对外直接投资证券投资的风险与收益率证券投资估价证券投资组合

教学要点• 掌握对外直接投资的主要方式、含义、种

类、目的和特点；• 掌握证券投资的估价及影响价格的因素；• 熟悉对外投资的特点与原则。• 了解对外投资的目的。• 掌握资本资产定价模型在证券投资组合中

的应用• 了解证券投资组合的策略和方法

第一节 对外投资的概述一、对外投资的目的

（一）优化资源配置，提高资产利用效率

（二）优化 投资组合， 降低经营风险

使用

（三） 稳定与客户的关系，扩大市场占有率

（四 提高资产的流动性，增强企业偿债能力

二、对外投资的特点

（一）对象的多样化，决策程序比较复杂

（二） 对外投资的收益与差别较大

（三） 对外投资的变现能力差别较大

（四） 对外投资回收的时间和方式差别较大

三、对外投资的原则

1

效益性原则

2

安全性原则

3流动性原则

4

整体性原则

第二节 对外直接投资

一、对外直接投资应考虑的因素

（一）企业当前财务状况（二）企业整体经营目标（三）投资对象的风险与收益

二 、对外直接投资决策程序

投资方案的提出

分析、评价选出最优方案

拟定投资计划 ，选择合理方式、

时间 实施投资方案

投资效果的评价

三、对外直接投资的方式

（一）合资经营方式（二）合作经营方式（三）购并控股方式

一 、 证券的种类

（一）债券

（二）股票

（三）投资基金

政府债券金融债券企业债券

第三节 对外间接投资

二 、证券投资的目的

（一）短期证券投资的目的

1.现金 替代品

2.投机的目的

3. 满足企业未来财务需要

（二）长期证券投资的目的

1. 获取较高的投资收益

2. 对被投资企业取得控制权

三 、 证券投资的程序与交易方式

选择合适对象

遵循：安全性、流动性、收益性

原则

确定合适的买入价格

发出委托投资指示委托买卖

随市指

示

限定性

指示

停止损失

指

示

撤销以前有效委托

指

示

证券交割和清算

办理证券过户

（一）证券投资的一般程序

（二）证券交易方式1. 股票现货交易2. 股票期货交易3. 股票指数期货交易4. 股票期权交易

第四节 债券投资 一、债券投资的特点 1. 债券投资都有到期日 ; 2. 有到期收取本金的权利 ; 3. 收益率较稳定 , 投资风险小 .

二、债券估价 债券市场价格的影响因素

1. 宏观经济因素

① 经济增长与经济周期

②通货膨胀

③利率水平

2. 经济政策因素

① 货币金融政策

② 财政政策

③ 产业政策

3. 公司财务状况因素 4. 期限因素

第四节 债券投资 二、债券估价 资产的价值等于其未来预期现金流量的现值。在

这里，所有的现金流都要根据投资者要求的报酬率贴现为现值，这是金融领域对所有资产进行估价的基础 .

根据债券现金流的特点及时间分布，可得到债券估价公式：如果复利计息且按期支付。

（一）债券估价的基本模型：

n

n

1tt )r1(

M

)r1(

CP

• 例题：某公司准备购买吉化公司发行的公司债券，该债券票面面值为 1000 元，每年计息一次，票面利率为 8% ，期限为 3 年，按期付息到期一次还本 。已知具有相同风险的其他有价证券的利息为 10% 。要求计算该债券的价值。假设该公司准备在债券发行日购买。

0 1 2 3

P 80 80 80+1000

（元）96.949751.01000487.280

%)101(

1000

%)101(

80P

3

3

1tt

（二）一次还本付息的债券估价模型

• （三）贴现发行时债券的估价模型

),,/()()1(

niFPFnIi

FIV

n

),,/()1(

niFPFi

FV

n

三、债券投资收益1. 债券投资收益率： 是一定时期内债券投资收益与投资额的比率。2. 债券投资收益的构成： 债券利息收入； 债券的价差收益； 债券利息的再投资收益（注：单利计息是不考虑债券利息的再投资收益）

3. 债券投资收益的计算（ 1 ）附息债券的投资收益率计算

（ 2 ）贴现债券的投资收益率计算

① 单利计息

② 复利计息

① 单利计息②复利计息

3. 债券投资收益的计算（ 1 ）附息债券的投资收益率计算

① 单利计息投资收益率

0

0n

SN

SSP

R

例题：某企业于 1995年 6 月 1 日购入面额为 1000 元的附息债券 100张，票面利率为年利率 10% ，已发行价格每张 1020 元买入，到期日为 1997年 6 月 1 日。要求计算该债券到期时的投资收益率。

已知： S0=1020(元 ) ; P=1000 10%=100(☓ 元 ) Sn=1000(元 ) N=2 求： i= ？ 解：

%82.8%1001020

210201000

100

i

• 双龙公司于 2000 年 5月 1 日以 912.50元购入某公司当天发行的面值为 1000 元一张的公司债券，其票面利率为 6% ，期限为 6 年，每年 5月 1 日计算并支付利息。则该公司到期收益率是多少？

② 复利计息可以根据债券估价模型采用内插法求解：

),,/(),,/(

)1()1()1()1( 21

niFPFniAPI

i

F

i

I

i

I

i

IV

nn

912.50=1000×6%×(P/A,i,6)+1000×(P/F,i,6)• 当 i=7% 时• P=1000×6%×(P/A ， 7%,6)+1000×(P/F ， 7%,6)• =60×4.7665+1000×0.6663• =952.29( 元 )• 再用 i=8%试算• P=1000×6%×(P/A ， 8%,6)+1000×(P/F ， 8%,6)• =60×4.6229+1000×0.6302• =907.57( 元 )

• 用插值公式%89.7%89.0%7

57.90729.952

50.91229.952

%8%7

%7

i

i

2/)(

/)(

PF

nPFIi

为简化计算，还可以用下面方法求得收益率的近似值

%79.7

2/)50.9121000(

6/)50.9121000(60

i

③ 单利与复利计息方式对投资收益率的影响

采用单利与复利两种计算方法，计算的债券投资收益率有差 异，但在期限较 短方式中差异不大，期限越长，其差异越大。

（ 2 ）贴现债券投资收益率的计算贴现债券：以低于票面面值的价格发行，

到期时按票面面值偿还本金的债券。 ① 单利计息贴现债券投资收益率

%100

%100

0

0

0

0

Sn

SS

SnSS

i

n

n

——例题 某一投资者在债券发行时购买一张面值为 1000 元，

期限为 2 年的贴现债券，其发行价格为 860 元。要求：按照单利计算该债券的投资报酬率。

已知： S0=860 (元）； Sn=1000(元）； n=2 求： i= ？ 解：

%14.8%1008602

8601000

%1000

0

Sn

SSi n

② 复利计息的贴现债券投资收益率

%1001

)1(

0

0

S

Si

SiS

n

n

nn

例题：以上题为例，如采用复利计息方式，则：

%83.7%1001860

1000R

小结：复利与单利相比，按复利计算的 R比单利计算的 R低。

练习 1:• A 公司于 2010 年 2月 1 日购买一张面额为

1000 元的 5 年期债券，票面利率为 8% ，当时的市场利率 10%

• (1) 如每年 2月 1 日计算并支付一次利息，计算债券价值。

• (2) 如单利计算，利随本 清，计算债券的价值。

• (3)若 A 公司以 1050 元购入每年 2月 1 日计算并支付利息的债券，并持有至到期。求：该项投资的实际收益率？

• (1)

• (2)

练习 1 答案

)(28.924621.01000791.380

)5%,10,(1000)5%,10,(80

元 FPAPV

)(28.924621.01000791.380

)5%,10,(1000)5%,10,(80

元 FPAPV

)(4.869621.01400%)101(1400

)5%,10,(1000)5%,10,(5%810005 元

FPFPV)(4.869621.01400%)101(1400

)5%,10,(1000)5%,10,(5%810005 元

FPFPV

练习 1 答案• (3)当市场利率为 8% 时

• 净现值 =1000-1050=-50

)(1000681.01000993.380

)5%,8,(1000)5%,8,(80

元 FPAPV

)(1000681.01000993.380

)5%,8,(1000)5%,8,(80

元 FPAPV

• (3)当市场利率为 6% 时

• 净现值 =1084-1050=34)(1084747.01000212.480

)5%,6,(1000)5%,6,(80

元 FPAPV

)(1084747.01000212.480

)5%,6,(1000)5%,6,(80

元 FPAPV

练习 1 答案 ( 续 )

84

50

%2

%8

i

84

50

%2

%8

i

i=6.81%

8%8% -50-50

6%6% 3434

ii 00i-i-8%8% -2%-2%

50508484

当票面利率等于市场利率时，每年付息一次的债券面值就是债券价值。平价发行的每年付息一次的债券，到期收益率等于票面利率。

练习 2• A 公司于 2009 年 1月 5 日以每 张 1020 元

购买 B 公司发行的利随本 清的企业债券，该债券面值 1000 元，期限 3 年，票面利率 10% ，不计复利，购买时市场利率 8%

要求 :

• (1) 用债券估价模型评价 A 公司购买债券是否合算 ?

• (2) 如 A 公司于 2010 年 1月 5 日将该债券以 1130 元市价出 售，计算该债券的投资收益率？

练习 2:答案

• (1) P=1000(1+8%)-3+1000X10%X3(1+8%)-3

=1000X0.794+300X0.794 =1032.2( 元 )

• 因为： 1032.20>1020 所以：应购买

(2) (1130-1020)/1020=10.78% 或： 1020(1+i )=1130 i =10.78%

练习 3• A 公司于 2004 年 1月 1 日平价发行新债券，

每张面值 1000 元，票面利率 10% ， 5 年到期，每年 12月 31 日付息。

• 1)2004 年 1月 1 日，到期收益率为多少？• 2)2008 年 1月 1 日，利率为 8%,此时债券

价值为多少？• 3)2006 年 1月 1 日，利率为 12%.此时债券

市价为 950 元，是否应购买？• 4)2008 年 1月 1 日，市价为 900 元 ,此时购

买到期收益率为多少？

练习 3 答案

1) 平价购入，票面利率即为到期收益率： 10%

2) 100X(1+8%)-1+1000X(1+8%)-1 =1100X0.9259=1018(元 )

3)

因为： 952>950 所以：应购买

)(952

%)121(1000)3%,12,(100 3

元 APV

)(952

%)121(1000)3%,12,(100 3

元 APV

练习 3 答案 ( 续 )

• 4) 三种方法都可算出 i=22%

A.900=100(1+i )-1+1000(1+i )-1

(1+i )-1=900/1100=0.818

i=22%

B.900X(1+i )=1100

i=22%

C. i=(1100-900)/900=22%

几个概念 • 预期报酬率：通 常是指能够使未来现金流

入的现值等于流出的折现率，是投资方的预期能实现的报酬率。

• 必要报酬率：是指投资 人要求的最低报酬率，是一个机会成本概念，一般和最低报酬率是一样的。

四、债券投资的风险

1.传统债券的投资风险

① 违约风险

②利率风险

③流动性风险

④购买力风险

⑤再投资风险

2.带有附加条款债券投资风险

① 提前赎回条款

② 偿债基金条款

③ 提前收回条款

④ 转换条款

⑥ 期限性风险

⑦ 破产风险

五、债券投资的优缺点

缺点：

购买力风险较大、无经营管理权

市场流动性好收入稳定性强

险债券政府债券通常视为无风本金安全性高优点

)(

市场流动性好收入稳定性强

险债券政府债券通常视为无风本金安全性高优点

)(

第五节 股票投资

一、股票投资的特点

1.股权性投资

2.投资风险大

3.

投资收益不稳定

4. 价格波动大

股票的价格与股票价格指数1. 影响股票价格的主要因素

①宏观经济形势

②通货膨胀

③利率和汇率的变化

④经济政策

⑤公司因素

⑥市场因素

⑦政治因素

二、股票的估价

2. 股票除权价格的计算

除权日：是股东是否有权 参加股利分配或参加配 股的时间界限。 Pc:股票除权价； Pc-1: 除权日前一交易日的收 盘价； M：配股价； N: 配股率； R: 送股比率 ； E:每股分配的现金股利

NR1

ENMPP 1c

c

3. 股票价格指数

股票价格指数： 衡量股票价格变动程度的技术指标。是通过选择若干具有代 表性的上市公司的 股票，经 过计算其成交价格，而编制的一种股票价格平均数。

世界上主要的股票价格指数：

道琼斯工业指数； 标准普尔指数；

伦敦金融时报指数； 香港恒生指数；

上证综合指数； 深圳综合指数； 深圳成份指数。

二、股票的估价 资产的价值等于其未来预期现金流量的现值。在这里，所有的现金流都要根据投资者要求的报酬率贴现为现值，这是金融领域对所有资产进行估价的基础 . 因此，股票价值应等于股票投资者预期的股利和将来出售股票的价款收入。（一）股票价值的基本模型

威廉斯公式：n

nn

tt

t

i

V

i

dV

)1()1(1

二、股票的估价方法

1 、短期股票的估价模型

公式：

V－－股票现在价格

Vn―― 未来出售预计的股票价格

i―― 投资者要求的必要报酬率

dt―― 第 t 期的预期股利

n―― 预计持有股票的期数

nn

n

tt

t

i

V

i

dV

)1()1(1

例 1 ：某公司普通股基年股利 6 元，估计年股利增长率为 6% ，期望收益率 15% ，打算两年后转让，预计转让价格为 30 元。

求 : 该公司的股价。

V=6×(1+6%)(P/F,15%,1)+

6×(1+6%)(1+6%)×(P/F,15%,2)+30×(P/F,15%,2)

=33.31(元）

2 、长期持有股票， 零增长股票的价值。

　 V＝ d/i

d－－每年固定股利。

• 假设 i ＞ g ，把上式两边同乘以（ 1 ＋i ） / （ 1 ＋ g ）后再减上式得：

由于 i ＞ g ，当时，我们可以得到估价的简化模型：

n

n

g

gD

i

gD

i

gDV

)1(

)1(

)1(

)1(

)1(

)1( 02

200

n

n

i

gDDV

g

iV

)1(

)1(

)1(

)1( 00

3 、长期持有股票， 固定成长股票的价值。

gi

D

gi

gDV

10 )1(

例 2 ：A公司拟购买股票。已知M公司股票现行市价 9元，上年每股股利 0.15元，预计以后每年以 6% 的增长率增长。 N公司股票现行市价 7元，上年每股股利 0.60 元，股利政策将一贯坚持固定股利政策。 A公司要求的投资必要报酬率为 8% 要求：(1)利用股票估价模型，分别计算M, N公司的股票价值。

(2) 作出股票投资决策。

(1)M 公司股票价值 )(95.7%6%8

%)61(15.0)( 元

MV)(95.7

%6%8

%)61(15.0)( 元

MV

N 公司股票价值 )(50.7%8

60.0)( 元NV

)(50.7%8

60.0)( 元NV

(2) M公司现行市价 9元，大于其投资价值 7.95元 目前不 宜购买 N公司现行市价 7元，小于其投资价值 7.50 元 该股票可以投资根据上述分析， A公司应该购买 N公司股票

4 、非固定成长股票的价值

例 3 ：

一个投资人持有 ABC 公司的股票，他的投资最低报酬率为 15% 。预计 ABC 公司未来 3 年股利将高速增长，成长率为 20% 。在此以后转为正常增长，增长率为 12% 。公司最近支付的股利是 2 元。现计算该公司股票的价值。

答案：

第一：计算非正常增长期的股利现值。年份 股利 现值系数 现值

1 2×1.2＝ 2.4 0.870 2.088

2 2.4×1.2＝ 2.88 0.756 2.177

3 2.88×1.2＝ 3.456 0.658 2.274

　　　合计（ 3 年股利的现值） 6.539

第二，计算第三年年底的普通股内在价值

　　＝ 3.456×1.12÷ （ 0.15－ 0.12 ）＝ 129.02

计算其现值：

　　 P3=129.02×P/F15%,3

　　　 =129.02×0.658=84.90

最后，计算股票目前的价值：

　　 V0=6.539+84.90=91.439

• 某投资人准备投资于 A 、 B两种股票，已知A 、 B 股票最后一次的股利分别为 2 元和 2.8 元。 A 股票成长率为 10% ， B 股票预期 2年内成长率为 18% ，以后为 12% 。现行 A股票市价为 25 元，当时国库券利率为 8% ，证券市场平 均必要收益率为 16% ， A 股票的 β系数为 1.2 ， B 股票的 β系数为 1 。要求：

• （ 1 ）问该投资人是否应以当时市价购入A 股票？如购入其预期投资报酬率为多少？

• （ 2 ）如果该投资人要投资 B 股票，其购入的最高价是多少？

练习

• （ 1 ） A 股票必要收益率＝ 8%＋ 1.2×(16%－ 8%)＝ 17.6%

• A 股票价值 (V)＝ ( 元 )

• 该投资者可以按 当时市价 25 元购入 A 股票。

• 投资报酬率＝ • （ 2 ）预期第一年股利： 2.8×(1＋ 18%)＝ 3.304( 元 )

• 预期第一年股利现值 :3.304×(P/F ， 16% ， 1)＝ 2.8

484( 元 )或 2.85• 预期第二年股利 :3.304×(1＋ 18%)＝ 3.8988( 元 ) 或

3.9 •

95.28%10%6.17

%)101(2

%18.18%1025

%)101(2

• 预期第二年股利现值 :3.8988×(P/F ， 16% ，2)＝ 2.8975( 元 )或 2.9

• 股票价值＝ 2.8484＋ 2.8975＋

• 86.90( 元 )• 该投资者购入 B 股票的最高价格为 86.9 元。

)2%,16,/(

%12%16

%)121(8988.3FP

三、股票投资收益率

股票投资收益具有较大的不确定性。计算股票投资收益应将股价与收益结合起来衡量。

R：股票投资收益率； P：股票购买价格； A：每年收到的股利

S1 ：股价上涨的收益； S2 ：新股认购收益：

S3 ：公司无偿增资收益

%100P

SSSAR 321

( 一）短期持有股票的收益率

%1000

01

s

dssk

时间不超过一年，不必考虑资金时间价值

三、股票投资收益率

• K 代表股票的收益率， 代表股票售价， 代表买价， d 代表股利

1s0s

• （二）股利零增长的股票投资的收益率

三、股票投资收益率

p

dk

• P 为市价

gp

Di 1

（三）股利固定成长模型

三、股票投资收益率

• （四）股票投资的收益率的一般模型• （内涵报酬率）

n

n

jj

j

i

F

i

DV

)1()1(1

三、股票投资收益率

例 4 ：

• 公司 02 年 4月 1 日投资 510万元，购入 A 股票 100万股， 03 、 04 、05 年 3月 31 日各分得股利： 0.5元、 0.6 元、 0.8 元。 05 年 3月31 日以每股 6 元出售。

• 求：投资收益率？

• 各年 NCF:

• 当 i=16%• 净现值 =50X0.862+60X0.743+680X0.641-510

=13.56(万元 )• 当 i=18%• 净现值 =50X0.847+60X0.718+680X0.609-510• =-10.45(万元 )

NCF0=-510

NCF1=50

NCF2=60

NCF3=680

01.24

56.13

%2

%16

i

01.24

56.13

%2

%16

i i=17.13%

16%16% 13.5613.56

18%18% -10.45-10.45

ii 00i-16%i-16%

2%2%

-13.56-13.56

-24.01-24.01

五、股票投资的优缺点

拥有经营控制权购买力风险低收益高

优点

拥有经营控制权购买力风险低收益高

优点

收入不稳定价格不稳定求偿权居后

缺点

收入不稳定价格不稳定求偿权居后

缺点

四、股票投资风险

（一） 系统性风险（二）非系统性风险

1. 投资基金： 是一种集合投资制度，由基金发起人

以发行收益证券 形式汇集一定数量的具有共同投资目的投资者的资金，委托 由投资专家组成的专门投资机构进行各种分散的投资组合，投资者按出资的比例分享投资收益，并共同承担投资风险。

第六节 基金投资

2. 投资基金的起源：英国 1868 年3.创立及运行涉及的方面：

投资人（法人或自然人）

发起人 管理人

托管人

委托 管理和运营

委托保管和进行财务核算

发起人与管理人和托管人之间的权利与义务通过信托契约来规定

4. 投资基金与股票、债券的区别（ 1 ）发行主体不同， 体现的权力关系不同

投资基金 投资人与发行人：契约关系

发行人与管理人、托管人：信托契约关系股票、债券 :是一种经济关系

（ 2 ） 风险收益不同

风险—大于债券，小于股票 收益—大于债券，小于股票

（ 3 ） 存续时间不同

有一定的 存续时间，可提前终止， 也可延续

5. 投资基金的种类 种类分类标志 特 点 区 别

组织形式

契约型 基于一定的信托契约而形成的代理投资机构

没有法 人资格，以信托契约运营信托财产。受益人是基金持有人公司型 依公司法组建，以营利为目

的的投资公司。

按照能否赎回

封闭式 存续时间内，不允许赎回，可通过证券交易所买卖。 开放式投资基金的

投资风险比封闭式投资基金要小开放式 存续时间内，允许申购或赎

回，

投资对象

股权式 以合资 或参股形式投资与实业，获利为目的

变形能力较差，一般采用封闭式投资基金。流动好开用开放式投资基金

证券投资 投资于公开发行上市的股票和债券为主

运营方式

固定式 投资于预先确定的证券信托期内，不 允许变动，转让。 管理式 根据市场 变化对购买的债券

进行调整

3. 基金投资的优缺点

资金规模优势专家理财

高优点：风险不大收益较资金规模优势专家理财

高优点：风险不大收益较

，投资人承担较大风险大盘整体大幅度下跌时无法获得很高收益率

缺点

，投资人承担较大风险大盘整体大幅度下跌时无法获得很高收益率

缺点

第七节 证券投资组合

1996年 7月 20日， M先生一早醒来开始习惯性地阅读《华尔街日报〉。察看他所持有的股票涨跌情况。他发现摩托罗拉公司的股票，由于最近宣布手机价格战和计算机芯片需求的降低，公司的收益下降了32%结果导致其股票在消息宣布当日下挫15%，而他所拥有的耐克公司股票，由于销量激增使股价因此上扬4.3%，这对M先生是个安慰。同时在这些事

件发生的当天，纽约证券交易所大盘 只上涨了0.5% 。思考一下M先生的投 资相对于整个市场而言损失如何？

第七节 证券投资组合

一、证券投资组合的含义 投资者通常不是把自己的全部资金都投放到单一资产上，而是同时向多项资产投资从而降低投资风险。这就是投资组合。

二、证券投资组合的风险与收益率 投资风险是未来现金流量潜在的离散性。事件发生的可能性的范围越大，风险就越大。

( 一 )证券投资组合收益率

n

iiip WRR

1

（二）证券组合的投资风险

非系统性风险 非系统性风险 ( ( 可分散风险或公司特别风险可分散风险或公司特别风险 ))

——单个证券

系统性风险 系统性风险 ( ( 不可分散风险或市场风险不可分散风险或市场风险 ))

——所有证券

1.1. 证券组合的风险证券组合的风险

1.非系统风险• 某些因素对单个证券造成经济损失的可 能性。• 可以通 过投资组合来抵消这种风险。• 当两种股票完全负相关时非系统风险完全抵消。• 当两种股票完全正相关时非系统风险不扩大也不减少。

• 大多数股票的相关系数在 0.5-0.7之间，两种股票的投资组合能降低风险但不能完全抵消风险。

• 当股票种类足够多时，基本上能分散所有非系统风险。

( 二 ) 证券投资组合的风险

2.系统风险• 由于某些因素给市场 上所有证券 带来经济损

失的可 能性。• 不可以通 过证券组合来消除这种风险，可以

通过 ß系数来衡量。• ß 是个别股票相对于平均风险股票的变动程度指标。

• ß系数大于 1 ，其风险大于整个市场风险。• ß系数小于 1 ，其风险小于整个市场风险。• ß系数等于 1 ，其风险等于整个市场风险。

总风险

非系统风险

系统风险

组合中的证券数目

组合收益的标准差

投资组合的规模与组合的总风险、系统风险和非系统风险的关系

不可分散风险的程度，通常用 β系数来计量 :•投资组合的 ß系数，是单个证券 ß系数的加权平均数，权数为各种证券在投资组合中所占的比重。

n

iiip W

1

2. 证券组合的风险报酬

)( FmPP RKR

)RK(RK FmiFi

3. 风险和报酬率的关系 ——资本资产定价 (CAPM) 模型

K i —— 第 i 种股票或第 i 种证券组合的必要报酬率

RF —— 无风险报酬率

i —— 第 i 种股票或第 i 种证券组合的 系数Km —— 所有股票的平 均报酬率

值2.01.00.50

无风险报酬率RF=6%

证券报酬与系数的关系

低风险股票的风险报酬率 2％

市场股票的风险报酬率 4％

高风险股票的风险报酬率 8％

SML

报酬

率

%

6

8

10

14

资本资产定价模型，即证券市场 线可用以下图示说明：

(K,R)

K i ＝ RF＋ i （ Km－ RF ）

例题例题 11

Q 公司 β系数为 1.4 ，假设现行国库券的收益率为 6.5% ，市场的平 均必要报酬率为 8.5% 。那么 Q 公司的预期报酬率为：

)( FmiFi RKRK

=6.5%+1.4×(8.5%-6.5%)

=9.3%

预期报酬率大于必要报酬率，可以投资。

解：

练习某公司持有 A、 B、 C三种股票构成的证券组合，它们的 ß 系数分别为 2.1 、 1.0 、0.5，他们在证券组合中所占的比例分别为50%,40%,10%, 股票的市场收益率为 14%,无风险收益率为 10%. 要求 :

1. 计算投资组合的风险收益率 ,若投资总额为 30万元 , 风险收益额是多少 ?

2. 计算投资组合的必要收益率 .

练习答案1.(1) ß(ABC)=2.1x50%+1x40%+0.5x10%=1.5(2)Rp=1.5x(14%-10%)=6%(3)投资组合风险收益额 =30×6%=1.8( 万元 )2.K=10%+1.5x(14%-10%)=16%

例题 2:

某企业投资于 A， B， C三种股票，构成证券投资组合，经测算，它们的ß系数分别是 1.0,0.5,1.5，它们在证券组合中所占的比重分别为 20% ，30% 和 50% ，股票的市场平 均收益率为 16% ，无风险收益率为 12% ，试计算这种证券组合的风险收益率。

1.确定证券组合的 ß系数：

2. 计算该证券组合的风险收益率：

该企业为了降低风险，出售部分风险较高的 C股票，买进部分 B股票，使A， B， C三种股票在证券组合中

的比例变为 20% ， 50% ， 30% 。计算风险收益率。

10.1%5050.1%305.0%200.1 p

%4.4%)12%16(10.1 pR

9.0%3050.1%505.0%200.1 p

%6.3%)12%16(9.0 pR

4.套利定价模型

kk fffRR 2211'

值2.01.00.50

无风险报酬率RF=6%

证券报酬与系数的关系

低风险股票的风险报酬率 2％

市场股票的风险报酬率 4％

高风险股票的风险报酬率 8％

SML

报酬

率

%

6

8

10

14

证券市场 线

(K,R)

K i ＝ RF＋ i （ Km－ RF ）

五、证券市场线与资本市场线

资本市场线

o

Rf

m 标准差

要 求 的收益率

Km

五、证券市场线与资本市场线

E

F

N

M

L

im

fmfi

RKRK

六、证券投资组合的策略与方法

收入型投资策略进取型投资策略保守型投资策略

策略一)(

收入型投资策略进取型投资策略保守型投资策略

策略一)( P.404-406

行组合投资收益呈负相关的进组合法风险大中小组合，

足够数量的证券组合方法二 3

1)(

行组合投资收益呈负相关的进组合法风险大中小组合，

足够数量的证券组合方法二 3

1)(

练习 1:

无风险报酬率为 8% ，市场证券组合报酬率为 15%.

要求： (1)计算市场风险报酬率 (2)如一投资计划的 ß系数为 1.2 ，

其短期投资报酬率为 16% ，是否应进行这项投资？

(3)如某证券的必要报酬率是 16% ，则其 ß系数为多少？

(1)(1)风险报酬率风险报酬率 =15%-8%=7%=15%-8%=7%

练习 1 答案

(2) Ki=8%+1.2X(15%-8%)=16.4%因为 其短期投资报酬率低于期望报酬率所以 不应投资

(3)16%=8%+ ß(15%-8%) ß=1.14

练习 2

某企业发行面值 1000 元，期限 5年，票面利率为 12% 的长期债券，因市场利率 变化，企业决定以 1116.80 元的价格售出。要求：确定当时的市场利率。

当 i=8% 时 1000X(1+8%)-5+120X(P/A,8%, 5)-1116.80=1000X0.681+120X3.993-1116.80=43.36( 元 )

1000X(1+i)-5+120X(P/A, i, 5)-1116.80= 净现值

当 i=10% 时 1000X(1+10%)-5+120X(P/A,10%, 5)-1116.80=1000X0.621+120X3.791-1116.80=-40.88( 元 )

练习 2 答案

内插法

24.84

36.43

%2

%8

i

i=9.03%

8%8% 43.3643.36

10%10% -40.88-40.88ii 00i-i-

8%8% 2%2%-43.36-43.36

--84.2484.24

练习 3:某公司有关资料如下：1. 年初未分配利润为 181.92万元，本年息税前利 润为800万元，所得税率为 33%2. 公司普通股 60万股，发行时每股面值 1 元，每股溢价收入 9元，公司负债总数为 200万元，均为长期负债，利率 10%3. 公司本年按 10% 提取法定公积金，按 10% 提取任意盈余公积，按可供投资者分配利润的 16%向普通股股东发放现金股利，预计现金股利以后每年增长 6%4. 公司股票 ß系数为 1.5，无风险收益率 8% ，所有股票平均收益率为 14%

练习 3( 续 )

要求 :1. 计算公司本年度净利润 2. 计算应提的法定公积金和任意盈余公积 3. 计算可供投资者分配的利润 4. 计算每股支付的现金股利 5. 计算现有资本 结构下的财务杠杆系数和利息保障倍数 6. 计算公司股票风险收益率和投资者要求的必要报酬率 7. 计算公司股票价格为多少时投资者才愿意购买

练习 3答案1. 本年净利 =(800-200X10%)(1-33%)=522.6( 万元 )2. 法定公积金 =522.6X10%=52.26( 万元 ) 任意盈余公积 =522.6X10%=52.26( 万元 )

3. 可供投资者分配的利润 =181.92-52.26-52.26+522.6=600( 万元 )

4. 每股支付现金股利 =600X16%/60=1.6(元 /股 )

5.800-20=780 DFL=800/780=1.03 利息保障倍数 =800/20=40(倍 )6. 风险报酬率 =1.5X(14%-8%)=9% 必要报酬率 =8%+9%=17%7. 股票价值 =1.6/(17%-6%)=14.55(元 ) 当股价低于 14.55元，投资者愿意购买。

练习 4

• 无风险证券的报酬率为 7% ，市场证券组合的报酬率为 13% 。

• 要求：• （ 1 ） 计算市场风险报酬率为 多少；• （ 2 ） 如果某一投资计划的贝他系数为 0.8 ，

其短期的报酬率为 12% ，是否应该投资；• （ 3 ） 如果某证券的必要报酬率是 16% ，

则其贝他系数是多少。

练习 4答案(1)13%-7%=6%

(2) 必要报酬率 K=7%+0.8X(13%-7%)=11.8% 因为：期望报酬率 12%>11.8%

所以：应该投资(3)16%=7%+ßX(13%-7%) ß=1.5

练习 5

• 万恒公司在 1998 年 9月 1 日投资 530万元购买 A 种股票 100万股，在 1999 年、 2000 年和 2001 年的 8月 31 日每股分得现金股利 0.4 元、 0.5 元和 0.8 元，并于 2001年 8月 31 日以每股 7 元的价格将股票全部出售。

• 要求：计算该项投资的投资收益率。

练习 5 答案

• 采用逐次测试法 , 分别设 18%,20%.

年份 D 和 F20% 现值 18% 现值1999 年2000 年2001 年

40

50

780

0.833

0.6944

0.5787

33.332

34.72

451.386

0.8475

0.7182

0.6086

33.0

35.91

474.708合计 - - 519.438 - 544.518

练习 5 答案 ( 续 )

• 18%• ?• 20%

• X%/2%=14.518/25.08 X=1.16%• K=18%+1.16%=19.16%

X%X%2%2%

544.518544.518

530530

519.438519.438

14.51814.51825.0825.08

练习 6

• 设某股票目前的市价为 25 元，如果下一年经济衰退，该股票的市价 将跌至 20 元；若经济正常，股价将升至 32 元；若经济繁荣，股价将升至 38 元。另外，经济衰退、经济正常和经济繁荣的概率分别为 20％、 60％和 20％。设股票市场是 均衡的，在下一年不发股利。要求：该股票的期望收益率是多少 ?

6 答案• 在经济衰退情况下，• 股票收益率＝ (20-25)÷25＝－ 20％• 在经济正常时，• 股票收益率＝ (32-25)÷25＝ 28％• 在经济繁荣时，• 股票收益率＝ (38-25)÷25＝ 52％• 该股票的期望收益率• ＝ 0.2×(-0.2)+0.6×0.28＋ 0.2×0.52=23.2%

练习 7

• 设目前无风险利率为 7.6%,P 公司股票的 ß为 1.7 、期望收益率为 16.7%.

• 要求 :1. 市场组合的风险 补偿为多少 ?• 2. 如果 M 公司股票的 ß0.8, 该公司股票的

期望收益率为多少 ?• 3. 如果你打算对 P 公司和 M 公司股票投资

10 000 元 , 该投资组合的 ß 是 1.07,你对这两家公司应分别投资多少 ? 该组合的期望收益率是多少 ?

7 答案• 1.16.7%=7.6%+1.7× (KM-7.6%)• km=12.95% RP=KM-7.6%=5.35%• 2. 期望收益率 =11.88%• 3. ß=WP 公司 ßP 公司 +(1-WP 公司 ) ßM

公司• 1.07=WP 公司 ×1.7+(1-WP 公司 ) ×0.8• WP 公司 =30%,WM 公司 =70%• 期望收益率 =0.3×16.7%+0.7×11.88%=

13.33%

练习 8

• 广深公司准备对一种股利固定增长的普通股股票进行长期投资，基年股利为 8 元，估计年股利增长率为 4% ，该公司期望的收益率为 12% 。

• 要求：计算该股票的价值。

练习 9

• 某公司普通股基年股利为 6 元，估计年增长率为 6% ，期望的收益率为 15% ，打算两年以后转让出去，估计转让价格为 30 元。

• 要求：计算普通股的价值。

练习 10

• 某企业于 1997 年 3月 8 日投资 850 元购进一张面值 1000 元，票面利率 8% ，每年付息一次的债券，并于 1998 年 3月 8 日以 900 元的价格出售。

• 要求：计算该债券的投资收益率。

练习 11

• 兴达公司持有 A 、 B 、 C 三种股票构成的证券组合，其贝他系数分别是 1.8 、 1.5 、0.7 ，在证券组合中所占的比重分别为 50% 、30% 、 20% ，股票的市场收益率为 15% ，无风险收益率为 12% 。

• 要求：计算该证券组合的风险收益率。

思 考 题•1. 证券投资的风险主要来自哪些方面？

•2. 怎样根据债券价值和股票价值进行证券投资决策？

习 题1.MC 公司债券 将于 7年后到期，面值 1000 美元，票面利率为 8% ，每半年付息一次。若投资者要求 10% 的收益率，则 该债券的价值为多少？若该债券每年付息一次，价值又将为多少？ 2.某债券 8年后到期，面值1000 美元票面利率为 9% ，每半年付息一次，若该债券当前的市场价格为 950 美元，到期收益率 为多少？

3.NCP公司的普通股去年支付的红利为每股 1.32 美

元，红利预计将以 8% 的增长率持续增长。

a. 如果 NCP公司股票目前的市场价格为每股 23.50美

元，那么该公司股票的预期收益率 为多少？

b. 如果你要求的收益率 为 10.5% ，那

么对你而言，该股票的价值是多少？

c.你会投资 NCP公司的股票吗？

习 题4.H 汽车公司的普通股去年每股红利为 3.5 美元，

预计将以 5% 的增长率持续增长。在投资者要求20% 的收益率的 条件下， 该公司普通股的价格应为多少？

案 例 分 析• 资料：在美国的 Mr.John 于 1994 年 2 月将其大部分积蓄投入一家专门投资债券的共同基金，其投资的债券价值为 50万美元。 1994 年 5月的一天，Yong 收到一份邮件是管理他的债券的公司的季度报告，令 Yong 震惊的是，他的债券市值已下降到目前的 42.5万美元，比 3 个月前减少了 7.5万美元，这简直难以令人置信。

• 背景：在这 3个月内， 10年期公司债券的利率从 5.75% 提高到了 7.95% 。

• 考虑分析： Mr.John的债券的市值会下降，什么原因？