880000

АА

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 1100, угол ABD равен 700. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

О

СС

DD

ВВ

404000??

77000011110000

2201102 ADC

140702 AD– –

80140220 СD

40802

1

2

1 СDCAD

АА

2 способ.2 способ. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 1100, угол ABD равен 700. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

О

СС

DD

ВВ

404000

??

770000

11110000

4070110 DBC

40 DBCCAD

Вписанные углы DAC и DBC опираются на одну дугу CD, значит, они равны.

757500

770000

АА

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 750, угол CAD равен 350. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

О

СС

DD

ВВ

11011000??

353500

150752 AD

70352 СD+ +

22070150 ADС

1102202

1

2

1 АDСABC

15150000

770000

АА

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 1050, угол CAD равен 350. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

О

СС

DD

ВВ

10510500

??

353500

2101052 ADС

70352 СD– –

14070210 AD

701402

1

2

1 АDABD

212100

00

707000

4х4х

АА

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

О

СС

DD

ВВ

??

3606324 хххх

36015 х

24х

601202

1

2

1 BCDBAD

121200 00

606000

2х2х

3х3х

6х6х

585800

АА

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 580. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

О

СС

DD

ВВ

??

12258180 C

В любом вписанном четырехугольнике сумма В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180противоположных углов равна 18000..

11011000

11011000

АА

О

ССDD

ВВ

??

352:)110180( C

11011000 11011000

АА

О

ССDD

ВВ

??

18018000 – 110 – 1100 0 == 707000

352:70 C

1 способ 2 способ

В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен 1100. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

10410400

АА

О

ССDD

ВВ

??

76238 AB

383800

АС и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 380. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

767600

10476180 AD

10410400

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

О

СС

АА BB

??хх

33хх

55хх

36053 ххх

3609 х

40х

mm

200540 AmB

1002:200 ACB

10010000

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

О

СС

АА BB

??

55хх

77хх

36075 хх

30х

mm

210730 AmB

1052:210 ACB

10510500

Найдите хорду, на которую опирается угол 900, вписанный в окружность радиуса 1.

ОСС

АА

DD

??

Вписанный уголВписанный угол 90 9000 опирается на диаметр. опирается на диаметр.

Хорда СD – диаметр.

d = 2rd = 2r

Ответ: 2.22

Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в градусах.

ОСС

АА

DD

Ответ: 90

Вписанный угол, Вписанный угол, опирающийся на опирающийся на полуокружность – прямой.полуокружность – прямой.