（数式の入った）本をつくる

何か集合論かロジックについて

数学専攻博士前期課程一年石井大海

何か集合論かロジックについて

数学専攻博士前期課程一年石井大海

準備出来ませんでした……🙇💦

そこで……

本をつくる数学専攻博士前期課程一年

石井大海

本をつくる数学専攻博士前期課程一年

石井大海

（数式が入った）

Q. 数式が入った本をつくるには？

👏

を使えばよい■

👏

御清聴ありがとうございました！

を使えばよい■

……本当に？

本とは？

‒三省堂新明解国語辞典第六版［小型版］

“㊀人に読んでもらいたいことを書い（印刷し）てまとめた物。書物。　㊁書籍・図書の汎称”

本とは

本とは紙に印刷されたやつ


大体の印刷所は PDF 形式で入稿出来る



　　　を使えば PDF は簡単に生成出来る




行送りや禁則などの処理もしてくれる





？で十分では？





？で十分では？

! NO!

21世紀の“本”

21世紀の“本”電子書籍


紙に印刷されてない！



形式：PDF, EPUB, .mobi (Kindle), .ibooks (Apple),...




PDF で十分ならでやればよい。




PDF で十分ならでやればよい。

! 専用端末による快適な閲覧にはEPUB など特化形式による組版が不可欠！

なぜ？

PDFには限界がある

PDF の限界

PDF の限界寸法・文字サイズが固定


専用端末の小さな画面で快適に見るにはユーザ側の工夫が必要（トリミング等）



ページ送り方向の変更が端末によって未対応




横書きは左→右、縦書きは右→左





数式＋縦書きで組みたい場合（例：私）は不便！





数式＋縦書きで組みたい場合（例：私）は不便！

電子書籍ストアによってはPDFは受け付けない

そこで

電子書籍フォーマットEPUB


EPUB: 電子書籍の標準規格



最近縦組みやルビ、圏点などにも対応




禁則処理や行揃えの機能はまだまだ弱い





Kindle の .mobi や Apple の .ibooks は EPUB に独自機能や DRM を追加したもの





Kindle の .mobi や Apple の .ibooks は EPUB に独自機能や DRM を追加したもの

➡ EPUB さえ出力出来ればなんとかなる！

Table of Contents

EPUBの仕組みと数式

EPUB の仕組み

EPUB と数式

数学者がEPUBを書く方法

Pandoc によるワークフロー

EPUBの仕組み

EPUBの仕組みHTML5, CSS, 画像を zip で圧縮したもの


実質的にウェブサイトを圧縮してまとめた物



厳密には HTML や CSS のサブセットに電子出版用の機能追加をしたもの




編集方法：InDesign, Sigil など




編集方法：InDesign, Sigil など

Zip の中身が覗けるなら原理的にはどんなエディタでも使える（Emacs とか）

EPUBと数式

EPUBと数式

EPUBで数式を表示する二つの方法

EPUBと数式


1. MathML：数式をXMLで表現する規格

EPUBと数式



2. 画像：　で組んだ数式を画像化・埋め込み

EPUBと数式



2. 画像：　で組んだ数式を画像化・埋め込み

？それぞれの利点・欠点は？

MathML

MathML

数式を XML で表現 <math display="block" xmlns="..."> <semantics> <mrow> <msup> <mrow> <mo stretchy="true" form="prefix">(</mo> <mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac> <mo>−</mo><mi>x</mi> <mo stretchy="true" form="postfix">)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo stretchy="true" form="prefix">(</mo> <mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac> <mo stretchy="true" form="postfix">)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>−</mo> <mi>b</mi> </mrow> </semantics> </math>

MathML

数式を XML で表現✓標準規格

<math display="block" xmlns="..."> <semantics> <mrow> <msup> <mrow> <mo stretchy="true" form="prefix">(</mo> <mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac> <mo>−</mo><mi>x</mi> <mo stretchy="true" form="postfix">)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo stretchy="true" form="prefix">(</mo> <mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac> <mo stretchy="true" form="postfix">)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>−</mo> <mi>b</mi> </mrow> </semantics> </math>

MathML

数式を XML で表現✓標準規格✓機械的処理がしやすい


MathML


😟手で書くのが大変


MathML


😟手で書くのが大変


! デバイスによって対応状況がまちまち

MathML 対応状況

MathML 対応状況😟 iBooks: 部分的に対応

簡単な数式なら組めるが、まだまだ崩れる

縦書きと混ぜるのは絶望的iBooks による数式



縦書きと混ぜるのは絶望的

😵 Kindle: ほぼ未対応 iBooks による数式

Kindle による数式




😵 Kindle: ほぼ未対応

現状では MathML を使うのは現実的ではない

iBooks による数式





😵 Kindle: ほぼ未対応

現状では MathML を使うのは現実的ではない

iBooks による数式


➡各社が対応すれば将来的には標準になるだろう

画像として埋め込む

画像として埋め込む画像フォーマットはどうするべきか？


電子書籍は文字の拡大縮小が可能



PNG や JPEG のようなラスター形式だと拡大・縮小した際に粗くなる恐れがある



PNG や JPEG のようなラスター形式だと拡大・縮小した際に粗くなる恐れがある

拡大可能なベクター形式であるSVGが望ましいだろう

例✓同じ見た目の数式がどの環境

でもできる

iBooks

Kindle


でもできる

😟数式ごとにサイズを手動で指定してやる必要がある

iBooks

Kindle


でもできる


😟拡大すると少しフォントが太くなることがある

iBooks

Kindle


でもできる



😟大量の画像が入るので、描画が少し遅くなる

iBooks

Kindle


でもできる



😟大量の画像が入るので、描画が少し遅くなる

😟数式を一々画像に変換する必要

iBooks

Kindle

EPUB数式まとめ

EPUB数式まとめMathML

EPUB数式まとめMathML✓標準規格


😵現状では未対応なデバイスが多い



😟対応していても描画機能が足りないことが多い




SVG画像として配置




SVG画像として配置✓どこでも同じ見た目の数式が書ける





😟見易い描画のためには手直しが必要






😟画像を多用するのでやや重くなる







😟いずれにせよ TeX の数式を変換する必要がある







😟いずれにせよ TeX の数式を変換する必要がある

➡ 現状では SVG 画像として埋め込むのが局所最適解

Table of Contents


EPUB の仕組み

EPUB と数式


Pandoc によるワークフロー

実際のEPUB作業

実際のEPUB作業EPUB を一から手で書くのは理想的ではない


新しい文法の習得、既存の資源が生かせない、数式を全部手で変換するのはつらい



　　　など慣れた形式で書きたい（特に数式！）




？から変換出来ないか？




？から変換出来ないか？

😄 Pandoc ならできる！

Pandoc

PandocPandoc: a universal document converter

http://johnmacfarlane.net/pandoc/


Haskell製



Haskell製

様々なドキュメント形式の間の相互変換ツール



Haskell製


対応形式：MS Word,　　　 , HTML, EPUB, InDesign, Markdown,...



Haskell製



EPUB



Haskell製



EPUB

➡　を EPUB に変換出来る！


例$ pandoc -S -t epub3 -o formalism.epub --epub-metadata=metadata.xml --epub-stylesheet=epub.css --bibliography=biblio.bib formalism-in-math.tex


EPUB3 へ変換

-t epub3


EPUB3 へ変換

メタデータ（タイトル・著者等）とデザインの指定

--epub-metadata=metadata.xml --epub-stylesheet=epub.css


EPUB3 へ変換


参考文献も自動処理！ --bibliography=biblio.bib

例

ライブラリと実行ファイルの二種類がある

$ pandoc -S -t epub3 -o formalism.epub --epub-metadata=metadata.xml --epub-stylesheet=epub.css --bibliography=biblio.bib formalism-in-math.tex

EPUB3 へ変換


参考文献も自動処理！

例


単純な変換処理なら実行ファイルで十分


EPUB3 へ変換



例


単純な変換処理なら実行ファイルで十分


EPUB3 へ変換



？単純でない処理は？

単純でない処理の例

日本語特有の組版（ルビ、圏点、…）の変換

数式のSVGへの変換

MathMLへの変換は勝手にやってくれる

独自に定義した定理環境の変換

単純でない処理の例

日本語特有の組版（ルビ、圏点、…）の変換

数式のSVGへの変換

MathMLへの変換は勝手にやってくれる

独自に定義した定理環境の変換

➡変換フィルターを自分で書く！

変換フィルター？

変換フィルター？Pandoc は変換途中の文書構造をJSONに変換して、間に独自の変換フィルターを噛ませることが出来る


JSON がパーズ出来ればよいので言語非依存



Pandoc がパーズ出来なかった　　はそのまま処理せず情報を持たせるようにできる



Pandoc がパーズ出来なかった　　はそのまま処理せず情報を持たせるようにできる

その生　　をパーズして適切なHTMLに変換するようにしてやればいい！（参考：Haskell には　を弄れるライブラリがある）

フィルターの例

フィルターの例拙作フィルター集：pandoc-japanese-filters

http://www.apple.com/jp


数式のSVGへの変換、独自定理環境の変換、日本語組版の変換等




後は数式のサイズや余白を調整すればよいだけ





$ pandoc -S -R -F env-to-div-filter -F math-to-svg-filter -t epub3 -o formalism.epub --epub-metadata=metadata.xml --epub-stylesheet=epub.css

--bibliography=biblio.bib formalism-in-math.tex







生LaTeXの許可

-R







生LaTeXの許可フィルターの指定

-F env-to-div-filter -F math-to-svg-filter


その他

その他Markdown など他の形式で数式部分だけ　　で書くこともできる

数式まぜ書き Markdown ====================

このような形 $\mathcal{M} \Vdash \varphi$ で、**インライン数式**や、

$$\int_{-\infty}^\infty e^{-x^2} \mathrm{d}x$$

のようにディスプレイ数式も混ぜられる。

その他Markdown など他の形式で数式部分だけ　　で書くこともできるパーズの前後で情報が失われる場合（Docxなど）は自分でパーザを書く

数式まぜ書き Markdown ====================





数式まぜ書き Markdown ====================




フィルターではなく、ライブラリを使って Haskell で直にプログラムを書くこともできる


数式まぜ書き Markdown ====================




フィルターではなく、ライブラリを使って Haskell で直にプログラムを書くこともできるPandoc は EPUB に限らず、ウェブサイトの生成にも使える


数式まぜ書き Markdown ====================




フィルターではなく、ライブラリを使って Haskell で直にプログラムを書くこともできるPandoc は EPUB に限らず、ウェブサイトの生成にも使える

私のサイトでは TeX や Markdown から PDF / HTML を生成するのに使っています

まとめ

まとめPandoc を使えば好きなフォーマットから自動で EPUB を生成出来る


✓数式を一々手で画像に変換しなくていい！



細かな変換処理はフィルターを書く



細かな変換処理はフィルターを書く

Pandoc は EPUB のみならず色々な書類を生成するのにも使える

まとめ

まとめ電子書籍は EPUB で


数式は現状 SVG で張り込むのがよい



見栄をよくするには自分でサイズ調整




将来的には MathML？





EPUB 生成は Pandoc で！






　　　など既存の資源を自動変換出来る







数式画像生成の自動化








細かい変換処理はフィルターを書く

Any Questions?電子書籍は EPUB で







細かい変換処理はフィルターを書く

（数式の入った）本をつくる

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