92475108 mathcad exemplu calcul sarpanta lemn 02

5/25/2018 92475108 Mathcad Exemplu Calcul Sarpanta Lemn 02

1/8

Calculul elementelor principale structurale ale unei sarpante - exemplu

Date generale

Se considera o sarpanta clasica pe scaune, rezemata prin popi verticali pe peretii transversali

Latimea constructiei masurata de la primul la ultimul ax longitudinal este de: Bcasa 9.2m:=

Care se divide in Nrd2 4:=

Deschiderea capriorilor masurata pe orizontala rezulta de:

d2

Bcasa

Nrd2

:= d2 2.3m=

Deschiderea maxima a panei = Traveea maxima a cladirii: Tcladire 4m

:=

Nr capriori pe travee Nrcapriori ceilTcladire

75cm

:= Nrcapriori 6=

Distanta intre 2 capriori d1

Tcladire

Nrcapriori

:= d1 66.667 cm=

Panta acoperisului pacop60cm

1m:=

Unghiul acoperisului acop atan pacop( ):= acop 0.54= radiani

acop180

30.964= grade

Evaluarea incarcarilor- intr-o prima faza pe mp orizontal sau inclinat, apoi pe metru liniarpentru calculul elementelor liniare

Sarpanta va fi executata din lemn de brad lemn 480daN

m3

:=

Se considera invelitoare din tigle de argila arsa, profilate, cu jgheab

pinvelitoare 500N

m2

:= pe suprafata inclinata

Cu tot cu invelitoare si capriori predimensionati, pe inclinat la metru patrat:

pperm_1_inclinat_mp pinvelitoare lemn18 mm+1m

d1

lemn1 m 12 cm 7.5 cm

1m2

+:=

pperm_1_inclinat_mp 65.12daN

m2

=


2/8

Incarcarea din zapada - vezi normativul de zapada

s0k 2kN

m2

:= Ce 1:= Ct 1:= 2 1.6:=

sk s0kCe Ct 2:= sk 320 daN

m2

= pe suprafata orizontala !

Incarcarea din vant - vezi normativul de vant

qref 0.5 1000N

m2

:= qref 0.5 kPa=

Inalt imea cladirii fie Hnivel 2.9m:=

Hcota_zero_de_la_sol 50cm:=

Hacop

Bcasa

2pacop:= Hacop 2.76 m=

(o jumatate din latimea casei * panta acoperisului)

z 2 Hnivel Hcota_zero_de_la_sol+ Hacop+:= z 9.06 m=inaltime la coama

Se considera teren cu densitate redusa a constructiilor z0 0.3m:=

kr_z0 0.22:=

Factorul de rugozitate

cr_de_z kr_z02

lnz

z0

2

:= cr_de_z 0.562=

Factorul de rafala

cg_de_z 1 3.52

lnz

z0

+:= cg_de_z 3.054=

Factorul topografic

ct_de_z 1:=

Pentru acoperis cu 2 pante, din normativul de vant la pg 22

cp_zona_H 0.4:=(s-a luat valoarea pozitiva pentru presiune, din tabelul 9, fn de acop)

qv qref cr_de_z cg_de_z ct_de_z cp_zona_H:=

qv 34.333daN

m2

=incarcare perpendiculara pe acoperis !


3/8

Calculul capriorilor la SLU

Se va folosi doar ipoteza de calcul 1.35P & 1.5Z & 1.05V care da incarcare maxima

In aceasta faza, incarcarile sunt cu valori normate, uniform distribuite, exprimate in

Forta/Suprafata, incarcarea permanenta fiind unif distribuita pe suprafata inclinata a

elementului cu vectorii in jos, cea din vant unif distribuita pe suprafata inclinata a elementului

cu vectorii perpendiculari pe aceasta, iar cea din zapada, uniform distribuita pe proiectia

orizontala a acoperisului.

Pt calcul la incovoiere se reduc incarcarile la componenta perpendiculara si se scaleaza

pentru zona aferenta a unui caprior, astfel incat sa rezulte incarcare exprimata in

Forta/Lungime

qSLU 1.35 pperm_1_inclinat_mp cos acop( ) d1 1.5 sk cos acop( )2

d1+ 1.05 qv d1+:=

q

SLU

309.583daN

m

=

Deoarece la executie capriorii pot fi realizati din bucati / cu imbinare pe reazem se va

considera la calculul momentului maxim schema statica de grinda simplu rezemata

Lcalc_capr1

cos acop( ) d2:= Lcalc_capr 2.682m=

Deschiderea de calcul a

capriorului pe inclinat

Mmax_capr

qSLULcalc_capr2

8:= Mmax_capr 2.784 kN m=

Calcul de rezistenta capriori

Se considera lemn de brad, calitatea I - (vezi anexa C, indrumator sau vezi NP005)

Ri 24N

mm2

:=

mui 0.9:=

mdi

0.55 pperm_1_inclinat_mp 0.65 sk+ 1 qv+

pperm_1_inclinat_mp sk+ qv+:= mdi 0.663=

i

1.1:=

Ri_c

Rimui mdi

i

:= Ri_c 13.021N

mm2

=


4/8

Daca Bcaprior 7.5cm:= Hcaprior 14cm:=

Wcapr

BcapriorHcaprior2

6:= Wcapr 245 cm

3=

mTi 0.9:=

Mcap Ri_cWcapr mTi:= Mcap 2.871 kN m=care trebuie sa fie mai mare

decat

Mmax_capr 2.784 kN m=

Obs: Dimensiunile B si H s-au ales din tabelele A1-A2 din indrumator

Pentru o dimensionare economica se fac mai multe incercari variandu-se d1, B, H,

eventual chiar numarul de pane, pana cand rezulta Mcap mai mare cu maxim 1%-20%

decat Mefectiv

Calculul capriorilor la SLS

fadm

Lcalc_capr

200:= fadm 1.341 cm=

Elemn 9000N

mm2

:= vezi anexa C3 indrumator

Icapr

BcapriorHcaprior3

12:=

fef_p5

384

pperm_1_inclinat_mpcos acop( ) d1 Lcalc_capr4

ElemnIcapr:= fef_p 0.163 cm=

fef_z5

384

skcos acop( )2

d1 Lcalc_capr4

ElemnIcapr:= fef_z 0.685 cm=

fef_v5

384

qvd1 Lcalc_capr4

ElemnIcapr:= fef_v 0.1 cm=

fef_max 1.5 fef_p 1.25 fef_z+ fef_v+:= fef_max 1.2 cm=

care trebuie sa fie mai mic decat fadm 1.341 cm=


5/8

Calculul panei la SLU

Pentru calcul se va folosi o varianta simplificata intrucat ponderea incarcarii din vant este

mica

qv

qv sk+ pperm_1_inclinat_mp+8.185 %=

drept care se va ignora componenta orizontala a incarcarii din vant pentru simplificarea calculului.

In caz contrar, conform cunostintelor de rezistenta materialelor, trebuie realizat un calcul la

incovoiere pe 2 directii. Pentru informarea dvs, acest calcul se gaseste in indrumator

Combinatia de incarcari pentru calcul la SLS va fi tot 1.35P&1.5Z&1.05V

Se calculeaza aria aferenta unei pane de pe care primeste incarcari

Aaf_pana d2 Tcladire:= Aaf_pana 9.2m2

= pe orizontal si

Aaf_pana_inclinat Aaf_pana1

cos acop( ):= Aaf_pana_inclinat 10.729 m

2=

Obs: Abordarea care urmeaza este diferita de cea din indrumator insa este mai usor de inteles de

catre studenti fiind mai simplista: Se evalueaza incarcarea cumulata in unitati de forta pentru

intreaga arie aferenta ca apoi sa se distribuie pe lungimea elementului.

Nperm_pana_predimensionata lemnTcladire 19 cm 15 cm:= Nperm_pana_predimensionata 54.72 daN=

Nacop_af_pana pperm_1_inclinat_mpAaf_pana_inclinat:= Nacop_af_pana 698.669 daN=

Nperm_af_pana Nperm_pana_predimensionata Nacop_af_pana+:= Nperm_af_pana 753.389 daN=

Nzapada_af_pana skAaf_pana:= Nzapada_af_pana 2944 daN=

Nvant_af_pana qvAaf_pana_inclinat cos acop( ):= Nvant_af_pana 315.866 daN=

Ntotal_pana_SLU 1.35 Nperm_af_pana 1.5 Nzapada_af_pana+ 1.05 Nvant_af_pana+:=

Ntotal_pana_SLU 5765 daN=

Daca pana are lungime egala cu traveea rezulta

qpana_SLU

Ntotal_pana_SLU

Tcladire

:= qpana_SLU 1441daN

m=


6/8

Daca o contrafisa are in proiectie orizontala acontrafisa 0.8m:=

Lungimea de calcul a panei se reduce la

Lcalc_pana Tcladire acontrafisa:= Lcalc_pana 3.2m=

Mef_pana

qpana_SLULcalc_pana2

8:= Mef_pana 18.447 kN m=

Bpana 15cm:= Hpana 25cm:=

Wpana

BpanaHpana2

6:= Wpana 1.562 10

3 cm

3=

Mcap_pana Ri_cWpana mTi:= Mcap_pana 18.311 kN m= care trebuie sa fie mai micdecat

Mef_pana 18.447 kN m=

Calculul panei la SLS

fadm_pana

Lcalc_pana

200:= fadm_pana 1.6 cm=

Ipana

BpanaHpana3

12:= Ipana 19531 cm

4=

fperm_pana5

384

Nperm_af_pana

Tcladire

Lcalc_pana4

ElemnIpana:= fperm_pana 0.146 cm=

fz_pana5

384

Nzapada_af_pana

Tcladire

Lcalc_pana

4

ElemnIpana:= fz_pana 0.572 cm=

fv_pana

5

384

Nvant_af_pana

Tcladire

Lcalc_pana

4

ElemnIpana:=

fv_pana 0.061 cm=

ftotal_pana 1.5 fperm_pana 1.25 fz_pana+ 1 fv_pana+:= ftotal_pana 0.995 cm=

care trebuie sa fie mai mic decat fadm_pana 1.6 cm=


7/8

Calculul popilor la SLU

Calculul este de stabilitate (flambaj), in combinatia 1.35P & 1.5Z, se va calcula popul central,

mai predispus flambajului

Pentru calculul simplificat al incarcarii, se observa ca de fapt popul este incarcat cu reactiunil

a 2 capete de pane consecutive, adica exact cu

Ntotal_pana_SLU 5765 daN=

la care se mai adauga incarcarea proprie la sectiunea predimensionata

Npop Hacop 14cm( )

2

4 lemn:= Npop 20.394 daN=

Ntotal_pop Ntotal_pana_SLU 1.35 Npop+:=

N

total_pop

5792 daN=

Calculul de stabilitate dpop 14cm:=

lf Hacop 0.75cm:=

Ipop

d pop4

64:= Apop

dpop2

4:=

ipop

Ipop

Apop

:= ipop 0.035m=

lf

ipop

:= 78.643=

3100

2

75


8/8

c 1.25:=

Rcompr_paralel_c

Rcompr_paralelmui mdc

c

:= Rcompr_paralel_c 9.229N

mm2

=

Ncapabil_flambaj ApopRcompr_paralel_c mTi:=

Ncapabil_flambaj 6460 daN=care trebuie sa fie mai mare fata de

Ntotal_pop 5792 daN=

Rezumat calcul:

Capriori Bcaprior 7.5 cm=la un pas de d1 66.667 cm=

Hcaprior 14 cm=

Pane Bpana 15 cm=

la un pas de d2 2.3m=in proiectie orizontala

Hpana 25 cm=

Popi dpop 14 cm=(rotunzi)

92475108 mathcad exemplu calcul sarpanta lemn 02

Documents