637.теоретические основы электротехники лабораторный...

Л. А. Потапов

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ:

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного издания

Издание второе, дополненное

Брянск

2010

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Брянский государственный технический университет

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

УДК 621.3

Потапов, Л.А. Теоретические основы электротехники: Лабора-

торный практикум [Текст]+[Электронный ресурс].– 2-е изд., доп. –

Брянск: БГТУ, 2010. – 106 с.

ISBN 978-5–89838-530-9

Представлены лабораторные работы по дисциплине «Теорети-

ческие основы электротехники», направленные на формирование

навыков моделирования и исследования электрических цепей.

Лабораторный практикум предназначен для студентов очной

формы обучения специальностей 210106 «Промышленная электрони-

ка», 140604 «Автоматизированный электропривод», 210104 «Микро-

электроника и твердотельная электроника» и 210304 «Радиоэлек-

тронные системы».

Табл. 13. Ил. 62. Библиогр. – 4 назв.

Научный редактор Н.А. Кривоногов

Рецензенты: кафедра «Энергетика» Брянской государственной

инженерно-технологической академии;

кандидат технических наук Н.И. Ушев

ISBN 978-5–89838-530-9 © Брянский государственный

технический университет, 2010


3

ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемый лабораторный практикум содержит методические

указания к 15 лабораторным работам по дисциплинам «Теоретиче-

ские основы электротехники» и «Основы теории цепей» и направлен

на формирования у студентов навыков моделирования и исследова-

ния электрических цепей постоянного и переменного тока.

Для успешного выполнения лабораторных работ необходима

предварительная подготовка. Поэтому прежде чем начать работать на

соответствующих стендах, студенты должны, ответить на вопросы

преподавателя по теме предстоящей работы.

Студенты, получившие допуск к лабораторным работам, само-

стоятельно выполняют необходимые соединения и переключения на

лабораторных стендах и перед включением стенда под напряжение

приглашают преподавателя или учебного мастера для проверки пра-

вильности монтажа. Выполнив необходимые измерения, стенд от-

ключают. Дальнейшие изменения схем, отключение одних и подклю-

чение других приборов выполняют при отсутствии питающего

напряжения. Завершив все переключения, вновь приглашают препо-

давателя или учебного мастера для проверки правильности сборки

соответствующей электрической цепи и с их разрешения включают

стенд под напряжение.

Работу выполняет бригада из 2 – 3 человек, готовят один отчет

на всю бригаду. В отчете должны быть представлены электрические

схемы, таблицы экспериментальных данных, формулы для расчетов,

графики, векторные диаграммы и выводы по результатам работы.

Завершающим этапом выполнения лабораторной работы являет-

ся ее защита. При этом каждому студенту индивидуально предлага-

ются 3 – 4 вопроса по материалам отчета. К выполнению следующей

лабораторной работы студенты допускаются только после успешной

защиты предыдущей работы.

Лабораторный практикум предназначен для студентов очной

формы обучения специальностей 210106 «Промышленная электрони-

ка» и 140604 «Автоматизированный электропривод», 210104 «Мик-

роэлектроника и твердотельная электроника» и 210304 «Радиоэлек-

тронные системы».


4

ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

При работе в лаборатории «Теоретические основы электротех-

ники» во избежание несчастных случаев, а также преждевременного

выхода из строя приборов и электрооборудования студент при вы-

полнении лабораторных работ должен строго соблюдать следующие

требования:

– приступая к выполнению лабораторной работы, необходимо

ознакомиться с правилами работы в лаборатории и техники

безопасности;

– после ознакомления с правилами работы в лаборатории и ин-

структажа по технике безопасности необходимо расписаться

в соответствующем журнале;

– при работе в лаборатории запрещается приносить с собой ве-

щи и предметы, загромождающие рабочие места;

– запрещается громко разговаривать, покидать рабочие места и

переходить от одного стенда к другому;

– сборку электрической цепи производить соединительными

проводами при выключенном напряжении питания в строгом

соответствии со схемой, представленной в лабораторном

практикуме, обеспечивая при этом надежность электрических

контактов всех разъемных соединений;

– приступая к сборке электрической цепи, необходимо убе-

диться в том, что к стенду не подано напряжение;

– при сборке электрической цепи необходимо следить за тем,

чтобы соединительные провода не перегибались и не скручи-

вались петлями, приборы и электрооборудование расставля-

ются так, чтобы было удобно ими пользоваться;

– собранная электрическая цепь предъявляется для проверки

преподавателю или учебному мастеру;

– включение электрической цепи под напряжение (после про-

верки) производить только с разрешения и в присутствии

преподавателя или учебного мастера;

– при обнаружении неисправностей в электрической цепи

необходимо немедленно отключить ее от питающей сети и

доложить об этом преподавателю или учебному мастеру;


5

– переключения и исправления в сборной электрической цепи

разрешается производить только при отключенном напряже-

нии питания;

– запрещается прикасаться пальцами, карандашами и другими

предметами к элементам стенда, находящимся под напряже-

нием;

– при работе с конденсаторами необходимо помнить, что на их

зажимах, отключенных от сети, некоторое время сохраняется

электрический заряд, который может быть причиной пораже-

ния электрическим током;

– при обнаружении повреждений электрического оборудования

и приборов стенда, а также при появлении дыма, специфиче-

ского запаха или искрения необходимо немедленно выклю-

чить напряжение питания стенда и известить об этом препо-

давателя или учебного мастера;

– после выполнения лабораторной работы необходимо выклю-

чить напряжение питания стенда, разобрать исследуемую

электрическую цепь и привести в порядок рабочее место;

– при поражении человека электрическим током необходимо

немедленно обесточить стенд, выключив напряжение пита-

ния; при потере сознания и остановке дыхания необходимо

немедленно освободить пострадавшего от стесняющей его

одежды и сделать искусственное дыхание до прибытия врача.


6

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЁННОЙ ЦЕПИ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Цель лабораторной работы – приобретение навыков моделиро-

вания линейных электрических цепей постоянного тока.

ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Задачи лабораторной работы:

– приобретение навыков сборки электрической цепи в соответ-

ствии с заданной схемой;

– приобретение навыков работы с приборами при измерении то-

ков и напряжений.

– изучение методов холостого хода (ХХ) и короткого замыкания

(КЗ).

– определение параметров эквивалентного генератора, входных

и взаимных проводимостей в различных ветвях электрической цепи.

Продолжительность лабораторной работы – 4 часа.

ОПИСАНИЕ СТЕНДА

Стенд содержит два источника питания с различными ЭДС: Е1 и

Е2, переносной электронный вольтметр, постоянные и переменные

резисторы. Разветвленная цепь собирается из резисторов, закреплен-

ных на стенде. Вместо амперметров включаются измерительные ре-

зисторы соответственно в первую, вторую и третью ветви цепи. При

измерении напряжений прикасаются щупами вольтметра к соответ-

ствующим точкам электрической цепи. Если отклонение стрелки

вольтметра меньше одной трети шкалы, то диапазон измерения пере-

ключают с помощью переключателя, расположенного на лицевой па-

нели прибора.


7

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

В лаборатории

1. Подключить вольтметр к источнику Е1, расположенному на

левой половине стенда, и, вращая рукоятку, установить напряжение

U1 в соответствии с табл.1. Таблица 1

2. Собрать цепь (рис.1) и измерить напряжения на сопротивле-

ниях Rи и R1. По данным опытов определить параметры схемы заме-

щения источника ЕЭ1 и RЭ1.

3. Аналогично установить напряжение U2 на источнике Е2, рас-

положенном на правой стороне стенда, и, собрав аналогичную цепь,

определить ЕЭ2 и RЭ2.

4. Собрать цепь (рис.2) для проведения опыта короткого замы-

кания.

5. Измерить напряжения на измерительных сопротивлениях Rи,

стоящих в цепях с сопротивлениями R1, R2 и R3. Зная измерительное

сопротивление Rи = 10 Ом, определить токи I1, I2, I3 и записать их в

табл. 2.

6. Собрать аналогичную цепь (рис.3), но подключить источник

Е2 к зажимам d–е, а от зажимов а–в отключить источник Е и закоро-

тить эти зажимы а–в.

Номер недели

текущего месяца

U1 U2

1 13 9

2 12 8

3 11 7

4 10 6

EЭ1

Рис.1

RЭ1

R1

Rи 10 Ом

100 Ом

I2

E1

Рис.2

I1

I3

Rи R4

Rи

Rи R1 R2

R3

R5 R6

a

d

e f

b c


8

7. Определить токи I1, I2, I3 (как в п. 5) и записать их в табл. 2.

8. Убрать перемычку с зажимов а–f и подключить к ним источ-

ник Е1. Определить токи I1, I2, I3 ( как в п. 5) и записать в табл. 2. Таблица 2

Е1 ≠ 0

Е2 = 0

Е1 = 0

Е2 ≠ 0

Е1 ≠ 0

Е2 ≠ 0

опыт

Е1 ≠ 0

Е2 ≠ 0

расчет

I1

I2

I3

9. Используя переменное сопротивление Rн2 (расположено в

центре стенда), собрать цепь (делитель напряжения) (рис.4). Убедить-

ся, что при измени положение рукоятки пере-

менного сопротивления на зажимах 1–2 изменя-

ется напряжение.

10. Подключить делитель напряжения к за-

жимам а–f (где был включен ранее источник Е1)

и, изменяя напряжение Uaf (вращая рукоятку пе-

ременного сопротивления), добиться, чтобы ток I3 стал равен нулю (

при этом источник Е2 не отключен). При этом определить напряже-

ние Uaf и ток I2.

11. Вернуть источник Е1 на зажимы a–f (убрать сопротивление

Rн2) и отключить источник Е2, а вместо него подключить сопротивле-

ние нагрузки Rн1. Должна получиться следующая цепь (рис.5):

E1

Рис.4

2

RН2 1

E2

Рис.3

I2 Rи R4

Rи

Rи R1 R2

R3

R5 R6

a d

e f


9

12. Изменяя сопротивление Rн1, измерять на нем напряжение и

ток. Выполнив 4 (5) измерений, добиться получения максимума мощ-

ности в этом сопротивлении. Результаты измерений представить в

виде табл 3. Таблица 3

Uн

I2

Р = UнI2

13. Отключить сопротивление Rн1 и измерить напряжение Udexx

(опыт холостого хода).

Дома

С помощью программы Workbench (EWB 5.12) собрать вирту-

альную модель исследуемой цепи (рис.6) и проделать с ней те же

эксперименты, что проделаны в лаборатории. Величины Е1 и Е2

установить те же, что были в лаборатории. При значительных разли-

чиях результатов, полученных в лаборатории и на виртуальной моде-

ли, использовать результаты, полученные на модели.

E1

Рис.5

I2 Rи R4

Rи

Rи R1 R2

R3

R5 R6

a d

e f

RН1

Рис. 6.

E2

6 B

a b c

d

e f

I4 I2 I1

I3

R1

110 Ом

R4

300 Ом R2

210 Ом

R6

360 Ом R5

150 Ом I5 I6

R3

280 Ом

E1

12 B


10

Для сборки виртуальной модели цепи последовательно пере-

тащите на рабочее поле все элементы цепи: источники напряжения

с панели «Sources» , резисторы с панели «Basic» , вольтметры и

амперметры с панели «Indicators» , мультиметр с панели

«Instruments» . Расположите элементы цепи в соответствии со

схемой. Элементы можно поворачивать, выделив их щелчком левой

кнопки и вызвав окно команд редактирования щелчком правой кноп-

ки. Для соединения элементов в цепь подведите стрелку указателя к

выводу элемента, после появления черной контактной точки

нажмите левую кнопку мыши, протащите проводник до вывода дру-

гого элемента, добившись соединения, отпустите левую кнопку мы-

ши.

Для изменения значения параметра элемента выделите его,

щелкнув левой кнопкой мыши. Затем нажмите правую кнопку, выбе-

рите «Component Properties» и установите необходимое значение

параметра на вкладке «Value». В виртуальной модели значения со-

противлений R1, R2, R3 увеличены на 10 Ом для учета измерительных

сопротивлений реальной модели.

При сборке схемы в EWB 5.12 стрелки токов

должны входить в положительные клеммы ампер-

метров, которые в модели изображены тонкой лини-

ей. При этом значения токов по знаку будут соот-

ветствовать принятым направлениям стрелок.

Мультиметр позволяет измерять постоянные и

переменные напряжения и токи, а также сопротив-

ления. Переключения режимов выполняется нажати-

ем кнопок на панели мультиметра.

Используя полученные результаты, выполнить следующие рас-

четы.

14.На основании измерений п.5 и 6 определить входные и вза-

имные проводимости g11, g12, g13, а также g22, g21, g23.

15. Используя взаимные проводимости и ЭДС Е2, определить

при каком значении напряжения Uaf ток I3 равен нулю. Сравнить с ре-

зультатом, полученном в п.10.

16. Аналогично определить, при каком Ude и неизменном

напряжении Е1 ток I2 равен нулю. Результат сопоставить с п. 13.


11

17. По результатам измерений в п. 12 определить зависимость

UH = f(I2), а также I1 = f1 (I2), I3 = f2 (I1).

18. Используя метод эквивалентного генератора, упростить схе-

му на рис. 5.

19. Определить при каком значении сопротивления RH в нем

выделяется максимум мощности.

20. Оформить отчет о лабораторной работе, в котором для

каждого эксперимента привести схему исследуемой цепи, измерен-

ные величины, формулы, диаграммы, выводы (сравнение результа-

тов эксперимента и результатов расчета). Порядок выполнения рабо-

ты и расчеты сопровождать текстовыми пояснениями.

Подготовить устно ответы на вопросы.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для определения параметров схемы замещения источников

необходимо:

а) измерив напряжение на зажимах источника, отключенного от

нагрузки (напряжение холостого хода), определить ЭДС эквивалент-

ного генератора Еэ= Uхх;

б) собрав цепь (рис.1), измерить напряжение на известном со-

противлении (см. п.2 работы), определить ток И

И

R

UI

R или

1

1

R

UI

R ;

записав уравнение напряжений для всей цепи I(Rэ+ RИ+ R1) = Eэ,

определить Rэ.

Для определения входных и взаимных проводимостей необхо-

димо оставить в цепи один источник ЭДС (остальные отключить) и

определить соответствующий ток. Тогда n

kkn

E

Ig . Так, зная ЭДС

Е1=10 В и ток I3 = 2 A, определяем g31 =2/10=0,2 См.

Для цепей, где нет источников, необходимо самим вставить

ЭДС в соответствующую ветвь, например в цепь, равную 1 В, и опре-

делить ток от нее в другой ветви. Зная взаимные проводимости, мож-

но определить ток в любой ветви. Так, при двух ЭДС Е1 и Е2 ток I3 =

g31 Е1+ g32 Е2.

При выполнении п.15 и 16 использовать формулы


12

I3 = g31 Е1+ g32 Е2 и I2 = g21 Е1+ g22 Е2. Приравняв нулю эти токи, опре-

деляем 231

32 Eg

gUaf и 1

22

21 Eg

gUde . Сопоставим расчетные значения

Uaf с экспериментальным значением, полученным в п. 10 и расчетные

значения Ude с экспериментальным, полученным в п.13.

При выполнении п. 17 использовать принцип линейности

Uн =а1 +b1I2; I1 =а2 +b2I2; I3 =а3 +b3I1. Коэффициенты ак и bк опре-

деляют, записав названные уравнения для двух опытов.

Цепь на рис.5 можно упростить (рис. 7), ис-

пользуя параметры эквивалентного генератора, где

Еэ = Ude хх k

э

I

ER

2

э .

Максимум мощности в нагрузке выделяется

при RН1 = Rэ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается принцип суперпозиции? Как его приме-

нить для расчета цепей?

2. Как в результате расчета и эксперимента определить взаим-

ные проводимости?

3. В чем заключается принцип линейности?

4. Как определить внутреннее сопротивление автомобильного

аккумулятора у которого Rэ мало (сотые доли Ом)?

5. Как определить для разветвленной цепи в результате экспе-

римента параметры эквивалентного генератора?

6. Для замены части электрической цепи эквивалентным генера-

тором в п.4 проводился опыт короткого замыкания. Всегда ли можно

делать короткое замыкание электрической цепи?

7. Каковы условия получения максимума мощности в сопротив-

лении R3?

8. Нарисуйте схему устройства, использующего аккумулятор с

неизменным напряжением и обеспечивающего регулируемое напря-

жение на выходе.

9. Какие свойства электрических цепей использовались при вы-

числениях в п. 11?

10. Какие свойства электрических цепей использовались при

вычислениях в п. 13?

Рис.7

I2

Rэ RН1

Eэ


13

11. Как определить взаимные проводимости g21 и g32 ? Какие

свойства электрических цепей использовать при этом?

12. Определить взаимную проводимость g31

для приведенной схемы, где R1=2 Ом, R1=3 Ом,

R1=6 Ом.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники / Л.А.

Бессонов. – М.: Гардарики, 2007. – С. 43 –65.

2. Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники. Т.1/

К.С. Демирчан [и др.] СПб: Питер, 2009. –С.40–50

3. Потапов, Л.А. Краткий курс теоретических основ электротех-

ники / Л.А. Потапов. – Брянск: БГТУ, 2005. – С. 15 – 36.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАЗВЕТВЛЁННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА


Цель лабораторной работы – приобретение навыков исследова-

ния линейной электрической цепи переменного тока.



– приобретение навыков работы с лабораторными приборами

при изменении токов, напряжений и мощности в цепи переменного

тока;

–определение резонанса напряжений;

– определение параметров схем замещения дросселя (индуктив-

ной катушки).

Продолжительность лабораторной работы – 2 часа

R3 R1 R2


14

ПРИБОРЫ, ОБОРУДОВАНИЕ

В лабораторной работе используются переносные лабораторные

приборы, магазины емкостей и индуктивностей, а также лаборатор-

ный автотрансформатор (ЛАТР), позволяющий изменять напряжение

питания исследуемой цепи.


А. В лаборатории

1. Определить параметры индуктивной катушки, используя

цепь, собранную по схеме (рис. 1).

2.Увеличивая с помощью ЛАТРа напряжение, добиться откло-

нения стрелки амперметра более 0,8 шкалы. Записать показания при-

боров (U, I, P), характеристики приборов (тип, марку, класс точности)

и отключить питание.

Примечание. На многопредельных измерительных приборах

указатель переключателя обозначает максимальное значение измеря-

емой величины в этом диапазоне. Так, если на шкале вольтметра сто-

ят цифры от 0 до 100, а переключатель диапазонов стоит на цифре

300, то это означает, что максимальное значение измеряемого напря-

жения составляет 300 В.

Ваттметр может иметь переключатели у токовой обмотки и у

обмотки напряжения, тогда максимальное значение мощности по

шкале ваттметра определяется как произведение диапазонов обмо-

ток. Так, диапазон токов 5 А, диапазон напряжений 30 В, тогда мак-

симальное отклонение стрелки ваттметра показывает мощность 5 х

30 = 150 Вт. Если на шкале 100 делений, то в одном деление 1,5 Вт.

V

A W

V

ЛАТР

Рис. 1


15

3. Рассчитать активное сопротивление индуктивной катушки

R=P/I2 и напряжение U = IR, где I – то же, что и в п.2.

4. Включить последовательно с катушкой блок конденсаторов.

6. С помощью ЛАТРа установить напряжение, рассчитанное в

п. 2. Изменяя на стенде емкость конденсаторов (включая их тумбле-

ром вверх) снять резонансную кривую I(C). Определить более точно

емкость, при которой ток максимален. Для этого вблизи максимума

необходимо добавлять и убавлять емкость, пользуясь самыми малы-

ми емкостями, имеющимися на стенде. Записать для трех точек дан-

ные в таблицу.

Для построения резонансной кривой выбрать еще по 3 емкости

слева и справа от максимума тока, при которых ток примерно в 2 , в

2 и в 4 раза меньше максимального. Заполнить таблицу из 9 строк

Таблица

U, В C, мкФ I, А UC, В UK, В

Б. Дома

7. По результатам измерений в п. 2 определить индуктивность

катушки LК. Оценить погрешность определения активного сопротив-

ления катушки.

Примечание. Относительная погрешность измерения напряже-

ния 70 В при использовании шкалы 100 В и классе точности прибора

0,5 равна

%.71,070

1005,0

u


16

При определении относительной погрешности полного сопро-

тивления катушки, которое вычисляется по формуле Z = U/I, относи-

тельные погрешности измерения напряжений и токов суммируются.

8. Рассчитать емкость, которую необходимо включить в цепь

для получения резонанса. Сравнить ее с емкостью, полученной в п. 6.

9. Используя полученные значения R и Lк, рассчитать для того

же напряжения U = IR токи и напряжения на конденсаторе и катушке

при тех же значениях емкостей, что и в п. 6. Заполнить аналогичную

таблицу.

10. Построить векторные диаграммы, используя данные 2-, 5- и

8-й строчек таблицы.

11. Построить круговую диаграмму тока по результатам измере-

ний в п. 2 и с ее помощью определить максимальные ток и емкость

при максимальном токе.

12. Оформить отчет о лабораторной работе, в котором для каж-

дого эксперимента привести схему исследуемой цепи, измеренные

величины, формулы, диаграммы, выводы (сравнение результатов

эксперимента и результатов расчета). Порядок выполнения работы и

расчеты сопровождать текстовыми пояснениями.

13. Подготовить устно ответы на вопросы.


1. При резонансе напряжений равны или не равны напряжения

на катушке и на конденсаторе? Почему?

2. В последовательной цепи переменного тока возможно ли,

чтобы напряжение на одном из элементов было больше входного

напряжения? Поясните ответ с помощью 2-го закона Кирхгофа.

3. Напряжение на конденсаторе достигает максимума до, после

или при резонансе?

4. Напряжение на индуктивной катушке достигает максимума

до, после или при резонансе?

5. В электротехнике принято фазовое определение резонанса.

Как это понимать?

6. Как определить добротность контура?

7. Какие величины равны друг другу при резонансе?


17

8. Нарисуйте векторную диаграмму при резонансе.

9. Пояснить построение круговой диаграммы.

10. Пояснить построение линии переменного параметра.

11. Пояснить определение максимума тока и емкости конденса-

тора при максимальном токе.

12. Определить по кривой диаграмме емкость при токе, равном

половине Imax.



Бессонов. – М.: ГАРДАРИКИ, 2007. – С. 104 – 114, 159 – 161.

2. Попов, В.П. Основы теории цепей / В.П. Попов. – М.: Высш.

шк., 1995. – С. 177 – 197.




ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЁННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА



ния разветвлённой электрической цепи с помощью круговых и топо-

графических диаграмм.



– приобретение навыков построения круговых и топографиче-

ских диаграмм;

–исследование режимов работы электрической цепи с помощью

круговой диаграммы;

– определение резонанса токов.



18

ОПИСАНИЕ CТЕНДА

Стенд содержит встроенный источник синусоидального

напряжения, переносной вольтметр, ползунковый реостат, щитовые

амперметры, встроенные в стенд резисторы, конденсаторы и катушки

индуктивности.

Изменение емкости С достигается включением тумблеров, а ин-

дуктивности дросселя – регулированием воздушного зазора (для это-

го следует отвернуть на один оборот гайку, вытянуть рычаг и снова

завернуть гайку).



1. Собрать цепь по схеме

(рис. 1).

2. Поддерживая напряже-

ние на входе цепи 30 В, запи-

сать в таблицу значения токов

при C=2 мкФ, C = 4 мкФ и за-

короченных входах конденса-

торов.

U, В С, мкФ I1, А I2, А I3, А

30 2

30 4

30 к.з.

3. Собрать цепь по схеме (рис. 2.)

4. Включить в сеть электронный

вольтметр, установить режимы его ра-

боты (переменное напряжение, диапа-

зон 100 или 30 В) и измерить токи и

A1

A2

A3

b

R r

d c

Z

a

f

Рис.2

е Rк Xк

~ U C

A1

A2 A3

R

V

Рис. 1


19

напряжения на всех элементах цепи: Uab, Ubc, Ubd, Ude, Uef, Uce, Uaf, Udc.

5.Поменять местами резистор и конденсатор во 2-й ветви и вновь

измерить все напряжения и токи.

Б. Дома

6. По данным п.2 построить круговую диаграмму и определить с

ее помощью токи при С = 2 мкФ и С=4 мкФ, а также минимальные

ток и емкость при минимальном токе.

7. По круговой диаграмме определить емкость и ток при резо-

нансе, а также минимальную и максимальную мощности.

8. Построить векторную диаграмму по данным п.2 (при

С=2 мкФ) и по ней определить параметры катушки индуктивности.

Рассчитать емкость, необходимую для получения резонанса токов.

9. Построить топографическую диаграмму напряжений по дан-

ным п.3.

10. Пользуясь топографической диаграммой, определить актив-

ное и индуктивное сопротивление катушки, подключенной к зажи-

мам ef.








При выполнении п.6 и 7. использовать пример 3.9 из [3].

При определении в п. 7 по круговой диаграмме активной мощ-

ности использовать проекцию полного тока на напряжение. При этом

масштаб мощностей mp = UmI. При определении реактивной мощно-

сти использовать проекцию полного тока на ось, перпендикулярную

напряжению, а масштаб мощностей тот же mQ = UmI.


20

При выполнении п. 8 использовать опыт короткого замыкания,

когда UC =0 и kI

UR

22 , а также заданное значение емкости

CXC

314

1 . Отложив в выбранном масштабе mI ток I2 при C=2 мкФ

(например, по оси х), построим на нем в новом масштабе mU напря-

жения 222RIUR (параллельно току) и CX XIU

C 2 (перпендикуляр-

но току). Сумма этих векторов определит напряжение сети, фазовый

сдвиг между этим напряжением и током I2. Методом засечек достро-

им токи I3 и I1 (ток I3 отстает от напряже-

ния на угол меньше 90о)

Проекции напряжения U на ток I3

дает UR mabUk . Разделив на ток I3,

определим 3I

UR kR

k . Аналогично

UX mcbUL

и 3I

UX LX

L . Для наглядно-

сти построении вектор напряжения U пе-

ренесем в начало вектора I3 (рис. 3) Зная параметры катушки Rk и XL,

а также сопротивление R2, можно определить величину С при резо-

нансе, используя равенство реактивных проводимостей при резонансе

токов

C

C

C

Ck

L XXR

X

XR

X

222

22

При построении диаграммы по п.9 вначале строят засечками

диаграмму токов (треугольник по трем сторонам). Для этого необхо-

димо отложить в масштабе токов сначала полный ток (например по

оси х) Затем из начала тока проводят окружность радиусом I2/mI, а из

конца – радиусом I3/mI. Пересечение окружностей определит положе-

ние векторов токов (ток I2 должен опережать I1, а ток I3 – отставать)

Топографическую диаграмму напряжений строят двигаясь против то-

ка, откладывая измеренные напряжения в новом масштабе напряже-

ний mU перпендикулярно или параллельно соответствующим токам.

Начинать построение диаграммы с точки е, так как величины Rk и Xk

неизвестны. Отложив напряжение Ude перпендикулярно току I2,

напряжение Ubd параллельно току I2,а напряжение Uab параллельно

U

0 a

b

c c'

1I

2I

3I

22RI

CjXI2 U

Рис. 3


21

току I1, определим положение точки а. Проведя из этой точки окруж-

ность радиусом Uaf / mU, а из точки f окружность радиусом Uef / mU,

определим положение точки f , как пересечение этих окружностей.

Напряжение Uef должно опережать ток I1 на угол меньше 90о. Проек-

тируя напряжение Uef на ток I1, определим проекции kRU и

kXU и с

их помощью – Rk и Xk. Положение точки с аналогично определяют за-

сечками.


1. Дать определение понятия «резонанс токов». Какие величины

равны друг другу при резонансе?

2. Может ли ток в одной из ветвей цепи переменного тока быть

больше чем суммарный ток? Поясните с помощью 1-го закона

Кирхгофа.

3. Всегда ли, изменяя емкость в схеме (рис. 1), можно получить

резонанс токов? Почему?

4. Нарисовать векторную диаграмму при резонансе токов.

5. Пояснить построение векторной диаграммы (п.8) по трем из-

меренным токам.

6. Пояснить построение круговой диаграммы

7. Пояснить построение линии переменного параметра.

8. Пояснить определение емкости при минимальном токе.

9. Пояснить определение емкости при резонансе.

10. Пояснить построение топографической диаграммы (п.9).

11. Как по топографической диаграмме определить сопротивле-

ния R и XL катушки, включенной между зажимами ef ?

12. Определить по круговой диаграмме минимальную и макси-

мальную реактивную мощность цепи (рис. 1) при изменении емкости

от 0 до ∞.



Бессонов. – М.: Гардарики., 2007. – С. 98 – 110, 158 – 162.




22


ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

СО ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ



ния электрических цепей, содержащих индуктивно связанные об-

мотки.



– приобретение навыков разметки индуктивно связанных обмо-

ток;

– определение взаимной индуктивности;

– определение параметров индуктивно связанных обмоток;

– построение векторных диаграмм трансформатора.



Стенд содержит две индуктивно связанные обмотки без магни-

топровода, переносной ваттметр, встроенные амперметры, вольтмет-

ры и лабораторный автотрансформатор (ЛАТР).



A W

V

R

LL LL

ЛАТР

~U

Рис.1


23

1. Собрать цепь (рис. 1) для определения параметров индуктив-

ной катушки

2. Довести ток до значения, не меньшего 2/3 предела измерения

амперметра, при плавно увеличивающемся напряжении. Записать по-

казания приборов U, I, P.

3. Повторить действия по п. 2 для второй катушки.

4. Собрать цепь

(рис. 2), соединив индуктив-

ные катушки последователь-

но. Записать показания при-

боров U, I, P.

5. Поменять местами

концы одной из катушек.

Повторить действия по п.4.

6. Собрать схему

трансформатора (рис. 3). В качестве первичной обмотки взять катуш-

ку с меньшей индуктивностью.

7. Установить сопротивление

нагрузки Rн, равное 30 Ом. Измерить

токи и напряжения в цепи.

8. Установить сопротивление

нагрузки Rн, равное нулю, закоротив

его концы. Измерить токи и напря-

жения.

9. Разомкнуть вторичную цепь и измерить токи напряжения.

Б. Дома

10. По результатам измерений, полученным в п.2 и 3 рассчитать

активные и индуктивные сопротивление индуктивных катушек (R1, X1

R2, X2, L1, L2.).

11. По результатам измерений, полученным в п. 4 и 5, рассчи-

тать взаимную индуктивность, коэффициент индуктивной связи, а

также разметить концы обмоток.

12. По результатам измерений, полученным в п. 9, рассчитать

взаимную индуктивность катушек другим методом. Сравнить резуль-

тат с результатом, полученным в п. 11.

V2 A2

Rн R2

L2

V1

A1

R1

L1

М

Рис.3

A W

V

L1 R1

L2

R2 ~U

Рис. 2

1

1

3

1

2

1

4

1


24

13. По результатам расчетов, полученным в п. 10 и 11, составить

уравнения трансформатора и рассчитать токи и напряжения при со-

противлениях нагрузки RH = 30 Ом и RH = 0 Ом. Сравнить результа-

ты с данными п. 7 и 8. Построить векторные диаграммы трансформа-

тора при RH=30 Ом и RH=0 Ом.








При определении параметров индуктивных катушек по экспе-

риментальным данным использовать формулы

22

2,, RZX

I

UZ

I

PR

При определении взаимной индуктивности сначала по указан-

ным формулам определить сопротивления двух катушек RΣ, ZΣ, XΣ

для одного эксперимента, а затем, поменяв концы одной из катушек,

для другого эксперимента. Тогда

4

âñòðñîãë XXM

В том опыте, где ZΣ оказалась меньше (или соответственно, при

неизменном напряжении ток оказался больше) там катушки включе-

ны встречно.

Коэффициент индуктивной связи определяется по формуле

21LL

MK

Другим методом взаимную индуктивность можно определить по

данным п.9, так как хххх MIU 12 . Тогда

xx

xx

I

UM

1

2

При выполнении п.13 использовать уравнения трансформатора


25

.0

;

21222

12111

HZIIMjLjRI

UIMjLjRI

При построении векторных диаграмм трансформатора начинать

необходимо с построения тока I2 в масштабе mI. Далее строят диа-

грамму напряжений в масштабе mU, откладывая соответственно I2 R2

и I2 RH, параллельно току I2, далее I22LX перпендикулярно току, а

вектор I1XM – замыкающий треугольника напряжений определит

направление тока I1 (ток должен отставать от напряжения I1XM,так как

1IMjUM ). Отложив в ранее выбранном масштабе ток I1 перпен-

дикулярно напряжению I1XM, можно по первому уравнению транс-

форматора достроить диаграмму напряжений: I1 R1 – параллельно то-

ку I1, I1XL – перпендикулярно току I1 и далее I2ωM перпендикулярно

току I2. Сумма этих векторов определит входное напряжение U1.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Как в результате эксперимента определить коэффициент вза-

имной индукции?

2. Как в результате эксперимента определить одноимённые кон-

цы индуктивно-связанных катушек?

3. Как рассчитать коэффициент индуктивной связи?

4. Как в результате эксперимента определить индуктивность

обмотки реле?

5. Как проводится «развязка» индуктивно

связанных обмоток?

6. Нарисуйте схему замещения транс-

форматор без индуктивных связей.

7. Прокомментируйте порядок построения векторной диаграм-

мы трансформатора.

8. Что такое «вносимое сопро-

тивление». Отчего оно зависит?

Согласно или встречно включены

обмотки на рис.4? Почему?

9. Согласно или встречно вклю-

чены L1 и L2 на рис.5?

10. Составить уравнение по 2-

му закону Кирхгофа для контура.

I1 I2

Рис. 4

Рис. 5

M12

M12

I1

I3

L1

L2

M23

R2

R1

L3


26

11. Согласно или встречно включены обмотки L1 и L3?



Бессонов. – М.: Гардарики., 2007. – С. 117 – 126.




ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ,

СОЕДИНЁННОЙ ПО СХЕМЕ «ЗВЕЗДА»



ния трехфазной цепи переменного тока, соединенной по схеме «звез-

да».



– приобретение навыков разметки трехфазных генераторов и

трансформаторов;

– приобретение навыков сборки трехфазной электрической цепи

по схеме «звезда» с нейтралью и без нейтрали;

–построение топографических диаграмм в трехфазной цепи.



Стенд содержит трехфазный трансформатор, четыре ампермет-

ра, два вольтметра, набор резисторов и катушек индуктивностей.

Вторичные обмотки трансформатора выведены на 6 клемм в произ-

вольном порядке (их предстоит разметить, т.е. установить начало, ко-

нец обмоток и порядок чередования фаз).


27



1. Разметить зажимы источника трехфазного напряжения. Для

этого с помощью вольтметра определить: а) зажимы, принадлежащие

одной фазе, б) начало и конец обмоток, в) последовательность фаз.

При выполнении пункта «а» учтем, что источник находится под

напряжением. Присоединяя концы вольтметра поочередно к двум

зажимам генератора и определим обмотки генератора там, где вольт-

метр покажет напряжение, предварительно повесив бирки на зажимы:

A–X, B–Y и C–Z.

При выполнении пункта «б» соединим две обмотки последова-

тельно. Так, к зажиму Х присоединим зажим В и между зажимами А и

Y измерим напряжение. Если напряжение увеличилось в 3раз по

отношению к предыдущим замерам, то необходимо поменять места-

ми бирки B и Y, если не изменилось, то бирки остаются на местах ,т.е.

концы обмотки второй фазы источника угадали уже в п.1 (для объяс-

нения увеличения напряжения определить разность двух напряжений,

сдвинутых по фазе на угол 120о и ответьте на п.6 контрольных вопро-

сов).

Аналогично определите начало и конец третьей обмотки источ-

ника.

Для выполнения пункта «в» соедините обмотки источника по

схеме «звезда» (объединив X, Y, Z) и подключите по схеме звезда–

звезда без нейтрали фазоуказатель, состоящий из конденсатора и

двух ламп. Ярко горящая лампа ука-

жет фазу, следующую за фазой к ко-

торой подключен конденсатор. При

несовпадении принятых ранее обо-

значений, поменяйте местами бирки,

например, В и С, а также Y и Z.

2. Собрать цепь по схеме «звез-

да–звезда» без нейтрали (рис. 1).

3. Установить во всех фазах ак-

тивную нагрузку (переключателем, устанавливающим характер

нагрузки). Регулируя сопротивление фазы А для первого варианта

A X ZA

B Y ZB

C Z ZC

A A A1

N

A2

A4

A3

K Рис.1


28

(или фазы В для второго), установить во всех фазах одинаковые токи

(симметричный режим).

4. Изменяя сопротивление фазы А (или фазы В), исследовать:

симметричный режим (RA=RВ =RC) и несимметричные режимы (RA=0,

RA= , RA>RC., RA< RC). Записать токи фаз, напряжения на фазах

нагрузки и напряжение смещения нейтрали для всех режимов, запол-

нить таблицу.

Номер

програм-

мы работы

Положение

ключа «к»

Изменяемые

параметры

Результаты измерений

IA IB IC UA UB UC Un№ In№

п. 4

«к»

выкл

RA= RB= RC

RA=0

RA=∞

RA> RB

RA< RB

п. 5

«к»

вкл

RA= RB= RC

RA> RB

RA< RB

п. 6 «к»

выкл

C1

C2

п. 7 «к» вкл R–C–L

п. 8 «к» вкл R–L –C

5. Восстановить равную активную нагрузку во всех фазах.. За-

мкнуть кнопку К, образовав таким образом схему «звезда» с

нейтральным проводом. Измерить токи в нейтральном проводе и в

регулируемой фазе, изменяя активное сопротивление в одной из фаз

(для 3 режимов: RA = RC, RA>RC, RA<RC)

6. Установить в одной из фаз емкостную или индуктивную

нагрузку (по указанию преподавателя). Для двух емкостей или ин-

дуктивностей измерить токи и напряжение фаз, напряжение смеще-

ния нейтрали.

7. Установить во всех трех фазах нагрузку разного характера

(R, L и C). Изменяя активное сопротивление, емкость конденсатора и

индуктивность, установить во всех фазах равные токи. Кнопку дер-

жать нажатой. Измерить ток в нейтральном проводе.


29

8. Поменять местами конденсатор и катушку. Измерить ток в

нейтральном проводе.

Б. Дома

9. Построить топографические диаграммы для всех пяти режи-

мов по п.4.

10. Для одного из значений измеренного тока в нейтральном

проводе по п.5 построить векторную диаграмму токов.

11. Построить потенциальную диаграмму напряжений и вектор-

ную диаграмму токов по результатам измерений, полученным в п. 6.

Здесь же построить теоретическую линию перемещения конца векто-

ра напряжения смещения нейтрали для заданного характера изменя-

ющейся нагрузки (круговую диаграмму).

12. Построить векторные диаграммы токов для п. 7 и 8.








При построении потенциальной диаграммы по п.6 использовать

метод засечек (рис. 3). Построив звезду

напряжений источника трехфазных

напряжений, из точек А и В провести дуги

окружностей радиусами равными напря-

жениям на нагрузках в фазе А и В. Точка

пересечения определит положение нейтра-

ли n1 при заданном значении емкости С1.

Повторив подобные построения для кон-

денсатора С2, определим новое положение

нейтрали нагрузки n2. После этого построить круговую диаграмму и

убедиться, что точки n1 и n2 лежат на дуге окружности.


UA A

N

B

UB n1

C

Рис. 3


30

1. Как по результатам эксперимента определить последователь-

ность фаз в трёхфазной системе напряжений?

2. Какова разница между фазными и линейными токами и

напряжениями в трёхфазной системе при симметричной нагрузке?

3. Как рассчитать напряжения и токи в трехфазной системе при

соединении нагрузки по схеме «звезда» без нейтрального провода?

4. Что называется напряжением смещения нейтрали? От чего

оно зависит?

5. Какую кривую на потенциальной диаграмме описывает конец

вектора напряжения смещения нейтрали при изменении в одной из

фаз активного, индуктивного, емкостного сопротивлений и двух рав-

ных активных сопротивлениях в остальных фазах?

6. Обмотки трехфазно-

го трансформатора включи-

ли по схемам а и б (рис 4).

Определите показания воль-

тметров в следующих схе-

мах (рис. 4), если ЭДС фазы

Uф = 20 В.

7. В схеме «звезда» с

нейтральным проводом

RA=ХВ =ХC. Сначала в фазе В была индуктивность, а в фазе С емкость.

Потом их поменяли местами. Изменится ли ток в нейтральном прово-

де?

8. Как построить круговую диаграмму в трехфазной цепи при

изменении емкости в одной из фаз?

9. В схеме «звезда» с нейтральным проводом был симметрич-

ный режим, затем произошел обрыв фазного провода. Что измени-

лось и каким образом?

10. В схеме «звезда» без нейтрального провода был симметрич-

ный режим и затем произошел обрыв фазного провода. Что измени-

лось и в каким образом?

11. В схеме «звезда» с нейтральным проводом был симметрич-

ный режим и затем произошло короткое замыкание нагрузки в фазе

А. Что изменилось и каким образом?

12. При каких условиях можно рассчитать трехфазную цепь «на

одну фазу»?

Рис. 4


31



Бессонов. – М.:ГАРДАРИКИ., 2007. – С. 189 – 197.




ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЁХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ,

СОЕДИНЁННОЙ ПО СХЕМЕ «ТРЕУГОЛЬНИК»


Цель лабораторной работы –приобретение навыков исследова-

ния трехфазной цепи, включенной по схеме «треугольник».



– приобретение навыков сборки электрической цепи по схеме

«треугольник»;

– приобретение навыков работы с двухлучевым осциллографом;

–построение топографических диаграмм в трехфазной цепи.



Стенд содержит встроенный трехфазный трансформатор, 6 щи-

товых амперметров, 2 вольтметра, 2 переносных (лабораторных) ват-

тметра и двулучевой осциллограф.



32


1. Собрать схему (рис. 1).

Следить, чтобы точка с нагрузки

была обязательно подсоединена

к фазе С источника.

2. Установить одинаковые

фазные токи, регулируя пере-

менное сопротивление одной из

фаз. Записать показания амперметров.

3. Отключить один из линейных проводов. Измерить фазные и

линейные токи и напряжения.

4. Восстановить отклю-

чённый провод и отключить

нагрузку одной из фаз (в зави-

симости от номера варианта).

Измерить фазные и линейные

токи и напряжения.

5. Восстановить отклю-

чённую нагрузку. Подключить

в линейные провода конденсаторы или индуктивные катушки (по

указанию преподавателя), имитирующие сопротивление линии (рис.

2).

Измерить фазные и линейные токи, а также напряжения на фа-

зах трансформатора, нагрузки и на сопротивлениях линии (конденса-

торах).

6. Отключить конденсаторы. В фазу с переменным резистором

добавить (подключить) индуктивность. Измерить фазные и линейные

токи и напряжения.

Б. Дома

7. По результатам измерений, полученных в п. 2, 3 и 4, постро-

ить векторные диаграммы. Выявить изменения для полученных

несимметричных режимов.

8. По результатам измерений, полученных в п.5, построить по-

тенциальную диаграмму. Сопоставить потерю напряжения и падение

напряжения в линии.

A1 A4

A2 A5

A3 A6

A

В

С

с

Z1

Z2

Z3

Рис. 1

Рис. 2

A1 A4

A2 A5

A3 A6

A

Z

Y

Z1

Z2

Z3

C

X

c

В b

a


33

9. По результатам измерений, полученных в п.6, построить век-

торную диаграмму токов и напряжений. Определить угол сдвига фаз

между током и напряжением в ветви с индуктивностью. По диаграм-

ме рассчитать индуктивность.








При выполнении п. 8 необходимо сначала построить в масшта-

бе напряжений треугольник авс напряжений на нагрузке. Из центра

тяжести треугольника провести фазные токи

Iab, Ibc, Ica, параллельно соответствующим

напряжениям. На их основе построить тре-

угольник линейных токов IA, IB, IC. (рис. 3).

Если в линейных проводах имеются

конденсаторы, то напряжения на них на век-

торной диаграмме изображать отрезками Аа,

Вв, Сс, представляющими в соответствующем

масштабе напряжения CcBbAa UUU ,, . Эти напряжения проводят из

вершин треугольника напряжений на нагрузке (соответственно, а, в,

с) перпендикулярно линейным токам IA, IB, IC в сторону отставания.

Замыкая полученные точки А, В, С, получим треугольник напряже-

ний на генераторе. Арифметическая разность линейных напряжений

на генераторе и на нагрузке определяет потерю напряжения

abAB UUU .

При этом падение напряжения в линии (на сопротивлениях линии)

UAa, UBb, UCc обычно оказываются больше по-

тери напряжений ∆U.

При выполнении п. 9 сначала строят

треугольник напряжений на нагрузке а, в, с.

Затем в масштабе токов 5

AI

Im А/см про-

водят фазные токи Iab и Ica параллельно соот-

ветствующим напряжениям (когда индук-

A

B

IA

C

Рис. 3

a

b c

Ica

Iab

AI

Рис. 4

a

b c

CI

caI

bcI

BI

abU

abI


34

тивность включена в фазу «вс»). Сопротивления Rab и Rca одинаковы,

поэтому фазные токи Iabи Ica тоже будут одинаковы и равны 3/AI .

Геометрическая разность токов Iab и Ica определит линейный ток IA.

Далее засечками строят треугольник линейных токов (рис. 4). Для

этого из конца вектора тока IA проводят дугу окружность радиусом,

равном току IB в соответствующем масштабе токов mI.

Аналогично из начала вектора тока IA проводят дугу радиусом,

равном току IC. Точка пересечения дуг определяет третью вершину

треугольника линейных токов. В эту вершину

будет направлен искомый фазный ток Ibc.

Этот ток Ibc отстает от фазного напряжения

Ubc на некоторый угол (рис. 5), так как в этой

фазе включена цепь RL. Проектируя напря-

жение Ubc на ток Ibc (для наглядности их целесообразно объединить

вершинами, используя параллельный перенос), определим проекции

RIU BCR и LBCL xIU и с их помощью

,BC

R

I

UR

BC

LL

I

Ux и

Lx

L .

Фазовый сдвиг φ между напряжением и токов в этой фазе можно

определить из формулы R

L

U

Utg .


1. Можно ли включить генератор по схеме «звезда», а нагрузку

по схеме «треугольник»?

2. Как связаны друг с другом линейные и фазные токи и напря-

жения в трёхфазной системе при соединении нагрузки «треугольни-

ком»?

3. Как рассчитать фазный ток, если известны линейное напря-

жение и сопротивление нагрузки в схеме «треугольник».

4.Как определить мощность в трёхфазных цепях?.

5.Как изменятся фазные токи при обрыве фазного провода?

6.Как изменятся линейные токи при обрыве фазного провода?

7.Как изменятся фазные токи при обрыве линейного провода?

8.Как изменятся линейные токи при обрыве линейного провода?

Рис. 5

b c

UR

UL

Ubc

Ibc


35

9.Сопротивление нагрузки равны ZАВ=ZBC=R; ZCA=R+jXL. Изме-

рены фазные и линейные токи. Как построить векторную диаграмму

токов?

10. Как по диаграмме к п. 9 определить сопротивление XL?

11. Как по диаграмме к п. 9 определить фазовый сдвиг между

током и сопротивлением?

12. Опишите построение потенциальной диаграммы по п. 8. Со-

поставьте потери напряжения и падение напряжения в линии.



Бессонов – М.:ГАРДАРИКИ., 2007. – С. 189 – 191.




ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

ПРИ РАЗРЯДКЕ КОНДЕНСАТОРА



ния переходных процессов в электрической цепи.



– приобретение навыков работы с электронным осциллографом;

–определение параметров электрических цепей по осцилло-

граммам;

– приобретение навыков определения с помощью осциллографа

напряжения и частоты колебаний, а также постоянной времени цепи.



36


Стенд содержит электронный осциллограф, встроенные источ-

ник постоянного напряжения, конденсаторы, резисторы, катушку ин-

дуктивности и поляризованное реле, подключаемое под переменное

напряжение частотой 50 Гц (с такой же частотой переключаются его

контакты, размыкая и замыкая исследуемую цепь). С помощью пере-

ключателей можно изменять параметры резисторов и конденсаторов.



1. Собрать цепь (рис. 1). Замкнуть переключатель SA, отсоеди-

нив таким образом индуктивную катушку.

2. Установить переключатели, изменяющие емкость конденса-

тора и сопротивление резистора, в крайнее левое положение. На ос-

циллографе добиться изображения напряжения на резисторе.

3. Определить начальное и конечное значения напряжений на

конденсаторе и интервал времени разрядки по кривой напряжения на

резисторе, полученной на экране осциллографа. Зарисовать осцилло-

грамму.

Примечание. Для

определения напряжений с

помощью осциллографа

необходимо перемножить

число клеток на экране на

размер масштаба напряже-

ний, указанном возле ручки

переключателя диапазонов.

Интервал времени разряда

конденсатора можно опре-

делить из пропорции, со-

считав число клеток в пе-

риоде между импульсами и

число клеток за время раз-

V

SA

К1

L

К осцил-

лографу

R

C

+

–

Р

~U 50 Гц

Рис.1

r


37

ряда. При этом воспользоваться тем обстоятельством, что период

между импульсами определяется частотой переключений реле (т.е.

1/50 с).

4. Повторить действие по п. 3, изменив сопротивление R.

5. Разомкнуть переключатель SA, подсоединив таким образом

индуктивную катушку. На осциллографе добиться устойчивого изоб-

ражения затухающих колебаний напряжения на конденсаторе. Зари-

совать осциллограмму.

6. Определить критическое сопротивление, изменяя величину R

и наблюдая за изменением характера разряда на экране осциллогра-

фа. Зарисовать осциллограмму.

Б. Дома

7. По результатам измерений, полученных в п. 3, определить по-

стоянную времени разряда и емкость конденсатора. Повторить то же

по п.4. Емкость конденсатора принять равной среднему арифметиче-

скому по двум значениям.

8. Определить амплитуду соседних колебаний и период колеба-

тельного процесса по кривой напряжения на конденсаторе, получен-

ной на экране осциллографа в п.5. По результатам измерений, полу-

ченных в п. 5, рассчитать параметры колебательного процесса ( и ω).

9. Рассчитать параметры колебательного процесса по известным

параметрам цепи L, C, R+Rk (рис. 1) и сравнить результаты этого

расчёта с результатами расчетов, полученными в п. 8.

10. Определить критическое сопротивление по емкости, полу-

ченной в п. 7, и заданной индуктивности. Полученное значение кри-

тического сопротивления сравнить со значением, полученным в п. 6.

11 Оформить отчет о лабораторной работе, в котором для каж-








38

При определении постоянной

времени цепи RC по эксперименталь-

ным данным следует учесть, что раз-

ряд конденсатора определяется по

формуле

t

C eUtU

0)( . Выбирая

две точки на кривой (рис. 2) с ордина-

тами а и в, отстоящими по времени на

∆t, можно записать отношение двух соответствующих напряжений

tttt

C

C eeettU

tU

/)(

)(. Откуда

b

alï

.

Зная, что для цепи RC постоянная времени τ = RC, можно определить

емкость С по известному сопротивлению R R

C

.

При выполнении п. 8 работы можно определить декремент ко-

лебаний как отношение двух последующих амплитуд

T

Tt

t

etAe

tAe

)sin(

)sin()(

и логарифмический декремент колебаний ∆ = δT.

Определив период колебаний Т по осциллограмме, рассчитыва-

ем L

R

T 2

, частоту затухающих колебаний

Tf

1 и угловую ча-

стоту затухающих колебаний ω = 2πf.


1. Какими величинами характеризуется процесс разрядки кон-

денсатора на резистор?

2. Как по кривой зависимости напряжения на конденсаторе от

времени UC, при разрядке конденсатора на резистор, определить по-

стоянную времени разряда τ ?

3. Объяснить принцип работы осциллографа.

4. Каким образом в лабораторной установке на экране осцилло-

графа удается наблюдать переходный процесс, длящийся доли секун-

ды?

Рис. 2

uc(t)

a

b

∆t t


39

5. Какими параметрами характеризуется колебательный процесс

разрядки конденсатора на индуктивную катушку? Как они определя-

ются?

6. Дайте определение понятия «критическое сопротивление».

7. Дайте определение понятия «декремент затухания». Как он

определяется?

8. Как связаны друг с другом ток и напряжение на конденсато-

ре?

9. Как связаны друг с другом ток и напряжение на индуктивно-

сти?

10. Сформулируйте законы коммутации.

11. Нарисуйте график тока i=10(e-100t

– e-400t

).

12. Нарисуйте график u= 1000e-100t

sin500t



Бессонов. – М.: Гардарики., 2007. – С. 243 – 249.




ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

С ИСТОЧНИКОМ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ



ния переходных процессов в электрической цепи с источником по-

стоянного напряжения.




40

V

РП

~U 50 Гц

U

R1

R2

L

C

RO

Рис.1

–

+

SA

– приобретение навыков получения осциллограмм в цепях RC,

RL, RCL;

– определение постоянной времени и декремента затухания в

исследуемых переходных процессах;

– закрепление навыков работы с электронным осциллографом.



Стенд содержит двухлучевой электронный осциллограф, встро-

енные источники постоянного напряжения, резисторы, конденсаторы

и катушки индуктивностей, переключаемые соответствующими пере-

ключателями. С помощью поляризованного реле РП, подключенного

к переменному напряжению частотой 50 Гц, замыкаются и размыка-

ются контакты исследуемой цепи. Это позволяет получить периоди-

ческий сигнал и сравнительно просто его осциллографировать.



1. Собрать цепь

(рис.1).

2.Отключить индук-

тивную катушку с помо-

щью переключателя SA

(на схеме переключатель

перевести в верхнее по-

ложение). На экране ос-

циллографа получить

изображение зависимости

напряжения и тока конденсатора от времени.

Примечание. Общие входы осциллографа подключить к клемме

«–», а измерительные входы осциллографа – к сопротивлению RO и

конденсатору С.


41

3. Зарисовать осциллограммы тока и напряжения на конденса-

торе. Измерить, с помощью осциллографа, ток и напряжение конден-

сатора, рассчитать по осциллограмме постоянные времени разряда и

заряда конденсатора. Заполнить таблицу. Номер

пункта

работы

R1 R2 Rк C L U

Ток I (0+)

подклю-

чение

замы-

кание

3 0 0

4 -

6 0

Сопротивление RО = 10 Ом.

4. Подключить катушку индуктивности переключателем SA, за-

коротив конденсатор С На экране осциллографа получить изображе-

ния зависимости тока и напряжения катушки от времени.

5. Зарисовать осциллограммы тока и напряжения катушки. Из-

мерить с помощью осциллографа ток и напряжение катушки, опреде-

лить масштаб времени, рассчитать по осциллограмме постоянные

времени при подключении и отключении катушки.

6. Подключить катушку и конденсатор (среднее положение пе-

реключателя). Резистор R2 закоротить. На экране осциллографа полу-

чить изображение тока и напряжения на конденсаторе и на катушке в

цепи RLC.

7. Зарисовать осциллограммы тока и напряжений. Определить

характер процессов, параметры колебательного процесса.

Б. Дома

8. Рассчитать постоянные времени разряда и заряда конденсато-

ра по осциллограмме, полученной в п.3.

9. Рассчитать постоянные времени разряда и заряда конденсато-

ра, начальные значения тока и напряжение конденсатора по извест-

ному напряжению источника U и параметрам цепи R1,R2,R0 и С. По-

строить графики тока и напряжения на конденсаторе за время равное

0,02 с. Сравнить результаты данного расчёта с результатами расчёта,

полученными в п. 3.

10. Рассчитать постоянные времени подключения и отключения

катушки, начальные значения тока и напряжения катушки по извест-

ному напряжению источника и параметрам цепи. Нарисовать графи-


42

ки переходных процессов и сравнить их с графиками, полученными

в п. 5.

11. Рассчитать корни характеристического уравнения для пере-

ходных процессов в соответствии с п. 6. Рассчитать и построить гра-

фик тока и напряжения на конденсаторе, сравнить результаты расчёта

с экспериментальными данными по п. 2.







Постоянную времени переходного процесса можно определить

по осциллограмме, если возможно определить время ∆t, за которое

свободная составляющая

t

Ae изменяется от величины а (клеточек)

до величины в (клеточек).

Тогда записав отношение

t

tt

t

eb

a

Ae

Ae

определим

b

a

t

ln

.


1. Как по виду осциллограмм тока и напряжения определить ха-

рактер переходных процессов?

2. Как по осциллограмме напряжения или тока определить по-

стоянную времени переходного процесса, изменяющегося по экспо-

ненциальному закону?

3. Как по осциллограмме тока и напряжения определить пара-

метры колебательного процесса ( и ω)?

4. Как в графиках зависимости токов и напряжений на элемен-

тах цепи проявляются законы коммутации?

5. Как по виду осциллограмм тока и напряжения определить, ка-

кой из процессов соответствует подключению цепи к источнику, а

какой замыканию накоротко? Ответьте на данный вопрос, если в

цепь включен конденсатор.


43



какой замыканию накоротко?

Ответьте на данный вопрос, если в цепь включена катушка.



какой замыканию накоротко?

Ответьте на данный вопрос, если в цепь включены конденсатор

и катушка индуктивности.

8. Нарисуйте график тока в цепи RLC при подключении под по-

стоянное напряжение, если корни характеристического уравнения

вещественные.

9. Нарисуйте график напряжения на индуктивном элементе UL в

цепи RLC при подключении под постоянное напряжение, если корни

характеристического уравнения вещественные.

10. Нарисуйте график тока в цепи RLC при подключении под

постоянное напряжение, если корни характеристического уравнения

комплексные.

11. Нарисуйте график напряжения на индуктивном элементе UL

в цепи RLC при подключении под постоянное напряжение, если кор-

ни характеристического уравнения комплексные.

12. Нарисуйте график напряжения на конденсаторе UС в цепи

RLC при подключении под постоянное напряжение, если корни ха-

рактеристического уравнения комплексные.



Бессонов. – М.: Гардарики, 2007. – С. 226 – 245.

2. Попов, В.П. Основы теории цепей / В.П. Попов. – М.: Высш.

шк., 1995. – С. 245 – 265.



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8, а


44

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПЯХ

R, L, C



ния переходных процессов в электрических цепях RC, RL, RCL.



– исследование интегрирующих и дифференцирующих RC и RL

цепей;

– исследование переходных и импульсных характеристик цепей

RC, RL, RCL.

–закрепление навыков работы с электронным осциллографом.


ОПИСАНИЕ СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Наблюдение переходных процессов затруднено их кратковре-

менностью, поэтому для исследования применяется входной сигнал в

виде периодической последовательности прямоугольных импульсов.

На рис.1 изображена схема измерений. Генератор сигналов необхо-

димо установить в режим формирования прямоугольных импульсов.

Амплитуду импульсов необходимо установить равной 1В. В качестве

генератора прямоугольных импульсов в лабораторной установке мо-

жет использоваться внутренний функциональный генератор или

внешний генератор. Эквивалентная схема генератора состоит из им-

пульсного источника напряжения с внутренним сопротивлением Rвн.

Форму входных и выходных импульсов наблюдают на двухканаль-

ном осциллографе. Исследуемые цепи собирают из пассивных эле-

ментов второй панели МЭЛ.


В лаборатории


45

А. Настройка функционального генератора

1. Собрать схему измерений для исследования переходных про-

цессов в цепи RC, используя схему расположения элементов на стен-

де (рис.1).

2. Установить частоту генератора 5 кГц. Включить осциллограф.

Установить режим внутренней синхронизации по 2-му каналу. Уста-

новить скважность 2импt

TN (Т – период повторения импульсов,

tимп – длительность импульса высокого уровня). Двойную амплитуду

выходных импульсов (размах – «pic to pic») в режиме холостого хода

генератора uхх установить равной 1В.

3.Подключить к генератору сопротивление R10=100 Ом. Изме-

рить амплитуду импульсов uR10 на сопротивлении R10. Рассчитать

внутреннее сопротивление генератора по формуле

10

10 10

R

Rxx

u

RuuR

вн

Б. Исследование RC-цепи

4. Собрать интегрирующую RC-цепь, включив емкость С3 и со-

противление R10 = 100 Ом. Вход RC-цепи подключить к клеммам 1А

и 1Б генератора сигналов. Выход RC-цепи подключить к клеммам 2А

и 2Б схемы измерений.

Рис. 1

C2

C1

C3

C4 L4

L3

L2

L1

R10 R11

R9

Rи Rи

Uвх Uвых


46

5. Длительность развертки осциллографа установить такой, что-

бы на экране наблюдались не более двух периодов импульсного сиг-

нала.

6. Снимая выходной сигнал с емкости, наблюдать и зарисовать

осциллограммы напряжений uвх и uвых=uС(t), соблюдая масштабы

напряжения и времени. Измерить по осциллограмме напряжения uС(t)

постоянные времени RC-цепи при заряде емкости τз и разряде емко-

сти τр.

7. Включить вместо сопротивления R10 сопротивление R9=1 кОм.

Повторить исследования по п.6.

8. Собрать дифференцирующую RC-цепь, включив ту же ем-

кость, что в п.4, и сопротивление R10=100 Ом. Повторить исследова-

ния по п.6.

В. Исследование RL-цепи

9. Собрать интегрирующую RL-цепь, используя индуктивность

L1 и сопротивление R10=100 Ом. Провести исследования по п.6, сни-

мая выходной сигнал с сопротивления.

10. Включить вместо сопротивления R10 сопротивление

R9=1 кОм. Повторить исследования по п.6.

11. Собрать дифференцирующую RL-цепь, используя индуктив-

ность L1 и сопротивление R10=100 Ом. Провести исследования по п.6,

снимая выходной сигнал с индуктивности.

12. Включить вместо R10 сопротивление R9=1кОм. Повторить

исследования по п.6.

Г. Исследование RLC-цепи

13. Установить частоту генератора 500 Гц. Собрать RLC-цепь,

используя емкость и индуктивность из предыдущих пунктов исследо-

вания. Активное сопротивление составить из последовательного со-

единения резистора R10=100 Ом и переменного резистора R11. Уста-

новить наибольшее значение резистора R11, равное 2 кОм. Выходной

сигнал снимать с резистора R10. Зарисовать осциллограммы входного

напряжения и выходного напряжения tuR10, пропорционального то-

ку в цепи.


47

14. Изменяя сопротивление резистора R11, наблюдать изменение

формы тока в цепи. Зарисовать осциллограммы для критического

случая переходного процесса, когда C

LRRR 2âí1110 . Измерив

осциллографом отношение напряжений на резисторе R10 и последова-

тельном соединении (R10+R11), рассчитать значение сопротивления

потерь (с учетом внутреннего сопротивления генератора), при кото-

ром наблюдается критический переходный процесс.

15. Уменьшить до нуля сопротивление R11. Наблюдать колеба-

тельный переходный процесс. Зарисовать осциллограммы напряже-

ния tuR10.

16. Повторить исследования по п. 11 и 13, снимая выходной

сигнал uC(t) с емкости.

17. Повторить исследования по п. 11 и 13, снимая выходной

сигнал uL(t) с индуктивности.

Д. Исследование переходных и импульсных характеристик

18. Установить частоту повторения 100 Гц и двойную амплиту-

ду импульсов 1В.

19. Собрать схему интегратора. Зарисовать осциллограммы вы-

ходного сигнала, соответствующие переходной характеристике цепи.

20. Установить максимальную скважность импульсного сигнала,

уменьшив до минимума длительность импульса высокого уровня. За-

рисовать осциллограммы выходного сигнала uвых(t). Приближенно

импульсная характеристика цепи при действии короткого импульса

единичной амплитуды для t>tимп определяется соотношением

tut

th выхимп

1 .

Примечание. Переходная характеристика определяется как от-

ношение реакции цепи на ступенчатое воздействие к величине этого

воздействия при нулевых начальных условиях. Переходная характе-

ристика численно совпадает с реакцией цепи на воздействие в виде

единичной функции 1(t). Переходную характеристику h(t) можно

определить, рассчитав напряжение uвых(t) во время переходного про-

цесса при подключении к цепи источника постоянной ЭДС. Е=1 В.


48

Импульсная характеристика определяется как отношение реак-

ции цепи на бесконечно короткий импульс бесконечно большой вы-

соты и конечной площади к площади этого импульса при нулевых

начальных условиях. Импульсная характеристика численно совпадает

с реакцией цепи на воздействие в виде дельта-функции

dt

tdt

1 .

Взаимосвязь между переходной h(t) и импульсной hδ(t) характе-

ристиками определяется известными операторными выражениями

t

p

pKpHdtththpKththth

0

~;0 ~ ,

где pU

pUpK

вх

вых – операторная передаточная функция цепи, H(p)

– изображение переходной характеристики.

Подставив в K(p) вместо p комплексную частоту jω, получим

комплексную частотную характеристику цепи K(jω) . Частотные за-

висимости модуля K(ω) и аргумента φ(ω) называют амплитудно-

частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ΦЧХ) характеристиками цепи.

Дома

Используя программу Workbench, исследовать переходные про-

цессы по той же программе, что и в лаборатории.

На рис.2 показана схема компьютерного моделирования пере-

ходных процессов в EWB 5.12. В ней используется функциональный

генератор, осциллограф. Схемы исследуемых цепей собираются для

каждого задания и включаются между клеммами 1А, 1Б и 2А, 2Б.

Номинальные значения сопротивлений, емкостей и индуктивностей

устанавливаются в соответствии с заданиями.

Рис.2

R

1 кОм

C

68 пФ


49

Установить частоту функционального генератора 5кГц, ампли-

туду прямоугольных импульсов 500 мВ, заполнение (Duty circle)

50 %, смещение 500 мВ. Внутреннее сопротивление функционально-

го генератора в компьютерной модели равно нулю.

В компьютерной модели обратить внимание на переходный

процесс в начальных после включения моделирования периодах им-

пульсного сигнала (рис. 3). Видно, что при включении импульсов

начальное значение напряжения на емкости равно нулю в первом

цикле и равно остаточному напряжению при разряде емкости в по-

следующих циклах.

В компьютерной модели рассчитать значение критического со-

противления потерь и установить это значение для сопротивления

цепи R. Зарисовать осциллограммы для значений сопротивления

R =1,1Rкр, R = Rкр, R = 0,9Rкр.

При оформлении отчета о лабораторной работе необходимо вы-

полнить следующее:

1. Записать формулы для расчета исследованных цепей первого

порядка и построить графики исследованных переходных процессов

для значений параметров элементов, использованных в работе. По-

строить временные диаграммы i(t), uC (t), uL(t) и сравнить с осцилло-

граммами, полученными в результате эксперимента.

2. Для цепей первого порядка рассчитать постоянные времени

по параметрам цепей и сравнить с полученными в результате экспе-

римента.

3. Для цепей первого порядка определить условия, при которых

эти цепи могут считаться дифференцирующими или интегрирующи-

ми.

4. Для цепей второго порядка определить условия возникнове-

ния апериодического, критического и колебательного переходного

процесса.

Рис.3


50

5. Для цепей второго порядка рассчитать период свободных ко-

лебаний и коэффициент затухания. Сравнить их с полученными в ре-

зультате эксперимента. Построить графики переходных процессов

uС(t), uL(t), uR(t) для колебательного переходного процесса.

6. Построить графики переходных и импульсных характеристик

исследованных цепей, полученные в результате расчета и экспери-

мента. Сравнить их.

7. Оформить отчет о лабораторной работе, в котором для каждо-

го эксперимента привести схему исследуемой цепи, измеренные ве-

личины, формулы, диаграммы, выводы (сравнение результатов экс-

перимента и результатов расчета). Порядок выполнения работы и



1. Объясните последовательность расчета переходных процессов

классическим методом.

2. Объясните последовательность расчета переходных процессов

операторным методом.

3. Какой вид имеют переходные процессы в цепях первого по-

рядка?

4. Как в графиках зависимости токов и напряжений на элемен-

тах цепи проявляются законы коммутации?



какой замыканию накоротко? Ответьте на вопрос, если в цепь вклю-

чен конденсатор.




чена катушка.




чены конденсатор и катушка индуктивности.

8. Как выглядят графики выходных напряжений при действии

прямоугольного импульсного сигнала на входе дифференцирующего

и интегрирующего звена?


51

9. Какой вид могут иметь переходные процессы при подключе-

нии постоянного напряжения Е к RLC -цепи?

10. Что такое переходные и импульсные характеристики цепи?

11. Что такое передаточная функция цепи и как ее определить?

12. Как связаны переходные и импульсные характеристики с пе-

редаточной функцией цепи?


1. . Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Элек-

трические цепи: учеб. для вузов. – М.: Гардарики, 2007. – С. 231–284

2. Потапов Л.А. Краткий курс теоретических основ электротех-

ники. – Брянск: БГТУ, 2005. – С. 120–144.


ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

С НЕЛИНЕЙНЫМИ СОПРОТИВЛЕНИЯМИ


Цель лабораторной работы –приобретение навыков исследова-

ния электрических цепей с нелинейными сопротивлениями.



–определение вольтамперных характеристик нелинейных сопро-

тивлений;

– закрепление навыков расчета цепей с нелинейными сопротив-

лениями.


КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБЪЕКТАХ ИССЛЕДОВАНИЯ


52

Нелинейные сопротивления имеют нелинейные зависимости

напряжения от тока U ( I ). Эти зависимости обычно определяют экс-

периментально и представляют графически как вольт-амперные ха-

рактеристики (ВАХ) соответствующего нелинейного элемента. Для

определения сопротивления при заданном напряжении используют

статическое (Rст = U / I) и дифференциальное сопротив-

ления (Rдиф = dU / dI). Каждый нелинейный элемент имеет ограни-

ченную зону напряжений и токов, в которой он может работать без

разрушений. При этом значительная часть нелинейных элементов

имеет несимметричную ВАХ и, следовательно, неодинаковые пре-

дельно допустимые токи и напряжения для прямого и обратного

включения. В табл. 1 приведены предельно допустимые значения то-

ков и напряжений для имеющихся на стенде нелинейных элементов.

Обратите внимание на то, что обратный ток диодов измеряется

обычно в микроамперах, а прямой в миллиамперах. Если строить

ВАХ диода (Д226Е, КЦ 401Г) в одном масштабе, то одна ее ветвь для

прямого включения практически совпадает с положительной осью

ординат, а ветвь ВАХ при обратном включении совпадает с отрица-

тельной осью абсцисс. Поэтому ВАХ диода для прямого включения

строят в одном масштабе (в 1 квадранте), а для обратного включения

(в 3 квадранте) – в другом масштабе.

ВАХ стабилитронов (Д814А, Д814Д) аналогична ВАХ диода для

прямого включения. Для обратного включения ВАХ стабилитрона

имеет участок, на котором ток меняется, а напряжение практически

не меняется. Бареттер имеет симметричную ВАХ, на которой имеется

участок с мало меняющимся током (для 0,3Б17-35 ток 0,3 А) при зна-

чительном изменении напряжений (от 17 до 35 В).


На стенде смонтированы два источника постоянного напряже-

ния, амперметры, вольтметры и нелинейные элементы: бареттер,

лампа накаливания, диоды, полупроводниковый стабилитрон и дини-

стор (параметры нелинейных элементов сведены в табл. 1). Один из

источников питания переключателем П включается на 3, 30, 300 В.

Одновременно изменяется предел изменения вольтметра, подклю-

ченного к нему.


53



1. Нарисовать в тетради схему для снятия ВАХ лампы накали-

вания, выбрать приборы исходя из предельно допустимых значений

токов и напряжений. Собрать цепь по схеме и представить ее препо-

давателю.

2. Снять ВАХ лампы накаливания, диода, бареттера, стабилит-

рона у имеющихся на стенде нелинейных сопротивлений. Снятие

ВАХ диодов начинать с обратного включения. При снятии ВАХ ба-

реттера использовать источник на 50 В, расположенный на стенде

справа. При выборе приборов для измерения токов и напряжений ру-

ководствоваться данными таблицы.

Предельно допустимые токи и напряжения

Прибор Прямое включение Обратное включение

Напряжение

или ток стаби-

лизатора Uпр., В Iпр., мА Uобр., В Iобр., мА

Д814А 1 100 7–8,5 40 7–8,5 В

Д814Д 1 100 11,5–14 24 11,5–14 В

ЛН13,5 13,5 180 13,5 180

ЛН6,3 6,3 300 6,3 300

Д226Е 1,5 300 500 0,1

КЦ401Г 2,5 300 400 0,1

0,3Б17-35 35 300 35 300 0,3 А

0,425Б 5,5-12 12 425 12 425 0,425 А

Внимание! Переключение

диапазонов источника сблоки-

ровано с вольтметром, т.е., ес-

ли источник включен на 30 В,

то и максимальное отклонение

стрелки вольтметра тоже 30 В.

При отключении источ-

ника на 3, 30, 300 В необходи-

мо вначале реостатом уменьшить

напряжение до нуля, а затем пере-

ключателем отключить источник.

A V

A

R

50 Ом

Рис. 1

A

V

R

Рис.2

U


54

3. Собрать цепь по схеме (рис 1). Амперметры выбрать в соот-

ветствии с полученными в п. 2 значениями токов. С помощью пере-

ключателя, расположенного на стенде слева под вольтметром, под-

ключить источник с напряжением 30 В и затем с помощью реостата в

ранее собранной цепи установить напряжение 20 В. Записать изме-

ренные значения токов.

4. Собрать цепь по схеме на рис. 2. Установить ток, равный по-

ловине максимально допустимого значение для стабилитрона.

5. Отключить стабилитрон

и, представив оставшуюся

часть схемы как активный

двухполюсник, эксперимен-

тально определить методом хо-

лостого хода (ХХ) и короткого

замыкания (КЗ) его параметры.

Записать значения напряжения

холостого хода и ток короткого

замыкания.

.6. Собрать цепь (рис. 3). С помощью реостатов установить

напряжения U1 = 25 В и U2 = 20 В, R = 50 Ом. Измерить токи.

Б. Дома

7. По полученным в п. 2 ВАХ нелинейных сопротивлений рас-

считать графически определить токи во всех ветвях цепи (рис. 1) при

U = 20 В.

8. Графически определить ток в нелинейном элементе, исполь-

зуя результаты измерений п. 2 и 5. Сравнить полученный результат с

результатом, полученным в п. 4.

9. Определить графически токи во всех ветвях схемы (рис. 3).






+

-

100 мА

Л.Н

V

Рис.3

A A

A

U1 U2

R

150 мА

Д-7-Б

50 В

+

- –


55


1. Как рассчитать ток в лампе (п. 3), если известны ее ВАХ и

напряжение U = 20 В.

2. Как рассчитать ток в стабилитроне (п. 8), если известны ЭДС

и сопротивление эквивалентного генератора и ВАХ стабилитрона.

3. Как определять токи (рис. 3) (п. 9).

4. Как в результате эксперимента определить ЭДС и сопротив-

ление эквивалентного генератора (методом холостого хода и корот-

кого замыкания)?

5. Как построить вольт-амперную характеристику двух нели-

нейных элементов, включенных последовательно, параллельно, при

смешанном соединении нескольких нелинейных элементов?

6. Как определить дифференциальное сопротивление по извест-

ной ВАХ?

7. Как рассчитывается цепь, если в ней имеется лишь один не-

линейный элемент, а остальные линейные?

8. Какие вольт-амперные характеристики называются симмет-

ричными, какие несимметричными?

9. Определить коэффициент стабилизации напряжения в цепи на

рис. 2.

10. Определить значения сопротивления и ЭДС, с помощью ко-

торых можно заменить ВАХ стабилитрона, полученная в п.2.

11. Нарисовать ВАХ, имеющую участок с отрицательным диф-

ференциальным сопротивлением и определить значение этого сопро-

тивления.

12. Нарисовать ВАХ, имеющую участок с одинаковыми значе-

ниями статического и дифференциального сопротивлениями.





ники / Л.А. Потапов. – Брянск: БГТУ, 2008. – Ч.2. С. 5 – 13.


56


ИССЛЕДОВАНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ



ния феррорезонансных явлений в цепи, состоящей из последова-

тельно (или параллельно) соединенных нелинейной катушки индук-

тивности (дросселя со стальным сердечником) и конденсатора.



– исследование феррорезонанса напряжений;

– исследование феррорезонанса токов;

– ознакомление с триггерными эффектами;

– исследование простейшего феррорезонансного стабилизатора

напряжения.



Из-за нелинейности кривой намагничивания ферромагнитного

сердечника дроссель, включенный в цепь переменного тока, имеет

нелинейную зависимость между током и напряжением. График этой

зависимости называют вольт-амперной характеристикой дросселя

(ВАХ). При этом увеличение напряжения сопровождается все боль-

шим отклонением от синусоидального тока.

При последовательном соединении дросселя и конденсатора

возможно возникновение резонанса напряжений и триггерного эф-

фекта. Оба явления проявляются при изменении действующего зна-

чения напряжения. Зависимость тока от напряжения в такой цепи то-

же нелинейная. Ее называют ВАХ цепи. ВАХ последовательной цепи

имеет неустойчивый участок, который нельзя исследовать экспери-

ментально, изменяя напряжение питания.

При параллельном соединении дросселя и конденсатора воз-

можно возникновение резонанса токов и триггерного эффекта. То и

другое проявляются при подключении цепи к источнику тока. Резо-


57

нанс тока можно получить и изменением напряжения питания. При

этом ВАХ параллельной цепи не имеет неустойчивых участков и все

ее точки можно получить, изменяя напряжение питания.

Цепи с нелинейными дросселями позволяют поддерживать на

отдельных участках почти неизменное напряжение при значительном

изменении входного напряжения. Это используется в феррорезонанс-

ных стабилизаторах напряжения.


На стенде имеются две нелинейные катушки индуктивности L1 и

L2 (дросселя), конденсаторы, реостат, автотрансформатор (ЛАТР) и

необходимые измерительные приборы (щитовой и переносной), ам-

перметры. В связи с большим диапазоном измерения токов примене-

но последовательное соединение двух амперметров (1А и 5А), при

этом амперметр с пределом измерения 1А нормально зашунтирован

кнопкой. Для измерения малых токов (менее 1А) необходимо нажать

на кнопку, и тем самым включить амперметр с пределом измерения

1А. Для измерения напряжения на дросселе, на конденсаторе и в сети

переносной вольтметр с помощью переключателя подключается к со-

ответствующим зажимам цепи.



1. Нарисовать схему для снятия вольт-амперной характеристики

дросселя, согласовав ее с преподавателем, собрать цепь.

2. Снять ВАХ дросселя, плавно изменяя напряжение питания

ЛАТРом.

3. Получить с помощью осциллографа осциллограммы токов и

напряжений при малых и больших токах.

4. Собрать последовательную цепь из дросселя и конденсатора,

емкость которого названа учебным мастером. При плавном измене-

нии напряжения питания снять следующие зависимости:

– входного напряжения от тока;

– напряжение на конденсаторе от тока.

Зафиксировать скачки тока при увеличении и при уменьшении

напряжения питания.


58

5. Построить на одном графике указанные виды зависимостей.

Отметить пунктиром неустойчивый участок ВАХ на этом графике.

6. Собрать параллельную цепь, подключив другой дроссель и

другой конденсатор, емкость которого определяется по резонансу то-

ков в следующем пункте.

7. Установить напряжение на входе цепи равным 20 В и измене-

нием емкости конденсатора получить резонанс. Записать значение

емкости и показания приборов.

8. Снять ВАХ дросселя, конденсатора параллельной цепи, не

изменяя емкость конденсатора, определенную в пункте 7.

9. Построить на едином графике полученные вольт-амперные ха-

рактеристики

10. Собрать схему простейшего стабилизатора напряжения, под-

ключив к его выходу в качестве нагрузки реостат R = 150 Ом. Снять

зависимость напряжения на нагрузке от напряжения питания при

плавном увеличении входного напряжения. Снять аналогичную зави-

симость при холостом ходе. Построить график зависимости выходно-

го напряжения стабилизатора от напряжения сети при холостом ходе

и под нагрузкой.

Б. Дома

11. Определить с помощью графического построения емкость,

последовательно включаемой с катушкой L1, чтобы триггерный эф-

фект происходил при напряжении U1 в зависимости от варианта). Ва-

риант выбирается в зависимости от недели месяца

Напряжение Номер недели

1 2 3 4

U1 16 17 18 20

Примечание. Чтобы триггерный эффект происходил при задан-

ном напряжении U1, необходимо из точки на оси ординат со значени-

ем U1 провести касательную к ВАХ катушки. Прямая, проведенная из

начала координат параллельно касательной и будет ВАХ конденсато-

ра.

12. Получить графическим построением ВАХ цепи при после-

довательном соединении дросселя и конденсатора, используемого в

п.3.


59

13. Используя метод эквивалентных синусоид, построить век-

торные диаграммы токов для двух точек (до и после резонанса тока)

по данным, полученным в п.8.

14. Построить в масштабе векторные диаграммы до и после ре-

зонанса напряжений, используя показания приборов в п.2 и 4 (прене-

брегая активным сопротивлением дросселя).







1. Как в результате эксперимента определить точку резонанса

напряжения и резонанса токов в цепи с ферромагнитными элемента-

ми?

2. Можно ли получить резонансный режим в цепях с ферромаг-

нитными элементами, изменяя только напряжение питания?

3. Как в результате эксперимента определить точку резонанса

токов в цепи с ферромагнитными элементами?

4. Как работает ферромагнитный стабилизатор напряжений?

5. Как рассчитать емкость конденсатора, включаемого последо-

вательно с катушкой индуктивности, чтобы триггерный эффект про-

исходил при заданном напряжении?

6. Нарисовать векторную диаграмму при резонансе токов в ли-

нейной цепи.

7. Нарисовать векторную диаграмму при резонансе напряжений

в линейной цепи.

8. Как проявляется триггерный эффект в последовательной

электрической цепи?

9. Как проявляется триггерный эффект при параллельно вклю-

ченных катушке индуктивности и конденсаторе?

10. В чем отличие феррорезонанса от резонанса в линейной це-

пи?

11. Как изменяется осциллограмма тока через катушку индук-

тивности при увеличении напряжения?


60

12. Как получить осциллограмму тока с помощью осциллогра-

фа?


1. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники /

Л.А.Бессонов. – М.: Гардарики, 2007. – С. 505 – 509.


ники / Л.А.Потапов. – Брянск: БГТУ, 2008. – Ч.2. С. 36 – 39.


ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ


Цель лабораторной работы – исследование зависимости маг-

нитного потока и индуктивности дросселя (катушки со стальным сер-

дечником) от намагничивающего тока и размера зазора.



– определение основной кривой намагничивания ферромагнит-

ного материала;

– определение зависимости индуктивности катушки с ферро-

магнитным сердечником от размера воздушного зазора;

– закрепление навыков расчета магнитных цепей постоянного

тока.



Ферромагнитный материал характеризуется основной кривой

намагничивания (рис. 1). Нелинейная зави-

симость магнитной индукции от напря-

женности магнитного поля в магнитопро-

воде приводит к аналогичной зависимости

индуктивности дросселя от тока. Увеличе-

ние немагнитного зазора в магнитопроводе

Н, А/м

В, Тл

1000 0

0,3

1,0

2000

Рис. 1


61

дросселя приводит к спрямлению вебер-амперной характеристики и

уменьшению индуктивности дросселя. При расчете магнитной цепи

используют закон полного тока

Hстlст + H = Iw

При этом предполагают, что магнитный поток не изменяется по

всей длине магнитопровода:

c = я = Bст Sст = B .

В действительности в основном магнитопроводе о и в по-

движном якоре я потоки не равны, часть магнитного потока замы-

кается по воздуху (так называемый поток рассеивания).


Лабораторный стенд содержит лабораторный автотрансформа-

тор (ЛАТР) и источник постоянного напряжения со стабилизатором

тока (рис. 2), сдвоенный реостат (для более плавного изменения то-

ка), амперметр, милливеберметр, дроссель (индуктивную катушку с

ферромагнитным сердечником). Исследуемый дроссель имеет П-

образный сердечник и прямоугольный якорь. Сердечник и якорь со-

Рис. 2

1

2

П3

3

220 В

Размагничивание

П2

+ -

A

мВб

Источник питания

220 В Вкл

.

ЛАТР

w4

w3

w1 w2

Намагничивание


62

браны из листовой электрической стали. Между сердечником и яко-

рем с помощью текстолитовых и картонных прокладок может быть

создан немагнитный зазор. На сердечнике расположены намагничи-

вающая w1, размагничивающая w2 и измерительная w3 обмотки. На

якоре также имеется измерительная обмотка w4. В соответствии с по-

ложением переключателя П2 подключается либо обмотка w1 к источ-

нику постоянного тока, либо обмотка w2 к сети переменного тока.

Переменный ток используется для размагничивания сердечника по-

сле каждого намагничивания. Для этого плавно изменяют напряже-

ние U2 от максимального значения до нуля.

Магнитный поток измеряют милливеберметром, к которому

подключается либо обмотка w3 на сердечнике, либо обмотка w4 на

якоре. Этот прибор отличается от известных амперметров и вольт-

метров тем, что у него положение стрелки безразлично и фиксирует

он приращение магнитного потока (в то время, как амперметр фикси-

рует измеряемый ток, и положение стрелки определяет значение это-

го тока). Для удобства пользования на милливеберметре предусмот-

рена кнопка, возвращающая стрелку к нулевой отметке. Для умень-

шения дрейфа (самопроизвольного сползания стрелки вправо или

влево) необходимо повернуть в соответствующую сторону ручку

«дрейф нуля». При достаточно быстром проведении эксперимента (в

пределах нескольких секунд), когда можно пренебречь влиянием

дрейфа нуля, измерения проводят традиционным методом – увеличи-

вают ступенями ток в обмотке и фиксируют очередное положение

стрелки милливеберметра.

Для более точных измерений необходимо перед каждым изме-

рением возвращать стрелку милливеберметра на нулевую отметку и,

выполнив увеличение тока на I, зафиксировать приращение магнит-

ного потока . При этом

),( 12 nw

K

где K – постоянная милливеберметра (указана на шкале или корпусе

прибора); wn – число витков измерительной обмотки; 2, 1 – число

делений по шкале прибора.




63

1. Снять зависимость 0 = f(Iw) и я = f(Iw) при нулевой вели-

чине воздушного зазора, изменяя намагничивающий ток от 0 до мак-

симально возможного значения (до 0,8 А).

2. Снять зависимость 0 = f(Iw) и я = f(Iw) при двух различных

зазорах (в зависимости от варианта). Вариант выбирается в зависимо-

сти от номера недели текущего месяца

Зазор,

, мм

Номер недели

1 2 3 4

0 0 0 0

0,6 1,0 1,6 2,6

1,2 2,0 3,2 4,0

Б. Дома

3. Построить зависимость 0 = f1(Iw) и я = f2(Iw) при различ-

ных зазорах .

4. Построить зависимость потока 0 = f3( ) я = f4 ( )при раз-

личных токах J = 0,2 А.

5. Рассчитать и построить зависимость индуктивности L1 при

неизменном зазоре, а также зависимость L1 = f ( ) при неизменном

намагничивающем токе.

6. Рассчитать, пользуясь кривой намагничивания (рис. 1), значе-

ния потоков при различных токах для максимального зазора.

Построить зависимость = f5(Iw) на том же координатном поле,

что и в п. 3.







1. Имеются ли отличия между статической и дифференциальной

индуктивностями катушки с ферромагнитным сердечником?

2. Имеются ли отличия между статической и дифференциальной

индуктивностями катушки без ферромагнитного сердечника?


64

3. Какова относительная магнитная проницаемость исследуемо-

го ферромагнитного материала при индукции 1 Тл?

4. Определите в результате расчета зависимость индуктивности

катушки с замкнутым сердечником от относительной магнитной про-

ницаемости.

5. Изменится ли ток в катушке с ферромагнитным сердечником,

подключенной к сети 220 В, если вынуть этот сердечник?

6. Изменится ли магнитный поток в катушке с ферромагнитным

сердечником, подключенной к сети 220 В, если вынуть этот сердеч-

ник?

7. Изменится ли соотношение между падениями магнитного по-

тенциала в стали и в зазоре катушки с ферромагнитным сердечником

при изменении тока в катушке?

8. Как влияет увеличение зазора на линейность вебер-амперных

характеристик и почему?

9. Как изменится ток в катушке, подключенной к сети перемен-

ного напряжения 220 В, если увеличить немагнитный зазор?

10. Изменится ли магнитный поток в катушке с ферромагнит-

ным сердечником, подключенной к сети переменного напряжения

220 В, если увеличить немагнитный зазор?

11. Как изменится индуктивность катушки с ферромагнитным

сердечником, подключенной к сети переменного напряжения 220 В,

если увеличить немагнитный зазор?

12. Нарисовать схему замещения катушки с ферромагнитным

сердечником и объяснить, что учитывает каждый элемент в схеме.





ники / Л.А. Потапов. – Брянск: БГТУ, 2008. – Ч.2.– С. 14 – 19.


65


ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

С ПОСТОЯННЫМ МАГНИТОМ



ния магнитной цепи, содержащей постоянные магниты.



– исследование частных циклов и петли гистерезиса у постоян-

ных магнитов;

– определение магнитной индукции в зазоре постоянных магни-

тов;

– закрепление навыков работы с милливеберметром.


КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБЪЕКТЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Постоянные магниты выполняют из магнитотвердых материа-

лов, у которых коэрцитивная сила Hс больше 4000 А/м.

Для этих материалов наиболее значимой характеристикой явля-

ется кривая размагничивания (рис. 1) – часть петли гистерезиса, ле-

жащая во втором квадранте. Кривая размагничивания имеет на кон-

цах характерные точки: остаточную магнитную индукцию Br и коэр-

цитивную силу Hс. При увеличении воздушного зазора в магнитной

цепи магнитная индукция в магнитопроводе уменьшается.

Ее значение определяют как точку пересечения кривой размаг-

ничивания и прямой, представляющей собой характеристику воздуш-

ного зазора. .0 мв

мм H

l

lB

Коэффициент в

м

l

l0 называют иногда размагничивающим фактором.


66

Другой значимой характеристикой для магнитной цепи с посто-

янным магнитом является энергия магнитного поля в воздушном за-

зоре

вввв

в lSHB

W2

При проектировании устройств с постоянными магнитами

стремятся иметь максимальную энергию поля в зазоре. Для различ-

ных материалов этому условию соответствуют различные значения

размагничивающего фактора. Если при этом зазор В задан конструк-

тивными факторами (и не может быть изменена), то длина магнито-

провода lм будет различной для различных материалов.

ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Основные измерения в данной работе производятся по методу

Ленца-Столетова на установке, схема которой показана на рис. 2.

Исследуемый магнит помещается в магнитное поле, создаваемое

намагничивающей обмоткой, которая подключена к постоянному

напряжению. Меняя значение и направление тока в этой обмотке,

можно изменять значение и направление магнитного потока магнита.

При замкнутой магнитной цепи (сплошное кольцо или два оди-

наковых вплотную составленных магнита) напряженность поля мо-

жет быть вычислена по уравнению ,l

IwH

где I – ток, измеряемый амперметром; w– число витков намагничи-

вающей обмотки (указано на стенде); l = 36 см – средняя длина маг-

нитной линии.

Значение магнитного потока в магните определяется по показа-

нию прибора – милливеберметра. Значение магнитной индукции вы-

числяется по показанию прибора по формуле ,)( 12

Sw

KB

èçì

где S = 1,62 см2 – сечение магнита; wизм – число витков измеритель-

ной обмотки (указано на стенде); – отклонение стрелки прибора;

К – постоянная прибора (указана на приборе).

Измеряя приращения потока при известных изменениях напря-

женности поля, можно снять предельную петлю гистерезиса. В со-

став соответствующей лабораторной установки (рис. 2) входят пере-


67

ключатель S, позволяющий изменять направление тока в намагничи-

вающей обмотке.

Для получения точки 1 предельной петли гистерезиса (рис. 1)

необходимо изменить направление намагничивающего тока (его зна-

чение указано на стенде). При этом осуществляется переход из точки

1 петли гистерезиса в точку 4. Определяемое по отбросу стрелки

милливеберметра изменение магнитной индукции В1 соответствует

удвоенному значению Вмакс.

Для получения точки 2 необходимо измерить изменение индук-

ции В2 при переходе в точку 2 из точки 1, для этого необходимо пе-

ревести переключатель S в среднее положение (выключить ток).

Значение остаточной магнитной индукции Br (при H = 0) опре-

деляется при этом по формуле Br = Bмакс – В2.

Для получения точек, лежащих между 2 и 4, также необходимо

переходить в эти точки из точки 1, измеряя соответствующие изме-

нения магнитной индукции (например, В4). Для этого необходимо

одновременно изменить направление тока и уменьшить его значение

с помощью сопротивления R2. Это достигается переброской пере-

ключателя S из положения 2 в положение 1 при разомкнутом ключе

S1.

Перед началом измерений,

при установленном значении тока,

необходимо стабилизировать пет-

лю гистерезиса, произведя 3–4 пе-

реключения тока. Эту операцию

при заданном значении тока необ-

ходимо производить в следующем

порядке:

– стабилизировать петлю, для точки 1 записать показания при-

бора;

– выключить ток и для точки 2 записать В2;

– перейти из точки 2 в точку 4 и убедиться в том, что получен-

ное при этом изменение магнитной индукции (см. рис. 1)

В = В1 – В2.

Измерительная установка также позволяет провести опреде-

ление линий возврата. Линией возврата называют участок магнит-

ной характеристики, соответствующий изменению магнитной ин-

дукции при переходе с кривой намагничивания на ось Н = 0. Для

Нmаx с

ниак Нmаx Нс

0 3 3

1 2

В

В3

В4

4

2В mаx= В1

Рис. 1

ΔВ2

H


68

этого переводится переключатель из ранее установленного положе-

ния (соответствующего точке a, рис. 3) в среднее, при котором ток

равен нулю, а следовательно, и Н = 0.

w

wn

Вr

c

a1

a

0

в1

в

-H

HC

Рис. 3

220 В

A

mWb

S1

– +

Рис. 2

Источник напряжения

S



1. Снять предельную петлю гистерезиса постоянного магнита на

установке, изображенной на рис. 2, определив точки 1, 2, 4 (рис. 1) и

три точки на спинке кривой размагничивания.

2. Построить с помощью той же установки линии возврата для

двух–трех точек на спинке петли.

3. Определить изменение индукции (В), вызываемое введением

воздушного зазора (0,5 см). Для этого после намагничивания и от-

ключения тока, один из магнитов отодвигается специальным приспо-

соблением на размер выбранного зазора.

4. Определить в результате эксперимента значение магнитной

индукции при возвращении магнитов в прежнее положение (т.е. при

сближении их до соприкосновения). Полученное значение магнитной

индукции сопоставить со значением определенным по линии возвра-

та (точка b) на рис. 3.


69

Б. Дома

5. Определить в результате расчета изменение магнитной ин-

дукции (В), вызываемое введением воздушного зазора (0,5 см).

Сравнить экспериментально полученное значение магнитной индук-

ции (Вr – B) c расчетным значением, определяемым по известной

петле гистерезиса при известном отношении lb / lм (точка a на рис. 3).

6. Рассчитать размер зазора в магнитной цепи, при котором в

нем будет максимальной энергия магнитного поля.







1. Указать точки на петле гистерезиса:

– когда в обмотках максимальный ток;

– ток отключен;

– имеется воздушный зазор;

– зазор сделан равным нулю.

2. Рассчитать по известной петле гистерезиса и заданному зазо-

ру индукцию в магните.

3. Как рассчитать магнитную цепь с воздушным зазором, чтобы

в зазоре была максимальная энергия магнитного поля?

4. Как определить по петле гистерезиса, является ли данный ма-

териал магнитотвердым?

5. Как в результате эксперимента определить линию возврата?



Бессонов. – М.: Гардарики, 2007, – С.446 – 454.


ники / Л.А. Потапов. – Брянск: БГТУ, 2008. –Ч.2. – С. 19 – 23.


70


ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО

ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ПОЛЯ


Цель лабораторной работы – приобретение навыков моделиро-

вания полевых задач с помощью электропроводящей бумаги и навы-

ков расчета электростатических полей.



–построение эквипотенциалей на электропроводящей бумаге;

–закрепление навыков расчета электростатических полей;

–приобретение навыков графического построения картины поля.


ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

Для трех задач лабораторной работы рассчитать емкость между

электродами и положение эквипотенциали, потенциал которой со-

ставляет 40 % от приложенного между электродами напряже-

ния(примеры расчета даны в [3])

а1

R2

R1

а

2 R3

Рис. 2 Рис. 1

R3

а3

Рис. 3

а1


71

Варианта, соответствующий

номеру недели месяца

a1,

мм

a2,

мм

a3

мм

1 20 100 120

2 30 120 100

3 40 140 140

4 50 160 160

Расстояние между электродами выбирается в зависимости от

номера варианта. Размеры электродов R1=120 мм, R2 = 50 мм,

R3 = 20 мм.



1 С помощью омметра измерить сопротивление полоски бумаги

и рассчитать удельную проводимость бумаги.

2. Установить на листе проводящей бумаги электроды на рас-

стоянии друг от друга в соответствии с вариантом задания.

3. Собрать электрическую цепь по схеме (рис. 4).

4. Снять картину поля, для чего с

помощью зонда зафиксировать поло-

жение эквипотенциалей через каждые

20 % от напряжения между электро-

дами.

5. Измерить и записать проводи-

мость между электродами.

6. Вынуть лист белой бумаги с зафиксированными эквипотенци-

алями.

7. Задания по пунктам 2 – 6 выполнить для всех трех систем

(рис. 1, 2, 3).

Б. Дома

8. На листе белой бумаги с зафиксированными эквипотенциа-

лями построить силовые линии поля так, чтобы ячейки, образован-

ные пересечением силовых линий и эквипотенциалей, были подобны

друг другу и образовывали криволинейные квадраты.

9. По картине поля рассчитать емкость на единицу длины иссле-

дуемой системы и сравнить результаты измерений с результатами

+ –

зонд нуль-индикатор

БП

Рис. 4


72

расчета, полученными при подготовке к работе, и с результатом, по-

лученным в п. 5 – 8.

10. Рассчитать и построить эквипотенциаль с потенциалом 40 %

от напряжения между электродами и сравнить ее положение со сня-

той экспериментальной кривой (для всех трех задач).







Для удобства снятия картины поля при моделировании электро-

ды модели можно изготовить больше или меньше электродов моде-

лируемого поля. Соответственно изменяются все линейные размеры

поля модели по отношению к полю моделируемому.

На электроды подается напряжение от источника питания (рис. 4).

Потенциал одного из электродов принимается равным нулю, потен-

циал другого – равным 100 % приложенного напряжения. Это же

напряжение подается на делитель. При различных положениях движ-

ка делителя на нем оказывается потенциал, равный 10 , 20 …90 и

100 % от приложенного напряжения.

Установив, движок делителя в какое–либо положение и пере-

мещая, зонд (игла на изолирующей ручке) по бумаге, можно опреде-

лить точки, потенциал которых равен потенциалу, установленному на

движке делителя.

В качестве нуль-индикатора применяется миллиамперметр с

усилителем постоянного тока.

С целью экономии токопроводящей бумаги под нее положены

лист чистой и копировальной бумаги. Эквипотенциали эксперимен-

тально обнаруживаются зондом на токопроводящей бумаге и одно-

временно повторяются на подложенном листе чистой бумаги. После

проведения эксперимента листы обычной бумаги вынимаются и на

них достраиваются силовые линии

При построении картины плоскопараллельного поля (пример

картины – на рис. 5) руководствуются следующими правилами:

● Картина поля изображается совокупностью взаимно перпендику-

лярных силовых и эквипотенциальных линий.


73

● Линии равного потенциала (эквипотенциали) в лабораторной ра-

боте определяют с помощью вольтметра. Их проводят так, чтобы раз-

ность потенциалов ∆φ между соседними линиями везде была одной и той

же, т.е. ∆φ = φ2 – φ1 = const и

U представляло из себя целое число n,

где U – напряжение источника питания (рис. 6).

● Силовые линии строят от руки. При пересечении силовых и эк-

випотенциальных линий должны образовываться ячейки (рис. 6), для ко-

торых отношение средней длины а к средней ширине а ячейки должно

быть равно единице для всех ячеек. Эти ячейки получили название криво-

линейных квадратов.

● Если картина поля обладает симметрией, то первую силовую ли-

нию проводят по оси симметрии. Следующие силовые линии проводят

так, чтобы образующаяся двумя соседними силовыми линиями трубка

тока (рис. 5) состояла из п криволинейных квадратов. Согласно опре-

делению понятия «трубка тока», токи во всех трубках одинаковы и

равны текущему в цепи току, деленному на число трубок т.

Далее приведены пояснения правил расчета по картине поля вели-

чин, характеризующих электрическое поле постоянного тока в отдель-

ных его точках: потенциала, напряженности, плотности тока. По кар-

тине поля можно также определить электрическое сопротивление,

проводимость.

При известных ∆φ и потенциалах электродов можно определить

потенциалы всех эквипотенциальных линий.

При необходимости определения потенциала в точке, находя-

щейся внутри криволинейного квадрата, считаем, что закон измене-

ния потенциала близок к линейному и требуемый потенциал опреде-

Рис. 5.

Эквипотенци-али

Рис. 6.

n = 3

m = 40

Трубка

тока Силовые

линии

Эквипотенциали


74

ляется по пропорции. Для более точного определения φ можно по

приведенной методике разбить квадрат с исследуемой точкой на че-

тыре малых квадрата (рис. 7).

Направление вектора напряженности E (рис.8) в какой-либо

точке совпадает с касательной, проведенной к силовой линии в

данной точке. Вектор напряженности E связан с потенциалом фор-

мулой

gradE или E . (1)

Проекция вектора E на направление l

lEl

, (2)

ее модуль

lEl

. (3)

При расчетах напряженности электрического поля с помощью

картины поля производные замещают приращениями

lEl

, (4)

где ∆φ = const – разность потенциалов между двумя соседними экви-

потенциалями; ∆l = а – средняя длина квадрата, в котором находится рас-

сматриваемая точка поля.

При анализе поля в данном случае условно принимается, что значе-

ния Е во всех точках одного криволинейного квадрата одинаковы. Если

соседние криволинейные квадраты отличаются размерами, то в соответ-

ствии с формулой (4), модули напряженности в них будут различны. При

этом считается, что значение Е на границе квадратов меняется скачком.

Рис. 7. Рис. 8.

BE


75

Очевидно, что в областях с наибольшей густотой силовых и эквипо-

тенциальных линий напряженность поля будет максимальной.

Плотность тока δ в какой-либо точке листа при известной Е опреде-

ляется по формуле

E (5)

где γ – удельная электри-

ческая проводимость ма-

териала листа, См·м.

Криволинейные квадра-

ты в трубке расположены по-

следовательно. Разность по-

тенциалов на ячейках и токи

через них одинаковы, поэто-

му и сопротивления всех ячеек тоже одинаковы.

Электрическое сопротивление r0 проводящего квадрата можно опре-

делить иначе (рис.9). Оно рассчитывается по формуле

S

lr

0 , (6)

где l =а – длина квадрата, м; b=a – ширина квадрата, м; h – толщина ли-

ста, м; S = b h. С учетом этого формула (6) приобретает вид

ha

ar

0 . (7)

Как видно из формулы (7), электрическое сопротивление квадрата не

зависит от размера а. Таким образом, электрические сопротивления квад-

рата со стороной 1см и квадрата со стороной 10 см одинаковы, если по-

стоянны толщина и удельная проводимость листа.

По построенной картине поля можно рассчитать электрическое со-

противление листа

m

nrRë 0 , (8)

где п – число квадратов в силовой трубке; т – число трубок поля

(рис. 5).

Если картина поля на листе построена правильно, то значения элек-

трического сопротивления листа, рассчитанное по картине поля и опреде-

ленное экспериментально с помощью вольтметра и амперметра или ом-

метром, будут различаться незначительно.

Проводимость листа

Рис. 9.


76

nr

m

RG

ë

ë

0

1 . (9)

С учетом формальной аналогии между электрическим полем посто-

янного тока и электростатическим полем полученные картины полей

можно использовать для исследования плоскопараллельных электроста-

тических полей.


1. Какими уравнениями описывается электростатическое поле и

какие методы для их решения используются?

2. В чем заключается аналогия между электростатическим по-

лем и полем постоянных токов? Продемонстрировать эту аналогию с

помощью уравнений Максвелла. Какие величины, характеризующие

поля являются подобными?

3. Обосновать возможность моделирования электростатического

поля полем постоянных токов на проводящей бумаге?

4. Как определяется емкость заряженных тел по результатам из-

мерений на модели?

5. Как можно построить силовые линии поля по картине поля,

содержащей только эквипотенциали?

6. Как по картине поля определить емкость?

7. Каковы условия на границе раздела двух сред с различными

проводящими свойствами?

8. Пояснить схему и принцип работы моделирующей установки,

используемой в лабораторной работе.

9. Каким образом влияют размеры листа проводящей бумаги на

картину поля? Почему картины поля, полученные в результате расче-

та и эксперимента отличаются?

10. Дайте определение понятия «потенциал электрического по-

ля».

11. Дайте определение понятия «напряженность электрического

поля».

12. Дайте определение понятия «градиент».


77





ники / Л.А. Потапов. – Брянск: БГТУ, 2008. – Ч.2. – С. 134 – 139.

3. Потапов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Сбор-

ник задач / Л.А. Потапов. – Брянск: БГТУ, 2007. – С. 118 – 125.


ПРИМЕНЕНИЕ ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ

ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ



ния переходных процессов с помощью фазовой плоскости в линейной

и нелинейной цепях.



– получение фазовых портретов;

– исследование автоколебаний в нелинейной цепи;

– исследование переходных процессов в цепи RCL с помощью

фазовой плоскости.



На стенде имеется регулируемый источник тока, нелинейное

сопротивление, имеющее участок ВАХ с отрицательным дифферен-

циальным сопротивлением, амперметр, вольтметр, конденсатор,

дроссель и 2 осциллографа. Фазовый портрет процесса получают с

помощью одного осциллографа, у которого развертку можно отклю-


78

чить и подать на вход Х исследуемое напряжение, а на вход Y напря-

жение, пропорциональное производной от этого напряжения. С по-

мощью второго двухлучевого осциллографа получают осциллограм-

мы напряжений, подаваемых на входы Х и Y первого осциллографа.



1. Снять ВАХ нелинейного элемента при питании его от источ-

ника регулируемого тока (рис. 1).

2. Выполнить кусочно-линейную аппроксимацию ВАХ нели-

нейного элемента и определить дифференциальные сопротивления,

соответствующие участкам аппроксимации.

3. Собрать схему (рис. 2). Параметры L и C установить в соот-

ветствии с таблицу. Установить ток источника равным 2 мА.

Вариант, соответствующий

номеру недели 1 2 3 4 5

L, Гн 0,15 0,1 0,15 0,05 0,55

C, мкФ 1,1 0,55 0,26 1,1 0,55

4. Зарисовать в масштабе наблюдаемые на экране осциллографа

фазовый портрет процесса и кривые uR ( t ) и uC ( t ). Определить

масштабы кривых, принимая R0 = 50 Ом.

а

в

i

б

Uвыкл.

U, В 4 2 0

2

4

I,мА

Uвкл. I=2мА

L

C

Рис. 1 Рис. 2


79

5. Определить частоту колебаний с помощью электронно–

счетного частотомера или осциллографа.

6. Как влияет сопротивление R на фазовый портрет процесса?

Сравнить значение сопротивления R, при котором происходит срыв

колебаний, со значением отрицательного дифференциального сопро-

тивления нелинейного элемента.

7. Как влияет емкость C и ток источника J на фазовый портрет

процесса?

8. Исследовать на фазовой плоскости переходной процесс в ли-

нейной цепи R – L – C (рис. 5). Зарисовать фазовый портрет процесса

и кривые uR ( t ), uC ( t ). Дать объяснение полученным результатам.

Б. Дома

9. Рассчитать частоту колебаний автогенератора и сравнить со

значением, полученным в п.5.

10. В отчете о лабораторной работе нарисовать фазовые портре-

ты процессов и кривые uR ( t ), uC ( t ) в одном масштабе, проставить

номера соответствующих точек на всех осциллограммах. Для каждо-

го опыта привести схему исследуемой цепи, измеренные величины,

формулы, диаграммы, выводы (сравнение опытных и расчетных дан-

ных). Порядок выполнения работы и расчеты сопровождать тексто-

выми пояснениями.


1. Дайте определение понятия «дифференциальное сопротивле-

ние» нелинейного элемента. Может ли быть оно отрицательным?

R

x

y

mA

V

mA f=50 Гц

L

С

R0 R0

С

L

E

Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5

J J


80

2. Определите дифференциальное сопротивление нелинейного

элемента с указанной на рис. 6 ВАХ при токе

0,3 А.

3. Для переходного процесса в цепи, ха-

рактеризуемого приведенной на рис. 7 зависи-

мостью, изобразите фазовую траекторию.

4. Дайте характери-

стику процессов в элек-

трической цепи, имею-

щих следующие фазовые портреты (рис. 8,а).

5. Дайте характеристику процессов в элек-

трической цепи, имеющих следующие фазовые

портреты (рис. 8,б).

6. Дайте характеристику процессов в электрической цепи, име-

ющих следующие

фазовые портреты

(рис. 8,в).

7. Каковы усло-

вия возникновения

незатухающих коле-

баний в цепи с нели-

нейным элементом?

8. Как влияет на

характер незатухающих колебаний увеличение емкости С?

9. Как влияет на характер незатухающих колебаний увеличение

сопротивления R?

10. Дайте определение понятия «фазовая плоскость».

11.Как получить с помощью осциллографа фазовый портрет

переходного процесса ?

12. Возможно ли движение изображающей точки на фазовой

плоскости против часовой стрелки?




0,2

U,В

0,4

Рис. 6

10 20

i,А

du/dt

б)

du/dt

а)

u

du/dt

в)

Рис. 8

u u

i,А

2

t,c

2

Рис. 7 1 2·10

3


81


ники / Л.А. Потапов. – Брянск: БГТУ, 2008. – Ч.2. – С. 63 – 66, 75-80.


ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ ТИПА «К»



ния реактивных фильтров.




–получение зависимости коэффициента затухания и коэффици-

ента фазы фильтров от частоты;

–расчет параметров фильтра низкой частоты (ФНЧ) и фильтра

высокой частоты (ФВЧ);

– закрепление навыков сборки схем и работы с осциллографами.



1. Собрать схему фильтров нижних частот, подключив приборы,

необходимые для измерения напряжений и коэффициента фазы.

Нагрузку фильтра взять равной Zн = K= CL / . Величины L и C для

выполняемого варианта взять из таблицы:


82

Варианта, соответству-

ющий номеру недели

L, мГн С, мкФ

1 24 4

2 12 2

3 6 1

4 3 0,5

2. Рассчитать частоту среза. Получить экспериментально зави-

симость коэффициента затухания от частоты. Измерения проводить в

диапазоне частот 200 … 7000 Гц (снять по четыре точки в зоне про-

зрачности и в зоне затухания).

3. Получить в результате эксперимента зависимость коэффици-

ента фазы от частоты с помощью двулухчевого и однолучевого ос-

циллографов.

4. Повторить п. 2 и 3 для фильтра верхних частот.

Б. Дома

5. Рассчитать параметры фильтров нижних и верхних частот для

выполняемого варианта (параметры элементов заданы в таблице).

Определить сопротивление нагрузки фильтров. Построить графики

зависимости коэффициентов фазы и затухания в зависимости от ча-

стоты (для идеального фильтра) и сравнить с экспериментально сня-

тыми графиками.







При определении зависимости коэффициента затухания от ча-

стоты необходимо поддерживать напряжение на входе фильтра неиз-

менным с помощью ручки задающего генератора и измерять напря-

жение на выходе фильтра при различных частотах.

Для определения коэффициента фазы с помощью однолучевого

осциллографа напряжение U2 = U2m sin t подается к отклоняю-

щим по горизонтали пластинам, а входное U1 = U1m sin( t + )


83

– к отклоняющим по вертикали (при этом развертка должна быть от-

ключена). В этом случае на экране осциллографа будет виден эллипс.

Длина отрезка ОС равна максимальному значению напряжения

U2 в соответствующем масштабе, а длина отрезка

ОМ – это значение напряжения при U1 = 0, т. е. ко-

гда t + = 0. При этом U=U2msin.

Если усиление по вертикали и горизонтали

одинаковое, отношение отрезков ОМ / ОС = ММ /

CC = sin.

Для установки одинакового усиления по вер-

тикали и горизонтали к горизонтальным и вертикальным пластинам

поочередно подается одинаковое напряжение и ручками «усиление»

добиваются одинакового отклонения луча.


1. Каково назначение фильтров и где они применяются?

2. Приведите примеры простейшего высокочастотного и низко-

частотного фильтров.

3. Что называется характеристическим сопротивлением филь-

тра?

4. Что такое коэффициент затухания, в каких единицах он изме-

ряется?

5. Что такое коэффициент фазы? Как он зависит от частоты?

6. Почему коэффициент затухания, определяемый в результате

эксперимента, не равен нулю во всей полосе пропускания?

7. Дайте определение понятия «согласованная нагрузка».

8. Каков характер характеристического сопротивления фильтров

нижних частот при частотах с, где с – граничная частота?

9. Как изменяется напряжение на выходе низкочастотного филь-

тра при изменении частоты, если напряжение на входе неизменно?

10. Каков характер характеристического сопротивления филь-

тров верхних частот при частотах с,, где с – граничная частота?

11. Каков характер характеристического сопротивления филь-

тров нижних частот в зоне пропускания?

12. Нарисовать график изменения характеристического сопро-

тивления фильтров верхних частот в зоне пропускания.

U2

U1

M

C'

M

C

0


84


1. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники /

Л.А.Бессонов. – М.: Гардарики, 2007. – С. 167 – 176.



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №15, а

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

ТИПА «K»



ния реактивных фильтров.



– получение зависимости коэффициентов затухания и фазы ре-

активных фильтров от частоты;

– расчет параметров низкочастотных и высокочастотных филь-

тров;

– закрепление навыков сборки схем и работы с осциллографами.


ОПИСАНИЕ СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ


85

Схема измерений на стенде МЭЛ показана на рис. 1. Источником

сигнала является генератор сигналов. Напряжение синусоидального сиг-

нала необходимо установить равным 1 В и поддерживать постоянным.

Частоту генератора изменять в пределах от 50 Гц до 20 кГц. Нагрузкой

фильтра является переменный резистор RH 2. Напряжение на входе и вы-

ходе измеряется вольтметром, разность фаз измеряется фазометром или

осциллографом.

Фильтры собираются из индуктивностей и емкостей, расположен-

ных на второй панели МЭЛ (рис.2). Номиналы элементов следующие:

L1 = 10 мГн, L2= 6,8 мГн, L3= 10 мГн, L4 = 4,7 мГн; С1= 47 нФ,

С2 = 69 нФ, С3= 47 нФ, С4= 69 нФ. Номинальное значение переменно-

го резистора RH 2 = 2 кОм.


Рис. 2.

C2

C1 C1

C3

C4 L4

L3

L1 L1

L2 L2 C2

Фазометр

Рис.1.

U1 U2 RH2

1А

1Б

2Б

2А

ГС

Осц


86


1. Используя типы фильтров (ФНЧ тип Т, ФВЧ тип П) и номи-

налы индуктивностей и емкостей (L1 и C1) собрать сначала фильтр ниж-

них частот. Рассчитать сопротивление согласованной нагрузки и устано-

вить это значение на переменном резисторе RH 2, измеряя сопротивление

мультиметром.

2. Снять амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики

при согласованной нагрузке. Результаты измерений записать в табл. 1.

3. По измеренной АЧХ определить частоту среза. Подать на вход фильтра сигнал прямоугольной формы с частотой повторения, равной 0,1fс. Наблюдать на осциллографе и зарисовать форму сигналов на входе и выходе фильтра.

4. Установить частоту повторения равной 2fc. Зарисовать осцилло-граммы сигналов на входе и выходе фильтра.

5. Увеличить значение сопротивления нагрузки в 2 раза. Повто-рить измерения по п.2.

6. Собрать схему фильтра высоких частот. Рассчитать и устано-вить сопротивление согласованной нагрузки. Повторить исследования по п. 2.

7. Исследовать прохождение прямоугольного сигнала через фильтр высоких частот на частотах повторения 0,1 fc и 2 fc.

Таблица 1

Наименование

фильтра

f,кГц 0,05 0,5 1 … 20

ФНЧ

U1

U2

φ

ФВЧ U1

U2

φ

Б. Дома


87

1. Начертить принципиальные схемы ФВЧ, ФНЧ, ПФ и ЗФ.

2. Построить графики, полученные в результате эксперимента

АЧХ и ФЧХ фильтров, а также графики зависимостей затухания

а(ω)= 12 /ln UU =ln K(ω) [Нп] и коэффициента фазы b(ω) = – φ(ω).

3. По результатам расчета построить для заданных элементов

фильтров графики зависимостей а(ω), b(ω) и сравнить их с полу-

ченными в результате эксперимента. Объяснить расхождение ре-

зультатов.

4. Для всех фильтров построить полученные в результате расче-

та зависимости Zст(ω) и Zсп(ω) от частоты.

5. Используя спектральный анализ, объяснить изменение

формы прямоугольных импульсов при прохождении через филь-

тры.

6. Сформулировать и записать выводы по результатам экспе-

риментов и расчетов.

7. Повторить п. 2–7 на компьютере, используя программу EWB.

Рассчитать АЧХ и коэффициент затухания ФПЧ в программе

Mathcad (см. приложение).

8. Схема для компьютерного моделирования фильтров показана на

рис.3.

При компьютерном моделировании заданный фильтр необходи-

мо включить между узлами 3 и 1. Напряжения на входе и выходе

измеряют вольтметрами VI и V2 в режиме измерения переменного

напряжения (АС). Входной сигнал подают с функционального генерато-

Рис. 3.

L1

10 мГн L1

10 мГн

Осциллограф

V1 V2

C3

47 пФ

RH2

326 Ом

U2

ГС

1 2 3

U1

Боде-плоттер


88

ра. Форму и амплитуду сигнала контролируют осциллографом. Раз-

ность фаз измеряют Боде-плоттером. Пределы изменения фазы следует

установить от +360° до – 360°. Масштабы по вертикальной и горизон-

тальной оси линейные. Перемещением вертикальной визирной линии

установить текущую частоту измерения и считать значение фазы. Па-

нель Боде-плоттера на частоте 5 кГц показана на рис.4.

Для просмотра формы АЧХ и ФЧХ можно использовать режим

«AC Frequency Analysis».

Расчет в программе Mathcad АЧХ фильтра

Характеристические сопротивления фильтра значительно зависят

от частоты и согласование фильтра с нагрузкой во всем частотном диа-

пазоне затруднительно. При расчете фильтров нагрузку обычно выби-

рают равной параметру фильтра «К».

При согласованной нагрузке комплексная частотная характери-

стика или частотный коэффициент передачи K (jω) фильтра как сим-

метричного четырехполюсника с постоянной передачи g = a + jb

определяется выражением:

jbagj eeeUUeKjK 12 / (1)

Здесь К(ω) – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); φ(ω) – фазо-

частотная характеристика (ФЧХ); а – коэффициент затухания; b – фазо-

вый коэффициент, b = – φ(ω).

Рис. 4.


89

Из формулы (1) получим выраже-

ние для расчета а(ω):

а(ω)= – ln(К(ω))

Для установления влияния сопро-

тивления нагрузки на форму АЧХ вы-

полним расчет схемы ФНЧ (рис.5), ис-

пользуя программу Mathcad.

Методом контурных токов не-

сложно получить следующее выражение для АЧХ в схеме (рис.5):

2

22121

2

2

2

5,05,0 ZRZZZZ

RZ

U

UK

H

HU

Как видно из графиков (рис. 6, 7), при согласованной нагрузке

(R=326 Ом, сплошные линии) в полосе пропускания АЧХ наиболее

близка к 1, а коэффициент затухания наиболее близок к нулю. Выше

частоты среза fc= 14680 Гц коэффициент затухания a(f) увеличивается.

Исходные данные

i:= 1 L:= 10-2

Гн C:= 47·10-9

Ф

f:= 1000, 2000…30 000 n:= 1

Z1(f):= i·2·π·f·L Z2(f):= fC

i2

1 k:=

C

L5.0

fc:= fc=1.468×104 Гц

ORIGIN := 1

n := 1..4 R := ( 200 300 326 400 )

a(f,n) := –ln(KF(f,n))

f := 1000, 2000..30 000

Рис. 5.

0,5Z1 0,5Z1

I11 I22

Z2 RH

E

10 мГн 10 мГн

47 нФ

KF(f,n) := (0.5·Z1(f)+ Z2(f)) ·(0.5·Z1(f)+ Z2(f)+ R1,n)– Z2(f)

2

Z2(f)·R1,n


90


1. Дайте определение понятия «полоса пропускания» и «полоса

задерживания» реактивного фильтра.

2. Приведите классификацию реактивных фильтров по полосе

пропускания.

KF(f,1)

………

KF(f,2)

– – –

KF(f,3)

–––––

KF(f,4)

0 5000 1·10

4 1.5·104 2·10

4 2.5·10

4

0.5

1

f, Гц

KF

Рис. 6. Графики АЧХ при RH, равном 200 Ом (1),

300 Ом (2), 326 Ом (3), 400 Ом (4)

Рис. 7. Графики коэффициента затухания при RH,

равном 200 Ом (1), 300 Ом (2), 326 Ом (3), 400 Ом (4)

a, Нп

–1

0

1

2

3

0 5000 1·104

1.5·104

2·104 2.5·10

4 f, Гц

а(f,1)

……

а(f,2)

– – –

а(f,3)

––––

а(f,4)


91

3. Нарисуйте схемы типовых однозвенных реактивных фильтров

(Г, Т и П - образных).

4. Каковы граничные условия полосы пропускания реактивного

фильтра.

5. Как рассчитать частоты среза реактивного фильтра?

6. Приведите схемы, расчетные формулы и характеристики ФНЧ типа

«К».

7. Приведите схемы, расчетные формулы и характеристики ФВЧ типа

«К».

8. Как влияет несогласованность нагрузки на АЧХ и коэффициент

затухания ФНЧ? Почему коэффициент затухания, определяемый экс-

периментально, не равен нулю во всей полосе пропускания?

9. Дайте определение понятия «согласованная нагрузка».

10. Какой характер имеет характеристическое сопротивление

фильтров нижних частот при частотах с, где с – граничная ча-

стота?

11. Как изменяется напряжение на выходе низкочастотного

фильтра при изменении частоты, если напряжение на входе неизмен-

но?

12. Как изменяется напряжение на выходе высокочастотного

фильтра при изменении частоты, если напряжение на входе неизмен-

но?



Бессонов. – М.: Гардарики, 2007. – С. 361 –377.

2. Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники Т.2/

К.С. Демирчан [и др.]:–СПб: Питер, 2009. –С.14–26


ники. ч.2 / Л.А. Потапов. – Брянск: БГТУ, 2008. – С. 85 – 93.


92

Приложение 1

Краткие сведения о программе Electronics Workbench

Программа Electronics Workbench (EWB) позволяет строить ана-

логовые, цифровые и цифро-аналоговые схемы различной степени

сложности. Исследуемая схема собирается на рабочем поле при од-

новременном использовании мыши и клавиатуры. Применение в ра-

боте только клавиатуры невозможно. При построении и редактирова-

нии схем выполняются следующие операции: выбор компонента из

библиотеки компонентов; выделение объекта; перемещение объекта;

копирование объектов; удаление объектов; соединение компонентов

схемы проводниками; установка значений компонентов; подключе-

ние приборов. Если схема не помещается на экране монитора, любой

её участок можно просмотреть с помощью линеек прокрутки, распо-

ложенных справа и под рабочим полем. После построения схемы и

подключения приборов анализ её работы начинается после нажатия

выключателя в правом верхнем углу окна программы.

Необходимый компонент выбирается из поля компонентов, не-

обходимое поле компонентов выбирается нажатием левой кнопки

мыши на одной из пиктограмм панели компонентов. Для перемеще-

ния объект необходимо предварительно выделить, а затем с помощью

мыши или стрелок на клавиатуре переместить в необходимое место.

Объект можно поворачивать на угол, кратный 90°. Для этого объект

необходимое предварительно выделить, а затем выбрать команду

Rotate из меню Circuit или нажать Ctrl+ R. При этом объект повернет-

ся на 90° по часовой стрелке. Удаляют объект командами Cut и

Delete. Для соединения компонентов проводниками необходимо под-

вести указатель мыши к выводу компонента. При этом на выводе

компонента появится большая черная точка (см. рисунок ниже).

Нажав левую кнопку мыши, переместите её указатель к выводу ком-

понента, с которым необходимо соединиться. и отпустите кнопку

мыши. Выводы компонентов соединятся проводником. Цвет провод-

ника можно изменить. Для этого необходимо двойным щелчком на

изображении проводника открыть окно и в окне мышью выбрать тре-

буемый цвет.

Для подключения прибора к схеме необходимо мышью перета-

щить прибор с панели инструментов на рабочее поле и подключить


93

Продолжение прил.1

выводы прибора к исследуемым точкам. Простейшими приборами в

программе Electronics Workbench являются вольтметр и амперметр,

расположенные в поле индикаторов. Они не требуют настройки, ав-

томатически изменяя диапазон измерений. Кроме них используются

также мультиметр, функциональный генератор, осциллограф, Боде-

плоттер.

Осциллограф, имитируемый программой Workbench, представ-

ляет собой аналог двулучевого запоминающего осциллографа и имеет

две модификации: простую и расширенную модели. Расширенная

модификация по своим возможностям приближается к лучшим циф-

ровым запоминающим осциллографам. Из-за того, что расширенная

модель занимает много места на рабочем поле, рекомендуется в нача-

ле исследования процессов использовать простую модель, а для по-

дробного исследования – расширенную модель. Чтобы замедлить вы-

вод переходных процессов, необходимо увеличить число расчетных

точек на цикл. Это можно сделать, выбрав пункт Analysis Options в

меню Circuit и установив в строке Time domain points per cycle требу-

емое значение (обычно достаточно 5000 точек). По умолчанию число

точек равно 100. Облегчить анализ осциллограмм может включение

режима Pause after each screen (Пауза после каждого экрана). В этом

режиме расчет схемы останавливается после того, как луч осцилло-

графа проходит весь экран. Нажатие кнопки «Пуск» в правом верх-

нем углу экрана прекращает расчет схемы. На схему выводится

уменьшенное изображение осциллографа, общее для обеих модифи-

каций. На этом изображении имеется четыре входных зажима: верх-

ний правый зажим – общий, нижний правый – вход синхронизации,

левый и правый нижние зажимы представляют собой соответственно

вход канала А (channel А) и вход канала В (channel В). Вывод назы-

вают общим потому, что потенциал на этом выводе является общей

точкой, относительно которой осциллограф измеряет напряжение.

Обычно этот вывод заземляют, чтобы осциллограф измерял напряже-

ние относительно нуля. Поэтому на панели осциллографа этот вывод

обозначен «ground». Двойным щелчком мыши по уменьшенному

изображению открывается изображение передней панели простой

модели осциллографа с кнопками управления, информационными

полями и экраном. Ниже приведен соответствующий рисунок.


94


Для проведения измерений осциллограф необходимо настроить,

для чего следует задать: 1) расположение осей, по которым отклады-

вается сигнал; 2) необходимый масштаб развертки по осям; 3) сме-

щение начала координат по осям; 4) режим работы по входу: закры-

тый или открытый; 5) режим синхронизации: внутренний или внеш-

ний. Настройка осциллографа производится с помощью полей управ-

ления, расположенных на панели управления. Панель управления

имеет общий для обеих модификаций осциллографа вид и разделена

на четыре поля управления: 1) поле управления горизонтальной раз-

верткой (масштабом времени); 2) поле управления синхронизацией

(запуском); 3) поле управления каналом А; 4) поле управления кана-

лом В.

С помощью поля управления горизонтальной разверткой (мас-

штабом времени) задают масштаб горизонтальной оси осциллографа

при наблюдении напряжения на входах каналов А и В в зависимости

от времени. Так, если Вы хотите исследовать сигнал с частотой 1 кГц,

установите масштаб времени равным 0.05 мс.

С помощью кнопок , расположенных в поле строки Х POS,

можно дискретно сдвигать начало осциллограммы по горизонтальной

оси. В этом же поле расположены три кнопки: Y/T, А/В, В/А, позво-

ляющие задавать вид зависимости отображаемых сигналов. При

нажатии на кнопку Y/T по вертикальной оси откладывается напряже-

ние, по горизонтальной оси – время, при нажатии на кнопку А/В по

вертикальной оси откладывается амплитуда напряжения на входе ка-

нала А, по горизонтальной оси – канала В и при нажатии на кнопку

В/А наоборот. При этом масштаб осей определяется установками со-

ответствующих каналов. В режимах А/В и В/А можно наблюдать ча-

стотные и фазовые сдвиги (фигуры Лиссажу), петли гистерезиса,

вольтамперные характеристики и т. д.


95


Две нижних части панели осциллографа являются полями

управления отображением сигналов, поданных на входы каналов А

и В соответственно. Верхнее окно в поле позволяет управлять мас-

штабом оси отображаемого напряжения по вертикальной или гори-

зонтальной оси. Цена деления может дискретно устанавливаться от

10mv/div до 5 Kv/div. Масштаб для каждой оси устанавливается от-

дельно. Чтобы получить удобное для работы изображение на экране

осциллографа перед началом эксперимента, установите масштаб, со-

ответствующий ожидаемому напряжению. Так, при подаче на вход

переменного сигнала амплитудой 3 В установите масштаб вертикаль-

ной оси Y 1 V/div.

Ниже расположено поле, которое позволяет дискретно сдвигать

ось Х вверх или вниз. Чтобы развести изображения от каналов А и В,

воспользуйтесь сдвигом по оси Y (Y POS) для одного или двух кана-

лов. Три нижние кнопки реализуют различные режимы работы входа

осциллографа по входу. Режим работы осциллографа с закрытым

входом устанавливается нажатием на кнопку АС. В этом режиме на

вход не пропускается постоянная составляющая сигнала. При нажа-

тии на кнопку DC осциллограф переходит в режим с открытым вхо-

дом. В этом режиме на вход осциллографа пропускается как постоян-

ная, так и переменная составляющая сигнала. При нажатии на кнопку

О вход осциллографа соединяется с общим выводом осциллографа,

что позволяет определить положение нулевой отметки по оси Y.

Верхнее правое поле управления TRIGGER определяет момент

начала отображения осциллограммы на экране осциллографа. Кнопки

в строке EDGE задают момент запуска осциллограммы по фронту

или по срезу импульса на входе синхронизации. Поле LEVEL позво-

ляет задавать уровень, при превышении которого происходит запуск

осциллограммы. Значение уровня можно сдвинуть на 3 деления вниз

или вверх.

Осциллограф имеет четыре режима синхронизации: 1) автома-

тический режим (AUTO) – запуск осциллограммы производится ав-

томатически при подключении осциллографа к схеме или при её

включении. Когда «луч» доходит до конца экрана, осциллограмма

снова прописывается с начала экрана (новый экран); 2) режимы за-

пуска по входу «А» или «В», в которых запускающим сигналом

является сигнал, поступающий на соответствующий вход; 3) режим


96


«Внешний запуск» (ЕХТ-external). В этом случае сигналом запуска

является сигнал, подаваемый на вход синхронизации. Совет: если Вы

не видите сигнала на осциллографе или сигнал слабый – нажмите

кнопку AUTO.

Расширенная модификация осциллографа. Нажатие клавиши

ZOOM на панели простой модели открывает окно расширенной мо-

дели осциллографа. Панель расширенной модели осциллографа, в от-

личие от простой модели расположена под экраном и дополнена тре-

мя информационными табло, на которые выводятся результаты изме-

рений. Кроме того, непосредственно под экраном находится линейка

прокрутки, позволяющая наблюдать любой временной отрезок про-

цесса от момента включения до момента выключения схемы. По су-

ти, расширенная модель осциллографа это совершенно другой при-

бор, позволяющий намного удобнее и более точно проводить числен-

ный анализ процессов. На экране осциллографа расположены два

курсора, обозначаемые 1 и 2, с помощью которых можно измерить

мгновенные значения напряжений в любой точке осциллограммы.

Для этого просто перетащите мышью курсоры за треугольники в их

верхней части в требуемое положение. Координаты точек пересече-

ния первого курсора с осциллограммами отображаются на левом таб-

ло, координаты второго курсора – на среднем табло. На правом табло


97


отображаются значения разностей между соответствующими ко-

ординатами первого и второго курсоров. Результаты измерений, по-

лученные с помощью расширенной модели осциллографа, можно

записать в файл. Для этого нажмите кнопку Save (Сохранить) и в

диалоговом окне введите имя файла. Файлу присваивается расшире-

ние*. scp. Он представляет собой текстовый файл в ASCII кодах, в

котором записаны данные о значениях напряжений в точках подклю-

чения осциллографа через интервал времени, равный масштабу гори-

зонтальной развертки. Чтобы вернуться к прежнему изображению

осциллографа – нажмите клавишу REDUCE, расположенную в пра-

вом нижнем углу.

Боде-плоттер (графопостроитель) используется для получения

амплитудно-частотных (АЧХ) и фазочастотных (ФЧХ) характеристик

схемы. Боде-плоттер измеряет отношение амплитуд сигналов в двух

точках схемы и фазовый сдвиг между ними. Отношение амплитуд

сигналов может измеряться в децибелах. Для измерения Боде-плоттер

генерирует собственный спектр частот, диапазон которого может за-

даваться при настройке прибора. Частота любого переменного источ-

ника в исследуемой схеме игнорируется, однако схема должна вклю-

чать какой либо источник переменного тока.

Боде-плоттер имеет четыре зажима: два входных (IN) и два выходных

(OUT). Для измерения отношения амплитуд или фазового сдвига

нужно подключить положительные выводы входов IN и ОUТ(левые

выводы соответствующих входов) к исследуемым точкам, а два дру-

гих вывода заземлить. При двойном щелчке мышью по уменьшенно-

му изображению Боде-плоттера открывается его увеличенное изоб-

ражение.


98


Режим (MODE) задает вид получаемой характеристики: АЧХ

или ФЧХ. Для получения АЧХ нажмите кнопку MAGNITUDE, для

получения ФЧХ – кнопку PHASE.

Левая панель управления (VERTIKAL) задает: начальное (I-

initial) и конечное (F-final) значения параметров, откладываемых по

вертикальной оси, вид шкалы вертикальной оси – логарифмическая

(LOG) или линейная (LIN). Правая панель управления

(HORIZONTAL) настраивается аналогично. При получении АЧХ по

вертикальной оси откладывается отношение напряжений: в линейном

масштабе от 0 до 1010

; в логарифмическом масштабе от –200dB до

200dB. При получении ФЧХ по вертикальной оси откладываются

градусы от –720 до 720°. По горизонтальной оси всегда откладывает-

ся частота в герцах или в производных единицах. В начале горизон-

тальной шкалы расположен курсор. Координаты точки пересечения

курсора с графиком характеристики выводятся на информационных

полях внизу справа. С помощью Боде-плоттера нетрудно построить

топографическую диаграмму на комплексной плоскости для любой

схемы.

Генератор является идеальным источником напряжения, выра-

батывающим сигналы синусоидальной, прямоугольной или треуголь-

ной формы.

Средний вывод генератора

при подключении к схеме обеспе-

чивает общую точку для отсчета

амплитуды переменного напряже-

ния. Для отсчета напряжения от-

носительно нуля общий вывод за-

земляют. Крайние правый и левый

выводы служат для подачи пере-

менного напряжения на схему.

Напряжение на правом выводе изменяется в положительном направ-

лении относительно общего вывода, напряжение на левом выводе – в

отрицательном. Двойным щелчком мыши на уменьшенном изобра-

жении открывается увеличенное изображение генератора. Можно за-

дать следующие параметры: частоту выходного напряжения, скваж-

ность, амплитуду выходного напряжения, постоянную составляю-

щую выходного напряжения.


99

Окончание прил.1

Установка формы сигнала. Форму треугольного и прямо-

угольного сигналов можно изменить, уменьшая или увеличивая зна-

чение в поле DUTY CYCLE (скважность). Этот параметр определяет-

ся для сигналов треугольной и прямоугольной формы. Для треуголь-

ной формы напряжения он задает длительность (в процентах от пери-

ода сигнала) между интервалом нарастания напряжения и интервалом

спада. Установив, например, значение 20, мы получим длительность

интервала нарастания 20 % от периода, а длительность интервала

спада – 80 %. Для прямоугольной формы напряжения этот параметр

задает соотношение между длительностями положительной и отрица-

тельной части периода. Частота генератора может регулироваться от

1 Гц до 999 МГц. Постоянная составляющая переменного сигнала

устанавливается в строке OFFSET с помощью клавиатуры или кнопок

со стрелками. Она может иметь как положительное, так и отрица-

тельное значение. Это позволяет получить, например, последователь-

ность однополярных импульсов.


100

Приложение 2

Электроннолучевой осциллограф С 1-55

Электроннолучевой осциллограф является универсальным из-

мерительным прибором широкого назначения, в том числе для иссле-

дования быстроизменяющихся электрических, периодических и не-

периодических процессов. Этот прибор можно использовать также

для измерения напряжения, частоты, фазового сдвига, временных ин-

тервалов и многих других физических величин, преобразованных в

электрические. Широкое применение электронного осциллографа при

различных исследованиях обусловлено возможностью его использо-

вания как для качественной, так и для количественной оценки иссле-

дуемых величин и процессов.

В универсальных осциллографах применяются электронно-

лучевые трубки (ЭЛТ) с электростатическим управлением и форми-

рованием луча.

Для управления лучом предназначены две пары плоскопарал-

лельных отклоняющих пластин: вертикального отклонения Y и гори-

зонтального отклонения X. Смещение луча по вертикали и горизонта-

ли осуществляется путем изменения потенциала соответствующих

пластин Y и X с помощью ручек, обозначенных «↕» и «↔».

Сигнал исследуемого периодического процесса подаётся на вход

Y канала вертикального отклонения луча (канал Y).

С помощью переключателя осуществляются два режима работы

входной цепи канала Y. В положении 1 («~») («закрытый вход») через

конденсатор С проходят только переменные составляющие сигнала.

В положении 2 («~») переключателя («открытый вход») конденсатор

С закорочен и на вход канала Y поступают переменные и постоянные

составляющие сигнала.

Высокоомный широкополосный входной делитель напряжения

(аттенюатор) канала Y, применяемый для расширения диапазона ам-

плитуд исследуемых сигналов, имеет ступенчато изменяемый коэф-

фициент деления (ручка «V/ДЕЛ»). На каждом диапазоне указан

масштаб (сколько вольт в одном делении на экране осциллографа).

Основным узлом канала горизонтального отклонения (канала X)

является генератор развертки, формирующий напряжение пилооб-


101


разной формы. Это напряжение подается на пластины горизон-

тального отклонения X для перемещения луча по горизонтали с по-

стоянной скоростью. Совместное действие исследуемого сигнала, из-

меняющегося во времени, и сигнала развертки приводит к появлению

на экране неподвижного изображения (рис.1).

Генератор развертки управляется блоком синхронизации, кото-

рый может работать в трех режимах: внутренней синхронизации (ис-

следуемым сигналом), внешней синхронизации и синхронизация от

сети питания.

Внешняя синхронизация применяется для наблюдения и измере-

ния параметров у сигналов сложной формы, непериодических сигна-

лов, когда внутренний сигнал не может быть источником синхроим-

пульса. Синхронизация от сети может применяться, например, для

выявления фона переменного тока, наложенного на исследуемые ко-

лебания.

Положения 0, 1, 2,... светового пятна на экране в соответствую-

щие моменты времени определяются мгновенными значениями ис-

следуемого UY

(t) и развертывающего UX(t) напряжений (рис.1).

Рис.1


102


Для получения неподвижного изображения на экране осцилло-

графа необходимо, чтобы при каждом перемещении луча вдоль ли-

нии развертки на него действовали каждый раз в одних и тех же точ-

ках развертки одинаковые напряжения исследуемого сигнала

UY(t). Полное совпадение отдельных повторяющихся изображений

получится, если период ТХ

развертки равен целому числу периодов ТY

исследуемого напряжения, т.е.

ТХ

=n·ТY

,

где n=1, 2, 3, … .

Выполнение этого условия называется синхронизацией периодов

напряжения развертки и исследуемого сигнала.

Перед включением прибора в сеть предварительно установить

переключатель «Вольт/делен» в положение 10, ручку «Стаб» – в

крайнее правое положение, ручку «Синхронизация» в положение

«Внутр 1» или «Внутр 11» в зависимости от того, сигналом какого

канала желательно засинхронизировать развертку (рис.2). Используя

коаксиальный кабель, подать исследуемый сигнал на «Вход Y1».

Включить прибор в сеть, нажав тумблер «Вкл», и дать ему прогреться

в течение 2…3 мин. Выбрать тип развертки – автоколебательный (не-

прерывный) или ждущий.

220 В

ОСЦИЛЛОГРАФ С 1-55

ЛАТР

Усилитель Y11

2 1,0

0,2

0

0,5

0

10

20

5 0,1

0 0,01

Вольт/дел

Усилитель Y1

2 1,0

0,2

0

0,5

0

10

20

5 0,1

0 0,01

Вольт/дел

ВКЛ

внеш внутр

Синхронизация

Стаб

КАЛИБРАТОР 0

2 1

10

50

10

50

5 0,10

0,01

Вольт/де

л

РАЗВЕРТКА

мс мкc

с

Рис. 2


103


Ждущий режим следует использовать, когда исследуемый им-

пульс является непериодическим с большим отношением длительно-

сти импульса к паузе. В других случаях применяется автоколебатель-

ный режим развертки. Для этого ручка «Стаб» должна быть установ-

лена в крайнее правое положение.

Ручками регулировки яркости и фокусировки следует отрегу-

лировать яркость и фокусировку изображения на экране трубки.

Изменяя положение переключателем «Вольт/делен» и «Развертка»,

получить удобный для исследования вертикальный и горизонтальный

размеры изображения на экране ЭЛТ. При нарушении устойчивости

изображения ручками «Стабильность» и «Синхронизация» получить

устойчивое и неподвижное изображение на экране.

Для измерения амплитуды исследуемого сигнала на вход уси-

лителя вертикального отклонения Y1 или Y11 подается исследуемый

сигнал и ручками вертикального и горизонтального перемеще-

ния сигнал устанавливается в удобное для измерений положение. При

этом ручка «Усиление» должна находиться в крайнем правом поло-

жении (до щелчка). По делениям прозрачной шкалы экрана опреде-

ляют число делений «h», соответствующее наибольшему размеру

изображения на экране. При этом значение амплитуды сигнала в

вольтах равно произведению измеряемого значения «h» в делениях,

на цифровую отметку показаний переключателя «Вольт/делен». Если

используется выносной делитель 1 : 10, полученный результат необ-

ходимо умножить на 10. Для уменьшения погрешности за счет тол-

щины линии луча измерения производится по нижним или верхним

краям линии изображения.

Частоту исследуемого периодического сигнала f = 1/T можно

определить по измеренному значению его периода T.

Установив на экране полтора или более периодов исследуемого

сигнала, измеряют его значение в делениях по шкале прозрачной

сетки. Значение периода определяется как произведение измеренного

значения в делениях на цифровую отметку показаний переключате-

ля «Время/делен». По рассчитанному периоду Т определяют частоту

исследуемого сигнала.

Возможно также определение частоты с помощью яркостных

меток, получаемых путем подачи эталонной частоты, кратной с ис-

следуемым сигналом, на гнездо «Вход Z».


104

Окончание прил.2

Для измерения сдвига фаз один сигнал подают на вход усили-

теля Y1, а второй – на вход Y11. Если подобрать длительность раз-

вертки так, чтобы один период сигнала, равный 2π, занимал длину 10

делений, то тогда одно деление шкалы будет соответствовать 0,2π.

Измеряя расстояние в делениях между соответствующими точками

изображений двух сигналов (например, точками пересечения с осью

абсцисс) и умножая на 0,2π, получим сдвиг фаз в радианах.

При измерении сдвига фаз между напряжением и током в цепь

включают небольшое сопротивление. Напряжение на этом сопротив-

лении пропорционально току UR = iR. Потом измеряют сдвиг фаз

между двух напряжений.


105

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие……………………………………………………………………3

Требования техники безопасности при выполнении

лабораторных работ……..................................................................................4

Лабораторная работа № 1. Исследование разветвлённой цепи посто-

янного тока……….............................................................................................6

Лабораторная работа № 2. Исследование неразветвлённой электри-

ческой цепи переменного тока………………………...…………................13

Лабораторная работа № 3. Исследование разветвлённой электриче-

ской цепи переменного тока…………………………………………………17

Лабораторная работа № 4. Исследование электрических цепей

со взаимной индуктивностью……………………………………….............22

Лабораторная работа № 5. Исследование трёхфазной цепи, соеди-

нённой по схеме «звезда» …………………………………………………...26

Лабораторная работа № 6. Исследование трёхфазной системы,

соединённой по схеме «треугольник» …………………….………………..31

Лабораторная работа № 7. Исследование переходных

процессов при разрядке конденсатора……………...………………...........35

Лабораторная работа № 8. Исследование переходных

процессов в электрических цепях с источником

постоянного напряжения…………………………………………................39

Лабораторная работа № 8, а. Исследование переходных процессов в

цепях R, L, C……………………………………………………......................43

Лабораторная работа № 9. Электрические цепи

с нелинейными сопротивлениями………………………………..…............51

Лабораторная работа №10. Исследование феррорезонансных явле-

ний…………………………………………………………………………….55

Лабораторная работа № 11. Исследование магнитной цепи…..........60

Лабораторная работа № 12. Исследование магнитной цепи

с постоянным магнитом……………………………………………………..65

Лабораторная работа № 13. Исследование

плоскопараллельного потенциального поля………………………………70

Лабораторная работа № 14. Применение фазовой плоскости

для исследования переходных процессов…………..………………..........77

Лабораторная работа № 15. Исследование реактивных

фильтров типа «К» …………………………………………………............81

Лабораторная работа № 15, а. Исследование электрических

фильтров типа «К» ……………………………………………………………84

Приложение…………………………………………………………..............92


Учебно-практическое издание

Леонид Алексеевич Потапов

.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ:

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Темплан 2010г., п.46

Подписано в печать 7.12.10 Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Офсетная

печать. Усл. печ.л. 6,04. Уч.-изд.л. 6,04. Тираж 60 экз. Заказ

Брянский государственный технический университет

241035, г. Брянск, бульвар им. 50-летия Октября, 7, тел. 58-82-49

Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16


637.теоретические основы электротехники лабораторный...

Documents