9. ravnoteža faza.ppt

7/25/2019 9. Ravnotea faza.ppt

1/46

RAVNOTEARAVNOTEAFAZAFAZA

1


2/46

2

Primer: gas ili smea gasova p = 1tenost ili smea meljivih tenosti p = 1dve delimino meljive ili nemeljive tenosti p = 2kristal p = 1

Faza,p svaki homogeni deo sistema, uniforman po svojim fizikim osobinama ihemijskom sastavu u celoj zapremini, koji od ostalih homogenih delova razdvajaju

granice, tj. povrine na kojima dolazi do nagle promene osobina ili sastava.

jednofazni homogeni! sistemi viefazni heterogeni! sistemi

"azliite vrste supstance istog ili razliitog hemijskog sastava, ako imaju razliitukristalnu strukturu sainjavaju razliite faze.


3/46

3

#ko postoji samo fizika ravnote$a prisutne vrste me%usobno hemijski ne reaguju! broj

nezavisnih komponenata jednak je ukupnom broju prisutnih hemijskih vrsta.Primer: led, voda i vodena para u ravnote$i c = 1 &2'!, p = (

) sistemima u kojima se deavaju hemijske promene, broj nezavisnih komponenti je manjiod broja hemijskih vrsta za broj uspostavljenih ravnote$a.

Primer: CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g) c = 2 npr. *a' i *'2!

p = ( dve vrste i jedna gasovita faza!broj prisutnih hemijskih vrsta = (

c = 2 broj prisutnih hemijskih vrsta broj hemijskih ravnote$a = ( + 1!

Broj nezavisnih komponenti, c najmanji broj nezavisno promenljivih sastojakaneophodnih da se odredi sastav svake pojedine faze.


4/46

4

Stepen slobode,f+ broj promenljivih ili parametara pritisak, temperatura, molskiudeo komponenata! koje se mogu nezavisno menjati a da se pri tome ne promeni

ukupan broj faza posmatranog sistema.

istemi-jednokomponentni

jednofaznidvofaznitrofazni

dvokomponentnipolikomponentni

)slovi koji se mogu menjati su intenzivne veliine p, T, sastav!.


5/46

ermodinamika ravnote$a u heterogenom sistemu odre%ena je mehanikom, termikom ihemijskom ravnote$om.

mehanika ravnote$a + ne postoji kretanja unutar sistema

termika ravnote$a ne postoji prenos toplote izme%u faza

hemijska ravnote$a nema promene sastava u bilo kojoj taki sistema

/a sistem van ravnote$e-

USLOV RAVNOTEE FAZAUSLOV RAVNOTEE FAZA

5

0 00P P=

0 00T T=

,0 ,00i i =

,0 ,00i i >


6/46

MEHANIKA RAVNOTEA

e postoji kretanje unutar sistema, to je ispunjenokada je pritisak u svim fazama sistema isti.

Uslov ravnotee:Uslov ravnotee:

0 00P P=

0 00 0 00 2dA dA dA P dV P dV = + = =

IIfazunasednsi!II

Ifazunasednsi!I

zapremineprmena!dVpritisa"!p

radafun"#i$e%e&m'#veprmenadA

.

.

#nstT

#nst

==


7/46

TERMIKA RAVNOTEA

e postoji prenoenje toplote izme%u faza, jer jetemperatura u svim fazama ista.


0 00T T=

0 00 2d( d( d( = + =

0 00

2d) d)T T

+ =

.

.

#nstn

#nstV

i==

atemperatur!T

tp&tarazmen$ena!d)

entrpi$eprmenad(


8/46

HEMISKA RAVNOTEA

ema promene sastava u bilo kojoj taki, toje ispunjeno kada su hemijski potencijalisvake od komponenata isti u svakoj od faza.


.

.

#nstT

#nstp

==

vrstete!im&va*r$aprmena!dn

vrstete!ipten#i$a&'emi$s"i!energi$es&*dne+i*sveprmenad+

i

i

,0 ,00i i =

0 00 d+ d+ d+= + =

,0 ,00 i i i idn dn + =


9/46

USLOVI RAVNOTEE FAZA"avnote$a je termodinamika

"avnote$ni uslovi izme%u fazaIiII

'blikravnote$e 3kstenzivniparametar 0ntenzivniparametar "avnote$niuslov

4ehanika V p pI=pIIermika T TI= TII

&emijska ni i I=II


10/46

10

Primer-topljenje5mr$njenje

isparavanje5kondenzacijasublimacija5depozicijajonizacija5dejonizacija

prelaz izme%u dve vrste faze iste supstance

Fazni prelaz promene faze u jednokomponentim sistemima predstavljaju fiziketransformacije istih supstanci ne hemijske!.


11/46

TERMODINAMIKA RAVNOTEA

I HEMIJSKI POTENCIJAL


12/46

TERMODINAMIKA RAVNOTEA

I HEMIJSKI POTENCIJAL

Jednokomponentni sistem


13/46

!I"SOVO #RAVILO FAZA!I"SOVO #RAVILO FAZA

13

, ! 2T Pd+ =)slov termodinamike ravnote$e-

f stepen s&*de

#! *r$ "mpnenti

p *r$ faza u sistemu

Gibsovo pravilo fazaGibsovo pravilo faza

2+= p#f

6ibbs 7osiah 8illard 6ibbs!, 19:;. god

tanje sistema sa p faza i # komponenata u ravnote$i je

odre%eno ako su odre%eni temperatura, pritisak i sastav usvakoj fazi.


14/46

< = U$%&an 'ro( &ro)en(l*v*+ "ro( ,av*sno &ro)en(l(*v*+

istem sa ckomponenti u svakoj odpfaza broj parametara koji odre%uje stanje sistema = cp

roj komponenti-jednak je broju svih koncentracija komponenata, koje se u jednoj fazi moguizraziti preko molskih udela, iji je zbir jednak 1.broj parametara koji odre%uje stanje sistema

= /c - 10p + 2

tanje sistema odre%eno je pritiskom i temperaturom broj parametara koji odre%uje stanjesistema = cp + 2

)kupan broj promenljivih =p>#+ 1! ? 2


15/46

15

,0 ,00 ,00 ,000 ,000 ,0@ , 1 ,, , ,....,

i i i i i i i p i p = = = =

/a svaku komponentu distribuiranu upfaza imap-1ovakvih relacija

/ackomponenti ovakvih relacija ukupno imacp ! 1"

o je broj zavisnih koncentracijakomponenata u sistemu jer su ravnote$ne koncentracije jedne

komponente u dve faze povezane relacijom IIiIi ,, =

1,0 1,00 1,

2,0 2,00 2,

,0 ,00 ,

...

...

........................................

p

p

# # # p

= = =

= = =

=

= =

IIiIi ,, =0z uslova ravnote$e faze

roj zavisno promenljivih = #>p+ 1!


16/46

16

-=p# 1! ? 2 #p 1! = #p? 2

2+= p#-f stepen s&*de

#! *r$ "mpnenti

p *r$ faza u sistemu

G#BS$%$ &'(%#)$

F(*(

< = U$%&an 'ro( &ro)en(l*v*+ "ro( ,av*sno &ro)en(l(*v*+

4aksimalan broj parametara koji se mogu menjati a da se pri tom ne promeni broj faza uravnote$i, tj. broj stepeni slobode-


17/46

Primer: .&i" stepeni s&*de ima $edn"mpnenti: $ednfazni, dvfazni i&i trfazni sistem/

a) 0edn"mpnentni $ednfazni sistemi

# 1 , p 1 F c ! p + 2

- 1 + 2 1 2 (dvvari$antni sistem)

Primer: gas

*) 0edn"mpnentni dvfazni sistemi

# 1 , p 1 2

F c ! p + 2

- 1 2 + 2 1 (mnvari$antni sistem)

Primer: teno gasvrsto gas

#) 0edn"mpnentni trfazni sistemi

# 1 , p 1 3

F c ! p + 2

-1 3 + 2 1 (nnvari$antni sistem)

Primer: vrsto + teno + gas led + voda vodena para!


18/46

FAZNI #RELAZI #O E+ren1est.%FAZNI #RELAZI #O E+ren1est.%

18


19/46

19, ,

trsII I trs

trsP II P I

%( ( (

T T T

= + = =

, ,

II I trs

T II T I

d dV V V

dP dP

= =

VdP(dTd+ +=

P T

+ +d+ dT dP

T P = +

CP T

+ +( VT P

= =

2

, ,,$ $$

ii

i iP n P nP n

+ ((

T T n n

= = =

2

, ,,$ $$

ii

i iT n T nT n

+ VV

P P n n

= = =


20/46

VRSTE FAZNIH #RELAZA

(dTVdpd+ =


21/46

FAZNI #RELAZ #RVO! RE2A

Brimeri faznih prelaza prvogreda-Dtopljenje i ovrAavanjeDisparavanje i kondenzacijaDsublimacija i resublimacijaDpolimorfni prelaziNa3l* &orast(e &osle4*-a

$ona5ne vre4nost*&ro)enesa'es$ona5no )alo)&ro)eno) T6

p

pT

%# =

I&ustra#i$a prmena i*sve s&*dne energi$e, zapremine, entrpi$e, enta&pi$e i

tp&tng "apa#iteta sa temperaturmzafazne prelaze prvo reda4 Tt$e

temperatura pre&aza Ttrs


22/46

FAZNI #RELAZ 2RU!O! RE2ABrimer faznog prelaza drugog reda-Dprovodljivost E superprovodljivost

I&ustra#i$a prmena i*sve s&*dne energi$e, zapremine, entrpi$e, enta&pi$e i

tp&tng "apa#iteta sa temperaturmza fazne prelaze dr.o reda4 Tt$e

temperatura pre&aza Ttrs


23/46


24/46

RAVNOTEA FAZA E2NOKOM#ONENTNIH SISTEMARAVNOTEA FAZA E2NOKOM#ONENTNIH SISTEMAKla(&eronova * Kla%,*(%s 7 Kla(&eronova (en4aKla(&eronova * Kla%,*(%s 7 Kla(&eronova (en4a5*na5*na

2F

Kla(&eronova /"eno8t #a%l 9)*lela&e;ron0 (e4na5*naslu$i za analitiko opisivanje stanjajednokomponentnog dvofaznog sistema u ravnote$i-

a#i$etransfrmtura fazne! temperaT

$eansfrma#ie fazne trzapree m&arnepar#i$a! prmenaV6

sfrma#i$efazne tranenta&pi$ee m&arnepar#i$a! prmena%6

mperatureprmena tedT

itis"aprmena prdp

trs

trs

trs

minln

ln

trs

trs trs

%dP

dT T V

=

Kla%,*(%s 7 Kla(&eronova /R%4ol&+ la%s*%s< "eno8t #a%l 9)*le la&e;ron0 (e4na5*nava$i za jednokomponentne dvofazne sisteme od kojih je jedna gasna faza.

2

ln vap

vap

%d P

dT 7T

=

avan$atura ispar! temperaT

ta"nsgasnaauniverza7

aisparavan$enta&pi$ee m&arnepar#i$a! prmena%6

mperatureprmena tedT

aritamprirdni

pritisa"p

vap

vap

tanln

ln

logln


25/46

2G

Kla(&eronKla(&eronovaovaE2NAINA . *,vo=en(eE2NAINA . *,vo=en(e

dpVVdT((

dpVdT(dpVdT(

IIIIII

IIIIII

!! =

+=+

VVV

(((

trsIII

trsIII

=

=

trs

trs

(dP

dT V

=

d+ (dT VdP d = + =

0 00d ( dT V dP = +

00 0000d ( dT V dP = +

/a istovremenu malu promenu pritiska i temperature dve faze u ravnote$i sistema-

) stanju ravnote$e- dI1 dII

trstrs

trs

%(

T

=

T

%(((

== 12

trs

trs trs

%dP

dT T V

=

/lajperonova jedna0ina


26/46

Kla%,*(%s . Kla(&eronova E2NAINAKla%,*(%s . Kla(&eronova E2NAINA. *,vo=en(e. *,vo=en(e

2;

Bretpostavka-

6asna faza se ponaa kao idealan gas, tj. va$i zakon idealnog gasnog stanja-

4olarna zapremina kondenzovane faze je zanemarljivo mala u odnosu na molarnu zapreminugasne faze.

3ntalpija je nezavisna od temperature

/a ravnote$u tene, &, i gasne,g, faze-

ekvivalentna jednaina va$i i

za ravnote$u vrste i gasne faze!

trsg & g

trs

7TV V V V

P = =

atemperatur!T

"nstantagasnaauniverza&n!7

m&va*r$n

zapremina!V

pritisa"!p

2

vap trs vap

gvap vap

% P %dPdT T V 7T

= = vap isparavanje

n7TpV=

2

ln vap

vap

%d P

dT 7T

=

/la.zij.s - /lajperonova

jedna0ina


27/46

27

Nagib promene napona pare sa temperaturom faznog prelaza

op!ti slu"a#$

uzak temp inter%al$

trs

trs trs

%dP

dT T V

=

/lajperonova jedna0ina

( ) ( )( ) ( )TfVTf%

TfVTf%

fpfp

fpfp

==

,

,


28/46

28

1 199 7H molvap

vap vap

%(

T

=

@a$i za-

veAinu nepolarnih tenosti

tenosti koje imaju molekulske mase manje od 1

tenosti koje imaju relativno umerene take kljuanja, izme%u 1G i 1 H npr. hloroform ibenzen!

'dstupanja se javljaju kod-

polarnih jedinjenja

tenosti sa izra$enim vodoninim vezama npr. voda!

tenosti sa niskim takama kljuanja, ispod 1G H npr. helijum i vodonik! ili relativnovisokih taki kljuanja iznad 1 H.

ntropija isparavanja

rutonov routon! zakon- mnoge tenosti ije su relativne molekulske mase oko 1, nanormalnoj taki kljuanja pokazuju pribli%no istu vrednost entropije od oko 99 75molH.


29/46

29

ntropija topljenja

Hod supstanci koje se sastoje iz atoma kao npr metali, entropija topljenja je obino u opseguizme%u 9 i (9 75molH

Hod supstancu iji su molekuli npr. dugi lanci ugljovodonika, entropija topljenja iznosi i do12 75molH


30/46

(

Iefinicija fazefaznog prelazanezavisne komponenetestepena slobode

ermodinamiki uslov ravnote$e faza

6ibsovo pravilo faza

"avnote$a faza jednokomponentnih sistema-

Hlajperonova jednainaHlauzijus + Hlajperonova jednaina

#re3le4#re3le4


31/46

FAZNI 2IA!RAMFAZNI 2IA!RAM

31

Fazni dijaram ravnoteni dijaram ili dijaram stanja" grafi8"i pri"az us&va ravnte9e

izmeu ra&i8iti' faza sistema5

@rsta koordinatnog sistema koji se koristi za ovakvo prikazivanje zavisi od slo$enostiposmatranog sistema, odnosno broja stepeni slobode koji se za svaki sistem izraunava prema6ibsovom pravilu faza.

7ednokomponenti jednofazni sistem f = 2

7ednokomponenti dvofazni sistem f = 1

7ednokomponenti trofazni sistem f =

tanje ravnote$e jednokomponentog sistema mo$e se predstaviti

takom u dvodimenzionalnom prostoru ili ravni.

-azni di$agram

$edn"mpnentng sistema

7ednokomponentni sistemi

dvovarijantni sistem

jednovarijantni sistem

nonvarijantni sistem

promenljive veliine-pi T

,(.(

1,2.22,1.1

(2,1

======

=+==

-p

-p-p

pp#-#


32/46

(2

/riva napona pare ili kriva ta0ke klj.0anja #* krivalinija koja pokazuje uslove ravnote$e tenosti i pare.

/riva s.blimacije '# + kriva linija koja pokazuje usloveravnote$e vrste faze i pare.

/riva topljenja #I + kriva linija koja pokazuje usloveravnote$e vrste faze i tenosti.

/a stanje sistema du$ kriva sublimacije5isparavnja5topljenja-

# = 1, p= 2 i f= 1

3rojna ta0ka # taka u preseku tri krive linije kojadefinie temperaturu na kojoj su u ravnote$i sve tri faze-vrsta, tenost i gas.

/a stanje sistema u trojnoj taki-

# = 1, p= ( i f=

-azni di$agram


FAZNI 2IA!RAM . nastava$FAZNI 2IA!RAM . nastava$


33/46

((

3a0ka klj.0anja temperatura pri kojoj se napon pare

izjednai sa spoljanjim pritiskom.

;rma&na ta8"a "&$u8an$a temperatura pri kojoj se naponpare izjednai sa spoljanjim pritiskom od 1 atm 11,(2GkBa!.

tandardna ta8"a "&$u8an$a temperatura pri kojoj se naponpare izjednai sa spoljanjim pritiskom od 1 bar 1 kBa!.

Primer- H vode = 1,J*, H vode = KK,;J*

/riti0na temperat.ra temperatura pri kojoj se izjednaujugustine tene i parne faze i iznad koje postoji samo jedna,gasovita faza.

Primer- H vode = (:FJ* ip= 22 4Ba-azni di$agram


FAZNI 2IA!RAM . nastava$FAZNI 2IA!RAM . nastava$


34/46

#OLIMORFNI#OLIMORFNISISTEMISISTEMI

34

&olimorfizam p$ava da se $edna supstan#i$a m9e $aviti u raz&i8itim "rista&nim *&i#ima, "$i

su termdinami8"i sta*i&ni u datm dmenu temperature i pritis"a5

(lotropija p&imrfizam e&emenata5

Iva tipa polimorfizam- enantropija i monotropija

nantioropija pojava polimorfizma gde svaki od kristalnih oblika jedne supstance ima svojuoblast stabilnosti, a promena od jednog do drugog oblika na odre%enoj temperaturi deava se uoba smera.&relazna ta0ka polimorfne transformacije temperatura na kojoj postoji ravnote$a izme%u dvaenantioropna kristalnog oblika sa parom.

4onotropija pojava polimorfizma gde je jedan od kristalnih oblika stabilan, a drugi

metastabilan. pontana promena vri se samo u smeru od metastabilnog do stabilnog oblika.

Bojava ne jedne nego vie stabilnih trojnih taaka kod polimorfnih sistema.

Bojava metastabilnih trojnih taaka, u kojima se susreAu metastabilne koegzistentne krive, kod

polimorfnih sistema6


35/46

35

MONOTRO#IAMONOTRO#IA

Hriva a uslov ravnote$e stabilnog L+oblikaHriva d3 uslov ravnote$e M+oblika

apon pare M+oblika veAi od napona pare L+oblika na svimtemperaturama njegovog postojanja te je M+oblik metastabilan.

Hriva c + kriva napona pare tenosti trojna taka L+oblika odgovara taki topljenja L+oblika!

3 + taka topljenja metastabilnog M+oblika

< + hipotetika taka prelaza

Primer: crveni stabilni! i beli metastabilni! fosfor ? dva oblikabelog fosfora koja su enantioropna jedan u odnosu na drugi

kvarc dva enantioropna oblika, L i M+kvarc ? dvametastabilna oblika L i M+kristobalit koji su enantropni jedan u

odnosu na drugi

c

-azni di$agram sa p$avm

mntrpi$e

2IA!RAM FA2IA!RAM FAZAZA ZA SUM#ORZA SUM#OR


36/46

2IA!RAM FA2IA!RAM FAZAZAZA SUM#ORZA SUM#OR

36

Iva polimorfna enantropna! oblika sumpora- rombini imonoklinini sumpor

Brelazna taka polimorfne transformacije KG.GJ*! Hriva #* + kriva napona pare rombinog sumporastabilnog ispod KG.GJ*

Hriva * + kriva napona pare monoklininog oblikastabilnog iznad KG.GJ*

apon pare rombinog oblika ni$i od napona paremonoklininog oblika na temperaturama ni$im odtemperature prelaza.

Bojava metastabilnih oblika zadr$ana transformacija!

4etastabilna trojna taka & 11F.GJ*!ri stabilne trojne take- KG.GJ*!, * 11K.2J*! i I1G1J*!

3nantropija kod $iva00!jodida - crveni L+&g02 i $uti M+

&g02sa prelaza= 12: J*-azni di$agram sumpra


37/46

FAZNI 2IA!RAM VO2EFAZNI 2IA!RAM VO2E

37

-azni di$agram vde pri re&ativn nis"im

pritis#ima (d mPa) .riva A< $e "riva

napna pare pre'&aene te8nsti5

Ned vrsta faza!, voda tena faza! i vodena paragasna faza!- tr$na ta8"a A 2:(.1; H i ;11 Ba

.riva =A+ kriva napona pare sublimacije daje uslovepri kojima su dve faze, vrsta i gas, u ravnote$i

.riva AC + kriva napona pare tene vode ili krivaisparavanja

.riva A kriva mr$njenja ili topljenja saneativnim naibom porast pritiska vodi opadanj.

vrednosti ta0ke topljenja leda"

#re+la=ena

vo4a>?

To&l(en(e le4n*$a?


38/46

2IA!RAM FAZA ZA VO2U

emperaturatopljenja opadasa porastompritiskavodonine veze!.

astanak mraza- kada temperatura vla$nog vazduha opada, para se kondenzujei nastaje rosa. Ialjim sputanjem temperature, rosa ovrAava i nastaje mraz.

astanak inja- kada je vla$nost vazduha vrlo niska za vreme hladnih zimskih dana!sni$enje temperature vodi pravo iz podruja pare u podruje vrste faze. @odena

para direktno ovrAava u led, odn. inje.


39/46

#OLIMORFIZAM LE2A#OLIMORFIZAM LE2A

39-azni di$agram vde za s&u8a$ ?ireg dmenapritisa"a5

7avlja se na pritiscima od oko 2 bar kao

posledica modifikacije me%umolekulskih sila poddejstvom pritiska.

'bini led led 0! kristalie u heksagonalnomsistemu jedino mo$e kao vrsta faza postojati pripritiscima manjim od 2 bar .

Bromenom pritiska i temperature iz tene vode semogu dobiti led 0, led 000, led @, led @0 i led @00.

Ned 0@ egzistira u istoj oblasti kao i led @.

Ned 00 se ne mo$e dobiti iz tene vode veA iz nekeod vrstih modifikacija iz leda 0, 000, @ ili @0!.

Oetiri trojne take u kojima postoji ravnote$aizme%u dve vrste i jedne tene faze.

Oetiri trojne take u kojima postoji ravnote$a

izme%u tri vrste faze.

Ned 0


40/46

40


41/46

2IA!RAM FA2IA!RAM FAZA ZA U!LEN 2IOKSI2ZA ZA U!LEN 2IOKSI2

41

Bozitivan nagib krive take topljenja od pritiska '#!, tj. porast pritiska poveAava taku

topljenja. rojna taka se javlja na pritisku od G,19 bar teni ugljen dioksid ne mo$e postojati naatmosferskom pritisku bez obzira na temperaturu!

Ovrsta faza sublimuje pri uslovima atmosferskog pritiska i sobne temperature Psuvi ledQ!

a sobnoj temperaturi, gas i tenost su u ravnote$i pri pritisku od ;9 bar

@

A

"


42/46

2IA!RAM FA2IA!RAM FAZA ZA U!LEN 2IOKSI2ZA ZA U!LEN 2IOKSI2

42

uperkritini ugljen dioksid komprimovani ugljen dioksid i zagrejan iznad kritine take.

Brimena u superkritinoj hromatografiji koristi se kao mobilna faza! i u ekstrakciji, npr. zadobijanje kafe bez kofeina.

3spreso- 1;K1 22GF mg5l


43/46

2IA!RAM FA2IA!RAM FAZA ZA U!LENIKZA ZA U!LENIK

43

ri alotropske modifikacije kristalnog

ugljenika-grafit

dijamant

fularen *;, &arold 8. Hroto, )H, i

"ichard 3. malleR, )#, obelovanagrada za hemiju 1KK;. g!

6rafit Iijamant


44/46

2IA!RAM FA2IA!RAM FAZA ZA U!LENIKZA ZA U!LENIK

44

/a postojanje tenog ugljenika potrebna npr. na atmosferskom pritisku temperatura iznad FH ili

pritisak od GG kbar i temperatura od 2 H

/a dobijanje dijamanta potrebna je-

temperatura od 1 H i pritisak od F kbar

/a prevo%enje grafita u dijamant potrebna jetemperatura oko F H.

"azvijanje novih tehnologija proizvodnje dijamanta


45/46

2IA!RAM FA2IA!RAM FAZA ZAZA ZA HELIUMHELIUM

45

a niskim T 8vrst i gas ni"ad nisu uravnote$i- &e atomi su tako laki da vibrirajuogromnim amplitudama.

Ovrst &e se mo$e dobiti samo na vrlo niskojT i vis"m pritis"u '#p i *## zna8ava$u

+e$sa3onalno &a$ovan(e * ,a&re)*ns$*-entr*rano $%'no &a$ovan(e6

he .l*n*(a oznaava s&e-*(aln* 1a,n*prelaz gde toplotni kapacitet postajebeskonaan oznaavajuAi fluid + s%&er1l%*4n*

&rela, te5no3 He

&e+00 tena faza je s%&er1l%*4< tee bezviskoznosti


46/46

RAVNOTEA FAZA . &re3le4RAVNOTEA FAZA . &re3le4

Iefinicija faze, faznog prelaza, nezavisne komponenete, stepena slobode.

ermodinamiki uslov ravnote$e faza

6ibsovo pravilo faza

"avnote$a faza jednokomponentnih sistema- *lapeRron+ova jednaina *lausius + *lapeRron+ova jednaina

9. ravnoteža faza.ppt

Documents