79234582 modelo econometrico de importaciones colombia
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APROXIMACIÓN A UNA ESTIMACIÓN DE LAS IMPORTACIONES EN COLOMBIA: 1965-2005
UN ENFOQUE EN LOS ACONTECIMIENTOS POLÍTICO-ECONÓMICOS DE LA HISTORIA COLOMBIANA
JIMENA DELGADO SOTO*,ALEJANDRO MAYORGA ARBOLEDA*
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA, CALI
MAYO DE 2011
RESUMEN
A CONTINUACIÓN SE DESARROLLARÁ UN ANÁLISIS DE LAS DINÁMICAS DE IMPORTACIÓN COLOMBIANAS ACONTECIDAS ENTRE 1966 Y 2005. PARTIENDO DE UN FUNDAMENTO TEÓRICO Y CON LA COMPLEMENTACIÓN DE DATOS HISTÓRICOS, SE ESTIMA UN MODELO ECONOMÉTRICO QUE PRETENDE DAR CUENTA DE DICHA DINÁMICA EN TÉRMINOS DEL COMPORTAMIENTO DEL PIB REAL Y DE LA TASA DE CAMBIO REAL, CONSIDERANDO ADEMÁS ALGUNOS HECHOS POLÍTICO-ECONÓMICOS RELEVANTES EN LA HISTORIA COLOMBIANA, CUYA INFLUENCIA HA LOGRADO GENERAR CAMBIOS ESTRUCTURALES SIGNIFICATIVOS EN LA DINÁMICA DE CRECIMIENTO DE NUESTRO PAÍS, COMO ES EL CASO POR EJEMPLO DE LA IMPLEMENTACIÓN EN 1991 DE LA POLÍTICA DE APERTURA ECONÓMICA.
PALABRAS CLAVE: IMPORTACIONES, PIB REAL, TASA DE CAMBIO REAL, APERTURA ECONÓMICA, ELASTICIDAD
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* AGRADECEMOS LOS CONOCIMIENTOS ENTREGADOS POR EL PROFESOR LUIS EDUARDO GIRÓN CRUZ DURANTE EL PRIMER SEMESTRE DEL AÑO 2011 EN LA ASIGNATURA ECONOMETRÍA II, Y ADEMÁS SU ACOMPAÑAMIENTO Y ASESORÍA PARA LA ELABORACIÓN DEL PRESENTE TRABAJO.
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TABLA DE CONTENIDO
OBJETIVOS 2
MARCO TEÓRICO 2
MARCO REFERENCIAL 5
FORMULACIÓN DEL MODELO 6
METODOLOGÍA PARA EL MANEJO DE LOS DATOS 7
ESTIMACIÓN POR MCO Y ANÁLISIS DEL MODELO 9
PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD 10
Serie lnM t 11
Serie ln PIBt 14
Serie ln TCRt 17
Prueba de Estacionariedad para el Término de Perturbación 21
PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA LOS SUPUESTOS DEL MCRL 23
Pruebas de Significancia 23
Prueba de White - Heteroscedasticidad 24
Prueba de Normalidad de los Errores 24
Prueba de Breusch-Godfrey - Autocorrelación 25
Prueba de Multicolinealidad 25
Prueba RESET-Ramsey - Especificación 26
Pruebas de Datos Atípicos 26
ECUACIONES SIMULTÁNEAS29
Sistema de Ecuaciones Simultáneas 29
Ecuaciones Reducidas 30
Reglas para la Identificación 30
Prueba de Simultaneidad de Hausman 32
Prueba de Exogeneidad 33
Estimación por MC2E 35
CONCLUSIONES RESPECTO AL MODELO DE IMPORTACIONES 36
ANEXOS 37
1. OBJETIVOS
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1.2. GENERAL
Analizar, por medio de la teoría económica y de algunas herramientas econométricas básicas, la dinámica de las importaciones colombianas experimentada durante el período 1966-2005, explicada ésta, por variables económicas como el PIB Real, la Tasa de Cambio Real y los niveles de Importaciones para períodos anteriores.
1.3. ESPECÍFICOS
Plantear un modelo econométrico sobre las importaciones colombianas. Analizar el impacto de variables económicas como el PIB Real y la Tasa d Cambio Real sobre
los niveles de Importación en Colombia. Analizar el efecto sobre las Importaciones, de la implementación de Políticas Económicas de
Apertura Económica en el país.
2. MARCO TEÓRICO
2.1. COMERCIO INTERNACIONAL
La interacción económica establecida entre diferentes naciones, conocida como Comercio Internacional, es el resultado de una importante dinámica ejercida por prácticas de oferta y demanda, en las que una nación ya no se limita a consumir estrictamente su producción, como ocurría en una situación de autarquía, sino que amplía significativamente su frontera de posibilidades de consumo para acceder a una cesta de bienes y servicios que además de satisfacer sus deseos y necesidades, es el reflejo de la especialización y las ventajas en una producción más eficiente por parte de otras naciones. Gracias al comercio, el gasto de una nación durante un año determinado, no resulta necesariamente igual a su producción de bienes y servicios, y en cambio surge la posibilidad de establecer relaciones internacionales fundamentadas en los intercambios eficientes.
Un sinnúmero de teorías de manera recurrente tienden a cuestionar el comercio internacional, e incluso a plantear argumentos en su contra fundamentándose para ello en políticas proteccionistas que luchan una batalla constante con el librecambio; sin embargo, es muy importante reconocer la evidente importancia del comercio internacional al interior de una economía mundial; en este sentido, no hay peligro de afirmar que el “comercio trae consigo ganancias”1. Pensando entonces en términos de los principales actores del comercio entre naciones (exportadores e importadores), los exportadores por medio de éste, logran encontrar nuevos canales de comercialización para sus productos, que no son vendidos al interior de sus países bien sea porque en éstos se ha satisfecho totalmente la demanda por estos bienes o servicios, o porque la especialización de los exportadores en determinada producción es tal, que resulta más eficiente que éste lo ofrezca a otras naciones, aún cuando en el país demandante se experimente su producción. Por su parte los importadores se benefician al poder acceder a esos productos escasos a un precio significativamente más bajo.
Se establecen entonces Patrones de Comercio fundamentados justamente en las “ventajas comparativas” que cada nación experimenta, logrando una producción más eficiente traducida en términos de excedentes en los beneficios logrados dentro de la dinámica del comercio internacional.
1 Krugman Paul. “Economía Internacional. Teoría y Política”. Pearson. 7º Edición. España. 2008.
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Ahora bien, para objeto de estudio a lo largo de esta investigación, centraremos nuestro análisis en el comportamiento de las importaciones como componente esencial del comercio internacional. Para comenzar, vale la pena una aproximación a su definición más básica; al respecto, N. Gregory Mankiw dice: “Las importaciones, son todos aquellos bienes y servicios que se producen en el extranjero y se venden en nuestro país”2, mientras que Olivier Blanchard la complementa diciendo: “Las importaciones son compras de bienes y servicios extranjeros por parte de los consumidores, las empresas y el Estado del país”3. Y finalmente adaptando una definición para el contexto colombiano, Eduardo Lora propone: “Las importaciones son la introducción legal de mercancías procedentes de otros países o de una zona franca industrial colombiana al resto del territorio aduanero nacional”4. Se podría pensar entonces que el volumen de comercio internacional explicado por parte de las importaciones, se dinamiza por factores como los gustos de los consumidores de un país determinado por los bienes extranjeros, los precios de los bienes en dicho país en relación con los precios en el exterior, los tipos de cambio a los que la moneda nacional permite comprar cierta cantidad de moneda extranjera, la renta de los residentes del país y del país extranjero, los costos de transporte en los que se debe incurrir para ingresar al país mercancías provenientes del exterior, y de manera muy especial, las políticas del país comprador con respecto al comercio internacional. ¿Pero, de qué dependen entonces las importaciones?, sería éste entonces nuestro siguiente punto, y para ello basta con analizar en primera instancia y de forma vasta la dinámica general de la economía del país importador, esto por medio de su Producto Interno Bruto -PIB-, y de las fluctuaciones experimentadas por el Tipo de Cambio a lo largo de un determinado período de tiempo.
A priori y haciendo referencia tanto en la observación como en la teoría económica, es válido pensar en una relación positiva tanto entre las importaciones y el nivel del renta del país, así como también entre éstas y el tipo de cambio. En lo que respecta al PIB, dicha relación positiva se justifica analizando la Identidad de la Contabilidad Nacional5 para una economía abierta:
PIB=Y=C+ I+G+X−M
Donde,
PIB=Y=Producto/Renta Nacional
C=Consumo
I= Inversión
G= Gasto
X=Exportaciones
M= Importaciones
Un incremento en el nivel de renta o de producción de un país, propicia un entorno donde la capacidad adquisitiva de sus agentes económicos se ve sustancialmente mejorada, se genera entonces un efecto
2 Mankiw N. Gregory. “Principios de Economía”. McGraw Hill. 3º Edición. España. 2004.3 Blanchard Olivier. “Macroeconomía”. Pearson. 4º Edición. España. 20064 Lora Eduardo. “Técnicas de Medición Económica. Metodología y aplicaciones en Colombia”. Alfaomega. 3ºEdición. Colombia. 2005. 5 Mankiw N. Gregory. “Macroeconomía”. Mayol Ediciones. 6º Edición. Colombia. 2009
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riqueza y como consecuencia se experimentan incrementos en el consumo de las familias, en la inversión de las empresas y en el gasto del gobierno; en otros términos la demanda interna crece y un porcentaje de ésta es satisfecho por la oferta disponible de bienes y servicios extranjeros, representada por el volumen creciente de importaciones. Un claro ejemplo de esta situación se evidencia cuando al interior de un país se opta por implementar una política fiscal expansiva por medio de una reducción en los impuestos, lo que genera un incremento en la renta disponible, traducido en términos de un mayor consumo y de una disminución del ahorro nacional, lo que termina por reducir directamente las exportaciones netas, o en otras palabras, por incrementar el nivel de importaciones. Es muy importante tener en cuenta, que para efectos de un análisis y una comparación más eficientes de las dinámicas de importación en Colombia a lo largo del tiempo, debe considerarse el PIB Real, definido como la “suma de las cantidades de bienes finales multiplicadas por los precios constantes”6 y que a diferencia del PIB Nominal que se presenta en términos de los precios corrientes para un año determinado, permite medir verdaderamente la evolución de la producción de un país con el paso del tiempo eliminando los efectos de las fluctuaciones en los precios, esto debido a que se referencia a un año base.
Pero éste análisis del mercado de bienes y servicios no puede pensarse independiente al comportamiento del mercado de dinero, para el caso específico del comercio internacional, del mercado de divisas; y es entonces cuando entra en juego el Tipo de Cambio, o el precio al cual se realizan los intercambios de bienes y servicios en el ámbito global. Dada la naturaleza misma del comercio exterior, consistente en el intercambio entre naciones, éste debe analizarse en términos del Tipo de Cambio Real, definido como “un indicador amplio de los precios de los bienes y servicios de un país respecto a los de otros”7, es decir que éste indica la relación de intercambio de bienes y servicios basada en sus precios relativos8, y técnicamente está definido por la siguiente expresión:
ε=e∗ PP¿
Donde,
ε= Tipo de Cambio Real
e= Tipo de Cambio Nominal
P= Precio del Bien Nacional
P¿=Precio del Bien Extranjero
El Tipo de Cambio Real, resulta pues del análisis inflacionario de cada nación involucrada en el intercambio y simultáneamente, del Tipo de Cambio Nominal9 del país importador, que no es más que el precio relativo de su moneda con respecto a la moneda de su socio comercial. Así mismo es posible ver que esta relación de precios internacionales de bienes y servicios, resulta de la dinámica de las políticas económicas implementadas al interior de cada país. En este sentido, la política fiscal influye en una primera instancia sobre el comportamiento de los precios, mientras que la política monetaria determina los tipos de interés a los cuales cada nación dinamizará su mercado de dinero y consecuentemente el flujo de capitales permitiendo
6 Blanchard Olivier. “Macroeconomía”. Pearson. 4º Edición. España. 20067 Krugman Paul. “Economía Internacional. Teoría y Política”. Pearson. 7º Edición. España. 2008.8 Mankiw N. Gregory. “Macroeconomía”. Mayol Ediciones. 6º Edición. Colombia. 20099 Mankiw N. Gregory. “Macroeconomía”. Mayol Ediciones. 6º Edición. Colombia. 2009
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variaciones dentro del mercado de divisas. Recogiendo el análisis anterior, es posible validar dicha relación positiva entre el Tipo de Cambio Real y el nivel de importaciones de determinada nación, aceptando la hipótesis que plantea que si “el Tipo de Cambio Real es alto, los bienes extranjeros son relativamente baratos y los nacionales son relativamente caros”10
2.2. PROCESO DE APERTURA ECONÓMICA EN COLOMBIA11
La Historia Económica Colombiana comprendida entre la década del cincuenta y la década del ochenta, refleja la poca cohesión entre las expectativas y objetivos de crecimiento y desarrollo económico del país, con las medidas adoptadas por el modelo vigente para lograrlo. Así, durante este período, Colombia experimentó no sólo una notable desaceleración en su ritmo de crecimiento económico, sino que además se sumergió en una de las más críticas situaciones de carácter sociopolítico e institucional por la que hubiera atravesado hasta entonces. Surgen entonces una serie de factores estructurales relevantes dentro de la economía colombiana, que le imponen la urgente necesidad de ser transformados y de reorientar sus políticas de desarrollo de forma tal que el país pudiera llegar a pensarse activo dentro de un ámbito económico global. Merecen ser destacados entonces, aspectos como el problema de la deuda externa, principal limitante de procesos de financiamiento internacional para el desarrollo, la limitada dinámica de los procesos de industrialización y su consecuente baja capacidad de generación de empleo y finalmente los altos y crecientes niveles de “deuda social” en dimensiones fundamentales para el desarrollo como la educación, la salud y los asuntos políticos.
En la década de los noventa, en respuesta a esta crítica situación se cimientan los principales lineamientos de un proceso de “ajuste estructural” para la economía colombiana. Esta estrategia de crecimiento y desarrollo iniciada en los últimos momentos del gobierno de Virgilio Barco y finalmente implementada durante el gobierno de César Gaviria, se fundamentó en el desarrollo a partir de la modernización del aparato productivo de la economía nacional, de tal forma que ésta lograra adaptarse e incursionar a las dinamias del mercado internacional, atendiendo conjuntamente asuntos que respondieran a una gradual liberación del comercio y todas aquellas dimensiones determinantes del desarrollo enmarcadas en asuntos sociales y políticos.
3. MARCO REFERENCIAL
La literatura económica acerca del comportamiento de las importaciones en una economía abierta es bastante basta, seguido a esto se han desarrollado varios modelos econométricos en vías de lograr identificar el comportamiento de las mismas con fines de acción o recomendación para las futuras políticas económicas que se implementen en los países objeto de estudio.
En el trabajo “La demanda para importaciones en Colombia” de Hugo Oliveros y Luisa Fernanda Silva del Banco de la República, se puede confirmar la consideración a priori de que las importaciones dependen indudablemente de el ingreso (PIB) y de la tasa de cambio real (TCR); que entre estas existe una relación de largo plazo además en equilibrio y que las fluctuaciones en el consumo de bienes extranjeros entonces estarán dadas principalmente las acciones que los responsables de la política económica efectúen sobre estas.
Un estudio mas recienten en el 2005 es el trabajo realizado por Juan Nicolás Hernández, “Demanda de importaciones para el caso colombiano: 1980-2004 “del Banco de la República; en éste trabajo 10 Mankiw N. Gregory. “Macroeconomía”. Mayol Ediciones. 6º Edición. Colombia. 200911 Pineda Hoyos Saúl. “Apertura Económica y Equidad. Los Retos de Colombia en la década de los años noventa”. Colombia Hoy. Biblioteca Virtual. Áreas Culturales del Banco de la República. Biblioteca Luis Ángel Arango.
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se recopila el planteamiento no solo de Oliveros y Silva, sino de muchos otros importantes análisis sobre la estimación de las importaciones en el país como lo es Igor Esteban Zuccardi Huertas con “Demanda por importaciones en Colombia: Una estimación “en el 2001. El denominador común en estos trabajos además de las variables ya mencionadas es la relevancia que algunos hechos históricos han tenido sobre la economía, y en nuestro caso claramente sobre las importaciones. La variable Dummy para diferenciar el cambio que significo para la economía del país la apertura económica se suma a ese denominador común.
4. FORMULACIÓN DEL MODELO
Partiendo del análisis tanto teórico como referencial en el marco del comercio exterior colombiano y específicamente de las Importaciones, procedemos con la formulación de un Modelo Econométrico que permita dar cuenta de los determinantes principales que explican la dinámica de las Importaciones nacionales durante el período 1966-2005.
Se trata entonces de un Modelo autorregresivo, por medio del cual las Importaciones (M) como variable independiente, se explican por la dinámica conjunta de las siguientes variables económicas:
→ PIB Real correspondiente a cada año de análisis→ Tasa de Cambio Real para cada año de análisis→ Importaciones Colombianas rezagadas un período con respecto a cada año de análisis
Adicionalmente, el Modelo incluye una variable Dummy cuyo objetivo es indicar los efectos de la implementación en 1991 de la Política de Apertura Económica que se encargaría de regir en adelante las dinámicas del comercio exterior colombiano, y que en respuesta a este suceso, toma el valor de cero para el período comprendido entre 1966-1991, mientras que para el período 1992-2005, esta variable indicadora adquiere el valor de 1.
A priori, contrastando el Modelo con la teoría económica, esperamos que finalmente nos lleve a concluir una relación positiva entre el nivel de Importaciones y el PIB Real, la Tasa de Cambio Real y las Importaciones Rezagadas. Así mismo, esperamos encontrar que el impacto de la Política de Apertura Económica, haya sido significativo para los años posteriores a 1991, hecho que se reflejaría en un crecimiento del nivel de Importaciones durante el período 1992-2005.
El Modelo de Importaciones Colombianas que formulamos pretende evidenciar entonces el efecto conjunto medido en términos de crecimiento porcentual, del PIB Real, la Tasa de Cambio Real y las Importaciones Rezagadas un período, sobre el nivel de Importaciones, considerando además los posibles impactos de la implementación de una Política de Apertura Económica; en este sentido, la forma funcional que adopta nuestro modelo es “log log”, el cual mide “el cambio porcentual en Y (M) ante un pequeño cambio porcentual en X (PIB, TCR, Importaciones Rezagadas) dado”12 y nos permitirá medir dichos efectos por medio de elasticidades. En este sentido el Modelo resulta ser el siguiente:
M t=eβ0PIB t
β1TCRt
β2M t−1
β 3 eβ 4 APECe
ut
Que linealizado equivale a:
lnM t=β0+ β1 lnPIB t+β2 lnTCRt+β3 lnM t−1+β4 APEC t+ut
12 Gujarati Damodar. “Econometría”. McGraw Hill. 4º Edición. México D.F. 2004
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Donde:
M t= Importaciones Colombianas
PIBt= PIB Real
TCRt=Tasa de Cambio Real
M t−1= Importaciones Rezagadas un período
APEC t=Variable Dummy que Indica los efectos de la Política de Apertura Económica en Colombia.
5. METODOLOGÍA PARA EL MANEJO DE LOS DATOS
Para la estimación de nuestro Modelo de Importaciones contamos con una muestra de 40 observaciones, constituida por datos del PIB Real y la Tasa de Cambio Real correspondientes al período 1966-2005.
Aunque contamos con datos históricos comprendidos en el período 1965-2005, vale la pena aclarar que para objetos de estimación y análisis de nuestro modelo, tendremos en cuenta únicamente el período 1966-2005, esto como consecuencia de la forma autoregresiva del Modelo, que implica la pérdida de una observación por efecto del período rezagado.
Originalmente tuvimos tres series de PIB Real, cada una con año base 1975, 1994 y 2000 respectivamente. Decidimos trabajar con precios constantes a 2000 dada la relativa actualidad de dichos precios y su consecuente facilidad para ser interpretados en relación con los vigentes hoy en día en Colombia, por esta razón fue necesario llevar a cabo un procedimiento de “Empalme de Series del PIB”, cuyos cálculos se encuentran anexados en la Tabla 1, y mediante la aplicación de la siguientes fórmulas para cada año comprendido en el período en el período de estudio:
I.PIBt
B=PIB t+1
B ∗PIBtA
PIBt +1A
II.PIBt
C=PIBt +1
C ∗PIB tB
PIBt +1B
Donde:
A=Precios constantes con año base 1975
B=Precios constantes con año base 1994
C=Precios constantes con año base 2000
t= Año de análisis
7
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t+1=Año inmediatamente posterior al año de análisis
Ahora bien, en lo referente al cálculo del Tipo de Cambio Real, fue necesario en primer lugar contar con una serie del Tipo de Cambio Nominal correspondiente al período 1966-2005, además del Índice de Precios al Consumidor IPC para Colombia y Estados Unidos (por conveniencia, dado que las Importaciones Colombianas se pagan en Dólares Estadounidenses), para el año 2000 en los dos casos. Luego se procedió a partir de estas cifras, con el cálculo del TCR utilizando para ello la fórmula correspondiente a su definición:
ε=e∗ PP¿
Que en términos de las variables nombradas anteriormente equivale a:
TCR=TCN∗IPCColombia
2000
IPCEstadosUnidos2000
Donde:
TCR= Tipo de Cambio Real
TCN= Tipo de Cambio Nominal
Los cálculos correspondientes se encuentran anexados en la Tabla 2.
Finalmente, para la variable Importaciones, se utilizó una serie del valor de las Importaciones nacionales en Pesos Colombianos, ajustadas al Tipo de Cambio vigente para cada año del período de análisis.
Las cifras consolidadas de las 40 observaciones para cada una de las variables a incluir en nuestro Modelo, se anexa en la Tabla 3.
6. ESTIMACIÓN POR MCO Y ANÁLISIS DEL MODELO13
13 Para la estimación de los datos de nuestro Modelo, utilizamos el paquete estadístico Eviews 7
8
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Si APEC t=0→ lnM t=−29 .7897+1 .9299 lnPIB t+0.3289 lnTCRt+0. 4496 lnM t−1
Si APEC t=1→ lnM t=(−29 .7897+0 .1623)+1 .9299 lnPIB t+0.3289 lnTCRt+0 .4496 lnM t−1
Nuestro modelo estimado muestra concordancia con la teoría económica, en este sentido, si no existiera un tipo de cambio en el país, es decir si no pudiéramos adquirir una divisa extranjera a cambio de una cantidad de moneda nacional, no se podría efectuar la compra de bienes y servicios extranjeros para su ingreso al
país; de la misma manera sin la variable ingreso PIBt , en términos lógicos no podríamos adquirir divisas para efectuar las operaciones externas dada la existencia o no de un tipo de cambio para la moneda nacional; el modelo nos indica entonces que para el caso hipotético de la ausencia de las variables explicatorias, la variación porcentual en las importaciones sería del -29.78970%, esto para el período comprendido entre 1966 y 1991, mientras que con el cambio institucional dado por el proceso de apertura económica en 1991, a partir de 1992 se contaría con un diferencial en el intercepto de 0.162325% como lo indica la variable Dummy APEC (Apertura Económica), lo cual está acorde con el boom del consumo evidenciado en los años posteriores a dicho proceso de apertura económica. Debido al cambio en el intercepto que define la variable APEC se establece que para los años siguientes a 1991, en ausencia de las demás variables explicatorias, las importaciones colombianas experimentarían un crecimiento negativo del 29.627375%.
Del mismo modo, de acuerdo a la elasticidad de m con respecto al ingreso PIBt , se presenta que ante un
incremento del 1% en la variable TCRt , es decir el tipo de cambio real, ceteris paribus, las importaciones
colombianas crecerían 0.328968%; de acuerdo a la elasticidad de M con respecto a la TCRt ante un
incremento del 1% en elPIBt , ceteris paribus, las importaciones crecerían un 1.929972% y finalmente, ante un cambio del 1% en las importaciones en el año inmediatamente anterior al estimado, manteniendo todo lo demás constante, las importaciones crecerían en 0.449647%.
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Para fines prácticos, dado el coeficiente de determinación lineal de 0.9984, se entiende que el 99.84% de las variaciones presentadas en las importaciones son explicadas por las variables explicativas del modelo.
7. PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD
En primer lugar, es importante anotar que la condición de Estacionariedad esta referida a la posibilidad de que una serie de tiempo presente “media y varianza que no experimenten variaciones sistemáticas a lo largo del tiempo”14. En otras palabras, una serie de tiempo es Estacionaria si su media y su varianza son constantes a lo largo del tiempo. Ahora bien, el trabajo empírico supone que las series de tiempo empleadas en la formulación de modelos econométricos son estacionarias.
En este sentido, para probar la Estacionariedad de nuestras series de tiempo, recurrimos a dos métodos; el primero fundamentado en la observación gráfica, consiste en los Correlogramas de cada una de las series, los cuáles nos permiten visualizar la tendencia que rige el comportamiento de las variable a través del tiempo, esto por medio de la Función de Autocorrelación (FAC) con relación a los rezagos de las variables. En segundo lugar, para el análisis formal de la raíz unitaria, utilizamos la prueba Dickey-Fuller aumentado (DFA),
la cual es aplicable aún cuando el término de error ut t esté correlacionado. Aunque la mayoría de las pruebas de raíz unitaria como la DFA tienen poco poder, es decir tienden a incurrir en el error tipo II con más frecuencia de la garantizada, lo cual significa que tienden a aceptar la hipótesis nula que establece la existencia de raíz unitaria aun cuando la serie es estacionaria, la potencia depende más del lapso de los datos que del mismo tamaño de la muestra15. Como consecuencia del hecho de que una prueba basada en pocas observaciones sobre un lapso de años quizá tenga más potencia que muchas observaciones en un lapso de días, para nuestro caso en el que tenemos 40 observaciones anuales ya incluyendo la perdida de una por el rezago, decimos que la potencia de nuestra Prueba de Estacionariedad es muy confiable.
7.1. SERIE lnM t
Como observamos en la siguiente gráfica la serie lnM t no tiene una tendencia parecida a la de un proceso de ruido blanco, es decir, que mediante su grafica podemos observar en un primer momento que ni su media ni su varianza son constantes a lo largo del tiempo, lo cual significa que la serie no es estacionaria.
14Gujarati Damodar. “Econometría”. McGraw Hill. 4º Edición. México D.F. 2004 15 Gujarati Damodar. “Econometría”. McGraw Hill. 5º Edición. México D.F. 2010
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7.1.1. CORRELOGRAMA
Ahora observemos que la grafica del correlograma nos muestra unos coeficientes de autocorrelación bastante altos que además comienzan en un nivel significativamente alto y van disminuyendo muy lentamente hacia
cero, lo que visualmente sugiere de nuevo que lnM t es una serie de tiempo que no es estacionaria.
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Ahora bien, cuando observamos el correlograma de la serie lnM t en primeras diferencias, encontramos que
el comportamiento de la serie se parece al comportamiento de una serie de ruido blanco ya que como característica principal de éstas, las autocorrelaciones en distintos rezagos se ubican alrededor de cero, como es el caso de esta serie; por lo tanto podemos decir que mediante un proceso integrado de orden 1, I(1), la
serie lnM t es estacionaria.
Al graficar la nueva serie dada por lnM t en primeras diferencias (DLNM), observamos claramente la
diferencia que se presenta con la grafica de la serie lnM t , ahora según se puede observar su media o
12
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varianza parecieran ser constantes a lo largo del tiempo, lo que confirma que la serie lnM t en I (1) es
estacionaria.
7.1.2. DICKEY-FULLER
H0= La serie lnM t tiene Raíz Unitaria (es no Estacionaria)
Ha= La serie lnM t no tiene Raíz Unitaria (es Estacionaria)
Observamos que para la serie lnM t la prueba Dickey Fuller responde con un valor p de 0.8718 mayor a 0.05
por lo que no se rechaza la hipótesis de que la serie presenta raíz unitaria, por lo tanto no es estacionaria y debemos proseguir con un proceso I(1) esperando entonces estacionariedad en la serie.
En primeras diferencias la serie lnM t es decir, D(LNM) ahora es estacionaria, pues con un valor p de 0.0000 menor a 0.05 se rechaza la hipótesis nula y se establece que la serie no tiene raíz unitaria, es decir es estacionaria.
7.2. SERIE ln PIBt
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De la gráfica de la serie ln PIBt se pude deducir que al parecer ni su media ni su varianza son constantes a lo largo del tiempo, hecho que lleva a asumir la posible presencia de raíz unitaria y por lo tanto a concluir que la serie no es estacionaria.
7.2.1. CORRELOGRAMA
El anterior correlograma también es típico de una serie que no presenta estacionariedad, es decir los coeficientes de autocorrelación son bastante altos, comenzando por un valor grande que decrece muy
lentamente, lo que da la interpretación entonces de ln PIBt como una serie no estacionaria.
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Esta imagen del correlograma de la serie de tiempo D (LNPIB) es típica de una serie de tiempo estacionaria en la cual se muestra cómo las autocorrelaciones con distintos rezagos se ubican alrededor de cero. Esto sugiere que el proceso integrado de orden 1 al parecer deja de lado la no estacionariedad de la serie ln PIBt .
Graficando la serie ln PIBt en primeras diferencias obtenemos una serie que visualmente parece tener media y varianza constantes a lo largo del tiempo, lo que indica que la serie ahora es estacionaria.
7.2.2. DICKEY-FULLER
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H0= La serie ln PIBt tiene Raíz Unitaria (es no Estacionaria)
Ha= La serie ln PIBt no tiene Raíz Unitaria (es Estacionaria)
Con un valor p de 0.4997 mayor a 0.05 no se rechaza la hipótesis nula de que la serie ln PIBt tiene raíz unitaria, es decir no presenta estacionariedad, por lo tanto debemos realizarle a la serie un proceso integrado de orden 1 con el fin de eliminar la presencia de raíz unitaria.
Para la serie D(LNPIB) correspondiente a la serie ln PIBt integrada de orden 1, I(1), se genera un valor p de 0.0321 el cual es menor al nivel de significancia de 0.05. Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula, es decir que la serie no tiene raíz unitaria y es estacionaria en primeras diferencias.
7.3. SERIE lnTCRt
Al graficar la serie lnTCRt como se muestra a continuación, deducimos que no se trata de una serie estacionaria, pues su media y varianza no parecen constantes en el tiempo.
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7.3.1. CORRELOGRAMA
Como se observa en el correlograma de la serie lnTCRt , ésta presenta coeficientes de autocorrelación que
comienzan en un valor demasiado alto el cual disminuye de manera muy lenta hacia cero a través de sus rezagos, lo cual es evidencia que quizás su media y varianza no son constantes a lo largo del tiempo, muestra
de que la serie lnTCRt no es estacionaria.
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Al analizar el correlograma anterior, donde se observa la serie lnTCRt ahora en primeras diferencias D(LNTCR), se visualiza que se siguen presentando, aunque no tan altas como antes, correlaciones de niveles relevantes en distintos rezagos, que de nuevo empiezan en un valor alto que decrece lentamente
hacia cero. Esto sugiere que la serie lnTCRt aun en primeras diferencias no es estacionaria.
La gráfica para las primeras diferencias de la serie lnTCRt , es decir la gráfica de D(LNTCR), sugiere que se
presentó una mejoría en el comportamiento de su media y varianza en el tiempo respecto a la serie lnTCRt
sin un proceso en orden 1; en términos prácticos la serie ahora tiene un mejor comportamiento, sin embargo es necesario que la serie sea integrada de orden 2 para corregir totalmente la presencia de raíz unitaria.
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Como se puede observar, el correlograma de la serie D(LNTCR,2), es decir la serie lnTCRt en segundas
diferencias, nos sugiere con unas correlaciones en los rezagos ubicadas alrededor de cero, que el proceso
I(2) para lnTCRt la establece finalmente como una serie estacionaria.
La diferencia entre las gráficas de las series ln TCRt y D2LNTCR, presentada a continuación, es evidente;
esta última a diferencia de la primera sugiere Estacionariedad en la serie; se puede deducir que ésta presenta media y varianza constantes a lo largo del tiempo.
7.3.2. DICKEY-FULLER
H0= La serie ln TCRt tiene Raíz Unitaria (es no Estacionaria)
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Ha= La serie lnTCRt no tiene Raíz Unitaria (es Estacionaria)
Con un valor p de 0.8530 mayor a 0.05 no se rechaza la hipótesis nula de que la serie lnTCRt presenta raíz unitaria y por lo tanto no presenta estacionariedad, a continuación debemos transformar entonces la serie en primeras diferencias y evaluar los resultados.
Transformando la serie en primeras diferencias, con un valor p de 0.8700 mayor a 0.05 no se puede rechazar aún la hipótesis nula de que la serie D(LNTCR) tiene raíz unitaria y por lo tanto no es estacionaria. Debemos entonces transformar la serie en segundas diferencias buscando estacionariedad en ésta.
En segundas diferencias (siguiente tabla) con valor p de 0.0001 menor a 0.05 podemos rechazar la hipótesis
nula y por lo tanto concluir que la serie lnTCRt Integrada de orden 2, es decir D(LNTCR, 2) no tiene raíz
unitaria, lo que significa que finalmente se ha obtenido una serie estacionaria a partir de la serieln TCRt .
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La serie lnTCRt resultó ser una serie que aunque de tipo económica, las cuales generalmente son estacionarias en primeras diferencias, presenta una forma más robusta en cuanto a cómo se determina, ya que es fruto de varias fluctuaciones del mercado (incluyendo los precios relativos, interiores y exteriores usados en el cálculo de la tasa de cambio real). En este sentido, su tendencia puede pretender de manera más fuerte ser estocástica.
7.4. PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD PARA EL TÉRMINO DE PERTURBACIÓN ut
En la gráfica de los Residuos anterior, se puede deducir que el término de perturbación ut al parecer es estacionario, su media y su varianza parecieran ser constantes a lo largo del tiempo.
Con el fin de confirmar lo que la simple observación nos sugiere, analizaremos a continuación el correlograma
de la serie ut y aplicaremos a ésta además, la Prueba Dickey-Fuller para conocer si presenta o no Raíz Unitaria.
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7.4.1. CORRELOGRAMA
Analizando el correlograma del término de error estocástico se recuerda un correlograma de una serie de tiempo de ruido blanco, es decir que sus autocorrelaciones en distintos rezagos se ubican alrededor de cero.
7.4.2. DICKEY-FULLER
H0= La serie ut tiene Raíz Unitaria (es no Estacionaria)
Ha= La serie ut no tiene Raíz Unitaria (es Estacionaria)
En la anterior prueba de Dickey Fuller, el valor p de 0.0000 menor a 0.05 nos indica que se rechaza la
hipótesis nula, lo cual significa que el término de perturbación ut no presenta raíz unitaria y es por lo tanto
estacionario.
Lo que significan las anteriores pruebas, es que las series de nuestro modelo comparten una tendencia
común, es decir que al ut ser I(0), la combinación lineal cancela la tendencia estocástica de las tres series; esto genera que las variables estén Cointegradas, lo que significa que al determinar que los residuos de la
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regresión son I(0), podemos aplicar la metodología tradicional de regresión a las series de tiempo16. En este sentido, podemos proceder con la estimación de nuestro modelo.
8. PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA LOS SUPUESTOS DEL MCRL
8.1. PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA
8.1.1. SIGNIFICANCIA INDIVIDUAL
H0= β i=0
Ha= β i≠0 Para i= 1, 2, 3, 4
VALOR P α
β1 0.0000 < 0.05
Se Rechaza Ho SIGNIFICATIVOSβ2 0.0000 < 0.05
β3 0.0000 < 0.05
β4 0.0594 > 0.05 Se acepta Ho NO SIGNIFICATIVOS
Las pruebas de Significancia Individual, nos llevan a concluir que las dinámicas tanto del PIB Real, como de la Tasa de Cambio Real y de las Importaciones rezagadas un período son Significativas para explicar el crecimiento porcentual del nivel de Importaciones a lo largo del período de análisis. Por su parte, la variable Dummy para la Apertura Económica resulta ser No Significativa, hecho que contradice lo que a priori nos supuso la teoría económica, pero que al interior del Modelo, más que como la ausencia total de impacto de la Política de Apertura Económica sobre el nivel de Importaciones, puede interpretarse como un impacto leve, menor al que podría haberse esperado sobre el crecimiento de las Importaciones. Esto podría relacionarse con el hecho de que en realidad esta Política, si bien pretendió aportar al crecimiento económico y desarrollo del país, no tuvo un impacto positivo verdaderamente tangible sobre la situación socioeconómica y política en Colombia, lo que en otros términos equivaldría a un incremento en la dinámica de Importaciones sin mayores repercusiones para el futuro.
8.1.2. SIGNIFICANCIA GLOBAL
H0= β1=β2=β3=β4=0
Ha=β1≠β2≠β3≠β4≠0
Prob(F-Statistic)= Vp= 0.0000 < α = 0.05
Dado que según la prueba F el valor p es menor al nivel de significancia, se rechaza la hipótesis nula y se concluye que las variables explicatorias del modelo (PIB Real, Tasa de Cambio Real, Importaciones Rezagadas y APEC) son globalmente significativas, es decir que globalmente explican el crecimiento porcentual de las Importaciones en Colombia.
16 Gujarati Damodar. “Econometría”. McGraw Hill. 5º Edición. México D.F. 2010
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8.2. PRUEBA DE WHITE – HETEROSCEDASTICIDAD
H0= El Modelo es HomoscedásticoHa= El Modelo presenta problemas de Heteroscedasticidad
x2= Vp= 0.1480 > α = 0.05
La prueba general de Heteroscedasticidad de White la cual no se apoya en el supuesto de normalidad nos da como resultado un valor p de 0.1480 mayor a 0.05; por lo tanto aceptamos la hipótesis nula de que el modelo es Homoscedástico.
8.3. PRUEBA DE JARQUE BERA – NORMALIDAD DE LOS ERRORES
H0= Los errores se distribuyen normalmenteHa= Los errores no se distribuyen normalmente
Vp= 0.0286 < α = 0.05
Como se observa en el gráfico siguiente, con un valor p bajo de 0,0286 menor al nivel de significancia 0,05 se rechaza la hipótesis nula de que los errores están distribuidos normalmente, cabe resaltar que los estimadores de MCO tienen distribución normal asintótica, y además teniendo en cuenta que nuestro términos de error es Homoscedástico y que no hay Autocorrelación, se sugiere entonces que no hay razón para no efectuar las pruebas t y F y así probar las hipótesis en nuestra regresión; Aunque los errores en el modelo no presenten normalidad en su distribución, los estimadores MCO son los mejores estimadores lineales insesgados (MELI).
8.4. PRUEBA DE BREUSCH-GODFREY – AUTOCORRELACIÓN
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Aunque la prueba d de Durbin Watson la cual toma un valor de 1,92, valor muy cercano a 2 nos indica la no presencia de Autocorrelación, o en realidad una correlación positiva en niveles bastante bajos para que tomen importancia, no debemos confiar en esta prueba ya que nuestro modelo además de no seguir una distribución normal en sus errores, es un modelo autorregresivo, es decir que incluye el valor rezagado de la regresada y generalmente para este tipo de modelos la prueba d de Durbin Watson es cercana a 2.
Debido a esto utilizaremos la Prueba Breusch-Godfrey, la cual deja de lado estos inconvenientes y podemos aplicarla a nuestro modelo bajo la siguiente hipótesis:
H0= En el Modelo el término de perturbación no está AutocorrelacionadoHa= En el Modelo el término de perturbación está Autocorrelacionado
x2= Vp= 0.6124 > α = 0.05
Con un valor p de 0.6124 mayor al nivel de significancia de 0.05, aceptamos entonces la hipótesis nula de que el modelo no presenta Autocorrelación.
8.5. PRUEBA DE MULTICOLINEALIDAD
H0= Las variables explicativas del Modelo no presentan MulticolinealidadHa= Las variables explicativas del Modelo presentan Multicolinealidad
La matriz de correlación anterior nos muestra en primera instancia que en tanto las correlaciones de las variables consigo mismas son igual a 1, como es lógico y observable en la diagonal principal; la correlación a pares de variables es bastante alta lo que sugiere presencia de Multicolinealidad.
Recordando que las altas correlaciones a pares de variables sugieren presencia de alta Multicolinealidad pero no la demuestran, procedemos entonces a realizar regresiones auxiliares, es decir la regresión de cada variable explicativa sobre las demás variables explicativas:
ln PIBt lnTCRt lnM t−1 APEC t
R2 0.9882 R2 0.9857 R2 0.9957 R2 0.7790
Teniendo en cuenta los altos valores de R2 en las regresiones auxiliares, con la excepción de la regresión de la Dummy APEC, sigue evidenciándose una fuerte presencia de Multicolinealidad. Sin embargo si aplicamos la regla practica de Klein la cual nos dice que “no debe haber duda de la presencia de Multicolinealidad cuando los valores R2 obtenidos en las regresiones auxiliares exceden el valor general R2, es decir, el que se obtuvo de la regresión del modelo completo”; y siendo que en ninguna de las regresiones auxiliares el R2
supero al R2 general de 0.9984, entonces suponemos para nuestro caso práctico que no hay suficiente evidencia estadística para afirmar que existe grave presencia de Multicolinealidad entre las variables explicativas de nuestro modelo.
8.6. PRUEBA RESET-RAMSEY – ESPECIFICACIÓN
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H0= El Modelo está correctamente Especificado Ha= El Modelo presenta problemas de Especificación
Existe suficiente evidencia estadística por lo tanto para aceptar la hipótesis nula de que el modelo está correctamente especificado y por lo tanto las variables regresoras explican eficientemente los cambios presentados en la regresada.
8.7. PRUEBAS DE DATOS ATÍPICOS
8.7.1. DFFITS
|DFFITS|¿2√ pn⇒¿HAY DATOS ATÍPICOS
p= Número de parámetros= 5
n=Cantidad de Observaciones= 40
|DFFITS|¿2√5 40=0.707107¿ , entonces se presentan Datos Atípicos para los siguientes años:
AÑO |DFFITS|¿2√5 40=0.707107¿1966 -2.235150
1967 1.407423
1972 0.707147
1992 0.733938
El estadístico DFFITS nos define que existen unos datos atípicos que causan influencia entre 1966 y 1972, esto no debe ser sorpresa siendo que para finales de la década del 60 y principios de los 70 se evidenciaba un fenómeno económico relevante, el final de la onda expansiva mundial y el comienzo de un periodo recesivo. Este acontecimiento claramente impactó en la economía colombiana que además tuvo una respuesta por medio del gobierno de Carlos Lleras Restrepo (1966-1970), el cual destaca por haber introducido una reforma institucional cuyo objetivo consistió en establecer las bases de un Estado intervencionista. Este hecho además de una concepción estructuralista sobre el manejo monetario y
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cambiario tuvo claro impacto en las exportaciones e importaciones colombianas17. El estadístico también evidencia una influencia en los datos de 1992, donde empieza a tener efecto el cambio institucional que supuso el proceso de apertura económica de 1991.
A continuación, el comportamiento en términos gráficos de los Datos Atípicos:
8.7.2. DFBETAS
|DFBETAS|¿2√n
⇒¿HAY DATOS ATÍPICOS
n=Cantidad de Observaciones= 40
|DFBETAS|¿2√40
=0 .316227¿; entonces se presentan Datos Atípicos en los siguientes años:
OBSERVACIÓN β0 ln PIBt lnTCRt lnM t−1 APEC t1966 0.9196 -0.8276 0.61191967 -1.1796 1.1574 0.3989 -0.88391973 0.4779 -0.4907 0.5046 -0.31971982 -0.5131 0.42991991 0.57121992 0.4880 -0.5077 -0.4761 0.5988 -0.48621993 -0.4468 0.4598 0.3492 -0.5004 0.48981999 -0.3711 0.3733 -0.3421
El estadístico DFBETAS también nos revelan la presencia de datos atípicos; en primera instancia de 1966 a 1982, lo que sigue dando cuenta de lo que supuso el cambio en la economía colombiana debido a la gran reforma institucional en cuanto a la economía implementada en el gobierno de Carlos Lleras Restrepo, así como los cambios en el contexto económico mundial de ese período. El dato atípico que se presenta en 1973 concuerda claramente con la realidad económica internacional que supuso el embargo del petrolero. El dato
17 Amezquita Zárate Pascual. “Aspectos Económicos del Gobierno de Lleras Restrepo”
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atípico en 1982 puede referirse a la crisis del sistema financiero, debido al mal manejo de los subsidios crediticios, de la irresponsable emisión primaria efectuada y de un descontrolado encaje bancario18.
Los datos atípicos que presentan influencia de 1991 a 1993 se deben como ya habíamos mencionado antes al cambio institucional que supuso el proceso de apertura económica en el gobierno de Cesar Gaviria (1990-1994), y están acordes a la realidad del boom del consumo evidenciado en los años posteriores a la apertura, donde se espera verificar entonces un alto crecimiento registrado en las importaciones dado además también por las nuevas fluctuaciones en la tasa de cambio y finalmente en el PIB, claramente las importaciones empezaron a ajustarse de acuerdo a la nueva demanda efectuada por el mercado, lo que contrasta positivamente con nuestro planteamiento y modelo.
El dato atípico de 1999 claramente pone en evidencia un año donde la economía colombiana fue severamente golpeada teniendo serias repercusiones en los años venideros, lo que argumenta la influencia de este año según nuestra prueba. Este año, fue considerado el peor año para la economía nacional de las últimas tres cuartas partes del siglo XX19. En este sentido, es lógico que el golpe al consumo, lo que se traduce en un impacto negativo en las importaciones, fue totalmente evidente.
9. ECUACIONES SIMULTÁNEAS
A continuación planteamos un sistema de Ecuaciones Simultáneas que pretende analizar y concluir finalmente si existe verdaderamente una relación en dos sentidos, en la que Y (variable dependiente) esté determinada por las X (variables explicativas) y algunas de las X estén a su vez determinadas por Y.
El sistema se constituye entonces por dos ecuaciones estructurales que dan cuenta del comportamiento de
dos variables económicas como lo son las Importaciones M t y el Producto Interno Bruto Real PIBt , en ambos casos para el caso colombiano comprendido entre período 1965 y 2005. En este sentido, fundamentándonos en la teoría económica, asumimos estas dos variables como endógenas o variables estocásticas determinadas dentro del sistema. Además, el sistema cuenta con tres variables adicionales que
son la Tasa de Cambio Real TCRt , la Tasa de Cambio Real rezagada un período TCRt−1 y las
Importaciones rezagadas un período M t−1 ; estas variables se definen como predeterminadas o no estocásticas dadas por fuera del sistema.
A continuación se plantea entonces el sistema de ecuaciones:
9.1. SISTEMA DE ECUACIONES ESTRUCTURALES
A.M t=α 0+α1PIBt+α2TCRt+ut
18 Colmenares Julio Silva. “Colombia, Crisis Del Crecimiento Económico 1990-2002”. Economía Y Desarrollo, Volumen 2 Número 2, Septiembre 2003. Pagina 2419 Colmenares Julio Silva. “Colombia, Crisis Del Crecimiento Económico 1990-2002”. Economía Y Desarrollo, Volumen 2 Número 2, Septiembre 2003. Pagina 2
28
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Mediante esta ecuación estructural, formulamos la dinámica de las Importaciones colombianas para el
período 1966-2005, en términos del PIB real y de la Tasa de Cambio Real. Por su parte, el PIB Real,
determina el poder adquisitivo por medio de incrementos en los ingresos, resultando de esta situación un
estímulo al consumo y por ende un aumento en el nivel de las importaciones colombianas. Por su parte el
Tipo de Cambio Real, refleja como la dinámica inflacionaria tanto en Colombia como en el exterior, además
de las fluctuaciones de nuestra moneda con respecto a monedas extranjeras, resultan ser un determinante
clave en el momento de definir el comportamiento de las importaciones.
B.PIBt=δ0+δ1M t+δ2TCRt−1+δ3M t−1+ut
Con esta ecuación estructural, intentamos definir el PIB en términos de las Importaciones del año de análisis y de un período rezagado y del Tipo de Cambio Real rezagado un período. Las importaciones presentes, influyen negativamente sobre la balanza comercial o exportaciones netas, que en una economía abierta tienen un efecto positivo sobre el nivel de producción. Por su parte las Importaciones rezagadas un período pueden significar un precedente en las tendencias de consumo para el año t, y por lo tanto influenciar las preferencias de consumo y consecuentemente los niveles de ingreso; mientras que el Tipo de Cambio Real rezagado un período, al estar relacionado con la dinámica de precios, puede llegar a ser un determinante de la fluctuación de los mismos por efectos de oferta monetaria explicada por movimientos en el mercado de divisas, lo que indudablemente termina por afectar los niveles de ingresos de la economía nacional.
DISCRIMINACIÓN DE VARIABLES:
→ VARIABLES ENDÓGENAS: M t ,PIBt
→ VARIABLES PREDETERMINADAS:
Exógena: TCRt
Exógena Rezagada: TCRt−1
Endógena Rezagada: M t−1
9.2. ECUACIONES REDUCIDAS
Ahora procedemos con la formulación de las formas reducidas a partir de las ecuaciones estructurales. Dichas formas reducidas, equivalen a expresar cada una de las variables endógenas de nuestro modelo, M t ,PIBt
, en función de las variables predeterminadas y de las perturbaciones estocásticas. Resultan así
las siguientes formas reducidas:
C.M t=π0+π1TCRt+π2TCRt−1+π3M t−1+V 1 t
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D. PIBt=π 4+π5TCRt+π6TCRt−1+π7M t−1+V 2t
9.3. REGLAS PARA LA IDENTIFICACIÓN
El Problema de Identificación pretende básicamente establecer si las estimaciones de los parámetros de una ecuación estructural pueden obtenerse o no a partir de los coeficientes de una ecuación reducida. Con el fin responder a ésta cuestión acerca de la estimación de los parámetros estructurales, ejecutaremos dos métodos para abordar el problema de identificación para cada una de las ecuaciones de nuestro modelo y concluir así, si estas son identificadas o no.
9.3.1. CONDICIÓN DE ORDEN / CONDICIÓN NECESARIA, PERO NO SUFICIENTE PARA LA IDENTIFICACIÓN
El modelo de Ecuaciones Estructurales conformado por A y B tiene dos variables endógenas M, es decir que cada ecuación resultará Identificada según la condición de orden, sí y sólo sí excluye al menos una variable (M-1=2-1=1).
ECUACIÓN 1 M t PIBt TCRt TCRt−1 M t−1 EXCLUSIONES IDENTIFICACIÓN
A x x x x 0 0 2 SOBREIDENTIFICADA
B x x x 0 x x 1 IDENTIFICADA DE FORMA EXACTA
En este modelo M t y PIBt son variables endógenas, mientras que TCRt , TCRt−1 y M t−1 son variables
predeterminadas. Al aplicar la condición de orden, se puede concluir que la ecuación estructural de Importaciones en función del PIB y del Tipo de Cambio Real se encuentra Sobreidentificada, es decir que “puede obtenerse más de un valor numérico para algunos de sus parámetros estructurales” 20. Por su parte, la ecuación estructural que explica el comportamiento del PIB en función de las Importaciones, del Tipo de Cambio Real rezagado un período y de la Importaciones mismas rezagadas un período, se concluye bajo la condición de orden como Identificada de forma exacta o precisa, lo que significa que sus parámetros estructurales tendrán valores únicos.
9.3.2. CONDICIÓN DE RANGO / CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA LA IDENTIFICACIÓN
Considerando una vez más el modelo conformado por A y B, cada una de las ecuaciones anteriores será Identificada, si es posible construir un determinante diferente de cero de orden (M-1)(M-1)=(2-1)(2-1)=1x1, a partir de las exclusiones de dicha ecuación.
Reescribimos entonces las ecuaciones estructurales de la siguiente forma:
A.M t−α 0−α 1PIB t−α 2TCRt=ut
B. PIBt−δ0−δ1M t−δ2TCRt−1−δ3M t−1=u t
ECUACIÓN 1 M t PIBt TCRt TCRt−1 M t−1 EXCLUSIONES
20 Gujarati Damodar. “Econometría”. McGraw Hill. 4º Edición. México D.F. 2004
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A -α 0 1 -α 1 -α 2 0 0 2
B -δ0 -δ1 1 0 -δ2 -δ3 1
CONDICIÓN DE RANGO PARA (A)
A=[−δ2 −δ3 ]DETA=[−δ2 ]≠0→Existe por lo menos un determinante de la Matriz A de orden 1x1 diferente de cero, por lo tanto la ecuación (A) es Identificada según la condición de rango.
CONDICIÓN DE RANGO PARA (B)
A=[−α2 ]DETA=[−α2 ]≠0→ Existe por lo menos un determinante de la Matriz A de orden 1x1 diferente de cero, por lo tanto la ecuación (B) es Identificada según la condición de rango.
Aun cuando según la condición de orden llegamos a la conclusión de que la ecuación A se define Sobreidentificada, mientras que la ecuación B es Identificada Exacta, optamos por aplicar además de dicha regla necesaria más no suficiente, una más que nos garantizara dicha suficiencia para asegurar el tipo de Identificación de las ecuaciones de nuestro sistema; en este sentido, tras proceder con la condición de rango, llegamos a la conclusión de que ciertamente las ecuaciones A y B se definen Identificadas.
9.4. PRUEBA DE SIMULTANEIDAD DE HAUSMAN
Contando ahora con la certeza de que nuestras dos ecuaciones del sistema son Identificadas y que por lo tanto es posible estimar los coeficientes estructurales a partir de los coeficientes reducidos, damos lugar a la aplicación de la Prueba de Especificación de Hausman, que básicamente permite conocer si las variables endógenas incluidas en una ecuación como explicatorias están o no correlacionadas con el termino de perturbación estocástico. En caso de que dicha correlación resulte ser diferente de cero, se asume la presencia de simultaneidad entre las ecuaciones del sistema.
HO= No hay Simultaneidad (La correlación entre la variable regresora endógena y el término de error es cero asintóticamente)
Ha= Hay Simultaneidad (La correlación entre la variable regresora endógena y el término de error es diferente de cero)
PASOS PARA LA PRUEBA DE HAUSMAN:
I. Estimamos la forma reducida B
PIBt=π 4+π5TCRt+π6TCRt−1+π7M t−1+V 2t
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II. Generamos una serie de los Residuos Estimados: V¿
2 t
III. Regresamos la ecuación estructural A incluyendo el término de error V¿
2 t como explicatoria:
M t=α 0+α1PIBt+α2TCRt+α 3V¿
2t+ut
Con un valor p significativo ya que 0.0000 es claramente menor a 0.05, según la prueba de Hausman
podemos rechazar la hipótesis nula de no simultaneidad, por lo tanto hay simultaneidad y la regresora PIBt está correlacionada con el término del error, es decir, es endógena por lo que procedemos a aplicar MC2E para lograr producir estimadores tanto consistentes como insesgados, ya que si se aplican métodos alternos como MCO los estimadores serán inconsistentes y sesgados.
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9.5. PRUEBA DE EXOGENEIDAD
Tras haber concluido por medio de la Prueba de Hausman la inexistencia de simultaneidad, complementaremos el análisis de nuestro sistema de ecuaciones aplicando la Prueba de Exogeneidad que nos permitirá conocer finalmente si las variables endógenas que decidimos incluir como explicatorias de otra endógena, cumplen verdaderamente esta condición de explicar las dinámicas experimentadas por la variable dependiente. Los pasos a seguir son entonces los siguientes:
EFECTOS SOBRE M t
I. Obtenemos PIB¿
t a partir de la forma reducida:
PIBt=π 4+π5TCRt+π6TCRt−1+π7M t−1+V 2t
II. Estimamos la ecuación A, incluyendo PIB¿
t como variable explicatoria del modelo
M t=α 0+α1PIBt+α2TCRt+α 3PIB¿
t+ut
III. Probamos la prueba de hipótesis:
Ho= α 3=0
Ha= α 3≠0
A modo de conclusión, podemos afirmar que a un nivel de significancia del 5% y con un valor p para el
coeficiente de la variable PIB¿
t de 0.0000, rechazamos la hipótesis nula y asumimos que la variable
endógenaPIBt es significativa como explicatoria de la dinámica de Importaciones.
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EFECTOS SOBRE PIBt
I. Obtenemos M¿
t a partir de la forma reducida:
M t=π0+π1TCRt+π2TCRt−1+π3M t−1+V 1 t
II. Estimamos la ecuación B, incluyendo M¿
t como variable explicatoria del modelo
PIBt=δ0+δ1M t+δ2TCRt−1+δ3M t−1+δ4M¿
t+ut
III. Probamos la prueba de hipótesis:
Ho= δ4=0
Ha= δ4≠0
Tras analizar la regresión de la ecuación estructural del PIB incluyendo las Importaciones estimadas a partir de su forma funcional, concluimos que con una significancia del 5%, y un coeficiente de 0.6653 para la
variable M¿
t , es posible afirmar que aceptamos la hipótesis nula y por lo tanto finalizamos anotando respecto
a esta prueba, que la variable endógena M t no es significativa como explicatoria de las dinámicas del PIB.
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9.6. ESTIMACIÓN POR MC2E
Como paso final para el análisis de nuestro sistema de ecuaciones, realizaremos la estimación. Debido a la presencia de simultaneidad, se hace necesario corregir la correlación existente entre la variable endógena y el término de perturbación estocástico; como consecuencia misma de esta correlación, la aplicación del método MCO arrojaría una estimación sesgada e inconsistente, por lo tanto recurriremos al método de Mínimos Cuadrados en 2 Etapas para proceder con nuestra estimación, corrigiendo al mismo tiempo el problema de la correlación existente entre la endógena y el término de perturbación, y garantizando la obtención de estimadores insesgados y consistentes.
Los anteriores resultados están acordes con nuestros planteamientos, observamos que con un valor p de
0.0000 menor a 0.05 el coeficiente de la variable endógena PIBt es entonces significativo y explica
correctamente la variable dependiente M t .
Confirmamos pues una vez más, que la dinámica de las Importaciones colombianas se encuentra determinada de forma muy significativa por el comportamiento del PIB Real, esto es, aunque las importaciones expliquen un porcentaje de las variaciones experimentadas por el PIB, existe una relación más eficiente y con un impacto más significativo, cuando se estudia desde una perspectiva unidireccional donde el PIBt actúa como variable explicatoria de las importaciones M t .
Para fines prácticos, dado el coeficiente de determinación lineal de 0.6366, se entiende que el 63.66% de las variaciones presentadas en las importaciones son explicadas por las variables explicativas del modelo.
10. CONCLUSIONES RESPECTO AL MODELO DE IMPORTACIONES
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De acuerdo a los resultados presentados se puede observar una relación de equilibrio en el largo plazo, es decir que las variables siguen una trayectoria similar y que las desviaciones dadas por el termino de error son las perturbaciones que se presentan en el corto plazo, pero que en general se sigue una tendencia común entre las importaciones, el PIB y la tasa de cambio real; lo que significa entonces que se evidencia la relevancia que tiene en cuanto a las importaciones en Colombia la estrategia usada desde la aplicación de la política monetaria.
Los resultados también evidencian la fuerte relación de las variables incluidas con los hechos históricos del país, como lo es principalmente el cambio institucional que supone el proceso de apertura económica de 1991, proceso que implica en nuestra estimación la inclusión de una variable Dummy que mida el claro impacto que ese cambio institucional significó para las importaciones.
Un hecho importante, es la significativa influencia de variables económicas como el PIB Real y la Tasa de Cambio Real para explicar la dinámica de Importaciones en nuestro país. No cabe duda que existirán otros factores externos que provoquen fluctuaciones en los niveles de compras colombianas del exterior, sin embargo, es claro que las dos variables explicatorias nombradas anteriormente, resultan definitivas en el momento de la determinación de la Importaciones a lo largo del tiempo.
Dado que la economía colombiana depende en gran medida de las exportaciones, es recomendable que nuestra economía mantenga una Tasa de Cambio Real apreciada.
En cuanto a la Política de Apertura Económica implementada en Colombia, aunque su orientación real en cierto sentido no estuvo totalmente en coherencia con sus objetivos iniciales de crecimiento y desarrollo económico para el país, es evidente que se convirtió en un estímulo importante para la dinámica importadora colombiana. En este sentido, se podría pensar que la implementación de una Política que responda de forma efectiva a dichos requerimientos de crecimiento y desarrollo económico para Colombia, puede resultar definitiva a la hora de dinamizar las actividades de comercio exterior y la inserción de nuestra Economía Nacional en el marco global.
11. ANEXOS
Páginas 38, 39 y 40
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TABLA 1. EMPALMES SERIES DEL PIB. Cifras en Millones de Pesos Colombianos
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PIB PIB PIB
Base: 1975 Base: 1994 Base: 2000
1965 235.051,0 18.242.427,7 48.173.093,6
1966 247.360,0 19.197.735,5 50.695.791,2
1967 257.588,0 19.991.535,8 52.791.993,3
1968 272.871,0 21.177.657,2 55.924.204,6
1969 289.523,0 22.470.027,4 59.336.988,9
1970 307.496,0 23.864.921,1 63.020.508,6
1971 325.825,0 25.287.444,1 66.776.989,7
1972 350.813,0 27.226.775,5 71.898.215,6
1973 374.398,0 29.057.219,3 76.731.900,2
1974 395.910,0 30.726.776,6 81.140.728,9
1975 405.108,0 31.440.638,1 83.025.835,2
1976 424.263,0 32.927.267,4 86.951.602,8
1977 441.906,0 34.296.549,6 90.567.490,0
1978 479.335,0 37.201.433,3 98.238.466,5
1979 505.119,0 39.202.542,7 103.522.830,6
1980 525.765,0 40.804.889,3 107.754.174,8
1981 537.736,0 41.733.964,7 110.207.600,2
1982 542.836,0 42.129.778,3 111.252.832,0
1983 551.380,0 42.792.882,4 113.003.902,7
1984 569.855,0 44.226.736,6 116.790.306,1
1985 587.561,0 45.600.908,3 120.419.104,9
1986 621.781,0 48.256.739,9 127.432.405,2
1987 655.164,0 50.847.611,5 134.274.164,6
1988 681.791,0 52.914.146,5 139.731.299,3
1989 705.068,0 54.720.686,3 144.501.860,1
1990 735.259,0 57.063.825,2 150.689.427,4
1991 749.976,1 58.206.027,5 153.705.660,7
1992 780.312,1 60.560.419,0 159.922.943,0
1993 822.335,0 63.821.839,0 168.535.430,8
1994 870.151,0 67.532.862,0 178.335.193,4
1995 71.046.217,0 187.612.970,5
1996 72.506.824,0 191.470.020,6
1997 74.994.021,0 198.038.004,6
1998 75.421.325,0 199.166.393,6
1999 72.250.601,0 190.793.408,1
2000 74.363.831,0 196.373.851,0
2001 200.657.109,0
2002 205.591.281,0
2003 215.073.655,0
2004 225.104.157,0
2005 237.982.297,0
TABLA 2. TASA DE CAMBIO REAL
38
________________________________________________________________________________
Tasa de Cambio Nominal IPC COL (2000) IPC USA (2000)
1965 13,50 8,75 3,401966 13,50 8,75 3,401967 14,73 8,75 3,401968 16,39 8,75 3,401969 17,37 8,75 3,401970 18,44 8,75 3,401971 19,93 8,75 3,401972 21,87 8,75 3,401973 23,64 8,75 3,401974 26,06 8,75 3,401975 30,93 8,75 3,401976 34,70 8,75 3,401977 36,78 8,75 3,401978 39,10 8,75 3,401979 42,55 8,75 3,401980 47,28 8,75 3,401981 54,49 8,75 3,401982 64,09 8,75 3,401983 78,86 8,75 3,401984 100,82 8,75 3,401985 142,31 8,75 3,401986 194,26 8,75 3,401987 242,61 8,75 3,401988 299,17 8,75 3,401989 382,57 8,75 3,401990 502,26 8,75 3,401991 633,05 8,75 3,401992 759,29 8,75 3,401993 803,53 8,75 3,401994 826,56 8,75 3,401995 912,78 8,75 3,401996 1.036,55 8,75 3,401997 1.141,08 8,75 3,401998 1.427,04 8,75 3,401999 1.758,58 8,75 3,402000 2.087,42 8,75 3,402001 2.299,77 8,75 3,402002 2.507,96 8,75 3,402003 2.877,79 8,75 3,402004 2.626,22 8,75 3,402005 2.320,77 8,75 3,40
TABLA 3. MODELO DE IMPORTACIONES COLOMBIANAS
39
________________________________________________________________________________
PIB Real Año Base: 2000 Importaciones Tasa de Cambio Real
Millones de Pesos Millones de Pesos Año Base: 2000
1965 48.173.093,56 5.873,00 5,251966 50.695.791,22 10.514,00 5,251967 52.791.993,33 8.739,00 5,721968 55.924.204,59 12.440,00 6,371969 59.336.988,85 14.535,00 6,751970 63.020.508,64 19.324,00 7,171971 66.776.989,71 24.968,00 7,751972 71.898.215,58 24.267,00 8,501973 76.731.900,24 30.790,00 9,181974 81.140.728,91 50.390,00 10,131975 83.025.835,18 56.762,00 12,021976 86.951.602,81 73.959,00 13,481977 90.567.489,96 94.507,00 14,291978 98.238.466,55 125.496,00 15,191979 103.522.830,56 159.838,00 16,531980 107.754.174,77 246.277,00 18,371981 110.207.600,21 305.707,00 21,171982 111.252.832,00 379.363,00 24,901983 113.003.902,67 404.377,00 30,641984 116.790.306,06 480.683,00 39,171985 120.419.104,89 621.993,00 55,301986 127.432.405,25 814.106,00 75,481987 134.274.164,62 1.139.750,00 94,271988 139.731.299,29 1.625.570,00 116,251989 144.501.860,15 2.090.370,00 148,651990 150.689.427,39 2.998.415,00 195,161991 153.705.660,72 3.211.032,53 245,981992 159.922.943,01 4.459.443,35 295,041993 168.535.430,79 7.729.471,54 312,231994 178.335.193,35 9.874.085,87 321,181995 187.612.970,49 12.660.236,17 354,681996 191.470.020,59 14.168.229,76 402,771997 198.038.004,60 17.547.595,90 443,391998 199.166.393,64 20.883.898,40 554,511999 190.793.408,09 18.742.915,20 683,332000 196.373.851,00 24.085.539,40 811,112001 200.657.109,00 29.483.798,80 893,622002 205.591.281,00 33.079.834,40 974,522003 215.073.655,00 39.945.405,80 1.118,232004 225.104.157,00 44.907.069,90 1.020,472005 237.982.297,00 49.209.983,00 901,78
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