＜＜医学电子学基础＞＞人民卫生出版社（第２版）

主讲：方　涌

（主编：陈仲本）

一、基本情况介绍：1 、学时： 34/20. 学分 3. 实验从第 11 周上课（ 5 月 8 日起） .

2 、成绩分配：平时 30% ，考试70%.

3 、作业：不定期抽查 .

4 、课前 10 分钟准备好多媒体系统 .

5 、学习内容：6 、上课纪律：不迟到早退，不讲话，关手机 .

二、本课程的目的和意义：

三、本教材的内容构成：

四、学习方法：SQ3R,PBL 方法等 .

章）、数字电子技术：（第章）、模拟电子技术：（第

章）、电路原理：（第

1083

722

11

第一章 电路基础第一节 直流电路一、电路的基本概念：1 、电路极其组成：

（ 1 ）电路：（ 2 ）组成：

（ 3 ）作用：

2 、电路的基本物理量：（ 1 ）电流 I ：

(2) 电压 U ：

(3) 关联方向：（ 4 ）电阻 R ： 电导 G=1/R.

（ 5 ）关系（欧姆定律）： I=U/R=GU.

（ 6 ）功率 P:

(7) 电动势 E ：方向 .

二、基尔霍夫定律：1 、名词：（ 1 ）支路：（ 2 ）节点：（ 3 ）回路：

（ 4 ）回路绕行方向：

（ 5 ）网孔：

2 、基尔霍夫定律：（ 1 ）基尔霍夫电流定律（ KCL ）：

(a)∑I=0

广义 KCL:

(b) 物理本质 :

(2) 基尔霍夫电压定律（ KVL ）：

(a)∑U=0

广义 KVL:

(b) 物理本质 :

(3) 应用 KCL 、 KVL 解题步骤：

三、电压源和电流源1 、电压源：可看成电动势 E 和内阻 R0 的串联组合 .

向负载 RL 供电有 ( 伏安特性 ):

U=E-IR0.

当 R0=0,U=E, 为恒压源 .

2 、电流源：可看成恒定电流值 IS

和内阻 RS 的并联组合 .

向负载 RL 供电有 ( 伏安特性 ):

.S

S R

UII

当 RS=∞,I=IS, 为恒流源 .

3 、电压源和电流源的等效变换：

等效条件： IS=E/R0 ， RS=R0.

4 、二者比较：

四、叠加定律：1 、内容：如果线性电路中有多个电源共同作用，则任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和 .

2 、解题步骤：

注：某电源单独作用时，其他电源作用为零

（即恒压源短路，恒流源开路） .

五、戴维南定理和诺顿定理二端网络：

二端有源网络：1 、戴维南定理：任何一个有源二端线性网络可以等效为一个电压源，电压源的电动势 E 等于该二端网络的开路电压U0, 内阻 R0 等于该二端网络 “除源”后的无源二端网络的等效内阻 .

所谓“除源” , 即恒压源短路 , 恒流源开路 .解题要点 :

2 、诺顿定理：任何一个有源二端线性网络可以等效为一个电流源，电流源的源电流 IS( 恒定电流值 ) 等于该二端网络端口短路时的短路电流 , 内阻 R0 等于该二端网络 “除源”后的无源二端网络的等效内阻 .解题要点 :

＜＜医学电子学＞＞

讨论课

讨论内容：

１、基尔霍夫定律（ KCL 、 KVL):

２、叠加定理：

３、戴维南定理：

问题：１、基尔霍夫定律（ KCL 、 KVL) 的内容是什么？物理实质怎样？适用条件和对象是什么？解题步骤怎样？

２、叠加定理的内容是什么？适用条件和对象是什么？解题步骤怎样？

３、戴维南定理的内容是什么？适用条件和对象是什么？解题步骤怎样？

作业：电路如图所示，分别用基尔霍夫定律、叠加定理、戴维南定理求电路中的电流 I. (I=+3mA).

1 、基尔霍夫定律（ KCL 、 KVL) 的内容是什么？物理实质怎样？适用条件和对象是什么？解题步骤怎样？

答： (1) KCL ： ∑ I=0. 通过任一节点的电流的代数和等于零 .

实质 : 电流的连续性 .条件 : 任何电路 ( 直流、交流，线性、非线性）对象：任一节点或任意假想闭合曲面。（求任何复杂电路的各支路电流 . ）

(2) KVL:∑U=0. 通过任一回路的电压的代数和等于零 .

实质 : 能量守恒定律 .条件 : 任何电路 ( 直流、交流，线性、非线性）

对象：任一闭合回路或任意假想闭合回路 .

（求任何复杂电路的各支路电流）

解题步骤 :

（ 1 ）设定各支路电流方向：

（ 2 ）列 KCL 方程： (n-1) 个方程 .（ 3 ）列 KVL 方程：网孔数 (m-(n-1)).

（ 4 ）联立方程求解 ：由电流正负判定实际电流方向 .

２、叠加定理的内容是什么？适用条件和对象是什么？解题步骤怎样？

答：内容：如果线性电路中有多个电源共同作用，则任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和 .

条件 : 线性电路 .

对象：求复杂电路中的某一支路的电流或电压 .

解题步骤 :

（ 1 ）设定电流方向或电压方向：(2) 分解电路 :

(3) 求分电路的电流或电压 . :

(4) 叠加 :

.

.

UUU

III

或

３、戴维南定理的内容是什么？适用条件和对象是什么？解题步骤怎样？答 : 戴维南定理：任何一个有源二端线性网络可以等效为一个电压源，电压源的电动势 E 等于该二端网络的开路电压 U0, 内阻 R0 等于该二端网络 “除源”后的无源二端网络的等效内阻 .所谓“除源” , 即恒压源短路 , 恒流源开路 .

条件 : 有源二端线性网络 .

对象：求复杂电路中的某一支路的电流或电压 .

解题步骤 :

（ 1 ）确定某一支路并分离 : 视剩余电路为有源二端网络 .

(2) 求二端网络的开路电压 U0=E.

(3) 求无源二端网络等效内阻 R0.

(4) 求支路的电流或电压 . ( 已为单回路 )

第二节 电路的暂态过程一、 RC 电路的暂态过程：1 、充电：由 KVL 有： uR+uC-E=0.

关联）而 (,dt

duCiiRu C

R

0 Eudt

duRC C

C即

).1( RC

t

C eEu

解有：

.RC

tC e

R

E

dt

duCi

时间常数 τ=RC.

2 、放电：由 KVL 有： uR-uC=0.

非关联）而 (,dt

duCiiRu C

R

0 CC udt

duRC即

.

.

RC

tc

RC

t

c

eR

E

dt

duCi

Eeu

解得：

二、 RL 电路的暂态过程：1 、充磁：由 KVL 有： uL+uR-E=0.

.

).1(:

.0

.(

R

L

eR

Ei

EiRdt

diL

iRudt

diLu

RLt

RL

时间常数

解得

即

关联），而

2 、放磁：由 KVL 有： uR+uL=0.

.

.:

.0

(,

R

L

eR

Ei

iRdt

diL

dt

diLuiRu

RLt

LR

时间常数

解得

即

关联）而

三、结论：

第三节 交流电路一、正弦交流电

1 、定义：

2 、正弦量的瞬时表达式：

)sin()(

)sin()(

um

im

tUtu

tIti

3 、正弦量的三要素：

（ 1 ）振幅（幅值、最大值）：

角频率 ω ：

周期 T:

频率 f:

三者关系： ω=2π/T=2πf.

4 、正弦量的相位差：

)sin()(

)sin()(

im

um

tIti

tUtu

.

))

iu

iu tt

（（相位差

.:2

.:

.:0

.:0

.:0

正交

反相同相滞后超前

5 、正弦量的有效值：

.2

.2

1

0

2

m

mT

UU

IdTi

TI

二、正弦交流电的相量表示法：1 、复数的表示法：

.

)sin(cos

rre

jrjbaAj

.2

0

2 TRIdTRiT

2 、正弦量的相量表示法：

..)sin()(

..)sin()(

uu

ii

jjmmum

jjmmim

UeUeUUtUtu

IeIeIItIti

或

或

三、 R 、 C 、 L 在交流电路中的特性：

1 、纯电阻 R:

.

.

.

同相位、相量形式：

有效值形式：

ui

RIU

IRU

2 、纯电感 L:

.90.

..

iuILjU

LXLIU L

超前相量形式：

感抗有效值形式：

3 、纯电容 C:

.90.

.1

.

uiCj

IU

CX

C

IU C

超前相量形式：

容抗有效值形式：

3 、 R 、 C 、 L 交流电路比较：

四、 RCL 串联电路及其谐振：

1 、电压与电流关系：

（ 1 ）瞬时关系：

.CLR uuuu

(b) 相量关系：

..

.

.)(

.)(

.

.

.

....

...

欧姆定律的相量形式Z

UI

ZI

XXjRIXIjXIjRIU

UjUUUUjU

XIjXIjRIUUUU

CLCL

XRCLR

CLCLR

.00II令

.arctanarctan

.)(

.)(

22

R

CLCL

CL

CL

U

UU

R

XX

XXRZ

ZjXRXXjRZ

幅角（阻抗角）

阻抗模

阻抗

).sin( tUu m电压瞬时值可得

.arctanarctan

.)(

.)(

:)(

22

22

R

XX

U

UU

XXR

U

Z

UI

UUUU

c

CL

R

CL

CL

CLR

相位差

有效值关系

即阻抗角 .

2 、电路性质讨论：

.)(

,,0,0,)2(

.)(

,,0,0,)1(

.

容性电电路呈滞后于

感性电电路呈超前于

的性质也随之变化变化而变化，阻抗随电源频率和

iuXXX

iuXXX

ZfXX

CL

CL

CL

.)(

,.,0,0,)3(

电阻性纯电路呈同相与iuRZXXX CL

3 、串联谐振：

（ 1 ）定义：若出现电压 u 与电流 i同相位，即相位差 φ=φu-φi=0, 就称电路发生了串联谐振 .

（ 2 ）条件：

.1

01

..0

CL

CLX

XXX CL

或即

（ 4 ）性质：

.2

1,

1)3( 00

LCf

LC

(a) 阻抗最小，呈电阻性， Z0=R.

(b) u 与 i 同相位 , 即 φ=φu-φi=0.

(c) 电流最大 , 即 I0=U/R.

.1

).()(

0

0

CRR

L

U

U

U

UQ

QUUUd

CL

CL

品质因数

也称电压谐振

.

.1

.11

.

)(

00

00000

00

000

故也称电压谐振时，则当

，即两端均可能出现高电压和

UUUQ

QUCR

U

CIU

QULR

ULIU

CLd

CL

C

L

五、 LC 并联谐振回路：1 、电路讨论：

.)(

.1

.)(

2222

2222

UCLR

Lj

LR

RIII

UCj

Cj

UI

ULR

Lj

LR

R

LjR

UI

CRL

C

RL

总电流

.111

0

,

.

22

2

0

020

20

RL

C

LCL

R

LC

CLR

L

UI

即故上式虚部应为零

联谐振总电压同相时，发生并与当总电流

.2

1,

1

,1

,

00

2

2

LCff

LC

L

R

LCRL

或

或线圈电阻很小

LCRCj

Lj

LCRCj

LjR

LjRCj

LjRCj

ZZ

ZZZ

RL22

21

21

11

1

1

:

另

.1

.

.1

)(

)1

(

1)(

.1

1

0

)01

(22

22

22

LRC

ZbaZ

Zjba

LC

L

RC

LC

j

LC

L

RCL

RC

LCj

L

RC

LC

最大

谐振时

2 、并联谐振性质：

.1

:)1( 0 RC

L

L

RCZ 阻抗模最大

.

:)2(

00

RCLU

z

UII

I

最小电流

.),0()3( 呈电阻性电压与电流同相

.)2(

)2(

2.

2

1

.2)2(

:)4(

20

0

00

0

02

02

R

Lf

CfR

Lf

RC

LZ

Cf

UI

Lf

U

LfR

UI

C

RL

流为谐振时各并联支路的电

..

,

.

.)2(

2

12,2

0

20

000

故也称电流谐振而比总电流大许多倍流近于相等即谐振时并联支路的电

时当

III

R

Lf

CfLfRLf

CRL

.12

:

)5(

0

00

00

0

CRR

L

R

Lf

I

I

I

IQ

III

CRL

RLC

为电路的品质因数的比值与总电流或

六、 RC 串联电路 : （后面讲） .

第四节 常用滤波电路基本概念：

1 、滤波 , 滤波器：

按元件构成分：无源滤波电路，有源滤波电路 .

按功能构成分：低通滤波电路，高通滤波电路，带通滤波电路和带阻滤波电路 .

2 、分类：

2 、通带：

3 、阻带：

4 、截止频率：

一、低通滤波电路：1 、电路特点： RC 串联 , 由电容 C 输出 .

2 、电压传输函数：

.arctan

1

1

1

1

1

1

2

0

f

if

TRCRC

RCj

CjRI

CjI

U

UT

.1

(

.arctanarctan

.

1

1

1

1

0

0

2

0

2

RC

RC

RCT f

令

）输出电压滞后输入电压

相频特性：

幅频特性：

、应用：

阻带：通带：、通带与阻带：

5

..0

4

00

.1

3 0 RC、截止频率：

二、高通滤波电路：

1 、电路特点： RC 串联 , 由电阻 R两端输出 .

2 、电压传输函数：

.1

arctan1

1

1

11

1

1

2

0

f

if

TRC

RC

RCj

CjRI

RI

U

UT

.1

(

.arctan1

arctan

.

1

1

11

1

0

0

2

0

2

RC

RC

RC

T f

令

）输出电压超前输入电压

相频特性：

幅频特性：

、应用：阻带：通带：

、通带与阻带：

5

.0.

4

00

.1

3 0 RC、截止频率：

三、带通滤波电路：

1 、定义：只允许通过某个频率的信号成分 , 其他信号被衰减．

2 、构成：由低通滤波器和高通滤波器组成．

).(3 LH fff 、通频带：

LH

LH

ff

ffQ

、品质因素：4

（１） Q 低：选频差，允许较宽频率范围的信号通过（宽带滤波）．

（２） Q 高：选频强，允许窄频率范围的信号通过（窄带滤波）．

：、不同频率信号的选用5

(1) 数十千赫以下低频生物医学信号：用 R,C 组成带通滤波器。(2) 数十千赫以上高频信号：用 R,C,L组成高频窄带 ( 高 Q 值）滤波器。(3) 低频生物医学信号：用 R,C 与放大器组成低频窄带 ( 高 Q 值）滤波器。

四、带阻滤波电路：

1 、定义：只衰减某频带的信号，其他频带的信号无衰减通过。

2 、构成：双 T选频电路，由低通滤波器和高通滤波器组成．

3 、工作原理：

高 Q 值带阻滤波器叫陷波器。

.4

1

.2

1

4

0

LH

LH

LH

ff

ffQ

RCfff

品质因素

）：、中间频率（陷波频率

5 、应用：双 T 滤波器在生物医学放大器中常将陷波频率 f0 选为 50HZ, 用来滤掉 50HZ 的市电干扰（为 50HZ陷波器）。