师振宇 03 物理二班

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1. 力学中微积分概念的建立

2. 讨论在学习中的重要作用

3.善于提问 ,勤于思考

通过高中的物理学习，我们已经在头脑中建立起来了一套比较完整的物理思维模式，然而这些方法和思想都是建立在初等数学的基础上的，因此虽然对于一些简单的题目，能体现出其简便的特性，可是对于复杂的题目就显得过于繁琐了。

在大一上学期，通过对微积分的学习，在我们脑中逐步建立起了一些微分和积分的思想，不过毕竟数学不同于物理思想不同于实践，因此这种思想的掌握还是需要时间的训练。

由于对于高中物理思想的一些依赖，再加上将微积分思想应用于物理实际问题的思想的转换的不够迅速和彻底，使得刚开始接触大学物理问题时，一下子找不到方法，不知道究竟如何根据问题去列微分方程，很多情况下就会去用高中的知识去解决问题，虽然一些时候两者都能解决问题，但是在主导思想上却差别很多。

力学中微积分概念的建立

这是弹簧弹力的微分方程，他的积分就是我们都很熟悉的弹簧的弹性势能和动能的相互转化公式。

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显然，右面这个公式能够很好的用高中的能量守恒定律去解释，然而这两个的主导思想却差别很大。一个是从微观到宏观，另一个就是运用宏观运动中整体的思想去思考。

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我们平时接触到的事物大都是宏观的，所以在分析问题的时候，也大都会先从宏观的角度去考虑和分析。然而微元法却从微观的角度，用微小量的方法，采用极限的思想，将线态，面态的连贯性运动，转化为点态的极限问题。

在微分的时候，往往对于微元的选取，是在某种特定情况下的近似，看上去似乎还是存在一些误差的。然而再经过积分，却将这些看似不精确的微小量累加在一起，最终竟然得到了一个相当精确的答案！微积分一眼就看透了隐藏在宏观现象下的细微而又巧妙地内在联系，从而从问题的本质和内部将其彻底的解决。

我们在感叹数学的神奇和感谢牛顿还有莱布尼茨的时候，也不要忘了充分运用这个数学利器，去解决我们所遇见的一个个物理问题。

在学习的过程中经常会遇见很多问题，不仅仅指难做的题目，还包括概念的理解，甚至一些自己的不同的看法。然而很多情况下，自己冥思苦想了好久，时间花了不少，可是由于概念的不完整或者不明确，方法的不得当，使得学习效率很低，要是再这样继续下去，最后也能推出结论，但宝贵时间的耗费却是惊人的！俗话说得好”团结就是力量“，集体的智慧在这时就会发挥其巨大的作用。

每个同学在学习的过程中的有自己的思考问题的方式，每位同学也有自己理解问题的侧重点，正是这样的不一致，给了我们取长补短的机会。大家对一个问题进行多方面的分析，互相补充对方概念的漏洞，使得在这个讨论中，每个同学对于这个问题所用到的概念的理解更加的深入和透彻，对于思考问题的方式，也会从别的同学的好的方法中得以借鉴。大家能够在讨论中一起进步。

我们在讨论问题时，每位同学不是处在一个被动接受的角色中，而是在一个积极参与，主动思考的位子上。这种角色的变换，让大家能够自觉的，努力的用所学到的，所能够想到的想去参与讨论。在不经意间，物理的最本质的概念和技巧方法方法就反复被用到了的实际问题当中。学习物理的意义也在于此，就是要能够解决实际中存在的问题。这样一来，所谓应用能力也就在不经意间形成了。

既然是讨论，就避免不了会有不同的意见，如何说服对方，让对方接受你的意见，这就要求你要把你的思想用准确明晰的概念，简单明了的方法，还有严谨的物理语言来表达出来。这对于一位同学的要求就不仅仅是简单的做题的能力，而是对于思想的准确把握，对于概念的透彻理解，还有综合运用知识的能力。而这种综合能力的培养和训练，在日常的教学中，由于人数等多方面的原因，老师不方便开展这种能力的培养的训练。但同学之间的看似悠闲的聊天，讨论，正好补上了这一环节。这种综合的能力的培养，比仅仅会做题要好得多，当然要求也要高得多。

讨论时候还经常发生一些很有趣的现象，大家本来是讨论这个问题，可是讨论讨论着就跑到另一个问题，甚至会为这个问题争论很久，以致于忘了最初讨论的题目。为什么会出现这种状况呢？其实很所情况下，在讨论的过程中，由于不同理解碰撞所产生的火花，使得有些同学随口提出了一些很看似十分荒谬的问题。大家起初觉得应该很好解决，结果越讨论与发现问题远没有那么简单，于是就接着这个问题讨论下去。这种讨论最后就摆脱了题目要求的条条框框，最后纯粹就是建立在概念上的思维的任意驰骋。这种驾驭的感觉使人有一种成就感，进而使同学乐于去对这些问题进行更深一步的研究。”兴趣是最好的老师。“有了兴趣，我们就会对平常司空见怪的东西多问几个为什么？为什么茶叶用开水泡会漂上来，而用凉水就不会呢？为什么一根铁丝很难拉断，但是不停地在同一个位置反复的扭来扭去它就会断了呢？一块矩形的永磁铁有 N 和 S 极 ,那么一块球形的永磁铁的 N 和S 极又在哪里呢 ?诸如此类的问题。能提出问题来了，对物理的敏锐程度也就上来了。

还记得高中的物理老师上课的时候曾给我们说过：“大学里每个系的学生都很有各自的特色，举例来说，物理系学生的思想很深刻，数学学生的思维很缜密，而中文系学生最会懂得 romantic……

可是在高中的时候，同学之间似乎并没有这么大的差别，究竟是什么，能让人在大学里发生如此巨大的变化呢？

得到问题的答案的过程也十分的有戏剧性。还记得在洗澡的路上，一边走一边和同学讨论物理作业的问题，还在思考解答的时候，突然间我好像就明白了什么，是什么让物理系的学生变得这么深刻。那就是——对于物理问题经常性的思考。这些问题，不仅是书本上的问题，更重要的是留心日常生活中的司空见惯的现象，用物理的眼睛去观察这个世界。

还记得上自习的时候，一位同学用一个 pet瓶泡茶喝，由于是刚用开水泡的，所以茶叶开始都浮在瓶口，可是当他无意间用手挤压了一下这个密封的瓶子后，茶叶全部都沉下去了！为什么会这样呢？一下子，这个现象就引起了我们的兴趣，我们都觉得道理应该很简单，但一时却又想不出一个很好的理论去解释，于是我们就在一起开始讨论其中的原理，想不明白的时候就会提出一些稀奇古怪的想法；还记得打篮球时，我们一边沉浸在运动的乐趣中，一边就开玩笑的讨论地面和球的碰撞恢复系数；至于打球时不小心把别的同学撞倒，大家也会笑着说：“动量守恒啊 !” …

当然，我们的脑中不会一直装满着各种物理现象，这样很累，也不很现实。但是我们作为物理系的学生，至少应该要有这种积极思考的意识，当一个个习以为常的现象出现在我们面前的时候，不要说这就应该是这样，而是应该想想为什么会是这样，为什么不会是那样，思维的敏锐，物理的直观，都是要在不断的思索中才可以得到锻炼和提升的。

物理本身就是自然的哲学，它源于生活，源于自然。在生活中去理解“物理”这两个字的含义，我们学到的就不仅仅是知识，还有更为重要的解决问题的能力。