A bipoláris tranzisztor modellezése

Mikroelektronika és mikrorendszerek 2003. február 20.

Készítette Katona József

   

A bipoláris tranzisztor működése ­ az Ebers­Moll modell

( ) ( )( ) ( )11

11//

//

−+−−=

−−−=TBCTBE

TBCTBE

UUCS

UUESfC

UUCSR

UUESE

eIeII

eIeII

α

α

   

A bázis és a kollektor soros ellenállása

rbb’ a bázis soros ellenállása

rcc’ a kollektor soros ellenállása

(eltemetett réteg)

   

Kimenő vezetés és visszahatás (Early­hatás)

•kimenő vezetés

0≠CE

CdUdI

•visszahatás

IB állandó, UCE nő → UBE nő

Magyarázat: kollektor kiürített réteg változtatja a bázisvastagságot

   

A tranzisztor határfrekvenciái

20

| ααα == ff

dB30 −β2/0α

fT flg

[ ]dBβ

f1fβf

α

fα

flg

[ ]dBG  max

maxf

20

| βββ == ff

11 | == βff

( )1|

20ffff ffT ≈+= ≥ β

β

1max max| == Gff

   

1. Az emitter­bázis tértöltés­kapacitás töltése­kisütése

Az áramerősítés nagyfrekvenciás csökkenésének okai

2. A transzport hatásfok nagyfrekvenciás csökkenése

A bázisbeli töltésfelhalmozás és rekombinációs veszteség miatt a transzport hatásfok csökken

eTeen

berCj1

1i

iω+

=→ ahol ien az emitterből injektált áram, ie→b pedig a bázisba ténylegesen átjutó áram

0

0trtr Tj1 ω+

η≅η

η tr0 a DC transzport hatásfok, T0 a bázisáthaladási idő

   

3. Futási idő jelenség a kollektor kiürített rétegében

Az áramerősítés nagyfrekvenciás csökkenésének okai

4. A bázis­kollektor tértöltés­kapacitás töltése­kisütése

A kollektor kiürített rétegében nagy a térerő, az elektronok a maximális vth sebességgel mozognak, ez határozza meg a kollektor oldali futási időt (SC a kiür.rtg. szélessége)

th

CC v

ST =

a kiürített rétegben a váltakozó áram eltolási áramot kelt, emiatt az eredő áram csökken 2

Tj1

1ii

c'cb

c'c

ω+≅

→

→

Tc'ccc'c

cCrj1

1i

iω+

=→

   

A tranzisztor határfrekvenciái

'c'b'bbmax Cr8

ffπ

≈ α

( )2/lg 0β2/0α

Az előbbi eszközfizikai elmélet alapján levezethetők a tranzisztor határfrekvenciáit megadó képletek

( ) ( )'ccTcc0eTeBCCBEBT rC2/TTrC2

12

1ff+++π

=τ+τ+τ+τπ

≅≈ α

fT flg

βlg

f1fβf

α

fα

, ahol 1Gmax =

   

A méretcsökkentés hatásai

•oldalfalhatás ­ a laterális és vertikális méretek összemérhetőek

•az áramok intrinsic és extrinsic részből állnak

•rekombináció a p+ bázisban

•oldalfalkapacitások

   

A határfrekvenciák munkapontfüggése

A határfrekvenciák értéke függ a kollektoráramtól. Ennek oka az áramerősítés munkapontfüggése.

fT áramfüggése β munkapontfüggése

   

•áramkiszorítás•a bázis ellenállásán eső feszültség miatt az emitter széle jobban előfeszített, mint a közepe, vagyis az áram az emitter peremén folyik

•lecsökken az rbb’, de az eszköz erősen melegszik

•áramszétterülés•az elektronáram szétterül, egy része az extrinsic részen keresztül jut el a kollektorba, emiatt nő a bázis futási idő

Nagyáramú effektusok

   

Nagyáramú effektusok•nagyszintű injekció (a kisebbségi töltéshordozók sűrűsége összemérhető a többségiekével)

•kollektor­hátratolódás (Kirk­hatás): a kollektor már nem ideális nyelő, az elektronok feltorlódnak az átmenetnél, és töltésük hozzáadódik a kiürített réteg töltéséhez. Ezt kompenzálandó, a bázis oldalán csökkeni, a kollektoroldalon nőni kell a kiür. réteg szélességének, azaz a tértöltésnek. Ez olyan, mintha a kollektor hátrébb tolódott volna, így nő a bázisvastagság, emiatt nő a futási idő, illetve csökken a transzport hatásfok, és emiatt az áramerősítés is.

•ambipoláris diffúzió: a bázis emitterfelőli oldalán megnő a lyukkoncentráció, hogy ellensúlyozza az elektronok töltését, emiatt nagy lesz a rekombinációs veszteség

   

A Gummel­Poon modell

•1970­ben publikálták

•előrelépés az Ebers­Moll modellhez képest:

•„integral charge control relation” bevezetése, azaz a bázisba injektált töltés változását írja le

•Early­hatás

•nagyszintű injekció

•külső paraziták (soros ellenállások és szubsztrát­kapacitás)

•hőmérsékletfüggő paraméterek

   

A Gummel­Poon modell nagyjelű helyettesítőképe

Az intrinsic rész:

•áramvezérelt áramforrás (iC’E’)

•két­két dióda átmenetenként

•B’E’ és B’C’ átmenet kapacitása

Az extrinsic rész:

•a kontaktusok soros ellenállásai

•kollektor­szubsztrát kapacitás

   

A Gummel­Poon modell nagyjelű helyettesítőképe

   

A Gummel­Poon modell áramegyenletei

bázisáram:

−+

−+

−+

−= ⋅⋅⋅⋅ 1111 vT

vBCvT

vBCvT

vBEvT

vBE

eeeeib NCNRNENF ISCBRISISE

BFIS

−−

−−

−−

−= ⋅⋅⋅⋅ 1111 vT

vBCvT

vBCvT

vBCvT

vBE

eeeeNqb

ic NCNRNRNF ISCBRISISkollektoráram:

( )ss qqNqb 2

1 4112

++⋅=

bázistöltés számítása:

VAFVARvBCvBEq s

−−=

1

11

−+

−= ⋅⋅ 112 vT

vBCvT

vBE

s eeq NRNFIKRIS

IKFIS

Early­hatás

nagyszintű injekció

   

A Gummel­Poon modell áramegyenletei

bázisáram:

−+

−+

−+

−= ⋅⋅⋅⋅ 1111 vT

vBCvT

vBCvT

vBEvT

vBE

eeeeib NCNRNENF ISCBRISISE

BFIS

−−

−−

−−

−= ⋅⋅⋅⋅ 1111 vT

vBCvT

vBCvT

vBCvT

vBE

eeeeNqb

ic NCNRNRNF ISCBRISISkollektoráram:

( )ss qqNqb 2

1 4112

++⋅=

bázistöltés számítása:

VAFVARvBCvBEq s

−−=

1

11

−+

−= ⋅⋅ 112 vT

vBCvT

vBE

s eeq NRNFIKRIS

IKFIS

Early­hatás

nagyszintű injekció

   

Az ellenállások munkapontfüggése

bázis­hozzávezetési ellenállás

Az emitter és a kollektor sors ellenállásának a Gummel­Poon modellben nincs munkapontfüggése, RE és RC konstans!

( ) ( )( )ztanz

zztanRBB 23⋅

−−+= RBMRBRBM

IRB

IRBib

ib

z

2

2

24

1121

π

π−

+

=

   

A Gummel­Poon modell AC kisjelű helyettesítőképe

''''

EBb

EB dvdig =

''''0

CBb

CBc

dvdi

dvdig −−=

A CB’C’ kapacitást gyakran kettéosztják egy XCJC<1 paraméterrel. A kapacitásnak ekkora része az intrinsic bázispont (B’) és a C’, a többi része a báziskontaktus (B) és a C’ között helyezkedik el. Az XCJC értéke befolyásolja az fmax frekvenciát.

   

A kapacitások modellezése

A pn­átmenetek kapacitása két részből áll, a diffúziós kapacitásból (az összeg második tagja) és a tértöltés­kapacitásból (első tag):

BCc

BCBC dv

div

C ⋅+

−

= TR

VJC

CJCMJC

1BE

c

BEBE dv

di

vC ⋅+

−

= TFF

VJE1

CJEMJE

⋅

++= VTF

ITFXTFTF 44.1

2

1BCv

f

f ei

iTFF

A tranzisztort ált. normál aktív üzemben használják, ezért TR konstans, csak az emitteroldali diffúziós kapacitást írták le pontosabban (if a diffúziós áram)

Nyitott pn­átmenetnél a tértöltés­kapacitás hatása másként jelentkezik, ezért az emitteroldalon másként modellezik

( ) ( ) ( )

++−

−= + VJE

VBEMJEMJE1FC1FC1

CJEC MJE1SBE , ha VBE>FC*VJE

   

Hőmérsékletfüggés modellezése

   

A paraméterextrakció lépései

•tértöltés­kapacitások paraméterei

•ohmikus paraziták

•DC áramok paraméterei

•bázis soros ellenállása

•futási idő paraméterei

•végső optimalizálás

   

Tértöltés­kapacitások modellezése

S­paraméterek

   

Emitter soros ellenállása RE

   

Kollektor soros ellenállása RC

   

Bázis soros ellenállása RBM, RB, IRB

   

Bázis soros ellenállása RBM, RB, IRB

   

Bázis soros ellenállása (RBM, RB, IRB)

   

Early feszültség VAF

   

Kollektoráram paraméterei IS, NF, IKF

   

Bázisáram paraméterei IS, NF, IKF

   

Bázisáram paraméterei IS, NF, IKF

   

Futási idő modellezése

VCB=0

   

Bázisáram paraméterei IS, NF, IKF

   

Ohmos hatások:•az RC és RE ellenállás konstans érték, nincs áram­, feszültség­ és hőmérsékletfüggésük

Normál üzem DC modellezése:•az IKF nagyáramú paraméter csak a β csökkenésének a kezdőpontját írja le, a további meredekségre vonatkozó paraméter nincs (a modell ­1 meredekséget használ, log­log ábrázolásban) •a kimeneti karakterisztika telítési szakasza hiányos, nem fedi le a mai kisfeszültségű (VCE<0.5V) tranzisztorok működését•sem a bázis­emitter, sem a bázis­kollektor dióda esetén nincsenek letörési jelenségek figyelembe véve

Hőmérsékleti modellezés:•a VJE, VJC, VJS paraméterek (a pn­átmenetek diffúziós potenciálja) értékének TNOM hőmérsékleten 0.4V fölött kell lennie, különben az analízis nem lesz konvergens•a modell nem veszi figyelembe az eszköz melegedését

A Gummel­Poon modell hiányai

   

Inverz üzem DC modellezése:•a telítési áram IS paramétere a modellben ugyanaz, mint normál üzem esetén•az IKF­hez hasonlóan az IKR sem írja le a β csökkenésének meredekségét•a kimeneti karakterisztika telítési szakasza itt is hiányos

AC modellezés:•a TF emitter időállandó modellezése nem fizikai alapon történik, ezért gyakran pontatlan•a TR inverz üzemi kollektor időállandó konstans

Integrált áramköri tranzisztorok:•a parazita pnp­tranzisztor hatását a modell mellőzi

A Gummel­Poon modell hiányai

   

A VBIC modell

   

•Telítési határhelyzet leírása (modulált kollektor soros ellenállás)

•a bázisvastagság modulációjának precízebb leírása

•az eszköz melegedésének figyelembe vétele

•kapacitásmodell továbbfejlesztése

•parazita pnp­tranzisztor 

•futási idő leírásának javítása

•elosztott bázis

•lavinasokszorozódás

•fázistöbblet pontosabb leírása

A VBIC modell

   

Zaj szimulációja

BF=1 in Gummel­Poon model

Termikus zaj (Thermal noise)

Sörétzaj (Shot noise)

1/f zaj (Flicker noise)

   

1986 Philips: de Graaf, Klostermann, JansenA Philips MEXTRAM modell

   

1984 M. Schröter, TU DresdenA HICUM (HIgh CUrrent Model) modell

   

•GP 42

•VBIC      85

•MEXTRAM     62

•HICUM 100

Modellparaméterek

Javasolt irodalom

Agilent IC­CAP Characterization & Modeling Handbook

http://www.agilent.com