投资项目经济效益评价，若出现几个项目经经济效益评价均可行，而资金有限制时，则需要进行最优选择，即投资决策方法。　

6.1 技术方案的关系与分类 一、技术方案的关系 ① 经济互斥性相关：一个方案的接受，将完全排斥其他方案的接受。 ② 经济独立性相关：一个方案的接受，将完全与其他方案无关。       ③ 经济依存性和互补性相关：一个方案的接受，将需要其他方案为前提。 ④ 经济混合性相关：方案间存在着上述各种关系。 ⑤ 经济相关性相关：一个方案的接受，将影响一方案的效益或费用。 二、资金（资源）的有限性： 从企业内部来说，资源是有限的；外部资本市场资金供用的有限性。       使问题复杂化 ----方案间的关系复杂。

CHAP6 投资项目的决策方法

三、本章讨论的技术经济关系及处理方法　　　 1 、互斥方案的经济性比选：先绝对效果检验，再相对效果检验。 寿命相等方案的比选 寿命不等方案的比选 2 、独立方案的经济性比选 有资金限制方案的比选：转化为互斥方案关系（ 2m 个） 寿命相等方案的比选 寿命不等方案的比选 无资金限制方案的比选：可以自由选择任何方案，只要方案可行。 3 、混合方案的经济性比选（包括依存性方案的比选） ：转化为互斥方案，

进行比选。 综合，在不同方案类型的决策中，宗旨只有一个：最有效地分配有限的资

金，以获得最大的经济效益。

在对多个互斥方案进行比选时，只能选取其中之一。互斥方案的决策评价包含两部分内容：①考察各个方案自身的经济效果——绝对( 经济 ) 效果检验；②比较哪个方案相对最优——相对 ( 经济 ) 效果检验。两种检验的目的缺一不可。

对互斥方案，分方案寿命期相等与不等两种情况进行经济效果评价。

一、一、寿命期相等的互斥方案寿命期相等的互斥方案比选比选 1 、主要方法：可采用净现值（净年值）、增量内部收益率等评价指标进行比选。

评价的基本原则：都应首先进行各方案的绝对效果检验，再进行方案间的相对效果检验。

6.2 互斥方案的经济性比选

2 、具体步骤。在对互斥方案进行比较选择时应用净现值或增量内部收益率比选寿命相同的互斥方案，各自步骤如下（内部收益率最大准则不能保证比选结论的正确） ：

（ 1 ）净现值法：净现值大于 0 的均可行，净现值最大方案最优。 （ 2 ）增量内部收益率法： ① 首先计算每个方案的内部收益率，淘汰内部收益率小于基准折现率的方案，

确定可行的方案（绝对效果检验） ； ② 将经绝对效果检验而可行的方案，按照投资从大到小（或从小到大）顺序排

列，首先计算头两个方案的△ IRR 。若△ IRR ＞ i0 ，则保留投资大的方案，若△ IRR ＜ i0 ，则保留投资小的方案。

③ 将第②步得到的保留方案与下一个方案进行比较——计算两方案的△ IRR ，取舍判据同上。依此类推，直至检验到最后两个方案比较，选择最优方案。

举例 6-1 ：某企业为降低产品成本，拟订出如下三个互斥的技术方案，试在标准收益率为 15% 的条件下选择最优方案。

（ P/A ， 15% ， 10 ） =5.019 ； （ A/P ， 15% ， 10 ） =0.19925 ；

方案 初始投资 年经营收益 服务年限A 5000 1400 10B 8000 1900 10C 10000 2500 10

解答（ 1 ）采用净现值指标： NPV （ A ） =-5000+1400* （ P/A ， 15% ， 10 ） =2026.6

NPV （ B ） =-8000+1900* （ P/A ， 15% ， 10 ） =1536.1

NPV （ C ） =-10000+2500* （ P/A ， 15% ， 10 ） =2547.5

由于 NPV （ C ） ＞ NPV （ A ） ＞ NPV （ B ） ＞ 0 ，因此三个方案均可行，其优劣顺序为： C ＞ A ＞ B ，选 C 方案。

（ P/A ， 25% ， 10 ） =3.5714; （ P/A ， 19.9% ， 10 ） = 4.2105 ; （ P/A ， 21.9% ， 10 ） =4; （ P/A ，10.5% ， 10 ） =6; （ P/A ， 17.6% ， 10 ） = 4.5454

（ 2 ）采用增量内部收益率指标： ① 首先进行绝对指标检验，各方案是否可行 -5000+1400* （ P/A ， IRR （ A ）， 10 ） =0 ， 则 IRR （ A ） = 25%

-8000+1900* （ P/A ， IRR （ B ） ， 10 ） =0 ， 则 IRR （ B ） =19.9%

-10000+2500* （ P/A ， IRR （ C ） ， 10 ） =0 ， 则 IRR （ C ） =21.9%

三个内部收益率均＞ 15% ，因此三个方案均可行。 ②再进行相对效果检验：按投资大小排序 A 、 B 、 C

B-A ： -3000+500 （ P/A ， △ IRR （ B-A ）， 10 ） =0 ，

则△ IRR （ B-A ） = 10.5% ＜ 15% ，则投资大的 B 方案不如 A 方案而淘汰B ；继续比较 A 和 C 方案（如果 B 优于 A ，则需进行 C 和 B 的比较）， C-A ： -5000+1100 （ P/A ， △ IRR （ C-A ）， 10 ） =0 ，

则△ IRR （ C-A ） = 17.6% ＞ 15% ，则投资大的 C 方案优于 A 方案而淘汰A 。

综上：三个方案均可行，且 C ＞ A ＞ B ，选 C 方案。

（ P/A ， 25% ， 10 ） =3.5714; （ P/A ， 19.9% ， 10 ） = 4.2105 ; （ P/A ， 21.9% ， 10 ） =4; （ P/A ，10.5% ， 10 ） =6; （ P/A ， 17.6% ， 10 ） = 4.5454

方案 净现值法 内部收益率（不能比选）

增量内部收益率

A 2026.23 25%B 1537.72 19.9% B-A ：

10.5%

C 2547 21.9% C-A ：17.5%

排序 C 、 A 、B

A 、 C 、 B C 、 A 、 BCA

△ IRRi0

25%

21.9%

二、寿命不同的互斥二、寿命不同的互斥方案方案比选比选

可采用净现值法（ NPV ）或直接用净年值法（ AW ） ，而采用增量内部收益率法比较复杂（要用年金增量内部收益率）所以不常用。其中净现值法进行比选时采用进行比选时采用各寿命期的最小公倍数计算比选 ( 项目重复更新假设 ) 。

就评价的基本原则而言，都应先进行绝对效果检验，再进行相对效果检验。净现值或净年值法，可直接进行绝对检验和相对比较。

举例 6-2 ： （寿命不等的互斥方案）试用净现值法和净现值法比较甲、乙两个互斥方案。最低期望收益率 i0 为 10% 。 （ P/A ， 10% ， 8)=5.335 ；（ P/F ， 10% ， 4) =0.683 ；（ A/P ， 10% ， 4) =0.31547 ，（ A/P ， 10% ， 8)=0.18744

方案 0 年投资 年均收益 寿命甲 3500万 1255万 4乙 5000万 1117万 8

解：①净现值法： NPV 甲 =1255 (P/A ， 10% ， 8) –3500 – 3500 ( P/F ， 10% ， 4) = 804.9

NPV 乙 =1117 (P/A ， 10% ， 8)– 5000=959.2

NPV 乙 ＞ NPV 甲＞ 0 ，因此，选择乙。 ② 净年值法： AWA =1255-3500 （ A/P ， 10% ， 4) =150.9

AWB =1117-5000 （ A/P ， 10% ， 8) =179.8

AW乙乙 ＞ AW 甲 ＞ 0 ，因此选择乙。 关系？

互斥方案比选法总结 1. 互斥方案寿命期相同时：净现值（净年值）、增量内部收益率 2. 互斥方案寿命期不等时：净现值做最小公倍数处理、净年值

一、无资金限制的独立方案的选择

不需要比较，只要绝对效果检验均可行（ NPV≥0 、 AW ≥0 、 IRR ≥ i0 ）即选择。

二、有资金限制的独立方案的比选

1. 主要方法：排列组合构造互斥方案组合法（ 2m 个），然后在资金预算内用净现值排序法（净现值指数不讲）使总的经济效果最大。 NPV→MAX

可以依次列出方案总体的方案组合，例如 A 、 B 、 C 三个相互独立的方案组合是： A 、 B 、 C 、 AB 、 AC 、 BC 、 ABC 和一个什么也不做的方案，即不进行投资。某些不满足约束条件（资金预算）的组合被排除后，会使方案组合的数目减少而使问题简化。

6.3 独立方案的经济性比选

2. 排列组合构造互斥方案组合法，具体进行的步骤是： ①形成所有可能的互斥的方案组总体；利用排列组合方法，把各种可

能的方案组合找到（ 2m 个），列出其净现值；

②除去那些不能满足约束条件的方案组；

③满足约束的互斥的方案组，可用净现值法从中选出最优者。

NPV总→MAX

3.注意： 寿命相等的独立方案，采用净现值法从中选出最优者

寿命不等的独立方案，采用净年值法从中选出最优者

例 6-3 ：某地区有三个独立的方案 A 、 B 、 C 如下所示，假设基准折现率i0 为 8% ，该地区投资限额为 450万，试选择项目。

方案 第 0 年投资 1-10 年收入 净现值A -100 23 54.33B -300 58 89.18C -250 49 78.79

序号 组合状态 第 0 年投资 / 万 1-10 年收入 /万 净现值 / 万1 0 0 0 02 A -100 23 54.333 B -300 58 89.184 C -250 49 78.795 A 、 B -400 81 143.516 A 、 C -350 72 133.127 B 、 C -550 107 167.978 A 、 B 、

C-650 130 222.3

① 列出上述 8 （ 23 ）个方案：分别求和计算出各自的净现值； ②除去那些不能满足约束条件的方案组： B 、 C 组合； A 、 B 、 C 组合。 ③ 满足约束的互斥的方案组，可用净现值法从中选出最优者； NPV 总→ MAX ，因此，最优方案为 A 、 B 组合，其净现值最大： 143.51 。

总结：总结： 1 、互斥方案的经济性比选：先绝对效果检验，再相对效果检验。 寿命相等方案的比选：净现值（净年值） 、增量内部收益率 寿命不等方案的比选：净年值、净现值做最小共倍数处理 2 、独立方案的经济性比选 有资金限制方案的比选：转化为互斥方案关系（ 2m 个） 寿命相等方案的比选：净现值 寿命不等方案的比选：净年值 无资金限制方案的比选：可以自由地选择要投资的任何方案， 只要方案可行即可。 3. （复习第五章）单一方案是否可行的判断方法：投资回收期、净现

值（净年值）、内部收益率指标。

练习 1 ： （寿命相等的互斥方案）试用净现值法和增量内部收益率法比较甲、乙两个互斥方案比较。最低期望收益率 i0 为 9% 。

(P/A ， 9% ， 20)=9.1285 ； (P/A ， 15% ， 20)=6.26 ； (P/A ， 19.9% ， 20) =4.878 ； (P/A ， 9.7% ， 20)=8.734

方案 0 年投资 年均收益 寿命甲 4000万 639万 20

乙 2000万 410万 20

解： 净现值法：

NPV 甲 =-4000+639 (P/A ， 9% ， 20) =1833.11 ＞ 0

NPV 乙 =-2000+410(P/A ， 9% ， 20) =1742.68 ＞ 0

NPV 甲＞ NPV 乙 ＞ 0 ，因此，甲方案更优。

增量内部收益率法：

① 首先进行绝对指标检验，各方案是否可行

-4000+639* （ P/A ， IRR （甲）， 20 ） =0 ， 则 IRR （甲） = 15%

-2000+410* （ P/A ， IRR （乙）， 20 ） =0 ， 则 IRR （乙） =19.9%

两个内部收益率均＞ 9% ，因此两个方案均可行。

②再进行相对效果检验：

甲 -乙： -2000+ （ 639-410 ） * （ P/A ， △ IRR （甲 -

乙）， 20 ） =0 ，

求出△ IRR （甲 - 乙） = 9.7% ＞ 9% ，则投资大的甲方案最优。

练习 2 ：某建筑物外墙可花费 4 000元涂一层寿命为 3 年的涂料，也可花费 3 000元涂一层寿命为 2 年的涂料，重新涂的费用一样，若基准收益率为 20％，试作出选择。如果预期寿命为 2 年的涂料的价格在 2 年内将跌至 2 000元，另一种涂料的价格不变，你的选择是否改变？

练习 3 ：某地区有三个独立的方案 A 、 B 、 C如下所示，假设基准折现率 i0 为 8% ，该地区投资限额为 500万，试选择项目。

方案 第 0 年投资 1-8 年收入 净现值

A -150 36 56.89

B -300 80 159.76

C -250 68 140.80

序号 组合状态 第 0 年投资 / 万 1-8 年收入 /万 净现值 / 万1 0 0 0 02 A -150 36 56.893 B -300 80 159.764 C -250 68 140.805 A 、 B -450 116 216.656 A 、 C -400 104 197.697 B 、 C -550 148 300.568 A 、 B 、

C-700 184 357.45

① 列出上述 8 （ 23 ）个方案：分别求和计算出各自的净现值； ②除去那些不能满足约束条件的方案组： B 、 C 组合； A 、 B 、 C 组合。

③满足约束的互斥的方案组，用净现值法从中选出最优者； NPV总→ MAX ，因此，最优方案为 A 、 B 组合，该组合净现值为 216.65 。

练习 4 ：某公司有三个独立方案 X 、 Y 、 Z 可供选择， X 、 Y 、 Z的投资额均为 500万，寿命均为 20 年，各方案的年净收益不同，分别为 80 、 70 、 60万元。问题是三个方案由于所处的投资环境及投资内容不同，个方案融资的成本（资金成本）不一样，其中 X 方案为新设工厂，筹资无优惠； Y 方案为环保项目，可以得到 250万元的无息贷款，到寿命期末只需还本金； Z 方案为新兴扶植产业，当地政府可以给予 400万元的低息贷款（年利率 4 ％），需每年末等额本息还款。问在这种情况下，哪个项目的资金效率最高。 ( 基准折现率 i0 为 8%)

从自有资金的角度来看， X 方案： -500+ 80(P/A,IRR （ X ） ,20)=0 ， IRR （ X ） = 15%

Y 方案： -250-250(P/F,IRR （ Y ） ,20)+ 70(P/A,IRR （ Y ） ,20)=0 ， IRR （ Y ） = 27.6%

Z 方案： -100+[-400(A/P, 4%,20)+ 60](P/A,IRR （ Z ） ,20)=0 ， IRR （ Z ） = 30.4%

第六章 重要问题总结 1. 寿命相等或不等互斥方案的比选方法； 2. 有资金限制的：寿命相等或不相等的独立方案的比选方法。

举例 6-2 ：有两个互斥方案 A 、 B ，其初始投资、年净现金流量及服务年限如下表所示，试在基准折现率 10% 的条件下选择方案。

(P/A ， 10% ， 12)=6.814 ， (P/F ， 10% ， 4) =0.683 ，

(P/F ， 10% ， 8) =0.4665 ， (P/F ， 10% ， 6) =0.5645

(A/P ， 10% ， 4) =0.31547 ， (A/P ， 10% ， 6) =0.2296

(A/P ， 10% ， 12) =0.147

解： ①净现值法： NPVA=40(P/A,10%,12) –100–100 (P/F,10%,4) –100 (P/F,10%,8) =57.6

NPVB=53 (P/A,10%,12) –200 –200 (P/F,10%,6) =48.3

NPVA ＞ NPVB ＞ 0 ，因此 A 、 B 都可行 ，选择 B 。

②净年值法：

AWA =40-100 (A/P,10%,4) =8.5 ＞ 0

AWB =53-200 (A/P,10%,6) =7.1 ＞ 0

AWB ＞ AWA ＞ 0 ，因此 A 、 B 都可行 ，选择 B 。 其实： NPVA (A/P,10%,12) =8.5 ; NPVB (A/P,10%,12) =7.1

项目 初始投资 / 万 年净现金流量 / 万 寿命 /年方案 A 100 40 4方案 B 200 53 6