薛定谔的猫

薛定谔 奥地利物理学家。概率波动力学的创始人。 1887 年 8

月 12 日生于维也纳， 1961 年 1 月 4 日卒于奥地利的阿尔卑巴赫山村。 1906 年入维也纳大学物理系学习。 1910 年获博士学位。毕业后，在维也纳大学第二物理研究所工作，直到 1920 年以前主要在维也纳大学任教， 1921 ～ 1927 年在苏黎世大学任教，开头几年，他主要研究有关热学的统计理论问题，写出了有关气体和反应动力学、振动、点阵振动（及其对内能的贡献）的热力学以及统计等方面的论文。他还研究过色觉理论，他对有关红绿色盲和蓝黄色盲频率之间的关系的解释为生理学家们所接受。

量子力学 量子力学（ Quantum Mechanics) 是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，

它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用

在量子力学中，不确定性指测量物理量的不确定性，由于在一定条件下，一些力学量只能处在它的本征态上，所表现出来的值是分立的，因此在不同的时间测量，就有可能得到不同的值，就会出现不确定值，也就是说，当你测量它时，可能得到这个值，可能得到那个值，得到的值是不确定的。只有在这个力学量的本征态上测量它，才能得到确切的值。

哥本哈根学派的解释在定量方面首先表述为海森伯的不确定关系。这类由作用量量子 h 表述的数学关系，在 1927 年 9 月玻尔提出的互补原理中从哲学得到了概和总结，用来解释量子现象的基本特征——波粒二象性。所谓互补原理也就是波动性和粒子性的互相补充。

猫的诞生 薛定谔对量子力学的“哥本哈根解释”经常提出质疑 . 1935

年。薛定谔对量子力学哥本哈根学派提出了又一次挑战。他设想一种理想实验：

“ 一只猫关在一个钢盒内，盒中有下述极残忍的装置（必须保证此装置不受猫的直接干扰）：在盖革计数器中有一小块辐射物质，它非常小，或许在 1 小时内只有一个原子衰变。在相同的几率下或许没有一个原子衰变。如果发生衰变，计数管便放电，并通过继电器释放一锤，击碎 一个小的氢氰酸瓶。如果人们使这整个系统自己存在 1 个小时， 那么人们会说，如果在期间没有原子衰变，这猫就是活的。而第一次原子衰变必定会毒杀了猫 .”

猫的照片

我们心中的猫

|u>=|e> | +|g> | > >死猫 活猫

根据量子力学，盒内整个系统处于两种态的叠加

之中，其中第一分量意味着死猫与原子嬗变态 |e>的关联；第二分量意味着活猫与原子稳态 |g> 的关联。这样的关联状态就是所谓的量子纠缠态。

我们看猫 那么，在这个箱子里的猫究竟是死的还是活

的呢？按照以玻尔为代表的哥本哈根学派的解释，放射性原子的衰变可以用波函数来描述。在没有打开箱子时，放射性原子进入了衰变与不衰变的迭加态，这时猫就成了一只处于迭加态的猫，即一只又死又活、半死半活的猫。只有当实验者打开箱子的时候，波函数突然“坍缩”，我们才能知道猫的确定态：死，或者活。

然而 , 猫却不这样认为是死是活 ,我心里明白

理论上讲 , 猫自己还是知道自己是活还是死的。 但根据量子测量假说，处在这种怪态上，猫的生死是打开盒子前的“客观存在”，但又决定于打开盒子后的“观察”。看上去这个推论是不合理的，因而称之为“薛定谔猫佯谬”。 如果盒子还有一个人，猫的生死他是知道的，他是否会得到与盒外观察者一样的结果呢？

多宇宙解释 当你掷骰子，它看

起会随机得到一个特定的结果。然而量子力学指出，那一瞬间你实际上掷出了每一个状态，骰子在不同的宇宙

中停在不同的点数。其中一个宇宙里，你掷出了 1 ，另一个宇宙里你掷出了 2…… 。然而我们仅能看到全部真实的一小部分－－其中一个宇宙。

多宇宙解释中的猫 多宇宙认为猫并未叠加，而是“分裂”成了两只，一死一活，必定有一只活猫！只不过它们存在于两个平行的世界中。

多宇宙理论中的问题——量子永生 现在假如有一位勇于为科学献身的仁人义士，他自告奋勇地去代替那只倒霉的猫。根据多宇宙，必定有一个你看到瓶子碎掉 ,另一个你在另一个世界里看到瓶子仍然完整。但问题是，看到瓶碎的那位随即就死掉了，什么感觉都没有了，这个世界对“你”来说就已经没有意义了。对你来说，唯一有意义的世界就是你活着的那个世界。 所以，从人择原理的角度上来讲，对你唯一有意义的“存在”就是那些你活着的世界。你永远只会看到瓶子完好无损而继续活着！因为多宇宙和哥本哈根不同，永远都会有一个你活在某个世界！

如果多宇宙理论是正确的，那么我们得到的推论是：一旦一个“意识”开始存在，从它自身的角度来看，它就必定永生！

寻找新的解释 既然量子论是正确的，那么叠加性必然是一种普遍

现象。可是，为什么火星有着一条确定的轨道，而不是从轨道上向外散开去呢？

自然，答案在哥本哈根派的锦囊中是唾手可得：火星之所以不散开去，是因为有人在“观察”它，或者说有人在看着它。每看一次，它的波函数就坍缩了。但无论费米还是盖尔曼，都觉得这个答案太无聊和愚蠢，必定有一种更好的解释。

新的解释——量子退相干 现在除非存在某种机制，破坏猫的内部状态或死猫和活猫（波包内部或波包之间）的相干叠加，“薛定谔猫佯谬”和宏观物体空间局域化问题在逻辑和常识上才能得到自恰的解决。

目前，可以用量子纠缠诱导量子退相干的观点，对薛定谔猫徉谬和宏观物体的空间定域化问题给出可能的物理解答。

量子退相干 定性地说，一方面，组成宏观物体的内部微观粒子

的个体无规运动，以及宏观物体所处的环境的随机运动，会与宏观物体的集体自由度耦合纠缠起来 ,产生对集体自由度的广义量子测量。随着环境的自由度或组成宏观物体的粒子数增多，与之相互作用的量子系统会出现量子退相干，使得量子相干叠加名存实亡。由此看来，“薛定谔猫佯谬”和宏观物体的空间定域化问题有可能起因于对问题的不恰当地表述。

量子退相干 量子测量会引起量子退相干 现在可以设想，环境的作用和宏观物体的内部的影响 , 相当

于对集体自由度进行有效的量子测量，形成环境的或宏观物体的内部与系统间的纠缠态。从这一角度， Wigner 及 Joos 和 Zeh 讨论了解决薛定谔猫徉谬和宏观物体的空间定域化问题的可能性：环境粒子与宏观物体散射会形成宏观物体和散射粒子（真空光子，空气的原子分子）之间的量子纠缠态，从而环境粒子能够记录宏观物体的“ which-way”信息。特别是，依据 Omnes “ 内部环境”的观念，我们因子化理论的分析不限于环境诱导量子退相干，可以包括组成宏观物体的微观粒子的个体无规运动引起量子退相干的分析。这就强调了，即使把宏观物体与其环境完全隔离开，量子退相干也会发生。

用退相干理论去理解猫 谈到的宏观物体 -" 猫 " 的“死”和“活”是代表猫两种集体状态（或两个宏观可区别的波包），如质心自由度所处的状态 . 由于宏观物体由大量微观粒子组成，其组成的部分的运动不是严格地协调一致 .在这种情况下，必须考虑众多内部自由度对集体态的影响 . 这种影响与集体状态形成理想的量子纠缠，“平均掉”内部自由度的影响，宏观物体的相干叠加性就会被破坏了 :死猫与原子嬗变态 |e> 的关联和活猫与原子稳态 |g> 的关联是经典的。

猫儿的处境快清楚了 这是一个客观的概率性事件，并不依赖人们去

观察什么。这与量子纠缠态 描述的概率性事件有本质的不同，因为后者依赖于人们去观察什么 .( 可以观测 |e> 或 |g>, 也可以观测 |e> 和 |g> 的相干叠加 , 二者会给出不同的关联 ). 因此，虽然形式地写出了死态与活态的相干叠加，但在严格的意义下，只要谈到通常的“宏观物体”，其相干性是不存在的。

猫的“死”和“活”是不相干的 由于薛定谔猫是一个宏观物体，它具有非常大的状态空间和

特别密集的能谱。例如，我们假设“猫”是由 N 个二能级原子组成；每个粒子的基态能量为 0 ，而激发态的能量为 E ，则猫的总能量必处于 0 和 NE 之间，而可能存在的不同状态总数为 2N ，则平均能量间隔为 NE/2N 。因此，当 N 很大时，能量间隔趋近于零。由于能级间隔很小，内部状态既便经历了一个很小的扰动，也很容易跃迁到不同的状态上。就是说，集体自由度在不同的状态上会对不同的内部状态产生不同的影响。上述不稳定性会导致与“死”和“活”关联的内部状态不一样。事实上，由于内态包含了很多分量，只要其中一个正交，便出现了量子退相干。

实验中的“薛定谔猫” 以上的讨论只是表明在通常的情况下，由于各种量

子退相干的原因，象“猫”这样的宏观物体不会稳定地处于一个相干叠加态上。但是，在极特殊的情况下宏观量子态还是可能存在的。这种情况有二：

如果组成宏观物体的内部分量能“协调一致”，存在 某种相位匹配，则有可能形成宏观量子态 . 这方面一个典型的例子是超导和玻色 -爱因斯坦凝聚（ BEC ） . 如果组成宏观物体的内部分量相对固定，宏观物体的内部自由度不被与集体自由度的耦合所激发。 Zeilinger 研究小组 C60 分子的量子干涉实验便属于这种情况。

结束语 “ 薛定谔猫”是被作为质疑量子力学的极端例子提

出来的，但围绕着它一系列量子力学基本问题的研究，其寓意是十分深刻的。一方面，薛定谔猫为我们提供了从量子力学过渡到经典力学的范例，使人们充分领略到退相干过程的基本物理含义，并寻求比量子力学更基本的底层理论；另一方面，由于人们能够在特殊的条件下，制备出各种各样薛定谔猫态，使得量子力学适用的领域，从微观直接延伸到宏观，其进一步应用有可能发现新的、更宜于实际实现的量子信息载体。