[8] momen kopel
DESCRIPTION
momen kopelTRANSCRIPT
Momen Kopel(Couple Moment)
Kuliah ke-7 Mekanika Teknik
Oleh:
Adi Wirawan Husodo
What is couple ?
Resultan gaya = 0, Efek kopel
menghasilkan putaran
(kecenderungan berputar).
CONTOH: 2 tangan saat menyetir Mobil
Merupakan 2 (dua) gaya yang sejajar, yg mempunyai besar sama tetapi berbeda arah, dan dipisahkan oleh jarak yang tegak lurus, d
• Momen yg dihasilkan Momen Kopel
(Couple Moment)• Besar momen kopel
Jumlah momen pada kedua gaya kopel thd sembarang titik.
• Vektor rA dan rB dari titik O ke titik A dan B yg terletak pada garis aksi gaya F dan –F.
• Momen Kopel yg dihasilkan
M = rB x F + rA x - F = (rB – rA) x F
Namun karena rB = rA + r atau r = rB – rA, maka
M = r x F Couple Moment free vector. M hanya tergantung pd posisi vektor r antara 2
gaya tsb…BUKAN tergantung pd posisi vektor
rA dan rB
Formulasi Skalar
Besar momen kopel M (M):
M = Fd
Arah momen kopel aturan tangan kanan
- arah ibu jari = arah momen M
- arah 4 jari berputar = arah putaran
akibat gaya-gaya kopel
F = besar salah satu gaya
d = jarak tgk lurus atau lengan momen
antara 2 gaya
Formulasi Vektor
• Vektor perkalian silang (cross product)
M = r x F– Jika momen bekerja thd titik A, maka momen
dari gaya -F = 0 (nol)– Momen akibat gaya F
diperoleh dg
persamaan di atas.
Equivalent Couples
• Jika dua buah kopel menghasilkan momen dengan besar dan arah sama, maka dua kopel tsb dikatakan EKIVALEN
– Gambar kiri:
M = 30 N (0.4 m)
= 12 N.m
– Gambar Kanan:
M = 40 N (0.3 m)
= 12 N.m
Resultant Couple Moment
• Ingat….momen kopel berupa vektor• SO….resultannya dpt diperoleh dg penjumlahan
vektor
MR = M1 + M2
• Jika lebih dari 2 momen kopel ?
MR = (r x F)
Contoh 1
Tentukan resultan momen kopel dari kopel gaya yg bekeja pada pelat berikut
Jarak-jarak tegak lurus masing-
masing kopel gaya
adalah sbb:
d1 = 4 ft
d2 = 3 ft
d3 = 5 ft
• Counterclockwise = (+)
MR = M +
= -F1d1 + F2d2 - F3d3
= (-200 lb)(4 ft) + (450 lb)(3 ft) – (300lb)(5 ft)
= -950 lb.ft
= 950 lb.ft (clockwise)
Contoh 2
Tentukan besar dan arah momen kopel yang bekerja pada roda gigi berikut.
• Uraikan masing-masing gaya menjadi komponen-komponen
• Momen kopel = penjumlahan semua momen dari setiap komponen gaya thd suatu titik tertentu (misal titik O dan A)
• M = MO +
= (600 cos 30O N)(0.2 m) – (600 Sin 30O)
(0.2 m)
= 43.9 N.m
• M = MA +
= (600 cos 30O N)(0.2 m) –
(600 Sin 30O)(0.2 m)
= 43.9 N.m