1

安全在庫配置最適化

東京海洋大学久保　幹雄

2

意思決定レベルによる分類

原材料 調達物流生産

工場内物流 輸送 配送拠点 配送 需要地点

ロジスティクス・ネットワーク最適化長期　　中期　　短期

安全在庫配置

在庫方策最適化

生産計画最適化

ロットサイズ最適化スケジューリング最適化

配送計画最適化

配送計画

資源配分最適化

ストラテジック

タクティカル

オペレーショナル

3

在庫の分類と安全在庫配置輸送中在庫（ストラテジック）

作り置き在庫（タクティカル）

サイクル在庫，ロットサイズ在庫（タクティカル）　

安全在庫

安全在庫配置（タクティカル） 在庫方策 （オペレーショナル）

4

在庫配置の基本原理

安全在庫量はまとめて配置するほど少なくなる（統計的規模の経済の原則）

品目の価値はサプライ・チェインの下流（顧客側）に近づくほど高くなる（在庫保管費用の単価が上昇する．）

5

リード時間と最大在庫量需要の平均 μ=100 ，標準偏差 σ=100の正規分布（正確には負の部分を切り取った分布：切断正規分布）サービスレベル（品切れを起こさない確率） 95%-> 安全在庫係数 1.65リード時間 ( 発注から品目の到着までの時間） L

LL ＋安全在庫係数最大在庫量＝

6

リード時間と平均，安全，最大在庫量の関係

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15 20

リード時間

平均需要最大需要安全在庫

リード時間を変数とすることによる安全在庫量の削減

7

在庫費用の計算

在庫費用＝在庫保管費用 × 在庫量

在庫費用＝ 在庫保管比率 × 品目の価値 × 在庫量

前回の公式

今回の公式

調 達

付加価値10 円　　　　　 10 円 10 円 10 円

品目の価値10 円　　　　　 20 円 30 円 40 円

8

安全在庫配置モデルの目的

在庫はなるべくまとめて置きたい．（どこに？どれだけ？）-> リスク共同管理在庫はなるべく上流に置きたい．でも，顧客へのサービス条件を満たさなければいけない？-> 押し出し・引っ張りの境界

これらを同時に最適化！

9

生産時間と保証リード時間

保証リード時間：発注後，この時間内には商品を届けることを保証している．

　（アスクルなら１日，デルなら１週間）

在庫（生産）地点

1 日 生産時間＝３日

２日

上流の地点の保証リード時間=1 日＝入庫リード時間

下流の地点への保証リード時間＝２日

２日

安全在庫量＝２日分

10

入庫リード時間

入庫リード時間：品目発注後に生産を開始できるまでの日数

保証リード時間

入庫リード時間＝ max{3,10} ＝１０日３日

１０日

１０日

11

補充リード時間

補充リード時間：品目発注後に生産が完了するまでの日数

保証リード時間

入庫リード時間＝ max{3,10} ＝１０日３日

１０日

１日

生産時間＝１日補充リード時間＝ 10 ＋１＝１１日

１０日

12

正味補充時間と安全在庫１正味補充時間 = 補充リード時間ー保証リード時間　　　　　　　　　 = １１ー０＝１１日

安全在庫 = 11 日間の最大需要ー１１日間の平均需要

保証リード時間

３日

１０日

１日

保証リード時間＝０日

補充リード時間＝ 10 ＋１＝１１日

１０日

安全在庫 =11 日分

13

正味補充時間と安全在庫２正味補充時間 = 補充リード時間ー保証リード時間　　　　　　　　　＝１１ー 5 ＝ 6 日安全在庫 = 6 日間の最大需要ー 6 日間の平均需要

保証リード時間

３日

１０日

１日

保証リード時間＝５日

１０日

6 日 5 日

14

保証リード時間を増やすと．．．

（保証リード時間が）１１日までは在庫が減少！安全在庫も１１日までは減少！

00.5

11.5

22.5

33.5

保証リード時間

安全在庫量

110

15

直列多段階モデルの例（保証リード時間がすべて０のケース）

生産時間 　　　　　３日　　　　　２日　　　　　　１日　　　　　１日商品１個あたりの在庫費用（商品の価値 × 在庫保管比率）　　　　　１０円　　　　２０円　　　　　３０円　　　　４０円安全在庫費用 1732 円 2828 円 3000 円 4000 円 合計 11560 円

平均需要量 = １００個 / 日標準偏差 = １００ の正規分布安全在庫係数 =1

保証リード時間＝０

保証リード時間＝０

外部供給

16

Excelによるシミュレーション

17

最適解

生産時間 　　　　　３日　　　　　２日　　　　　　１日　　　　　１日保証リード時間　　　　　 ０日　　　　 ２日　　　　　 ３日　　　　 ０日安全在庫費用 1732 円 0 円 0 円 8000 円 合計 9732 円 （１６％減）

保証リード時間 =3入庫リード時間 =2安全在庫量 =3-(2+1)=0 日分

18

押し出し型と引っ張り型

押し出し型システム：需要予測に基づき，見込みで生産する．

引っ張り型システム：実際の注文に基づき，確定された需要を満たすために生産する．

-> 押し出しと引っ張りの境界（デカップリング地点）

19

押し出し・引っ張りの境界

部品工場 工場 卸売業者 小売店

需要

生産時間

保証リード時間

×在庫保管比率 価値

３ ２ １ １

０ ０ ２ ３ ０

１０ ２０ ３０ ４０

３日間の最大需要量４日間の最大需要量

押し出し 引っ張り

保証リード時間＝０日

20

押し出し・引っ張りの境界の移動(1)

需要

保証リード時間 0 0 2 0

3 3

69281

引っ張り

保証リード時間＝１日

押し出し

安全在庫費用 9732 円 -> 6928 円 に削減

21

押し出し・引っ張りの境界の移動(2)

引っ張り

保証リード時間＝２日

押し出し

需要

保証リード時間 0 3 0 1

5

44722

安全在庫費用 6928 円 ->4472 円 に削減

22

押し出し・引っ張りの境界の移動(3)

引っ張り

保証リード時間＝ 4 日

押し出し

需要

保証リード時間 0 0 2 3

3

1732

4

安全在庫費用 4472 円 ->1732 円 に削減

23

顧客サービスと在庫費用のトレードオフ

顧客の保証リード時間

総安全在庫費用

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 1 2 3 4

24

リスク共同管理

需要分布

需要分布

需要分布

需要分布

小売店の在庫の合計1.65×100×4=660

サービスレベル =95%標準偏差 =100 の同じ需要分布

倉庫の在庫： 1.65×200×1=330

４つの小売店の在庫をまとめると，在庫は 1/2 になる！

25

リスク共同管理

一般に N個の小売店の在庫をまとめて管理すると．．．

N

1安全在庫量の合計は

この効果をリスク共同管理とよぶ．

在庫管理の基本法則在庫は集約するほど（１ヶ所で管理するほど）少なくなる！

26

ネットワーク型モデル共同管理係数 α

倉庫

需要地点１

需要地点２

N(100,100)平均 100標準偏差 100正規分布

N(100,100)

/1

2211 )()( 平均需要量最大需要量平均需要量最大需要量

平均需要量

　

最大需要量

α=2 独立分布， α=1 完全相関， α=3 負相関

27

１つの需要地点における安全在庫量と倉庫における共同管理した場合の安全在庫量（共同管理係数 α=1,2,3)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 5 10 15 20

安全在庫=1共同管理係数=2共同管理係数=3共同管理係数

日

28

ネットワーク型モデルの例

平均＝ 100標準偏差 =10

≦ ４日

≦ １日

？日

？日

？日

？日

？日

≧ ０日

≧ ０日

≧ ０日

平均＝ 100標準偏差 =10

2

6

3 3

3

3

3

4

1

1万円

1万円付加価値 =1万円

3万円

1万円

6万円

5万円 6万円

29

ネットワーク型モデルの例( 保証リード時間 =0;593万円 )

3 日

１日

0 日

0 日

0 日

0 日

0 日

０日

０日

０日

2

6

3 3

3

3

3

3

1

6

2

3 3

3

2

30

ネットワーク型モデルのExcelによるシミュレーション

31

ネットワーク型モデル（近似解 ;558万円）

４日

１日

1 日

9 日

9 日

6 日

6 日

０日

4 日

6 日

2

6

3 3

3

3

3

4

1

1

1

1

3

9

6

6

69

9

11

6

4

32

ネットワーク型モデル（最適解 ;515万円）

3 日

１日

0 日

3 日

3 日

0 日

0 日

0 日

0 日

0 日

2

6

3 3

3

3

3

3

12

3

3

3

6

6

2

33

遅延差別化（トレーナーのサプライ・チェインの改善）

調達 -> 布染工程 -> トレーナー製造工程各工程の作業時間は 1 日，付加価値 1000 円在庫費用は価値の 10% ，サービスレベルは 95%完成した 4種類のトレーナーの需要は，平均 100 ，標準偏差 100 の独立な正規分布調達リード時間は 0 日，顧客には注文後 1日以内に商品を届ける

34

トレーナーのサプライ・チェイン（現状）

1

2 6

7

8

9

3

4

5

在庫量 =330 165×4在庫費用 =3.3万円 3.3万円 ×4

0 合計 =16.5万円

35

トレーナーのサプライ・チェイン（改善後）

在庫量 =0 466

在庫費用 =0 9.332万円0 合計 =9.332万円

1 2

3

4

5

6

工程の順序を入れ替えることによって異なる品目になる地点を下流に移動！

36

遅延差別化のための他の方法部品の共通化による方法 白黒とカラーによって異なる部品を用いていたも

のを共通なものに置き換えるようにリエンジニアリング

モジュール化による方法 白黒印刷機能を備えたプリンタ本体とカラー印刷用

のオプションキットのモジュールを製造標準化による方法 国ごとに異なる電圧の仕様をもつ電源をどんな電圧

にも変更可能な万能型の電源に変更作業工程を後ろにずらすことによる方法

37

日々の在庫シミュレーション

38

日々の在庫シミュレーション（グラフ）

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26日

在庫レベル

39

WebSCM データ入力項目

品目データ　 品目 ID，品目名称，生産時間，付加価値， 保証リード時間，下限，上限，補充リード時

間，正味補充時間，平均，標準偏差，安全在庫率，在庫保管比率，共同管理係数，累積需要，

価値，在庫量，在庫費用

品目対データ 子品目 ID，親品目 ID，必要量，移動時間

40

まとめ

安全在庫の配置モデル押し出し・引っ張りの境界リスク共同管理複数拠点の在庫を１ヶ所に集約する .

遅延差別化製品のバリエーションを増やすのを，なるべくサプライ・チェインの下流（需要側）でやる .