98-F-PDS-694

بار در فیدرهای فشارضعیف متعادل سازی بهینۀ کمک جبرانسازی توان راکتیو با الگوریتم ژنتیکه ب

محمدرضا آقا محمدی محمدعلی طالبی منصور رجبی واحد تخصصی مطالعات سیستم– گروه مهندسی برق - صنعت آب و برق دانشکدۀ

ایران

شبکه توزیع، عدم تعادل بار، جبرانسازی توان راکتیو، :ای کلیدی واژه ه مولفه های منفی و صفر جریان، بهینه سازی، الگوریتم ژنتیک

:چکیده عدم تعادل بار یکی ازمشکالت رایج در شبکه های

منشاء عدم تعادل بار، یکی توزیع . توزیع می باشدن فازهای ناهمگون و غیر یکنواخت مشترکین تکفاز بی

فیدر ودیگری رفتار تصادفی و غیرهمزمان مشترکین برای اصالح عدم تعادل بارروش جابجایی . تکفاز است

مشترکین برروی فازها بطور سنتی استفاده می شود اما امروزه روشهای نوینی مبتنی براستفاده از جبرانسازهای

در فیدرهای توزیع . توان راکتیو کاربرد پیدا نموده است یکی تعادل بار دارای دو ویژگی مهم می باشد،عدم

متغیر با زمان بودن میزان و شدت عدم تعادل بار و جبرانسازهای توان . دیگری پراکندگی آن در طول فیدر

که درطول زمان و کنترل گردند توانند بقسمی می راکتیو . اصالح نمایند همگام باتغییرات زمانی عدم تعادل باررا

ینکه بتوان با توجه به ویژگی همچنین برای ا

پراکندگی عدم تعادل بار، آنرا اصالح نمود ضرورتاً . میباید از تعدادی جبرانساز در طول فیدر استفاده نمود

در این مقاله برای اصالح و متعادل سازی وضعیت درطول یک دورۀ زمانی معین از نامتعادلی بار یک فیدر

تم ژنتیک برای یک روش بهینه سازی مبتنی بر الگوری جبرانسازها در طول فیدر استفاده شده جایابی بهینۀ

با استفاده از الگوریتم و نرم افزار تهیه شده رفتار . است واقعی از شهر بوشهر برای نامتعادل یک فیدر نمونۀ

مدت یک هفته بررسی و شبیه سازی شده و مطالعات بهینه سازی برای جبرانسازها برروی آن صورت گرفته

.است

: مقدمه - 1نامتعادلی بار در شبکه های توزیع عوارض و اثرات

در واقع امروزه میزان عدم تعادل بار . سوء فراوانی داردبه عنوان یکی از شاخص های کیفیت انرژی الکتریکی

بار در فیدرهای فشارضعیف بکمک جبرانسازی توان راکتیو با الگوریتم ژنتیک متعادل سازی بهینۀ/ مقاالت مجموعه

176

علت اساسی پیدایش مشکل عدم . مطرح می باشدتعادل بار توزیع ناهمگون و غیریکنواخت مشترکین

ین فازهای مختلف و رفتار تصادفی و تکفاز بغیرهمزمان آنها می باشد، به گونه ای که حتی با توزیع

مشکل عدم تعادل باز هم ظاهر یکنواخت مشترکین، .می گردد

عمده ترین آثار و عوارض سوء ناشی از عدم :تعادل بار در شبکه های توزیع به شرح زیر می باشد

صورت نامتعادلی در: نامتعادلی ولتاژهای سه فاز بار، علی رغم متعادل بودن ولتاژهای سه فاز ابتدای فیدر، پروفیل ولتاژ فیدر نامتعادل خواهد شد که این موضوع باعث ایجاد اختالل در کارکرد برخی مصرف کنندگان مانند موتورهای اندوکسیونی شده و باعث

. گرم شدن و کاهش راندمان آنها می گرددمی توان نشان : ژی الکتریکی افزایش تلفات انر

داد که برای انتقال میزان مشخصی از انرژی الکتریکی، زمانی تلفات اهمی فیدر سه فاز حداقل می شود که

. جریانهای سه فاز کامالً متعادل باشندعالوه بر آن در حالت نامتعادل وجود جریان برگشتی در هادی نول، باعث تشدید تلفات اهمی فیدر

همچنین افزایش تلفات مسی و آهنی . می شودترانسفورماتور در حالت نامتعادلی بار دلیل دیگری

.برای افزایش تلفات می باشددر حالت عدم تعادل بار : اشغال ظرفیت شبکه

یکی از آنها بیشتر جریان فازها باهم برابر نبوده و دامنۀظرفیت اشغالی فیدر و یا پست نیز بر . از بقیه می باشد

بنابراین . اس بیشترین جریان فازها تعیین می گردداسعلیرغم اینکه از تمام ظرفیت سه فاز پست یا فیدر

.استفاده نشده است، اما عمالً اشغال گردیده استجریان برگشتی نول با توجه : برق دار شدن نول

به امپدانس هــادی نـول، باعث می شود که در نفاط مابین نول و زمین ایجاد مختلف فیدر اختالف پتانسیلی

شود که شدت این اختالف پتانسیل به امپدانس هادی

نول و دامنۀ جریان نول بستگی داشته و باعث افزایش ولتاژ برخی فازها نسبت به نول می و یا کاهش دامنۀ

.گردددر شبکه های توزیع به علت رفتارتصادفی وغیرهمزمان مشترکین تکفاز نامتعادلی بار دارای

بنابراین . هیتی دینامیکی و متغیر با زمان می باشدمابرای متعادل سازی باید روشی را بکار برد که بتواند

در هر لحظه عدم باتوجه به تغییرات بار درطی روز،تعادل بار را تشخیص داده و آن را تا حد مطلوبی

یکی از این روشها برای متعادل سازی . کاهش دهدیکی، استفاده از جبرانسـازی بارهایی با ماهیت دینام

.توان راکتیو می باشد

: متعادل سازی بار به کمک کنترل توان راکتیو– 2

: اصول متعادل سازی بار -2-1با توجه به اینکه یکی از ویژگی های مهم جریان سه فاز نامتعادل حضور مولفه های منفی و صفر جریان

کمک می باشد، بنابراین اساس متعادل سازی بار بهجبرانسـازی توان راکتیو بر حذف مولفه های منفـی و

.صفر موجود درجریان فیدر می باشد دیاگرام مفهومی عملکردیک جبرانساز )1(شکل

توان راکتیو را درمتعـادل سازی جریان فیدر نشـان می . دهد

همانگونه که مالحظه می گردد در هرلحظه دلخواه زور جریانهای سه فاز و با اندازه گیری فا) قابل تنظیم(

پردازش آنها توسط کنترل کنندۀ جبرانساز، میزان عدم تعادل بار برحسب مولفه های منفی و صفر جریاناندازه

به گیری شده و براساس آن جبرانساز توان راکتیــوجریانهایی برابر با تا بتواند می گردد قسمـی کنتــرل

درجه 180ا مقادیر مولفه های منفی و صفر فیدر اما ب نتیجه . اختالف فاز به شین موردنظر تزریق نماید

بار در فیدرهای فشارضعیف بکمک جبرانسازی توان راکتیو با الگوریتم ژنتیک متعادل سازی بهینۀ/ مجموعه مقاالت

177

عملکرد جبرانساز باعث حذف وخنثی شدن مولفه های منفی و صفر جریان و در نتیجه متعادل سازی جریان

ء همچنین با کنترل مناسب جز. های سه فاز خواهد شد

کنترل بهجبرانساز قادر ، موهومی مولفه مثبت جریان .فیدرمی باشد ضریب قدرت جریان بار وتنظیم

عملیات کنترل جبرانساز به منظور در فرآیند فوق،متعادل سازی بار را می توان در فواصل معین مثالً هر

.یک ساعت یکبار در طول روز انجام داد

: الگوریتم متعادل سازی بار -2-2ز دو برای نشان دادن الگوریتم متعادل سازی بار ا

نوع جبرانسـاز توان راکتیـو ستـاره و مثلـث استفاده زیرا که جبرانساز ستاره برای حذف مولفه . می نماییم

صفر جریان و کنترل جزء موهومی مولفه مثبت و جبرانساز مثلث برای حذف مولفه منفی جریان استفاده

. می شود دیاگرام یک فیدر سه فاز چهار سیمه )2(شکل

. جبرانساز ستاره و مثلث را نشان می دهدمجهز به دو بار متصل به فیدر معادل بار مرکب یک فیـدر است که

: جبران سازی مدل گردیده است بطوریکه در نفطۀSS

cSb

Sa V,V,V,V n : ولتاژ نول وفازها درابتدای فیدر

Lc

Lb

La G,G,G:فاز نامتعادل سوسپتانس معادل بار سه

Lc

Lb

La B,B,B :فاز نامتعادل کنداکتانس معادل بار سه

Lc

Lba B,B,BΥ : سوسپتانس جبرانساز ستاره

∆∆∆cabcab B,B,B : سوسپتانس جبرانساز مثلث

برای استخراج معادالت و الگوریتم کنترل سوسپتانس جبرانسازها ولتاژ نقطه تغذیه بار به صورت

: گرفته می شود زیر در نظر

)2 ( VVL

a

r= , VV 2L

rab =, VVL

c

ra=

)3(0VV ∠=r

, 23

21)3/2j(e ja +−== π

با توجه به اینکه تعادل بار در رفتار ماندگار شبکه

با استفاده های توزیع، موردتوجه می باشد، لذا می توان . از کمیات فازوری به تحلیل و بررسی آن پرداخت

بنابراین علی رغم اینکه بار یک فیدر از نوع بار مرکب اما در هر لحظـه می توان آن متغیـر با زمان می باشد،

را به صورت یک بار امپدانسـی با ادمیتانس های معادل :زیر مدل سازی نمود

)sin(cosVI

jBG aaL

LLa

La

La ϕϕ jY

a

a −=+=

)sin(cosVI

jBG bbLb

LbL

bLb

Lb ϕϕ jY −=+=

)4 ()sin(cosVI

jBG ccLc

LcL

cLc

Lc ϕϕ jY −=+=

جبرانسازتوان راکتیـو

کنترل کننده جبرانساز

cba III ≠≠ cba III ==

-−I

+I +I−I0I

دیاگرام مفهومی عملکرد جبرانساز توان راکتیو را در متعـادل سازی ) :1(شکل

بار در فیدرهای فشارضعیف بکمک جبرانسازی توان راکتیو با الگوریتم ژنتیک متعادل سازی بهینۀ/ مقاالت مجموعه

178

مقادیر فازوری ولتاژ و جریان LIوLV بطوریکهمولفه های متقارن جریان بار . فازهای بار می باشد

: ید برحسب ادمیتانس بار، بصورت زیربدست می آ

)]BBj(B)GG[(GI L

cLb

2La

Lc

Lb

2La3

1L0 aaaa +++++=

)]BBj(B)GG[(GI Lc

Lb

La

Lc

Lb

La3

1L +++++=+

)]BBj(B)GG[(GI Lc

2Lb

La

Lc

2Lb

La3

1L aaaa +++++=−

واضح است که در صورت نامتعادلی بار، مقدار ادمیتانس معادل آن در فازهای مختلف یکسان نبوده و لذا مولفـه های منفــی و صفــر جریان بار بوجـود می

ـازها را همچنیــن جریان های سه فاز جبرانسـ. آیندبرحسب سوسپتانسهای آن می توان به شکل زیر

:محاسبه نمود

VjBVjBI a

Laaa

ΥΥΥ == VjBVjBI 2

bLbbb aΥΥΥ ==

VjBVjBI cLccc aΥΥΥ ==

V)BBBj(BI cacaab2

aba∆∆∆∆∆ +−−= aa

V)BBBBj(I ab2

ababbc2

b∆∆∆∆∆ +−−= aaa

V)BBBBj(I bcbc2

cacac∆∆∆∆∆ +−−= aaa

به شکل مولفه های متقارن جریانهای جبرانسازها : زیر محاسبه می شوند

)BB(BjI cb

2a3

10

ΥΥΥΥ ++= aa)BB(BjI cba3

1 ΥΥΥΥ+ ++=

)BB(BjI c2

ba31 ΥΥΥΥ

− ++= aa 0I0 =∆

)BBj(BI cabcab∆∆∆∆

+ ++=

)BBBj(I cabcab2 ∆∆∆∆

− ++−= aa

برای اینکه جبرانسازهای ستاره و مثلث بتوانند بار ی منفی و صفر جریان را متعادل نمایند ، باید مولفه ها

: بطوریکه . بار را خنثی نمایند

)8( 0IIIL =++ ∆

−Υ−−

)9( 0III 00L0 =++ ∆Υ

همچنین با کنترل مولفه های مثبت جریان جبرانسازها می توان ضریب قدرت بار را به مقدار

زیر می برای این منظور رابطۀ. اصالح نمودPFاه دلخو : باید برقرار گردد

)5(

R X

La

La

jB

GLc

Lc

jB

GLb

Lb

jB

GΥaB Υ

bB ΥcB

SaVSbVScV

nV

∆abB

∆caB∆

bcB

جبرانساز ستاره جبرانساز مثلث مدل بارنامتعادل

nX nR

دیاگرام فیدر سه فاز چهار سیمه مجهز به دو جبرانساز ستاره و مثلث) :2(شکل

)6(

)7(

بار در فیدرهای فشارضعیف بکمک جبرانسازی توان راکتیو با الگوریتم ژنتیک متعادل سازی بهینۀ/ مجموعه مقاالت

179

)]Re(I)Re(I)KF[Re(I)Im(I)Im(I)Im(I LL ∆+

Υ++

∆+

Υ++ ++=++

−

=−

−

PF)(cosPF)(cos

KF1

1

tgtg

به دوبخش حقیقی ) 9(و ) 8(با تجزیه معادالت

، پنج معادله برای )10 ( وموهومی ودر نظرگرفتن معادلۀاما با . انس جبرانسازها بدست می آید سوسپت محاسبۀ

که ) سوسپتانس جبرانسازها(توجه به تعداد مجهوالت شش مجهول است الزم است که یک معادلۀ دیگر به

معادله ششم در . این معادالت اضافه شود مجموعۀحقیقت یک شرط اضافی برای تنظیـم و کنترل جبرانسازها است که می تواند بر اساس واقعیت های

در اینجا معادله ششم . فتاری جبرانسازها تعیین گرددربر اساس این شرط که بخش موهومی مولفه مثبت

شود، به جریان صرفاً توسط جبرانساز ستاره کنترل می :صورت زیر بدست می آید

)11( 0BBB cabcab =++ ∆∆∆

مقادیر سوسپتانس ) 10(الی ) 8(با حل معادالت :جبرانسازها به شکل زیر حاصل می شود

L

33KFL

33KFL

3KFLY G)(G)(GBB cbaaa

−+ +++−=L

33KFL

3KFL

33KFLY G)(GG)(BB cbabb

+− +++−=L

3KFL

33KFL

33KFLY GG)(G)(BB cbacc +++−= −+

)G(GB LL33

2baab −=∆

)G(GB LL33

2cbbc −=∆

) 12( )G(GB LL33

2acca −=∆

ین در هر لحظه بااندازه گیری فازورهای ولتاژ بنابرا

ادمیتانسهای و جریان و ضریب قدرت آن و محاسبۀمعادل بار، می توان ادمیتانسهای جبرانسازها را بقسمی تنظیم نمود که عدم تعادل بار در همان لحظه و همان

.نقطه بار خنثی نماید

متعادل سازی و جبرانسازی بهینه در – 3 یعفیدرهای توز

با توجه به اینکه منشاء اصلی بروز و پیدایش عدم تعادل بار در شبکه های توزیع، بخش فیدرهای فشارضعیف می باشد، لذا عملیات جبرانسازی بمنظور .متعادل سازی بار نیز باید دراین فیدرها صورت پذیرد

عدم تعادل واقعی بار در فیدرهای فشار ضعیف تغیر با زمان بودن دارای دو ویژگی می باشد، یکی م

میزان و شدت عدم تعادل بار و دیگری پراکنده بودن بنابراین هر . منشاء عدم تعادل بار در طول فیدر است

گونه روش متعادل سازی می باید با توجه به دو برای لحاظ نمودن ویژگی . ویژگی فوق اعمال گردد

دوم می باید عملیات جبرانسازی در طول فیدر و در بدیهی است که یک گزینه . از آن انجام شودچند نقطه

این است که برروی تمام پایه هایی که بار نامتعادل برروی آنها قرار دارد، عملیات جبرانسازی را انجام دهیم که اصطالحاً به عنوان متعادل سازی ایده آل و

واضح است که مالحضات . کامل تعریف می گردد نمی اجرا مناسب برای گزینه را فنـی واقتصــادی این

بنابراین گزینه دیگری که عمالً استفاده می شود، . داندشین (بکارگیری جبرانساز برروی تعدادی از پایه های

فیدر است که اصطالحاً بعنوان جبرانسازی جزیی و ) ها .یا غیر ایده آل تعریف می گردد جبرانسازی فوق با چنانچه بخواهیم گزینۀ

هماهنگی داشته باشد، این مالحضات فنی و اقتصادی سؤال اساسی مطرح است که برای یک فیدر مشخص

شین (چه پایـه هایی در و چه تعـداد جبرانسـاز بهاز آنجاییکه هر گزینه و .برای نصب نیاز می باشد) هایی

طرح جبرانسازی یک فیدر دارای سه مولفه تاثیرگذار

)10(

بار در فیدرهای فشارضعیف بکمک جبرانسازی توان راکتیو با الگوریتم ژنتیک متعادل سازی بهینۀ/ مقاالت مجموعه

180

تنها بشرح زیر می باشد، بنابراین یافتن مناسبترین طرح .در یک فرآیند بهینه سازی امکان پذیر می باشد

بهبود عملکرد فنی فیدر از نظر پروفیل و عدم -) 1( تعادل ولتاژ فیدر.

صرفه اقتصادی حاصل بواسطه کاهش تلفات-) 2( انرژی و ظرفیت آزاد شده شبکه

هزینه ناشی از بکارگیری جبرانسازها-) 3(نه وطرحی از جبرانسازی فیدر که بتواند سه گزی

مولفه فوق را در یک وضعیت هماهنگ و بهینه ارضاء بهینه برای جبرانسازی به عنوان گزینۀ و برقرار نماید،

.فیدر شناخته می گردد

فیدرها اصول و الگوریتم متعادل سازی بهینۀ –4

اصول بهینه سازی – 1 – 4ینه سازی، اصل بر در هریک از فرآیندهای به

حداقل و یا حداکثر نمودن یک تابع هدف تعریف شده بنابراین اولین . ومرتبط بامساله مورد مطالعه می باشد

سازی بار فیدرهای قدم در فرآیند متعادل بهینۀفشارضعیف، تعریف یک تابع هدف متناسب با مساله می باشد بگونه ای که با حداقل یا حداکثر نمودن آن،

مولفه تاثیرگذار در مساله بنحو مناسبی در جواب هرسه .مساله تامین شده باشند

دراین مقاله تابع هدف استفاده شده برای مساله جایابی بهینه جبرانسازهای توان راکتیو به منظور متعادل

) 3(و)2( عامل تاثیرگذار براساس دو بار سازی بهینه ه سازی بعبارت دیگر ماهیت بهین. تعریف گردیده است

ولیکن برای . سود می باشد از جنس حداکثر نمودناینکه عملکرد فنی فیدر از نظر پروفیل و عدم تعادل

آنها را به عنوان قید و شرط در ولتاژ را نیز تامین نمود،تابع هدفی که بر . فرآیند بهینه سازی لحاظ نموده ایم

در این مقاله ) 3(و)2(اساس مولفه های تاثیرگذار

ف و در فرآیند بهینه سازی استفاده شده است، تعری :بشکل زیر می باشد

)13( ∑

=

×−∆×+∆××=t

i

ilosshf

1RCRCmaxSLWL CNSCWC

:بطوریکه

WLC :ارزش اقتصادی یک واحد تلفات انرژی KWhالکتریکی بر حسب ریال بر

ilossW∆ : کاهش کل تلفات انرژی الکتریکی فیدر در

i حالت نامتعادل در زمان حالت متعادل شده نسبت به KWhام بر حسب

t :مدت زمان مورد مطالعه، بر حسب ساعت h : ضریب تبدیل ارزش اقتصادی بدست آمده در طول

زمان به ارزش اقتصادی حال با در نظرگرفتن نرخ بهره و تورم

SLC : ارزش اقتصادی آزادسازی ظرفیت فیدر بر KVAحسب ریال بر

maxS∆ : ظرفیت آزاد شده فیدر درحالـت متـعادل KVAشده نسبت به حالت نامتعادل برحسب

حال صورت مساله بهینه سازی بدین شکل قابل تعریف است که می خواهیم گزینه و طرحی از

از نظر تعداد و (جبرانسازی در طول فیدر را پیدا نماییم عین اینکه قیود پروفیل و عدم بقسمی که در )محل ها

تعادل ولتاژ فیدررا رعایت می نماید، بتواند تابع هدف .را حداکثر نماید) 13(

برای حل مسایل بهینه سازی روشهای گوناگونی روش بهینه سازی .تاکنون ارائه و بکاربرده شده است

استفاده شده در این مقاله مبتنی بر الگوریتـم ژنتیـک . می باشد

RCC :های خرید، نصــب و ارزش اقتصـادی هزینه اه جبرانساز برحسب ریال نگهداری یک دستگ

بار در فیدرهای فشارضعیف بکمک جبرانسازی توان راکتیو با الگوریتم ژنتیک متعادل سازی بهینۀ/ مجموعه مقاالت

181

: الگوریتم بهینه سازی - 2 – 4الگوریتم بهینه سازی استفاده شده در این مقاله برای یافتن طرح بهینه جبرانسازی عدم تعادل بار فیدر،

الگوریتم ژنتیک یک . مبتنی بر الگوریتم ژنتیک می باشدتکنیک جستجوی آماری و تصادفی برای رسیدن به

این . شد حداکثر یا حداقل یک تابع هدف می با نقطۀالگوریتم بعلت قابلیت مدل سازی هرگونه تابع هدفی دریک مساله بهینه سازی، از کارآیی خوبی برای حل

اصول .مسایل پیچیده و چند منظوره برخوردار می باشدالگوریتم که الهام گرفته از سیستم های ژنتیکی موجودات زنده است، مبتنی بر فرآیند محاسباتی زیر

:می باشد کردن هریک از جوابهای مساله که بصورت کد -

و بعنوان یک مجموعه ای از متغیرها می باشد .شناخته می شود کرومزوم

فضای انتخاب تعداد مشخصی از کرومزومها در- کاری مساله بعنوان جمعیت اولیه

تابع هدف متناظر با هر یک از کرومزومها که حاسبۀ - .بعنوان برازندگی کرومزوم می باشد

اعمال عملگرهای ژنتیکی با احتمالهای مشخص - بررسی همگرایی و تصمیم گیری برای ادامه و یا -

خاتمه الگوریتمبرای مساله بهینه سازی مورد مطالعه در این مقاله، هر کرومزوم از یک رشته با تعداد ژنهایی برابر با تعداد

مقدار هر یک از . شین های فیدر تشکیل شده است باشد که به ترتیب 0 و یا 1رومزوم می تواند ژنهای ک

معرف حضور ویا عدم حضور جبرانساز برروی شین . متناظر با آن ژن خواهد بود

: نرم افزار متعادل ساز بار – 5 عدم تعادل بار به منظور شبیه سازی پدیدۀ

زمانی معین و پیاده فیدرهای توزیع برای یک دورۀ بار در این فیدرها و سازی الگوریتم متعادل سازی

همچنین تعیین محل بهینه جبرانسازهای توان راکتیو، . تهیه شده استMATLABنرم افزاری در محیط

این نرم افزار قادر است رفتار فیدر توزیع فشار ضعیف زمانی معین و به همراه بارنامتعادل را برای یک دورۀ

ی دلخواه براساس اطالعات اندازه گیری شده در ابتدافیدر شبیه سازی نموده و با انجام پخش بار نامتعادل در هرلحظه ولتاژ شین ها، جریان شاخه ها، تلفات انرژی الکتریکی، ظرفیت اشغال شده فیدر و شاخص های .نامتعادلی ولتاژ و جریان رامحاسبه ومشخص نماید

افزار قادر است که عملکرد همچنین این نرمتاره، مثلث و یا ترکیبی از جبرانسازهای توان راکتیو س

آنها را شبیه سازی نموده و اثرات آنها را برروی رفتار قابلیت دیگر این نرم . و عملکرد فیدر مشخص نماید

جبرانسازهای توان راکتیو به افزار، تعیین محل بهینۀ .کمک الگوریتم ژنتیک است

: مطالعات شبیه سازی – 6ار بر رفتار به منظور بررسی اثرات نامتعادلی ب

ولتاژی، تلفاتی و اشغال ظرفیت فیدرهای توزیع و همچنین عملکرد جبرانسازهای توان راکتیو و الگوریتم

جبرانسازها بر متعادل سازی بار کنترلی و جایابی بهینۀو بهبود رفتار فیدر، یکی از فیدرهای توزیع فشار ضعیف شهرستان بوشهر به عنوان فیدر نمونه انتخاب

ده و مطالعات شبیه سازی بر روی آن انجام گرفته گردینشان ) 3(دیاگرام تک خطی این فیدر در شکل. است

.داده شده است می )پایه انشعاب مشترک( شین43این فیدر دارای

، 40 آن به ترتیب c و a ،b باشد که برروی فازهای مشخصات . مشترک قرار گرفته است38 و 38

.ف ضمیمه آمده استالکتریکی فیدردرجدول العملکرد و رفتار این فیـدر برای یک نمونه بار

ساعتی 168اندازه گیری شده برای طول یک هفته .شیبه سازی گردیده است

بار در فیدرهای فشارضعیف بکمک جبرانسازی توان راکتیو با الگوریتم ژنتیک متعادل سازی بهینۀ/ مقاالت مجموعه

182

عملکرد این فیـدر به کمک نرم افزار تهیه شده :برای سه حالت زیر مورد بررسی قرار گرفته است

با بار نامتعادل اما بدون متعادل سازی-الف با بار نامتعادل اما با متعادل سازی ایده آل وکامل -ب با بار نامتعادل اما با متعادل سازی بهینۀ-ج

در این : بار نامتعادل بدون متعادل سازی –الف حالت بر روی هیچ یک از پایه ها جبرانساز توان

نتایــج بدست آمده در این . راکتیونصب نشده استنشان ) 1( ساعت در جدول 168حالـت برای مدت

.داده شده است

ظرفیت اشغال شده برای هریک از )1(در جدول عبوری از آن (KVA)فازها براساس بزرگترین توان

ساعت شبیه سازی بدست آمده است 168فاز در مدت ن ظرفیت اشغالی که بزرگترین مقدار بین سه فاز بعنوا

بنابراین همانگونه که مالحظه . فیدر تلقی می گرددحالت بدون جبرانسازی ظرفیت اشغال شده در میشود

بوده است که KVA 89/331=63/110*3فیدر برابر آن بطور مفید برای انتقال توان اسنفاده شده % 83تنها .است

شاخص های پروفیـل انحراف ولتاژ و نامتعادلی 168مگی براساس عملکرد کلی فیدر درطی ولتاژ ه

ساعت طبق روابط زیر براساس نتایج محاسبـات شبیه .سـازی محاسبه و استخـراج گردیده اند

∑∑= =

−⋅=

t

i

n

jijavr

ijavr

ij

nt 1 1

maxV V

VV11U

3VVV

Vijcn

ijbn

ijanij

avr++

=

}VVmax{VVmaxijcn

ijbn

ijan

ij ++=

∑∑= =

−⋅=t

i

n

j

ijana nt 1 1

2)V1(11VI

∑∑= =

−⋅=t

i

n

j

ijbnb nt 1 1

2)V1(11VI

)14( ∑∑= =

−⋅=t

i

n

j

ijcnc nt 1 1

2)V1(11VI(

VUشاخــص نامتعادلــی ولتاژ و cba VI,VI,VI

به ترتیب شاخـص های پروفیـل انحـراف ولتـاژ فازها ijدر این روابط . می باشند

anijbn

ijcn V,V,V به ترتیب

نسبت به نول برحسب c , b , aیدامنۀ ولتاژ فازهاp.u. در زمان iام و شین j ،امn شینها و تعدادtمدت

. سازی مطالعات شبیه زمان : بار نامتعادل با جبرانسازی ایده آل و کامل –ب

در این حالت برروی کلیه پایه هایی که دارای بار نامتعـادل بوده، جبرانسـاز توان راکتیـو نصـب شده

168یج شبیه سازی عملکرد فیدر برای مدت نتا. است . نشان داده شده است )2(ساعت در جدول

همانگونه که مالحظه می گردد در این حالت

دیاگرام تک خطی فیدر نمونه) : 3(شکل

1 2

3

4

5

6

7

8

�

17

16

15

14

13

12

11

10

23

22 21

20

19 18

41

39

36

33

32

31

30

29

40

38

37

35

34

24

25

43

42

26

28

27

9

بار در فیدرهای فشارضعیف بکمک جبرانسازی توان راکتیو با الگوریتم ژنتیک متعادل سازی بهینۀ/ مجموعه مقاالت

183

اصالح نامتعادلی ولتاژ و جریان در کل طول فیدر کامالًهمچنین شاخص پروفیل انحراف . و رفع شده است

ولتاژ برخالف حالت الف برای هر سه فاز یکسان .ه و کاهش یافته استگردید

% 1/31در مقایسه با حالت الف، تلفات اهمی فیدر % 6/33کاهش یافته و ظرفیت اشغالی فیدر به میزان

.آزاد گشته است : بار نامتعادل با جبرانسازی بهینه –ج

در این حالت براساس محاسبات بهینه سازی برای نصب بهینه 14و 10، 7الگوریتم ژنتیک، سه پایه

نتایج شبیه . ساز توان راکتیو پیشنهاد گردیده استجبران ساعت در جدول 168سازی عملکرد فیدر برای مدت

.نشان داده شده است) 3(درمقایسه با حالت الف مالحظه می گردد که تلفات

کاهش یافته و ظرفیت اشغالی فیدر نیز % 28اهمی فیدر .آزاد گشته است% 2/32به میزان

مالحظـه میگردد ب حالـت با ج حالـت از مقایسـه پایه صرفا20ًکه علی رغم اینکه در این حالت بجای

پایه جبرانساز نصب گردیده است، اما 3 برروی تغییر قابل مالحظه ای در کاهش تلفات فیدر و یا آزادسازی ظرفیت اشغالی فیدر رخ نداده است بگونه ای که در این حالت میزان کاهش تلفات و آزادسازی

حالت ب گردیده 96/0و 85/0رفیت فیدر به ترتیب ظ. کاهش یافته است% 85است درحالیکه تعداد جبرانساز

همچنین در این حالت مشاهده می شود که وضعیت پروفیل انحراف ولتاژ و شاخص های عدم تعادل ولتاژ و جریان فیدر در مقایسه با حالت الف بهبود قابل

.توجهی یافته استحظه می گردد که جبرانسازی بهینه که بنابراین مال

در عمـل و واقعیـت نیز کاربـرد خواهد داشـت، میتواند تاثیر چشمگیـری بربهبـود عملکرد ولتـاژی، تلفـاتی وآزادسازی ظرفیت فیدرهای فشار ضعیف

.داشته باشدوضعیت پروفیل زمانی جریانهای سه فاز ) 4(شکل

زمانی ولتاژ وضعیت پروفیل ) 5(ابتدای فیدر وشکل را بعنوان نمونه برای سه حالت 12سه فاز پایه شماره

. ساعت نشان می دهند168الف، ب و ج درطی مدت

بار ر فیدر در حالت بدون متعادل سازینتایج عددی حاصل از شبیه سازی رفتا) :1(جدول

جمع نول Cفاز Bفاز Aفاز KWh 44/524 50/874 84/564 20/63 98/2026تلفات انرژی فیدر

KWh 0/8659 6/10268 3/8149 - 9/27076انرژی ورودی به فیدر - - KVA 50/81 63/110 36/83ظرفیت اشغال شده فیدر

VI 3921/0 شاخص پروفیل انحراف ولتاژ 0971/1 3182/0 - -

vU 4980/0 - - - - شاخص نامتعادلی ولتاژ

زی کامل بارنتایج عددی حاصل از شبیه سازی رفتار فیدر در حالت متعادل سا) :2(جدول جمع نول Cفاز Bفاز Aفاز

KWh 17/465 17/465 17/465 0 51/1395تلفات انرژی فیدر KWh 3/8815 3/8815 3/8815 - 9/26445انرژی ورودی به فیدر

- - KVA 41/73 41/73 41/73ظرفیت اشغال شده فیدر VI 2846/0 شاخص پروفیل انحراف ولتاژ 2846/0 2846/0 - -

vU 0 - - - - شاخص نامتعادلی ولتاژ

بار در فیدرهای فشارضعیف بکمک جبرانسازی توان راکتیو با الگوریتم ژنتیک متعادل سازی بهینۀ/ مقاالت مجموعه

184

حالت بدون متعادل سازی بار :الف حالت بدون متعادل سازی بار :الف

حالت متعادل سازی کامل بار :ب حالت متعادل سازی کامل بار :ب

حالت متعادل سازی بهینه بار :ج حالت متعادل سازی بهینه بار :ج 12پروفیل زمانی ولتاژهای سه فاز در شین شماره ) : 5(شکل پروفیل زمانی جریانهای سه فاز ابتدای فیدر) : 4(شکل

بار فیدر در حالت متعادل سازی بهینۀنتایج عددی حاصل از شبیه سازی رفتار) :3(جدول جمع نول Cفاز Bفاز Aفاز KWh 06/477 90/498 91/475 61/7 38/1459تلفات انرژی فیدر

KWh 22/8814 7/8882 7/8812 - 5/26509انرژی ورودی به فیدر - - KVA 98/73 04/75 16/73ظرفیت اشغال شده فیدر

VI 2996/0 3379/0 3006/0 شاخص پروفیل انحراف ولتاژ - -

vU 0983/0 - - - - شاخص نامتعادلی ولتاژ

بار در فیدرهای فشارضعیف بکمک جبرانسازی توان راکتیو با الگوریتم ژنتیک متعادل سازی بهینۀ/ مجموعه مقاالت

185

: نتیجه گیری – 7نتایج مطالعات شبیه سازی با استفاده از نرم افزار

نمونه، کارایی استفاده بهینه از تهیه شده برروی فیدرجبرانسازهای توان راکتیو را در اصالح عدم تعادل بار، کاهش تلفات انرژی، آزادسازی ظرفیت شبکه و بهبود

با بررسی نتایج . پروفیل ولتاژ به خوبی نشان می دهد : شبیه سازی نکات و نتایج زیر حاصل می شود

راکتیو در ـ با استفاده از جبرانسازی بهینه توان1توان نامتعادلی فیدرهای توزیع فشار ضعیف، می

بار و ضریب قدرت آن را تاحد دلخواهی اصالح .نمود

ـ الگوریتم ژنتیک، روش موثری در جایابی بهینه 2 می توزیع درفیدرهای راکتیو توان جبرانسازهای

همچنین با متعادل سازی بهینه بار، بکمک . باشدتوان راکتیو، می توان تعداد محدودی جبرانساز

عدم تعادل بار را تا حد مطلوبی اصالح نموده و از . عوارض نامطوب آن جلوگیری کرد

ـ با توجه به تعداد بهینه بدست آمده برای 3جبرانسازهای توان راکتیو، دیده می شود که استفاده

جبرانساز در یک فیدر کارآیی الزم را 4 یا 3از ن تعداد جبرانساز عمالً داشته و کاربرد بیش از ای

بر اینکه تفاوت چندانی نخواهد داشت، مضافاً .باعث افزایش هزینه جبرانسازی خواهد شد

: مراجع – 71-Jen-Hung Chen, Wei-Jen Lee and Mo

Shing Chen, “Using a Static Var Compensator to Balance a Distribution System”, IEEE Transaction on Industry Applications, PP. 298-304, Vol. 35, No. 2, 1999

2-San-Yi Lee and Chi-Jue Wu , “On-Line Reactive Power Compensation Schemes For Unbalanced Three Phase Four Wire Distribution Feedres”,IEEE Transaction on

Power Delivery, PP.1958-1965,Vol. 11,No. 4 , 1993.

3-A.M.S Zalzala and P.J. Felemon, “Genetic Algorithms in Engineering Systems”, Institution of Electrical Engineer, London, U.K.,1997.

4-A. Chipperfield, P.Fleming, H. Pohlleim, C. Fonseca,“Genetic Algorithm Toolbox For Use with Matlab, User Guide”, Department of Automatic Control and Systems Engineering, University of Sheffield, Vol.1, Version 1.2, 2001.

5-F. Herrera and J. L. Verdegay, “Genetic Algorithm and Soft Computing, Physica-Verlag, Heidelberg, Germany, 1996.

6-Maurizo Delfanti and Gianpietro P. Granelli, “Optimal Capacitor Placement Using Deterministic and Genetic Algorithm”, IEEE Transaction on Power Systems, Vol. 15, No. 3, August 2000.

7-Juana Martinez, “EMTP Simulation of Adigitally-Controlled Static VAR System for Optimal Load Compensator”, IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 10, No. 3, PP. 1408-1415, July 1995.

8-C. E. Lin , T. C. Chen and C. L. Hunang, “A Real-Time Calculation Method for Optimal Reactive Power Compensator”, IEEE Transaction on Power Systems, Vol. 4, No. 2, May 1989.

9-G. Gueth, P. Enstedt and A.Ray “Individual Phase Control of a Static Compensator for Load Compensation and Voltage Balancing and Regulation”, ”, IEEE Transaction on Power Systems, Vol. 2, No. 4, PP. 898-905,November 1987.