90117 ןולאש תינכט הקינכמ...3 הלאש ךשמה g 𝛴𝐹 =0 4+ 1− 6 =0...

1עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל

79011שאלון מכניקה טכנית ת מה"טפתרון מוצע לבחינ

2017קיץ יולי, : שנה חודש, ז"תשע א' מועד ביאליק אורט מכללתישראל זיכרמן, -צבי, יוסי סבאגמר : יםמחבר

1שאלה מספר

(נקודות 4)דיאגרמת גוף חופשי .א


1המשך שאלה

(נקודות 12כבלים )המתיחויות .ב

0.521.8sinT600

00.5T1F

0ΣM

B

B

C

y

N3231.3TB

66.38sinT8.21sin3231.3600

0TTF

0ΣF

C

CB

y

yy

N46.960TC

(נקודות 7) Dכוח תגובה בסמך .ג

D

DCB

x

R66.38cos46.9608.21cos3.3231

0RTT

0ΣF

xx

N2.3750RD


2שאלה מספר

(נקודות 8) מרכז כובד של הלוח .א

]3[m y*A ]3[m x*A y [m] x [m] ]2A [m צורה

(1משולש ) 0.415 0.8 0.27 0.332 0.112

(2עיגול ) 0.07- 0.95 0.44 0.0665- 0.0308-

0.0812 0.2655 0.345

mym

mym

mym

y235.0

345.0

0812.0

ΣA

ΣA ; 77.0

345.0

2655.0

ΣA

ΣAx

44.025.069.0 ; 95.025.02.1x

27.03

69.069.0 ; 8.0

3

2.12.1x

m0.070.34

πA

m0.4152

1.20.69A

Cx

C

22

11

22

2

2

1


2המשך שאלה

(נקודות 4) דיאגרמת גוף חופשי של הלוח .ב

N120010120mgW

(נקודות 11כוחות תגובה בסמכים ) .ג

516R1.384

00.43-12000.6960cosR1.260sinR

00.43W0.69R1.2R

0ΣM

A

AA

AA

C

xy

N372.8RA

N186.4C

0ΣF

N186.460cos372.8R

x

X

Ax

N186.4Cx

85.3221200C

0C1200R

0ΣF

N85.32260sin372.8R

y

yA

y

A

y

y

N15.877Cy


3שאלה מספר (נקודות 7) תשובות בסמכים .א

∑𝑀𝐴 = 0

−30 ∙ 4 − 30 ∙ 8 − 40 ∙ 12 − 30 ∙ 4 + 𝑅𝐸 ∙ 16

𝑅𝐸 ∙ 16 = 960

RE = 60 kN

∑FY = 0

AY + 60 − 30 − 30 − 40 = 0

AY = 40 kN

030A

0ΣF

x

x

NK30Ax


3המשך שאלה

(נקודות 12כוחות פנימיים ) .ב

צמתים.פתרון בשיטת

Fצומת

Eצומת

𝑆6 = 84.85 kN נלחץ

𝛴𝐹𝑥 = 0

−𝑆7 + 𝑆6𝑥 = 0

𝑆7 = 𝑆6 ∙ sin 45° = 84.85 ∙ sin 45° = 60𝑘𝑁 נמתח

kN30 נמתח

0ΣF

0S

0ΣF

4

5

y

S

x

6045sinS

0RS

0ΣF

454

4tan

6

E6

y

y


3המשך שאלה

Gצומת

𝛴𝐹𝑥 = 0

𝑆4 + 𝑆1 − 𝑆6𝑥 = 0

𝑆1 = 84.85 ∙ sin 45° − 30 = 30𝑘𝑁 נלחץ

∑ 𝐹𝑦 = 0

𝑆6𝑦 − 𝑆8 − 40 = 0

𝑆8 = 84.85 ∙ sin 45° − 40 = 20 𝑘𝑁 נמתח

Dצומת

∑ 𝐹𝑦 = 0

+𝑆8 = 𝑆2𝑦

𝑆2𝑠𝑖𝑛45 = 20

𝑆2 = 28.28 𝑘𝑁 נלחץ

∑ 𝐹𝑥 = 0

+𝑆7 + 𝑆2𝑥 − 𝑆3 = 0

60 + 28.28 ∙ 𝑐𝑜𝑠45° − 𝑆3 = 0

𝑆3 = 80 𝑘𝑁 נמתח


3המשך שאלה

פתרון בשיטת ריטר

∑ MD = S1 ∙ 4 − 30 ∙ 4 + 60 ∙ 4 = 0

S1 = −30kN לחיצה

∑ Fy = S2 ∙ sin 45° − 40 + 60 = 0

S2 = −28.284 kN לחיצה

∑ Fx = −S1 − S2 ∙ cos 45° − S3 + 30 = 0

−(−30) − 28.284 ∙ cos45° − S3 + 30 = 0

S3 = 80 kN מתיחה

(נקודות 4באילו מוטות לא נוצרים כוחות פנימיים ) .ג

Fסעיף ב' צומת FE מוט

HCמוט

JI ,AJמוטות

.0הוא היחיד המאונך למוטות ולכוחות האחרים, לכן, הכוח בו FEבחתך הצמתים, המוט


4שאלה מספר


4שאלה המשך


5שאלה מספר


5המשך שאלה


6שאלה מספר

(.נקודות 9) דיאגרמת גוף חופשי .א

דג"ח גלגלת

ACDמוט דג"ח

BCדג"ח מוט


6המשך שאלה

(נקודות 6) Dכח שקול הנוצר בגלגלת .ב

𝛴𝑀𝐷 = 0

−T ∙ 0.25 + W ∙ 0.5 = 0

𝑇 =2000 ∙ 0.5

0.25= 4000𝑁

RD = √𝑇2 + 𝑊2 = √40002 + 20002 = 4472.13𝑁

(נקודות 5) Cכוח הנוצר בפרק .ג

ACDקורה

𝛴𝑀𝐴 = 0

T ∙ 2.25 − W ∙ 2.5 − Cx ∙ 1 − Cy ∙ 1 = 0

BCקורה

𝛴𝑀𝐵 = 0

−Cx ∙ 1 + Cy ∙ 1 = 0

Cx = Cy

4000 ∙ 2.25 − 2000 ∙ 2.5 − 2Cx ∙ 1 = 0

4000 = 2Cx

Cx = 2000 N

(נקודות 10) B-ו Aכוחות תגובה בסמכים .ד

ACDמוט

ΣF𝑥 = 0

Ax + Cx − T = 0

Ax = 4000 − 2000 = 2000N

ΣF𝑦 = 0

Ay − Cy − W = 0

Ay = 2000 + 2000 = 4000N

BCמוט

ΣF𝑥 = 0

Bx + Cx = 0

Bx = 2000N

ΣF𝑦 = 0

By + Cy = 0

By = 2000N


7שאלה מספר

(.נקודות 12) DEמתיחת בכבל .א

TZ = T ∙ sin α

TEC = T ∙ cos α

Ty = T ∙ cos α ∙ cosβ

Tx = T ∙ cos α ∙ sinβ

EC = √1602 + 1802 = 20√145

tan α = 120

20√145→ α = 26.49°

tan β = 180

160→ β = 48.37°

M = Tx ∙ 120

18000 = T ∙ cos26.49° ∙ sin48.37° ∙ 120

18000 = 80.2 ∙ T

T = 224.24 N

Tx = 224.24 ∙ cos 26.49 ° ∙ sin48.37° = 150N

Ty = 224.24 ∙ cos 26.49 ° ∙ cos48.37° = 133.32N

Tz = 224.24 ∙ sin 26.49 ° = 100N


7המשך פתרון שאלה

נקודותA (12 )תגובות במסב .ב

∑ Fy = 0

−Ty + Ay=0

Ty = Ay = 133.32 N

∑ MBx = 0

−Tx ∙ 160 + Ax ∙ 210 = 0

Ax =150 ∙ 160

210= 114.25N

∑ MBz = 0

Tz ∙ 160 − Az ∙ 210 = 0

Az =100 ∙ 160

210= 76.7 N


7המשך פתרון שאלה

.נקודותB (8 )תגובות במסב .ג

∑ Fx = 0

Bx − Ax − Tx= 0 Bx = 150 + 114.29 = 264.25 N

∑ FZ = 0

−Az + Bz − Tz= 0 Bz = 100 + 76.2 = 176.2 N

90117 ןולאש תינכט הקינכמ...3 הלאש ךשמה g 𝛴𝐹 =0 4+ 1− 6 =0...

Documents