경제성분석제 4 장

경제성 분석투자와 비용의 분석

비용의 최소화 , 이익의 최대화

비용의 개념(1) 고정비용

생산량과 무관하게 일정하게 발생하는 비용 임대료 , 재산세 , 감가상각 , 보험료 , 경영진의 급여…

(2) 가변비용 생산량에 따라 변하는 비용

단위당 생산비 = 재료 + 인력 + 경상비 + 수리 보수비 ...

(3) 매몰비용 의사결정에 전혀 영향을 줄 수 없는 것으로 , 투자대안을 심사할 때 고려할 수

없는 비용1. 어떤 결정에 의해서도 회복될 수 없는 과거의 지출2. 고려 중인 모든 대안에 동등하게 적용되는 비용

생산량

생산

비고정 비용

가변 비용총비용

고정 비용과 가변 비용

(4) 기회비용 여러 대안 중에서 하나의 대안을 선택함으로써 발생되는 잃어버린 이익

- 여러 대안 중에서 최적의 대안과 나머지 대안과의 차이- 투자분석시에 반드시 포함되어야 함

(5) 위험과 기대치 어떤 투자에나 위험이 따르게 되어 있고 , 실제 결과와 예측치가 완전히

일치되기는 어렵다 . 기대되는 결과와 발생할 확률의 곱

(6) 경제적 수명과 진부화 생산재에 투자를 하면서 기계의 수명을 추정함

원계회계 ~> 매기별로 감가상각 진부화

물리적 진부화 기술적 진부화

(7) 감가상각 장비의 가치를 정기적으로 감소시킴으로써 장부 가격을 낮추는 것 .

유 - 무형물의 가치 감소를 모두 포함 건물 , 기계 , 특허권 , 임대권 , 영업권 ,…

감가상각은 세금에서 비용으로 처리되기 때문에 장비의 실질 가치보다는 세금에 어떤 영향을 미치는가가 더욱 중요한 요소

세율의 변동 신규투자 촉진을 위한 조세공제 돈의 시간적 가치 ….

감가상각에서 기준이 되는 값 장비의 구입가격 장비의 내용연수 장비의 잔존가치

1. 정액법 자산의 감가가 매년 동일하게 발생한다는 가정

2. 정률법 매년 상각율이 일정한 방법

기계의 사용 초기에 많은 감가가 발생 상각율은 잔존가치와 내용연수에 따라 달라짐 장부 가격이 잔존가치 이하로 내려갈 수는 없음

3. 비례법 매년 사용량에 비례하여 감가하는 방법

기계의 수명 년도를 추정할 수 없고 , 가동작업수로 추정할 수 있을 경우에 사용 프레스 기계 , 자동 우편 소인기 , ….

(+) 매년 말의 장부가가 실제 기계의 가격과 근접한다 . (-) 기계의 기술적 진부화는 고려할 수 없다 .

사용년수잔존가치구입가격상각액매년 -

구입가격

잔존가치

구입가격

잔존가치

사용년수

사용년수

세금의 영향초기 감가상각을 높게 잡을수록 유리

해마다 세율이 인상되면 ?

A B

1. 감가상각과 세금 계산전 수입2. 감가상각액3. 세금전 수입4. 세금5. 순수입6. 재투자 가능한 기금 (5+2)

1 억원5000 만원5000 만원925 만원

4075 만원9075 만원

1 억원2000 만원8000 만원1875 만원6125 만원8125 만원

손익분기점 분석Break-Even Point

손실이나 이익이 없는 판매량 총비용 = 총수입

총비용 = 총가변 비용 + 총고정 비용 = 단위당 가변비용 생산량 + 총고정 비용 총수입 : 생산량 단가

비용가변단위당단가총고정비

생산량손익분기점

)(

[ 예 ] 어떤 제품의 단가가 1 만원 , 단위당 가변비용이 6 천원 , 총고정 비용이 100 만원일때 .

개천원만원

만원손익분기점 250

6 1

100

만원개만원총수입만원개천원만원총비용

2502501

2502506100

순수익 목표를 달성하기 위한 판매량

비용가변단위당단가수익원하는총고정비판매량

[ 예 ] 어떤 제품의 단가가 1 만원 , 단위당 가변비용이 6 천원 , 총고정 비용이 100 만원일때 , 300 만원의 순수익을 달성하기 위한 판매량

개천원만원

만원만원손익분기점 000,1

6 1

300100

100

200

300

400

500

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

총고정 비용

총가변 비용

총비용

총판매 수입

손해

손익분기점

납세전 이익

비용

과 수

입(

단위

:만원

)

생산량

생산량 , 비용 , 이익의 관계

[ 예 ] 손익분기점 분석 ~> 가격 결정

단위당 가변 비용 : 6 천원총고정 비용 : 100 만원

가격 : 9 천원 , 손익분기점 = 333 개?

가격 : 1 만원 , 손익분기점 = 250 개

수요예측 결과 9 천원 : 450 개 판매 예상 1 만원 : 250 개 판매 예상

(450-333) 3 천원 = 105 만 3 천원의 이익 발생손해도 이익도 없음 .

수요예측 결과 9 천원 : 500 개 판매 예상 1 만원 : 450 개 판매 예상

(500-333) 3 천원 = 150 만 3 천원의 이익 발생(450-250) 4 천원 =200 만원의 이익 발생

!

!

가격 책정의 문제는 손익분기점 자체가 결정해 주는 것이 아니라 ,각각의 가격에 대한 소비자의 수요 예측량에 달려 있다 .

투자대안선정투자결정 문제

가격 결정이나 마케팅 문제와는 달리 , 결정에 영향을 미치는 변수들이 비교적 잘 알려져 있고 , 또한 비교적 정확하게 계량화될 수 있기 때문에 매우 높은 신뢰도로 결정가능 .

대표적인 문제 범주1. 새로운 기계나 설비를 구입하는 문제2. 기존 기계나 설비를 대체하는 문제3. 생산과 구입의 선택 문제4. 임차와 구입의 선택 문제5. 일시적 가동 중단 또는 공장 폐쇄 결정6. 제품이나 생산 라인의 신설이나 제거

이자의 영향복리 계산과 현재가 – 교재 91page 참조

nn iPF )1(

Fn : n 년 말의 금액P: 현재가i : 이자율 0 1 2 n 년말

P

…..

Fn

i

iAF

n

n

1)1(

A : 매년 말의 연간 등가

0 1 2 n 년말

A

…..

Fn

3

A A A

n

n

ii

iAP

)1(

1)1(

이자율 (i) 와 인플레이션율 (f) 화폐는 시간적 가치를 지닌다 . 인플레이션은 화폐의 구매력을 떨어뜨린다 .

[ 예 ] 오늘 10 만원과 10 년 후의 25 만원 . 이자율이 10% 일 때 .

천원만만원 9 25)1.01(10 1010 F 오늘의 10 만원이 더 유리

[ 예 ] 지금 10 만원 하는 물건의 10 년 후의 가격 . 인플레이션이 매년 10% 씩 발생할 때 .

천원만만원 9 25)1.01(10 1010 F

[ 예 ] 지금의 10 만원과 등가가 되는 10 년 후의 가치는 ? 이자율 12%, 인플레이션이 매년 10% 씩 발생할 때 .

백원천만만원감소구매력의의한인플레이션에

만원만원의해이자율에

5 9 11)1.01(

131:

31)12.01(10 :

1010

1010

/

F

F

대안의 비교현재가와 이자율의 관계

…..F0 F1 F2 F3 Fn

0 1 2 3 n

n

ttt i

FiP0 )1(

1)(

-$1,000

0 1 2 3 4

i (%)

P(i)

?

0

n

ttF

0

$400 $400 $400 $400

i (%)

P(i)

0

$600

10% 20% 30% 40% 50%

i*

P(i) $600 $268 $35 $0 -$133 -$260

i 0% 10% 20% 22% 30% 40%

내부 수익률 (internal rate of return) 현금 흐름상의 지출과 수입을 같게 하는 i* 투자의 회복되지 못한 비용이 투자수명이 다 할 때까지 회복되어 0

이 되도록 하는 이자율 가장 널리 받아들여지는 수익률의 지표 현금 흐름에 따라 없거나 둘 이상일 수도 있다 .

0*)1(

1*)(

0

n

ttt i

FiP

t FA,t Ut-1 Ut-1(0.10) Ut

0 -$1,000 - - -$1,0001 400 -$1,000 -$100 -7002 370 -700 -70 -4003 240 -400 -40 -2004 220 -200 -20 0

t FB,t Ut-1 Ut-1(0.10) Ut

0 -$1,000 - - -$1,0001 100 -$1,000 -$100 -1,0002 100 -1,000 100 -1,0003 100 -1,000 100 -1,0004 1,100 -1,000 100 0

대안 A(iA* = 10%) 대안 B(iB* = 10%)

00

1 )1(

FU

FiUU ttt

(1) ROR 이 없는 경우 현금 흐름이 모두 비용뿐이거나 수입뿐일 경우 다른 대안 비교 방법을 사용해야 함

(2) 하나의 ROR 을 갖는 경우 Test 1

1) F0 < 0

2) F0, F1, F2, … Fn 에서 단 한번의 부호 변화가 발생

3) P(0) > 0 대부분의 일반적인 투자 대안이 가지는 형태 하나의 ROR 을 갖기 위한 충분 조건일 뿐임

Test 21) F0 < 0

2) 주어진 현금 흐름에 대해 하나의 ROR 인 i* 를 구한 다음 , 이 이자율에서 t = 0,1,.., n-1 까지의 Ut <0 일 경우 .

Test 1 을 만족시키지 못한 경우에 적용 가능

년말 대안 A 대안 B 대안 C 대안 D 대안 E0 -$1,000 -$1,000 0 -$2,000 -$1,0001 500 -500 -$3,000 0 4,7002 400 -500 1,000 10,000 -7,2003 300 -500 1,900 0 3,6004 200 1,500 -800 0 05 100 2,000 2,720 -10,000 0

Test 1 을 만족

Test 1 에서 실패하나의 ROR 인 i* = 20% 에 대해서 U0 = -$3,000 U1 = -$2,600 U2 = -$1,220 U3 = -$2,264 U4 = 0 을 만족하므로 Test 2 를 만족

Test 1, 2 모두 실패여러 개의 ROR 을가질 가능성이 있음

i (%)

P(i)

0 20% 40% 60% 80% 100%

대안 D

대안 E

[ 예 ] ROR 의 계산 보간법이나 시행 착오법

12$)13.1(700$)13.1()13.1)(13.0(

1)13.1(500$)13.1(800$000,1$)13(

39$)12.1(700$)12.1()12.1)(12.0(

1)12.1(500$)12.1(800$000,1$)12(

900$)1(700$)1)(4(500$)1(800$000,1$)0(

514

41

1

514

41

1

0

P

P

P

-$1,000-$800

$500 $500 $500

$1,200

0 1 2 3 4 5

%8.1251

39%1%12

)12(39

039%1%12*

i

Payback Period 와 Project Balance(1) 투자 회수기간 (Payback Period)

초기 투자 비용의 회수에 소요되는 시간1) 일반적인 투자 회수기간

i=0 일 때의 회수기간 화폐의 시간적 가치를 무시한 방법 간단한 계산으로 직관적 판단에 도움을 줄 수 있음

2) 할인된 투자 회수기간

실제적인 이자율을 사용하여 계산

nFnn

tt 0*

0

최소의만족하는을

niFnn

t

tt 0)1(*

0

최소의만족하는을

(2) Project Balance 투자 중단에 따른 위험 비용의 시간적 흐름

Project Balance Diagram 을 통해 가시화 discounted payback period 도 함께 나타남

년말 대안 A 대안 B 대안 C0 -$1,000 -$1,000 -$7001 500 200 -3002 300 300 500 3 200 500 5004 200 1,000 05 200 2,000 06 200 4,000 0P(0) $600 $7,000 $0n*(i=0) 3 년 3 년 3 년n*(i=15%) 5 년 4 년 없음

세 대안 중 가장 바람직

00

1

)(

n1,2,....,for t )()1()(

FiPB

FiPBiiPB ttt

-$10,000

0 1 2 3 4

$1,000

$5,000

$8,000$6,000

$3,000

550,7$000,3$)20.1(792,3$)20(

792,3$000,6$)20.1(840,1$)20(

840,1$000,8$)20.1(200,8$)20(

200,8$000,5$)20.1(000,11$)20(

000,11$000,1$)20.1(000,10$)20(

000,10$)20(

5

4

3

2

1

0

PB

PB

PB

PB

PB

PB

5

0 1 2 3 4 5

PB(20)0 = -$10,000PB(20)1 = -$11,000

PB(20)2 = -$8,200

PB(20)3 = -$1,840

PB(20)4 = $3,792

PB(20)5 = $7,550

+

- 손실 위험에 노출된 비용

잠재 수익

할인된 투자 회수기간

Project Balance Diagram

분석 기간이 같을 경우의 Guideline 순현가 (Net-Present Value) 가 많은 대안 투자 회수기간이 짧은 대안 ROR 이 높은 대안

ROR 이 높다고 순현가까지 큰 대안은 아니다 . Do-Nothing 대안을 포함한 증분투자 분석

MARR(Marginal Attractive RoR) 을 설정 Do-Nothing 대안의 이자율을 MARR 로 결정 대안간의 차이를 비교하여 선택

[ 예 ] 투자 대안 선정

년말 Do-Not’g A1 A2 A30 $0 -$5,000 -$8,000 -$10,0001~10 0 1,400 1,900 2,500P(15) $0 $2,026 $1,536 $2,547

투자 대안

순현가가 가장 높은 대안MARR=15% 로 설정됨

521$)15.1(15.0

1)15.1(100,1$000,5$)15(

490$)15.1(15.0

1)15.1(500$000,3$)15(

026,2$)15.1(15.0

1)15.1(400,1$000,5$)15(

10

10

13

10

10

12

10

10

01

AA

AA

AA

P

P

P

(1) 현가를 이용한 증분 분석법

A1 이 Do-Nothing 보다 바람직

A1 이 A2 보다 바람직

A3 이 A1 보다 바람직

규칙 : P(MARR)A-B > 0 : accept A P(MARR)A-B <= 0 : reject A, retain B

(2) ROR 을 이용한 증분 분석법규칙 : i*A-B > MARR : accept A i*A-B <= MARR : reject A, retain B

%15%6.17*)1(

1)1(100,1$000,5$0

%15%5.10*)1(

1)1(500$000,3$0

%15%0.25*)1(

1)1(400,1$000,5$0

1310

10

1210

10

0110

10

AA

AA

A

iii

i

iii

i

iii

i

A1 이 Do-Nothing 보다 바람직

A1 이 A2 보다 바람직

A3 이 A1 보다 바람직

기간이 다른 대안들 간의 비교 대안들의 비교 기간을 분석기간과 일치시킴

수명이 다른 대안에 대한 비용의 추정 최소 공배수를 활용한 연간 등가 비교

년말 A1 A20 -$15,000 -$20,0001 -6,000 -2,0002 -6,000 -2,0003 -6,000 -2,0004 -6,000 -5 -6,000 + 3,000 -

분석기간이 3 년일 때A1 의 잔존가 추정

[ 예 ] 서비스 장비의 비교

잔존가분석기간이 5 년일 때A2 의 경우 2 년간의동일한 서비스 제공 비용 추정

장비 대체 문제 매몰비용으로부터 자유로울 수 있도록 제 3 자의 관점을 유지해야 한다 .

[ 예 ] 4 년 전에 $2,200 에 구입한 10 년 예상 수명의 장비 A 를 매년 $700 의 운영비로 4 년간 쓰다가 운영비가 $400 인 새 장비 B 를 $2,400 에 구입할 것을 제안 받았다 . 외판원은 현 장비 A 를 $600 에 구입해 주겠다는 조건도 제시했다 . 장비 A 와 B 는 각기수명을 다한 후에 $200 과 $300 에 고철로 팔 수 있다고 한다 .

-$600 -$700 ……..

$200

장비 A 0 1 2 3 4 5 6

-$2,400

-$400

$300

장비 B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

…..

생산 v.s. 구입 선택 문제

[ 예 ] 한국 전자는 냉장고를 제조하고 판매하는 회사이다 . 그런데 냉장고 제조에 필요한 부품 중 일부는 사내에서 일부는 하청으로 조달하고 있다 . 현재 하청을 통해 구입하는 냉장고 받침대는 단위 당 8,250 원에 구입하고 있다 . 연간 수요량은 100,000 개일 때 , 공학적 추정에 입각한 원가회계에 대한 자료는 다음과 같다 .

- 고정비는 5 천만원으로 증가할 것이다 .- 인건비는 1 억 2 천 5 백만원으로 증가할 것이다 .- 현재 공장의 경상비는 5 억원이나 , 냉장고 받침대를 생산할 경우 12%

증가될 것이다 .- 재료비는 6 억원이 될 것이다 .

생산의 경우

부가되는 고정비 = 5 천만원부가되는 인건비 = 1 억 2 천 5 백만원재료비 = 6 억원 부가되는 경상비 = 0.12 * 5 억원 = 6 천만원 총비용 8 억 3 천 5 백만원

단위 당 생산비 = 8 억 3 천 5 백만원 /100,000 = 8,350 원 / 개 구입이 유리