5 kuliah kelima statika

8/10/2019 5 Kuliah Kelima Statika

1/64

Kuliah Kelima

Uraian Gaya

Keseimbangan Gaya Konsep Reaksi Perletakan pada balok


2/64

Uraian Gaya dan Keseimbangan Gaya

1. Uraian gaya menjadi dua gaya konkuren2. Uraian gaya menjadi dua gaya sejajar

Pengenalan tentang konsep uraian satu gaya menjadi dua gaya telah

dibahas secara terbatas pada bagian awal kuliah Statika. Sebagaicontoh pada beberapa contoh kasus mencari resultante gaya secaraanalitis maupun grafis dengan bantuan dua sumbu horizontal (X) dansumbu vertikal (Y). Uraian satu gaya menjadi dua atau lebih tidak selalu menggunakan garis-garis kerja gaya yang saling tegak lurus.Pada bagian ini akan kita lihat konsep uraian gaya menjadi beberapagaya dengan garis kerja gaya yang berbeda-beda.

Uraian satu gaya menjadi beberapa gaya yang akan dibahas padakuliah Statika meliputi :


3/64

Konsep dasar uraian gaya dan keseimbangan gaya

Sebagai ilustrasi akan kita lihat satu balok dengan berat 20 kN digantungpada dua tali dengan posisi seperti terlihat pada gambar di bawah.

Bagaimana mencari besarnya gaya-gaya yang bekerja pada tali akibat

beban W.

Untuk mencari besarnya gaya-gayayang bekerja pada tali, maka pertama

kali gaya W harus diuraikan sesuaidengan arah tali.


4/64

1. Melalui titik B tarik garis yang sejajar dengan tali 1 dan akan berpotongan dengan

perpanjangan tali 2 di titik C2. Melalui titik B tarik garis yang sejajar dengan tali 2 dan akan berpotongan denganperpanjangan tali 1 di titik D

3. Garis AC merupakan panjang vektor gaya S1 dan garis AD merupakan panjang vektorgaya S2.

4. Besar gaya S1 dan S2 dapat ditentukan secara grafis dengan mengukur panjang vektorgaya S1 dan S2.

5. S1 = 29.74/29.75* 20 kN = 19.993 kN6. S2 = 34.27/29.75* 20 kN = 21.002 kN

Penggambaran secaragrafis pada uraian satugaya menjadi dua gaya.



5/64

Cara lain yang juga dapat digunakan adalah dengan membuat segitiga gaya

1. Gambar dan ukurkan panjang vektor gaya W (garis AB).2. Melalui titik A tarik garis sejajar tali1 dan melalui titik B tarik garis sejajar tali2. Keduagaris akan berpotongan di titik C

3. Panjang garis AC merupakan panjang vektor gaya S2 dan panjang garis BC merupakanpanjang vektor gaya S1 (perhartikan arah gaya S1 dan S2 terhadap gaya W.

4. S1 = 29.74/29.75* 20 kN = 19.993 kN5. S2 = 34.27/29.75* 20 kN = 21.002 kN

Penggambaran secaragrafis pada uraian satugaya menjadi dua gaya.



6/64

Perhitungan secara grafis pada uraian satugaya menjadi dua gaya merupakan

kebalikan dari perhitungan resultante duagaya secara grafis.



7/64

Tali 1 akan ditarik oleh gaya S2 dan tali 2akan ditarik oleh gaya S1.

Untuk mencari berapa gaya yang akanbekerja pada masing-masing tali dilakukandengan menguraikan gaya W menjadi duagaya sesuai arah tali.



8/64

Pada saat kedua tali menderita gaya tarik,maka tali akan memberikan perlawanandengan arah gaya yang berlawanan

dengan gaya S1 atau S2

S3 dan S4 adalah gaya-gaya yangmemberikan perlawanan terhadap gaya S1dan S2 agar tali tidak berpindah tempat



9/64

Jika gaya-gaya W, S3 dan S4disusun secara grafis, makaakan menghasilkan segitigagaya seperti pada gambar di

sebelah kanan

Penggambaran secaragrafis pada perhitungankeseimbangan 3 gaya.



10/64

Dari uraian di atas, jika kita lihatgambar segitiga gaya padaproses uraian gaya dan

keseimbangan gaya akantampak adanya perbedaanseperti terlihat pada gambar disamping

Keseimbangan tiga gaya

Uraian satu gayamenjadi dua gaya



11/64

S2 sin 35.5 + S1 sin 18.4 = 20 (1)

S2 cos 35.5 S1 cos 18.4 = 0S2 cos 35.5 = S1 cos 18.4S2 = (cos18.4/cos35.5) S1

S2 = 1.16553 S1 (2)

Substitusi (2) ke (1) :1.16553 S1 sin 35.5 + S1 sin 18.4 = 20

0.99248 S1 = 20S1 = 20.152 kN

S2 = 23.487 kN

Cara Analitis :

1. Konsep dasar kseimbangan gaya

1. S1 = 29.74/29.75* 20 kN = 19.993 kN2. S2 = 34.27/29.75* 20 kN = 21.002 kN

Cara Grafis :


12/64

S1 = 48.26 mm = 48.26/40 * 20 kN = 24.13 kNS2 = 48.26 mm = 40.26/40 * 20 kN = 24.13 kN

Cara Grafis :

Cara Analitis :

S1 sin 24.4 + S2 sin 24.4 = 20 (1)

S1 cos 24.4 S2 cos 24.4 = 0S1 cos 24.4 = S2 cos 24.4S1 = (cos24.4/cos24.4) S2

S1 = S2 (2)

Substitusi (2) ke (1) : S2 sin 24.4 + S2 sin 24.4 = 20

0.8262 S2 = 20S2 = 24.207 kN

S1 = 24.207 kN

Contoh lain jika jarak kedua talisama ke masing-

masing titik tumpu.



13/64

Mencari resultante dua gaya

Keseimbangan tiga gaya

Membentuk Poligon Gaya

Tertutup

Membentuk Poligon Gaya

Terbuka

Jika diketahui dua gaya P1 dan P2 konkuren, maka kita dapat mencari resultante keduagaya tersebut. Gaya R merupakan pengganti kedua gaya P1 dan P2. Perhatikan arahgaya P1, P2 dan R.

Jika diketahui tiga gaya P1 , P2 dan P3 konkuren seperti terlihat pada gambar di bawahdimana ketiga gaya membentuk susunan gaya tertutup, maka resultante dari P1, P2dan P3 adalah nol.



14/64

Mencariresultante tiga

gaya

Mencarikeseimbangan

empat gaya



15/64

Menguraikan Gaya menjadi dua gaya yanggaris kerjanya konkuren

Pada titik pangkal gayaP (titik 1) tarik garissejajar garis (a) danpada ujung gaya P (titik2) tarik garis sejajar

garis (b). Kedua garisberpotongan di titik 3.Vektor gaya (1-3)merupakan gaya Pa,vektor gaya (3-2)merupakan gaya Pb.

Gaya Pa dan Pb adalahuraian gaya P pada duagaris (a) dan garis )b)



16/64

Menguraikan Gaya menjadi dua gaya yanggaris kerjanya konkuren

Pada titik ujung gaya P(titik 2) tarik garissejajar garis (a) danmemotong garis (b) dititik 4.Pada titik ujung gaya P(titik 2) tarik garissejajar garis (b) danmemotong garis (a) dititik 3.

Vektor 1-3 merupkangaya Pa dan vektor 1-4

merupakan gaya Pb.Gaya Pa dan Pb adalahhasil uraian gaya P padadua garis (a) dan garis(b).



17/64

Cara menguraikan gaya menjadi dua gaya yang gariskerjanya konkuren (ketiga garis kerja gaya bertemu disatu titik) seperti pada kasus (1) dikenal dengan uraian

gaya dengan menggunakan /menggambar segitigagaya .

Meskipun uraian satu gaya menjadi dua gaya yanggaris kerjanya diketahui dapat dihitung secaraanalitis. Uraian gaya menjadi dua gaya sering

dilakukan secara grafis.

Sebelum kita melihat uraian satu gaya menjadidua gaya dengan garis kerja sejajar, kita akanmelihat cara mencari resultante dua gaya yang

garis kerjanya sejajar dengan menggunakandiagram kutub.


18/64

Melalui titik A (sebarang) tarikgaris // 0'1' hingga memotong garis

kerja gaya P1 di titik I.Melalui titi I tarik garis // 0'2'

hingga memotong garis kerja gaya

P2 di titik II.Melalui titik II tarik garis // 0'3'hingga memotong sambungan dari

garis AI (// 0'1') dititik T12.Melalui titik T12 tarik garis // 1'3'

dan memotong garis penghubungtitik 1 dan 2 di titik K. Garis yang

melalui titik T12 dan K merupakangaris kerja Gaya R.

Mencari resultantegaya-gaya sejajar

denganmenggunakan

diagram kutub.

Susun gaya-gaya W1 dan W2 secaraberurutan. Tentukan titik sebarang 0'.

Hubungkan titik 0 dan 1'. Hubungkan titik0'dan 2'. Hubungkan titik 0'dan 3'. Cara ini

dikenal dengan Lukisan Kutub Gaya dengantitik 0' disebut titik kutub

Dikethui dua gaya sejajarW1 dan W2 masing-masing

dengan 10 kN dan 20 kNdengan jarak 600 mm

DiagramKutub


19/64


20/64

Jika segitiga 0'1'2' dianggapsebagai segitiga gaya yang

tersusun dari gaya-gaya W1, P1'0'

dan P2'0', maka gaya P1'0' danP2'0' merupakan uraian gaya W1. Jika segitiga 0'2'3' dianggapsebagai segitiga gaya yang

tersusun dari gaya-gaya W2, P2'0'dan P3'0', maka gaya P2'0' dan

P3'0' merupakan uraian gaya W2.


21/64


22/64

Gaya P2'0' pada segitiga gaya 0'1'2' mempunyai besar yangsama dengan gaya P2'0' pada segitiga gaya 0'2'3'. Keduagaya tersebut mempunyai arah yang saling berlawanan

sehingga bisa saling menghilangkan.Karena kedua gaya tersebut saling menghilangkan maka

tinggal menyisakan gaya-gaya W1, W2, P1'0' dan gaya P3'0'.Jika gaya W1 dan W2 diketahui, maka kita dapatmenguraikan resultante gaya (W1 + W2) menjadi gaya-gaya

P1'0' dan P3'0'. Atau sebaliknya jika dua gaya P1'0' dan P3'0' diketahui

besar dan arah dan garis kerjanya, maka kita dapat mencariresultante dari gaya (W1 + W2).


23/64

Posisiresultante

dapat dicaridenganbantuandiagram

kutub


24/64

W1 + W2 = R Segitiga gaya yang tersusun dari gaya-gaya W1, W2, P1'0'dan P3'0' sama dengan segitiga gaya yang tersusun dari R,

P1'0' dan P2'0'.

Jadi jika gaya P1'0' dan P3'0' diketahui besar, arah dan gariskerjanya, maka kita dapat menentukan besar, arah dan letakgaris kerja dari gaya R yang merupakan resultante dari gaya

W1 dan W2Jadi R juga merupakan resultante dari gaya P1'0' dan P3'0'.


25/64

Menentukan resultante tigagaya sejajar dengan

menggunakan diagram kutubgaya


26/64

1. Susun gaya-gaya W1, W2 dan W3 dan berinama titik awal gaya 1, 2, 3 dan 4

2. Tentukan titik pole 0 dan hubungkandengan titik 1, 2, 3 dan 4 membentuk

diagram kutub

DiagramKutub

(1) (2)


27/64

3. Tarik garis sembarang //10 dan akanmemotong garis kerja W1 di titik I.

4. Melalui titik I tarik garis // 20 dan memotonggaris kerja W2 di titik II

5. Melalui titik II tarik garis // 30 dan akanmemotong garis kerja W3 di titik III

6. Melalui titik III tarik garis // 40 dan akanberpotongan dengan garis //01 ditik T123

DiagramKutub

(1) (2)

(3)

(4)(5)

(6)


28/64

7. Melalui titik T123 tarik garis // garis 14 yangmerupakan garis kerja gaya R dan akan

memotong haris horizontal di titik A.8. Titik A merupakan letak titik yang akan dilewati

garis kerja resultante R.9. Ukurkan panjang vektor gaya R melalui A.

DiagramKutub

(1) (2)

(3)

(4) (5)

(6)


29/64

Pengontrolan keseimbangangaya-gaya dengan

menggunakan segitiga gaya

Cara lain mencari resultante


30/64

Cara lain mencari resultantedengan menggunakan urutan

gaya yang berbeda

Perhatikan cara penentuanurutan penarikan garis dengan

urutan / susunan gaya


31/64

Menentukan resultante empatgaya sejajar denganmenggunakan diagram kutubgaya

3 Uraian Gaya menjadi dua gaya yang garis kerjanya sejajar


32/64

3. Uraian Gaya menjadi dua gaya yang garis kerjanya sejajar.

Jika diketahui gaya P1

bekerja pada garis (b) denganpanjang vektor gaya (misalpanjang vektor 60 mm) akandiuraikan menjadi dua gayaP2 yang bekerja pada garis

(a) dan gaya P3 yang bekerja

pada garis (c).

3 Uraian Gaya menjadi dua gaya yang garis kerjanya sejajar


33/64


Untuk mencari besarnya gaya P2 danP3, pertama-tama dibuat diagram

kutub gaya 012.


34/64


1. Melalui titik 1 sebarang di garis (a) tarik garis sejajar dengan 10. Garis iniakan memotong garis (b) di titik 2.

2. Melalui titik 2 tarik garis sejajar 20 yang memotong garis ( c ) di titik 3.3. Hubungkan titik 1 dan 3.

4. Melalui titik 0 pada diagram kutub tarik garis sejajar 13. Garis ini akan

memotong garis 12 di titik 3.


35/64


Cara grafis ini merupakan kebalikan dengan mencari resultante dua gaya sejajar.

Menurut cara uraian gaya sebagaimana diterangkan di depan,

maka vektor gaya 13 ekivalen dengan gaya P2 dan vektor gaya 32

ekivalen dengan gaya P3.


36/64


Dengan cara analitis maka dapat dicari besarnya gaya P2 dan P3.Kedua gaya tersebut dimomenkan ke titik B.

M2 = P2 * a1M3 = P3 * a2 = (P1 P2) * a2

P2 * a1 = (P1 P2) * a2P2 = (a2/(a1+a2) )* P1P3 = (a1/(a1+a2)) * P1

Secara grafis :Besarnya gaya P2 = panjang vektor h1

Besarnya gaya P1 = panjang vektor h2


37/64

Contoh :

Dengan cara grafis diperolehpanjang P2 = 36.12 mm = 3.612 kN.Panjang P2 = 23.88 mm = 2.388 kN

Dengan cara analitis :P2 = 60/(60+40) * 6 kN = 3.6 kNP3 = 40/(60+40)* 6 kN = 2.4 kN.

P1 = 6 kN bekerja pada garis (a) akandiuraikan menjadi dua gaya P2 dan P3yang bekerja pada garis (a) dan garis ( c)yang berjarak 40 cm dan 60 cm dari

garis (b).

Catatan : semua ukuran panjang pada pengukuran dilakukan olehkomputer. Jika menggunakan

penggaris maka perlumemperhatikan skala terkecil dari

penggaris.


38/64

Pada beberapa contoh tentang uraian satugaya menjadi dua gaya yang bekerja sejajardilakukan pada gaya-gaya dengan arahvertikal. Cara ini juga dapat dilakukan untuk

gaya-gaya yang bekerja dengan arah miringatau membentuk sudut tertentu terhadap garishorizontal.


39/64

P = 70 mm = 70/20 * 2 kN = 7 kNPa = 41.93 mm = 41.93 / 20 * 2 kN = 4.193 kNPb = 28.09 mm = 28.09/20 * 2 kN = 2.809 kN


Secara Grafis:

d d k


40/64

Untuk mencari uraian gaya P menjadi dua gaya Pa danPb secara analitis, maka momen Ma dan Mb dihitung

sebagai berikut :Ma = Pa * 60 cos 26.5 o

Mb = Pb * 90 cos 26.5 o

Ma = MbPa * 60 cos 26.5 o= Pb * 90 cos 26.5 o

Pa = 90/60 * PbPa = 90/60 * (P Pa)150/60 Pa = 90/60 P

Pa = 90/150 PPb = 60/90 * 90/150 Pa = 60/150 P

Pa = 90/150 P = 4.2 kNPb = 60/150 P = 2.8 kN


Secara Analitis:


41/64

Jika kita melihat kembali konsep resultantedari beberapa gaya baik yang bekerjakonkuren maupun sejajar, maka gayaresultante merupakan satu gaya fiktif yangmenggantikan bekerjanya beberapa gaya padasatu benda yang sama. Jika konsep ini kita

aplikasikan pada persoalan mencari uraianbeberapa gaya menjadi dua gaya, maka gaya-gaya yang akan diuraikan pertama-tama harusdicari resultantenya. Gaya resultante dari

beberapa gaya kemudian diuraikan menjadidua gaya yang garis kerjanya telah diketahui.

S G fi


42/64

Untuk mencari uraian gaya P1 dan P2 menjdengan garis kerja menurut garis a dan gari

tama dibuat diagram kutub untuk mencari remerupakan resultante dari gaya P1 dan P2. D

oabc digunakan untuk mencari resultan

Dengan menggunakan gaya resultante R kediagram kutub 01'2'. Diagram kutub 0'1'2' diguna

mencari gaya Pa dan Pb

Secara Grafis:

S G fi ( l i )


43/64

Untuk mencari uraian gaya P1 dan P2 menjadi dua gayadengan garis kerja menurut garis a dan garis b dibuat

diagram kutub 0'1'2'3'.Melalui titik 1 (sebarang) pada garis a tarik garis //0'1' yang

memotong garis kerja gaya P1 di titik 2. Melalui titik 2 dibuatgaris // 0'2' yang memotong garis kerja gaya P2 di titik 3.

Melalui titik 3 ditarik garis // 0'3' yang memotong garis b dititik 4.

Hubungkan titik 1 dan 4.Melalui titik 0' tarik garis //14 yang memotong garis 1'3' di

titik 4'.Komponen garis 1'4' merupakan komponen vektor gaya Pa

dan garis 4'3' merupakan komponen vektor gaya Pb.

Panjang Pa = 57 mm = 5.7 kNPanjang Pb = 33 mm = 3.3. kN

Secara Grafis (cara lain) :

S A liti


44/64

Secara Analitis:

Untuk mencari besarnya uraian gaya P1 danP2 ke titik A dan B maka dilakukan carasuperposisi (penjumlahan) dari uraian akibatgaya P1 dan akibat P2 masing-masingterhadap titik A dan B (Lihat materi kuliah5).

Akibat P1:Pa = 75/100 * P1Pb = 25/100 * P1

Akibat P2 :Pa = 40/100 * P2Pb = 60/100 * P2

Pa = 75/100 * 6 + 40/100 * 3 = 5.7 kNPb = 25/100 * 6 + 60/100 * 3 = 3.3 kN

Pa = 5.7 kNPb = 3.3 kN

S Grafis:


45/64

Secara Grafis:

Untuk mencari uraian gaya P1, P2 dan P3 menjadi dua gayadengan garis kerja menurut garis a dan garis b, pertama-

tama dibuat diagram kutub 0'1'2'3'4'

Melalui titik 1 sebarang pada garis a tarik garis // 0'1' yangmemotong garis kerja gaya P1 di titik 2. Melalui titik 2 tarik

garis // 0'2' yang memotong garis kerja gaya P2 di titik 3.Melalui titik 3 tarik garis // 0'3' yang memotong garis kerja

gaya P3 di titik 4. Melalui titik 4 tarik garis // 0'4' yangmemotong garis b di titik 5. Hubungkan titik 1 dan 5. Pada

diagram kutub, melalui titik 0' tarik garis // 15. Garis ini akanmemotong garis 1'2'3'4' di titik 5'.

Komponen garis 1'5' merupakan vektor gaya Pa dankomponen garis 5'4' merupakan vektor gaya Pb.

Pa = 74 mm = 7.4 kN

Pb = 66 mm = 6.6 kN

Secara Analitis:


46/64

Akibat P1:Pa = 75/100 * P1

Pb = 25/100 * P1

Akibat P2 :Pa = 40/100 * P2Pb = 60/100 * P2

Akibat P3:Pa = 25/100 * P3Pb = 75/100 * P3

Pa = 75/100 * 6 + 55/100 * 3 + 25/100 * 5 =7.4 kNPb = 25/100 * 6 + 45/100 * 3 + 75/100 * 5 =6.6 kN

Pa = 7.4 kNPb = 6.6 kN

Secara Analitis:


47/64

Pada kuliah ini sudah dibahas konsep uraian satu gayamenjadi dua gaya yang memiliki garis kerja yangsejajar. Dasar analisis yang digunakan pada uraian satugaya menjadi dua gaya yang garis kerjanya sejajarmengilhami analisa penting pada rekayasa struktur

yaitu perhitungan reaksi tumpuan pada struktur .Sebagaimana halnya pada analisa gaya (resultante,

uraian dan keseimbangan gaya) maka perhitunganreaksi tumpuan pada struktur dapat dilakukan dengandua cara yaitu cara analitis dan cara grafis.Secara umum perhitungan reaksi tumpuan pada

struktur selalu akan menggunakan analisa resultantegaya, uraian gaya dan keseimbangan gaya.

d k l k d b l k


48/64

Konsep dasar mencari reaksi perletakan pada balok Untuk menghitung reaksitumpuan pada balok

yang ditumpu di dua

tumpuan, maka perludihitung distribusi bebanP pada posisi astumpuan. Perhitungandistribusi beban inidilakukan dengan prinsip

uraian satu bebanmenjadi dua beban yangbekerja sejajar.

K d i k i l k d b l k


49/64

Konsep dasar mencari reaksi perletakan pada balok Jika P1 dan P2 adalahdistribusi beban P padakedua as tumpuan, maka

reaksi RB1 dan RB2dihitung dengan konsepkeseimbangan dua gayapada garis kerja yangsama.



50/64

Konsep dasar mencari reaksi perletakan pada balok Menurut cara grafisRB1 = P1 = 56 mm =56/80 * 10 kN = 7 kN.

RB2 = P2 = 24 mm =24/80 * 10 kN = 3 kN.

Menurut cara analitisRB1 = P1 = 140/200 *10 kN = 7 kN.RB2 = P2 = 60/200 * 10kN = 3 kN = 3 kN.



51/64

Konsep dasar mencari reaksi perletakan pada balok

Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan akibat gaya P akanmenimbulkan reaksi tumpuan

RB1 dan RB2. Atau secaraumum pada balok sekarangbekerja 3 gaya yaitu P, RB1 dan

RB2. Ketiga gaya tersebutharus bekerja secara seimbangagar struktur tetap seimbang

atau ketiga gaya tersebut harus

memenuhi persamaankeseimbangan yaitu

V=0, H=0 dan M=0


52/64

Jika kita melihat kembali keseimbangan pada balok di atas, maka :

Berdasarkan

V=0 , maka akan menghasilkan persamaan RB1 + RB2 = PBerdasarkan H=0 , karena tidak ada gaya horizontal, maka H=0Berdasarkan M=0 , makaMRB1 = MRB2 atauRB1 * 60 = RB2 * 140RB1 = 140/60 * RB2RB1 = 140/60 * (P-RB1)

RB1 (1 + 140/60) = 140/60 * PRB1 * 200/60 = 140/60 * PRB1 = 140/200 * P

RB1 = 140/200 * PRB2 = 60/200 * P

K d i k i l t k d b l k


53/64

Konsep dasar mencari reaksi perletakan pada balok Pada perhitungan reaksiperletakan RB1 dan RB2dengan cara analitis di

depan digunakankeseimbangan momen diposisi beban P.Perhitungan reaksiperletakan juga dapatdilakukan dengan cara

yang sama tetapimenggunakankeseimbangan momen dititik tumpuan kiri dankanan.

Menurut cara analitis M1 = 0 MP MRB2 = 010 * 60 RB2 * 200 = 0RB2 = 60/200 * 10 kN = 3 kN.

Menurut cara analitis V = 0 RB1 + RB2= PRB1 = P RB2 = 10 3 = 7 kN



54/64


Menurut cara analitis M2 = 0 MP MRB1 = 010 * 140 RB1 * 200 = 0RB1 = 140/200 * 10 kN = 7 kN.

Menurut cara analitis V = 0 RB1 + RB2= PRB2 = P RB2 = 10 7 = 3 kN



55/64

Konsep dasar mencari reaksi perletakan pada balok Dari uraian keseimbangan gaya

sebagaimana telah di sampaikandi depan maka M = harus

berlaku untuk sebarang titik di

balok.

Jika dicari keseimbangan padatitik kiri dari balok (titik A)

diperolehMP - MRB2 = 0 (1)

Dengan persyaratan M =Maka persamaan (1) dapat

dituliskan

MA = MP MRB2 = 0P * a RB2 * L = 0

RB2 = P*a/L

Jadi dengan menggunakan

rumusMA = 0

Dapat dicari reaksi RB2



56/64


Dengan cara yang sama :Jika dicari keseimbangan pada

titik kanan dari balok (titik B)diperoleh

MRB1 - MP = 0 (1)Dengan persyaratan M =Maka persamaan (1) dapat

dituliskan

MB = MRB1 MP = 0RB1 * L P * b = 0

RB1 = P*b/L

Jadi dengan menggunakanrumusMB = 0

Dapat dicari reaksi RB1



57/64


RA = 52 mm = 52/40 * 10 kN = 13 kNRB = 48 mm = 48/40 * 10 kN = 12 kN



58/64

S MA = 0RB * 200 P1 * 60 P2 * 120 = 0RB = (10*60 + 15*120)/200= 12 kN

S V = 0RA + RB P1 P2 = 0RA = P1 + P2 RB = 10 + 15 12 = 13 kN

S MB = 0RA * 200 P1 * 140 P2 * 80 = 0RA = (10*140 + 15*80)/200= 13 kN

S V = 0RA + RB P1 P2 = 0RB = P1 + P2 RA = 10 + 15 13 = 12 kN



59/64

S MA = 0RB * 200 P1 * 60 P2 * 120 = 0RB = (10*60 + 15*120)/200= 12 kN

S MB = 0RA * 200 P1 * 140 P2 * 80 = 0RA = (10 * 140 + 15 * 80)/200 = 13 kN



60/64

S MA = 0RB * 200 P1 * 60 P2 * 120 = 0RB = (10*60 + 15*120)/200= 12 kN

S V = 0RA + RB P1 P2 = 0RA = P1 + P2 RB = 10 + 15 12 = 13 kN

S MB = 0RA * 200 P1 * 140 P2 * 80 = 0RA = (10*140 + 15*80)/200= 13 kN

S V = 0RA + RB P1 P2 = 0RB = P1 + P2 RA = 10 + 15 13 = 12 kN

Tugas Statika 1:


61/64

Soal No 1 : Sebuah benda dengan bentuk bujursangkar menderita 4 gaya P1, P2, P3dan P4. Titik tangkap masing-masinggaya dapat dilihat pada gambar disamping.P3 = ..kN

= ..o

Tentukan :

1.Besar dan arah dari resultante gaya-gaya pada benda denganmenggunakan poligon gaya

2.Besar , arah dan garis kerjaresultante gaya-gaya pada benda

dengan menggunakan segitiga gayasecara grafis3.Besar, arah dan garis kerja resultante

gaya-gaya pada benda denganmenggunakan cara analitis.

Catatan : P3 dan diisi olehasisten dosen

Tugas Statika 1:


62/64

Soal No 2 :

Diketahui 5 (lima) gaya dengan arah dan posisi seperti terlihat pada gambar di atas.P2 = .. kN; a = cm; = ..oTentukan :Besar, arah dan letak garis kerja resultante gaya-gaya dengan menggunakan cara

analitis dan grafis

Catatan : P2, a dan diisi olehasisten dosen

Tugas Statika 1:


63/64

Soal No 3 :

Diketahui 4 (empat) gaya dengan arah dan posisi seperti terlihat pada gambar di atas.P2 = .. kN; a = cmUraikan keempat gaya-gaya tersebut di atas sesuai dengan garis kerja (a) dan gariskerja (b) secara analitis dan grafis

Catatan : P2 dan a diisi olehasisten dosen

Tugas Statika 1:


64/64

Tugas dikumpulkan paling lambat satu minggu setelah tanggalpemberian soal pada :Dr. Ilham Nurhuda ST., MT.

Setelah disetujui oleh asisten dosen

Tugas diberikan pada :

Nama : ..

NIM : .

Tanggal : .

Tanda Tangan Assisten :

5 kuliah kelima statika

Documents