a fast algorithm for corner detection using the morphologic skeleton

10
A fast algorithm for corner detection using the morphologic skeleton q Liu Wen-Yu * , Li Hua, Zhu Guang-Xi State Education Commission Laboratory for Image Processing and Intelligent Control, Department of Electronics and Information Engineering, Huazhong University of Science and Technology, South Building No. 1, Wuhan, Hubei 430074, People's Republic of China Received 6 April 2000; received in revised form 21 November 2000 Abstract A fast corner detection algorithm based on the morphologic skeleton is proposed in this paper. The method diers from traditional chain-code-based corner detection algorithms in that the source image is represented as a polygon, and the corners are obtained through detecting the zero radius of the maximum plate on the morphologic skeleton. The result of the corner detection is achieved by using logical hetero-OR operation between two corner sets of the source image and its complement set. In addition, the pseudo-lattice corners generated by discrete sampling can also be eliminated. Experiments show that this method leads to results of good quality and robustness to noise with a low computational cost. Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: Corner detection; Mathematical morphology; Skeleton 1. Introduction Corners in digital images are important features for shape representation and analysis. They have been widely used in computing optical ¯ow, pattern recognition, image matching, and motion analysis. Con- siderable research has been carried out on corner detection in recent years. The traditional corner detection methods involved segmenting an image into regions followed by representing object boundaries by using a chain code to ®nd high-curvature points. The work done by Rosenfeld 1982) and Kitchen and Rosenfeld 1982) is to detect a corner using k-curvature. It is the motivation for the presented work. Asada and Brady 1986) used the Gauss smoothness technique and cubic B-splines to calculate k-curvature, detect the dis- continuous points on a curve, and then ®nd the corners. Other developments based on Asada's work in- clude those done by Langride 1982), Medioni and Yasumoto 1986) and Fischler and Bolles 1986). Many approaches work directly at the grayscale level, which are based on directional derivatives. Local measurements are used in order to obtain corner strength Deriche and Giraudon, 1990; Noble, www.elsevier.nl/locate/patrec Pattern Recognition Letters 22 2001) 891±900 q The project is supported by The National Science Foundation of China No. 69973018) and The Natural Science Foundation of Hubei Province of China No. 99J009). * Corresponding author. E-mail address: [email protected] L. Wen-Yu). 0167-8655/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S 0 1 6 7 - 8 6 5 5 0 1 ) 0 0 0 2 9 - 0

Upload: liu-wen-yu

Post on 02-Jul-2016

213 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

� ���� ������� �� ��� ���� ��� ���� ��� �������� �������� �

�� ������ �� � ���� ��� �������

����� ������� � ��� �������� �� � ��� �������� ��� ���������� ������ ������ ��� � ��������� ��� ���� ���

���������� ������� �������� � ������ ��� �������� ���� !����� "# $� %����� ���� &'(()&� �����*� +������ � ����

�� ���� ��� !"""# � ���� � ����� ��� !$ %����&� !"""

��������

� ���� ��� ���� ��� ������� &���� �� ��� �������� �������� � ������� � ��� ����' (�� ������ �)��

��� �������� ���� ����&���� ��� ���� ��� �������� � ���� ��� ��� � ���� � ��������� �� � ���*���� ���

��� ���� �� �&����� ������ ���� ��� ��� +�� ���� �� ��� ��,��� ����� �� ��� �������� ��������' (��

����� �� ��� ��� ���� ��� � � ����� &* ���� ��� �� ������-� ������� &��.��� �.� ��� ���� �� ��� ��� �

���� ��� �� ��������� ���' /� ������� ��� ����������� � ���� �������� &* �� ��� ������� �� ���� &�

��������' 0,������� ���. ���� ��� ������ ����� �� ������ �� ���� 1����* ��� �&������� �� ���� .�� � ��.

����������� ���' � !""$ 0����� 2 �� � 3'4' ��� ���� ������'

,��-���. 5��� ���� ���# 6������� �� ��������*# 2�������

� ���� ������

5���� � ����� ����� �� ������� ������� �� ����� ����������� ��� ����*��' (��* ���� &���.���* ���� � ������� ��� �� 7�.� ������ � ������� ���� ��� ���� ��� ����� ����*��' 5�������&�� ���� � ��� &��� ��� ��� �� ��� ���� ��� � � ��� *���' (�� �������� ��� ���� ���������� ������� ��������� �� ���� ��� ����� �����.�� &* ��������� �&8� � &������� &* ���� � ��� ��� �� 9�� ���� ������ �����' (�� .�� ���� &* ��������� :$;<!= ��� >� ��� ��� ���������:$;<!= � �� ���� � � ��� ���� �� ������' /� � ��� �������� �� ��� �������� .��' ����� ��� 3��*:$;< = ���� ��� ����� ���������� �� ��1�� ��� �& �������� �� �� ����� �� ������� ���� � ��� ��� �������� ����� �� � ���� ��� ���� 9�� ��� ����' -��� ������������ &���� �� �����?� .�� �� ���� ����� ���� &* ������ :$;<!=� 6���� ��� �������� :$;< = ��� @� ��� ��� 3����� :$;< ='

6��* ����� ��� .�� �� ��* �� ��� ��*� ��� ������ .� � �� &���� �� �� ����� ��������'�� �� ����������� �� ���� � ��� �� �&��� ��� ������� :A� �� ��� ������� $;;"# %�&���

...'������'��B�� ���B����

C����� �� ������ ������ !! :!""$= <;$D;""

�(�� ��8� � � �������� &* (�� %������ 2 �� � @�������� �� 5��� :%�' ;;EF"$<= ��� (�� %����� 2 �� � @�������� ��

��&� C��� � �� 5��� :%�' ;;G"";='� 5��������� �����'

�/ �� �������. ��.*H!""!I����$'����'���' � :�' ������='

"$ E�< JJB"$BK � ��� ���� ����� � !""$ 0����� 2 �� � 3'4' ��� ���� ������'

C//L 2 " $ E � < J J : " $ = " " " ! ; � "

$;<<=' ��� ����� ������� ���� ��� ���� ��.&� �L �� �� �������� �� �������� � ��* ������� �� �������� .��� �������� � ������� ��� ��� �� ��+���� �� ��� � ��� ��' /� ������� ��� ����������� �����,�* �� ��� �������� �������� ������� �������� ��� ��� ������� ��������� ������� ��� � ������� �� &� ��* ���'

6�����&���� ����� ��� ������� &* A� �� ��� 3���+�� :$;;F= ��� ��� :$;;!= �� ����. ����� ��+���� �� ��&��,�� � �� *' (���� ������� �� ������* 5CM�������� ��� ���* ���� �� � �������* ��� ��� �&����� � ��� ������ ����'

�� ��� ����������� ��� �� ���� �� &���� ������� � ��� �����)� ��� �������' 2��� ��� 3��*������� � ����� ����� � &���� �� &������� ��������' (�� 2M2�% ��� ���� �� ��� &�� ���� ���� � &���� �� ��� ��������� �� ��� ��� �� ����� ���� � ��� ���� ����� &����������� �� ��� ��� �� ��� ���� ���� :2��� ��� 3��*� $;;E=' ������� :$;;<= ������� � ��� ���� ������� ��� ��� ����� � .�� ��� ���� �� ���� &�� �������� �� �����' (�� ��� �� ������ � ������ ��������� ��� ��� ���� ������� �'

(��� �� ���� ���* ���� ������� �� ��*� ��� ���� ��� ���� ���' >����� �� ��' :$;<;=������� � ���� �� .� � ��� �� 9�� �� ����*� �� �,������ �� �� ������ ��� ��� .���� ���������.�� ��� .���.� �� �� ���� ��� ���9 ��� ������ �� ��� �����' (��* ��� &� � ��� �� ��� ����� ��� �� ��� ��� � � ��� �� �,�������� � ��� �� ��� � � ����� �� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ���.� ���� � �� ��� ���� ���� � ��� ������ �����' ��.���� ��� ������ ����� �����, ���������� ��� � �N ��� �� �������� � ���.��'

�� ��� �� :$;; = ������� ����D ��� ���� ��� �� ���� ��� �����' (�� :$;;E= ������� ������� �� &�����*�&���� ��� ���� ��� ���� ����� ���.���' G ��� ���� � :$;;E= �������� ��� ��1�� �� ��� ���� ��� .�� ����� � ���������' ��� ��� 3�� :$;; = ������ ��++* ��� �� ��� ���� ���' /� ��� ����� � ����� ������ �� ��� ���� ��� &���� �� ��� �������� ���������� �������� � �������' (�� ���� .�� �� �&��� � ���� ��� ���� �� ���� �� �� ��� �������� ��N ����* � ����� �&��� �� ����� ��� ���* �� ���.�� ������������' (�� ��� � ���� ���������� �� � ���*���� ��� ��� ���� �� &� �&����� ������ ���� ��� ��� +�� ���� �� �����,��� ����� �� ��� �������� ��������' /� ��� ���� ��� ���� �� � �� ��� ����, �� &��&����� ���� ��� ��������� ��� �� �� ����' (�� ����� �� ��� ���� ��� � ���� &* ��� ��������-� ������� &��.��� �.� ��� ���� �� ��� ��� � ���� ��� �� ���������' 0,����������. ���� ��� ������ �� ���� �� ������ �� ���� 1����* ��� �&������� �� ���� .�� � ��. ������������ ���'

� ��� ����� �� �������� �������� ���� ���������� ����

��������� � 2������ ��� ��� � ��� ��� ���� ������� � �� �.� �&��* ���� �� ����� � �! ��� �'6���.�� ������ ��� ��&�� ��� �� &� ��9��� �� �����.�L

� � � � �� � ��� � � �� ���

� � � � �� � ��� ���.��� �?� �� ����� �� � � ��� � �� � � � � ��� ��� � ��� � � � � ��'

��������� � 2������ � � �!� � � � ����� ��� �� � �!' /� �� :� " � � ��� ���&�= ����9�� ��������.�� �������L$' �� � �!' ���� � �� ���� ��� ��� ������� �� � � � � �� � ���F' �� � ��� ��,��� ����� � ��� � � .��� ���� � � ��� ���� ��� � ��� �����

<;! �# %��/0� �� ��# 1 ������� +������ ������� 22 32(($4 56$76((

���� ���� � � ����� ��� �������� ���� � ��� � ' � ���� ��� �� �������� ����� � ����� ��� �������� �� ��� ���� ������� �� ��� �' (�� ���� �� ��� ��,��� ����� .�� ���� � ������� �� ��� �� .� � �� &��,������ �� ��� � � �

�" ��� �'

��������� � ������� � ��� � � �! ��� � �� &� � ����, ��� ��� ������� :� ����� ������� ���=��� ��* � � �!�

� ����� � 2��� � �� ��� � � � �"� � �� � �

� ����� ��� ����� ��� ��� ���� ��� ��� �� ��� � �&��� ��� ��� ������� �' � ������� ������� �����,��� ����� ��� ��� ���� ������� ��������� �� � ' ���� � � � ����� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ��� � ������� �� � ���'

��������� � ������ � ��� � � �!� � �� &� � ����� ��� ��' (��� ���� �� �� � �����" ������� ��� � ������ � ��� �� $� � ����� ��� �������� �������� �� ��� � ' ��� �����" ���� � �� ��� � ������� ����� ��� ���� � ��� �� �������� ���� �� .��� ������� ��� 0� �� ����� �'

������� � ��� � �� � ����� ��� ��� � ��� �������� ����� �� !�� � � ��!� ���� � � $� �� ��

�� �� � � �� � �� �� � �� � � �� $� �� �$�

����� ��������� ������� � �� � ���� ������ �� � �������� ���������� ���� ������� � �� � ���������� ����� ����� ������ � ��� ��� � �� � ����� � ������������ ������ �� � �� ���� ����

�� � �� � � ��� � �� � �� � ��

���� � � $� �$�� � � �� � �� �� � �� �'2������ � &� � ���*��� .�� �� ������ ����� �� !�' /� � � $� �� �� ���� � � ��� &�� �� �� ���

������ �����# ����.��� � �� $� �� �� � � � ���� ���' ��� � ���� ����� �� �� ���� � �� 9��� ��� �����&�� ��� ����� ��� ������ ����� !� .� � �����* ��� ������ :�� �� $��=' (�� � ���.� � @�' $'

�� �� ���� ���� �$�� � � ��� �� ��� �������� �� � � ��� �������� �������� �� � .��� � � $'� ���� �� ��� ��� ���� � �� ��� �������� ��������� ��� �,������ ��� �� ��� �������� ������������ ��� ��� ����, �� � ���*���' 2� ��� �������� �������� ������ ��� ������ ����� �� ��� ���*��� � ���� �� �� � ����, �� � ���� � ��� �,������ ��� �� ��� �������� �������� ����� �' (�� ��� �� �

@�' $' (�� ���� � ��� �� �������� ���� � ��� �������� �������� �� ���*��� � '

�# %��/0� �� ��# 1 ������� +������ ������� 22 32(($4 56$76(( <;F

���� &� �� ��� �,������ ��� �� ��� �������� ��������� ��� ��� ��,��� ����� �� ��� �������� ���� ����� �������� �������� ����� �� +�� .��� � � ���� �� ��� ���' (��� ��� ��� � ������� ��

��" �� � � � � � � �� $� ��

�$" �� � � � � � � � �� � �� � � � �"�� �� .��� � � $�

�!�

5��� ���� ��� � ��� ������� ������ � ��� ���� �� ���.� � @�' !'��� � � �$��! &� � ���*���' (���

�� � �� � � � �$���

�!�

� �� � �� � � � �����

���

(�� ����� �� ��� ���� ��� � ��� ���� ������� �� ������

� ��' (�� &��� ��� �� ��� ���� �������� ���� ���'

3� ���� �"�� � � �$" �� �� ��� ������ ����� !� �$ � � � $� �� �� �� ���* &� ���� ��� � ���� ��

��� ��� ���� � �� ��� �������� ��������' (�� ������ ����� ������ &� ���� ���� �# ���� �������"�� � � ���* ���� �� ���� ��� �� ��� ����, ��� ������ �� ��� �� ��� ���' /� ��� ���� ��� ��������� ��� �5 �� � ����� �� &� �� ������ � ��� �� ���� � ��� ���� �� �5' (�� ���� �� � ����5 ������� ������ ��� .���� ��� ��� �� � '

� ��� ����� �� ������ �������� ��� ������� ������ ������

5���� �� ����9�� .��� ��� �� ��� ������ ����* � � ��� ��� � � �� ��� ����' (���� ��� �� ��� ��� ���� �� &���� �� ��������* � �� ��&� ��� ���� ���� ����* .�� � ��� �����������' 2� � ��� ����� ��� �+� �� ��� ��� ���� ������� ���� &� ��� � ���� �� ��� �������� ���� ��� &� �,�� ���� � ����� &� ��� ��� ����� � ��� �� ��� ����' /������� � ������ &� ��9��� �� �� � � ���� �����' (������� 01' :!= ������ &� ���9�� �� ���.� � 01' :F= � ���� �� � ������+�� ��������� ������L

�"�� � � � �� � �$� � �!� �F����� ��� ���� �� �! � ��� �,�� ���� ���� ��� ���� �� �$ � ��� �� ��� ����� � �� &� � ���

��� ��� ��������* ��� ��� ��������' (���� �.� ���� �� ����� ����� O ��� < �� ��9��� ��� ���.�� @�' F'

2������ � &� �� ����� ����

� � O��� �� � ��,����� $� ��� ���� �� $�� ���� ��� ��� $� ��� ���� � $���

@�' !' (�� ����� �� ��� ���� ���' (�� ������ ��� ������� ��� �������� �� ��� ���*���'

<;O �# %��/0� �� ��# 1 ������� +������ ������� 22 32(($4 56$76((

� � O��� �� � ������� $� ��� ���� �� $�� ���� ��� ��� $� ��� ���� � $���

� � <��� �� � ��,����� $� �� $�� ���� $� ��� ���� $� � $�� ���� �� $�� ���� ��� ���� � $�� ��� $� �� $����� $� ��� ��� $� � $���

� � <��� �� � ������� $� �� $�� ���� $� ��� ���� $� � $�� ���� �� $�� ���� ��� ���� � $�� ��� $� �� $����� $� ��� ��� $� � $���

/� ��� �� �� �! ��� �$ �� ���1���� � ��� �����, �� ������ � ������' (�� �����.�� �1����� ����� �� � ��� ���� ��� ������L

��$ � � �� � <� � <� �O�

(�� ������ �� ���* ���� � ����, ���� .���� ������ ������ �� ���� ���� �' /� �� ���� ���������������� � ����'

@� ���� ��� �� �� �&���������� ���� �! ������ &� � ���� ��&��� �� �$ ��� � ���� ���� �� ������ � 01' :F=' (������� ��� �����.�� �1����� � ����� �� � ��. ��� ���� ��� ������L

��! � � �� � <� � O� �J�

(�� ������ �� &� ���� ��� ���* �� � ��������� ���� &�� ���� �� �&���������� ���� .��� ����� ���� ����� ����* � ��� ���' /� �� �,���� ���� ��� ������� � ��� ��O �� ��� .�� &� ����� ��� �� � �������� ��� &� ���� ���� � � ����� ������� � �� � ��8� ��� ���� �� ��� �������' (�� ��������� ��� �5 �� � ��� � ���� � � �� ������ �� � ���� ��� �� ��� ���� &�� ��� &������� �� ���� �5 �� ��� ��� ���� ��� ���� ��� �,�� �� ���� *' ���� �,� ���� � ������ �� ������ �� �5�� � �5 � O� � ��� � ���� ��� ���� &�����*' (�� ��F ������ � ��� �����.�� �1����� : = � ���� �� �

��� ���� ���'

��F � � �� � <� � O� � �

(�� �� ��� ��� �� � .�� &� ���� ��� ���� ��� ������ ��� ��� ������� � ��� ��O �� ��� ����� ��� �� � �������� ��� ���� � ��� ���� �� ���� �&����� ���� ��!' �� � ������ ��� ��� ���� ��������� �� ��� �����.�� ������L

�� � ��! � ��F� �E�

.��� � ������� ��� ������-� ������� �� �.� �����# ��� ������� ��� �� &� ������ ���' @�' O���.� ��� 7�. ��� �� ��� ��� ���� ��� ������ &���� �� ��� �������� ��������'

@�' F' (.� ���� �� �� ��� ����� �����'

�# %��/0� �� ��# 1 ������� +������ ������� 22 32(($4 56$76(( <;J

� �� ��������� ������� �� ����������

@�' J ���.� ��� ����� �� ��� ���� ��� �� 0����� ������ PP�M2(??' -��* ��� �� ��� ���� ������� ����� �������� � ��8� ��� ����� �� ��� ���� �� ���� ��� � @�' J:&=� ��� ���* ��� ����, ������� ���� ����� �������� � ��8� ��� ����� �� ��� ���� �� ���� ��� � @�' J: =' (�� ��� ���� � ������ � ���� �� &������ ��� ��� ���� ����������� � ���� �� ��� ������� �� �������� � @�' J:�='

(�� ����� �� ��� ���� ��� �� �� ��� ���*���� .�� ����� � ���.� � @�' ' -��* ��� � ��������� ���� �� ���� ��� � @�' :�=' @�' :�= � ��� ����� .��� ��� ������������ �� ��� � ���� � ������� &*������ ��$� ���� ������-� ������� .�� @�' :�=' ��� ��� ���� �� ���� ���� �, ��� �� ��� �&���������� ����'

(�� ������ ��� �� � �� * �� �&��� ��� �,�� �� ����' 5������� ��� ����������� �����,�*����� �� �$� O� <�� ! ���� ������ �� ������� �� �� � � � �,�� ���� &* ������ ��!��$� O� $� O� <�� ! ���� &* ������ ��F� ��� � ! ���� &* ������ ��' (��� �� ���* F!� ! ���� ������ �� ������� ������� � ��� ������� ���.� � @�' O'

(�� �,������� ���. ���� ��� ������ ���� �� � ��* ��� ����� � �� ���� ����' 3� ������������ �� �������� �� ��� ���� ��* 7����� ���� ��� ������ ���� ��������� ��� ������� ��&� �,� ���� � �������' ��� � � � �����)� ��� .�� ����� ���.�� ������������'

@� ���* ����� ��� ������� ��� �������� �)� �� �� ����� ������ �� ���* �����# ��� ���������� ���&���� �� �������� �� ������ 9��� ��� ��� ������* ������� ��� ���� �������'

(�� �,������ ������ ���. ���� ��� ���� ��� �� �� ��� ��� ���� �������� �$ ��� �!� ��� ������� ��� ����� ��� ��� ���� ��� ��� ��������' (���� ��� �� ��� �� �� ���� � ��� � ��� ������ ��� ����������� ��� � � �����'

�������?� :$;;<= ������� � ���� �� ��� ������ ������� � ��� ����' /� � �� � ��� �����,���� �� ������ &� ���� �� ��� ��&����� �� ������ ��� ���� ��������# ��� ���� ��� ����� ��

@�' J' (�� ����� �� ��� ���� ��� �� 0����� ������ PP�M2(??' :�= 2�� � ����# :&= ����� �� ��� ���� ��� ���� ������ ��F#: = ����� �� ��� ���� ��� ���� ������ ��!# :�= ����� �� ������-� ������� &��.��� :&= ��� : ='

@�' O' (�� 7�. ��� �� ��� ��� ���� ��� ������ &���� �� ��� �������� ��������'

<; �# %��/0� �� ��# 1 ������� +������ ������� 22 32(($4 56$76((

�� ��� ����� � ��� ������# ����� � ���� ��� ���&�� ��������� �� ��� ��� 9��� ���� ��� ������ &�� �������� ����� ���� �� �)� ��� ������ �� ���� � �������� �������� ������' @�������� &� ���� ���������� ���� � ����� 9��� �� ���* ������ ��� ���.�� ������������� �� ���� �����,'

! "����������

�� ���� �������� � ��. ������� �� ��� ���� ��� &���� �� ��� �������� ��������' (������� � ���� �������� ������ .�� ���� � �� ���� �����&�� �� ��1���' (�� ������� ������ ��� ������������� �� ����������� ���� �* ��� ��������� ������� � ��� �,���� ��������' /� ���������� .��� �� ���* �����' 2��&�� ��� � ���� ��� ���� ��� ������ ���� &��� � ����� ���� ���������� ������' @���� ���� � .�� �� �� �� ��� ���� ��� � ��*� ��� �����'

� �� �� � ��� ���� �� ������� �

#���� �� ������� � �� � ������ � �� � ������ ���� ������ �� �!� ����

��� � � �� � �� �� � �� ��

$����

�� � �� � � � � �� � � ���� � �� ��� � � �� �� � � ���� �� � � ��� �

.��� �*�&�� �� ������� � ��� ���* �'

@�' ' (�� ����� �� ��� ���� ��� �� �� ��� ���*���� .�� �����' :�= 2�� � ����# :&= ����� �� ��� ���� ��� ���� ������

��!# : = ����� �� ��� ���� ��� ���� ������ ��F# :�= ����� �� ������-� ������� &��.��� :&= ��� : =# :�= ����� �� ���

���� ��� ���� ������ ��$# :�= ����� .��� ��� ������������ �� ��� � ���� � ������� &* ������ ��$ ��� ������-� ������

.�� :�='

�# %��/0� �� ��# 1 ������� +������ ������� 22 32(($4 56$76(( <;E

�� � ������ � � ��� � �� �� � ��� ��,��� �� .�� ���� � �� � � ��� ��,��� �� ��� � � :���� � +��= �� � � � � �� &�� � �� ��� &����� �� ��* �� � �� � �� � ��� � �� �� � �� �� ���� ����� �'$ �����' �

#���� �� ���� � ��� �'

$���� 2������ � � � � � � ���� � � &�� � �� ��� �'�� � ������ � ��� � ��� ��,��� �� .�� ���� � ��� � ��������� �� �� � ���� � :�� ������� ���

&�����* �� � =' 5���� � � ��� � �� �&��� � ���� ���� � ����&��� +��� � �� � �� ��� ���' 3* ���������� ��� .��� � � "� �� � �� ��� �� � ��� �� � ��� ��,��� �� .�� ���� �� � ��� � ���������� �� �� � ���� � � ���� ���� � �� ��� � ���� � �� �� � �� ���� �' (������ � � ��� �' �

������� � ��� � �� � ����� ��� ��� � ��� �������� ����� �� !�� � � ��!� ���� � � $� �� ��

�� �� � � �� � �� �� � �� � � �� $� ��

$���� :$= @�� .� ���� ����

� � �����"

���� � �� ��� � �����

�� �

�� �� $ �� � �� �� � �� �� �� $� ��

2� �

�� �� � ��� �� � � "� � � ��

�� � � � � ��� ��������� ���� �� � � ��,��� �� � � ��� � � ���� �� � � � � � �� � �� �'

%�. .� ���� ���� ���� � �� �� � �� �� �� $� �'2� �

� � ���� �� � � ���� ��� �����"

���� � � � �����

� ��

�� � � �� � � "� �� � "� .��� " � � � ��

� � �� � � ���� � � � ����

�� �� � ��

��

���� � � � ������ � � �� � �"� ������

���� � � � ���� � ��

��� ���� � �� � � � ���� � ��(���

� �� �� � � � ���� � ��� � �� � � � ���� � �� � �� $���� � �� � ���� � �� $����(���

� �� �� � �� � � �� $� �� � "�

<;< �# %��/0� �� ��# 1 ������� +������ ������� 22 32(($4 56$76((

(������

� � �� ���� � �� ��� � ����

�� �

�� �� $ �� � �� �� � �� � � �� $� ��

:!= �� ��. ����

�� � �� �� � �� � � �� $� � � � �����"

���� � �� ��� � �����

�� �

�� �� $�

3� ����

� � �� � �� �� � �� � � �� $� � �� � �� �� � �� � � ��� ��

���� �� � � � ��,��� �� ��� � � ���' 2� �� � "� � � �� � �� �� � �� � � �� $� ��

.� ����

� �� �� � �� � � �� $� � � �� � � � ��� � � � ��(���

��� � �� � �� � � � ��� � ��

���� � � � ��� � � � � � "�

���� � � � ���

� � � � "�

(���

�����"

���� � � � �����

� ��

��� .� ���� ���� ����

�����"

���� � � � ������ �� ��

2� � � � ��� �� � ���*��� � � ���� � � � ���� � �� �� �� �� � ���.� � @�' $' /�

�����"

���� � � � ������ � �

������ ����

�����"

���� � � � �����

� �����"

�� �� ��

� $

�� �� ��

�� .� �� 9�� ���� ����� �� ��� ���� ���� � � � ���� � ��' (��� ��� ���� � �� � � � ���� �� ��� � �� � � � ���� � �����' �� � ������ � �� �� � �� �� � �� � � �� $� �� .� � ��7 �� .�� ������������' 2� �����" ���� � � � ������ � � ���� ��� ����'

(������

�����"

���� � � � �����

� �� �� $�

�# %��/0� �� ��# 1 ������� +������ ������� 22 32(($4 56$76(( <;;

(���

�� � �� �� � �� � � �� $� � � � �����"

���� � �� ��� � �����

�� �

�� �� $�

&* ��� ������� ��� .��� �� $� �� �� �� �� � � � ���� ���' �

%���������

������ �'� 3��*� 6'� $;< ' (�� ������ ���� ���� �' /000 (���' C����� ����' 6� ��� /�����' < :$=� !D$O'

A� ��� �'� 3���+��� ('� $;;F' �� ����� ��� ��� ��+�� ���� ������� ���� �� �N ��� ����� &���� ����� �' /�L C� ' 54C�'

��' JF"DJFJ'

A� ��� �'� ������� �'� $;;"' � ���� ��� ���� ���L �� ����*� �� ����*' /�L C� ' /������' 5���' 5������ 4���' ��' DE"'

@� ���� 6'�'� 3������ �'5'� $;< ' C� ������ ����+���� ��� ��� ��������' /000 (���' C����� ����' 6� ��� /�����' < :$=�

$""D$"J'

G� Q'� ���� �� �'6'� $;;E' 5��� ���� ��� .�� ����� � ���������' /�L C� ' /000 5���' 5������ 4��� ��� C�����

�� ������' ��' F !DF E'

>� ���� �'� ���������� �'>'� $;<!' ��* ����� ��� ���� ���' C����� �� ������ ������ F :$=� ;JD$"!'

>������ �'� 6�&���� 2'� A���� 4'3'� $;<;' -����� ��� ���� ��' 54�/C O<� !F"D!OJ'

�������� �'� $;;<' � �������� �� ������ �� ��� ���� ���' C����� �� ������ F$ :$$=� $ OFD$ J!'

��� >'>'� ��� C'2'�'� $;; ' 0)� ��� ����D ��� ���� ��� ������ �� ���� ��� �����' C� ' /������' 5���' 2���� C� ����� ! :$=�

$J$D$JO'

������� A'G'� $;<!' 5��� �� ���� ��� ��� ���� ��� �� �� ��������' 54�/C !" :$=� J<DE$'

���� >'G'� 3��� �'� $;; ' ��*������ ��� ���� �� ���� ��++* ��� ' C����� �� ������ ������ $E :;=� ;F;D;J"'

6����� �'� ��������� �'� $;< ' 5��� ���� ��� ��� ��� ����������� ���� �& ��������' /�L C� ' $;< /000 /������'

5���' ��&�� � ��� ���������� 2�� @���� �� ���' ��' E ODE ;'

%�&��� G'�'� $;<<' @���� ����' /���� ��� 4��� 5�����' � $!$D$!<'

���� >'� $;;!' 6������ ��� ����9 ���� �� ��� ���� ������* �������' /���� ��� 4��� 5�����' $"� DE '

���������� �'>'� $;<!' A���� C ��� C� ������ �� ��� ��' � ���� C���� %�. ���'

2���� 2'6'� 3��*� G'6'� $;;E' 2M2�% D � ��. ����� � �� ��.������ ���� �� �����' /������' G' 5�����' 4��� !F :$=� OJDE<'

(��� A'6'� $;;E' 3�����* &���� ��� ���� ��� ���� ����� ���.���' C����� �� ������ F" :$=� <JD;E'

;"" �# %��/0� �� ��# 1 ������� +������ ������� 22 32(($4 56$76((