第 2單元　天文與曆法20

天文與曆法2擺 頭 陣

章．節．引．導

學 四 方

重．點．整．理 1 天球與星座1 為了便於描述星星在天空中的位置，將眾星想像成鑲嵌在地球外一個大球上，此一假想的球面稱為天球。

1 以地球自轉軸向北和向南延伸，和天球交會點分別為天球北極和天球南極。北極星之位置在

天球北極附近。

2 將地球赤道面向外延伸，與天球相交的圓即為天球赤道，天球赤道到天球北極和天球南極各

劃分為 90°，是為赤緯。

第 2單元　天文與曆法 21

　 天球坐標系，以天球赤道劃分南北天球之赤緯各 90°，以春分點為赤經起始點，劃分為 24時。

3 太陽在天球上運行一年的軌跡稱為黃道。

4 太陽由南向北運動穿越天球赤道時，天球赤道和黃道的交點訂為春分點。

5 由天球北極經春分點到天球南極所構成的經線設定為赤經 0時，由春分點開始，沿天球赤道劃分成 24時，通過夏至點的經線為 6時，餘此類推。

6 赤經和赤緯即構成天球坐標系統，以參宿四為例，其天球坐標標示為 (05h55m10.3053s, ＋ 07°24' 25.426'' )。

2 自古以來，不同的民族發揮其想像力，將天球上的群星劃分出許多區域並賦予名稱，就是所謂的星座。

1 國際天文聯合會統一星座的劃分和名稱，將天球劃分為 88個星座。 2 天球上同一星座內的星星看似相近，但其實並沒有在一起，也無任何演化上的關係，和地球

間的距離可能差異很大。

若設計一個能在嘉義的北回歸線紀念碑附近觀星專用的立體星座儀，將天空中星星的位置呈現在立體星座儀的透明球體上，觀測者只要在立體星座儀內的適當位置，將星星在透明球體上的

位置延伸到天空，即可以找到該星星。所以，下列關於立體星座儀的製作，哪些符合天文學的

原理？（應選四項）　A設計時刻環時，將透明球體的 180°圓周區分為 24個時區　B假想觀

測者位於透明球體的球心，觀測者頭頂延伸出去為天頂　C透明球體上所標示赤道和黃道軌跡

線的兩個交會點為冬至和夏至　D依各個星星的天球坐標資料，繪製於透明球體上來代表星星

的位置　E代表地軸的長棍貫穿透明球體的南北極，地軸約與地面夾 23.5°　F觀測時先以指

北針訂出觀測地點的約略方位，並將代表地軸的長棍指向北極星方向。 【99學測】

範例 1

答 BDEF解 A天球是將整個圓周 360°劃分為 24小時；C赤道和黃道軌跡線的兩個交會點應為春分點和秋

分點。

關於天球坐標系有三點請務必記得：1 地球自轉軸就是天球的軸，因為天球其實不動是地球在轉動。

2 地球赤道和天球赤道是同一個平面。

3 春分點和秋分點都是黃道和赤道的交叉點，但是春分點是升交點（太陽由南半球升到北半球）。

有 神 助

考．點．分．析

第 2單元　天文與曆法22

下列有關星球距地球遠近的敘述，何者正確？　A牛郎星距天頂較遠，故比織女星遠　B牛郎

星距北斗七星較遠，故比織女星遠　C在農曆 7月 7日牛郎星與織女星會一樣遠，因它們已相會而互相靠近　D屬於同一星座的星星，不一定都一樣遠。 【學測】

範例 2

答 D解 星座是星星在天球上的投影，同一星座的恆星並不是都在一起，彼此之間也不一定會有任何關係。

題組：

右圖為天球示意圖，圖中箭號和虛線代表太陽在天球上的運

動的軌跡與方向，請根據此圖回答下列問題。

1 關於實線的圓（和虛線圓相交於甲、丙兩點）的敘述，何者正確？（應選三項）　A該圓和地球赤道為同一平面　B該

圓和天球轉軸相交 23.5°　C該圓即為天球赤道　D該圓上的

天體在臺灣無法觀測　E該圓上的天體其赤緯為 0°。2 當太陽運行到甲處，下列敘述何者正確？　A當日陽光直射

北回歸線　B當日北半球晝夜等長　C當日臺灣地區白天比

黑夜長　D此時應在 9月份。3 若某恆星在天球的位置恰好位於乙處，則臺灣地區若要於午夜 12時看到該星球過中天，最好的時間約在　A春分　B夏至　C秋分　D冬至。

範例 3

答 1 ACE；2 B；3 D解 1 該實線的圓和天球自轉軸垂直，故為天球赤道，天球赤道和地球赤道都通過地心且垂直於地

球自轉軸，故屬於同一平面，天球坐標以天球赤道為 0°，故本題選ACE。

2 甲處為太陽由南半天進入北半天，為春分點，所以太陽直射赤道，當天白天和黑夜等長，此

時大約為陽曆 3月 21或 22日，故選B。

3 位於乙處的恆星，若太陽運轉到乙處該恆星會在白天出現，若太陽運轉到丁處時為冬至，則乙處的恆星會在晚上出現，且和太陽隔著地球相對，會在午夜 12時出現在中天，故選D。

學 四 方

重．點．整．理 2 恆星的視運動

1 周日運動：由於地球由西向東自轉，造成觀察天上的恆星、太陽、月亮東升西落的現象，稱為

周日運動。

1 地球每小時由西向東轉 15°，造成天體每小時由東向西轉 15°。 2 北極星約在天球北極附近，故整夜觀察幾乎不動。

第 2單元　天文與曆法 23

2 不同緯度所見的星空 1 當我們面向北方觀察，北極星的仰角約等於所在地的緯

度。（原理如右圖）

2 緯度愈低能觀察到的星座愈多，在赤道可以觀察到全天空所有的 88個星座，但在南北極只能看到南半天或北半天的星座。

3 拱極星：觀測者觀察天球北極附近的星球整夜繞著天球

北極旋轉，並不隨周日運動而沒入地平線，緯度愈高的

地區，天球北極的仰角愈大，拱極星的範圍就愈大。若

所在地緯度為 L°，則拱極星的範圍為 90°∼ (90－L)°。 4 北極星其實是眾多拱極星中的一顆，但因為非常接近天球北極，所以看來似乎靜止不動。 5 在赤道地區因為天球北極仰角為 0°，所以，恆星的視運動是垂直地面東升西落。 6 在臺灣地區天球北極仰角為 23.5°，恆星視運動的軌跡約與地平線夾 66.5°角自東方升起。 7 在北極或南極，天球北極或天球南極仰角為 90°（即天頂），恆星視運動的軌跡平行地平面

繞天頂旋轉，即便太陽和月亮都如此（在一天內的觀察）。

　 不同緯度所見的恆星視運動，所有運動的軌跡均垂直於天球自轉軸（即地球自轉軸）。

要判斷不同緯度的恆星視運動，可以依循以下幾個步驟，請自行練習看看：1 在地平面上標示觀察者的位置，並畫出天空（天球），標示好東西南北方位。

2 所在地緯度為多少度？標示天球北極（南半球標示天球南極）。

3 畫出天球自轉軸（也是地球自轉軸）：將天球北極和觀測者的位置連線。

4 畫出恆星視運動軌跡：由東向西，畫出垂直於天球自轉軸的圓圈。

有 神 助

考．點．分．析

第 2單元　天文與曆法24

3 太陽的視運動 1 太陽是眾多恆星之一，但因距離地球很近，因此每天在天球上視運動的軌跡會略有不同，但

並不容易感受，可是隨著季節變化，累積足夠的差異，不同季節太陽視運動的軌跡會明顯改

變。

2 不同緯度隨著天球北極的仰角變化，太陽的視運動也有所不同，太陽視運動軌跡構成的平面和天球轉軸互相垂直，和地面的夾角相當於該地緯度的餘角，在赤道為垂直於地面，在臺灣

則相交約 66.5°，在南北極為平行於地面。 3 以臺灣為例： 1 夏至時，太陽直射北回歸線，日出的位置為東偏北，

日落位置為西偏北。

2 春、秋分時，太陽直射赤道，日出的位置為正東方，

日落位置為正西方。

3 冬至時，太陽直射南回歸線，日出的位置為東偏南，

日落位置為西偏南。

4 周年運動 1 地球一年繞太陽公轉一周，隨著地球在公轉軌道上位置

的不同，不同季節所看到的星座群也會不一樣，這樣的

運動稱為周年運動。

2 以地球上的觀測者而言，隨著地球的公轉，太陽投射在天球上的位置也會不同，感覺太陽每年在天球上運行一圈，這一圈的軌跡就是黃道，而太陽在軌跡上行經的十二個星座就是黃道

十二星座（黃道十二宮）。

3 由於地球自轉一天，同時也會公轉約 1°，所以每日觀測同一恆星會提前約 4分鐘到達觀測的定點。

　 黃道十二宮示意圖，當地球在春分點（約3月 20日）時，由地球看去太陽約落在雙魚座附近，此季節雙魚座在白天出現，須等半年之後才會出現於秋季的星空中。

　 我們的正午 12點是以太陽過當地的子午線為標準，假如第一天A地球上的觀測者在正午時看到太陽和某遙遠恆星在同一直線上，當地球自轉一圈後，該遙遠恆星已經到達子午線，由於地球自轉時同時也公轉了一段距離，所以，此時尚未到達正午，要多轉約 1°（要花 4分鐘），太陽才會再次通過子午線（這時為中午 12時）；因此回推，該遙遠恆星到達子午線時間為 11時 56分，亦即每一天恆星比前一天提早 4分鐘到達定點。每過 1個月約提前 2小時。

　 臺灣地區不同季節太陽的視運動軌跡示意圖，注意，軌跡所構成的平面都垂直於地球自轉軸，和地平面的夾角則為 66.5°。

第 2單元　天文與曆法 25

有 神 助

考．點．分．析

太陽日與恆星日的差異由於太陽近而恆星遠，某恆星連續兩次過子午線間隔的時間為恆星日，太陽連續兩次過子午線間隔的

時間為太陽日。但由圖可知由於地球公轉的關係，恆星過子午線後，地球再轉1°（正確說法約0.986°）才會觀察到太陽過子午線，這1°地球大概要花約4分鐘，我們24小時的制度為太陽日，因此恆星日約長23小時56分鐘。

在夏至、春分或秋分、冬至當天。太陽白天在天空中的

視運動軌跡如右圖所示，千禧年第一天（公元 2000年1月 1日），清晨的太陽會從哪一方位升起？　A東偏

南約 20°　B東偏南約 30°　C東偏北約 20°　D東偏

北約 30°　E正東。 【學測】

範例 1

答 A解 由圖形中夏至正午太陽在正天頂可得知該地位於北回歸線，而冬至時太陽直射南回歸線，日出位置約為東偏南

23.5°。1月 1日太陽由南回歸線逐漸往赤道移動，因此，當天日出應位於圖中冬至和春分之間，故以A東偏南

約 20°最為合理。

許多人都看過夕陽西沉的情景，你可曾留意太陽西沉的方位？右圖是臺灣地區在春分、夏至、秋分、冬至

四天中，太陽在天空中的移動軌跡圖。臺灣冬天和夏

天的落日方位，若只考慮哪一個較為偏南或偏北，則

下列敘述何者正確？　A兩者的落日方位均相同　B

夏天的落日方位比冬天偏南　C冬天的落日方位比夏

天偏南　D因冬天的落日方位每天都不相同，故無法

與夏天比較。 【學測】

範例 2

答 C解 由圖形中的天球北極可以判斷此處位於北半球，北半球夏季時太陽直射赤道以北到北回歸線之間，冬季時則直射赤道以南到南回歸線之間，因此，冬天日落位置比夏天偏南。

請記得兩個數字：1 地球每小時轉15°，恆星每小時在天空中會往西繞天球北極運動15°。

2 恆星每個月會提前2小時到達同一定點。

有 神 助

考．點．分．析

第 2單元　天文與曆法26

在臺灣 12月的某一天，豔陽高照，建華騎機車去某單位，在上午10點左右抵達，預計下午 2點離開。機車停車場如右圖所示，有遮棚，棚高約 2公尺，甲、乙、丙、丁為四個空的停車格。為了避免這一段時間陽光照射，使機車太熱，他應該選擇哪一個停車

格最適當？　A甲　B乙　C丙　D丁。 【98學測】

範例 3

答 D解 臺灣位於北半球，12月正午太陽位置偏南，停車場有遮棚，因太陽偏南遮棚之陰影會偏北，丁位置大致上會在陰影下方，故選D。

雅婷到土耳其旅行，特別到木馬屠城記提到的特洛伊城戰爭遺址一遊，發現遺

址外有座仿當時戰爭所用的木馬，且在木馬一側的地面上有磁磚砌成的馬影子

輪廓（示意如右圖，此圖未表示出實際方位）。經查證，夏至中午時木馬的影

子會落在磁磚砌成的輪廓內。已知特洛伊城位於北緯 40.7°，下列哪張示意圖中的虛線最能代表當地夏至的太陽軌跡？ 【99學測】

A B C D

範例 4

答 B解 夏至正午太陽直射北回歸線（北緯 23.5°），所以對在特洛伊城（北緯

40.7°）的人而言，太陽此時應該在天頂以南 (40.7－ 23.5)＝ 17.2°，如右圖。（亦可依照下頁「有神助」進行解題）

右圖為一幅對北方星空的長時間曝光影像。下列有關此圖的解說，哪

三項正確？（必須分別在AB中選一項，CD中選一項，與EF中

選一項。） 【96學測】

選項 周日運動方向 選項 曝光時間 選項 圓弧的中心

A 逆時針旋轉 C 約 2小時多 E 北極星

B 順時針旋轉 D 約 4小時多 F 天（球）北極

範例 5

答 ACF解 面對天球北極恆星的周日運動呈現逆時針方向旋轉（由東向西轉），故選A。地球每小時轉

15°，將圖中星跡弧線兩端和天球北極之圓心相連，所得的圓心角約 30°左右，應拍攝約 2小時多，故選C。北極星只是非常接近天球北極較亮的天體，圓弧中心以天球北極較適當，故選F。

第 2單元　天文與曆法 27

柯南固定在某地觀察日落景象，每一次他都用相機多次曝光後，再將多幅影像疊加起來，形成

一幅日落重複曝光圖。依上述拍攝手法，他在某天拍攝日落景象（左側），經過一段時間後在

原地又拍攝一次，將兩次的日落景象重疊如圖所示，如果日落的軌跡僅向右方移動到照片所示

的位置（右側）。依據此圖，判斷拍攝的地點與日期為何？（應選二項，A、B、C中選一項，

D、E、F、G中選一項。） 【97學測】

選項 地點 選項 日期

A 北半球 D 夏至之後、秋分之前

B 南半球 E 冬至之後、夏至之前

C 赤道 F 秋分之後、冬至之前

G 夏至之後、冬至之前

範例 6

答 AE解 依「有神助」的步驟解題：面對西方（因為是落日），則右手邊為北方，沿太陽運動軌跡作垂直線，開口朝右，所以是北半

球（箭頭所對的方向為天球北極），仰角就是所在地的緯度，

第二天拍攝的軌跡向右邊移動，就是向北移動，太陽由直射南

回歸線（冬至）到直射赤道（春分）再回到北回歸線（夏至）

的過程都是向北運動，故拍攝日期應在冬至之後、夏至之前，

故選AE。

有 神 助

考．點．分．析

由於恆星或太陽的視運動牽涉到良好的空間概念，因此是學測常見的考題，遇到此類問題可以依下列步驟解題：1 觀察者面對東方還是西方？2 定出左右手的方位，如面對西方，右手邊是北方，左手邊是南方，如面對東方則相反。3 題目提供了恆星或太陽的軌跡？還是提供了觀測地點？4 若是提供恆星或太陽的軌跡：則畫一條垂直軌跡的直線，並和地平面相交→該直線代表天球的自轉軸，角度開口朝北則觀測者在北半球，張角為觀測者的緯度。

5 若題目提供的是觀察者的緯度：則以緯度為張角畫一條和地面相交的線（就是地球的自轉軸），北半球仰角朝北，南半球仰角朝南，和自轉軸垂直的方向就是恆星或太陽運動的軌跡，只是太陽軌跡有季節性的移動。

第 2單元　天文與曆法28

學 四 方

重．點．整．理 3 星座盤的使用

1 星座盤的原理與構造 1 根據觀測者當地的緯度，將天空中可以觀察到的星座以天球北極為圓心投影在平面上繪製出

簡單星圖，讓觀測者方便依照日期、時間迅速查閱出可觀察的星座，並能對比到當地的方位

和仰角。

2 內盤的構造： 1 內盤為圓形，圓盤中心為天球北極，並有兩個大圓，以天球北極為圓心的大圓為天球赤道，

另一個圓為太陽在天球上運行的視軌跡—黃道。

2內盤外圍標示月份和日期，中間星盤為一年可見星座的投影。

3 外盤的構造： 1有一近似橢圓的中空視窗，視窗邊界為觀測者四周之地平線。

2 橢圓上標示方位，由於星座盤的使用為由下往上看，因此東西方和地圖（由上往下看）相反。

3 部分星座盤以透明膠片印製地平坐標，方便用「方位」和「仰角」來辨識或描述星座在天空中的位置。

4外盤邊緣標示有時間刻度。

2 星座盤的使用 1 將觀測當天的日期和時間刻度對好，視窗中出現的星座即為當天該時刻天空出現的星座。 2 面向北方，將星座盤的北方朝下，然後將星座盤舉起圖面朝下、北方轉為朝前，這時仰視星

座盤，星座盤的方位和觀察者當地的方位一致。

3 視窗內的星座便可和天空實際的星座對比。 4 隨著時間改變，天空中的恆星會隨地球每小時繞天球北極轉 15°，而星座盤內的星座每轉一

個小時的刻度也會移動 15°。

第 2單元　天文與曆法 29

月

日

時刻

面向北方站立星座盤的正確使用方法

　 星座盤是由下往上看，因此方位和地圖有所不同。

題組：

右圖為臺灣地區旋轉星座盤（以臺北市緯度 25°N為準）7月 15日子夜 12時星空之部分圖形。夏季夜空，我們常將牛郎（天鷹座 α星）、織女（天琴座 α星）和天津四（天鵝座α星）想像成一個三角形，稱為「夏天大三角」，做為認識星空的基準，依此回答下列各題。

1 當天該時間觀測應如何調整星座盤？　A將子夜 12時對準東方　B將子夜 12時對準北方　C將織女星調整到天

頂位置　D將 7月 15日對到時間子夜 12時的刻度。2 圖中哪一顆星在當天最早由地平線升起？　A牛郎星　B織女星　C心宿二　D大角星　

E角宿一。

3 當日阿寶若從子夜 12點看到凌晨 3點，發現 A星星的移動方式為何？（每一欄選一項，共選三項）

選項 繞行中心 選項 旋轉方向 選項 旋轉角度

A 繞天頂旋轉 C 順時針 E 15°

B 繞天北極旋轉 D 逆時針 F 30°

G 45°

4 若阿寶一個月之後，想要在天空同一位置看到 B，則他應該在下列何時進行觀察？　A 8時　B 10時　C 12時　D凌晨 2時。

範例 1

答 1 D；2 E；3 BDG；4 B解 1 星座盤使用時需將日期和觀測時間的刻度先行對好，即可呈現當日當時所能觀察的星座，故

選D。

2 角宿一最偏西邊，故是最早升起的天體，故選E。

3 天空中天體的視運動在北半球以逆時針方向繞天球北極（北極星在附近）旋轉，每小時約轉15°，3小時轉 45°，故選BDG。

4 每過一個月，恆星約提前 2小時到達定位，需在 10時進行觀察，故選B。

第 2單元　天文與曆法30

小明到新加坡（北緯 1°）當交換學生，夜晚帶著星座盤做星象觀測，發現在臺灣使用的星座盤無法在新加坡使用，為什麼？　A全世界沒有任何兩個地點的夜空是一樣的，星座盤的使用有

地域性　B兩地時區不同，需要先換算時間才能使用　C新加坡地區能觀測的星座不如臺灣多　

D緯度不同，所見到星空範圍就不一樣，運動軌跡也不同。

範例 2

答 D解 臺灣位於北緯 23.5°左右，新加坡位於北緯 1°，兩地北極星的仰角不同，能觀測的星空範圍和區域都不一樣，星座盤無法互用，故選D。

學 四 方

重．點．整．理 4 星光的意義

1 視星等

1 希臘天文學家依巴谷 (Hipparchus)把他肉眼所見的一千多顆星分成六等，最亮定為一等星，

次亮的定為二等星，肉眼幾乎無法辨識的則定為六等星。愈亮的星星等級愈小，愈暗的星星

等級愈大。

2 經由近代精確的測量可知 1 等星的亮度是 6 等星亮度的 100倍，故每一星等差約 2.512倍。 3 現代人以依巴谷所定的 1 等星做為基準，發現還有星星更亮，於是訂定「0 等星」，甚至負

等星。

4 恆星看起來愈亮，其星等值就愈小。

2 光度與亮度 1 光度是指恆星的發光強度，以每秒輻射的總能量計算。

2 恆星的光度大小 (L＝4πR2σT4)與恆星的表面溫度 (T)和表面積 (R)有關。表面積愈大或表面溫度愈高，光度愈強。

3 亮度是指我們在地球上看到恆星的明亮程度，為了方便起見，天文學上用視星等表示恆星的

亮度。

4 恆星亮度 (B) 和光度 (L) 成正比，而和距離 (d) 平方成反比 (B" Ld2 )，因此看起來比較亮的星

星可能是因為它本來的發光強度就比較大，但也可能它離地球的距離比較近，看起來就比較

亮。

　 恆星可視為點光源，當距離變為 2倍，光照到的面積成為 4倍，因此亮度成

為14。

3 光度與絕對星等

1 把每個星星的位置都修正到距離地球 32.6 光年（10 秒差距）的位置上來比較，所得到的星

等就稱為絕對星等。

2 由於距離都相同，因此絕對星等和星球的光度相關，絕對星等數值愈小者，發光能力愈強。

3 太陽視星等為－ 26.7 等，絕對星等為＋ 4.78 等。

第 2單元　天文與曆法 31

恆星 太陽 天狼星 織女星 北極星 參宿四 天津四

視星等 － 26.7 － 1.47 0.03 1.97 0.58 1.25

絕對星等 4.78 1.42 0.58 － 3.64 － 6.0 － 6.95

距離（光年） — 8.6 25.3 430 640 1400

4 恆星顏色與表面溫度 1 恆星也有不同的顏色，像天狼星呈藍白色，獵戶座的

參宿四則呈現紅色，這是因為星球表面溫度高低的不

同。

2 恆星是發光體，輻射出各種不同波長的電磁波，但輻射出來的能量若在可見光波段以黃色光最多，就會呈

現黃色；若在可見光波段以藍白色光居多，就會呈現

藍白色，溫度愈高輻射出波長較短的電磁波較多。

3 星光顏色代表了星球的表面溫度，藍白色的星體溫度最高，紅色的星體溫度最低，而太陽的表面溫度介於

中間，看起來偏黃色。

恆星的光度與其球狀的「表面積」成正比，並且與其「表面溫度四次方」成正比。已知織女星的絕對星等為 0.0、表面溫度為 10,000 K，太陽的絕對星等為 5.0、表面溫度為 6,000 K。織女星的半徑大約是太陽的幾倍？　A 1.2　B 3.6　C 7.7　D 10　E 100。 【101學測】

範例 1

答 B解 絕對星等相差 5 等，光度即相差 100倍，設太陽之半徑為 1，織女星為 R，依題意得知：

(R2×100004)：(12×60004)＝100：1，可解得 R＝3.6。

星等是天文學描述天體亮度的單位，依據星等與亮度的定義，1星等的亮度是 6星等的 100倍；也就是說，亮度每差約 2.512倍，星等則差 1星等。目前已知滿月約為－ 12星等，太陽約為 － 26星等，則太陽的亮度大約是滿月的幾倍？　A超過 4百萬倍　B1百萬倍　C40萬倍　D25萬倍　E14萬倍。 【96學測】

範例 2

答 C解 星等相差 5 等，亮度比為 100倍，若相差 15 等，則亮度比為 1003＝ 100萬倍。太陽與滿月星

等相差 14 等，太陽亮度約為滿月的 2.51214＝ 100萬 /2.512≒ 40萬倍。

有 神 助

考．點．分．析

恆星表面溫度的不同，可比喻為在爐火中鍛燒的鐵塊，當溫度較低時以紅外線為主，肉眼無法辨識，溫度稍高則呈現紅色，溫度更高後轉為橙紅，再來金黃，到了「爐火純青」的時候火焰就顯現炙熱的藍白顏色，這和恆星顏色與溫度的關係極類似。

第 2單元　天文與曆法32

太陽是一顆穩定的恆星，能源主要來自氫融合反應，這類恆星屬於主序星。而另有一類體積約為太陽百萬倍以上的恆星，稱為超巨星。織女星的亮度為 0.01星等，太陽的亮度為－ 26星等，

參宿四的平均亮度約為 0.8星等（變星，星等變化範圍為 0.4∼ 1.3）。其中織女星是藍色主序星，太陽是黃色主序星，參宿四是紅色超巨星。天文學家將天體置於 32.6光年處所看到的亮度，稱為「絕對星等」。依據以上資料，判斷下列哪一選項的敘述是正確的？　A織女星的表面溫度

最高，太陽的絕對星等數值最小　B太陽的表面溫度最高，織女星的絕對星等數值最小　C參

宿四的表面溫度最高，太陽的絕對星等數值最小　D織女星的表面溫度最高，參宿四的絕對星

等數值最小　E參宿四的表面溫度最高，織女星的絕對星等數值最小。 【96學測】

範例 3

答 D解 先由顏色判斷恆星的表面溫度，藍色溫度較高、紅色溫度較低，故BCE選項均有錯誤；由文

字敘述中得知參宿四是體積約為太陽百萬倍以上的超巨星，恆星的發光強度和表面積、溫度相

關，表面積愈大，溫度愈高，發光強度愈強，故可以推論參宿四的絕對星等數值比太陽要小。

右表為恆星資料，依據表中恆星的顏色、視星

等、絕對星等，判斷哪一顆星與地球的距離大

於 32.6光年？（絕對星等為星星距地球 32.6光年的亮度）　A甲恆星　B乙恆星　C丙

恆星　D丁恆星。 【99學測】

恆星 顏色 視星等 絕對星等

甲 黃 4 6乙 藍 8 11丙 紅 7 9丁 白 3 2

範例 4

答 D解 絕對星等是將恆星放置於距離地球 32.6光年處比較。若恆星距離大於 32.6光年，則當移近到

32.6光年處亮度會變大，絕對星等的數值會變小，故選D。

已知甲星與乙星都是造父變星，而且甲星的視星等為 9，乙星的視星等為 14。測得兩星的亮度變化週期相同，表示甲、乙兩星的光度應該相同，則乙星的距離是甲星的幾倍？（提示： M－m＝ 5－ 5×log d，其中M為絕對星等，m為視星等，d為距離；絕對星等與光度密切相關）　

A 0.1　B 1　C 10　D 100　E 1000　倍。 【學測】

範例 5

答 C解 本題有兩種解法 第一： 直接用公式求解，因為甲、乙兩星的光度相同，故假設兩星之絕對星等為M，其視星等

分別為m甲和m乙，距離分別為 d乙和 d甲，則M＝ (m甲＋ 5)－ 5×log d甲＝ 14－ 5×log d甲、 M＝ (m乙＋ 5)－ 5×log d乙＝ 19－ 5×log d乙，兩式相減 log d乙－ log d甲＝ 1， log(d乙 /d甲 )＝ 1，故 d乙 /d甲＝ 10。

第二： 恆星的亮度和光度成正比而和距離平方成反比，由於甲星的星等為 9，乙星的星等為

14，相差 5 等，所以，甲星的亮度為乙星亮度的 100倍，但二者之光度相同，故距離應該相差 d2＝ 100，d＝ 10，故乙星為甲星距離的 10倍。

第 2單元　天文與曆法 33

學 四 方

重．點．整．理 5 恆星光譜與赫羅圖

1 光譜 1 光源的輻射強度隨波長的變化，稱為光譜。

2 若某光源具連續光譜（如圖 A），則此光通過氫原子時，氫原子的電子可吸收特定頻率的光子而發生能階躍遷，使原本連續光譜中的特定波長被吸收，如圖 B黑線的部分，形成吸收光

譜。電子也可透過釋放光子降低能階而形成發射光譜（如圖 C）。

3 不同的原子分子成分具有不同的光譜，觀測光譜成為天文學家探究星球或星雲等組成元素的

工具。

2 光譜型 1 不同光譜型的天體具有不同的表面溫度。由高溫到低溫，天體的光譜型可以分為以下數種類

型：O、B、A、F、G、K、M（速記法：Oh, Be A Fine Girl/Guy. Kiss Me!）。 2 較高溫的天體，其光譜強度的峰值出現在較短波處，在可見光中發出較多的藍光，因此看起

來偏藍。反之，較低溫的天體，其光譜強度的峰值會出現在較長波處，故在可見光波段其紅

光的強度會較藍光強，因此顯得較紅。

第 2單元　天文與曆法34

3 恆星光譜分類

恆星顏色 藍色 藍白色 白色 白黃色 黃色 橙色 紅色

光譜型 O B A F G K M

表面溫度 (K) 高於 25,00011,000至25,000

7,500 至11,000

6,000 至7,500

5,000 至6,000

3,500 至5,000

低於 3,500

代表星 參宿一 參宿五 天狼星 老人星 太陽半人馬座

α星心宿二

3 赫羅圖 1 赫羅圖是丹麥天文學家赫茲史普 (Hertzsprung)與美國天文學家羅素 (Russel)各自獨立提出，

以恆星的發光強度為縱坐標，以恆星的光譜型為橫坐標，將天空中所觀測到的天體標示在圖

形中。

　 以溫度為橫坐標，光度為縱坐標，將天空中的恆星依次標示在赫羅圖上，發現大部分的恆星聚集在主序帶上，溫度愈高光度愈大，質量也愈大，但因演化速度極快因此停留在主序帶上的時間也很短。

2 主序星：天體分布若在赫羅圖上由左上角至右下角呈帶狀分布的區域，稱為主序星。

1夜晚所看見的大部分恆星都屬於主序星，太陽也是其中之一。

2 愈靠近左上角的主序星表面溫度愈高、質量愈大，但演化速度愈快，壽命（在主序帶上的時間）也愈短。

3 約接近右下角的主序星表面溫度愈低、質量愈小，但演化速度愈慢，壽命（在主序帶上的時間）也愈長。

3 紅巨星：分布在赫羅圖的右上角，此類恆星體積巨大、發光強度強，但因內部核反應的光與

熱傳送到巨大的表面被分散，表面溫度低而發出紅色光，例如天蠍座的心宿二和獵戶座的參

宿四都是紅巨星。

4 白矮星：分布在赫羅圖的左下方，此類恆星體積小、發光強度弱，但表面溫度高而發出藍白

色光，這類恆星密度極高。

第 2單元　天文與曆法 35

天文學家認為星際介質在某些條件下會形成恆星，然後進入稱為「主序星」的穩定期。在演化末期，恆星會膨脹成為紅巨星。質量比太陽大很多的恆星，在最後可能爆炸形成「超新星」事件，

中心質量被壓縮形成中子星或黑洞，但是太陽由於質量較小，所以在演化末期不會自我爆炸而

「屍骨無存」。根據以上敘述推論，下列哪一選項為太陽一生的大致演化歷程？　A星際介質

→主序星→紅巨星→白矮星　B星際介質→主序星→紅巨星→白矮星→黑洞　C星際介質→主

序星→紅巨星→白矮星→中子星　D星際介質→主序星→紅巨星→超新星→白矮星　E星際介

質→主序星→紅巨星→超新星→中子星。 【93學測】

範例 1

答 A解 由文章中可以得知恆星會經歷星際介質→主序星→紅巨星的過程，又文章中提到太陽的質量較小，所以在演化末期不會自我爆炸而「屍骨無存」，因此不會形成超新星事件，也不至於演化

成中子星或黑洞，故只能選擇A。

下表是一些天體的基本資料。選出此表中表面溫度最高與最低的天體。（應選二項）【98學測】

選項 A B C D E

星名 天蠍 α 獵戶 β 太陽 海王星 火星

視星等 1.09 0.12 － 26 約 8 － 2～ 2

顏色 紅 藍 黃 藍 紅

範例 2

答 BD解 ABC三顆星為恆星，由顏色判斷B為藍色，故其表面溫度最高；D海王星和E火星為行星，

由和太陽的距離判斷，D海王星距離較遠，故其溫度最低，故選BD。

題組：

右圖為某恆星之光譜（已轉換為黑白）：

1 該光譜的形式為　A連續光譜　B發射光譜　C吸收光譜　D折射光譜。

2 根據此一光譜的暗線分析可以提供該天體的何種訊息？　A天體大氣的成分　B天體的距離　

C天體的質量　D天體的表面溫度　E天體的大小。

範例 3

答 1 C；2 A解 1 該光譜出現黑線，代表該譜線被吸收，故為吸收光譜。 2 該光譜為恆星發光後穿過其大氣層而被氣體分子吸收的情形，可用於研究該天體大氣的成

分。

第 2單元　天文與曆法36

學 四 方

重．點．整．理 6 太陽系

1 太陽系的形成 1 太陽系最早為一團由氣體和塵埃所組成的星際雲氣。受到重力影響，物質逐漸朝中心收縮，

位能逐漸轉換為熱能，溫度逐漸上升。

2 核心溫度升高到引發核反應，氫原子核融合成氦原子核，原始太陽形成，並發出光和熱。 3 周邊的雲氣進一步凝聚形成行星和其他天體，並繞原始太陽運行。2 太陽系的組成 1 太陽系包括太陽、行星、衛星、矮行星及太陽系小天

體。

2 太陽：主要由氫和氦所構成，為主序星，正進行氫融合反應，並釋放光和熱，其熱膨脹力和向內收縮的重

力穩定維持太陽的大小。

3 2006年國際天文聯合會將行星定義為： 1以固定軌道繞行恆星的天體。

2其質量能產生足夠的重力以保持圓球狀。

3能淨空其公轉軌道區域中的其他小天體。

4 太陽系共有八顆符合定義的行星，可以分成兩大類：類地行星和類木行星。 1類地行星和類木行星的比較

分類 組成 體積 質量 密度 光環 衛星數 和太陽距離

類地行星 岩石質、有金屬核心 小 小 大 無 少 較近

類木行星 以氣體、冰為主 大 大 小 有 多 較遠

2八大行星重要特徵（各行星特徵略看有印象即可，不要背誦）

行星質量

（地球質量）

密度

(g/cm3)體積

（地球體積）

已知

衛星重要特徵

水星 0.05 5.43 0.05 無

1 距離太陽最近2 無大氣和水分3 表面多隕石坑4 日夜溫差極大

金星 0.82 5.24 0.88 無

1 大氣濃厚，大氣壓力約為地球的 90倍2 大氣中約 96% CO2，溫室效應強烈

3 地表溫度高達 460℃以上

地球 1.00 5.52 1.00 1

1 地表平均溫度約 15℃2 水可以同時以氣體、液體、固體三相存在

3 月球為其衛星

有 神 助

考．點．分．析

關於太陽系各行星的個別特徵，不要記憶數字，重點放在金星、地球和火星的大氣有何不同？會造成甚麼影響？類地行星和類木行星的差異等。

第 2單元　天文與曆法 37

行星質量

（地球質量）

密度

(g/cm3)體積

（地球體積）

已知

衛星重要特徵

火星 0.11 3.94 0.15 2

1 大氣稀薄，大氣壓力約僅地球之 1/1002 大氣中雖然有 95% CO2，但因空氣稀

薄，溫室效應微弱，表面溫度低

3 兩極有冰冠，主要為乾冰組成4 自轉軸傾斜 25°，有四季變化5 地表土壤含大量氧化鐵，故呈現紅色6 地表多河道、峽谷和火山等景觀，顯

示一度有大量液態水存在

木星 317.8 1.33 1316 66

1 質量和體積最大的行星2 大氣主要為氫和氦3 自轉速度快，週期為 10小時4 大紅斑為其表面的大型風暴，300多年前即被人類觀察到

土星 95.2 0.70 763.6 62

1 密度最小的行星2 大氣主要為氫和氦3 具有巨大明顯光環4 自轉速度快，週期約 10.5小時

天王星 14.4 1.30 63.1 27

1 自轉軸傾斜 97.8°，看起來像是躺著在黃道面上自轉，自轉週期為 17小時多

2 大氣主要為氫和氦，但含有 2.3%甲烷，看起來呈淺藍色

海王星 17.2 1.76 57.7 131 自轉週期為 16小時2 大氣主要為氫和氦，但含有少量甲烷，看起來呈青藍色

5 矮行星：若天體質量體積較小、重力不足，無法淨空其軌道區域中物質的天體，則定義為矮行星，例如冥王星、穀神星等。

6 太陽系小天體：包含小行星，其中以散布於火星與木星軌道之間最多，稱為小行星帶，另外

如彗星、流星體等均屬於太陽系小天體，但衛星不包含在內。

7 彗星： 1俗稱掃帚星，是由塵埃及細小的岩石顆粒混雜著水、甲烷及氨等所構成。

2 當彗星靠近太陽時，受陽光照射，使得易揮發物質氣化成為籠罩星核的彗髮。彗髮受到太陽輻射與太陽風的吹拂，形成彗尾。

3當彗星遠離太陽，溫度過低成為冰凍天體。

4短週期彗星來自科伊伯帶，約在海王星軌道之外。

5 長週期彗星被認為來自歐特雲，位於太陽系最邊緣地帶的球殼區域，距離太陽約三萬至數

十萬天文單位。

8 流星：散布在太陽系內的小天體靠近地球時，受到地球引力而進入地球大氣層，因摩擦而產生燃燒現象，稱為流星。

9 隕石：若流星在地球大氣層中燃燒未完全，燒完而落到地球表面，稱為隕石。

第 2單元　天文與曆法38

題組：在星空中呈現火紅顏色的火星，自古以來便捕獲了人類的目光。在近一百多年來，從火星

運河、火星人等事件，讓火星成為眾所矚目的焦點，甚至美國好萊塢每隔幾年都會為它拍攝一

部相關電影，如《火星任務》、《全面失控》⋯。早在太空時代以前，天文學家便已經測量出

各大行星繞行太陽的週期，並據此推算各行星與太陽的距離。火星約以 1.88年繞行太陽一周。在 2003年 8月，火星與地球之間的距離成為六萬年來最接近的一次，引起全球科學家與大眾媒體的興趣，民眾也趕赴各天文臺觀賞火星。在 1996年，科學家宣布一顆在南極冰原所發現的火星隕石上，呈現出古微生物化石的跡象。此一發現再度引起全球對火星的熱潮，美國為此多次

發射無人探測太空船，歐洲、日本也隨著發射無人太空船，以進行火星觀測。這些探測活動，

也間接為人類在未來登陸火星而鋪路。美國科幻作家克拉克曾在其膾炙人口的小說中，描述人

類如何在外太空搭建觀測平臺與「太空電梯」，以探測火星。事實上，目前科學家已在設想，

如何在火星上建立適合人類居住的環境。火星的表面重力比地球小，比較容易在火星建造觀測

平臺與太空電梯。隨著科技的進步與發展，人類登陸火星應是指日可待了。 【93學測】1 2003年 8月火星與地球的距離是數萬年來最接近的一次，右圖為其示意圖（未按實際比例描繪），下列哪一選項是主要的原因？　

A地球與火星同時位於近日點附近　B火星位於遠日點附近，地

球位於近日點附近　C火星位於近日點附近，地球位於遠日點附

近　D火星位於近日點附近，地球位置沒有影響　E地球位於遠

日點附近，火星位置沒有影響。

2 火星繞太陽的運轉週期是 1.88年。依據克卜勒第三定律，試問火星離太陽的距離約是地球離太陽距離的多少倍？　A 1.52倍　B 1.88倍　C 2.58倍　D 3.76倍。

（克卜勒第三定律公式 a3

T2＝ k）

範例 1

答 1 C；2 A解 1 行星繞太陽公轉軌道為橢圓形，而火星軌道在地球之外，因此兩星球要接近，則地球要離太

陽遠而火星要離太陽近，所以當地球在遠日點，而火星在近日點時，二者的距離最接近，故

選C。

2 克卜勒第三定律公式 a3

T2＝ k， a火3

T火2＝

a地3

T地2，

a火a地＝ ( T火

T地)

23＝ (1.88)

23，這裡不用計算出來，

因為23小於 1，即可推出答案為A1.52。

第 2單元　天文與曆法 39

右圖為美國太空人實地在月球白天進行表面觀察與拍攝的照片，證實

在月球的白天，天空是黑暗的；但是地球的白天，天空是明亮的。依

據同樣的道理，可以推論當太空人在水星、地球、火星等星球表面活

動，在白天時比較其天空的明暗狀況，合理的是？　A水星比火星亮　 B水星比地球亮　C火星比水星亮　D火星比地球亮　E水星、火

星、地球會一樣亮。 【100學測】

範例 2

答 C解 月球沒有大氣，白天天空是暗的，地球白天天空非常明亮，由此可推論，星球上天空的明亮程度和大氣有關，水星沒有大氣應和月球一樣是暗的，火星大氣約為地球 1/100，故明亮程度高於水星但暗於地球，故選C。

題組：

假設有一顆與太陽類似的恆星，其中有三顆固態行星在一共同軌道上繞著它運轉，如圖所

示。這三顆行星的質量與大小都與地球差不多，其他基本資料與軌道參數如表所示。為了方便

對照，地球的資料附在表中的最後一列做為參考。依據圖與表，回答下列各題。 【97學測】

自轉週期（小時） 軌道傾角（度） 大氣壓力（大氣壓）

甲行星 42 24 0.001

乙行星 20 12 0.8

丙行星 12 65 1.2

地球 24 23.5 1.0

1 丙行星之極區的緯度範圍為何？　A23.5°至 90°　B25°至 90°　C65°至 90°　D67.5°至 90°　E該行星沒有極區。

2 甲、乙、丙三行星中，晝夜溫度差別最大與最小的分別是哪一顆行星？　A最大的是甲行星，

最小的是乙行星　B最大的是甲行星，最小的是丙行星　C最大的是乙行星，最小的是甲行

星　D最大的是乙行星，最小的是丙行星　E最大的是丙行星，最小的是甲行星　F最大

的是丙行星，最小的是乙行星。

範例 3

答 1 B；2 B解 1 丙行星的軌道傾角為 65°，也就是說太陽可以直射的範圍為南北緯度 65°以內（可以用地球

的傾角去推論），極區是指會發生永晝和永夜的區域，當太陽直射南緯 65°時，北緯 25°至90°的區域為永夜，可以用地球極區去推論，地球極區為 90－ 23.5＝ 66.5°，即 66.5°至 90°的範圍為極區，所以丙行星極區為 90－ 65＝ 25°，即 25°至 90°的範圍為極區。

2 自轉週期愈長，白天接受熱量愈多，夜晚散熱也愈明顯，故晝夜溫差愈大，大氣的濃度愈高愈具有溫度調節性，熱能的變化比較小，由資料得知甲行星的自轉週期最長且大氣稀薄，因

此，晝夜溫差最大，丙行星則晝夜溫差最小，故選B。

第 2單元　天文與曆法40

學 四 方

重．點．整．理 7 宇宙的結構

1 星系 1 夜晚擡頭看天空，可以看到點點繁星，但是經過望遠

鏡放大後，有些還是一個光點，那是我們星系內的恆

星，有些並不是光點，而是有形狀的星系、星雲或是

星團。

2 星系：以重力將恆星、星團、星際雲氣、塵埃和暗物質等組成的大質量系統；是構成宇宙的基本單位，平

均約有百億顆恆星。

3 星系依照外觀來分，可分為下列三大類型：螺旋星系、

橢圓星系和不規則星系。螺旋星系又可分為正型螺旋

星系和棒狀螺旋星系。

4 星系團和星系群：目前所觀察到的宇宙中，星系的分布並不均勻，有時星系間會由於重力束縛而形成群聚

的現象，稱為星系團，典型的星系團約由數千個星系

組成，若只有數十到數百個星系組成的則稱為星系

群。

2 銀河系 1 我們的太陽系所屬的銀河系是

宇宙眾多星系之一，而太陽也

不過是銀河系二千多億顆恆星

中的一顆尋常亮度的發光星體。

2 銀河系是直徑達十萬光年的棒

狀螺旋星系，大致可分為中央

核球、銀盤、銀暈三部分。

3 太陽系位於獵戶座旋臂上，距銀心大約 2萬 8千光年。

4 銀河系中恆星分布並不均勻，在銀河系的中心核球區域的恆

星尤其密集，而在銀河盤面外，

恆星的數量則愈少。

3 星團：有些恆星會受到彼此之間重力的影響而聚集成團，疏散星團分布在銀河盤面附近，年紀

較輕；球狀星團結構分布在銀暈範圍內，年紀較老。

4 星雲：位於銀盤的星際雲氣和塵埃所組成的瀰漫天體叫做星雲，沒有一定形狀、大小。

有 神 助

考．點．分．析

宇宙這一節最重要的觀念是各種天體的尺度，宇宙→星系團→星系→恆星→行星，其中我們的銀河系為一個星系，大小約10萬光年，若我們可以分辨出是一顆恆星、一個星團或星雲，則該恆星、星團、星雲應在本銀河系內，距離我們不會超過10萬光年，其餘更遠的應該都是星系，就會是在我們的銀河系外。

第 2單元　天文與曆法 41

題組：

右圖是一幅使用哈伯望遠鏡拍攝的影像，呈現甲、乙兩個星系

與散布在圖面上的恆星。試根據右圖回答問題。 【93學測】1 下列有關影像中的恆星與甲、乙兩星系的敘述，哪一選項是正確的？　A恆星分別屬於甲或乙星系　B恆星與甲、乙兩星系

都屬於我們銀河系　C甲、乙兩星系不屬於我們銀河系，而是與我們銀河系差不多的系統　 D甲星系屬於我們銀河系，乙星系則不是。

2 下列有關地球與甲、乙兩星系遠近的敘述，哪一選項是正確的？　A甲星系比較近，因為所

有星系體積大小都差不多　B甲星系比較近，因為距離愈遠的星系，我們觀測到的體積愈小　

C乙星系比較近，因為距離愈遠的星系，我們觀測到的體積愈小　D無法由圖形得知，需由

其他方法才能判斷星系的距離。

範例 1

答 1 C；2 D解 1 星系是數百億到數千億顆恆星所組成，我們的銀河系也是一樣，但因為我們在銀河系內，所

以，我們看不到整個銀河系的樣貌，但我們可以看到銀河系內的一顆一顆的恆星，對於別的

星系我們可以看到整個星系的樣貌，但卻很難分辨組成它的一顆一顆的恆星，星系甲和星系

乙都獨立於我們的銀河系，故選C。

2 我們由地球看去，天空中的天體都是來自不同遠近投影到我們的眼裡，望遠鏡內看到的也一樣，照片是由哈伯太空望遠鏡拍攝得到的結果，無法得知照片中天體的距離，故選D。

圖A、B、C分別是昴宿星團、仙女座大星系M31、天琴星座的影像。下列選項何者正確？（應選二項）　A仙女座大星系M31屬於銀河系，是三者中最大的系統　B仙女座大星系M31不屬於銀河系，是三者中最大的系統　C昴宿星團屬於銀河系，是三者中最大的系統　D昴宿星

團不屬於銀河系，是三者中最大的系統　E天琴星座中，肉眼可見的恆星都屬於銀河系　F天

琴星座中，肉眼可見的恆星有些不屬於銀河系。 【97學測】

範例 2

答 BE解 圖B仙女座大星系M31是獨立的星系，並不屬於我們的銀河系，位於銀河系之外。圖A昴宿星團和圖C天琴星座的恆星是星系的組成，我們可以清楚辨識，他們都是本銀河系的一部分，

故選BE。

第 2單元　天文與曆法42

學 四 方

重．點．整．理 8 月相與日月食

1 月相 1 月球本身不發光，但被太陽光照射會有半個球面會反射太陽光，當月球繞地球公轉其位置在

軌道上移動時，地球上的觀察者所能觀察到月亮被陽光照亮的部分比例不一，便會形成各種

月相。

2 農曆初一（圖中1的位置），月亮在地球和太陽中間，由地球看去只看到暗的半面，加上

月球正好在太陽附近，故看不到月亮，此時稱為朔；反之，農曆十五（圖中5的位置），

由地球看去可看到整個亮面，是為滿月，此時稱為望。

　 月相是半面被太陽照到的月亮，地球在不同相對位置時會看到被照亮部分的比例不一樣，而形成不同的月相。

有 神 助

考．點．分．析

月相變化雖然是國中教材，卻是學測經常考的題材，判斷月相可以依照下列步驟：1 先確定地球和月球的相關位置。2 依太陽光來的方向畫出月球受光和不受光的半面。3 將地球和月球的球心連線（如圖中1號線），這就是地球上的人對月球的視線。

4 過月球的球心，做地球和月球球心連線的垂直線（如圖形中的2

號線），則該線切割後面對地球的半圓，就是我們所觀測到的月球半圓。

5 依照暗亮的比例判斷月相，例如正好一半，那就是弦月，如果亮區超過一半那就是凸月。6 至於從月亮看地球，也可以比照辦理，先畫出地球的受光面，在地球上對1號線作垂直線，也可以判斷這時從月亮看地球的形狀。

2 日食 1 當太陽、月球和地球連成一直線，且月球在太陽和地球中間時，由地球上的人看去，月球會

遮住太陽面，則稱為日食。

2 此時為農曆初一（朔），但農曆初一不一定發生日食。 3 由於地球和月球間的距離時近時遠，若地月距離較近（月球看起來較大），則月球能將太陽

盤面完全遮住，形成日全食（如圖 A）。

第 2單元　天文與曆法 43

4 若地月距離較遠（月球看起來較小），則月球無法將太陽盤面完全遮住，會形成日環食。（如圖 B）

　 日食的原理（圖中水平粗線代表地球表面）。

3 月食 1 當太陽、月球和地球連成一直線，且地球在太陽和月球中間時，由地球上的人看去，月球進

入地球的影子，稱為月食。

2 此時為農曆十五（望），但農曆十五不一定發生月食。 3 由於地球的影子很大，不會出現月環食的現象。 4 部分太陽光受到地球大氣層的折射，仍然可能照射到月球表面，這些光線以紅光為主，故月

全食時仍然可以看出古銅色的月亮。

5 日月食的比較

現象 原因 連線順序 農曆日期 可見區域 持續時間 環食與否 觀測設備

日食 太陽被月球遮住 日－月－地 初一 小 短 有需遮光，不

能直接觀測

月食月球進入地球的

影子日－地－月 十五 大 長 無 直接目測

右圖為某天發生日全食時太陽、地球、月球相對位置的示意

圖（未按比例繪製），甲乙丙丁四點分別代表在地球上四個

不同的位置。試問當時住在地球上哪一個位置的人最有可能

觀察到日全食？　A甲　B乙　C丙　D丁　E北極。 【94學測】

範例 1

答 B解 月球完全遮蔽太陽盤面時為日全食，所以，人必須進入到月球的本影內，圖中乙處才能進入月球的本影，故選B。

第 2單元　天文與曆法44

發生於 2009年 7月的日食，讓居住於臺灣地區的人有機會觀測到日食發生的經過。試問日食發生的當天晚上最可能觀測到下列哪種月相？ 【99學測】A眉月 B弦月 C滿月（望） D新月（朔）

範例 2

答 D解 日食是月球遮住太陽的現象，故月球需位於地球和太陽之間，此時為農曆初一，為新月（朔），故選D。

題組：

傍晚天色剛暗時，往西方低空偶見金星與木星雙星拱月的天象，形成微笑的

模樣（如圖，圖片拍攝於臺北）。 【102學測】1 下列相關敘述哪些正確？（應選三項）　A該圖的拍攝日期可能為農曆初四　

B該圖的拍攝日期可能為農曆二十六日　C此時三者到地球距離的比較為：

金星＞木星＞月亮　D此時三者到地球距離的比較為：木星＞金星＞月亮　E

月亮在圖中的移動方向可能是朝右下方　F月亮在圖中的移動方向可能是朝左

下方。

2 當時月亮仰角約 17°，金星仰角約 19°，木星仰角約 20°。一天後的同一時間在同一地點進行觀察，則下列何者為可能發生的現象？　A月亮與金星、木星間

的夾角變大，且之後月亮落於地平面下的時間比前一天早　B三者間的相對位置不變，但是

之後月亮落於地平面下的時間比前一天早　C三者間的相對位置不同，但是之後月亮落於地

平面下的時間與前一天相同　D三者間的相對位置及之後月亮落於地平面下的時間皆不會改

變　E月亮的仰角大於金星和木星的仰角。

範例 3

答 1 ADE；2 E解 1 1 黃昏時該日月亮位於西方天空，太陽剛下山不久，所以月亮和太陽距離不

遠，故為農曆之新月，A選項正確。

2 木星為外行星，金星為內行星，月亮為地球衛星，故三者到地球距離的比較為：木星＞金星＞月亮，故D選項正確。

3 一天之中天體的運動是為周日運動，會繞地球自轉軸（即天球自轉軸），此照片為臺北拍攝，緯度 25°，先畫出天北極方向，天體運動垂直於天球自轉軸，故可判斷朝右下方。

2 當地球自轉一圈，同時月亮會在公轉軌道上轉動約 1/30圈，約為 360°×1/30＝12°，地球要多轉 12°才會又正對月亮，大概約花 50分鐘，所以，每經一天月亮到達同一位置會晚 50分鐘，也就是會偏東約 12°，所以，一天後的同一時間在同一地點進行觀察，月亮的仰角約 29°，而木星和金星在天空位置移動距離不大，故月亮仰角會高於金星和木星的仰角。

第 2單元　天文與曆法 45

在美國登月計畫中，阿波羅太空船上的太空人有許多機會從月球看地球，並且拍下畫面。右圖即為美國登月太空船中的太空人，

在月球上空往地球方向所拍攝的影像，其前景（圖右下角部分）

即為月球表面。在拍攝此圖的同一時刻，我們在地球上看月亮，

看到的是哪一種月相？ 【97學測】A 　　B 　　C 　　D 　　E

範例 4

答 Ｄ解 利用我們前面提到判斷月相的方法，但是因為是先知道地球的相，所以步驟要反過來，我們先畫地球，然後畫出陽光的

方向，畫出地球一半被照亮，由於地球是眉狀，所以從月球

所看的半面應該如1線所截出的半面（約 1/4的亮面），垂直1線畫出直線2，這代表月球看地球或地球看月球的視

線，這時再畫上月球，一樣依照陽光畫出被照亮的半面，垂

直2線畫出直線3，代表由地球看去的半面，亮面部分占約 3/4故為凸月，所以選D，可以

試著做做看月球在不同角度看到地球的樣子，會發現二者的相是互補的，當月球是滿月，此時

月球上看不到地球，當月球是眉月，則月球上看到的地球為凸狀。

學 四 方

重．點．整．理 9 曆法

1 一日的定義 1 晝夜交替變化是人類最容易感受的週期性變動。我們

定義太陽連續兩次通過子午線（意指太陽在天空中的

最高位置，也就是正午時的位置）的間隔時間稱做太

陽日，將平均太陽日定義為 24小時。 2 天上任何一顆恆星連續兩次通過子午線的間隔時間，

則稱做恆星日，約為 23小時 56分。（原理請參考恆星視運動）

　 恆星日指地球轉 360°，而太陽日地球需轉 361°，約多出 4分鐘。

有 神 助

考．點．分．析

子午線是指由觀測者所在位置的正南方，通過天頂而達正北方所畫出的大圓弧。許多觀測都是以子午線為定位參考坐標。

第 2單元　天文與曆法46

2 一月的定義 1 月球繞地球公轉，有月相盈虧的現象，月相的改變有

規律又容易辨識。

2 陰曆的一個月，是由月相變化中連續兩次朔（或望）的間隔時間來定義，天文學上稱為朔望月，時間長度

約為 29.53日。 3 為了顧及人類生活的方便性，曆法上「一個月」的日

數通常要取整數，所以陰曆的一個月不是 29日就是30日。以朔為初一。

4 月球繞地球公轉 360°的時間為 27.32日（月球連續兩次過子午線的時間），稱為恆星月。

5 因為月球在繞地球公轉一週的同時，地球也同時繞太陽公轉了約 30°（360°÷12月＝ 30°），因此月球需再繞地球旋轉約 30°後，才能和太陽重新連成一直線（就是達到朔的位置），所以朔望月比恆星月長。

　 恆星月是月球繞地球公轉 360°，大約是27.32天，而朔望月則需多轉約 30°，需時約 2天多，故朔望月比恆星月要長。

3 一年的定義 1 「冬至」是指太陽位於天球軌道上最南端的時刻，當天正午的竿影為一年中最長，古代中國

以太陽光竿影長短變化的一個輪迴，亦即兩個冬至相間隔的時間定義為一年。

2 目前陽曆曆法使用回歸年為一年，太陽在黃道上繞行一圈又回到同一位置的時間間隔，例如

從春分點到下一次春分點的時間差，或是冬至點到下一次冬至點的時間差。

4 陽曆、陰曆與農曆 1 現行陽曆，一年一般定義為 365日，稱為平年。由於

一個回歸年有 365.2422日，所以每隔四年會多出約 1日，西元年數後能被 4整除的年，其二月為 29日，稱為閏年，總日數為 366日。

2 每隔 100年又會多 1日，因此令西元年數能被 100整除的年，仍為平年。

3 每隔 400年就會多扣約 1日，西元年數能被 400整除的年又為閏年。

4 陰曆是依月亮的月相週期來編製的曆法。一年有 12個朔望月，總共有 354或 355日。

有 神 助

考．點．分．析

恆星日和太陽日、恆星月和朔望月的差異，產生的原因都差不多，重點是參考坐標是什麼？是以恆星為參考坐標？還是以太陽為參考坐標？分辨清楚就不會混淆。

有 神 助

考．點．分．析

不同的曆法計算一年的日數不太相同，加上月份的日數、閏年的問題往往顯得極為複雜，細微的計算其實不重要，只是要弄清楚制定曆法的根據為何？陽曆是依據太陽的運動，陰曆是依據月相的盈虧，農曆則一年是看太陽的回歸年，一個月是看月相盈虧，再用閏月去調整日期的差異，掌握此一原則便可。

第 2單元　天文與曆法 47

5 農曆計月時採用朔望月，計年時採用回歸年，也就是說，12個朔望月約 354天，和回歸年365天相差約 11天，每 19年相差約 209天，約 7個月，所以農曆便採 19 年置 7 閏月的方式

處理，平均每隔 2∼ 3年便需置 1閏月。 6 我國農曆，以朔望月來計月，配以 24節氣，以方便農事之用。地球運行於兩個相鄰的節氣

之間，相對於太陽圓心的夾角為 15°。24節氣可反映地球在繞日軌道上的實際位置。地球在不同的公轉位置上，因為受到陽光的照射量不同，而有不同的氣候。

題組：

右圖為月球繞地球公轉軌道的示意圖，請依據本圖

回答下列各題。

1 當月球在 c→ d的軌道中間時月相為　A眉月　B上

弦月　C滿月　D下弦月　E凸月。

2 若某日發生月食，則月球公轉的位置應為　A a　 B b→ c　C c　D c→ d　E d。

3 以下關於「恆星月」和「朔望月」的比較何者正確？　A恆星月比較長　B陰曆是以恆星月為一個月　C月球實際繞地球公轉一圈為恆星月　D

朔望月是指月球繞地球轉 360°的週期。4 一個月的長短，下列敘述正確的是　A陽曆大月 31天，小月 30天，但二月閏年 29天，平年 28天　B陰曆大月 31天，小月 30天　C農曆大月 31天，小月 30天　D陽曆的一個月

稱為朔望月，是由地球上同一地點觀察月相變化的一個週期。

a

b

c

d

範例 1

答 1 E；2 C；3 C；4 A解 1 圖中 c位置為滿月，d位置為下弦月，故 c→ d的軌道中間時月相為凸月。 2 月食發生於農曆十五滿月時，地球在太陽和月亮中間，故選C。

3 恆星月是月球實際繞地球一圈，朔望月是指兩次朔的時間間隔，朔望月比恆星月要長，月球要多繞約 30°，陰曆是以朔望月為一個月，故選C。

4 B陰曆大月 30天，小月 29天；C農曆的月是以陰曆計算的，故大月 30天，小月 29天；D陰曆才是以朔望月做為一個月。

第 2單元　天文與曆法48

題組：人類自古仰觀天文、俯瞰蟲魚鳥獸四時之變以推演制定曆法，讓人們能遵循大自然運行的

法則生活，目前大致上有陽曆、陰曆和陰陽合曆等三種曆法，請回答下列曆法相關的問題。

1 目前的陽曆為了和天體運行相互一致，於是設置了閏年，關於閏年的敘述何者正確？（應選二項）　A設置閏年是因地球繞太陽的公轉週期每年都有變動，所以需要調整　B 2000年為閏年　C每四年必定有一次閏年　D 2100年不是閏年　E陽曆閏年那一年農曆也閏年。

2 依據月相盈虧的變化制定陰曆，關於陰曆的敘述，何者正確？　A由朔到望定為一個月　B

陰曆每月的日期長短不一，是因為月球公轉週期每月都會變動　C一年由 12個朔望月構成　D一年長度為 365.25天，和陽曆的日數一致。

3 我國的農曆為陰陽合曆，一年以太陽的運動為標準和一個月又以月亮的盈虧為標準，是頗為科學的曆法，關於農曆的敘述何者正確？　A每年都會有 12個朔望月　B農曆可以辨識月

相，但無法辨識季節　C一年劃分出 24個節氣，是以太陽在天球上的位置定出　D農曆閏

年是指每月會增加為 30或 31天。

範例 2

答 1 BD；2 C；3 C解 1 A設置閏年是因為平年為 365天，但公轉週期每年為 365.2422天，故逢四年大致多一天，

故設置閏年，在二月加 1日；B逢百年不閏，但是逢四百又閏，因此 2000年是閏年；C不

一定四年必定有一次閏年；D 2100年正逢 100年之倍數，故不是閏年；E陽曆閏年和農曆

閏年不一定同一年，故選BD。

2 A由朔到下一個朔定為一個月；B陰曆每月的日期長短不一，是因為朔望月週期為 29.53天，為了取每月為整數日，故有時 30天，有時 29天；D陰曆一年長度為 354天，和陽曆的日數並不一致。

3 A若閏年時一年有 13個月；B農曆可有節氣辨識季節；D農曆閏年是增加一個月，19年共增加 7個閏月，故選C。

民國 99年春分在 3月 21日，秋分在 9月 23日，春分與秋分之間相隔幾天有兩種計算法。第一種是由 3月 21日往後推算，經 4月、5月⋯到 9月 23日，有 186天；第二種計算法則是由 3月21日往前推算，經過 2月、1月，再到前一年的 12月、11月⋯到 9月 23日，共計 179天。地球穩定繞太陽公轉，每年幾乎相同，誤差遠小於 1天；兩種計算法得到的天數相差 7天，其主要理由為何？　A在 7月時，地球公轉速率比較慢　B在 7月時，地球自轉速率比較慢　C在

7月時，地球公轉速率比較快　D在 7月時，地球自轉速率比較快　E在 7月時，地球自轉速率、公轉速率都比較快　F在 7月時，地球自轉速率、公轉速率都比較慢。 【100學測】

範例 3

答 A解 地球 7月為遠日點，依據克卜勒行星運動定律，太陽和地球連線於單位時間掃過相同面積，所以遠日點地球公轉速度較慢，而地球自轉速率並不改變，故選A。

第 2單元　天文與曆法 49

學 四 方

重．點．整．理 10 天文觀測

1 觀測條件 1 從地面觀測星空，除了接收來自天體本身的訊號，還包含大氣的干擾，包括： 1天氣：這是最主要的干擾因素，例如多雲時無法觀測。

2 大氣擾動：大氣的擾動會造成星光的偏折。會使得星光看起來像是在閃動一樣，讓長時間曝光的照片變得模糊。

3光害：人造光源散射到大氣，使得夜空微微發亮，讓星光相對變暗。

4 大氣吸收：大氣會吸收掉部分波長範圍的電磁波，星光穿透的大氣厚度愈大愈嚴重，所以靠近地平線的天體不易觀測。

2 為了將干擾因素降至最低，天文觀測地點以光害少、乾燥、氣流穩定、大氣吸收少等為優先

考量，故以太空或高山上較好。

2 地面觀測與太空觀測 1 電磁波依其波長的長短可以分為：無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X 射線、伽

瑪射線等，大多數恆星可發出各種電磁波。

2 地球大氣層會吸收大部分的電磁波，只讓可見光、無線電波、一部分的紅外線和紫外線能穿透大氣層而到達地面。

3 地面上的望遠鏡主要可分為光學望遠鏡（觀測可見光）及無線電波望遠鏡（觀測無線電波）。前者易受限於天氣好壞，而後者可穿透雲層，較不受天候的影響。

4 無線電波望遠鏡多利用陣列以提高解析度。 5 太空觀測的優缺點： 1不會受到大氣擾動和光散射的影響。

2無日夜和天氣影響的觀測問題，可以長時間持續觀測，以觀測遙遠的暗星體。

3無大氣吸收電磁波的問題，可以使用不同波段的電磁波觀測不同的天體。

4造價高昂、維修困難。

3 天文望遠鏡的功能 1 使影像更明亮：由集光力決定；望遠鏡的口徑愈大，集光力愈好，集光力和口徑面積成正比（亦

即和口徑半徑平方成正比）。

2 使細節更清晰：由解析度決定；是指其解析出細微影像結構的能力。望遠鏡的口徑愈大，解

析度愈高。

3 將影像放大：由放大率決定；放大率＝物鏡焦距／目鏡焦距。物鏡通常為固定的，可更換較

短焦距的目鏡提高放大率，但放大倍率愈大並不會使影像變得更清晰明亮，反而因為放大而

使影像更暗，所以放大倍率需要配合集光力。

4 雙筒望遠鏡的標示形式如：7×50，代表該望遠鏡放大倍率為 7倍，物鏡口徑為 50mm。

第 2單元　天文與曆法50

4 天文望遠鏡的成像原理 1 依光學成像原理可將望遠鏡分為折射式及反射式兩大類型。

2 折射式及反射式望遠鏡的比較

折射式 反射式

光線穿過凸透鏡折射而聚焦成像 光線經由凹面鏡反射而聚焦成像

有色差 無色差

透鏡內部要純淨，大型透鏡研磨困難，製作難度較高 面鏡鏡片品質比較容易控制

透鏡需要厚實鏡筒支撐，否則易變形，重量較重 面鏡位於鏡筒後端支撐完整不易變形，

重量較輕

經久耐用，保養比較容易 每隔數年，鏡面需重新電鍍

口徑愈大製作難度高，價格較高 大口徑製作難度較低，價格相對低廉

小型望遠鏡較常用 大型望遠鏡較常用

天文學家使用各種波段的望遠鏡進行天文觀測，例如可見光望遠鏡、無線電波望遠鏡、紅外線望遠鏡⋯等。有些望遠鏡安置在環繞地球的軌道中，有些望遠鏡則安置在地面上。下列哪一選

項中的望遠鏡，一定要安置在太空中運作？　A可見光望遠鏡、紅外線望遠鏡　B無線電波望

遠鏡、X射線望遠鏡　C紅外線望遠鏡、伽瑪射線望遠鏡　D X射線望遠鏡、伽瑪射線望遠鏡　E無線電波望遠鏡、紫外線望遠鏡。 【96學測】

範例 1

答 D解 地球的大氣層只能讓可見光、無線電波和一部分紅外線穿透到地面，其餘的電磁波幾乎很難到達地表，所以，X射線望遠鏡和伽瑪射線望遠鏡一定要建置在太空中。

第 2單元　天文與曆法 51

在地面進行天文觀測，所運用的望遠鏡必須選擇特定的電磁波波段，才能夠觀測天體。試選出下列哪些波段是較適合地面天文觀測？（應選二項）　A紫外線　B可見光　C紅外線　D

微波　E無線電波。 【94學測】

範例 2

答 BE解 地球的大氣層能讓可見光、無線電波和一部分紅外線穿透到地面，所以，地面天文觀測以光學望遠鏡和無線電波望遠鏡為主。

題組：甲乙丙丁戊各為不同類型的望遠鏡。請依下表回答下列各題：

甲 乙 丙 丁 戊

反射式望遠鏡

口徑：160mm主鏡焦距：1200mm目鏡焦距：12mm

折射式望遠鏡

口徑：90mm主鏡焦距：800mm目鏡焦距：10mm

折射式望遠鏡

口徑：102mm主鏡焦距：1000mm目鏡焦距：5mm

雙筒望遠鏡

7×50雙筒望遠鏡

8×40

1 甲望遠鏡，其集光力約為人眼瞳孔（直徑約 8mm）的多少倍？　A 20　B 31.4　C 62.8　 D 400　E 1600　倍。

2 若甲乙丙的目鏡均可交換使用，則全部望遠鏡可以提供放大倍率最大為何？　A 500　B 350　C 240　D 200　E 100。

3 丁與戊都是雙筒望遠鏡，不考慮鏡片品質，哪一台解析力比較好？原因為何？　A丁；因為

其放大倍率 50倍較高　B丁；因為其口徑較大　C戊；因為其放大倍率 8倍較高　D戊；

因為其口徑 8cm較大　E丁；因為將倍率和口徑相乘得到 350比戊的 320要大。

範例 3

答 1 D；2 C；3 B解 1 集光力和面積成正比，所以，甲望遠鏡和人眼瞳孔的面積比為 1602：82＝ 400：1，故選D。

2 放大倍率＝物鏡焦距／目鏡焦距，故找物鏡焦距最大而目鏡焦距最小互相組合，最大倍率為1200/5＝ 240倍，故選C。

3 丁為放大倍率 7倍，目鏡口徑 50mm的望遠鏡，戊則為放大倍率 8倍，目鏡口徑 40mm的望遠鏡，若不考慮鏡片品質，則解析力取決於口徑大小，丁的口徑較大，解析力應該較高，故

選B。

天文學家常用 X光望遠鏡觀測星系碰撞現象，下列地點中何者最適合架設 X光望遠鏡？　A視

野遼闊的高原，如西藏高原　B沒有光害的高山，如夏威夷的毛拉基亞山　C大氣擾動少的沙

漠，如美國新墨西哥州　D環繞地球的軌道上，但在范艾倫輻射帶中　E環繞地球的軌道上，

但在范艾倫輻射帶外。 【101學測】

範例 4

答 E解 地球大氣層會隔絕 X光，使 X光無法穿透地球大氣，因此 X光望遠鏡只能架設在太空中的地球軌道上，范艾倫輻射帶為地球磁場俘獲太陽風中的帶電粒子所形成，具有大量高能量帶電粒子，

衛星宜避開此一區域。

第 2單元　天文與曆法52

展實力模擬試題

概 念題

1∼ 2為題組：1 在同一年中，從夏至到秋分這段時間中，對居住於北半球的觀察者而言，日照時數及日出位置的變化為何？　A日照漸長，日出位置漸偏南　B日照漸長，日出位置漸偏北　C日照漸短，

日出位置漸偏南　D日照漸短，日出位置漸偏北。答：　C　

2 承上題，在此時間內，太陽在天球上大約運行了多少角度？　A 15°　B 45°　C 90°　D 180°　

E 360°。答：　C　

3 某地觀察天上恆星周日運動的軌跡如圖所示（箭號代表落下方向），1星為正東方升起正西方落下的恆星，其運動軌跡面和地面

夾 25°角，下列敘述何者正確？（應選三項）　A觀測地點位於北

緯 65°　B4星為北極星　C4星不會落到地平線下方　D1星

出現在天空時間比3星為短　E恆星有此種周日運動的現象主因

為恆星繞北極星公轉。答：　ACD　

4∼ 5為題組：4 在臺北（北緯約 25°）的人觀測北極星如右圖，下列敘述何者正確？（應選二項）　A+A＋+C＝ 90°　B此人所見北極星仰角約為

65°　C+A＝+C　D經三小時後此人看到北極星將會旋轉 45°　E

當此人到達東京，他觀察北極星的仰角將升高。答：　CE　

5 承上題，此人所能觀測的天空範圍為何？　A北緯 25°∼ 90°　B北

緯 0°∼ 90°　C南緯 25°∼北緯 90°　D南緯 65°∼北緯 90°。 答：　D　

6 太陽的視星等是－ 26.8 等，若將太陽推離地球，讓它看起來如同天狼星（視星等－ 1.5 等）時，

這時太陽和地球距離約為多少 AU（1AU 等於現在地球到太陽的距離）？　A10　B102　C105　

D108　E1010。答：　C　

7 天蠍座的心宿二與火星都是紅色。有關兩者呈現紅色的成因，下列選項何者較符合科學上的觀點？答：　B　 【100學測】

心宿二 火星

A 表面溫度 表面溫度

B 表面溫度 表面化學組成

C 表面化學組成 表面溫度

D 表面化學組成 表面化學組成

8 下列何種望遠鏡可架設在大氣層下方，且不受到晝夜和天氣之影響均可進行觀測？　A X射線望遠鏡　B反射式望遠鏡　C折射式望遠鏡　D紫外線望遠鏡　E無線電波望遠鏡。

答：　E　

1 對北半球的觀察者而言，夏至太陽達到最北，白天最長黑夜最短，過了夏至太陽開始偏南升起，日照也漸短，故選C。

2 太陽由夏至點運動到秋分點正好 1/4圓，為 90°，故選C。

3 由1星運動軌跡面和地面夾 25°角，該平面和地球自轉軸（指向北極星）又互相垂直，判斷3星為北極星，其仰角為 65°，又4星的周日視運動繞北極星（3星）旋轉，不會落到地平線下方，故選ACD。此外，恆星的周日運動是因地球自轉所造成。

4 +A＝ 25°，北極星仰角為+C，因為北極星仰角即為所在地之緯度，故+C＝25°。又東京之緯度比臺北高，所以東京所見北極星的仰角將更高，故選CE。

5 臺北緯度約 25°，則在南緯 65°～南緯 90°的天體將永遠在地平線下運動，故臺北可見的星空為南緯 65°～北緯 90°的範圍。

6 太陽由－ 26.8星等變成－ 1.5星等，相差約 25星等，每差 5個星等亮度差 100倍，所以太陽亮度變成 1/1005。而亮度和距離平方成反比，若距離變成 d個 AU，則 1/d2＝1/1005，d2＝ 1010，d＝ 105AU。

7 心宿二是恆星，發出紅色光代表表面溫度較低，火星是行星，本身不發光，但因火星土壤富含氧化鐵，因此反射太陽光波長以紅色光為主，故選B。

8 地球的大氣層只能讓可見光、無線電波和一部分紅外線穿透到地面，所以，地面天文觀測以光學望遠鏡和無線電波望遠鏡為主，其中無線電波可穿透雲層也不受陽光影響，故選E。

第 2單元　天文與曆法 53

9∼ 10為題組： 【92學測】9 住臺灣嘉義北緯 23.5°的小明，某天夜晚在住家附近進行星象觀測。他看見 X星與北極星在天空張開角度（即由上述兩星視線構成的夾角）屬於下列哪一種情形時，X星的周日運動永遠都在地平線上進行？　A小於 23.5°　B介於 23.6°和 50°　C介於 51°和 89°　D等於 90°。

答：　A　

0 承上題，若小明改天至赤道進行星象觀測，他所見到眾多星星移動軌跡所構成的圓面，都與地平面夾有多少角度？　A 0°（與水平面平行）　B 23.5°　C 66.5°　D 90°（與水平面垂直）。

答：　D　

q 持續觀測下列天體，哪一個的天球坐標每年會有明顯改變？　A天狼星　B參宿四　C仙女座

星系　D NGC1300星系　E海王星。答：　E　

12∼ 14為題組：下圖Q∼T為某日夜間在臺中（北緯 24°）面對不同方向長時間曝光拍攝星球運動的軌跡圖

（該圖為示意圖，軌跡長度不標準）。

A 　B 　C 　D

w A圖代表拍攝方向為何？恆星運動方向為何？　A面向東方，恆星向 a運動　B面向東方，恆

星向 b運動　C面向西方，恆星向 a運動　D面向西方，恆星向 b運動　E面向南方，恆星向

b運動。答：　B　

e 關於B圖，以下敘述何者正確？（應選三項）　A恆星運動呈逆時針方向　B圓心約為北極

星　C部分天體整天都不會西沉到地平線下　D每小時星跡移動的角度約為 30°　E由照片中

判斷其中可能有類地行星。答：　ABC　

r 拍攝C圖時發現應該有些天體會在地平線下，關於C圖，以下敘述何者正確？（應選二項）　A在地平線下運動的天體在某些季節還是可以看到　B這些天體的天球緯度都高於南緯 24°　C照片中軌跡所構成的圓心約在地平線下俯角 24°　D該照片為向北拍攝　E恆星運動的方向

為向 d運動。答：　CE　

t 下圖左為甲乙丙丁四顆恆星各種電磁波輻射強度分布圖，下圖右為電磁波波長種類及大氣對各種電磁波的吸收率，如果想要觀測甲星，觀測儀器最好架設在哪裡？為什麼？　A高山上，主

要輻射紫外線　B地面，使用無線電波觀測　C地面，用折射式望遠鏡觀測　D太空中，使用

紫外線望遠鏡觀測　E高山上，使用反射式望遠鏡觀測。答：　D　

9 由於北極星位於天球北極附近，所以北極星的仰角等於觀測者所在的緯度。小明位於北緯 23.5°，故北極星位於北方仰角 23.5°，天體由地球看去都繞北極星旋轉，X星的周日運動若都在地平線上（亦即 X星為拱極星），則 X星和北極星的張角應小於 23.5°，故選A。

0 赤道的緯度為 0°，則該處所見北極星仰角為 0°，所有天體的周日運動都是垂直於地平面，故選D。

q 天空中恆星或星系距離我們都很遠，在有生之年我們不易看出其運動的變化，故天球坐標不容易改變，行星則因繞太陽公轉，在天球上的位置會不斷改變，海王星為行星，故選E。

w 可先由軌跡畫一條垂直線，和地面形成的夾角開口朝北，故左邊為北側，所以此圖面對東方。恆星是由東升起的，故朝 b方向，故選B。

e 由圖形成同心圓可以判斷這是朝北觀測，恆星呈逆時針繞天球北極，每小時轉 15°，靠近北極星24°張角的恆星為拱極星，不會落到地平線下，其中由北極星仰角為 24°判斷，該照片不可能拍攝到黃道，故不會有行星被拍攝進去，故選ABC。

r 2圖應是向南拍攝，天球南極在地平線下 24°的位置，故C正確。和天球南極張角在24°以內（天球緯度大於 66°）的天體在臺中都觀測不到，故ABD均錯誤，因為向南拍攝，故右手邊為西邊，所以恆星向 d運動，故選CE。

t 甲星的最強輻射約小於 2000埃，約在紫外線範圍，地球大氣層會吸收紫外線，所以紫外線望遠鏡需架設在太空中，故選D。

第 2單元　天文與曆法54

y 哈伯太空望遠鏡，口徑只有 2.4公尺，比許多地面的光學望遠鏡小很多，但是卻能拍攝到解析度更高的天文照片，主因是　A它是以 X射線為主要觀測波段　B鏡片製作精良，集光力強大　

C無大氣擾動，解析力較高　D在太空中可以放大的倍率比地面高出許多。答：　C　

u 下列標示為「絕對星等」，則何者由地球上觀察最亮？　A－ 1　B＋ 5　C－ 8.7　D不一定。

答：　D　

綜 合題 / 科學推理題

18∼ 19為題組：i 右圖為氫原子之電子在不同能階躍遷時所吸收的波長示意圖，可見光的波長約在 380∼ 750nm。分析太陽光譜時常有部分暗線出現，若氫原子電子由 n＝ 2躍遷到 n＝ 6時，則暗線會出現在光譜的哪一區？　A紅外線區　B紅光區　C黃光區　D綠

光區　E紫光區。答：　E　o 太陽以氫氣最多，當氫原子能階以下列哪種變化，所釋出之電磁波對人體危害程度最嚴重？　A n＝6→ n＝ 3　B n＝ 6→ n＝ 2　C n＝ 5→ n＝ 2　

D n＝ 5→ n＝ 1　E n＝ 4→ n＝ 3。答：　D　

20∼ 24為題組：已知 7月 6日晚上 7點時的部分星象如圖所示，其中M86為一

橢圓星系，M17為明亮的發射星雲：p 下列哪一顆星在 7月 6日這一天晚上（至 7月 7日清晨）在天空出現的時間最長，可觀測最久？　A南門二　B河鼓二　C北

河三　D角宿一。答：　B　

a 7月 6日晚上 7點大角星大約在子午線上，則 9月 6日晚上 7點大約在　A子午線上　B西方地平線　C子午線偏西 30°　D

子午線偏西 60°。答：　D　

s 承上題，想要在晚上 9點看到大角星在子午線上，則下列哪一個日期最適當？　A 5月 6日　

B 6月 6日　C 8月 6日　D 9月 6日。答：　B　

d 下列哪一個天體距離地球最遠？　A M86　B北極星　C南門二　D心宿二　E M17。 答：　A　

f 心宿二為紅色，角宿二看起來有一點藍色，由此一資料可以推論得到哪一個結果？　A前者光

度較強　B前者距離較近　C後者表面溫度較高　D後者壽命較長。答：　C　

25∼ 32為題組：3月 20日晚上 9點，仰望蒼穹，天地何其浩瀚，人類何其渺小，一切的紛紛擾擾又是何其愚昧，

在子午線偏東方約 30°的地方 X星散發一股青白色光芒，而在天頂附近的 Y星則散發紅光，南邊天空的Ｚ星則是淺淺的橘色。星星也擁有自己的色彩，仔細看每一顆星的光芒都有些不同，但是它

們只是站在自己的天空一角默默地看著人世間，這時天邊劃過一條亮光，偶而掠過的流星雖然只有

短暫的交會，卻也激起心中無限的驚喜。

y 哈伯太空望遠鏡因在太空中，無大氣擾動，也無大氣吸收問題，解析力提高不少，故選C。

u 絕對星等代表一顆恆星的實際發光強度，但是由地球觀察亮不亮，還取決於距離的因素，故單從絕對星等無法判斷看起來亮不亮，故選D。

i 電子由 n＝ 2躍遷到 n＝ 6時需要吸收的波長為 410nm，應該落在紫光的範圍，故選E。

o 波長愈短能量愈高對人體的危害愈大，其中以n＝5→ n＝ 1輻射的波長為 95nm，屬紫外線波段，故選D。

p 此時為晚上 7點，由星座盤得知河鼓二在東邊剛升起（甲為東邊），因此該晚可觀察時間最長，故選B。

a 每過一個月恆星會提前 2小時到定點，經過2個月會提前 4小時，而每小時會轉 15°，故9月 6日晚上 7點應偏西 60°，故選D。

s 由題意知 7月 6日晚上 7點大角星大約在子午線上，若要在晚上9點看到大角星在子午線上，就是延後2小時，則月份應提前一個月約在 6月 6日，故選B。

d M86為星系，M17為星雲，其餘皆為恆星。除M86外，星雲、恆星均在本銀河系內，故M86距離最遠。

f 恆星的顏色代表其表面溫度，藍色的表面溫度較高，故選C。

第 2單元　天文與曆法 55

X星距離地球有 1600光年，天啊！我有點難以相信我正在看 1600年前的它，它是一顆 0等星，比起 Y星的 2 等星亮了許多，這些點點星光有些可能不止是一顆恆星，有可能是數百億顆或千億

顆恆星組成的星系，太陽系對我們來說已經是難以想像的大了，卡西尼號太空船要飛 7年才到達土星，而我們的太陽竟然只是銀河系千億顆恆星之一，那宇宙之大就更難想像了。前幾天美國太空總

署說看到了 130億光年遠的天體，這是我們目前可以確認宇宙至少有這麼大了。不知不覺已經 11點了，X星也升得更高了，看起來似乎不像先前閃爍得那麼厲害，西邊的天

空有些星星已經西落，氣溫愈來愈低還有一點寒意，突然想起杜牧的詩「天階夜色涼如水，臥看牽

牛織女星」。

g 「晚上 11點 X星也升得更高了」請問在觀察期間 X星約移動多少角度？　A 15°　B 30°　

C 45°　D 90°。答：　B　

h X、Y、Z均為恆星，則X、Y、Z三顆星的表面溫度何者最低？　A X　B Y　C Z　D無法分別。

答：　B　

j 下列哪一個時間可以看到 X星在子午線上？（應選二項）　A 3月 20日晚上 10點　B 3月 20日晚上 11點　C 4月 20日晚上 9點　D 4月 20日晚上 10點　E 5月 20日晚上 9點。

答：　BC　

k 以下哪一個天體離我們最近？　A X星　B當晚的流星　C仙女星系　D織女星　E土星。

答：　B　

l 「美國太空總署說看到了 130億光年遠的天體」這句話意味著　A宇宙至少有 130億年的歷史　B這個天體應該是一顆巨大的恆星　C這個天體以光速在遠離我們　D這個天體應該是個黑

洞。答：　A　; 作者當晚想起杜牧的詩「天階夜色涼如水，臥看牽牛織女星」，牽牛織女是夏天夜空的星體，請問當天晚上可以看到嗎？　A不行，這時是春天　B可以，不過要在早一點天剛黑的時候　

C可以，不過最好在下半夜　D不行，因為已經落到地平線下方了。答：　C　

z X星比 Y星亮多少倍？　A 2　B 2.5　C 4　D 6.25　倍。答：　D　

x 「X星也升得更高了，看起來似乎不像先前閃爍得那麼厲害」原因是　A大氣愈晚愈穩定　

B X星愈來愈接近地球　C X星是一顆變星　D愈遠離地平線，大氣愈穩定。答：　D　

33∼ 34為題組：史書上有許多關於日、月食的紀錄，例如：

1 《南齊書．天文上》紀錄，齊東昏侯永元元年八月己未（西元 499年 9月 6日）：「月食盡，色皆赤」。

2 《元史．天文一》紀錄，元世祖至元 29年正月甲午朔（西元 1292年 1月 21日）：日有食之，有物件侵入日中，不能既，日體如金環然，左右有珥，上有抱氣。

請根據以上紀錄回答下列問題。

c 《南齊書》月食盡，色皆赤。顯然當天發生月全食，但為何又說：「色皆赤」其意義下列何者正確？　A月食結束，地面呈現一片紅光　B月全食，太陽光經過地球大氣層折射以紅色光為主，故月

面呈赤紅色　C當月食結束後，又看到火星顯現出來　D月食時古人認為不吉利，每個人臉上

塗滿硃砂驅趕天狗。答：　B　

v 根據第二項《元史》的記載，你認為西元 1292年 1月 21日當天發生的是　A僅日偏食　B日

全食　C日環食　D由「有物件侵入日中，不能既」推論應是大型黑子出現。答：　C　

g 由 9點到 11點經過 2小時，恆星運轉 30°，故選B。h 由顏色判斷表面溫度，X星為青白色，Y星散發紅光，Z星為橘色，Y星表面溫度最低，故選B。

j 3月 20日要看到 X星在子午線上約在 11點，故 4月 20日會提前 2小時為 9點鐘，故選BC。

k 流星是進入大氣層而燃燒，離我們最近，故選B。l 我們看到了 130億光年遠的天體，表示這個天體的光已經走了 130億年才被我們看到，可以推論宇宙至少有 130億年的歷史，故選A。

; 由恆星每經過一個月會提前 2小時升起，當然也會提前 2小時西沉，由此推論春天的星座到夏季時會逐漸移到西方，所以，夏季星座應在春季星座的東方，故春季時到下半夜可以看見夏季星座升起，故選C。

z 每一星等亮度相差 2.5倍，X星為 0 等星，Y星為 2 等星，相差 2.52＝ 6.25倍，故選D。

x 愈靠近地平線，大氣擾動愈厲害。天體的仰角愈高，受到影響就愈少，故選D。

c 月全食是月亮進入地球的影子，此時太陽光一部分從地球大氣層穿過，紅色光波長較長，通過大氣時被散射的情形較少，會穿過大氣層折射到月面，月面呈赤紅色，故選B。

v 由史料紀錄「日體如金環然，左右有珥，上有抱氣」應是日環食，並可看到日珥和日冕噴發（抱氣），故選C。