1第一章

6-1 電感器6-2 電感量6-3 電磁效應6-4 電磁感應

2第六章 / 6-16-1.1 磁場與磁力線

圖示鐵屑在磁場中，排列成整齊的曲線。曲線稱為磁力線。

P203

4第六章 / 6-1

特性： 1. 磁鐵的兩端吸附之鐵屑較多，磁性最強。兩端稱為磁極。

2. 磁鐵之兩端分別為指北極 (N) 與指南極 (S) 。 N 和 S 同時存在。

3. 在磁鐵的外部，由 N 指向 S 極，磁鐵的內部，由 S 指向 N 極。

4. 磁力線間永不相交。在磁鐵流出或流入端，與磁極相互垂直。

5. 磁力線的疏密程度，代表所在位置的磁場強度。

6-1.1 磁場與磁力線

P204

6第六章 / 6-16-1.3 庫侖磁力定律

磁極 (M) 作用力 (F) 的大小，與兩磁極強度的乘積成正比，

而與兩磁極之間隔距離 (d) 的平方成反比。

庫侖磁力定律：

P205

8第六章 / 6-16-1.3 庫侖磁力定律

P205

9第六章 / 6-1

P205

6-1.3 庫侖磁力定律

10第六章 / 6-1

P206

6-1.3 庫侖磁力定律

11第六章 / 6-16-1.4 磁場強度

定義： 單位磁極在磁場某點之作用力。

公式： 牛頓 / 韋伯

磁極在磁場之磁場強度： 牛頓 / 韋伯

名稱 磁場強度 作用力 磁極 距離

符號 H F M d

單位 牛頓 / 韋伯

牛頓 韋伯 公尺

P207

13第六章 / 6-1

P208

6-1.4 磁場強度

14第六章 / 6-1

P208

6-1.4 磁場強度

15第六章 / 6-16-1.5 磁通密度與導磁係數

磁通 (Φ) ：在磁場中，穿過磁路之磁力線的總數 。在 SI制，磁通量的單位是韋伯 (Webers) ；在 CGS 制為線或馬克士威。

磁通密度 (B) ：磁力線垂直通過每單位面積的總數量。在 SI 制，單位是特士拉 (Teslas) 或韋伯 /平方米 (Wb/m2)

在 CGS 制為高斯或線 / 平方公分。

公式：

導磁係數 :在磁場中，磁通密度 (B) 與磁場強度 (H) 的比值。

公式：

P209

17第六章 / 6-1

P210

6-1.5 磁通密度與導磁係數

18第六章 / 6-1

P211

6-1.5 磁通密度與導磁係數

19第六章 / 6-16-1.6 磁路之歐姆定律

在磁場中，磁性物質建立磁力線時，產生之阻力。磁阻：

公式： 安匝 / 韋伯 (At/W

b)

磁動勢： 在磁性物質中，建立磁力線所需之外力 。

導磁係數與磁阻成反比， μ 愈大， R 愈小。

P212

20第六章 / 6-1

公式：

CGS 制： F=0.4πNI=1.257NI 單位為吉柏 磁動勢 (F) 與線圈繞製之圈數 (N) ，及流過線圈之電流 (I) 成正比。

磁路歐姆定律或稱羅蘭定律 ：磁通與磁動勢成正比，而與磁阻成反比。

單位長度的磁動勢稱為磁化力 (H) ，即磁場強度。

為磁路之長度，單位為公尺 (m)

F=NI 單位為安匝 ( 安培匝數之簡稱 )

6-1.6 磁路之歐姆定律

P212

21第六章 / 6-1

圖例：設磁動勢 F=NI=50 安匝，磁路長度為 0.5 公尺，則磁化力 H 為多少？

( 安匝 / 公尺， At/m)

磁通流動之方向，可用安培右手定則判斷。

6-1.6 磁路之歐姆定律

P213

22第六章 / 6-1

P213

6-1.6 磁路之歐姆定律

23第六章 / 6-1

P214

6-1.6 磁路之歐姆定律

24第六章 / 6-16-1.7 磁化曲線與磁滯

磁化曲線又稱 μ – H曲線：

指磁通密度維持定值，磁化力與導磁係數之關係。

圖示當磁化力 (H) 增強時，導磁係數會隨著先增至

最大值，再降低至最低值。

P215

25第六章 / 6-1

導磁係數保持定值，磁通密度 (B) 與磁化力 (H) 成正比，

兩者之關係，可以 B – H 曲線 說明。

6-1.7 磁化曲線與磁滯

P216

26第六章 / 6-1

1. 曲線 a-b ，磁通密度為最大值 Bmax ，磁化力為定值 Hs ， b 點稱為飽和點。 2. 曲線由 b 降至 c ，表示磁性物質仍保有相當的磁性，此為殘 ( 或剩 ) 磁 。3. 曲線段 0c 部份稱為頑磁性。永久磁鐵用此殘餘的磁通密度製成。

4. 曲線由 c 至 d 。磁通密度為 0 ，需要之磁化力 -Hd 稱為矯頑磁力。

由 b-c-d-e-f-b 形成完整之封閉曲線，稱曲線為鐵磁性物質之磁滯曲線 。

6-1.7 磁化曲線與磁滯

P216

27第六章 / 6-16-1.8 電感器之種類

電感器之等效電路：

每個電感器 L 都存有線圈電阻 R 及雜散電容 C ，不過在分析時，皆視電感器為理想元件。

P217

28第六章 / 6-1

電感器之符號 ：

6-1.8 電感器之種類

P217

29第六章 / 6-16-1.8 電感器之種類

P218

30第六章 / 6-16-1.8 電感器之種類

P219

31第六章 / 6-16-1.8 電感器之種類

P220

32第六章 / 6-1

電感器之種類 :

名稱 外觀 特性 應用

固定電感器分佈電容大穩定性差

網路、電信電腦、交流電源

射頻電感器 高頻，高共振頻率及高 Q 值

全球定位系統無線網絡

功率電感器 整流、濾波 電源供應器 直流 / 直流轉換器

晶片電感器 去除傳導雜訊及輻射雜訊 通訊器材

6-1.8 電感器之種類

P220

33第六章 / 6-26-2.1 自感

電感電路：

圖示線圈單獨形成之磁場稱為自感。單位電流產生之磁通鏈稱為電感量，以 L 表示 。

公式：

N 為線圈繞有之圈數，單位為匝；Φ 為磁通或磁力線之代號， SI 單位為韋伯 (Wb) 。

P221

34第六章 / 6-2

螺管型鐵心 ：

公式： 亨利 (H)

說明： μ 為鐵心之導磁係數， μ=B/H ；A 是鐵心之截面積，單位為平方公尺。

電感值亦可與流經線圈之電流及產生之磁量無關，而與鐵心之磁阻成反比。

P221

6-2.1 自感

35第六章 / 6-2

P222

6-2.1 自感

36第六章 / 6-2

P222

6-2.1 自感

37第六章 / 6-26-2.2 互感

P223

38第六章 / 6-2

3. 耦合係數為交鏈磁通量與電流磁通量之比值：而互感量為：

1. 圖 (a) ，磁通 Φ12 稱交鏈磁通。數學式： 2. 圖 (b) ，磁通 Φ21 稱交鏈磁通。數學式：

6-2.2 互感

P224

39第六章 / 6-2

P225

6-2.2 互感

40第六章 / 6-26-2-3 電感器的串聯

1. 無互感的串聯 ：

總電感值為各電感值之和：

P226

41第六章 / 6-2

2. 具互感的串聯 ：(1). 串聯互助：兩線圈產生之磁通方向相同。

a. 線圈 N1 之電感值為： L1+

M b. 線圈 N2 之電感值為： L2+M

總電感值 LT 的數學式為：

LT=L1+L2+2M

6-2-3 電感器的串聯

P227

42第六章 / 6-2

(2). 串聯互消：兩線圈產生之磁通方向相反。

a. 線圈 N1 之電感值為： L1 － M

b. 線圈 N2 之電感值為： L2 － M

總電感值 LT 的數學式為： LT=L1+L2－ 2M

6-2-3 電感器的串聯

P227

43第六章 / 6-2

實例：如圖所示，若 L1=2H 、 L2=3H 、 L3=2.5H ，則總電感量為多少？

1. 先求各別線圈之有感電感量。L1 之純量 L1 =2-0.7+0.6=1.9(H)

L2 之純量 L2 =3-0.7-0.9=1.4(H)

L3 之純量 L3 =2.5-0.9+0.6=2.2(H)

2. 最後求出三線圈合成之電感量。總電感量 LT= L1’+ L2’+ L3’=1.9+1.4+2.2=5.5(H)

6-2-3 電感器的串聯 P228

44第六章 / 6-2

P228

6-2-3 電感器的串聯

45第六章 / 6-2

P229

6-2-3 電感器的串聯

46第六章 / 6-2

P230

6-2.4 電感器的並聯

47第六章 / 6-26-2.4 電感器的並聯

無互感的並聯 ：

P230

總電感值之求法，如同求並聯之總電阻值

48第六章 / 6-2

實例： 試求三電感並聯之總電感值為多少？

實例： 如圖所示為有感並聯電感電路，試求總電感值為何？

6-2.4 電感器的並聯

圖示為並聯互消。

P232

49第六章 / 6-2

P232

6-2.4 電感器的並聯

50第六章 / 6-26-2.5 電感器儲存之能量

儲能公式：

名稱 能量 電感 電流

符號 W L I

單位 焦耳 J 亨利 H 安培 A

P233

51第六章 / 6-2

P233

6-2.5 電感器儲存之能量

52第六章 / 6-3

P235

6-3 電磁效應

53第六章 / 6-36-3 電磁效應

1. 安培右手定則：

P235

55第六章 / 6-3

2. 夫來明左手定則 :

6-3 電磁效應 P236

57第六章 / 6-36-3 電磁效應

3. 螺管定則 :

P236

58第六章 / 6-3

公式：

名稱 作用力 磁通密度 有效長度 電流

符號 F B I

單位 牛頓 Nt 韋伯 /米 2 米 m 安培 A

作用力與夾角：

P238

6-3 電磁效應

59第六章 / 6-3

公式：

名稱 感應電勢 磁通密度 有效長度 速度

符號 e B v

單位 伏特 V 韋伯 /米 2 米 m 米 /秒 m/s

夾角若為 90 度，導體移動方向與磁場垂直，則導之感應電勢最大，即 最大。

P238

6-3 電磁效應

60第六章 / 6-3

P238

6-3 電磁效應

61第六章 / 6-3

P239

6-3 電磁效應

62第六章 / 6-3

P240

6-3 電磁效應

63第六章 / 6-3

公式： 介質若為空氣， μ=4π×10-7 亨利 /米

P241

6-3 電磁效應

64第六章 / 6-3

P241

6-3 電磁效應

65第六章 / 6-46-4.1 法拉第定律

實驗：

線圈感應之電勢：SI 制單位為韋伯 /秒， dΦ/dt 為磁通隨時間變動的變化量，CGS 制單位為馬克士威。

P242

67第六章 / 6-46-4.2 冷次定理

線圈感應之電勢的公式：

負號表示感應電勢的方向為反抗原磁通的變化，感應電勢又稱反電勢。

P243

68第六章 / 6-46-4.3 自感電勢與互感電勢

電感量與感應電勢之關係：

；

互感電勢之公式：

P244

69第六章 / 6-4

P244

6-4.3 自感電勢與互感電勢

70第六章 / 6-4

P245

6-4.3 自感電勢與互感電勢

71第六章 / 6-4

P246

6-4.3 自感電勢與互感電勢

72第六章 / 6-4

P246

6-4.3 自感電勢與互感電勢

73第六章 / 6-46-4.4 夫來明右手定則

操作：

食指先指出磁力線方向

中指表示電流方向

再伸出姆指指出導體移動方向

P247

74第六章

75第六章

76第六章

77第六章

78第六章

79第六章