А: Б: В: Г: Д:

А: 502 Б: 503 В: 504 Г: 505 Д: 506

А: 20 грн Б: 25 грн В: 30 грн Г: 35 грн Д: 40 грн

2016

-201

7А: Б: В: Г: Д:

14 14

11

11

12

79 9

99

97

7 7

7 7

11

14

14 14

11

11

12

79 9

99

97

7 7

7 7

11

14

14 14

11

11

12

79 9

99

97

7 7

7 7

11

14

14 14

11

11

12

79 9

99

97

7 7

7 7

11

14

14 14

11

11

12

79 9

99

97

7 7

7 7

11

14

Яка фігура, із зображених у відповідях, має найбільший периметр?

На якому малюнку, із запропонованих у відповідях, кількість кіл складає третину кількості всіх фігур?

Яке із запропонованих у відповідях значень величин позначає найбільшу довжину?

Будь уважним! Тобі під силу віднайти всі правильні відповіді!Часу обмаль, тож поспішай! Бажаємо успіху!

Любий друже! Пам’ятай: * за кожну задачу можна отримати від трьох до п’яти балів; * за неправильну відповідь бали не знімаються; * серед запропонованих варіантів відповідей є лише один правильний; * користуватись калькулятором, математичними довідниками чи іншою допоміжною літературою к а т е г о р и ч н о з а б о р о н е н о ; * термін виконання завдань – 75 хв.

Завдання 1 – 10 оцінюються трьома балами

9 грудня 2016 року

Міжнародний математичний конкурс “Кенгуру”

Всеукраїнський етап

Половина торта коштує на 10 гривень більше, ніж четвертина.Скільки коштує весь торт?

Сума чотирьох чисел, записаних у відповідях, дорівнює 2017.Яке число у відповідях НЕ є одним з цих доданків?

А: 1000000 мм Б: 10000 см В: 100 дм Г: 1 м Д: Всі довжини однакові

А: 2 Б: 3 В: 4 Г: 5 Д: 6

А: 8 Б: 10 В: 12 Г: 32 Д: 36

А: 72 Б: 63 В: 53 Г: 40 Д: 19

А: 9 см2 Б: 12 см2 В: 15 см2 Г: 18 см2 Д: 24 см2

А: 14 см Б: 12 см В: 10 см Г: 8 см Д: 6 см

А: 3 Б: 4 В: 5 Г: 6 Д: 7

А Е

F CD

B

a b c d

А: 436 Б: 420 В: 400 Г: 399 Д: 380

Периметр квадрата ABCD дорівнює 16 см, а прямокутника AEFD – 10 см. Чому дорівнює периметр прямокутника EBCF?

Які мотузки, зображені на малюнках, не утворюють вузол?

У кінозалі в кожному ряді однакова кількість крісел. Мудрагелик сидить у третьому ряді і позаду нього є ще 18 рядів. Веселун сидить в останньому ряді, ліворуч від нього є 8 крісел, а праворуч – 11. Скільки крісел у кінозалі?

Мудрагелик підкинув гральний кубик чотири рази підряд. Сума очок, що випали на верхніх гранях, дорівнює 21. Обов’язково хоча б один раз випало число:

Чому дорівнює площа частини квадрата, замальованої у чорний колір, якщо сторона кожного маленького квадратика дорівнює 1 см?

Ласунчик, Мудрагелик, Веселун і Хитрун купили пакунок з 144 цукерками. Ласунчик отримав на 10 цукерок більше, ніж Мудрагелик, на 26 цукерок більше, ніж Веселун і на 32 цукерки більше, ніж Хитрун. Скільки цукерок отримав Ласунчик?

Діжку можна наповнити, якщо в неї налити 6 маленьких, 3 середніх і 1 велике відро води, або 4 маленьких, 2 середніх і 2 великих відра води. Скільки потрібно тільки великих відер води для наповнення діжки?

Завдання 11 – 20 оцінюються чотирма балами

Сума цифр числа 2016 дорівнює 9. Скільки років 21-го століття (з 2001 року по 2100 рік) мають цю властивість?

А: a i b Б: a i c В: b i c Г: b i d Д: c i d

А: 5 Б: 6 В: 8 Г: 9 Д: 10

А: 110 г Б: 140 г В: 125 г Г: 145 г Д: 155 г

А: На 1 Б: На 2 В: На 3 Г: На 4 Д: На 5

А: 41 Б: 59 В: 69 Г: 72 Д: 80

А: 3 г Б: 4 г В: 5 г Г: 6 г Д: 8 г

Сонько, Веселун і Хитрун записали по 100 слів, після чого порівняли свої записи. Якщо слово зустрічалося хоча б у двох з них, то його викреслювали зі всіх записів. Після цього у Сонька залишилось 61 слово, у Веселуна – 80 слів. Яка найменша кількість слів могла залишитися у Хитруна?

На гранях кубика написані числа 0, 1, 1, 2, 6 і 6. Такий кубик підкинули двічі підряд. Скільки різних сум чисел на верхніх гранях кубика можна в результаті цього отримати?

Ласунчик, Мудрагелик, Веселун і Хитрун разом мають 180 повітряних кульок. У Ласунчика і Мудрагелика однакова кількість кульок. У Веселуна і Хитруна також однакова кількість кульок. Скільки кульок мають разом Мудрагелик і Веселун?

Завдання 21– 30 оцінюються п’ятьма балами

На одній чаші важільних терезів лежать груша і гиря 50 г, на іншій – яблуко і гиря 20 г. Фрукти важать 250 г. Скільки важить яблуко, якщо терези знаходяться в рівновазі?

Для зафарбування поверхні куба витратили 6 г фарби. Коли фарба висохла, куб розпиляли на 8 однакових кубиків. Скільки потрібно фарби, щоби зафарбувати незафарбовані частини їхніх поверхонь?

Вага собаки 5 кг, а кішки – 2 кг. Кішок удвічі більше, ніж собак. Усі тварини важать 36 кілограмів. На скільки більше кішок, ніж собак?

У гурті 30 дівчаток. 18 з них пили сік, 16 пили каву, а деякі не пили нічого. Тих, хто пив і сік, і каву, у два рази більше, ніж тих, хто нічого не пив. Скільки дівчаток пили і сік, і каву?

У зошиті Мудрагелика написано: 1) «У цьому зошиті рівно 1 неправильне твердження»; 2)  «У цьому зошиті рівно 2 неправильних твердження»; 3) «У цьому зошиті рівно 3 неправильних твердження»; 4) «У цьому зошиті рівно 4 неправильних твердження».Інших записів у зошиті нема. Яке з цих тверджень є правильним?

А: 45 Б: 90 В: 100 Г: 150 Д: Неможливо визначити

А: 4 Б: 8 В: 10 Г: 12 Д: Неможливо визначити

А: 1 Б: 2 В: 3 Г: 4 Д: Усі твердження неправильні

А: 33 Б: 38 В: 45 Г: 48 Д: 51

А: 3 Б: 6 В: 7 Г: 9 Д: 10

А: 1 грн Б: 2 грн В: 3 грн Г: 4 грн Д: 10 грн

А: 76 Б: 77 В: 99 Г: 163 Д: 361

А: 8 Б: 9 В: 10 Г: 12 Д: 14

1

2

3

А: 12 Б: 13 В: 14 Г: 15 Д: 16

Число 12345678910111213 ... 282930 утворене виписуванням підряд усіх натуральних чисел від 1 до 30. Хитрун витер у цьому записі 45 цифр так, що шестицифрове число, яке залишилося, є найбільшим можливим. Сума цифр цього числа дорівнює:

Скільки існує двоцифрових чисел, менших за 30, які діляться націло на суму своїх цифр?

На токарному верстаті виточують деталі з заготовок: з однієї заготовки отримують одну деталь. Зі стружки, що залишилася після виготовлення шести деталей, можна виплавити ще одну заготовку. Скільки деталей можна одержати з 64 заготовок?

Мишка є за 20 кроків від нірки, а кішка – за 5 стрибків від мишки. За той час, що кішка робить один стрибок, мишка робить 3 кроки. Якщо один стрибок кішки дорівнює десяти крокам мишки, чи наздожене кішка мишку і, якщо наздожене, то за скільки стрибків?

Мудрагелик хотів купити чотири книги, але йому забракло грошей. Проте він порахував, що вартість трьох книг без першої – 7 гривень, вартість трьох книг без другої – 8 гривень, вартість трьох книг без третьої – 9 гривень, а без четвертої – 6 гривень. Скільки коштує четверта книга?

З книги вирвали кілька аркушів підряд. Номер першої з вирваних сторінок – 163, а номер останньої записаний тими ж цифрами, але в іншому порядку. Скільки аркушів вирвали?

В урні 5 білих, 6 чорних і 7 червоних куль. Яку найменшу кількість куль достатньо вийняти з урни, щоби серед вийнятих виявилися кулі всіх кольорів?

Вісім хлопчиків вишикувалися в колону один за одним так, що А стояв перед Б і В, Б – за К через одного; Л – перед А, але після Д, В – за М через одного, Д – між Б і Г, М – за К, але перед В. Хто стояв п’ятим за рахунком в колоні, якщо рахувати від голови колони?

Клітинки таблиці, зображеної на малюнку, потрібно заповнити числами 1, 2, 3, 4 так, щоб у кожному стовпчику, кожному рядку і у кожній окресленій фігурі кожне число було використане лише один раз. Деякі числа вже записані у таблицю. Чому дорівнює сума чисел, розташованих у клітинках по діагоналі, що з’єднує верхній лівий і нижній правий кути?

А: Кішка не наздожене мишку Б: Кішка наздожене мишку за 8 стрибківВ: Кішка наздожене мишку за 7 стрибків Г: Кішка наздожене мишку за 6 стрибківД: Кішка наздожене мишку за 5 стрибків

А: 64 Б: 74 В: 76 Г: 77 Д: Інша відповідь

А: А Б: М В: К Г: Б Д: Інша відповідь