电气工程基础
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电气工程基础. 电力变压器参数及模型. 主要内容. 变压器及等值电路 变压器正序及负序参数计算 变压器非标准边币时的等值电路 变压器运行 电力系统的标么制. 变压器及等值电路. 单相变压器基本原理及等值电路 变压器电压 ：. 变压器及等值电路. 理想变压器的理想特性： 1 ）理想变压器不消耗能量，即 r=0 ； 2 ）没有任何漏磁通，即 φ 1 = φ 2 = φ ，即耦合系数 3 ）铁芯磁导率 μ 为无限大，即各绕组自感与互感都等于无限大。. 变压器及等值电路. 由理想特性可得 :. 变压器及等值电路. 变压器及等值电路. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
电气工程基础
电力变压器参数及模型
主要内容变压器及等值电路
变压器正序及负序参数计算
变压器非标准边币时的等值电路
变压器运行
电力系统的标么制
变压器及等值电路 单相变压器基本原理及等值电路 变压器电压 ：
dt
diM
dt
diLir
dt
diru
dt
diM
dt
diLir
dt
diru
12222
2222
21111
1111
变压器及等值电路理想变压器的理想特性：1 ）理想变压器不消耗能量，即 r=0 ； 2 ）没有任何漏磁通，即 φ1=φ2=φ ，
即耦合系数
3 ）铁芯磁导率 μ 为无限大，即各绕组自感与互感都等于无限大。
121
LL
MK
变压器及等值电路由理想特性可得 :
2
1
2
1
N
N
u
u
1
2
2
1
N
N
i
i
02211 iuiu
变压器及等值电路
1i 1r 1sL
mr
mL
'2sr
'2sL
2i
1U2U
' 12 2
2
Ni i
N
1 2:N N
1i
mr
mL
2i
1U2U
1 2:N N
r sL
1i
mr
mL
2i
1U2U
1 2:N N
r sL
变压器及等值电路当三相变压器联接成 Y/Δ 时，在原副边有相
同的对应端情况下，原、副边的线电压（或相对地电压）相位差为 300, 即：
030111
jNAUk e
Ua
电力变压器常见的联接组别有三种 ：
12Y/Y;11/Y;11/Y 00
变压器及等值电路
a b c
x y z
x y z
A B CoA
BC
a(y)
b(z)c(x)x yz
(a) (b)
a(z)
b(z)b(x)
c(y)
变压器 Y0/Δ-11( 虚线表示 Y0/Δ － 1 ）联接（ a ）联接图 （ b ）向量图
变压器正（负）序参数计算 1 ．双绕组变压器参数计算
（ 1 ）电阻计算（ 2 ）电抗计算（ 3 ）电导计算（ 4 ）电纳计算
2 ．三绕组变压器参数计算 3 ．自耦变压器参数和等值电路
1 ．双绕组变压器参数计算 电阻计算：
在变压器短路试验中所测得的短路损耗 PK 近似等于额定电流流过变压器时绕组中的总铜耗，即
cuk PP
由铜耗与电阻之间的关系 得：2
22
23 3 ( )
3N N
cu N T T TNN
S SP I R R R w
UU
2 2
2 2N N
T cu kN N
U UR P P
S S
1 ．双绕组变压器参数计算PK 用 KW ， SN 用 MVA ， UN 用千伏，则上式可写成：
2
21000k N
TN
P UR
S
标么值表示
N
kT S
PR
1000
1 ．双绕组变压器参数计算电抗计算
在短路试验中，短路电压等于变压器阻抗在额定电流下产生的压降，即
10033
% N
TN
N
TNk U
XI
U
ZIU
2% %
100 1003k N k N
TNN
U U U UX
SI
1 ．双绕组变压器参数计算电导计算
变压器空载试验所得变压器空载损耗 P0
近似等于铁耗，因此，电导可由空载损耗求得 3
20
210
NN
feT U
P
U
PG
标么值 ：
30 10 N
T S
PG
1 ．双绕组变压器参数计算电纳计算
变压器的电纳代表变压器的励磁功率。由于变压器的空载电流包含有功分量和无功分量，与励磁功率对应的是无功分量。由于有功分量很小，无功分量和空载电流在数值上几乎相等。 IB ＝ I0 ，而
TN
b BU
I3
所以
0 02
% 3 %( )
100 100N N
TN N
I I I SB s
U U
1 ．双绕组变压器参数计算【例 5-2 】有一台 121/10.5 千伏、容量为 31500 千
伏安的三相双绕组变压器，其短路损耗为 200 千瓦，空载损耗为 47 瓦，短路电压百分数为 10.5 ，空载电流百分数为 2.7 ，试计算变压器等值阻抗与导纳。
解：计算变压器阻抗1 ）串联电阻（归算到 121 千伏电压侧）
95.25.31
121
1000
200
1000 2
2
2
2
N
NkT
S
UPR
标么值 31035.6
5.311000
200
1000
N
kT S
PR
1 ．双绕组变压器参数计算低压 RT （低）
22
2
102222.25.31
5.10
1000
200低TR
标么值
2
23
2
102222.2
5.31
5.101035.6
N
NTT S
URR 低
1 ．双绕组变压器参数计算2 ）串联电抗
105.0100
5.10
100
%
kT
UX
3675.05.31
5.10105.0
5.485.31
121105.0
22
22
N
NTT
N
NTT
S
UXX
S
UXX
低
高
1 ．双绕组变压器参数计算3 ）励磁回路（并联）导纳
电导标么值计算
30 1049.15.311000
47
1000
N
T S
PG
电导有名值
S
U
SGG
SU
SGG
N
NTT
N
NTT
52
32
52
32
10426.05.10
5.311049.1
1032.0121
5.311049.1
低
高
1 ．双绕组变压器参数计算电纳标么值 027.0
100
7.2
100
%0 I
BT
S
U
SBB
N
NTT
422
1058.0121
5.31027.0
高
电纳有名值
低压侧的 BT （低）
SU
SBB
N
NTT
32
10771.0 低
2 ．三绕组变压器参数计算
1U TG TjB
R jX' '
2 2R jX
' '3 3R jX
2U
3U
1 3:N N
2 3:N N
三绕组变压器等值电路
三绕组变压器短路试验是在两个绕组间进行，另一绕组为开路，按双绕组变压器来做。另外，额定容量不同，将受到较小容量绕组的额定电流的限制
2 ．三绕组变压器参数计算各绕组额定容量相同的
1313
3232
2121
kkk
kkk
kkk
PPP
PPP
PPP
2132313
3132212
3213211
2
12
12
1
kkkk
kkkk
kkkk
PPPP
PPPP
PPPP
2 ．三绕组变压器参数计算额定容量不同的，必须对工厂提供的短路试
验的数据进行折算，例如对于一台 100/50/100 类型变压器 进行折算
kN
Nkk
kN
Nkk
PI
IPP
PI
IPP
42/
42/
2
)32(32
2
)21(21
2 ．三绕组变压器参数计算
'
23max
( ) 2
( )'( )
102N
NN
NS
n
SSN
P VR
S
SNR R
S
2 ．三绕组变压器参数计算
对于短路电压百分数，按国标规定制造厂提供的短路电压是已经归算到变压器额定电流时的数值。因此，第 II 、 III 类变压器对于短路电压不需要再进行归算了。
2 ．三绕组变压器参数计算
%%%
%%%
%%%
3131
3232
2121
kkk
kkk
kkk
UUU
UUU
UUU
%%%2
1%
%%%2
1%
%%%2
1%
2132313
3132212
3231211
kkkk
kkkk
kkkk
UUUU
UUUU
UUUU
2 ．三绕组变压器参数计算
100
%100
%100
%
33
22
11
k
k
k
Ux
Ux
Ux
2 ．三绕组变压器参数计算升压变压器：中低高降压变压器：低中高
3 ．自耦变压器参数和等值电路自耦变压器的等值电路及参数求取与普通变压
器相同。计算等值电阻时要对短路试验的数据进行折算。
1 3 1 33
2 3 2 33
%
%
Nk k
Nk k
SU U
S
SU U
S
变压器非标准变比的等值电路
1U
tZ
1 2:N N
1: aK
2U
*1: K
'2U
tZ
1: aK
2U
*1: K
'2U
( )a
( )b
变压器非标准变比的等值电路 额定变比，或称标准变比
2
1
N
NK a
变压器非标准变比
a
b
K
KK
实际变比 ab KKK
变压器非标准变比的等值电路
变压器等值电路
tZ*1: K
iI
iU
jI
jU
*1: K
iI
iU
jI
jU
( )a
( )b
'tZ
变压器非标准变比的等值电路对于图 (a) 等值电路
KUZIU
IKI
jtii
ji
0
jtit*j
jtit
i
UZKUZ/KI
UZ/KUZ
I
211
11
ijtjtj
jititi
UUZKUZKKI
UUZ/KUZKKI
11
112
变压器非标准变比的等值电路
i j
i j
*
* 1tK Z
K
* tK Z1 */Y K
*1
*
1KY
K
*12
*
1 KY
K
2*
*1tK Z
K
( )a ( )b
计及非标准变比时变压器 П 形等值电路
变压器非标准变比的等值电路计及非标准变比时变压器 П 形等值电路
i j
i j
'*/tZ K
'
* *( 1)tZ
K K
'
*1tZ
K
*K
'* * 1( 1)K K Y
'* 1(1 )K Y
( )c ( )d
变压器非标准变比的等值电路我国变压器抽头一般放在高压侧，为了不使
Zt 在抽头改变时，重新归算它的值，通常将Zt置于理想变压器 1 侧。对应于双绕组变压器低压侧，而 K* 侧对应于双绕组变压器高压侧。
对于三绕组变压器，通常在高、中压侧装有抽头 。
变压器非标准变比的等值电路 三绕组变压器考虑非标准变比时等值电路
21: K
31: K1
2
3
1tZ2tZ
3tZ
1tZ
2 2
2 1tK Z
K
2 2tK Z
22 2
21tK Z
K
3 3
3 1tK Z
K 3 3tK Z
23 3
31tK Z
K
1
2
3
( )a ( )b
变压器非标准变比的等值电路 【例 5-6 】有一个三相三绕组变压器，其额定容量为
360/360/180兆伏安，额定电压 242/121/13.8KV ，没有经过归算的短路试验数据如下：
绕组 高压－中压 高压－低压 中压－低压
短路电压 % 13.1 6 9.6
短路损耗（千瓦）
1030 510 660
当变压器变比变化（高－低提高 5% ；中－低降低 5% ）时，计算等值电路的各参数（都归算到高压侧）。
变压器非标准变比的等值电路解：（ 1 ）对短路的数据进行归算
KWS
SP
KWS
SP
KWP
N
Nk
N
Nk
k
2640660
2040510
1030
2
332
2
331
21
2.196.9%
0.120.6%
1.13%
332
331
21
N
Nk
N
Nk
k
S
SU
S
SU
U
变压器非标准变比的等值电路计算额定变比下各绕组等值电抗及电阻标么值：
0295.0100/2.190.121.132
11 X
1015.0100/122.191.132
12 X
0905.0100/1.13122.192
13 X
33
32
31
1007.53601000/1030264020402
1
10264.23601000/2040264010302
1
10597.03601000/2640204010302
1
r
r
r
变压器非标准变比的等值电路
非标准变比
95.005.1 3231 KK ； 高压绕组串联阻抗为
031.010627.0
0295.010597.005.13
31311
j
jZKZ tt
并联阻抗
62.00125.0
031.010627.005.0
1
1
1 3'1
31*//1
j
jZK
Z tt
651.00132.0
031.010627.005.0
05.1
13'
131*
31*//1
j
jZK
KZ tt
变压器非标准变比的等值电路
中压侧
832.10409.0
0964.010151.21905.0
95.0
928.1043.0
0964.010151.22005.0
1
0964.010151.2
1015.010264.295.0
32//2
32//2
3
32322
j
jZZ
j
jZZ
j
jZKZ
tt
tt
tt
变压器非标准变比的等值电路
等值电路
3
1
2
35.07 10 0.0905j
30.627 10 0.031j
0.0125 0.62j 0.0132 0.651j
32.15 10 0.0964j
0.043 1.928j 0.409 1.832j
变压器运行1 ．变压器并联运行
两台或两台以上变压器并联运行，首先是满足并联运行的条件，即
1 ）所有并联变压器短路电压相量相等；2 ）所有并联变压器高、低压侧额定线
电压应分别相等； 3 ）所有并联变压器联结组别号相同。
变压器运行（ 1 ）短路电压UK不相等
1U
1JI
2GI
3LI
TJZ
TGZ
TLZ
2U
HZ
I
三台变压器并联等值电路
变压器运行/YIZIZIZI TLLTGGTJJ 111
LGJ IIII 111
LGJ ZZZY
111
111
求出
Y/ZII
Y/ZII
Y/ZII
LL
GG
JJ
11
11
11
变压器运行1
1 1 1 1
1 1 1,
3k N
TJ G L N
U UY Z
Z Z Z I
1 1 1
1
1
1
3,
3
NJ NG NL
N kJ kG kL
Ni
iN ki
I I IY
U U U U
I
U U
变压器运行1
1 1
11
1
1 1
1
1
3
3
JTJ N kJ Ni
iN kiNJ
N
kJ N Ni
iNJ ki
kJ Ni
iNJ ki
I II
Z Y U U I
U UI
U IU U I
I U
SU S
I U
变压器运行等价于
i ki
NiKL
NL
LL
i ki
NiKG
NG
GG
i ki
NiKJ
NJ
JJ
U
SU
S
I
I
U
SU
S
I
I
U
SU
S
I
I
1
1
1
1
1
1
变压器运行
短路电压不同的变压器相并联，由于最小容量的 UK
值较小，所以在并联运行时，负荷分配不均，最小UK 的变压器首先达到其额定容量，而其它的变压器还尚未达到其额定容量，为了限制首先达到额定容量的变压器不过载，则其它变压器未能充分利用，使有些变压器容量利用不高，降低了经济性。
变压器运行（ 2 ）变比不等的变压器并联运行
当具有不同变比的变压器并联运行时，这在它们的绕组回路中引起不平衡（或称均衡）电流，其作用使变压器端电压一致，当有负荷时，各变压器所分担的负荷电流基本上按短路阻抗大小分配。
变压器运行
负荷
1U
1U
1JI
1LI
2JI
2LI
2LI
2LU
2JU
2KU
KI
KI
J LI I
变比不同时变压器并列运行情况
变压器运行在二次侧产生不同的电压，两者之差为
2 2k J LU U U
两变压器二次侧回路流过均衡电流 h
kTJ TL
UI
Z Z
各台变压器二次侧电流为
hLL
hJJ
III
III
2
2
变压器运行（ 3 ）不同组别变压器并联运行
030
2JU 2LU2U 将不同联结组别的变压器并联运行时，二次回路将因变压器副边电压不同相而产生一个电压差 , 因为这种相位差总是 300 的倍数，将达到很大的数值，故不同组别联结的变压器不允许并联运行。
变压器运行
不同组别变压器并联运行的条件（ 1 ）所有组别为奇数
（ 2 ） 所有组别为相差 1200 或 2400 的偶数号。组别号奇数与偶数的变压器，不能互相并联
变压器运行2 、自耦变压器运行需要注意的问题：1 ）由于自耦变压器一、二次侧有直接的电的
联系，为了防止高压侧单相接地故障而引起低压侧过电压，其中性点必须牢靠接地。
2 ）自耦变压器两侧都需安装避雷器，以防止过电压。
3 ）自耦变压器短路电压比普通变压器小得多，因此短路电流较普通双绕组变压器大，
变压器运行3 、变压器的负荷能力 1 ）变压器的负荷能力是指保证变压器中的绝缘材料具有正常寿命的最大长期运行的负荷，该负荷就称为变压器负荷能力。
2 ）绝缘材料的寿命与温度有关，因此，变压器在投入运行时，为了保证变压器绝缘寿命，其温度不得超过限值以上（国家有标准）。
电力系统的标么制 有名值：用实际有名单位便是物理量的方法 标么值：采用其实际值（有名单位值）与某一选定的值的比值 表示
基准值实际值
标么值＝
在电气量中可先选定两个基准值，通常先选定基准功率 SB 和基准电压 UB ，在 SB 和 UB选定后，基准电流 IB 和基准阻抗 ZB也就随之而定。
电力系统的标么制在单相电路中有以下关系
P P PV ZI S V I
基准值满足PB B B PB PB BV Z I S V I
则标么值与有名值各量间的关系具有完全相同的方程式
* * ** * *P P PV Z I S V I
电力系统的标么制 在对称的三相交流系统中， 习惯上多采用线电压 UL － L ，线电
流（即相电流） I ，三相功率 S3Φ 和一相等值阻抗 Z ，关系如下：
NLLL UUSS 33 13 ；
同单相电路一样，应使各量基准值之间的关系与其有名值之间的关系具有相同的方程式
NBLLBLBB UUSS 33 13 ；
在标么值中：* *
* *
* *
3 * * * 1 *
L L L N
L L L N
V Z I U
S V I U I S
电力系统的标么制习惯上只选定 SB 和 UB ，可得
B
BB
B
BB
S
UZ
U
SI
2
3
2B
B
U
SZZ 2
1
B
B
BB U
S
ZY
*
3 B
B B
U III
I S
电力系统的标么制其他物理量的基准值
频率基准值 50Bf
角频率基准值 BB f 2
电感与电容的基准值
B
BB
ZL
BBB Z
C
1
时间和衰减因数的基准值
314
1
2
11
BBB f
t
B
BB tm 1
磁链的基准值 B B B B B B BL I E E t
电力系统的标么制统一基准值的选定和标么值换算 电力系统中各元件阻抗的基准值互不相同，必须把不同基准值的标么值换算成统一基准值的标么值。发电机和变压器的标么电抗的换算
2*N
NN U
SXX
2
2
*2*B
N
N
BN
B
BB U
U
S
SX
U
SXX
电抗器标么值的换算
B
N
N
BNB U
U
I
IXX **
对于输电线只要以统一的基准值对其有名值阻抗进行标么值计算即可。
电力系统的标么制多电压等级
1 、有名值归算，先进行有名值归算到基本段然后进行标么
2 、基准值的归算，先把统一基准值归算到每一电压等级，然后对各自的基准值计算标么值。
电力系统的标么制
G 1T 2T
I IIK II IIIK
1L 2L
a（ ）
b（ ）
*GX 1*TX 1*LX2*TX 2*LX
电力系统的标么制不同电压等级各段的基准值功率相同，而基
准电压满足（基准电压为各段平均额定电压
III-IIIIIBIBIII
IIIIII
KKUU
KUU BB
或
2BIII
22*
2BII
11*
U
SXX
U
SXX
BLL
BLL