作業研究． Chapter 4　線性規劃 (III)─對偶問題與敏感度分析 4-1

以圖形的方式解說敏感度分析問題的本質，故先以圖形來說明三種參數 (cj ， bi ， aij ) 變動所造成的影響

Max z = 4x1+8x2 ⓩ

s.t. 2x1+ x2 8 ≦ ⓐ

x1+3x2 9 ≦ ⓑ

x1 0≧ ， x2 0≧

第三節　敏感度分析

作業研究． Chapter 4　線性規劃 (III)─對偶問題與敏感度分析 4-2

cj 的變化

圖 4-1

作業研究． Chapter 4　線性規劃 (III)─對偶問題與敏感度分析 4-3

bi 的變化

圖 4-2

作業研究． Chapter 4　線性規劃 (III)─對偶問題與敏感度分析 4-4

aij 的變化

圖 4-3

作業研究． Chapter 4　線性規劃 (III)─對偶問題與敏感度分析 4-5

是解線性規劃問題或其他作業研究模式整體答案中的一部分。使得模式中具有一種動態特性，可使分析者根據模式中的數據未來可能的變化以檢查最佳解的改變。

敏感度分析特性

作業研究． Chapter 4　線性規劃 (III)─對偶問題與敏感度分析 4-6

Max z = 5x1+ 4x2 + 6x3

s.t. x1 + x2+ (3/2)x3 25≦

x1 + (3/2)x2 + x3 20≦ xj 0, j = 1,2,3≧試分別以敏感度分析求解下列各問題。求最佳解及解值，並寫出其對偶解c1， c2 及 c3 之變動範圍b1 及 b2 之變動範圍

若右邊常數向量 [ ] = [ ] 改為 [ ] ，則最佳解為何？

新的右邊常數向量為 [ ]，則最佳解為

作作看 12

b1

b2

2520

2015

2015

作業研究． Chapter 4　線性規劃 (III)─對偶問題與敏感度分析 4-7

非基礎變數之技術水準或單位資源使用量改變基礎變數之技術水準或單位資源使用量改變新增決策變數減少決策變數新增限制條件

作作看 12