5. vaja: podzemni armiranobetonski cilindriČni...

IPiMK – 17/18, 5.vaja

1

5. vaja: PODZEMNI ARMIRANOBETONSKI CILINDRIČNI VODOHRAN

Vsebina:

1. osnovni podatki .............................................................................................................................. 2 1.1. Opis problema ........................................................................................................................................................ 2 1.2. Uporabljeni materiali ............................................................................................................................................. 2 1.3. Opis konstrukcije .................................................................................................................................................... 2 1.4. Podatki geološkega poročila (temeljna tla) ............................................................................................................ 3 1.5. Podatki za izračun vplivov na konstrukcijo: ........................................................................................................... 3

2. DOLOČITEV PRIBLIŽNIH DIMENZIJ KONSTRUKCIJE ..................................................... 4 2.1. Ocena debeline stropne/temeljne plošče: ............................................................................................................... 5 2.2. Ocena debeline cilindrične stene: .......................................................................................................................... 5 2.3. Tabela za dimenzioniranje pravokotnega prečnega prereza na osno-upogibno obremenitev: .............................. 6

3. DOLOČITEV OBTEŽB/VPLIVOV NA KONSTRUKCIJO ....................................................... 7 3.1. Obtežba stropne plošče ........................................................................................................................................... 7 3.2. Obtežba cilindrične stene ....................................................................................................................................... 7 3.3. Obtežba temeljne plošče ......................................................................................................................................... 9

4. Izračun obremenitev konstrukcije (NSK) zaradi posameznih vplivov: ..................................... 10 4.1. Poenostavljen račun z metodo sil ......................................................................................................................... 10 4.2. Račun z metodo končnih elementov ...................................................................................................................... 17 4.3. Projektne obremenitve konstrukcije (kombinacije vplivov) .................................................................................. 27

5. Dimenzioniranje ........................................................................................................................... 33 5.1. Stropna plošča – MSN: osno-upogibna obremenitev ........................................................................................... 33 5.2. Stropna plošča – MSN: strižna obremenitev ........................................................................................................ 43 5.3. Stropna plošča – MSU: mejno stanje razpok ....................................................................................................... 44

Posodobljeno: 20.11.2017


2

1. OSNOVNI PODATKI

1.1. Opis problema

Obravnavamo primer podzemnega armiranobetonskega (AB) vodohrana, za katerega je potrebno pripraviti tehnično poročilo s statičnim izračunom in dokazom stabilnosti. Vodohran je sestavljen iz dveh cilindričnih komor in armaturne celice. Komori sta preko armaturne celice povezani z javnim vodovodnim omrežjem. Zaradi homogenosti in razmeroma majhne podajnosti temeljnih tal sta v statičnem pogledu obe komori obravnavani kot medsebojno neodvisni. Notranji premer komore znaša Dn = 8.55 m, svetla višina pa h = 13.97 m (koristna prostornina ene komore je torej 802 m3). Pri tem je predvidena višina zračne plasti najmanj hz = 0.67 m, kar pomeni, da je največja višina vode hz = 13.3 m. Z notranje strani sta komori prevlečeni s fino cementno prevleko, na zunanji strani pa je izvedena hidroizolacija, ki preprečuje vstop meteorne vode in podtalnice v vodohran.

- notranji premer cilindra: Dc,n = 8.55 m - svetla višina cilindra: h = 13.97 m - višina zračne plasti: hz = 0.67 m - največja višina vode: hv = h – hz = 13.3 m - višina nasutja: hn = 1.4 m

1.2. Uporabljeni materiali

- beton trdnostnega razreda C30/37: fck = 3.0 kN/cm2, Ecm = 3300 kN/cm2, fctm = 0.29 kN/cm2, fctk,0.05 = 0.20 kN/cm2 - jeklo za armiranje B500 B: fyk = 50 kN/cm2, Es = 20000 kN/cm2

1.3. Opis konstrukcije

Nosilna konstrukcija komore vodohrana sestoji iz treh osnovnih konstrukcijskih elementov, t.j. krožne AB temeljne in stropne plošče ter cilindrične stene, ki so med seboj togo povezani. Vsakega od elementov je potrebno ustrezno zdimenzionirati, t.j. določiti njegovo debelino in potrebno armaturo.

h

Dh

h

n

c

t

hshn

h

h

v

z

teren

1. komora 2. komora

arm. celica

h

Dh

h

nc

t

h shn

h

h

v

z


3

1.4. Podatki geološkega poročila (temeljna tla)

Vodohran stoji na razmeroma homogenih tleh, ki jih po geološkem poročilu na predvideni koti temeljenja lahko obremenimo do σtal,dop = 250 kN/m2. Pričakovani diferenčni posedki so zaradi homogenosti tal minimalni in zato v statičnem računu niso upoštevani. Najvišja kota podtalnice je cca. 3 metre pod predvideno koto temeljenja, zato niso potrebni posebni ukrepi za zavarovanje proti vzgonu v primeru praznega vodohrana.

1.5. Podatki za izračun vplivov na konstrukcijo:

Stalni vplivi: - prostorninska teža AB: γAB = 25 kN/m3

- teža izolacije in zaščitnega sloja: qiz = 1.5 kN/m2

Spremenljivi vplivi: - prostorninska teža zemljine: γz = 19 kN/m3 (kot notranjega trenja ϕ = 30°)

- prostorninska teža vode: γv = 10 kN/m3 - koristna obtežba na nasutju: q = 5.0 kN/m2


4

2. DOLOČITEV PRIBLIŽNIH DIMENZIJ KONSTRUKCIJE

Za določitev približnih dimenzij statični sistem konstrukcije najprej ustrezno poenostavimo:

Dejanski (statično nedoločen) sistem: Poenostavljeni (statično določen) sistem

(varna stran):

Stropna in temeljna plošča sta togo povezani s cilindrično steno komore.

- stropna/temeljna plošča: pomično vrtljivo podprta krožna plošča

- cilindrična stena: stena obremenjena z navpičnima silama X5 in X6 (reakcijski sili stropne in temeljne plošče)

Izberemo (ocenimo) naslednje dimenzije:

- debelina stropne plošče hs = ____ m, - debelina cilindrične stene hc = ____ m, - debelina temeljne plošče ht = ____ m, - srednji premer cilindra Dcs = _____ m, - srednji polmer cilindra Rcs = _____ m, - srednja višina cilindra lc = _____ m.

VSTAVITE LISTE -4a-, -4b-, … Z IZRAČUNOM PRIBLIŽNE DEBELINE STROPNE IN TEMELJNE PLOŠČE TER CILINDRIČNE STENE. PRI IZRAČUNU SI POMAGAJTE Z OBRAZCI IN TABELAMI IZ RAZDELKOV 2.1 - 2.3 SPODAJ.

stropna pl.

temeljna pl.

cilindr.stena

X 3

X 4

X 3 X 6

6X

4X

2X

X

1X

X1X

X 5

5

2


5

2.1. Ocena debeline stropne/temeljne plošče:

Pri stropni in temeljni plošči mogoč izračun NSK s pomočjo zaključenih obrazcev iz dostopne literature (npr. G. Marcus: Theorie und Berechnung rotationssymetrische Bauwerke, L. Fischer: Theory and Practise of Shell Structures, E. Hample: Fluessigkeitbehaelter, Band 1 Grundlagen …)!

/ 2

r rr/ 2

( ) σ ds

s

h

h

M r z z−

= ∫ / 2

/ 2

( ) σ ds

s

h

h

M r z zϕ ϕϕ−

= ∫

2

2r ( / ) (3 )(1 )16

q aM r aρ = = + µ − ρ 2

2( / ) (3 ) (1 3 )16

q aM r aϕ ρ = = + µ − + µ)ρ

( / )2

q aV r aρ = = − ρ

2.2. Ocena debeline cilindrične stene: Pri cilindrični steni je mogoč izračun maksimalne natezne obročne osne sile (spodnji del cevi) po kotelni formuli.

kotelna formula: Nφ,max = qv,max · Dcs/2

a

r

ϕMrM

Rcs

MxxN

ϕNϕM

Vy

D

qvode

zemljineq


6

2.3. Tabela za dimenzioniranje pravokotnega prečnega prereza na osno-upogibno obremenitev:


7

3. DOLOČITEV OBTEŽB/VPLIVOV NA KONSTRUKCIJO

3.1. Obtežba stropne plošče

(a) lastna teža konstrukcije (γAB = 25 kN/m3):

lastna teža stropne plošče in izolacije: gizolac. = 1.5 kN/m2 =+= izolacijeABss γ ghg

(b) obtežba z zemljino (γz = 19 kN/m3):

nasutje: hn = 1.4 m == znz γhq

(c) obtežba z vodo (γv = 10 kN/m3): ne deluje direktno na stropno ploščo

(d) koristna obtežba na nasutju:

2kN/m 5=q

3.2. Obtežba cilindrične stene


lastna teža stropne plošče in izolacije: gs =

==cs

2css

s 2ππRRgG

lastna teža cilindrične stene: hc = == ABcc γhg

g

csR2

s

q

csR2

z

R2 cs

q

G s

gc


8


akcija nasutja: gz = hn ⋅ γz

==cs

2csz

z 2ππRRgQ

mirni zem. pritisk na zgornjem robu stene: =′= mznzgz, γ khq

mirni zem. pritisk na spodnjem robu stene: =+= mzczgz,spz, γ klqq

(c) obtežba z vodo (γv = 10 kN/m3):

=+=′ 2/tvv hhh

hidrost. pritisk na spodnjem robu stene:

=′= vvspv, γhq

(d) koristna obtežba na nasutju (q = 5 kN/m2):

akcija strešne plošče:

==cs

2cs

n 2ππRRqQ

mirni zemeljski pritisk: == mn kqq

Qz

qz,sp

qz,zgnh'

lc

v,spq

clvh'

nq

Qn


9

3.3. Obtežba temeljne plošče


lastna teža temeljne plošče: gt = 0! lastna teža stropne plošče in izolacije:

=sg

lastna teža cilindrične stene:

==′ c2cs

cscc π

π2 lR

Rgg


akcija nasutja: =zq

(c) obtežba z vodo (γv = 10 kN/m3):

hidrostatični pritisk vode:

== vvv γhq

kontaktne napetosti:

== 2cz

2cnv

v,1 ππR

Rqq

poenostavitev: =−=′ v,1vv qqq

(d) koristna obtežba na nasutju (q = 5 kN/m2):

zemeljski pritisk:

=q

R2 cs

g sg= + cg'

R2 cs

zq

vq

vh

v,1q

2Rcs

q'v

2

q

csR


10

4. IZRAČUN OBREMENITEV KONSTRUKCIJE (NSK) ZARADI POSAMEZNIH VPLIVOV:

Izračunati želimo NSK v konstrukciji vodohrana zaradi posameznih vplivov (obtežnih primerov):

(a) stalne obtežbe, (b) obtežbe zemljine, (c) obtežbe vode, (d) koristne obtežbe na nasutju.

Izračuna se lahko lotimo na več načinov. V nadaljevanju bomo pokazali dva:

- poenostavljeni izračun z metodo sil in - izračun po metodi končnih elementov (MKE).

4.1. Poenostavljen račun z metodo sil

Pri izračunu NSK pri vsakem od obravnavanih štirih obtežnih primerov (a)-(d) statično nedoločeno konstrukcijo komore vodohrana razdelimo na več elementov, in sicer na dve krožni plošči in na cilindrično steno. Vsak izmed omenjenih elementov je statično določena konstrukcija. Pri tem medsebojni vpliv posameznih elementov na stikih nadomestimo z neznanimi silami oziroma momenti Xi.

SILE NA POSAMEZNE DELE KONSTRUKCIJE PRI OBTEŽNIH PRIMERIH (a)-(d):

(a) stalna obtežba (b) obtežba zemljine

zunanja obtežba: virtualne sile: zunanja obtežba: virtualne sile:

+

+

(c) obtežba vode (d) koristna obtežba na nasutju

zunanja obtežba: virtualne sile: zunanja obtežba: virtualne sile:

+

+

X 3

X 4

X 3 X 6

6X

4X

2X

X

1X

X 1X

X 5

5

2

X 3

X 4

X 3 X 6

6X

4X

2X

X

1X

X 1X

X 5

5

2

X 3

X 4

X 3 X 6

6X

4X

2X

X

1X

X 1X

X 5

5

2

X 3

X 4

X 3 X 6

6X

4X

2X

X

1X

X 1X

X 5

5

2


11

Za posamezen obtežni primer (a)-(d) določimo sili X5, X6 iz ravnotežnih pogojev, sile X1, X2, X3, X4 pa s pomočjo kompatibilnostnih pogojev, t.j. pogojev enakosti pomikov oziroma zasukov na stikih elementov. To pomeni, da za vsakega od obtežnih primerov zapišemo sistem enačb:

=

+

0000

40

30

20

10

4

3

2

1

4443

3433

2221

1211

δδδδ

δδδδ

δδδδ

XXXX

, kjer

- δij … pomik na mestu in v smeri sile Xi zaradi sile Xj = 1

- δi0 … pomik na mestu in v smeri sile Xi zaradi zunanje obtežbe

- upoštevamo predpostavko o dolgem cilindru ( 6c ≥⋅ lk )

k ... togost cilindra: ccs

2 )1(3hR

k⋅−

=µ

Koeficiente δij in δi0 pri tem določimo s pomočjo ustreznih zaključenih izrazov iz literature (npr. G. Marcus: Theorie und Berechnung rotationssymetrische Bauwerke, L. Fischer: Theory and Practise of Shell Structures, E. Hample: Fluessigkeitbehaelter, Band 1 Grundlagen …). VSTAVITE LISTE -11a-, -11b-, … Z OPOMBAMI K IZRAČUNU KOEFICIENTOV δij.


12

D n [m] 8.55 ← notranji premer cilindra v [m]h s [m] 0.26 ← debelina stropne plošče v [m]

a str.pl. [m] 0.06 ← oddaljenost armature stropne plošče od zunanjega robu v [m]h c [m] 0.3 ← debelina cilindrične stene v [m]h t [m] 0.4 ← debelina temeljne plošče v [m]h v [m] 13.3 ← največja višina vode v [m]h z [m] 0.67 ← višina zračne plas ti v [m]h n [m] 1.4 ← višina nasutja v [m]

R cs [m] 4.425l c [m] 14.3

togost cilindra k c= 1.131k c⋅ l c= 16.2

stropna plošča

cilindrična stena

temeljna plošča Σ δii

δ11 = 13.62 147.59 161.21δ12 = 0.00 -166.88 -166.88δ21 = 0.00 -166.88 -166.88δ22 = 2416.93 377.36 2794.29δ33 = 147.59 8.85 156.44δ34 = -166.88 0.00 -166.88δ43 = -166.88 0.00 -166.88δ44 = 377.36 663.75 1041.11

D 12 = 422616D 34 = 135027

Pomiki in zasuki zaradi enotinih sil X i = 1

determinanti:

Geometrijski podatki:


13

(a) stalna obtežba:

q [kN/m2] 8 q vert [kN/m2] 7.5 q [kN/m2] -56.47X 5 [kN/m] 17.70

q hor,zg [kN/m2] 0

q hor,sp [kN/m2] 0Σ

δ10 = 0 δ10 = -52.22 δ10 = 0 δ10,sum = -52.22δ20 = 47325.04 δ20 = -22.13 δ20 = 0 δ20,sum = 47302.92δ30 = 0 δ30 = -368.60 δ30 = 0 δ30,sum = -368.60δ40 = 0 δ40 = 22.13 δ40 = 91747.47 δ40,sum = 91769.59

D A,12 = -7747874 X 1 = -18.3D B,12 = -7616920 X 2 = -18.0D A,34 = -14930496 X 3 = -110.6D B,34 = -14295211 X 4 = -105.9

STROPNA PLOŠČA - notranje statične količine:

prerez r [m] ρ M r [kNm/m] M ϕ [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N ϕ [kN/m]1.0 0 0 13.3 13.3 0.0 -18.3 -18.31.1 0.44 0.1 13.0 13.1 1.8 -18.3 -18.31.2 0.89 0.2 12.1 12.7 3.5 -18.3 -18.31.3 1.33 0.3 10.5 11.9 5.3 -18.3 -18.31.4 1.77 0.4 8.3 10.8 7.1 -18.3 -18.31.5 2.21 0.5 5.5 9.4 8.9 -18.3 -18.31.6 2.66 0.6 2.0 7.7 10.6 -18.3 -18.31.7 3.10 0.7 -2.0 5.6 12.4 -18.3 -18.31.8 3.54 0.8 -6.7 3.3 14.2 -18.3 -18.31.9 3.98 0.9 -12.1 0.6 15.9 -18.3 -18.3

1.10 4.43 1 -18.0 -2.4 17.7 -18.3 -18.3

CILINDRIČNA STENA - notranje statične količine:prerez x [m] x = l c− x N x [kN/m] N ϕ [kN/m] V y [kN/m] M x [kNm/m]M ϕ [kNm/m]

2.0 14.3 0 -17.7 -20.5 -18.3 -18.0 -3.62.1 12.87 1.43 -28.4 40.6 -4.3 -0.2 0.02.2 11.44 2.86 -39.2 0.1 0.8 0.7 0.12.3 10.01 4.29 -49.9 -1.6 0.2 0.0 0.02.4 8.58 5.72 -60.6 0.0 0.0 0.0 0.02.5 7.15 7.15 -71.3 0.4 0.0 0.0 0.02.6 5.72 8.58 -82.1 0.2 0.2 -0.2 0.02.7 4.29 10.01 -92.8 -9.4 -0.9 -0.1 0.02.8 2.86 11.44 -103.5 -0.8 -4.8 4.2 0.82.9 1.43 12.87 -114.2 238.4 24.5 -0.6 -0.1

2.10 0.00 14.3 -125.0 -91.3 110.6 -105.9 -21.2

TEMELJNA PLOŠČA - notranje statične količine:

prerez r [m] ρ M r [kNm/m] M ϕ [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N ϕ [kN/m]3.0 0 0 -115.3 -115.3 0.0 -110.6 -110.63.1 0.44 0.1 -113.1 -114.2 -12.5 -110.6 -110.63.2 0.89 0.2 -106.4 -110.9 -25.0 -110.6 -110.63.3 1.33 0.3 -95.4 -105.3 -37.5 -110.6 -110.63.4 1.77 0.4 -79.9 -97.6 -50.0 -110.6 -110.63.5 2.21 0.5 -60.0 -87.6 -62.5 -110.6 -110.63.6 2.66 0.6 -35.7 -75.5 -75.0 -110.6 -110.63.7 3.10 0.7 -6.9 -61.1 -87.5 -110.6 -110.63.8 3.54 0.8 26.3 -44.5 -100.0 -110.6 -110.63.9 3.98 0.9 63.8 -25.7 -112.5 -110.6 -110.6

3.10 4.43 1 105.9 -4.7 -125.0 -110.6 -110.6

TEMELJNA PLOŠČA

robne siledeterminante:

STROPNA PLOŠČA CILINDRIČNA STENA

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 1 2 3 4

Mr,

Mϕ

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[Mϕ]

Stropna plošča

0

2

4

6

8

10

12

14

-600 -400 -200 0 200 400

l c−x

[m]

Nx, Nϕ [kN/m]

[Nx][Nϕ]

Cilidrična stena

0

2

4

6

8

10

12

14

-150 -100 -50 0 50

l c−x

[m]

Mx, Mϕ [kNm/m]

[Mx][Mϕ]

Cilidrična stena

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 1 2 3 4

Mr,

Mϕ

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[Mϕ]

Temeljna plošča


14

(b) obtežba zemljine:

q [kN/m2] 26.6 q vert [kN/m2] 0 q [kN/m2] -26.6X 5 [kN/m] 58.85

q hor,zg [kN/m2] 14.54

q hor,sp [kN/m2] 150.39Σ

δ10 = 0 δ10 = 775.07 δ10 = 0 δ10,sum = 775.07δ20 = 157355.77 δ20 = 620.05 δ20 = 0 δ20,sum = 157975.82δ30 = 0 δ30 = 9641.83 δ30 = 0 δ30,sum = 9641.83δ40 = 0 δ40 = -620.05 δ40 = 43213.83 δ40,sum = 42593.77

D A,12 = -28528326 X 1 = -67.5D B,12 = -25596388 X 2 = -60.6D A,34 = -17146148 X 3 = -127.0D B,34 = -8272504 X 4 = -61.3



1.10 4.43 1 -60.6 -8.5 58.9 -67.5 -67.5

CILINDRIČNA STENA - notranje statične količine:

prerez x [m] x = l c− x N x [kN/m] N ϕ [kN/m] V y [kN/m] M x [kNm/m]M ϕ [kNm/m]2.0 14.3 0 -58.9 -74.1 -67.5 -60.6 -12.12.1 12.87 1.43 -58.9 11.6 -13.2 0.4 0.12.2 11.44 2.86 -58.9 -186.6 2.9 2.4 0.52.3 10.01 4.29 -58.9 -250.0 0.5 -0.1 0.02.4 8.58 5.72 -58.9 -304.6 -0.1 -0.1 0.02.5 7.15 7.15 -58.9 -364.5 0.0 0.0 0.02.6 5.72 8.58 -58.9 -423.9 0.2 -0.1 0.02.7 4.29 10.01 -58.9 -489.9 0.0 -0.5 -0.12.8 2.86 11.44 -58.9 -570.4 -5.0 2.2 0.42.9 1.43 12.87 -58.9 -473.2 1.1 10.7 2.1

2.10 0.00 14.3 -58.9 -88.0 127.0 -61.3 -12.3

TEMELJNA PLOŠČA - notranje statične količine:prerez r [m] ρ M r [kNm/m] M ϕ [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N ϕ [kN/m]

3.0 0 0 -42.9 -42.9 0.0 -127.0 -127.03.1 0.44 0.1 -41.9 -42.4 -5.9 -127.0 -127.03.2 0.89 0.2 -38.7 -40.8 -11.8 -127.0 -127.03.3 1.33 0.3 -33.5 -38.2 -17.7 -127.0 -127.03.4 1.77 0.4 -26.2 -34.6 -23.5 -127.0 -127.03.5 2.21 0.5 -16.9 -29.9 -29.4 -127.0 -127.03.6 2.66 0.6 -5.4 -24.2 -35.3 -127.0 -127.03.7 3.10 0.7 8.1 -17.4 -41.2 -127.0 -127.03.8 3.54 0.8 23.8 -9.6 -47.1 -127.0 -127.03.9 3.98 0.9 41.5 -0.7 -53.0 -127.0 -127.0

3.10 4.43 1 61.3 9.2 -58.9 -127.0 -127.0

TEMELJNA PLOŠČA



-60

-40

-20

0

20

40

60

0 1 2 3 4

Mr,

Mϕ

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[Mϕ]

Stropna plošča

0

2

4

6

8

10

12

14

-600 -400 -200 0 200 400

l c−x

[m]

Nx, Nϕ [kN/m]

[Nx]

[Nϕ]

Cilidrična stena

0

2

4

6

8

10

12

14

-150 -100 -50 0 50

l c−x

[m]

Mx, Mϕ [kNm/m]

[Mx]

[Mϕ]

Cilidrična stena

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 1 2 3 4

Mr,

Mϕ

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[Mϕ]

Temeljna plošča


15

(c) obtežba vode:

q [kN/m2] 0 q vert [kN/m2] 0 q [kN/m2] 16.87X 5 [kN/m] 0.00

q hor,zg [kN/m2] 0

q hor,sp [kN/m2] -135.00Σ

δ10 = 0 δ10 = -662.50 dodam pomik δ10 = 0 δ10,sum = -662.50δ20 = 0.00 δ20 = -662.50 l c nadomestim z h v! δ20 = 0 δ20,sum = -662.50δ30 = 0 δ30 = -8811.28 δ30 = 0 δ30,sum = -8811.28δ40 = 0 δ40 = 662.50 l c nadomestim z h v! δ40 = -27407.86 δ40,sum = -26745.35

D A,12 = 1961783 X 1 = 4.6D B,12 = 217358 X 2 = 0.5D A,34 = 13636718 X 3 = 101.0D B,34 = 5654529 X 4 = 41.9


prerez r [m] ρ M r [kNm/m] M ϕ [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N ϕ [kN/m]1.0 0 0 0.5 0.5 0.0 4.6 4.61.1 0.44 0.1 0.5 0.5 0.0 4.6 4.61.2 0.89 0.2 0.5 0.5 0.0 4.6 4.61.3 1.33 0.3 0.5 0.5 0.0 4.6 4.61.4 1.77 0.4 0.5 0.5 0.0 4.6 4.61.5 2.21 0.5 0.5 0.5 0.0 4.6 4.61.6 2.66 0.6 0.5 0.5 0.0 4.6 4.61.7 3.10 0.7 0.5 0.5 0.0 4.6 4.61.8 3.54 0.8 0.5 0.5 0.0 4.6 4.61.9 3.98 0.9 0.5 0.5 0.0 4.6 4.6

1.10 4.43 1 0.5 0.5 0.0 4.6 4.6


2.0 14.3 0 0.0 -40.6 4.6 0.5 0.12.1 12.87 1.43 0.0 59.0 -0.7 -0.7 -0.12.2 11.44 2.86 0.0 121.1 -0.2 0.0 0.02.3 10.01 4.29 0.0 179.2 0.0 0.0 0.02.4 8.58 5.72 0.0 238.9 0.0 0.0 0.02.5 7.15 7.15 0.0 298.6 0.0 0.0 0.02.6 5.72 8.58 0.0 357.5 -0.2 0.1 0.02.7 4.29 10.01 0.0 421.3 -0.2 0.4 0.12.8 2.86 11.44 0.0 500.7 3.9 -1.5 -0.32.9 1.43 12.87 0.0 448.6 2.2 -9.8 -2.0

2.10 0.00 14.3 0.0 60.6 -101.0 41.9 8.4


3.0 0 0 24.2 24.2 0.0 101.0 101.03.1 0.44 0.1 23.5 23.9 3.7 101.0 101.03.2 0.89 0.2 21.5 22.9 7.5 101.0 101.03.3 1.33 0.3 18.2 21.2 11.2 101.0 101.03.4 1.77 0.4 13.6 18.9 14.9 101.0 101.03.5 2.21 0.5 7.7 15.9 18.7 101.0 101.03.6 2.66 0.6 0.4 12.3 22.4 101.0 101.03.7 3.10 0.7 -8.2 8.0 26.1 101.0 101.03.8 3.54 0.8 -18.1 3.0 29.9 101.0 101.03.9 3.98 0.9 -29.3 -2.6 33.6 101.0 101.0

3.10 4.43 1 -41.9 -8.8 37.3 101.0 101.0

TEMELJNA PLOŠČA



-60

-40

-20

0

20

40

60

0 1 2 3 4

Mr,

Mϕ

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr] [Mϕ]

Stropna plošča

0

2

4

6

8

10

12

14

-600 -400 -200 0 200 400

l c−x

[m]

Nx, Nϕ [kN/m]

[Nx][Nϕ]

Cilidrična stena

0

2

4

6

8

10

12

14

-150 -100 -50 0 50

l c−x

[m]

Mx, Mϕ [kNm/m]

[Mx]

[Mϕ]

Cilidrična stena

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 1 2 3 4

Mr,

Mϕ

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[Mϕ]

Temeljna plošča


16

(d)koristna obtežba na nasutju:

q [kN/m2] 5 q vert [kN/m2] 0 q [kN/m2] -5X 5 [kN/m] 11.06

q hor,zg [kN/m2] 2.5q hor,sp [kN/m2] 2.5

Σδ10 = 0 δ10 = 130.54 δ10 = 0 δ10,sum = 130.54δ20 = 29578.15 δ20 = 0.00 δ20 = 0 δ20,sum = 29578.15δ30 = 0 δ30 = 130.54 δ30 = 0 δ30,sum = 130.54δ40 = 0 δ40 = 0.00 δ40 = 8122.9 δ40,sum = 8122.90

D A,12 = -5300679 X 1 = -12.5D B,12 = -4790034 X 2 = -11.3D A,34 = -1491431 X 3 = -11.0D B,34 = -1292556 X 4 = -9.6



1.10 4.43 1 -11.3 -1.5 11.1 -12.5 -12.5


2.0 14.3 0 -11.1 -13.8 -12.5 -11.3 -2.32.1 12.87 1.43 -11.1 14.4 -2.5 0.1 0.02.2 11.44 2.86 -11.1 -11.4 0.5 0.4 0.12.3 10.01 4.29 -11.1 -12.1 0.1 0.0 0.02.4 8.58 5.72 -11.1 -11.0 0.0 0.0 0.02.5 7.15 7.15 -11.1 -11.0 0.0 0.0 0.02.6 5.72 8.58 -11.1 -11.0 0.0 0.0 0.02.7 4.29 10.01 -11.1 -11.9 -0.1 0.0 0.02.8 2.86 11.44 -11.1 -11.5 -0.5 0.4 0.12.9 1.43 12.87 -11.1 10.4 2.0 0.1 0.0

2.10 0.00 14.3 -11.1 -8.8 11.0 -9.6 -1.9


3.0 0 0 -10.0 -10.0 0.0 -11.0 -11.03.1 0.44 0.1 -9.8 -9.9 -1.1 -11.0 -11.03.2 0.89 0.2 -9.2 -9.6 -2.2 -11.0 -11.03.3 1.33 0.3 -8.2 -9.1 -3.3 -11.0 -11.03.4 1.77 0.4 -6.9 -8.4 -4.4 -11.0 -11.03.5 2.21 0.5 -5.1 -7.6 -5.5 -11.0 -11.03.6 2.66 0.6 -3.0 -6.5 -6.6 -11.0 -11.03.7 3.10 0.7 -0.4 -5.2 -7.7 -11.0 -11.03.8 3.54 0.8 2.5 -3.7 -8.9 -11.0 -11.03.9 3.98 0.9 5.9 -2.1 -10.0 -11.0 -11.0

3.10 4.43 1 9.6 -0.2 -11.1 -11.0 -11.0

TEMELJNA PLOŠČA



-60

-40

-20

0

20

40

60

0 1 2 3 4

Mr,

Mϕ

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[Mϕ]

Stropna plošča

0

2

4

6

8

10

12

14

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

l c−x

[m]

Nx, Nϕ [kN/m]

[Nx]

[Nϕ]

Cilidrična stena

0

2

4

6

8

10

12

14

-15 -10 -5 0 5 10 15

l c−x

[m]

Mx, Mϕ [kNm/m]

[Mx]

[Mϕ]

Cilidrična stena

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4

Mr,

Mϕ

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[Mϕ]

Temeljna plošča


17

4.2. Račun z metodo končnih elementov

Konstrukcijo komore analiziramo z metodo končnih elementov. Idealiziran prostorski računski model konstrukcije izdelamo v programu SAP 2000 (Computers and Structures, Inc.. 2009). Uporabimo štiri-vozliščne ploskovne končne elemente tipa »Shell-Thick«.

Dva različna načina podpiranja:

(i) upoštevanje enakomernih zemeljskih pritiskov (model označimo s končnico EZP)

(ii) modeliranje temeljnih tal z elastičnimi vzmetmi/ Winklerjev model (model označimo s končnico EV)

konstanta vzmeti = modul reakcije tal k

[ ][ ]m

kN/m2

ρqk =

Za krožno bremensko ploskev (togo) s premerom B lahko modul reakcije tal ocenimo s pomočjo izraza:

EBq)1(77.0 2νρ −= →

BEk7.0

=

Pri tem je E elastični modul zemljine, ν pa Poissonovo število (ν = 0.3). V izrazu je upoštevana predpostavka, da je globina homogenih tal z ≈ 6B. Za E privzamemo vrednost 40000 kN/m2.


18

4.2.1 MKE analiza z modelom vpliva zemljine v smislu enakomernih zemeljskih pritiskov (analiza 'EZP'):

Diagrami notranjih sil zaradi posameznih vplivov (poleg rezultatov MKE analiz z modelom EZP so za primerjavo prikazani tudi rezultati izračuna po metodi sil):

(a) NSK zaradi stalne obtežbe:

vozlišče r [m] ρ (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)S10 0 0 13.55 44.46 0.08 8.41 13.79 45.24 0.08 8.55 0.00 0.00 0.00 0.00 -16.74 -62.42 -1.09 -11.59 -16.74 -62.42 -1.09 -11.59S11 0.76839 0.1736 12.69 41.59 0.08 7.87 13.23 43.38 0.08 8.20 3.05 10.14 0.00 1.91 -16.76 -62.47 -1.09 -11.60 -16.73 -62.38 -1.09 -11.58S12 1.51344 0.342 9.98 32.58 0.08 6.17 11.84 38.77 0.08 7.34 6.01 19.99 0.00 3.76 -16.79 -62.58 -1.09 -11.62 -16.70 -62.28 -1.09 -11.56S13 2.2125 0.5 5.79 18.66 0.08 3.56 9.75 31.81 0.08 6.03 8.80 29.25 0.00 5.50 -16.83 -62.73 -1.09 -11.65 -16.68 -62.21 -1.09 -11.55S14 2.84434 0.6428 0.66 1.57 0.08 0.35 7.19 23.29 0.08 4.43 11.32 37.63 0.00 7.07 -16.88 -62.88 -1.09 -11.67 -16.69 -62.24 -1.09 -11.55S15 3.38975 0.766 -4.82 -16.63 0.08 -3.08 4.46 14.23 0.08 2.72 13.50 44.91 0.00 8.44 -16.92 -63.00 -1.09 -11.70 -16.75 -62.46 -1.09 -11.59S16 3.83216 0.866 -9.97 -33.78 0.08 -6.30 1.89 5.68 0.08 1.12 15.22 50.63 0.00 9.52 -16.96 -63.14 -1.09 -11.72 -16.83 -62.74 -1.09 -11.65S17 4.15814 0.9397 -14.10 -47.50 0.08 -8.88 -0.18 -1.20 0.08 -0.18 16.74 55.66 0.00 10.46 -17.02 -63.36 -1.09 -11.76 -16.91 -62.99 -1.09 -11.70S18 4.35777 0.9848 -16.81 -56.52 0.08 -10.57 -1.54 -5.72 0.08 -1.02 17.59 58.48 0.00 11.00 -17.14 -63.75 -1.09 -11.84 -16.91 -63.00 -1.09 -11.70S19 4.425 1 -18.68 -62.74 0.08 -11.74 -2.20 -7.93 0.08 -1.44 17.64 58.65 0.00 11.03 -17.13 -63.74 -1.09 -11.84 -16.92 -63.01 -1.09 -11.70

obtežbaM r [kNm/m] N ϕ [kN/m]

obtežba obtežba obtežba obtežbaM ϕ [kNm/m] V r [kN/m] N r [kN/m]

prerez x [m] l c−x (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)C30 14.3 0 -29.06 -80.27 -1.10 -15.72 -21.07 -73.02 -1.22 -13.72 15.86 55.80 0.87 10.40 -17.54 -58.97 0.08 -11.03 -3.51 -11.79 0.02 -2.21C28 12.87 1.43 -28.00 -58.31 -0.45 -10.95 42.99 18.65 29.13 15.70 5.21 16.53 -0.35 3.11 -0.06 0.90 0.60 0.15 0.01 0.25 0.12 0.04C26 11.44 2.86 -39.74 -60.92 -0.04 -11.45 -1.14 -190.29 89.32 -12.19 -0.73 -2.71 -0.22 -0.51 0.81 2.67 0.02 0.50 0.17 0.58 0.00 0.11C24 10.01 4.29 -49.77 -58.59 0.01 -11.01 -1.90 -249.86 153.85 -12.17 -0.21 -0.62 0.00 -0.12 -0.03 -0.16 -0.03 -0.03 0.00 0.00 -0.01 0.00C22 8.58 5.72 -60.43 -58.47 -0.01 -10.99 0.09 -303.11 217.01 -10.92 0.05 0.18 -0.03 0.03 -0.03 -0.11 0.00 -0.02 0.00 -0.01 0.00 0.00C20 7.15 7.15 -71.16 -58.56 0.00 -11.01 0.55 -363.13 279.87 -10.93 -0.03 0.05 -0.04 0.00 0.02 0.04 -0.02 0.00 0.01 0.02 -0.01 0.00C18 5.72 8.58 -81.72 -58.48 -0.06 -10.99 0.86 -421.79 341.57 -10.93 -0.25 -0.23 0.16 -0.03 -0.20 -0.07 0.04 -0.02 -0.03 0.00 0.00 0.00C16 4.29 10.01 -92.60 -58.15 -0.39 -11.00 -10.87 -487.41 408.31 -11.97 1.17 0.07 0.09 0.09 -0.21 -0.63 0.54 -0.03 -0.02 -0.11 0.10 0.00C14 2.86 11.44 -107.05 -60.59 1.33 -11.35 -7.86 -575.22 497.13 -12.19 4.34 5.44 -4.39 0.45 4.66 2.14 -1.34 0.41 0.97 0.45 -0.28 0.09C12 1.43 12.87 -111.79 -66.21 7.20 -10.96 248.62 -480.34 452.93 11.11 -29.83 -6.16 1.71 -2.51 0.09 11.79 -10.70 0.20 0.09 2.39 -2.16 0.05C10 0.0 14.3 -169.56 -43.20 -19.76 -14.55 -93.00 -81.79 54.83 -8.91 -93.15 -79.99 60.55 -8.86 -101.99 -58.41 39.79 -9.21 -20.40 -11.68 7.96 -1.84

M ϕ [kNm/m]obtežba

N x [kN/m] N ϕ [kN/m] V y [kN/m] M x [kNm/m]obtežba obtežba obtežba obtežba

vozlišče r [m] ρ (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)T10 0 0 -118.06 -45.28 25.98 -10.27 -119.73 -46.06 26.47 -10.42 0.00 0.00 0.00 0.00 -99.77 -122.52 98.35 -10.10 -99.77 -122.52 98.35 -10.10T11 0.76839 0.1736 -111.96 -42.41 24.15 -9.73 -115.76 -44.20 25.29 -10.07 -21.53 -10.14 6.43 -1.91 -99.71 -122.49 98.33 -10.09 -99.84 -122.55 98.37 -10.11T12 1.51344 0.342 -92.81 -33.38 18.43 -8.04 -106.05 -39.62 22.39 -9.21 -42.35 -19.95 12.65 -3.75 -99.58 -122.42 98.29 -10.08 -99.98 -122.61 98.41 -10.12T13 2.2125 0.5 -63.25 -19.46 9.60 -5.42 -91.35 -32.69 17.99 -7.91 -61.79 -29.11 18.46 -5.47 -99.50 -122.39 98.27 -10.08 -100.17 -122.70 98.47 -10.13T14 2.84434 0.6428 -27.08 -2.42 -1.20 -2.22 -73.36 -24.22 12.62 -6.31 -79.26 -37.33 23.68 -7.02 -99.59 -122.43 98.30 -10.08 -100.37 -122.80 98.53 -10.15T15 3.38975 0.766 11.35 15.68 -12.69 1.19 -54.21 -15.20 6.90 -4.62 -94.29 -44.42 28.17 -8.35 -99.97 -122.61 98.41 -10.12 -100.54 -122.88 98.58 -10.17T16 3.83216 0.866 47.49 32.71 -23.48 4.39 -36.15 -6.69 1.50 -3.02 -106.08 -49.97 31.69 -9.40 -100.37 -122.80 98.53 -10.15 -100.80 -123.00 98.66 -10.19T17 4.15814 0.9397 76.17 46.21 -32.05 6.93 -21.59 0.16 -2.85 -1.73 -115.55 -54.43 34.52 -10.23 -100.52 -122.86 98.57 -10.17 -101.40 -123.28 98.83 -10.24T18 4.35777 0.9848 95.05 55.11 -37.69 8.60 -12.13 4.62 -5.67 -0.89 -121.04 -57.02 36.16 -10.72 -100.41 -122.82 98.54 -10.16 -102.15 -123.63 99.06 -10.31T19 4.425 1 108.28 61.34 -41.64 9.77 -7.57 6.77 -7.03 -0.49 -121.97 -57.45 36.44 -10.80 -100.44 -122.83 98.55 -10.16 -102.15 -123.63 99.06 -10.31

N ϕ [kN/m]M r [kNm/m] M ϕ [kNm/m] V r [kN/m] N r [kN/m]obtežba obtežba obtežba obtežba obtežba


19

(b) NSK zaradi obtežbe zemljine:

(c) NSK zaradi obtežbe vode:


20

(d) NSK zaradi koristne obtežbe:

4.2.2 MKE analiza z modelom zemljine v smislu elastičnih vzmeti (analiza 'EV'):

VSTAVITE LISTE -20a-, -20b-, … Z REZULTATI MKE ANALIZ 'EV'.

REZULTATI NAJ BODO PREDSTAVLJENI PODOBNO KOT REZULTATI NA STRANEH 18-20, LE DA NAJ GRAFI NE PREDSTAVLJAJO PRIMERJAVE Z REZULTATI METODE SIL AMPAK PRIMERJAVO Z REZULTATI MKE ANALIZ 'EZP'.


21

4.2.3 Primerjava rezultatov (NSK) za MKE analizi 'EZP' in 'EV' za primer obtežbe vode (obtežba 'c'): NSK Model EZP Model EV

M11

M22

Mmin

Mmax


22

V13

V23

Fmin (Fmax)

4.2.4 Primerjava rezultatov (NSK) za MKE analizi 'EZP' in 'EV' za primer stalne obtežbe (obtežba 'a'): Model EZP Model EV

M11


23

M22

Mmin

Mmax

V13


24

V23

Fmin (Fmax)

4.2.5 Primerjava rezultatov (NSK) za MKE analizi 'EZP' in 'EV' za primer obtežbe zemljine (obtežba 'b') in koristne obtežbe (obtežba 'd'): Opaznejših razlik med rezultati obeh analiz ni.


25

4.2.6 Zemeljski pritiski pri MKE analizah 'EZP' in 'EV': Obtežba: Analize 'EZP' Analize 'EV'

(a) enakomerno porazdeljeni pritiski velikosti

56,47 kN/m2

(b) enakomerno porazdeljeni pritiski velikosti

26,6 kN/m2

(c) enakomerno porazdeljeni pritiski velikosti

116,13 kN/m2

(d) enakomerno porazdeljeni pritiski velikosti

5 kN/m2


26

4.2.7 Posedki pri MKE analizah 'EZP' in 'EV': Obtežba: Analize 'EZP' Analize 'EV'

(a)

(b)

(c)

(d)


27

4.3. Projektne obremenitve konstrukcije (kombinacije vplivov)

stalna projektna stanja (osnovne komb.):

Ψ++= ∑∑>≥

n

iiii

jjj QQGEE

1,k,0,Q1,k1,Q

1,k,Gd γγγ

poenostavitev (fib Model Code 2010):

+= ∑∑≥≥

n

ii

jjj QGEE

1,kQ

1,k,Gd γγ ,

≥=

=2za 35.1

1za 5.1γQ n

n

obtežna kombinacija K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11

(a) lastna teža (γg)

(b) obtežba z zemljino (γq,b)

(c) obtežba z vodo (γq,c)

(d) obtežba na nasutju (γq,d)

SPODAJ SKICIRAJTE SITUACIJE, KI JIM PRIPADAJO OBTEŽNE KOMBINACIJE K1-K11.


28

4.3.1 Projektne obremenitve stropne plošče (izračun po metodi sil):

Projektna obremenitev:

prerez r [m] ρ K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K111.0 0 0 18.0 83.4 78.7 18.7 14.1 77.5 72.9 88.0 83.3 88.7 84.01.1 0.4425 0.1 17.5 81.4 76.8 18.3 13.8 75.7 71.1 85.9 81.3 86.6 82.01.2 0.885 0.2 16.3 75.4 71.2 17.0 12.8 70.2 66.0 79.6 75.4 80.3 76.11.3 1.3275 0.3 14.2 65.5 61.8 14.9 11.3 61.1 57.4 69.1 65.4 69.8 66.11.4 1.77 0.4 11.2 51.6 48.7 12.0 9.1 48.3 45.4 54.5 51.6 55.2 52.31.5 2.2125 0.5 7.4 33.7 31.8 8.2 6.2 31.8 29.9 35.6 33.7 36.3 34.41.6 2.655 0.6 2.7 11.9 11.2 3.5 2.8 11.7 11.0 12.6 11.9 13.3 12.61.7 3.0975 0.7 -2.8 -13.9 -13.2 -2.0 -1.3 -12.1 -11.4 -14.6 -13.9 -13.9 -13.21.8 3.54 0.8 -9.1 -43.7 -41.3 -8.3 -6.0 -39.5 -37.2 -46.0 -43.7 -45.3 -43.01.9 3.9825 0.9 -16.3 -77.5 -73.2 -15.5 -11.3 -70.6 -66.4 -81.6 -77.4 -80.9 -76.71.10 4.425 1 -24.3 -115.2 -108.9 -23.6 -17.3 -105.4 -99.1 -121.4 -115.1 -120.7 -114.4

M rd [kNm/m]

prerez r [m] ρ K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K111.0 0 0 18.0 83.4 78.7 18.7 14.1 77.5 72.9 88.0 83.3 88.7 84.01.1 0.4425 0.1 17.8 82.4 77.8 18.5 13.9 76.6 72.0 86.9 82.3 87.6 83.01.2 0.885 0.2 17.1 79.4 75.0 17.9 13.5 73.9 69.4 83.8 79.3 84.5 80.01.3 1.3275 0.3 16.1 74.4 70.3 16.8 12.7 69.3 65.1 78.5 74.4 79.2 75.11.4 1.77 0.4 14.6 67.5 63.7 15.4 11.6 62.9 59.1 71.2 67.4 71.9 68.11.5 2.2125 0.5 12.7 58.5 55.3 13.4 10.2 54.7 51.4 61.8 58.5 62.5 59.21.6 2.655 0.6 10.3 47.6 44.9 11.1 8.4 44.6 41.9 50.3 47.6 51.0 48.31.7 3.0975 0.7 7.6 34.7 32.8 8.4 6.4 32.7 30.7 36.7 34.7 37.4 35.41.8 3.54 0.8 4.4 19.8 18.7 5.2 4.1 19.0 17.8 21.0 19.8 21.7 20.51.9 3.9825 0.9 0.8 3.0 2.7 1.6 1.4 3.4 3.2 3.2 3.0 3.9 3.61.10 4.425 1 -3.2 -15.9 -15.1 -2.4 -1.6 -13.9 -13.1 -16.7 -15.9 -16.0 -15.2

M ϕd [kNm/m]

prerez r [m] ρ K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K111.0 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.01.1 0.4425 0.1 2.4 11.2 10.6 2.4 1.8 10.3 9.7 11.8 11.2 11.8 11.21.2 0.885 0.2 4.8 22.4 21.2 4.8 3.5 20.7 19.4 23.7 22.4 23.7 22.41.3 1.3275 0.3 7.2 33.7 31.8 7.2 5.3 31.0 29.1 35.5 33.6 35.5 33.61.4 1.77 0.4 9.6 44.9 42.4 9.6 7.1 41.3 38.9 47.3 44.8 47.3 44.81.5 2.2125 0.5 11.9 56.1 53.0 11.9 8.9 51.7 48.6 59.1 56.0 59.1 56.01.6 2.655 0.6 14.3 67.3 63.6 14.3 10.6 62.0 58.3 71.0 67.3 71.0 67.31.7 3.0975 0.7 16.7 78.5 74.2 16.7 12.4 72.3 68.0 82.8 78.5 82.8 78.51.8 3.54 0.8 19.1 89.7 84.8 19.1 14.2 82.7 77.7 94.6 89.7 94.6 89.71.9 3.9825 0.9 21.5 101.0 95.4 21.5 15.9 93.0 87.4 106.5 100.9 106.5 100.91.10 4.425 1 23.9 112.2 106.0 23.9 17.7 103.3 97.2 118.3 112.1 118.3 112.1

V rd [kN/m]

prerez r [m] ρ K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K111.0 0 0 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.1 0.4425 0.1 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.2 0.885 0.2 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.3 1.3275 0.3 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.4 1.77 0.4 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.5 2.2125 0.5 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.6 2.655 0.6 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.7 3.0975 0.7 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.8 3.54 0.8 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.9 3.9825 0.9 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.10 4.425 1 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.1

N rd [kN/m]


29

4.3.2 Projektne obremenitve cilindrične stene (izračun po metodi sil):

prerez r [m] ρ K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K111.0 0 0 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.1 0.4425 0.1 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.2 0.885 0.2 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.3 1.3275 0.3 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.4 1.77 0.4 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.5 2.2125 0.5 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.6 2.655 0.6 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.7 3.0975 0.7 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.8 3.54 0.8 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.9 3.9825 0.9 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.11.10 4.425 1 -24.7 -126.0 -119.6 -17.8 -11.4 -109.6 -103.2 -132.8 -126.4 -126.5 -120.1

N ϕd [kN/m]

prerez x [m] l c−x K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K112.0 14.3 0.0 -23.9 -112.2 -106.0 -23.9 -17.7 -103.3 -97.2 -118.3 -112.1 -118.3 -112.12.1 12.9 1.4 -38.4 -126.7 -116.7 -38.4 -28.4 -117.8 -107.9 -132.8 -122.8 -132.8 -122.82.2 11.4 2.9 -52.9 -141.1 -127.4 -52.9 -39.2 -132.3 -118.6 -147.2 -133.5 -147.2 -133.52.3 10.0 4.3 -67.3 -155.6 -138.2 -67.3 -49.9 -146.8 -129.3 -161.7 -144.3 -161.7 -144.32.4 8.58 5.72 -81.81 -170.09 -148.88 -81.81 -60.6 -161.26 -140.05 -176.2 -154.99 -176.2 -154.992.5 7.15 7.15 -96.289 -184.57 -159.6 -96.289 -71.325 -175.74 -150.78 -190.67 -165.71 -190.67 -165.712.6 5.72 8.58 -110.77 -199.05 -170.33 -110.77 -82.05 -190.22 -161.5 -205.15 -176.44 -205.15 -176.442.7 4.29 10.01 -125.25 -213.53 -181.05 -125.25 -92.775 -204.7 -172.23 -219.63 -187.16 -219.63 -187.162.8 2.86 11.44 -139.73 -228 -191.78 -139.73 -103.5 -219.18 -182.95 -234.11 -197.89 -234.11 -197.892.9 1.43 12.87 -154.2 -242.48 -202.5 -154.2 -114.23 -233.65 -193.68 -248.59 -208.61 -248.59 -208.612.1 2E-15 14.3 -168.68 -256.96 -213.23 -168.68 -124.95 -248.13 -204.4 -263.07 -219.34 -263.07 -219.34

Nxd [kN/m]

prerez x [m] l c−x K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K112.0 14.3 0.0 -27.6 -138.7 -131.6 -88.6 -81.4 -182.5 -175.3 -146.3 -139.1 -201.1 -193.92.1 12.9 1.4 54.8 72.2 58.0 143.3 129.1 150.0 135.8 89.9 75.6 169.5 155.22.2 11.4 2.9 0.1 -279.9 -279.9 181.7 181.7 -88.4 -88.4 -267.3 -267.3 -103.8 -103.82.3 10.0 4.3 -2.2 -377.2 -376.6 266.6 267.2 -97.7 -97.2 -355.9 -355.4 -114.0 -113.42.4 8.58 5.72 0.01638 -456.94 -456.944 358.405 358.401 -88.694 -88.699 -426.14 -426.14 -103.59 -103.592.5 7.15 7.15 0.57875 -546.19 -546.3387 448.455 448.305 -88.423 -88.573 -506.35 -506.5 -103.26 -103.412.6 5.72 8.58 0.26872 -635.63 -635.6974 536.478 536.409 -89.449 -89.519 -586.93 -587 -104.34 -104.412.7 4.29 10.01 -12.668 -747.47 -744.1887 619.216 622.5 -105.3 -102.01 -690.06 -686.77 -121.36 -118.082.8 2.86 11.44 -1.0211 -856.62 -856.359 750.003 750.268 -95.141 -94.877 -786.65 -786.38 -110.72 -110.462.9 1.43 12.87 321.801 -387.93 -471.3631 994.677 911.247 288.628 205.198 -302.93 -386.36 302.662 219.2322.1 2E-15 14.3 -123.3 -255.24 -223.2754 -32.408 -0.4412 -160.24 -128.28 -253.98 -222.01 -172.18 -140.21

N ϕd [kN/m]


30

prerez x [m] l c−x K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K112.0 14.3 0 -24.75 -126.01 -119.59 -17.787 -11.37 -109.61 -103.2 -132.81 -126.4 -126.55 -120.132.1 12.87 1.43 -5.777 -25.513 -24.015 -6.8755 -5.3778 -24.528 -23.03 -26.889 -25.391 -27.877 -26.3792.2 11.44 2.86 1.08151 5.43336 5.15297 0.82682 0.54643 4.76896 4.48857 5.72677 5.44638 5.49755 5.217162.3 10.01 4.29 0.2065 0.90535 0.85181 0.25375 0.20022 0.87799 0.82446 0.95404 0.90051 0.99657 0.943032.4 8.58 5.72 -0.0581 -0.2539 -0.2388 -0.0402 -0.0251 -0.2182 -0.2031 -0.2663 -0.2512 -0.2502 -0.23512.5 7.15 7.15 0.03437 0.00201 -0.0069 0.0458 0.03689 0.01554 0.00663 0.00438 -0.0045 0.01468 0.005772.6 5.72 8.58 0.27939 0.58289 0.51046 0.05042 -0.022 0.34647 0.27403 0.58067 0.50824 0.3746 0.302172.7 4.29 10.01 -1.1868 -1.1151 -0.8074 -1.4231 -1.1154 -1.3349 -1.0273 -1.217 -0.9093 -1.4297 -1.1222.8 2.86 11.44 -6.4888 -14.027 -12.345 -0.5777 1.10453 -7.9534 -6.2711 -13.91 -12.228 -8.5905 -6.90822.9 1.43 12.87 33.1269 34.8245 26.236 36.3839 27.7954 37.586 28.9975 37.3567 28.7682 40.2879 31.69952.10 2E-15 14.3 149.275 339.75 301.049 -2.2137 -40.915 184.363 145.662 335.614 296.913 199.274 160.573

V yd [kN/m]

prerez x [m] l c−x K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K112.0 14.3 0 -24.331 -115.18 -108.8731 -23.56 -17.252 -105.4 -99.094 -121.4 -115.09 -120.7 -114.392.1 12.87 1.43 -0.2619 0.31157 0.379464 -1.3373 -1.2694 -0.7136 -0.6457 0.32949 0.39739 -0.6384 -0.57052.2 11.44 2.86 0.96341 4.53339 4.283613 0.95274 0.70296 4.16678 3.91701 4.77804 4.52827 4.76843 4.518662.3 10.01 4.29 -0.0077 -0.0968 -0.094794 0.03593 0.03793 -0.0486 -0.0466 -0.1019 -0.0999 -0.0626 -0.06062.4 8.58 5.72 -0.0292 -0.1642 -0.156633 -0.0321 -0.0245 -0.1533 -0.1457 -0.1734 -0.1658 -0.176 -0.16842.5 7.15 7.15 0.00776 0.04322 0.04121 -0.0197 -0.0217 0.01496 0.01295 0.04164 0.03963 0.01693 0.014922.6 5.72 8.58 -0.2199 -0.3331 -0.276054 -0.1442 -0.0872 -0.2536 -0.1966 -0.3405 -0.2835 -0.2723 -0.21532.7 4.29 10.01 -0.0696 -0.7623 -0.744249 0.54969 0.56773 -0.1357 -0.1176 -0.7091 -0.691 -0.1517 -0.13372.8 2.86 11.44 5.64852 8.97741 7.512974 3.44123 1.9768 6.65795 5.19352 9.15069 7.68626 7.16412 5.699692.9 1.43 12.87 -0.8554 15.1685 15.39021 -15.543 -15.321 0.34727 0.56903 13.7368 13.9585 0.51796 0.739712.10 2E-15 14.3 -142.92 -234.82 -197.7679 -80.108 -43.054 -169.1 -132.04 -238.56 -201.5 -182.02 -144.97

M xd [kNm/m]

prerez x [m] l c−x K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K112.0 14.3 0 -4.9 -23.0 -21.8 -4.7 -3.5 -21.1 -19.8 -24.3 -23.0 -24.1 -22.92.1 12.87 1.43 -0.1 0.1 0.1 -0.3 -0.3 -0.1 -0.1 0.1 0.1 -0.1 -0.12.2 11.44 2.86 0.2 0.9 0.9 0.2 0.1 0.8 0.8 1.0 0.9 1.0 0.92.3 10.01 4.29 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.02.4 8.58 5.72 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.02.5 7.15 7.15 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.02.6 5.72 8.58 0.0 -0.1 -0.1 0.0 0.0 -0.1 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 0.02.7 4.29 10.01 0.0 -0.2 -0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 -0.1 -0.1 0.0 0.02.8 2.86 11.44 1.1 1.8 1.5 0.7 0.4 1.3 1.0 1.8 1.5 1.4 1.12.9 1.43 12.87 -0.2 3.0 3.1 -3.1 -3.1 0.1 0.1 2.7 2.8 0.1 0.12.10 0.0 14.3 -28.6 -47.0 -39.6 -16.0 -8.6 -33.8 -26.4 -47.7 -40.3 -36.4 -29.0

M ϕd [kNm/m]


31

4.3.3 Projektne obremenitve temeljne plošče (izračun po metodi sil):

prerez r [m] ρ K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K113.0 0 0 -155.6 -220.0 -179.6 -119.4 -79.0 -180.9 -140.6 -227.1 -186.7 -194.4 -154.13.1 0.4425 0.1 -152.7 -215.5 -175.9 -117.4 -77.8 -177.4 -137.8 -222.4 -182.8 -190.7 -151.13.2 0.885 0.2 -143.7 -201.8 -164.6 -111.4 -74.1 -166.9 -129.6 -208.4 -171.2 -179.4 -142.13.3 1.3275 0.3 -128.8 -179.1 -145.7 -101.4 -68.0 -149.4 -116.0 -185.2 -151.8 -160.5 -127.23.4 1.77 0.4 -107.9 -147.2 -119.3 -87.4 -59.5 -124.9 -96.9 -152.6 -124.6 -134.2 -106.23.5 2.2125 0.5 -81.0 -106.3 -85.3 -69.5 -48.5 -93.4 -72.4 -110.7 -89.7 -100.3 -79.33.6 2.655 0.6 -48.2 -56.3 -43.8 -47.6 -35.1 -54.9 -42.4 -59.4 -47.0 -58.9 -46.43.7 3.0975 0.7 -9.3 2.9 5.3 -21.6 -19.2 -9.4 -7.0 1.1 3.5 -10.0 -7.53.8 3.54 0.8 35.4 71.1 61.9 8.3 -0.9 43.1 33.9 70.9 61.7 46.5 37.33.9 3.9825 0.9 86.2 148.4 126.1 42.2 19.9 102.6 80.3 150.1 127.7 110.5 88.23.10 4.425 1 142.9 234.8 197.8 80.1 43.1 169.1 132.0 238.6 201.5 182.0 145.0

M rd [kNm/m]

prerez r [m] ρ K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K113.0 0 0 -155.6 -220.0 -179.6 -119.4 -79.0 -180.9 -140.6 -227.1 -186.7 -194.4 -154.13.1 0.4425 0.1 -154.2 -217.7 -177.8 -118.4 -78.4 -179.2 -139.2 -224.7 -184.8 -192.5 -152.63.2 0.885 0.2 -149.7 -210.9 -172.1 -115.4 -76.6 -173.9 -135.1 -217.8 -179.0 -186.9 -148.13.3 1.3275 0.3 -142.2 -199.5 -162.7 -110.4 -73.5 -165.2 -128.3 -206.1 -169.3 -177.5 -140.63.4 1.77 0.4 -131.8 -183.6 -149.5 -103.4 -69.2 -152.9 -118.7 -189.8 -155.7 -164.3 -130.13.5 2.2125 0.5 -118.3 -163.1 -132.5 -94.4 -63.7 -137.2 -106.5 -168.9 -138.2 -147.4 -116.73.6 2.655 0.6 -101.9 -138.1 -111.7 -83.5 -57.0 -117.9 -91.5 -143.3 -116.8 -126.7 -100.23.7 3.0975 0.7 -82.5 -108.6 -87.2 -70.5 -49.1 -95.2 -73.8 -113.0 -91.6 -102.2 -80.83.8 3.54 0.8 -60.1 -74.5 -58.9 -55.5 -39.9 -68.9 -53.3 -78.1 -62.5 -74.0 -58.43.9 3.9825 0.9 -34.7 -35.8 -26.8 -38.6 -29.6 -39.2 -30.2 -38.5 -29.5 -42.0 -33.03.10 4.425 1 -6.4 7.4 9.1 -19.6 -18.0 -5.9 -4.3 5.7 7.4 -6.2 -4.5

M ϕd [kNm/m]

prerez r [m] ρ K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K113.0 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.03.1 0.4425 0.1 -16.9 -25.7 -21.3 -11.3 -6.9 -19.8 -15.4 -26.3 -21.9 -21.3 -16.93.2 0.885 0.2 -33.7 -51.4 -42.6 -22.5 -13.8 -39.5 -30.8 -52.6 -43.9 -42.5 -33.83.3 1.3275 0.3 -50.6 -77.1 -64.0 -33.8 -20.7 -59.3 -46.2 -78.9 -65.8 -63.8 -50.73.4 1.77 0.4 -67.5 -102.8 -85.3 -45.1 -27.6 -79.1 -61.6 -105.2 -87.7 -85.1 -67.63.5 2.2125 0.5 -84.3 -128.5 -106.6 -56.3 -34.5 -98.9 -77.0 -131.5 -109.7 -106.3 -84.53.6 2.655 0.6 -101.2 -154.2 -127.9 -67.6 -41.4 -118.6 -92.4 -157.8 -131.6 -127.6 -101.43.7 3.0975 0.7 -118.1 -179.9 -149.3 -78.9 -48.3 -138.4 -107.8 -184.1 -153.5 -148.9 -118.33.8 3.54 0.8 -134.9 -205.6 -170.6 -90.2 -55.2 -158.2 -123.2 -210.5 -175.5 -170.1 -135.23.9 3.9825 0.9 -151.8 -231.3 -191.9 -101.4 -62.1 -178.0 -138.6 -236.8 -197.4 -191.4 -152.13.10 4.425 1 -168.7 -257.0 -213.2 -112.7 -69.0 -197.7 -154.0 -263.1 -219.3 -212.7 -168.9

V rd [kN/m]

prerez r [m] ρ K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K113.0 0 0 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.1 0.4425 0.1 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.2 0.885 0.2 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.3 1.3275 0.3 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.4 1.77 0.4 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.5 2.2125 0.5 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.6 2.655 0.6 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.7 3.0975 0.7 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.8 3.54 0.8 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.9 3.9825 0.9 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.10 4.425 1 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.6

N rd [kN/m]


32

prerez r [m] ρ K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K113.0 0 0 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.1 0.4425 0.1 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.2 0.885 0.2 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.3 1.3275 0.3 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.4 1.77 0.4 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.5 2.2125 0.5 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.6 2.655 0.6 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.7 3.0975 0.7 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.8 3.54 0.8 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.9 3.9825 0.9 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.63.10 4.425 1 -149.3 -339.8 -301.0 2.2 40.9 -184.4 -145.7 -335.6 -296.9 -199.3 -160.6

N ϕd [kN/m]


33

5. DIMENZIONIRANJE

5.1. Stropna plošča – MSN: osno-upogibna obremenitev

Ovojnice:

VSTAVITE LISTE -29a-, -29b-, … S PRIBLIŽNO SHEMO ARMATURE V STROPNI PLOŠČI, KI JO DOLOČITE S POMOČJO SLIK ZG

prerez r [m] -r [m] ρ1.0 0 0 0 88.65 14.08 88.65 14.081.1 -0.4425 0.4425 0.1 86.56 13.76 87.61 13.921.2 -0.885 0.885 0.2 80.28 12.82 84.47 13.451.3 -1.3275 1.3275 0.3 69.81 11.26 79.23 12.671.4 -1.77 1.77 0.4 55.16 9.06 71.90 11.571.5 -2.2125 2.2125 0.5 36.31 6.24 62.48 10.161.6 -2.655 2.655 0.6 13.28 2.74 50.97 8.441.7 -3.0975 3.0975 0.7 -1.27 -14.63 37.36 6.401.8 -3.54 3.54 0.8 -5.97 -46.03 21.66 4.051.9 -3.9825 3.9825 0.9 -11.30 -81.62 3.86 0.831.10 -4.425 4.425 1 -17.25 -121.40 -1.59 -16.72

-126.55 -132.81 -126.55 -132.81

M rd [kNm/m] M ϕd [kNm/m]

N rd,prip [kN/m] Nrd,prip [kN/m]


34

S POMOČJO OVOJNIC NA STR. -33- PREMISLITE, KAKŠNA BO PRIBLIŽNA SHEMA ARMATURE V STROPNI PLOŠČI IN KAKO JO BOSTE DOLOČILI (ZAPIŠITE SPODAJ).

Minimalna armatura:

dbdbffAs tt

yk

ctmmin, 0013.026.0 ≥=

Dcs

x

y

ϕe

re

T1

2T

0TT3 4T

/3 Dcs /3 Dcs /3


35

)tanαcot1(α sin)αtantan1(α cos 222

1x ϕϕ −++= MMM )otα tan1(α cos)αcotcot1(α sin 22

21y ϕϕ cMMM −++=

α = 112.5 22.5 157.5 67.5prerez r [m] -r [m] ρ

1.0 0 0 0 88.65 14.08 88.65 14.081.1 -0.4425 0.4425 -0.1041 87.82 13.73 87.82 13.731.2 -0.885 0.885 -0.2082 85.33 12.69 85.33 12.691.3 -1.3275 1.3275 -0.3124 81.18 10.97 81.18 10.971.4 -1.77 1.77 -0.4165 75.37 8.55 75.37 8.551.5 -2.2125 2.2125 -0.5206 67.90 5.43 67.90 5.431.6 -2.655 2.655 -0.6247 58.77 1.56 58.77 1.561.7 -3.0975 3.0975 -0.7288 45.36 -18.98 45.36 -18.981.8 -3.54 3.54 -0.8329 27.38 -56.40 27.38 -56.401.9 -3.9825 3.9825 -0.9371 7.00 -98.70 7.00 -98.701.10 -4.425 4.425 -1.0412 1.66 -143.08 1.66 -143.08

M xd [kNm/m] M yd [kNm/m]

(1)

(2)

x

y

2M

1M

yM

xMα

ϕ


36

Prečni prerez, ki ga želimo armirati: b/h/d =

Tabela za dimenzioniranje pravokotnega prečnega prereza na osno-upogibno obremenitev:


37

(i) osno-upogibna obremenitev: ortogonalna armatura

• točka T0: ortogonalna armatura Md = Mrd = Mϕd = Nd,prip =


=+=

=

==

=−=

yd

Ed

yd

Edsss

1s

2cd

Eds

sEdEdEds

fN

dfMkA

dbfMk

zNMM

d

εε

Izbrana armatura:

(ii) osno-upogibna obremenitev za tangencialno smer: obročna armatura

• točka T1: obročna armatura - spodaj (pr.1.3) Md = Mϕd = Nϕd,prip =


=+=

=

==

=−=

yd

Ed

yd

Edsss

1s

2cd

Eds

sEdEdEds

fN

dfMkA

dbfMk

zNMM

d

εε

Izbrana armatura:


38

• točka T4: obročna armatura - spodaj (pr.1.7) Md = Mϕd = Nϕd,prip =


=+=

=

==

=−=

yd

Ed

yd

Edsss

1s

2cd

Eds

sEdEdEds

fN

dfMkA

dbfMk

zNMM

d

εε

Izbrana armatura:

• točka T3: obročna armatura – zgoraj (pr.1.10) Md = Mϕd = Nϕd,prip =


=+=

=

==

=−=

yd

Ed

yd

Edsss

1s

2cd

Eds

sEdEdEds

fN

dfMkA

dbfMk

zNMM

d

εε

Izbrana armatura:


39

(iii) osno-upogibna obremenitev za radialno smer: radialna armatura

• točka T3: radialna armatura - zgoraj (pr.1.10) Md = Mrd = Nrd,prip =


=+=

=

==

=−=

yd

Ed

yd

Edsss

1s

2cd

Eds

sEdEdEds

fN

dfMkA

dbfMk

zNMM

d

εε

Izbrana armatura:


40

• točka T4: radialna armatura - zgoraj (pr.1.7) Md = Mrd = Nrd,prip =


=+=

=

==

=−=

yd

Ed

yd

Edsss

1s

2cd

Eds

sEdEdEds

fN

dfMkA

dbfMk

zNMM

d

εε

Izbrana armatura:

• točka T1: radialna armatura-spodaj (prerez1.3) Md = Mrd = Nrd,prip =


=+=

=

==

=−=

yd

Ed

yd

Edsss

1s

2cd

Eds

sEdEdEds

fN

dfMkA

dbfMk

zNMM

d

εε

Izbrana armatura:


41

Kontrola zadostnosti radialne armature spodaj:

(1) + (2) ... prerez in število palic (n) v prerezu

(3) dejanska količina armature v prerezu 1.3: [ ])3.1(

s,12dejs, π2

/mcm prerezr

nAa

⋅= (As,1 je presek ene palice)

(4) 098,02cd

sEdEd =−

=dbf

zNMkd (povsod upoštevamo vrednost pri najbolj kritičnem prerezu)

(5) ks = 1,064 (povsod upoštevamo vrednost pri najbolj kritičnem prerezu)

(6) =+=yd

Ed

yd

Edsspotrs, f

Ndf

MkA 6,71 /mcm2

(7) nosilnost natezne armature prereza: sdejs,Rd σ⋅= aZ (8) dejanska obremenitev armature v prerezu:

( )4444 34444 21

Sd

EdsEdEds

ss

Ed

s

sEdEds

s

Ed

s

Edsspotrs, σ

1σσσσ

Z

NzNMdkN

dzNMkN

dMka

+−=+

−=+= →

( )

+−= EdsEdEd

sSd NzNMd

kZ

(9) odpornost prereza: ( )

+−= EdsEdRdr,

sRd NzNMd

kZ → ( )

+−= sEdEdRd

sRdr, zNNZk

dM

Armature je dovolj povsod, kjer Zsd ≤ ZRd oz. kjer Mrd ≤ Mr,Rd. Dodatno je potrebno paziti, da ni armature

manj od minimalne zahtevane!

Radialna armatura -spodaj: prerez 1.3

φ= 12 mmn= 50

A s,dej= 6.78 cm2/m

k d= 0.098 (εs/ε1 = 10/-1.9‰)k s,Rogač= 1.064A s,pot r= 6.71 cm

2/m

prerez Z sd Z Rd A s,dej M rd M r,Rd1.01.11.21.3 291.97 294.92 6.78 69.81 70.361.4 214.01 221.19 5.08 55.16 56.501.5 113.77 176.95 4.07 36.31 48.191.6 -8.75 147.46 3.39 13.28 42.651.7 126.39 2.91 38.691.8 110.59 2.54 35.721.9 98.31 2.26 33.411.10 88.47 2.03 31.56

Armature manj kot je minimalna zahtevana!Spodnja armatura ni potrebna! Zadošča minimalna armatura!

1

2

3

4

5

6

7 8 9


42

Kontrola zadostnosti radialne armature zgoraj:

Radialna armatura -zgoraj: prerez 1.7

φ= 18 mmn= 50

A s,dej= 4.58 cm2/m

k d= 0.163 (εs/ε1 = 10/-3‰ )k s,Rogač= 1.103

A s,potr= 13.52 cm2/m

prerez Z sd Z Rd A s,dej M rd M r,Rd1.01.11.21.31.4 -497.67 11.44 -105.001.5 -398.14 9.15 -86.951.6 -331.78 7.63 -74.921.7 0.85 -284.38 6.54 -14.63 -66.331.8 -172.39 -248.83 5.72 -46.03 -59.891.9 -368.72 -221.19 5.08 -81.62 -54.881.10 -588.15 -199.07 4.58 -121.40 -50.87

Mr,Rd < Mrd !!

radialna armatura as,r obročna armatura as,ϕ

Mr,Rd če 50Ф18

Mr,Rd če 150Ф18

Mr,Rd če 50Ф12


43

5.2. Stropna plošča – MSN: strižna obremenitev

• točka T3: Vd,max = Nd,prip =

( )[ ]

( )

=+

=+

= dbkv

dbkfkC

Vwcp1min

wcp13/1

cklcRd,

cRd,

100

maxσ

σρ

CRd,c = 0.18/γc = k1 = 0.15 2/1ck

2/3min 035.0 fkv = =

[ ]mm2001

dk += =

(pri čemer 2≤k )

db

A

w

sll =ρ =

(pri čemer 02.0l ≤ρ )

c

Edcp A

N=σ =

(pri čemer cdcp 2.0 f


44

5.3. Stropna plošča – MSU: mejno stanje razpok

Kombinacije vplivov za MSU:

Karakteristična: ∑∑>≥

Ψ+++1

,k,01,k1

,ki

iij

j QQPG

Pogosta: ∑∑>≥

Ψ+Ψ++1

,k,21,k1,11

,ki

iij

j QQPG

Navidezno stalna: ∑∑≥≥

Ψ++1

,k,21

,ki

iij

j QPG

Omejitev računske širine razpoke za vodohran: wmax = 0.2 mm!

← za AB elemente se širino razpok wk običajno dokazuje pri navidezno stalni kombinaciji obtežbe!

5. vaja: podzemni armiranobetonski cilindriČni...

Documents