5 campos magnetostaticos
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Ley de Biot-Savart Ley de Ampere Densidad de flujo magnético Potenciales magnéticos escalar y vectorialTRANSCRIPT
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Magnetostática
Teoría de Campos Electromagnéticos
Francisco A. Sandoval
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Agenda Introducción Ley de Biot-Savart Ley de los circuitos de Ampère. Ecuación de
Maxwell Aplicaciones de la ley de Ampère Densidad de flujo magnético. Ecuación de
maxwell Ecuaciones de Maxwell para campos
electromagnéticos estáticos Deducción de las leyes de Biot-Savart y
Ampère
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Quadrinho
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Introducción
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Introducción
Un campo magnetostático es producto de un flujo constante de corriente debido a:• Magnetización – imanes permanentes • Corrientes de haces de electrones – tubos al vacío• Corrientes de conducción – alambres portadores de corriente
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Aplicaciones
motores transformadores Micrófono
BrújulasVehículos de alta
velocidad de suspensión magnética
Dispositivos almacenamiento de
memoria
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Analogía entre campos eléctricos y magnéticos I
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Analogía entre campos eléctricos y magnéticos II
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Leyes Campos Magnetostáticos Ley de Biot-Savart – Ley general de la
magnetostática – (Electrostática: Ley de Coulomb)
Ley de los circuitos, de Ampère – caso especial de ley Biot-Savart – (Electrostática: Ley de Gauss)
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Ley de Biot-Savart
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Ley de Biot-Savart I
La intensidad diferencial de campo magnético producida en un punto por el elemento diferencial de corriente , es proporcional al producto de , y el seno del ángulo entre el elemento y la línea que une a con el elemento e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre y el elemento.
= constante de proporcionalidad
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Ley de Biot-Savart II
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Ley de Biot-Savart III
Corriente lineal, superficial y volumétrica
= densidad de corriente superficial [A/m] densidad de corriente volumétrica [A/]
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Ley de Biot-Savart – Ejemplo 1
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Ley de Biot-Savart – Ejemplo 1
Conductor semiinfinito, A en O(0, 0, 0) y B en ()
Conductor de longitud infinita, A en (), y B en (), ,
Hallar vector aleatorio, vector unitario a lo largo de la corriente de línea, y vector unitario a lo largo de la línea perpendicular de la corriente de línea al punto del campo.
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Ley de Biot-Savart – Ejemplo 2
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Ley de Biot-Savart – Ejercicio
Un solenoide de longitud y radio consta de vueltas de alambre portador de corriente . Demuestre que en el punto a lo largo de su eje,
donde , y son los ángulos subtendidos en por las vueltas en el extremo. Demuestre asimismo que si , en el centro del solenoide,
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Ley de Ampère
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Ley de los circuitos de Ampère. Ecuación de Maxwell
La integral de línea de la componente tangencial de alrededor de una trayectoria cerrada es igual a la corriente neta encerrada por esa trayectoria.
Forma diferencial
Nota: , campo magnetostático no es conservativo
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Aplicaciones de la Ley de Ampère
Corriente de línea infinita
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Aplicaciones de la Ley de Ampère
Lámina infinita de corriente
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Aplicaciones de la Ley de Ampère
Lámina infinita de desndiad de corriente
Lámina infinita de corriente
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Aplicaciones de la Ley de Ampère
Línea de transmisión coaxial de longitud infinita
Regiones
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Aplicaciones de la Ley de Ampère
Línea de transmisión coaxial de longitud infinita
Región:
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Aplicaciones de la Ley de Ampère
Línea de transmisión coaxial de longitud infinita
Región:
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Aplicaciones de la Ley de Ampère
Línea de transmisión coaxial de longitud infinita
Región: ,
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Aplicaciones de la Ley de Ampère
Línea de transmisión coaxial de longitud infinita
Región: ,
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Aplicaciones de la Ley de AmpèreLínea de transmisión coaxial de longitud infinita
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Densidad de flujo magnético. Ecuación de Maxwell
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Densidad de flujo magnético. Ecuación de Maxwell
= constante de permeabilidad del vacío. = densidad de flujo magnético
Densidad de flujo magnético [Wb/]
Líneas de flujo magnético debidas a un alambre recto con corriente dirigida hacia fuera de la página
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Densidad de flujo magnético. Ecuación de Maxwell
Flujo que sale de una superficie cerrada …
Carga eléctrica aislada
Carga magnética
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Densidad de flujo magnético. Ecuación de Maxwell
No existe cargas magnéticas aisladas
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Densidad de flujo magnético. Ecuación de Maxwell
• Los campos magnéticos no tienen origen ni pérdida.• Las líneas de campo magnético siempre son continuas.
Cuarta ecuación de
Maxwell
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Ecuaciones de Maxwell para campos electromagnéticos estáticos
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Ecuaciones de Maxwell para campos electromagnéticos estáticos
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Potenciales magnéticos escalar y vectorial
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Potenciales magnéticos escalar
Identidades:
Potencial magnético escalar
Definición de solo rige en región
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Potenciales magnéticos vectorial
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Referencias
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Bibliografía y Referencias Sadiku, Matthew N. O. «Elementos de
Electromagnetismo», Editorial Alfaomega, Oxford University Press, 2010.
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