§9.3 等腰三角形
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§9.3 等腰三角形. 授课教师: 谢振环. 高速公路. 都有等腰三角形. 做一张等腰三角形的半透明纸片,每个人的等腰三角形可以不一样,如图 9.3.2 ,把纸片对折,让两腰 AB 、 AC 重叠在一起,折痕为 AD . 你能发现什么现象吗?. ?. 图 9.3.2. 简写成“ 等边对等角 ”. 等腰三角形是 轴对称图形. 等腰三角形两个底角相等. ∠B=∠C. ∠BAD=∠CAD , AD 为顶角平分线. 简称“ 三线合一 ”. ∠ADB=∠ADC , AD 为底边上的高线. BD=CD , AD 为底边上的中线. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
§9.3 等腰三角形
授课教师:谢振环
高速公路高速公路
A
B C
Ñü Ñü
µ× ± ß
¶ ¥½ Ç
µ×½ ǵ׽ Ç
做一张等腰三角形的半透明纸片,每个人的等腰三角形可以不一样,如图 9.3.2,把纸片对折,让两腰 AB、 AC重叠在一起,折痕为 AD.你能发现什么现象吗?
A
B CD图 9.3.2
A
B CD
• 等腰三角形是轴对称图形• ∠B= C∠ 等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等
角”
• BD=CD , AD 为底边上的中线• ∠ADB= ADC ∠ , AD 为底边上的高线• ∠BAD= CAD∠ , AD 为顶角平分线
A
B CD
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合
• 简称“三线合一”
·→ 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高,看看它们是否重合?
A
B C
D
E
F
A
B CD
““ 三线合一三线合一”应该对应”应该对应等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线,,底边上的中线底边上的中线和和底边上的底边上的高高
填空填空 在在△△ ABCABC 中, 中, AB=ACAB=AC , , DD 在在 BCBC 上上
1 . 如果 AD⊥BC ,那么∠ BAD =∠___, BD =___ .
2 . 如果∠ BAD =∠ CAD , 那么 AD⊥ ______, BD =___ .
3 . 如果 BD = CD ,那么∠ BAD =∠______, AD⊥ ______ .
A
B CD
CAD
CAD
CD
CDBC
BC
1 . 等腰三角形是轴对称图形A
B CD
2 . 等腰三角形两个底角相等,简写成“等边对等角”
3 . 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”
要记得要记得哦哦 !!!!
已知:在△ ABC
中, AB=AC ,∠ B=80 。求∠ C 和∠ A的度数.
例 1
AB AC
80C B
180A B C
180 80 80 20A
A
CB
(已知)(等边对等角)
(三角形内角和等于 )180
例2如图,在△ ABC 中, AB=AC , D 是 BC 边上的中点,∠ B=30
。求∠1和∠ ADC 的度数. AB=AC , D 是 BC 边上的中点
∠ADC = 90 。
∵ ∠BAC=180 。 -30 。 -30 。 =120 。
1 60
A
B CD
1
12
BAC (三线合一)
练习
1 . 用刻度尺量一量下面的三角形,是等腰三角形的在括号内打“√”,不是的打“ ×” 号.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )×× ×× ×× √√ √√
2 . 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗?为什么?
因为如果底角大于或等于 ,则2倍底角大于或等于 ,这样三角形的内角和就大于 ,显然不可能
90
180
180
练习
3. 填空题
练习
⑴. 如果等腰三角形的一个底角为 ,那么其余两个角为 ____ 和 ____.
50
50 80
⑵. 如果等腰三角形的顶角为 ,那么它的一个底角为 ____.
80
50
1 . 等腰三角形是轴对称图形轴对称图形2 . 等腰三角形两个底角相等,简写成“等边对等角等边对等角”3 . 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一三线合一”
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