混凝土结构设计原理Design Principle for Concrete Structure

引 言

规

范

《公路工程结构可靠度设计统一标准》 GB/T 50283-1999

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG D62-2004

第七章 混凝土结构按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的设计原理

第十一章 混凝土结构按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的设计原理

《公路桥涵设计通用规范》 JTG D60-2004

《公路工程技术标准》JTG B01

主要内容 11.1 概率极限状态设计法及其应用

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算

11.3 受压构件正截面承载力计算

11.4 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算

主要内容

11 混凝土结构按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的设计原理

11.1 概率极限状态设计法及其应用

极限状态

二、极限状态表达式

一、极限状态的分类

◆◆ 公路桥梁结构按极限状态进行设计

◆◆ 极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态

1. 承载能力极限状态

0S R

),( dd afRR

式中 ——结构重要性系数，对于公路桥梁，安全等级为一级、二级、三级 时，分别取 1.1 、 1.0 、 0.9 ；桥梁的抗震设计不考虑结构的重要性系数；

—— 作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值；当进行预应力混凝土连续梁等超静定结构的承载能力极限状态计算时，应加上预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应；

—— 构件承载力设计值； —— 材料强度设计值； —— 几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几

何参数标准值，即设计文件规定值。

0

S

R

df

da

11.1 概率极限状态设计法及其应用

极限状态

11.1 概率极限状态设计法及其应用

极限状态

◆◆ 对于正常极限状态，采用荷载的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过规范规定的各相应限值。 ◆◆ 在上述各种组合中，汽车荷载效应不计冲击作用的影响。 ◆◆ 在预应力混凝土构件中，预应力应作为荷载考虑，荷载分项系数取为 1.0 。 ◆◆ 对连续梁等超静定结构，尚应计入由预应力、温度作用等引起的次效应。

2. 正常使用极限状态

11.1 概率极限状态设计法及其应用

材料分项系数

三、材料

◆◆ 混凝土的材料分项系数为 1.45 。

◆◆ 钢筋的材料分项系数：

普通钢筋为 1.2

钢绞线为 1.47

11.1 概率极限状态设计法及其应用

作用效应

作用按随时间变化可分为如下几类： ◆◆ 永久作用 在设计基准期内量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用。 ◆◆ 可变作用 在设计基准期内量值随时间变化，或其变化与平均值相比不可忽略的作用。按其对桥涵结构的影响程度，又分为基本可变作用和其他可变作用。 ◆◆ 偶然作用 在设计基准期内不一定出现，但一旦出现，其值很大且持续时间很短的作用。

四、作用效应组合

11.1 概率极限状态设计法及其应用

作用效应

在进行承载能力极限状态设计时，根据可能出现的作用，应采用以下两种作用效应组合，即基本组合和偶然组合。◆◆ 基本组合 永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：

作用效应组合

或

m

i

n

jQjkQjckQQGikGiud SSSS

1 21100 )(

m

i

n

jQjdcdQGidud SSSS

1 2100 )(

式中 ——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；

—— 第 i个永久荷载的分项系数；

—— 除汽车荷载、风荷载外的其他第 i 个其他可变荷载的分项系数，取 1.4 ，但风荷载外的分项系数取 1.1 ；

、 ——第 i个永久荷载标准值和设计值的效应；

、 ——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；

、 ——除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外的其他第 i 个可变作用效应的标准值和设计值；

udS

Gi

Qj

GikS GidS

kQS 1 dQS 1

QjkS QjdS

11.1 概率极限状态设计法及其应用

作用效应

—— 除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外其他可变荷载效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载 ( 或其他一种可变作用 ) 组合时，人群荷载 ( 或其他一种可变作用 ) 的组合系数取为0.80 ；除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外尚有其他两种可变荷载参与组合时，其组合系数取为0.70 ；尚有三种可变荷载参与组合时，其组合系数取为 0.60 ；尚有四种可变荷载参与组合时，其组合系数取为 0.50 ； 设计弯桥时，当离心力与制动力同时参与组合时，制动力标准值或设计值按 70% 取用。

c

11.1 概率极限状态设计法及其应用

作用效应

11.1 概率极限状态设计法及其应用

永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的分项系数取 1.0 ；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行《公路工程抗震设计规范》规定采用。

◆◆偶然组合

作用效应

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算

正截面受弯

一、正截面受弯承载力计算

1. 基本假定

◆◆ 构件弯曲后，其截面仍保持为平面；◆◆ 截面受压区混凝土的应力图形简化为矩形 , 其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值；◆◆ 截面受拉区混凝土的抗拉强度不予考虑；◆◆ 钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积 ,但不大于其强度设计值。受拉钢筋的极限应变取0.01 。受拉钢筋的应力取其抗拉强度设计值；受压区钢筋的应力取其抗压强度设计值。

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算2. 单筋截面承载力计算

基本计算公式

0X ssdcd Afbxf

0M )2/( 00 xhbxfM cdd 正截面受弯

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算2. 单筋截面承载力计算适用条件

◆◆ 为了防止出现超筋梁情况

min ◆ 为了防止出现少筋梁情况

b

20

0

bhf

Ma

cd

ds

sa211 sd

cds f

fbhA 0

20

0

bhf

Ma

cd

ds

2

211 ss

a

0

0

hf

MA

ssd

ds

正截面受弯

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算3. 双筋截面承载力计算

基本计算公式 0X

0M

ssdssdcd AfAfbxf ''

)()2/( '0

''00 sssdcdd ahAfxhbxfM

正截面受弯

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算

适用条件3. 双筋截面承载力计算

◆◆ 为了防止出现超筋梁情况 b

◆◆ 若

'2 sax '2 sax

◆◆ 为保证受压钢筋达到抗压设计强度，应满足

取 '2 sax

对受压钢筋合理作用点取矩，得：

)( '0 sssdu ahAfM

◆◆ 经济和施工的要求： 0SfM cdd 正截面受弯

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算3. T 形截面承载力计算两类 Τ形截面判别

' , Tfx h> 第二类 形截面梁' , Tfx h 第一类 形截面梁

正截面受弯

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算3. T 形截面承载力计算

''ffcdssd hbfAf )2/( '

0''

0 fffcdd hhhbfM 当 或 时，

为第一类 Τ 形截面；否则为第二类 Τ 形截面。

正截面受弯

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算

基本计算公式及适用条件3. T 形截面承载力计算

第一类 Τ形截面

正截面受弯

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算

ssdfcd Afxbf '

)2/( 0'

0 xhxbfM fcdd

3. T 形截面承载力计算

b min

基本计算公式

适用条件

正截面受弯

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算

基本计算公式及适用条件3. T 形截面承载力计算

第二类 Τ形截面

正截面受弯

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算3. T 形截面承载力计算

基本计算公式

适用条件

ssdffcd Afbxhbbf ])[( ''

)2

()2

()[( 0

'

0''

0

xhbx

hhhbbfM f

ffcdd

0hx b max min

正截面受弯

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算二、斜截面受剪承载力计算

斜截面受剪

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算

◆◆ 矩形、 T 形和 I 字形截面的钢筋混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度应按下列公式进行验算：

sbcsd VVV 0

kcusvsvcs ffPbhaaaV ,03

321 )6.02(1045.0

ssbsdsb AfV sin1075.0 3

斜截面受剪

11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算

◆◆ 矩形、 T 形和 I 字形截面的钢筋混凝土受弯构件，当仅配箍筋时，其斜截面抗剪承载力应按下列公式进行验算：

csd VV 0

kcusvsvcs ffPbhaaaV ,03

321 )6.02(1045.0

斜截面受剪

11.3 受压构件正截面承载力计算

一、轴心受压构件正截面承载力计算

轴心受压

11.3 受压构件正截面承载力计算

1. 普通箍筋柱

)(90.0 ''0 ssdcdd AfAfN

当纵向钢筋配筋率大于 3％时，上式中 A 应改为 An ， 。'

n sA A A

轴心受压

11.3 受压构件正截面承载力计算

2. 螺旋箍筋柱◆◆ 钢筋混凝土轴心受压构件，当配置螺旋箍筋或焊接环式间接钢筋时◆◆ 其间接钢筋的换算截面积Aso 不小于全部纵向钢筋截面积的 25% ◆◆ 间距不大于 80mm 或 dcor/5 ，构件长细比小于 48◆◆ 其正截面抗压承载力按下列公式计算：

)(90.0 ''0 sosdssdcorcdd AkfAfAfN

S

AdA scor

s01

0

轴心受压

11.3 受压构件正截面承载力计算二、偏心受压构件正截面承载力计算

ssssdcdd AAfbxfN ''0

)()2

( '0

''00 sssdcdsd ahAf

xhbxfeN

基本计算公式

偏心受压

11.3 受压构件正截面承载力计算

ss ah

ee 20

ssssdcdd AAfbxfN ''0

)()2

( '0

''00 sssdcdsd ahAf

xhbxfeN

2120

00

)(/1400

11

h

l

he

0.17.22.00

01

h

e

0.101.015.1 02

h

l

偏心受压

◆◆ 对于钢筋混凝土受弯构件按短暂状况设计时，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段，由构件自重等施工荷载引起的应力，并不得超过《桥规》（ JTG D62 ）规定的限值。施工荷载采用标准值，当有组合时不考虑荷载组合系数。◆◆ 钢筋混凝土受弯构件正截面应力按下列公式计算，并应符合下列规定：◆◆ 受压区混凝土边缘的压应力

◆◆ 受拉钢筋的应力

0 0.8t

t kcc ck

cr

M xf

I

0 0( )0.75

tt k isi Es sk

cr

M h xf

I

11.4 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算

一、 施工阶段的应力验算

施工阶段验算

钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，并规定钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度不应超过下列规定限值：

◆◆ Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.2mm

◆◆ Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm

二、 受弯构件的裂缝宽度验算

11.4 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算

裂缝宽度验算

◆◆ 受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后不应超过下列规定的限值（在上述各组合中，汽车荷载应不计冲击系数）： • 梁式桥主梁的最大挠度处 • •梁式桥主梁的悬臂端

• l 此处为计算跨径， l 1 为悬臂长度。

1

600l

1

1

300l

11.4 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算

◆◆ 钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。

钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下列公式计算：

三、 受弯构件的挠度验算1. 受弯构件的刚度和挠度

0

2 2 0( ) [1 ( ) ]cr cr

s s cr

BB

M M B

M M B

挠度验算

11.4 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算

◆◆ 由荷载短期效应组合并考虑长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的 1 ／ 1600 时，可不设预拱度；否则，应设预拱度。预拱度值等于结构自重和 1/2 可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和，汽车荷载频遇值为汽车荷载标准值的 0.7倍，人群荷载频遇值等于其标准值。

◆◆ 预拱度的设置应按最大的预拱度值沿顺桥向作成平顺的曲线，如抛物线等。

2. 预拱度的设置

挠度验算