ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής

Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας

Σκοπός της άσκησης είναι ο υπολογισµός της διατµητικής αντοχής (συνοχή c και γωνία τριβής φ) και παραµορφωσιµότητας (Ε) τόσο του άρρηκτου βράχου όσο και της βραχόµαζας. ►Τα τεχνικά έργα σχεδόν κατά κανόνα κατασκευάζονται επί ή εντός κερµατισµένου-διαταραγµένου βραχώδους υλικού (βραχόµαζα) και όχι σε άρρηκτο βράχο. ►Συνεπώς, τελικός στόχος οι ιδιότητες (αντοχή και παραµορφωσιµότητα ) της βραχόµαζας. ►Αυτό επιτυγχάνεται από τη χρήση του γεωτεχνικού συστήµατος ταξινόµησης GSI.

i. Ο υπολογισµός της αντοχής του άρρηκτου βράχου: Γίνεται εργαστηριακά. Η διατµητική αντοχή ή καλύτερα της συνοχής (c: cohesion) και γωνίας τριβής (φ: angle of friction) βρίσκεται και εδώ µέσα από το κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb. Προσοχή: Ο εργαστηριακός προσδιορισµός της αντοχής του βράχου εδώ αφορά µόνο τον άρρηκτο βράχο δηλαδή τον βράχο χωρίς καµιά ασυνέχεια (ρωγµάτωση).

ii. Ο υπολογισµός της αντοχής της βραχόµαζας (δηλαδή βράχος + ασυνέχειες): Γίνεται µε τη χρήση γεωτεχνικών ταξινοµήσεων, δηλαδή εµπειρικά. Αυτή είναι και η µεθοδολογία που χρησιµοποιείται διεθνώς και έχει προκύψει από χιλιάδες περιπτώσεις αστοχιών παγκοσµίως. • Το σύστηµα γεωτεχνικής ταξινόµησης GSI χρησιµοποιείται ευρύτατα σε όλο το κόσµο για το σκοπό αυτό. Το σύστηµα καλύπτει τόσο ασθενείς όσο και καλύτερης ποιότητας βραχόµαζες.

• Εργαστηριακά δεν µπορεί να γίνει προσδιορισµός της αντοχής καθώς το όποιο δείγµα (λίγων cm) δεν µπορεί να είναι αντιπροσωπευτικό της πραγµατικής κλίµακας (λίγων m) βραχόµαζας στην ύπαιθρο, εκεί δηλαδή που πραγµατοποιείται το τεχνικό έργο.

• Επίσης, δεν µπορεί να γίνει επιτόπου δοκιµή της αντοχής καθώς είναι πολύ ακριβή δοκιµή ενώ είναι αρκετά πιθανό να µην δοκιµαστεί η αντιπροσωπευτική, υπό την απαραίτητη κλίµακα, βραχόµαζα.

 

• Η καλύτερη µέθοδος να υπολογίσεις την αντοχή είναι µέσα από την «ανάστροφη ανάλυση». Δηλαδή να γίνει κάπου η αστοχία και µετά µε δεδοµένο την οριακή κατάσταση της αστοχίας (π.χ. µια κατολίσθηση ή µια παραµόρφωση-µετακίνηση σε µία σήραγγα) να αναλυθεί µε ποια τιµή αντοχής φτάνουµε σε αυτή την οριακή κατάσταση. Αλλά......πρέπει να γίνει αστοχία (κάτι που δεν ευχόµαστε για την ασφάλεια και οικονοµία των έργων).

iii. Ο υπολογισµός της παραµορφωσιµότητας της βραχόµαζας. Τούτο γίνεται µε το µέτρο παραµορφωσιµότητας (Ε). • Το µέτρο παραµορφωσιµότητας για τον

άρρηκτο βράχο (Ei) προσδιορίζεται εργαστηριακά

• Το µέτρο παραµορφωσιµότητας για την βραχόµαζα (Em) υπολογίζεται εµπειρικά, όπως η αντοχή της βραχόµαζας. Υπολογίζεται δηλαδή µέσα από διάφορους µαθηµατικούς τύπους που έχουν προκύψει εµπειρικά. Οι εξισώσεις αυτές παρουσιάζονται στην σχετική παρουσίαση της άσκησης.

Παρατηρήσεις • Το σύστηµα GSI χρησιµοποιείται ευρέως σε

όλο τον κόσµο. Στην Ελλάδα αποτελεί τµήµα των προδιαγραφών µελέτης και κατασκευή των έργων του Μετρό, της Εγνατίας Οδού, των έργων Οδοποιίας και Σιδηροδρόµου. Θεµελιώθηκε σε πολλές περιπτώσεις ασθενών βραχοµαζών που αντιµετωπίστηκαν κατά τη µελέτη και κατασκευή τεχνικών έργων τις τελευταίες 2 δεκαετίες στην Ελλάδα.

ΒΟΗΘΗΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 4ης ΑΣΚΗΣΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ: Μονοαξονική θλιπτική αντοχή άρρηκτου βράχου UCS. Μέτρο παραµορφωσιµότητας E. Διατµητική αντοχή Βράχου-Βραχόµαζας

- Εκτίµηση συνοχής και γωνίας τριβής από το κριτήριο αστοχίας Hoek-Brown. Γεωτεχνικές ταξινοµήσεις – Ταξινόµηση GSI.

1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ

Α. “Κλειδιά” άσκησης:

i Κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb

 ii Κριτήριο αστοχίας Hoek & Brown

iii Γεωτεχνική ταξινόµηση GSI

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Γ Ε Ω ΛΟ Γ ΙΚ Ο Σ  Δ Ε ΙΚ Τ Η Σ  Α Ν Τ Ο Χ Η Σ Σ Ε  Ρ Η Γ ΜΑΤ ΩΜΕ ΝΟ Υ Σ  Β Ρ Α Χ Ο Υ Σ  

(Hoek and Marinos, 2000)

ΔΟ ΜΗ

ΚΑΤ

ΑΣΤ

ΑΣΗ

 ΕΠΙΦ

ΑΝΕΙΑ

Σ  Α

ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Σ

ΠΟΛΥ

 ΚΑΛΗ

Πολ

ύ  τρ

αχείες

,  μη  απ

οσαθ

ρωμέ

νες  επ

ιφάν

ειες

Μ Ε ΙΟ Υ Μ Ε Ν Η  Π Ο ΙΟ Τ Η ΤΑ  Α Σ Υ Ν Ε Χ Ε ΙΩ Ν

ΚΑΛΗ

Τραχ

είες

,  ελα

φρά

 αποσ

αθρω

μένε

ς  κα

ι  οξ

ειδω

μένε

ς  επ

ιφάν

ειες

ΜΕΤΡ

ΙΑΛείες

,  μετρίως  απ

οσαθ

ρωμέ

νες  κα

ιεξ

αλλο

ιωμέ

νες  επ

ιφάν

ειες

ΠΤΩ

ΧΗ

Επιφ

άνειες

 ολίσθ

ησης

,  πολ

ύ  απ

οσαθ

ρωμέ

νες  με

 συ

μπαγ

ή  επ

ιφλο

ιώμα

τα  ή  υλικό

 πλή

ρωση

ς  με

 γωνιώδη

θραύ

σματ

αΠΟΛΥ

 ΠΤΩ

ΧΗ

Επιφάν

ειες

 ολίσθ

ησης

 πολ

ύ  απ

οσαθ

ρωμέ

νες

με  μαλ

ακό  αρ

γιλικό

 υλικό

 πλή

ρωσης

ΜΕΙΟ

ΥΜΕΝΟ  Α

ΛΛΗΛΟΚΛΕΙΔ

ΩΜΑ  

ΤΩΝ  Β

ΡΑΧΩΔΩΝ  Τ

ΕΜΑΧΩΝINTACT OR MASSIVE - Ά ρρ ηκτα

βραχώ δη  τεμάχ η  ή  άσ τρω τος  β ράχος  με  λ ίγες  ασ υνέχ ειες  σ ε  μεγάλη  απ όσ τασ η

BLOCKY - Α δ ιατάρακ τη  βρ αχ όμαζαμε  π ολύ  καλό  αλληλοκλείδω μα  π ουαπ οτελείτα ι  απ ό  κυβ ικά   τεμάχ ηορ ιζόμενα  απ ό  τρ εις  ορθογώ ν ιατεμνόμεν ες  ο ικογ έν ειες  ασ υνεχ ειώ ν

VERY BLOCKY-

blocks)

Μερ ικώ ς  δ ιαταρα-­‐γμένη  β ραχόμαζα  με  π ολύπ λευρ αγω ν ιώ δη   τεμάχ η  (  π ου  σ χ ηματίζον τα ι  απ ό  τέσ σ ερ ις  ή  π ερ ισ σ ότερ ες  ο ικογ έν ειες  ασ υνεχ ειώ ν

BLOCKY/DISTURBED/SEAMYΠ τυχω μένη  με  γω νιώ δη  τεμάχ η  π ουσ χ ηματίζον τα ι  απ ο  π ολλές  αλληλο -­‐τεμνόμεν ες  ο ικογ έν ειες  ασ υνεχ ειώ ν .Ε μμονή  σ τρώ σ ης  ή  σ χ ισ τότητας

DISINTEGRATED - Ισ χ υρά  κ ερματι-­‐σ μένη  βραχ όμαζα  με  π τω χ ό  αλληλο-­‐κ λείδω μα  και  με  ταυτόχ ρονη  π αρουσ ία  γω ν ιω δώ ν  κα ι  απ οσ τρογ -­‐γυλω μένω ν  τεμαχώ νLAMINATED/SHEARED - Φυλλώ δηςή  σ χ ισ τοπ οιημένη  κα ι   τεκ τον ικώ ς  δ ιατμημένη  ασ θενής  β ραχόμαζα.   Η  σ χ ισ τότητα  επ ικρ ατεί  έναν τι  οπ ο ιασ δήπ οτεάλλης  ο ικο γέν ειας  ασ υν εχ ειώ ν  εμπ οδίζο ντας  την  δ ημ ιουρ γ ία  γω ν ιω δώ ν  τεμαχώ ν

N/A N/A

N/A N/A

Β ασ ιζό μεν ο ι  σ τη ν  εμφά ν ισ η   τη ς  β ρ α χ ό μα ζα ς  (π ερ ιγ ρ αφή  δ ομ ής  κ α ι   κα τάσ τασ η  επ ιφάν ειας  ασ υ νεχ ειώ ν )   εκ τιιμήσ τε  τη  μ έσ η   τιμ ή  το υ  G S I,  χ ω ρ ίς  υπ οχ ρ εω τικά  μ εγά λ η  α κρ ίβ εια .  Το  ν α  επ ιλ έξ ετε  ενα  εύρ ο ς   τιμώ ν  α π ό  3 3  ω ς  3 7  είνα ιπ ιο  ρ εαλ ισ τικό  α π ό   το  ν α  δ ήλώ σ ετε  ό τι  G S Ι= 3 5 .

.   Σ τη ν  π ερ ίπ τω σ η  π ο υ  ο ι  ασ θ εν είς   επ ίπ εδ ες  επ ιφά νειες έχ ο υν  μη  ευν ο ϊκ ό  π ρ οσ α ν ατολ ίσ μοσ ε  σ χ έσ η  μ ε   το  π ρ αν ές  εκσ καφή ς ,   τό τε  αυ τέςκαθο ρ ίζο υ ν   τη ν  σ υμπ ερ ιφο ρ ά  τη ς  β ρ αχ όμ αζας .Η  δ ια τμη τικ ή  αν τοχ ή  επ ιφα ν ειώ ν  σ ε  β ρ άχ ου ς  π ο υ  υπ όκ ειν τα ι  σ ε  εξα σ θέν ισ η  λό γω  δ ιακ ύμ αν σ ης   τη ς  π ερ ιεκ τικότη τα ς  σ ε  υ γρ ασ ία ,είνα ι  π ερ α ιτέρ ω  μειω μένη  όταν  υπ άρ χ ει   ν ερ ό .Ο τα ν ,  ο ι  β ρ αχ ό μα ζ ες  αν ή κο υν  σ τις  μ έτρ ιες  έω ςπ τω χ ές  κα τηγ ο ρ ίες   κα ι  υπ άρ χ ει   ν ερ ό  τό τε  μ ετακ ινο ύμασ τε    π ρ ο ς   τα  δ έξ ια .  Η  υδ ρ ο σ τα τικ ήπ ιέσ η  λαμ βάν ετα ι  υπ όψη  με   τη ν  α ν άλυσ η  εν ερ γώ ν  τάσ εω ν .

Σ ημειώ ν ετα ι  ό τι  ο  Π ίν α κας  δ εν  εφαρ μό ζ ετα ι  σ ε  κ ινημα τικά  ελ εγ χ ό μεν ες  α σ τάθειες

iv Μονοαξονική θλίψη άρρηκτου βράχου σci

v Σταθερά υλικού mi

vi Δοµή βραχόµαζας

 

vii Ποιότητα ασυνεχειών  

Β. Θεωρητικές γνώσεις για την επίλυση (Προσοχή: βρείτε τις αντίστοιχες διαφάνειες στην σχετική παρουσίαση!!!) 1. Πως ορίζουµε την διατµητική αντοχή ενός

γεωυλικού (έδαφος και βράχος) (βλέπε κριτήριο θραύσης Mohr-Coulomb)

2. Πως υπολογίζουµε την µονοαξονική θλίψη του άρρηκτου πετρώµατος;

3. Τι πληροφορίες παίρνουµε από το διάγραµµα τάσης-παραµόρφωσης;

4. Τι είναι ελαστική και τι πλαστική (όλκιµη) συµπεριφορά;

σ - ε

ε

σΕλαστική - Πλαστική συµπεριφορά

π.χ. Ασβεστόλιθος

σ - ε

ε

σΕλαστική - Πλαστική συµπεριφορά

σ - ε

ε

σΕλαστική - Πλαστική συµπεριφορά

π.χ. Ασβεστόλιθος

5. Πως ορίζεται το µέτρο παραµορφωσιµότητας Ε του άρρηκτου βράχου;

6. Ποιοί οι βασικοί τύποι δοµής µιας βραχόµαζας;

7. Πως µπορεί να αστοχήσει η βραχόµαζα;

8. Τι είναι ισότροπη και τι ανισότροπη συµπεριφορά;

9. Πως ποσοτικοποιούµε τη βραχόµαζα (δίνουµε έναν «αριθµό στη βραχόµαζα»).

10. Τι είναι η γεωτεχνική ταξινόµηση GSI και πως εκτιµάται;

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Γ Ε Ω ΛΟ Γ ΙΚ Ο Σ  Δ Ε ΙΚ Τ Η Σ  Α Ν Τ Ο Χ Η Σ Σ Ε  Ρ Η Γ ΜΑΤ ΩΜΕ ΝΟ Υ Σ  Β Ρ Α Χ Ο Υ Σ  

(Hoek and Marinos, 2000)

ΔΟ ΜΗ

ΚΑΤ

ΑΣΤ

ΑΣΗ

 ΕΠΙΦ

ΑΝΕΙΑ

Σ  Α

ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Σ

ΠΟΛΥ

 ΚΑΛΗ

Πολ

ύ  τρ

αχείες

,  μη  απ

οσαθ

ρωμέ

νες  επ

ιφάν

ειες

Μ Ε ΙΟ Υ Μ Ε Ν Η  Π Ο ΙΟ Τ Η ΤΑ  Α Σ Υ Ν Ε Χ Ε ΙΩ Ν

ΚΑΛΗ

Τραχ

είες

,  ελα

φρά

 αποσ

αθρω

μένε

ς  κα

ι  οξ

ειδω

μένε

ς  επ

ιφάν

ειες

ΜΕΤΡ

ΙΑΛείες

,  μετρίως  απ

οσαθ

ρωμέ

νες  κα

ιεξ

αλλο

ιωμέ

νες  επ

ιφάν

ειες

ΠΤΩ

ΧΗ

Επιφ

άνειες

 ολίσθ

ησης

,  πολ

ύ  απ

οσαθ

ρωμέ

νες  με

 συ

μπαγ

ή  επ

ιφλο

ιώμα

τα  ή  υλικό

 πλή

ρωση

ς  με

 γωνιώδη

θραύ

σματ

αΠΟΛΥ

 ΠΤΩ

ΧΗ

Επιφάν

ειες

 ολίσθ

ησης

 πολ

ύ  απ

οσαθ

ρωμέ

νες

με  μαλ

ακό  αρ

γιλικό

 υλικό

 πλή

ρωσης

ΜΕΙΟ

ΥΜΕΝΟ  Α

ΛΛΗΛΟΚΛΕΙΔ

ΩΜΑ  

ΤΩΝ  Β

ΡΑΧΩΔΩΝ  Τ

ΕΜΑΧΩΝINTACT OR MASSIVE - Ά ρρ ηκτα

βραχώ δη  τεμάχ η  ή  άσ τρω τος  β ράχος  με  λ ίγες  ασ υνέχ ειες  σ ε  μεγάλη  απ όσ τασ η

BLOCKY - Α δ ιατάρακ τη  βρ αχ όμαζαμε  π ολύ  καλό  αλληλοκλείδω μα  π ουαπ οτελείτα ι  απ ό  κυβ ικά   τεμάχ ηορ ιζόμενα  απ ό  τρ εις  ορθογώ ν ιατεμνόμεν ες  ο ικογ έν ειες  ασ υνεχ ειώ ν

VERY BLOCKY-

blocks)

Μερ ικώ ς  δ ιαταρα-­‐γμένη  β ραχόμαζα  με  π ολύπ λευρ αγω ν ιώ δη   τεμάχ η  (  π ου  σ χ ηματίζον τα ι  απ ό  τέσ σ ερ ις  ή  π ερ ισ σ ότερ ες  ο ικογ έν ειες  ασ υνεχ ειώ ν

BLOCKY/DISTURBED/SEAMYΠ τυχω μένη  με  γω νιώ δη  τεμάχ η  π ουσ χ ηματίζον τα ι  απ ο  π ολλές  αλληλο -­‐τεμνόμεν ες  ο ικογ έν ειες  ασ υνεχ ειώ ν .Ε μμονή  σ τρώ σ ης  ή  σ χ ισ τότητας

DISINTEGRATED - Ισ χ υρά  κ ερματι-­‐σ μένη  βραχ όμαζα  με  π τω χ ό  αλληλο-­‐κ λείδω μα  και  με  ταυτόχ ρονη  π αρουσ ία  γω ν ιω δώ ν  κα ι  απ οσ τρογ -­‐γυλω μένω ν  τεμαχώ νLAMINATED/SHEARED - Φυλλώ δηςή  σ χ ισ τοπ οιημένη  κα ι   τεκ τον ικώ ς  δ ιατμημένη  ασ θενής  β ραχόμαζα.   Η  σ χ ισ τότητα  επ ικρ ατεί  έναν τι  οπ ο ιασ δήπ οτεάλλης  ο ικο γέν ειας  ασ υν εχ ειώ ν  εμπ οδίζο ντας  την  δ ημ ιουρ γ ία  γω ν ιω δώ ν  τεμαχώ ν

N/A N/A

N/A N/A

Β ασ ιζό μεν ο ι  σ τη ν  εμφά ν ισ η   τη ς  β ρ α χ ό μα ζα ς  (π ερ ιγ ρ αφή  δ ομ ής  κ α ι   κα τάσ τασ η  επ ιφάν ειας  ασ υ νεχ ειώ ν )   εκ τιιμήσ τε  τη  μ έσ η   τιμ ή  το υ  G S I,  χ ω ρ ίς  υπ οχ ρ εω τικά  μ εγά λ η  α κρ ίβ εια .  Το  ν α  επ ιλ έξ ετε  ενα  εύρ ο ς   τιμώ ν  α π ό  3 3  ω ς  3 7  είνα ιπ ιο  ρ εαλ ισ τικό  α π ό   το  ν α  δ ήλώ σ ετε  ό τι  G S Ι= 3 5 .

.   Σ τη ν  π ερ ίπ τω σ η  π ο υ  ο ι  ασ θ εν είς   επ ίπ εδ ες  επ ιφά νειες έχ ο υν  μη  ευν ο ϊκ ό  π ρ οσ α ν ατολ ίσ μοσ ε  σ χ έσ η  μ ε   το  π ρ αν ές  εκσ καφή ς ,   τό τε  αυ τέςκαθο ρ ίζο υ ν   τη ν  σ υμπ ερ ιφο ρ ά  τη ς  β ρ αχ όμ αζας .Η  δ ια τμη τικ ή  αν τοχ ή  επ ιφα ν ειώ ν  σ ε  β ρ άχ ου ς  π ο υ  υπ όκ ειν τα ι  σ ε  εξα σ θέν ισ η  λό γω  δ ιακ ύμ αν σ ης   τη ς  π ερ ιεκ τικότη τα ς  σ ε  υ γρ ασ ία ,είνα ι  π ερ α ιτέρ ω  μειω μένη  όταν  υπ άρ χ ει   ν ερ ό .Ο τα ν ,  ο ι  β ρ αχ ό μα ζ ες  αν ή κο υν  σ τις  μ έτρ ιες  έω ςπ τω χ ές  κα τηγ ο ρ ίες   κα ι  υπ άρ χ ει   ν ερ ό  τό τε  μ ετακ ινο ύμασ τε    π ρ ο ς   τα  δ έξ ια .  Η  υδ ρ ο σ τα τικ ήπ ιέσ η  λαμ βάν ετα ι  υπ όψη  με   τη ν  α ν άλυσ η  εν ερ γώ ν  τάσ εω ν .

Σ ημειώ ν ετα ι  ό τι  ο  Π ίν α κας  δ εν  εφαρ μό ζ ετα ι  σ ε  κ ινημα τικά  ελ εγ χ ό μεν ες  α σ τάθειες

11. Πότε χρησιµοποιούµε το κριτήριο αστοχίας Hoek & Brown και αντίστοιχα το GSI;

12. Πως υπολογίζουµε το c και φ της βραχόµαζας;  

2. “ΚΛΕΙΔΙΑ” ΕΠΙΛΥΣΗΣ – ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

GSI=40-50

►Τα τεχνικά έργα σχεδόν κατά κανόνα κατασκευάζονται επί ή εντός κερµατισµένου-διαταραγµένου βραχώδους υλικού (βραχόµαζα) και όχι σε άρρηκτο βράχο.

►Συνεπώς, τελικός στόχος οι ιδιότητες (αντοχή και παραµορφωσιµότητα ) της βραχόµαζας. Είναι πολύ δύσκολο (βλέπε Σκοπό στην 1η σελίδα) να προσδιοριστούν οι παράµετροι που την περιγράφουν ως ενιαίο, οµοιογενές και ισότροπο υλικό…… Για τη βραχόµαζα πως υπολογίζουµε την αντοχή της? i. Αρχικά υπολογίζουµε τις παραµέτρους του

άρρηκτου βράχου και στη συνέχεια µε αποµείωση αυτών…….

ii. Αποµείωση ? (Γίνεται µέσα από το GSI) iii. …….καταλήγουµε στις αντίστοιχες παραµέτρους

της βραχόµαζας Άρα ας ξεκινήσουµε από τη µελέτη του άρρηκτου βράχου..........

Πάµε λοιπόν στην άσκηση Α… Τα βήµατα επίλυσης της άσκησης είναι: Ερώτηµα 1:

Βλέπε παρουσίαση άσκησης. Ερώτηµα 2i:

i. Φτιάχνουµε ένα διάγραµµα τ-σn (διατµητικής τάσης-ορθής τάσης). ii. Προβάλλουµε τους κύκλους Mohr ανάλογα µε τα ζευγάρια σ1 και σ3 που έγιναν οι 3 δοκιµές. iii. Φέρνουµε την περιβάλλουσα θραύσης iv. Με βάση την περιβάλλουσα θραύσης υπολογίζουµε τη συνοχή (c σε MPa) και τη γωνία τριβής (φ σε µοίρες o).

Προσοχή: Οι τάσεις εδώ είναι ολικές (χωρίς τόνο)

Ερώτηµα 2iii:

• Σας δίνεται ένα ζευγάρι σ1 και σ3. Αν προβάλετε τον κύκλο Mohr για αυτό το ζευγάρι θα δείτε ότι δεν εφάπτεται και δεν τέµνει την περιβάλλουσα θραύσης που έχετε ήδη βρει από το 1ο ερώτηµα.

• Στο ερώτηµα σας λέει ότι το δείγµα όµως πρέπει να αστοχήσει. Θα αστοχήσει αν ασκηθεί κάποια πίεση πόρων (υδατική πίεση).

• Μπορείτε να βρείτε την πίεση των πόρων γραφικά.

Αφού βρήκαµε τις ιδιότητες του άρρηκτου βράχου (η µέγιστη αντοχή που µπορεί να έχει το υλικό που δουλεύουµε απαντάται όταν είναι σε αυτή την κατάσταση)...........πάµε να αποµειώσουµε την αντοχή αυτή και να βρούµε την αντοχή της βραχόµαζας.

Πάµε λοιπόν στις ασκήσεις Β και Γ

Για να προσδιορίσουµε την αντοχή της βραχόµαζας χρειαζόµαστε τις ακόλουθες παραµέτρους: 1. Αντοχή άρρηκτου βράχου (Εργαστηριακές δοκιµές)

• Μονοαξονική θλιπτική αντοχή σci • Σταθερά υλικού mi

2. Παράγοντες αποµείωσης της αντοχής του άρρηκτου βράχου • Βαθµονόµηση της ποιότητας της βραχόµαζας

(σύστηµα ταξινόµησης GSI) • Διαταραχή της βραχόµαζας κατά την

κατασκευή (D)   Μέσω του κριτηρίου Hoek and Brown και του GSI βρίσκουµε: την αντοχή (συνοχή c και γωνία τριβής φ) την παραµορφωσιµότητα Ε

Με το GSI εκφράζεται αριθµητικά η αποµείωση των σταθερών του υλικού ανάλογα µε τη ρωγµάτωση της βραχόµαζας.

Σηµαντικό στοιχείο στην επίλυση του κριτηρίου θραύσης Hoek and Brown

Η πρόσφατη επίλυση του κριτηρίου Hoek and Brown γίνεται µε το πρόγραµµα Roclab που µπορεί να αναζητηθεί ελεύθερα στο διαδίκτυο, www.rocscience.com). Πρέπει να κατεβάσετε το πρόγραµµα Roclab (αρχικά κάνετε µία αίτηση και σας στο στέλνουν άµεσα) για να λύσετε το ερώτηµα 3.

Παρατήρηση: Το πέτρωµα στην άσκηση Β είναι ίδιο (ασβεστόλιθος) αλλά θα δείτε ότι η αντοχή στις 3 διαφορετικές µορφές-τύπους διαφέρει σηµαντικά έως δραµατικά.

3. ΒΗΜΑΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ

 

Άσκηση Β Ταξινοµήσετε τους 3 τύπους της ασβεστολιθικής βραχόµαζας µε το διάγραµµα GSI • Πρέπει πρώτα να βρείτε την δοµή (γραµµή) και

έπειτα την ποιότητα των ασυνεχειών (κολώνα). • Μπορεί µια βραχόµαζα να είναι ανάµεσα σε 2

γειτονικές δοµές (π.χ. κερµατισµένη-πολύ κερµατισµένη) ή ποιότητα ασυνεχειών (π.χ. µέτρια-καλή).

• Δείτε παραδείγµατα από την παρουσίαση.

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Γ Ε Ω ΛΟ Γ ΙΚ Ο Σ  Δ Ε ΙΚ Τ Η Σ  Α Ν Τ Ο Χ Η Σ Σ Ε  Ρ Η Γ ΜΑΤ ΩΜΕ ΝΟ Υ Σ  Β Ρ Α Χ Ο Υ Σ  

(Hoek and Marinos, 2000)

ΔΟ ΜΗ

ΚΑΤ

ΑΣΤ

ΑΣΗ

 ΕΠΙΦ

ΑΝΕΙΑ

Σ  Α

ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Σ

ΠΟΛΥ

 ΚΑΛΗ

Πολ

ύ  τρ

αχείες

,  μη  απ

οσαθ

ρωμέ

νες  επ

ιφάν

ειες

Μ Ε ΙΟ Υ Μ Ε Ν Η  Π Ο ΙΟ Τ Η ΤΑ  Α Σ Υ Ν Ε Χ Ε ΙΩ Ν

ΚΑΛΗ

Τραχ

είες

,  ελα

φρά

 αποσ

αθρω

μένε

ς  κα

ι  οξ

ειδω

μένε

ς  επ

ιφάν

ειες

ΜΕΤΡ

ΙΑΛείες

,  μετρίως  απ

οσαθ

ρωμέ

νες  κα

ιεξ

αλλο

ιωμέ

νες  επ

ιφάν

ειες

ΠΤΩ

ΧΗ

Επιφ

άνειες

 ολίσθ

ησης

,  πολ

ύ  απ

οσαθ

ρωμέ

νες  με

 συ

μπαγ

ή  επ

ιφλο

ιώμα

τα  ή  υλικό

 πλή

ρωση

ς  με

 γωνιώδη

θραύ

σματ

αΠΟΛΥ

 ΠΤΩ

ΧΗ

Επιφάν

ειες

 ολίσθ

ησης

 πολ

ύ  απ

οσαθ

ρωμέ

νες

με  μαλ

ακό  αρ

γιλικό

 υλικό

 πλή

ρωσης

ΜΕΙΟ

ΥΜΕΝΟ  Α

ΛΛΗΛΟΚΛΕΙΔ

ΩΜΑ  

ΤΩΝ  Β

ΡΑΧΩΔΩΝ  Τ

ΕΜΑΧΩΝINTACT OR MASSIVE - Ά ρρ ηκτα

βραχώ δη  τεμάχ η  ή  άσ τρω τος  β ράχος  με  λ ίγες  ασ υνέχ ειες  σ ε  μεγάλη  απ όσ τασ η

BLOCKY - Α δ ιατάρακ τη  βρ αχ όμαζαμε  π ολύ  καλό  αλληλοκλείδω μα  π ουαπ οτελείτα ι  απ ό  κυβ ικά   τεμάχ ηορ ιζόμενα  απ ό  τρ εις  ορθογώ ν ιατεμνόμεν ες  ο ικογ έν ειες  ασ υνεχ ειώ ν

VERY BLOCKY-

blocks)

Μερ ικώ ς  δ ιαταρα-­‐γμένη  β ραχόμαζα  με  π ολύπ λευρ αγω ν ιώ δη   τεμάχ η  (  π ου  σ χ ηματίζον τα ι  απ ό  τέσ σ ερ ις  ή  π ερ ισ σ ότερ ες  ο ικογ έν ειες  ασ υνεχ ειώ ν

BLOCKY/DISTURBED/SEAMYΠ τυχω μένη  με  γω νιώ δη  τεμάχ η  π ουσ χ ηματίζον τα ι  απ ο  π ολλές  αλληλο -­‐τεμνόμεν ες  ο ικογ έν ειες  ασ υνεχ ειώ ν .Ε μμονή  σ τρώ σ ης  ή  σ χ ισ τότητας

DISINTEGRATED - Ισ χ υρά  κ ερματι-­‐σ μένη  βραχ όμαζα  με  π τω χ ό  αλληλο-­‐κ λείδω μα  και  με  ταυτόχ ρονη  π αρουσ ία  γω ν ιω δώ ν  κα ι  απ οσ τρογ -­‐γυλω μένω ν  τεμαχώ νLAMINATED/SHEARED - Φυλλώ δηςή  σ χ ισ τοπ οιημένη  κα ι   τεκ τον ικώ ς  δ ιατμημένη  ασ θενής  β ραχόμαζα.   Η  σ χ ισ τότητα  επ ικρ ατεί  έναν τι  οπ ο ιασ δήπ οτεάλλης  ο ικο γέν ειας  ασ υν εχ ειώ ν  εμπ οδίζο ντας  την  δ ημ ιουρ γ ία  γω ν ιω δώ ν  τεμαχώ ν

N/A N/A

N/A N/A

Β ασ ιζό μεν ο ι  σ τη ν  εμφά ν ισ η   τη ς  β ρ α χ ό μα ζα ς  (π ερ ιγ ρ αφή  δ ομ ής  κ α ι   κα τάσ τασ η  επ ιφάν ειας  ασ υ νεχ ειώ ν )   εκ τιιμήσ τε  τη  μ έσ η   τιμ ή  το υ  G S I,  χ ω ρ ίς  υπ οχ ρ εω τικά  μ εγά λ η  α κρ ίβ εια .  Το  ν α  επ ιλ έξ ετε  ενα  εύρ ο ς   τιμώ ν  α π ό  3 3  ω ς  3 7  είνα ιπ ιο  ρ εαλ ισ τικό  α π ό   το  ν α  δ ήλώ σ ετε  ό τι  G S Ι= 3 5 .

.   Σ τη ν  π ερ ίπ τω σ η  π ο υ  ο ι  ασ θ εν είς   επ ίπ εδ ες  επ ιφά νειες έχ ο υν  μη  ευν ο ϊκ ό  π ρ οσ α ν ατολ ίσ μοσ ε  σ χ έσ η  μ ε   το  π ρ αν ές  εκσ καφή ς ,   τό τε  αυ τέςκαθο ρ ίζο υ ν   τη ν  σ υμπ ερ ιφο ρ ά  τη ς  β ρ αχ όμ αζας .Η  δ ια τμη τικ ή  αν τοχ ή  επ ιφα ν ειώ ν  σ ε  β ρ άχ ου ς  π ο υ  υπ όκ ειν τα ι  σ ε  εξα σ θέν ισ η  λό γω  δ ιακ ύμ αν σ ης   τη ς  π ερ ιεκ τικότη τα ς  σ ε  υ γρ ασ ία ,είνα ι  π ερ α ιτέρ ω  μειω μένη  όταν  υπ άρ χ ει   ν ερ ό .Ο τα ν ,  ο ι  β ρ αχ ό μα ζ ες  αν ή κο υν  σ τις  μ έτρ ιες  έω ςπ τω χ ές  κα τηγ ο ρ ίες   κα ι  υπ άρ χ ει   ν ερ ό  τό τε  μ ετακ ινο ύμασ τε    π ρ ο ς   τα  δ έξ ια .  Η  υδ ρ ο σ τα τικ ήπ ιέσ η  λαμ βάν ετα ι  υπ όψη  με   τη ν  α ν άλυσ η  εν ερ γώ ν  τάσ εω ν .

Σ ημειώ ν ετα ι  ό τι  ο  Π ίν α κας  δ εν  εφαρ μό ζ ετα ι  σ ε  κ ινημα τικά  ελ εγ χ ό μεν ες  α σ τάθειες

• Πάντως µια συµβουλή είναι να αποκλείσετε πρώτα τις απίθανες δοµές και να επικεντρώσετε πιο συγκεκριµένα.

Άσκηση Γ

Ερώτηµα 1: Συµπληρώστε την τοµή λαµβάνοντας υπόψη µόνο τα δεδοµένα που σας δίνονται (επαφές, πάχη). Ερώτηµα 2: Δουλεύετε όπως και στην άσκηση Β αλλά µε το διάγραµµα GSI για ετερογενείς βραχόµαζες του φλύσχη. Υπάρχουν 11 τύποι φλύσχη (I έως XI). Εσείς πρέπει να βρείτε τον τύπο ανάλογα µε την ποσόστωση συµµετοχής ψαµµίτη – ιλυολίθου και της τεκτονικής διαταραχής. Έπειτα, ανάλογα µε την ποιότητα των ασυνεχειών θα καταλήξετε σε ένα εύρος τιµών GSI για κάθε σχηµατισµό.

Ερώτηµα 3:

• Πρέπει να σκεφτείτε αν η κατάσταση (κερµατισµός - ποιότητα ασυνεχειών) που βλέπεται στην φωτογραφία είναι διαµορφωµένη σηµαντικά από τις επιφανειακές συνθήκες ή/και από την τεκτονική διαταραχή µιας περιοχής.

• Βλέπε παρουσίαση άσκησης. • Τι µπορεί να αλλάζει στο βάθος; • Τι µπορεί να µην αλλάζει στο βάθος; • Σκεφτείτε:

o Πρωτογενή χαρακτηριστικά (π.χ. στρώση) o Τεκτονική o Αποσάθρωση

Ερώτηµα 4:

Η πρόσφατη επίλυση του κριτηρίου Hoek and Brown γίνεται µε το πρόγραµµα Roclab που µπορεί να αναζητηθεί ελεύθερα στο διαδίκτυο, www.rocscience.com). Πρέπει να κατεβάσετε το πρόγραµµα Roclab (αρχικά κάνετε µία αίτηση και σας στο στέλνουν άµεσα) για να λύσετε το ερώτηµα 4.

Το πρόγραµµα είναι πολύ φιλικό για τον χρήστη. Αφού περιεργαστείτε σιγά-σιγά το πρόγραµµα……. πρέπει να επιλέξετε πρώτα την επιλογή:

«Tunnels» (Σήραγγες) πρέπει να εισάγετε τις παραµέτρους (GSI, σci,

mi, D, γ, βάθος σήραγγας)

Τα c και φ δίνονται στα «ανενεργά» κελιά κάτω αριστερά.

Εσείς πρέπει να κάνετε εξαγωγή («export») των διαγραµµάτων.

Δώστε τις παραµέτρους ανά τύπο βραχόµαζας (φωτογραφίες) σε πίνακες.

Προσοχή: Για την εκτίµηση της “ζυγισµένης” τιµής των αντίστοιχων παραµέτρων του “άρρηκτου” φλύσχη (του σci και mi), ανάλογα µε τον τύπο της βραχόµαζας, πρέπει να λάβετε υπόψη σας τον πίνακα 1. Σηµείωση: Η τελική “ζυγισµένη” τιµή πρέπει να λαµβάνει προφανώς υπ’όψη και τα ποσοστά συµµετοχής των δύο µελών στη σύσταση της βραχόµαζας και όχι να προκύπτει από τον µέσο όρο. Σε περίπτωση που η υπολογιζόµενη τιµή βρεθεί χαµηλότερη από αυτή του ασθενέστερου υλικού, χρησιµοποιείστε την τελευταία. Παράδειγµα: Έστω ότι έχουµε τύπο βραχόµαζας φλύσχη V. Από τον πίνακα 1 προκύπτει ότι: «Μειώστε τις ψαµµιτικές τιµές κατά 20% και χρησιµοποιείστε την πλήρη τιµή του ιλυολίθου». Αν στη συγκεκριµένη βραχόµαζα συµµετέχει 30% ψαµµίτης και 70% ιλυόλιθος, τότε το σci=0,8σciψαµµίτη*0,3+1,0σciιλυόλιθου*0,7 Όµοια για το mi. Ερώτηµα 5:

• Λύστε την εξίσωση για κάθε βραχόµαζα. • Προσοχή η εξίσωση είναι εµπειρική: Ενώ το

σci δίνεται σε MPa το Ε τελικά υπολογίζεται σε GPa.

40/)10(10100

)()2

1()( −×−= GSIcim

MPaDGPaE σ

Δώστε τις απαντήσεις σε πίνακα!!!

3. ΒΗΜΑΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ

GSI=45-55

GSI για ετερογενείς βραχόµαζες όπως ο φλύσχης (Β.Μαρίνος 2007)

4. Μην αντιγράψετε τα θεωρητικά στοιχεία που σας δίνονται στις παρουσιάσεις!!! Αυτά αποτελούν µόνο τη βάση για τις πιο εξειδικευµένες για την άσκηση απαντήσεις.

5. Οι καλές έως πολύ καλές ασκήσεις αξιολογούνται

µε ακόµα καλύτερο συντελεστή για τη τελική βαθµολογία (αυτό ισχύει τόσο για τους «οριακούς» όσο και για τους «υψηλότερους» βαθµούς).

6. Οι απαντήσεις δεν πρέπει να δίνονται πρόχειρα και επιγραµµατικά. Οι ασκήσεις αυτές θα βαθµολογούνται αρκετά χαµηλά και δεν θα λαµβάνονται - θετικά – υπόψη στο τέλος.

7. Οι «αντιγραφές» δεν θα λαµβάνονται βέβαια υπόψη.

4. ΜΟΡΦΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ

1. Στα ερωτήµατα που ζητάει παραµέτρους φτιάξτε πίνακες µε τα αποτελέσµατά σας!!!

Εύρη τιµών σci και mi

Λιθολογία Τιµές σci (MPa) Τιµή mi Ψαµµίτης 20 - 50 17 ± 2 Ιλυόλιθος 10 - 15 7 ± 2 Κροκαλοπαγές 20 - 35 21 ± 3 Πολύ γενικό παράδειγµα

2. Οι απαντήσεις να δίνονται µέσα από ανεπτυγµένο κείµενο. Είστε στο τελευταίο έτος και πρέπει να απαντάτε µε τη µορφή έκθεσης και όχι επιγραµµατικά. Τούτο θεωρείται αυτονόητο όποια ειδικότητα-επαγγελµατικό κλάδο και να επιλέξετε.

3. Οι πλήρεις απαντήσεις σας θα σας βοηθήσουν στο διάβασµα για τις τελικές εξετάσεις (θα κατανοείτε τι διαβάζετε!!!).

1. Hoek, E., Carranza-Torres, C., Corkum, B., 2002. Hoek - Brown failure criterion - 2002 edition. In: Bawden H.R.W., Curran, J., Telesnicki, M. (eds). Proceedings of NARMS-TAC 2002, Toronto, pp. 267-273.

2. Hoek, E. and Marinos, P. 2007. A brief history of the development of the Hoek-Brown failure criterion. Soils and Rocks, No. 2., November 2007.

3. Marinos, V., Marinos, P., Hoek, E. “The geological Strength index: applications and limitations”. Bull. Eng. Geol. Environ. 64, 55-65 (2005).

4. Marinos, P and Hoek, E. 2000 GSI – A geologically friendly tool for rock mass strength estimation. Proc. GeoEng2000 Conference, Melbourne. 1422-1442

5. Μαρίνος Β., (2007), «Γεωτεχνική ταξινόµηση και τεχνικογεωλογική συµπεριφορά ασθενών και σύνθετων γεωυλικών κατά τη διάνοιξη σηράγγων», Διδακτορική Διατριβή, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Τοµέας Γεωτεχνικής, Ε.Μ.Π.

6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΑΣΚΗΣΗΣ

 

5. ΔΕΝΔΡΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ