In: Bawden H.R.W., Curran, J., Telesnicki, M. (eds). Proceedings of NARMS-TAC

2002, Toronto, pp. 267-273.

• Hoek, E. and Marinos, P. 2007. A brief history of the development of the Hoek-Brown

failure criterion. Soils and Rocks, No. 2., November 2007.

• Marinos, V., Marinos, P., Hoek, E. “The geological Strength index: applications and

limitations”. Bull. Eng. Geol. Environ. 64, 55-65 (2005).

• Marinos, P and Hoek, E. 2000 GSI – A geologically friendly tool for rock mass strength

estimation. Proc. GeoEng2000 Conference, Melbourne. 1422-1442

• Μαρίνος Β., (2007), «Γεωτεχνική ταξινόµηση και τεχνικογεωλογική συµπεριφορά ασθενών

και σύνθετων γεωυλικών κατά τη διάνοιξη σηράγγων», Διδακτορική Διατριβή, Σχολή

Πολιτικών Μηχανικών, Τοµέας Γεωτεχνικής, Ε.Μ.Π.

Βραχόµαζα σχηµατισµού 1 (Άσκηση Γ)

Βραχόµαζα σχηµατισµού 2 (Άσκηση Γ)

Βραχόµαζα σχηµατισµού 3 (Άσκηση Γ)

Σχήµα 2. Γεωλογικός Δείκτης Αντοχής – GSI (Geological Strength Index) (Hoek and Marinos, 2000)