МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И

ТЕРМОДИНАМИКА.

Основы термодинамики

План:

1. Внутренняя энергия. Количество теплоты. Работа газа

2. Нулевое и первое начала термодинамики.

3. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

4. Уравнение Майера. Теплоемкость.

5. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.

1. Внутренняя энергия идеального газа. Работа термодинамической системы. Количество теплоты.

Термодинамика (от греч. термо — «тепло», динамис — «сила») — раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии.

В термодинамике имеют дело не с отдельными молекулами, а с макроскопическими телами, состоящими из огромного числа частиц. Эти тела называются термодинамическими системами.

В термодинамике тепловые явления описываются макроскопическими величинами - термодинамическими параметрами (давление, температура, объём и др.), которые не применимы к отдельным молекулам и атомам.

Термодинамика рассматривает изолированные системы тел, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия.

Если термодинамическая система была подвержена внешнему воздействию, то в конечном итоге она перейдет в другое равновесное состояние. Такой переход называется термодинамическим процессом.

Если процесс протекает достаточно медленно (в пределе бесконечно медленно), то система в каждый момент времени оказывается близкой к равновесному состоянию. Процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний, называются квазистатическими.

Внутренняя энергия идеального газа

kTm

2

3

2

2

0 v

RTkTNNkTU A 2

3

2

3

2

3

RTU2

3Для 1 моля одноатомного газа:

Внутренняя энергия тела – полная энергия, относящаяся к самим молекулам, т.е. их «невидимая» энергия.

Включает: 1) кинетическую энергию движения самих молекул, 2) кинетическую энергию движения атомов внутри молекулы (если

молекула не одноатомная), 3) потенциальную энергию взаимодействия между атомами внутри

молекулы; 4) кинетическую энергию частиц, входящих в состав атомов (ядер и

электронов).

Внутренняя энергия идеального газа

ENU

y

x

z

Степени свободы – независимые координаты, описывающие движение тела

kTi

E2

i - число степеней свободы

3i 5i 6i

RTM

miU

2

y

x

z

y

x

z

При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии – отрицательна.

Работа

i

ii VpA

2

1

V

V

pdVAВ пределе при ΔVi→0:

х

1V2V

p∙S∙Δx = p∙ΔV

Газ подвергается сжатию в цилиндре под поршнем → внешние силы совершают над газом некоторую положительную работу A'.

Силы давления, действующие со стороны газа на поршень, совершают работу A = –A'.

S

(1)

(2)

V10

р

VV2

рΔA=pΔV

ΔV

Работа численно равна площади под графиком процесса на диаграмме (p, V).

2

1

V

V

pdVA i

ii VpA или

0

р

V

1

2

Изохорический процесс

V=const

dV=0

AV=0

Изобарический процесс

Изотермический процесс

0

р

V

1 2р0

V1 V2

р=const

)( 12

2

1

2

1

VVр

dVрpdVAV

V

V

V

р

0

р

V

1

2

V1 V2

T=const

2

1

2

1

2

1

1

2lnV

V

V

V

V

V

T

V

VRT

V

dVRT

dVV

RTpdVA

Замкнутые процессы (циклы)

А>0 А<0

Работа цикла равна разности работ расширения и сжатия.

0

р

V

1

2

V1 V2

3

4

0

р

V

1

2

V1 V2

3

4

Количество теплоты

Теплота определяет характер протекания процесса теплообмена, но не состояние самой системы.

Количество теплоты Q - энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.

[Q]=Дж

А

В

С

Нулевое начало термодинамики. Существует функция состояния – температура. Если тело А находится в тепловом равновесии с телом В, а тело В в тепловом равновесии с телом С, то тело А тоже находится в равновесии с телом С. Этот принцип лежит в основе измерения температуры.

Первое начало термодинамики

Юлиус Роберт

Майер(1814 – 1878)

Герман Людвиг

Гельмгольц(1821–1894)

Джеймс Прескотт

Джоуль(1818 – 1889)

Первое начало термодинамики

AUQ

Первое начало термодинамики – это закон сохранения энергии, примененный к термодинамическим системам

Исторически первое начало термодинамики связано с неудачными попытками создать машину, которая совершала бы работу, не получая теплоты извне.

Такая тепловая машина носит название вечного двигателя первого рода

(Perpetuum Mobile).

«Вечный двигатель» (XVI век)

«Вечный двигатель Орфиреуса» (XVIII век)

«Чудо и не чудо»

Симон Стевин

(1548-1620)

«Вечный двигатель» в действии

Капиллярный «Вечный двигатель»

Магнитный «Вечный двигатель»

«Вечный электромотор»

Изотермический процесс

constT

0U AQ

1

2lnV

VRT

M

mA

constpV Закон Бойля-Мариотта

Изохорный процесс

constV

0A UQ

constT

p Закон Шарля

Изобарный процесс

constp

AUQ

constT

V Закон Гей-Люссака

VpUQ

V

1V 2V

Теплоемкость

Бенджамин Томпсон

(граф фон Румфорд)(1753-1814)

Сверление пушечных стволов

Джеймс Прескотт Джоуль

(1818 – 1889)

dT

dQС

К

ДжС

Опыт Джоуля

Теплоемкость есть мера тепловой инертности тела : чем она больше, тем труднее нагреть или охладить тело, т.е. тем больше нужно сообщить телу (или отнять) чтобы повысить (или понизить) температуру.

Теплоемкость

dTm

dQc

Удельная теплоемкость

Ккг

Джc

dT

dQС

Молярная теплоемкость Кмоль

ДжС

Связь удельной и молярной теплоемкостей cMdTm

dQM

dTMmdQ

С

Теплоемкость в изохорном процессе:Ri

dT

RdTi

dT

dU

dT

dQСV 2

2

Теплоемкость в изобарном процессе:

RCRRi

dT

RdTRdTi

dT

dVpdU

dT

dQС Vp

2

2

RCС Vp Уравнение Майера

Адиабатический процессАдиабатический процесс - процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой

быстропротекающие процессы (открытие бутылки с шампанским;

хлопок в ладоши и др.)

теплоизолированные системы (термос, сосуд Дьюара)

0Q dAdU

Адиабатический процесс

0dT

dQCад 0 dAdU

dTCdU VpdVdA

0 pdVdTCV RTpV

0 dVV

RTdTCV

0V

dVR

T

dTCV

Vp CCR

constTV 1

constpV Уравнение Пуассона

p

V

Изотерма

Адиабата

constpV

constpV

V

p

C

C

Для одного моля газа