Решение уравнений, требующих только переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых

4х +30 = 6х – 50 4х – 6х = - 50 – 30 - 2х = - 80 |:(-2) х = 40 Ответ: 40

Решение уравнений, требующих раскрытия скобок

5х – (3х – 7) = 9 + (- 4х + 16) 5х – 3х + 7 = 9 – 4х + 16 2х +7 = 25 – 4х 2х + 4х = 25 – 7 6х = 18 |:6 Х =3 Ответ: 3

Решение уравнений, содержащих модуль

|3х-6|=18

3х-6=18 или 3х-6=-18 3х=18+6 3х=-18+6 3х=24 |:3 3х=-12

|:3 х=8 х=-4 Ответ: -4; 8

Решение уравнений с применением условия равенства произведения нескольких множителей нулю

(8х – 11)(-5х + 17) = 0 8х – 11 = 0 или - 5х + 17 = 0 8х = 11 - 5х = -17 Х = 11:8 х = - 17:

(-5) Х = 1,375 х = 3,4 Ответ: 1,375; 3,4

Типы уравнений1. Уравнения, требующие только

переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых

2. Уравнения, требующие раскрытия скобок

3. Уравнения, содержащие модуль

4. Уравнения, решаемые с помощью условия равенства произведения нескольких множителей нулю

5. Уравнения с параметром

- 6х + 11 = - 8 + 4х

- 6х -4х = - 8 -11 - 10х =- 19 |:(-10) х = 1,9 Ответ: 1,9

5 – (3х + 4) -9 = - 7х + (5 + х)

5 – 3х – 4 -9 = -7х + 5 + х-3х +7х - х = 5 -5 +4 + 93х = 13 |:(3) х = 13/3 Ответ: 13/3

|4 – 9х| = 8

4 – 9х = 8 или 4 – 9х = -8 - 9х = 8 – 4 - 9х = - 8 -

4 -9х = 4 |:(-9) - 9х = - 12 |:(-

9) х = - 4/9 х =4/3 Ответ: - 4/9; 4/3

(2х-7)(3х+6)(3х-5)=0

2х-7=0 или 3х+6=0 или 3х-5 =0

2х=7 |:2 3х=-6 |:3 3х=5 |:3

х = 3,5 х=-2 х=5/3

Ответ: -2; 3,5; 5/3

(a -15)x = 10

(a -15)x = 10 |:(а – 15)

x =10/(a – 15)Ответ: уравнение имеет один корень 10/(а -15), если а не равно 15.