2. VODA U TLU

19

Poglavlje 2

VODA U TLU

2.1 UVOD Sva tla su vodopropusna, jer voda može da se kreće kroz prostor međusobno povezanih pora između čvrstih čestica. Količina, raspored vode u tlu i raspored pritisaka u vodi imaju veoma veliki uticaj na svojstva tla i na njegovo ponašanje u uslovima delovanja sopstvene težine i drugih opterećenja. Ne mali broj praktičnih problema pri građenju u tlu ili pri korišćenju tla kao materijala za građenje, ne potiče samo od zrnaste prirode tla već i od prisustva vode u porama tla. Voda može zauzimati prostor svih pora u elementu tla, kada je tlo zasićeno vodom. Ukoliko nisu sve pore ispunjene vodom, tlo je delimično zasićeno ili nezasićeno. U slučaju nezasićenog tla, moguća su dva karakteristična slučaja. Prvi, pri relativno malim sadržajima vode, molekuli vode se sakupljaju na površini zrna i po kontaktima između njih, ostavljajući preostalu zapreminu pora izpunjenu vazduhom, tako da je vazduh u porama u potpunoj komunikaciji sa svim porama u razmatranom elementu tla. Drugi, pri većim sadržajima vode, vazduh se pojavljuje u obliku izolovanih mehurića, diskontinualno, ali je voda u komunikaciji sa svim porama. U graničnom slučaju, kada su sve pore ispunjene vodom i nema mehurića vazduha, voda je u potpunoj komunikaciji sa vodom u svim okolnim porama što omogućava direktno prenošenje pritisaka i kretanje vode kroz prostor pora. 2.2 HIDROSTATIČKI USLOVI Presek horizontalnog terena sa nivoom podzemne vode (NPV) prikazan je na Slici 2.1. Ispod nivoa podzemne vode sve pore su ispunjene vodom, ali voda može postojati i iznad ovog nivoa, bilo da se infiltrira usled pojave padavina, bilo da se penje usled kapilarnih sila. Prema tome, profil tla u kojem postoji nivo podzemne vode, može se podeliti na zonu zasićenja ispod nivoa podzemne vode i na kapilarnu zonu iznad nivoa podzemne vode.

2. VODA U TLU

20

Slika 2.1. Profil terena sa rasporedom vlažnosti i pornih pritisaka Na Slici 2.2 sve šupljine tla ispod NPV su međusobno povezane. Prema tome, voda u porama tla izložena je hidrostatičkom pritisku:

h =u wwγ (3.1) gde je hw vertikalno rastojanje između tačke A i nivoa slobodne površine vode.

Slika 2.2. Teren i nivo podzemne vode Pritisak u se naziva pritiskom porne vode ili pornim pritiskom.

2. VODA U TLU

21

2.3 KRETANJE VODE KROZ TLO Kada postoji razlika pijezometarskih nivoa između dve tačke, kao što je to prikazano na Slici 2.3, voda se kreće, teče, od tačke sa višim nivoom ka tački sa nižim pijezometarskim nivoom. Razlika totalnih pijezometarskih nivoa između tačaka A i B je h1 - h2, a odstojanje između njih je L. Hidraulički gradijent se definiše kao

Lh - h = i 21 (3.8)

Slika 2.3. Hidraulički gradijent filtracije Prema Darsijevom zakonu, (Darcy 1856), koji važi za strujanje u zasićenoj poroznoj sredini, količina vode koja protekne kroz presek sa površinom A, ili jednostavno protok Q, proporcionalan je hidrauličkom gradijentu:

1 2h hQ k i A k AL−

= = (3.9)

gde je k konstanta proporcionalnosti koja ima dimenziju brzine. Ova konstanta se naziva koeficijentom vodopropusnosti ili koeficijentom filtracije, a određuje se eksperimentom, merenjem za razmatrano tlo. Veličina Q se izražava zapreminom u jedinici vremena. Ako se ova veličina zrazi zapreminom vode koja u jedinici vremena protekne kroz presek jedinične površine, Darsijev zakon se izražava brzinom:

Qv = = k iA

(3.10)

Gornji izraz se može napisati i u obliku:

2. VODA U TLU

22

dLdh k = v (3.11)

Gornji izraz ne opisuje stvarnu brzinu kretanja vode kroz pore, već neku fiktivnu brzinu koja daje protok kroz ukupan presek u tlu. S obzirom da se voda kreće samo između zrna, stvarna brzina kretanja čestica vode kroz pore tla je znatno veća. Tabela 3.2. Relativna vodopropusnost k (m/s) - Velika ili visoka vodopropusnost k > 10-4 - Srednja vodopropusnost 10-3 - 10-5 - Niska ili mala vodopropusnost 10-5 - 10-7 - Veoma mala vodopropusnost 10-7 - 10-9 - Zanemarljivo, praktično nepropusno k < 10-9 Tabela 3.3. Tipične vrednosti koeficijenata vodopropusnosti k (m/s) - Čist šljunak 1 do 5 x 10-2 - Čisti peskovi i mešavine sa šljunkom 5 x 10-2 do 5 x 10-5 - Sitnozrni peskovi i prašine 5 x 10-5 do 5 x 10-7 - Ispucale gline 5 x 10-2 do 5 x 10-7 - Neispucale gline k < 5 x 10-7 Koeficijent filtracije ili vodopropusnosti spada u geomehaničke parametre koji se kreću u veoma širokim granicama. Na primer, za čist šljunak se može reći da je približna vrednost k = 0,5 cm/s, a za visokoplastičnu glinu k = 0,00000003 cm/s što je za više miliona puta manja vrednost. Zbog toga se koeficijent filtracije najčešće izražava u obliku:

10 bk = a − (3.12) tako da se za gore date primere vodopropusnost piše za šljunak k = 5 × 10-1 cm/s, odnosno za glinu k = 3 × 10-8 cm/s. Iskazi kao što su mala ili velika vodopropusnost su relativni; radi bližeg određivanja koristi se klasifikacija prema Terzagi i Peku, (Terzaghi - Peck 1967), data u Tabeli 3.2, sa karakterističnim vrednostima za pojedine vrste tla datim u Tabeli 3.3. METODE ZA MERENJE VODOPROPUSNOSTI TLA Kao što je ranije rečeno, koeficijent filtracije se u opštem slučaju ne može izračunati jer je to veoma složena funkcija koja zavisi od veličine i rasporeda pora i oblika prostora

2. VODA U TLU

23

kroz koji se voda kreće. Zbog toga se ova veličina određuje eksperimentom na datom tlu kako bi se izračunala brzina filtracije v pri datom gradijentu filtracije i. Laboratorijske metode: sa konstantnim pritiskom, sa opadajućim pritiskom Terenske metode

metoda crpljenja ( "savršen bunar") Lugeon-ov opit

2.4 PRINCIP EFEKTIVNIH NAPONA U porama zasićenog tla voda se nalazi pod pritiskom koji je opisivan pijezometarskom visinom h. Veličina pornog pritiska je u = γwh, i predstavlja komponentu totalnog napona koja ima isti intenzitet u svim pravcima i tako prima deo ukupnih napona koji na element tla deluju. Drugi deo prima skelet tla efektivnim naponima preko sila na kontaktima između zrna. Princip efektivnih napona je najvažniji fundamentalni princip mehanike tla. Ovaj princip, koji važi za zasićeno tlo, prvi je formulisao Terzaghi (1936), a sastoji se od dva osnovna stava: Stav I. Efektivni normalni napon /

nσ jednak je razlici totalnog normalnog napona nσ i pornog pritiska u, ili u = nn −σσ / . (3.40)

Slika 2.4. Princip efektivnih napona

2. VODA U TLU

24

Princip se može opisati fizičkim modelom zasićenog tla prikazanog na Slici 2.4. Razmotrimo "talasastu ravan" x-x koja prolazi samo kroz kontakte između zrna. Ova površina se ne razlikuje mnogo od ravni u stvarnoj razmeri s obzirom na relativno malu veličinu zrna tla. Normalna sila P koja deluje na površini A jednim delom se prenosi preko kontakata između zrna a drugim preko pritiska u pornoj vodi. Sile između zrna su haotične kako po veličini tako i po orijentaciji u masi tla, ali se u svakoj tački kontakta na talasastoj ravni mogu rastaviti na komponente normalne i tangencijalne u odnosu na razmatranu ravan koju aproksimira. Te komponente su N′ i T. Efektivni normalni napon se može interpretirati kao zbir svih komponenata N′ na površini A, podeljen sa površinom A, tj.,

AN = ′∑′σ (3.41)

Ukupan ili totalni normalni napon je σ = P/A. Ako se pretpostavi da su površine kojima su zrna u kontaktu praktično tačke, ili sasvim zanemarljivo male površine u odnosu na ukupnu površinu A, porni pritisak deluje po celoj površini A. Uslovi ravnoteže u pravcu normale na x-x daju:

P = N + u A′∑ (3.42)

P N u i l i uA A

σ σ′∑ ′= + = − (3.43)

Stav II. Svi merljivi efekti promene napona, kao što su promene zapremine, promene oblika i promena smičuće čvrstoće zavise isključivo od efektivnih napona. VERTIKALNI EFEKTIVNI NAPON "IN SITU" Prvo će se razmotriti hidrostatički slučaj zasićenog tla za tačku A na Slici 2.5. Veličina vertikalnog totalnog napona σv je jednaka težini stuba tla i vode jediničnog poprečnog preseka iznad posmatrane tačke, tj.

1 wv 1 z = + h hσ γ γ (3.44) gde je γ1 jedinična težina tla u sloju br.1 γz jedinična težina zasićenog tla Porni pritisak u posmatranoj tački je u = hw γw tako da je vertikalni efektivni napon

/ /1 w w 1 wv v 1 z w 1 = - u = + - = + h h h h hσ σ γγ γ γ γ (3.45)

gde je γ′ jedinična težina tla u potopljenom stanju.

2. VODA U TLU

25

Slika 2.5. Vertikalni naponi ispod nivoa podzemne vode VERTIKALNI EFEKTIVNI NAPONI PRI VERTIKALNOM TOKU VODE

Vertikalno kretanje vode naviše kroz sloj tla prikazano je na Slici 2.6. Totalni napon i porni pritisak na nivou b-b:

( )v 1 2w z

1 2 w

h h u h h h

γ γσγ

= +

= + + (3.51)

Efektivni napon:

( )( )

/1 2 1 2v w z wv

2 2z w w w

u h h h h h - h h h h

σ γ γ γσ

γγ γ γ γ

= − = + − + + =

′= − = − (3.52)

Slika 2.6. Porni pritisci i vertikalni efektivni naponi u sloju tla pri vertikalnoj filtraciji naviše

2. VODA U TLU

26

Iz prethodnog izraza se vidi da je vertikalni efektivni napon u ovom slučaju manji od onog koji bi postojao da filtracije nema. U ovom slučaju treba imati u vidu da postoji gornja granica za veličinu pijezometarske visine h. Ako se h postepeno povećava, porni pritisak u preseku b-b bi se mogao povećati do veličine koja je jednaka težini stuba tla i vode iznad razmatranog preseka, tj.:

( )1 2 1 2w w z h h h h hγ γ γ+ + = + (3.53) ili

/2v w h 0hσ γ γ′= − = (3.54)

U ovom slučaju, kada je efektivni napon jednak nuli, nema kontakta između zrna tla i dolazi do pojave "ključanja tla" ili fluidizacije. Gornja jednačina daje:

2 w = h h γ γ′ (3.55) ili

2 cr wh = i = h γ γ′ (3.56) što definiše veličinu kritičnog vertikalnog gradijenta filtracije icr pri kojem dolazi do ključanja (fluidizacije) tla. Za tipičnu vrednost potopljene težine tla od oko 10 kN/m3 kritični gradijent je icr ≈ 1. U slučaju pojave ključanja, tlo potpuno gubi čvrstoću, ponaša se kao teška tečnost, što u pojedinim okolnostima ima za posledicu nesposobnost mase tla da primi opterećenje i druge prateće negativne posledice uključujući i rušenje konstrukcija izloženih takvom uticaju. 2.5 FILTERSKA PRAVILA Izlazno područje filtracije vode se ne može ostaviti nezaštićeno jer može doći do odnošenja čestica tla i regresione erozije, pa i rušenja kosina nasipa, ukoliko se ova pojava ne spreči. Zbog toga se za drenažni materijal bira tlo sa takvim granulometrijskim sastavom koji onemogućava iznošenje čestica, a da se pri tome i gradijenti filtracije svedu na minimalnu meru. Drenažni sistemi koji se grade u tlu radi kontrolisanog kretanja vode moraju da zadovolje dva suprotna zahteva: -veličine pora filtera moraju biti dovoljno male kako bi sprečile iznošenje materijala iz susedne zone -vodopropusnost mora biti dovoljno velika kako bi se omogućila brza evakuacija vode koja u filter utiče sa relativno malim gradijentima. Ovi zahtjevi se ispunjavaju zadovoljavanjem eksperimentalno i empirijski utvrđenih "filterskih pravila", kojih ima znatan broj specificiranih za pojedine tipove materijala.

2. VODA U TLU

27

Jedan od njih, koji se često primenjuje, podrazumeva da filter sadrži manje od 5% zrna manjih od 0.075mm i da su zadovoljena sledeća tri uslova: 1.

( )( ) 5

85

15 <B

F

dd

ili (d15)F < 5 (d85)B

Ovaj uslov znači da se migracija čestica finijeg tla u skelet krupnijeg filtera može sprečiti ukoliko je oko 15% (d85) branjenog materijala veće od efektivne veličine pora filtera. Efektivna veličina pora odgovara približno jednoj petini d15 filtera. 2.

( )( ) 5

15

15 >B

F

dd

ili (d15)F > 5 (d15)B

To znači da bi filter efikasno evakuisao vodu, on mora biti znatno vodopropusniji od tla koje drenira. Za jednolična tla vodopropusnost je približno proporcionalna kvadratu efektivne veličine pora. Ipsunjavanjem ovog kriterijuma drenažni materijal je oko 25 puta više vodopropustan od osnovnog materijala, što se iskustveno usvaja kao dovoljno, tako da se ispunjava drugi kriterijum.

3. Osim toga pravilo nalaže da granulometrijske krive branjenog materijala i filtera budu približno paralelne. U nekim okolnostima nije moguće zadovoljiti navedene uslove sa jednim slojem filtera, tako da se predviđaju višeslojni filtri, koji na svojim granicama moraju zadovoljiti odgovarajuće filterske kriterijume (slika 2.7). U slučaju dvoslojnog filtra, na primer, filterski sloj u kontaktu sa branjenim materijalom zadovoljava uslov kojim se sprečava ispiranje zrna, dok sledeći, krupniji filter mora da zadovolji oba uslova, tj. uslov sigurnosti protiv ispiranja čestica iz filtera sa sitnijim frakcijama kao i uslov vodopropusnosti. Umesto sitnozrnog filtera, za sprečavanje migracije čestica tla iz branjene zone mogu se upotrebiti geotekstili, sintetički materijali debljine od nekoliko milimetara, koji u kombinaciji sa dodatnom drenažnom zonom ili drenažnim cevima čine drenažni sistem.Geotekstil ne treba upotrebljavati umesto pješčanih i šljunčanih filtera u nasutim branama. Mogu se koristiti uz čiste peskove ili šljunkove koji ne zadovoljavaju jedno od filterskih pravila, tako da čist granularan materijal omogućava evakuaciju filtracione vode, a geotekstil osigurava branjeno tlo protiv ispiranja.

2. VODA U TLU

28

Slika 2.7. Zonirani ili višeslojni filtri

2.6 PIJEZOMETRI Položaj nivoa podzemne vode kao i raspodela pornih pritisaka u terenu predstavljaju veoma važan skup podataka neophodnih za rešavanje većine praktičnih problema u mehanici tla. Prilikom izvođenja istražnih radova, tokom bušenja u tlu, vrši se registrovanje nivoa podzemne vode. Podaci o nivoima vode procenjeni tokom bušenja ne moraju biti sasvim pouzdani, naročito u slučaju malo propusnog tla, u slučaju da se koristi bentonitska isplaka tokom bušenja i u okolnostima mogućih pojava oscilacija nivoa u toku vremena. Merenja nivoa podzemne vode i pornih pritisaka najčešće se vrši pijezometrima ugrađenim u bušotine. Postoji veći broj tipova i konstrukcija pijezometara za primenu u različitim uslovima i često služe za definisanje uslova temeljenja građevinskih objekata. Neki pijezometri se ugrađuju u hidrotehničke nasipe tokom građenja radi kontrolisanja kretanja vode, ali mogu biti potrebni i za merenje pornih pritisaka i njihove discipacije u temeljima ili u telu nasipa tokom i nakon završetka građenja. U zasićenom tlu relativno velike vodopropusnosti porni pritisci se mogu meriti otvorenim pijezometrima, merenjem nivoa vode u cevi koja je ugrađena u bušotinu ( slika 2.8-a). Donji kraj cevi ( od PVC plastike ili metala) je ili perforiran ili se sastoji od poroznog elementa na kraju cevi od PVC plastike. U području donjeg kraja cevi ugrađuje se pesak ili sitan šljunak, koji se mora efikasno izolovati duž ostatka bušotine

2. VODA U TLU

29

glinom, malterom ili injekcionom masom kako bi se sprečio protok vode duž bušotine, kao i dotok vode sa površine terena. Vrh cevi mora biti pristupačan i zatvoren poklopcem. Prečnik cevi treba da bude što je moguće manji kako bi minimalan dotok vode u pijezometar bio dovoljan da odrazi promenu pijezometarske visine. Ukoliko je cev prevelikog prečnika, vodopropusnost tla u području gde je instalisan porozni element ima znatnog uticaja na pouzdanost merenih nivoa vode jer dolazi do kašnjenja promene nivoa vode u pijezometarskoj cevi u odnosu na pijezometarski nivo u okolnoj masi tla.

Slika 2.8. Šeme pijezometara u bušotini, (a)otvoren, (b) pneumatski, (c) električni

Ukoliko tlo ima relativno malu vodopropusnost u području merenja, vremensko kašnjenje može biti značajno. Zbog toga se od pijezometra u malo propusnim materijalima očekuje da reaguje relativno brzo bez većeg dotoka vode u pijezometar. Zato se primenjuju pijezometri sa zatvorenim hidrauličkim sistemom,( hidraulički, pneumatski, električni), koji na promenu pijezometarskog pritiska reaguju sa minimalnom promenom zapremine u sistemu i zbog toga bez značajnijeg kašnjenja. Pneumatski pijezometar ( slika 2.8-b) se sastoji od dve cevi. Pri merenju se na jednom kraju cevi nanese pritisak gasa i meri veličina pritiska potrebna da otvori ventil izložen pornom pritisku. Pri tome se izmeri veličina pritiska u momentu naglog pada pritiska gasa koji na površinu izlazi kroz drugu cev. Električnim pijezometrima se meri deformacija baždarene elastične membrane izložene pritisku vode ( slika 2.8-c).

2. VODA U TLU

30

Deformacija se pretvara u signal primenom elastične strune, merne trake ili merenjem promene električnog otpora u mernom uređaju. Pneumatski i električni uređaji za razliku od otvorenog pijezometra, mogu se ugrađivati u nasipe i nasute brane polaganjem merne ćelije u sloj tla tokom nasipanja bez izvođenja bušotine, pri čemu merno mesto može biti na izvesnom horizontalnom rastojanju i ispod nivoa tačke u kojoj se meri porni pritisak. U geotehničkim istraživanjima, koja obuhvataju osmatranja padina i klizišta, pijezometri se mogu smatrati neizbežno potrebnim jer od veličine i raspodele pornih pritisaka zavisi stabilnost zemljanih masa. 2.7 REZIME Tlo je u prirodi najčešće ili delimično ili potpuno zasićeno vodom. Pritisak u pornoj vodi je glavni razlog za razlikovanje totalnih i efektivnih napona. Princip efektivnih napona je fundamentalni princip mehanike tla. U slučaju delimičnog zasićenja prisustvo vazduha u kontaktu sa vodom je razlog za pojavu membranskih efekata i pojave negativnih pornih pritisaka u vodi i povećanje efektivnog napona između zrna tla. Negativni porni pritisci daju tlu prividnu koheziju. Pozitivni porni pritisci smanjuju efektivni napon. Vodopropusnost tla, zavisno od granulometrijske kompozicije, kreće se u veoma širokim granicama. Sitnozrna tla imaju mnogo manju vodopropusnost od krupnozrnih. Za kontrolu kretanja vode kroz tlo primenjuju se drenažni sistemi koji moraju da zadovolje filterska pravila. Porni pritisci u tlu na terenu se mere pijezometrima. Konstrukcija pijezometra treba da omogući korektno merenje sa minimalnim kašnjenjem u slučaju fluktuacije pornih pritisaka.