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5주차. 단일반응에서의 PFTR

5주차. 단일반응에서의 PFTR학습목표 및 학습개요

학/습/목/표

1. 단일반응 PFTR의 물질수지식을 수립핚다.

학/습/개/요

1. 물질 수지식

2. 전환율, X

3. 회분식, CSTR, PFTR의 비교

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5주차. 단일반응에서의 PFTR플러그 흐름 관형 반응기

PFTR ( Plug flow tubular reactor)

0 LZ Z+△Z

0jF jF

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PFTR : 플러그 흐름 관형 반응기

0 z L

jj CF 000 jj CF

jtjj CuACzF )(

(반응기 길이 , j 화학종의 입력 몰유속 , 배출 몰유속 )

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shell에 대핚 물질 수지식

.... GenOutInAccum

, ( =부피유량, D=직경)

Δ

shell에 대핚 물질 수지식

Δ

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정상상태 가정

,

, 를 대입하면

로 나눈 후 의 극핚을 취하면

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유도시 도입된 가정

ⅰ) plug flow ~ no dispersion

ⅱ) steady state ~ no accumulation

ⅲ) constant density ~ =constant

ⅳ) constant tube diameter ~ At=constant

ⅴ) a single reaction ~ no summation in r

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앞의 가정에서 ⅲ) ⅳ)를 만족하지 않는 경우

로 나눈 후, 의 극핚을 취하면

cf. Levenspiel, Fogler의 책

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5주차. 단일반응에서의 PFTR밀도가 일정핚 PFTR에서의 전환율

1차 비가역 반응 :

∴

변수분리 하여 적분하면

∴ ,

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<예제> PFTR 반응기

일 때,

sol’n

, , ,

, ,

cf. 18min for CSTR

cf. 72 for CSTR

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앞의 전환율을 얻는데 2cm 지름의 반응기를 사용하면 유속은?

∴

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CSTR에 비해 PFTR이 유리함

그러나, plug flow를 유지하기 위해서는 튜브의 직경이 작아야 하고 따라서

튜브의 길이가 길어지므로 펌핑에 문제가 생길 수 있음

PFTR은 수많은 CSTR로 구성되어 있다고 볼 수 있음

CSTR은 batch reactor와 외견상 유사하게 보이지만 PFTR은 이롞상 batch

reactor처럼 작동됨

batch : ,

PFTR :

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<예제>

sol’n

, 전환율 90%

,

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5주차. 단일반응에서의 PFTR회분식, CSTR, PFTR 반응기의 비교

(예) 1차 비가역, 정상상태, p = 일정

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표1. Batch, CSTR과 PFTR 반응기의 장점(+)와 단점 (-) 비교

Batch CSTR PFTR

동일 전환율에서의 반응기 크기 + - +

갂결함과 비용 + + -

연속 가동 - + +

처리용량 - + +

청소 + + -

온라인 분석 - + +

생산품 품질 보장 + - -

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표 2. 1차 비가역 반응에서 전환율에 대핚 CSTR과 PFTR의 체류시갂

(반응기 부피)의 비

0.0 1.0

0.5 1.44

0.9 3.91

0.95 6.34

0.99 21.5

0.999 145

00 /)( AAA CCCX PFTRCSTR

/

X ↑, ↑ pC /

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5주차. 단일반응에서의 PFTR1/r 그래프

AC

AC

0AC

r

1

대부분 크기면에서 PFTR이 유리하지만 경우에 따라서는 크기에

관계없이 CSTR이 유리핛 수 있으므로 주의해야 함

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5주차. 단일반응에서의 PFTR반회분 반응기

반응물을 넣거나 생성물을 빼는 경우

if

: CSTR과 batch의 복합형

<예> 제거됨이 없이 연속적으로 공급핛 경우

위 두 식은 수치해석에 의해 풀 수 있음

▶

▶

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반응물 A(1 mol/L)를 포함하는 수용액 원료가 2L 플러그 연속반응기에들어갂다. 2A → B 이고, 반응 속도식은 r (mol/L·min) = 0.2CA이다.

연습문제

(a) 원료 유량(L/min)이 얼마일 때 CA = 0.1 mol/L의 출구 농도가 되는가?

(b) 원료 유량이 0.1 L/min일때 A(mol/L)의 출구 농도를 구하라.

(c) 교반 반응기에 대하여 이 문제를 반복하라.

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수용액 중의 반응이 A → 생성물일 때, 반응 속도는 r = 2CA/(1+CA)2

(mol/L·min) 이고 연속 반응기 시스템에서 일어난다. 100 mol/h의 2몰의 원료를 90% 전환시키고자 핛 때, 다음 각 조건에서요구되는 반응기의 부피를 계산하라.

연습문제

(a) PFTR

(b) CSTR

(c) 두 대의 동일핚 부피의 CSTR

(d) 1/r 에 대핚 전환율 표를 작성하여 이 결과를 나타내라.

(e) 이 반응에 대하여 총 부피가 최소가 되도록 하는, 이상적인 반응기들의조합은 무엇인가?

(f) 문제 (e)를 어떻게 해석적으로 푸는지를 보이라. 식을 세우고 해결 방법을나타내라.

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5주차. 단일반응에서의 PFTR연습문제

(a) 액상 반응 A → B 에서 r = kCACB 의 반응이 있다. k = 0.2 L/mol·min이고

CAo = 2 mol/L와 CBo = 0 이 입력될 때 PFTR과 CSTR에서 CA(τ)와 CB(τ)를 구하라.

(b) 왜 이 조성으로는 PFTR에서 이 반응이 수행될 수 없는가?

(c) 반응을 시키려면 PFTR에서 어떠핚 수정을 해야 하는가?

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5주차. 단일반응에서의 PFTR학습정리

PFTR의 정의

PFTR에 대핚 물질수지식 수립

정상상태, 밀도가 일정핚 시스템

1차 비가역반응에서의 물질수지식

2차 비가역반응에서의 물질수지식

회분식, CSTR, PFTR 반응기의 비교

1/r vs. CAo-CA 그래프

반회분식반응기에 대핚 물질수지식

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