41

ไฟฟาสถตย (Electrostatics) 1. ประจไฟฟา (Electric Charge:Q) ม 2 ชนดคอ ประจบวก [Positive Charge] และ ประจลบ [Negative Charge]

ประจชนดเดยวกนจะผลกกน ประจตางชนดกนจะดดกน 2. แรงระหวางประจไฟฟาและกฎของคลอมบ (Coulomb’s force) กฎของคลอมบ เมอ มประจ Q1 และ Q2 อยหางกนเทากบ R จะมแรงระหวางประจทงสอง เปนแรงคกรยา – ปฏกรยา ซงมขนาดของแรงเทากน แตทศทางตรงขามกน โดย ประจชนดเดยวกนจะผลกกน ประจคนละชนดกนจะดดกน

221

RQKQF =

เมอ F คอ แรงทกระทาระหวางประจไฟฟา Q1 คอ ประจไฟฟาตวท 1

Q2 คอ ประจไฟฟาตวท 2 R คอ ระยะหางระหวางประจทงสอง 3. สนามไฟฟา [Electric Field: E]

สนามไฟฟาคอ อานาจ หรอความสามารถของประจไฟฟาในการผลก หรอดดประจไฟฟาอนๆ เราสามารถแบงแหลงทมาของสนามไฟฟาได 3 แหลงทมาคอ 3.1 สนามไฟฟาจากจดประจ

- ทศทางของสนามไฟฟาหาไดจากชนดของจดประจ โดย สนามไฟฟาพงออกจากประจบวก เขาหา ประจลบ

- ขนาดของสนามไฟฟาหาไดจากสตร 2RKQE =

- หากมประจไฟฟาหลายๆ จดประจ สนามไฟฟาทเกดขนทงหมด หาไดจากสนามไฟฟารวม ซงตองรวมกนแบบเวกเตอร - จดทมสนามไฟฟารวมเปนศนย เรยกจดนนวา จดสะเทน [ΣE = 0]

3.2 สนามไฟฟาจากตวนาทรงกลม

ลกษณะของสนามไฟฟาจากตวนาทรงกลมขนอยกบ ประจทอยบนตวนาทรงกลมและตาแหนงทพจารณาโดย - ประจบนตวนาทรงกลมจะกระจายตวอยางสมาเสมอทผวดานนอกของตวนาทรงกลม

- ทศทางของสนามไฟฟาขนอยกบชนดของประจบนตวนาทรงกลมโดยประจบวกสนามพงออก ประจลบสนามพงเขา พจารณาคาสนามไฟฟาจากตวนาทรงกลม

- สนามไฟฟาภายในทรงกลม = สนามไฟฟาทผวดานในของทรงกลม = 0

- สนามไฟฟาทผวดานนอกของทรงกลม 2RKQE =

- สนามไฟฟาทดานนอกของทรงกลมหางจากจดศนยกลางของทรงกลมเปนระยะทาง X เทากบ 2xKQE =

3.3 สนามไฟฟาจากแผนโลหะตวนาคขนาน เมอนาแผนโลหะตวนาคขนานมาตอเขากบขวบวกและขวลบของแบตเตอร จะทาใหแผนโลหะทงสองมประจสะสมอยและทาใหเกดสนามไฟฟาภายในแผนโลหะตวนาทงสอง โดย

วชา ฟสกส โดย อาจารยชาญวทย คาเจรญ

42

- มทศทางพงออกจากแผนประจบวกไปยงแผนประจลบ - มขนาดของสนามไฟฟาขนอยกบ ความตางศกยไฟฟาของแบตเตอร, ระยะหางระหวางแผนโลหะตวนา และตวกลาง

ระหวางแผนโลหะตวนาทงสอง เปนไปตามสมการ dVE =

4. ศกยไฟฟา [Electric Potential: V]

ศกยไฟฟา (V) คอ ขนาดของงานทสญเสยไปในการเคลอน1 คลอมบ จากระยะอนนต (Infinity) มาจนถง จดนน เปนปรมาณ สเกลาร หนวย โวลต (V)

4.1 ศกยไฟฟาจากจดประจ

สรปศกยไฟฟาจากจดประจ Q คอ V = rKQ

เปนปรมาณสเกลาร ใหแทนเครองหมาย ± ของ Q ดวยเวลาคานวณ

4.2 ศกยไฟฟาจากตวนาทรงกลม

ลกษณะของศกยไฟฟาจากตวนาทรงกลมขนอยกบ ประจทอยบนตวนาทรงกลมและตาแหนงทพจารณาโดย - ประจบนตวนาทรงกลมจะกระจายตวอยางสมาเสมอทผวดานนอกของตวนาทรงกลม

- ศกยไฟฟาภายในทรงกลม = ศกยไฟฟาทผวดานในของทรงกลม = ศกยไฟฟาทผวดานนอกของทรงกลม คอ

RKQV = - ศกยไฟฟาทดานนอกของทรงกลมหางจากจดศนยกลางของทรงกลมเปนระยะทาง X เทากบ

xKQV =

5. พลงงานศกยไฟฟา [Electric Potential Energy: W]

พลงงานศกยไฟฟา คอ พลงงานสะสมในตวประจไฟฟาเนองจากแรงทางไฟฟา เปน ปรมาณสเกลาร มหนวยเปน หนวย จล (J) โดยหาไดจากความสมพนธ AA qVw =

6. ความจไฟฟา [Capacitance:C] / ตวเกบประจ(Capacitor)

ความจไฟฟา (C) คอ ความสามารถในการเกบประจททาใหความตางศกยของวตถนนเปลยนไป 1 โวลต เปนปรมาณ สเกลาร มหนวยเปน ฟารด (F)

สญลกษณของตวเกบประจไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสตรงคอ ความจไฟฟาแยกพจารณาไดดงน

6.1 ความจไฟฟาของตวเกบประจไฟฟาแบบทรงกลม VQC =

6.2 ความจไฟฟาของตวเกบประจไฟฟาแบบแผนโลหะขนาน KRC =

6.3 การตอตวเกบประจม 2 แบบ คอ อนกรมและขนาน - การตอแบบอนกรม ไดวา

1. Vรวม = V1+V2

2. Qรวม = Q1 = Q2

ดงนน 21

111CCCTotal

+= หรอ 21

21

CCCCCTotal +

×=

- การตอแบบขนาน ไดวา

43

1. Vรวม = V1 = V2

2. Qรวม = Q1 + Q2

ดงนน 21 CCCTotal +=

- ถาตองการหาพลงงานศกยสะสมตองหาจากพลงงานศกยเฉลยโดย

Ep = 21

QV = 21

CV2 = 21CQ 2

โจทยตวอยาง 1. ทรงกลมตวนาอนหนงสญเสยอเลกตรอนไป 500 ตว แสดงวามประจไฟฟากคลอมบ 2. ตวนารปทรงกลม A และ B มรศมของทรงกลมเปน r และ 2r ตามลาดบ ถาตวนาทรงกลม A มประจ +Q และตวนาทรงกลม

B มประจ -2Q เมอเอามาแตะกนแลวแยกออกจากกน จงหาประจของตวนา A [ตอบในรปของประจ Q] 3. ถาตองการใหอเลกโตรสโคปมประจบวก ควรมขนตอนในการกระทาเปนอยางไร 1. นาวตถทมประจบวกเขาใกลจานโลหะของอเลกโตรสโคป

2. นาวตถทมประจลบเขาใกลจานโลหะของอเลกโตรสโคป

3. ตอสายดนกบจานโละของอเลกโตรสโคป

4. ดงวตถทมประจออก

5. ดงสายดนออก

ก. 1,3,4,5 ข. 1,3,5,4 ค. 2,3,4,5 ง. 2,3,5,4 4. เมอนาวตถ A เขาใกลลกพธ บอลล P ตามรปขอใดเปนไปได ก. 1 และ 3 ข. 2 และ 3 ค. 1 และ 2 ง. 1,2 และ 3

44

5. ประจขนาด +5.0 10-6 คลอมบ และ -3.0 10-6 คลอมบ วางอยหางกน 20 เซนตเมตร ถานาประจทดสอบขนาด +1.0 106 คลอมบ มาวางไวทจดกงกลางระหวางประจทงสองขนาดและทศทางของแรงทกระทาตอประจทดสอบคอ

6. วางประจ 3 x 10–3 คลอมบ, 2 x 10–3 คลอมบและ –8 x 10–3 คลอมบ ทตาแหนง A B และ C ตามลาดบจงหาสนามไฟฟาทตาแหนง B ในหนวยของนวตน/คลอมบ กาหนด AB = 3 เมตร, BC = 2 เมตร, DB = 1 เมตร

7. มวล 6.4x10–12 กรม มประจไฟฟา -3.2x 10–19 คลอมบ ลอยนงอยไดระหวางแผนโลหะขนาน ซงวางหางกน 1.0 cm แผนโลหะขนานอยในแนวระดบ ถาแผนลางมศกยไฟฟาเปนศนยแผนบนจะมศกยไฟฟาเทาใด

8. แผนโลหะขนานหางกน 10 cm ใชทาเปนตวเกบประจทมคาความจ 90 pF ถาสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะม คา 300 N/C

อยากทราบวาตวเกบประจนมประจจานวนกคลอมบ 9.จากรป จงหาความจ และประจไฟฟาบนหวเกบประจทงสอง 10. จากรป กาหนด C1=10µF; C2=5 µ F; C3=10µF จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB

A B C

45

ไฟฟากระแสตรง (Direct current : DC) 1. กระแสไฟฟา [I] คอ อตราสวนระหวางประจไฟฟาทเคลอนทตอหนงหนวยเวลา เขยนเปนความสมพนธไดเปน

- กระแสไฟฟา tQI =

- กระแสไฟฟาทไหลในลวดตวนา evAnI =

- พนทใตกราฟระหวาง I กบ t คอ ประจไฟฟาทเคลอนท Q

2. ความตานทานไฟฟา [Resistance : R]

- ความตานทานไฟฟาของลวดตวนายาว L พนทหนาตด A หาไดจาก ALR ρ=

- การตอตวตานทานไฟฟา 1. การตอตวตานทานแบบอนกรม คอ การตอความตานทานเรยงตอเปนเสนเดยวกน โดย

Rรวม = R1 + R2 และ Rรวม มคามากขน 2. การตอตวตานทานแบบขนาน คอ การตอความตานทานโดยตอจดเรมตนกบจดสดทายของตวตานทานใหอย

ทจดเดยวกนโดย 21

111RRRTOTAL

+= และ Rรวม มคานอยลง และในกรณตอแค 2 ตว Rรวม = 21

2.1RR

RR+

3. กฏของโอหม กฏของโอหม กลาวถงความสมพนธระหวาง ความตางศกยไฟฟา , ความตานทานไฟฟา และกระแสไฟฟา โดยได

ความสมพนธวา V = I R

เมอ V คอ ความตางศกยไฟฟาของแหลงกาเนดไฟฟากระแสตรง มหนวยเปน โวลต (Volt) I คอ กระแสไฟฟา มหนวยเปน แอมแปร (A) R คอ ความตานทานไฟฟา มหนวยเปน โอหม (Ω)

4. กฏของเคอรชอฟฟฏของเคอรชอฟฟ [Kirchoff loop’s rule]

มหลกในการพจารณาดงน 1. นบจานวน Loop ในวงจร 2. สมมตทศทางการไหลวนของกระแสไฟฟาในแตละ Loop ใหไหลวนไปในทศทางเดยวกนทก Loop การไหลวนไหลได 2 ทศทาง คอ ไหลในทศทาง ตามเขมนาฬกา และ ทวนเขมนาฬกา 3. ตงสมการของแตละ Loop ตามสมการของเคอรชอฟฟ คอ IRE Σ=∑

4. แกสมการเพอหาคาสงทโจทยตองการ 5. พลงงานไฟฟา คอ งานทความตานทานไฟฟาทงหมด หาไดจากความสมพนธ

RtVRtIItVQVw

22 ====

6. กาลงไฟฟาของตวตานทานไฟฟา คอ งานทตวตานทานไฟฟาไดใน 1 หนวยเวลา

RVRIIV

twp

22 ====

46

7. การคานวณหาคาไฟฟา คาไฟฟา = จานวน Unit ทใช × ราคาตอ Unit

8. มเตอรทใชในวงจรไฟฟากระแสตรง คอ แอมมเตอร และโวลตมเตอร ซงดดแปลงมาจากกลวานอมเตอร 8.1 การดดแปลงกลวานอมเตอรเปนแอมมเตอร - นา RS มาตอขนานกบ RG

- ความตางศกยทตกครอม RS และ RG มคาเทากน - กระแสไฟฟาทไหลผาน RS และ RG ไมเทากน

ดงนน S

SGG

RRRII )( +

=

8.2 การดดแปลงกลวานอมเตอรเปนโวลตมเตอร - นา RS มาตออนกรมกบ RG

- ความตางศกยทตกครอม RS และ RG มคาไมเทากน - กระแสไฟฟาทไหลผาน RS และ RG มคาเทากน ดงนน )( SGG RRIV +=

โจทยตวอยาง

1. ลวดตวนามพนทหนาตดภาคตดขวางเทากบ 3 ตารางเมตร ถามประจไฟฟา 200 คลอมบ เคลอนทผานพนทนโดยใชเวลา 4 วนาท แสดงวามกระแสไฟฟาผานตวนาเทากบกแอมแปร 2. ลวดทองแดงขนาดพนทหนาตด 0.5 ตารางมลลเมตร ยาว 20 เมตร เสนหนงมจานวนอเลกตรอนอสระ 28100.5 × ตวตอลกบาศกเมตร ถาใหสนามไฟฟาแกเสนลวดน ทาใหอเลกตรอนอสระเคลอนทดวยอตราเรวลอยเลอน 4102 −× เมตรตอวนาท จงหาจานวนอเลกตรอนอสระทผานพนทหนาตดขวางของลวดนในแตละวนาท 3. อเลกตรอนในลวดเสนหนงมความหนาแนน 1022 อนภาคตอลกบาศกเมตรและลวดมพนทหนาตด 4 ตารางมลลเมตร ถาความเรวลอยเลอนของอเลกตรอนเทากบ 5 m/s จะมกระแสไหลในเสนลวดกแอมแปร 4. ลวดโลหะชนดหนง มสภาพตานทาน 2.0 10 -8 โอหม.เมตร และมพนทหนาตด 1.0 ตารางมลลเมตร ถาตองการใหลวดโลหะนมความตานทาน 1 โอหม จะตองใชลวดยาวกเมตร

47

5. สายไฟททาดวยทองแดง มเสนผานศนยกลาง 0.1 มลลเมตร ยาว 1 เมตร ถาตองการเปลยนไปใชสายไฟฟาททาดวยแพลทนม มเสนผานศนยกลาง 0.2 มลลเมตร โดยตองการใหมความตานทานเทากน สายไฟททาดวยแพลทนมตองยาวกเมตร กาหนดใหสภาพตานทานไฟฟาของทองแดงและแพลทนมเทากบ 8100.2 −× และ 8100.10 −× โอหม.เมตร ตามลาดบ

6. ความตานทานสามตวตอกนดงรป ถาความตางศกยระหวางจด a และ b มคา 12 โวลต และกระแส 0.5 แอมแปร ไหลผานความตานทาน 20 โอหม ความตานทาน R มคากโอหม

7. จากรป จงหากระแสทไหลผานความตานทาน 2 โอหม 8. กระแสไฟฟาสงสดของกลวานอมเตอรมคา 50 ไมโครแอมแปร เมอนาความตานทาน 119,000 โอหมมาตออนกรม กลวานอมเตอรสามารถวดความตางศกยสงสดได 6 โวลต ถาตองการดดแปลงกลวานอมเตอรนเปนแอมมเตอรเพอใหวดกระแสไฟฟาไดสงสด 50 มลลแอมแปร จะตองใชความตานทานกโอหมมาตอกบกลวานอมเตอรและตอแบบใด 9. กลวานอมเตอรเครองหนงมความตานทานชนต 900 โอหม กระแสไฟฟาผานสงสด 10 ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 100 µA ผาน จะตองใชความตานทานชนตมคาเทาไรมาตอ 10. เครองปรบอากาศแตละเครองมขนาด 800 วตต ใชกบศกยไฟฟา 220 โวลต ถาหากฟวสของหองประชมมขนาด 15 แอมแปร จะเปดเครองปรบอากาศพรอมกนไดกเครองโดยทฟวสไมขาด

48

ไฟฟากระแสสลบ [Alternating current: AC] 1. ไฟฟากระแสสลบ ปรมาณตางๆ จะแปรเปลยนตามเวลา คอ 1.1 ความตางศกยไฟฟาขณะใด ๆ tVV m ωsin=

1.2 กระแสไฟฟาขณะใด ๆ tII m ωsin=

โดย ω=2πf 2. คาทวดไดจากมเตอร เรยกวา คายงผล, คามเตอร ซงเปนคาเฉลยรากทสองของไฟฟากระแสสลบ โดย

2.1 2

maxII rms = = I ยงผล = I มเตอร

2.2 2

maxVVrms = = V ยงผล = V มเตอร

3. ความตานทานของอปกรณในวงจรไฟฟากระแสสลบ R , L , C

3.1 ตวตานทานไฟฟามความตานทานไฟฟา = R = ALρ

3.2 ตวเกบประจไฟฟามคาความจไฟฟาคอ C และมคาความตานทานเชงความจ = C

XC ω1

=

ตวเหนยวนาไฟฟามคาความเหนยวนาไฟฟาคอ L และมคาความตานทานเชงความเหนยวนา = LX L ω=

6. การตอ R , L , C แบบอนกรม 6.1 กระแสทไหลผาน อปกรณแตละตวมคาเทากน 6.2 ความตางศกยไฟฟารวมแบบ phasor คลายกบการรวมแบบเวกเตอร 22 )( CLRTotal VVVV −+=

6.3 ความตานทานรวมเชงซอน หาไดจาก 22 )( CL XXRZ −+=

7. การตอ R , L , C แบบขนาน 7.1 กระแสทไหลผาน อปกรณแตละตวมคาไมเทากน กระแสไฟฟารวมแบบ phasor คลายกบการรวมแบบเวกเตอร

22 )( CLRTotal IIII −+=

7.2 ความตางศกยไฟฟาทครอมอปกรณแตละตวมคาเทากน

7.3 ความตานทานรวมเชงซอน หาไดจาก 2

2

1111

−+=

CL XXRZ

49

โจทยตวอยาง 1. ในวงจรไฟฟากระแสสลบทมคากระแสไฟฟาและเวลา แปรเปลยนตามสมการ I = 2 sin [314t] จงหา 1 กระแสไฟฟาสงสด

2 ความถของไฟฟากระแสสลบน 3 คา Irms 2. ไฟฟากระแสสลบในวงจรหนงมขนาดของกระแสไฟฟาเปลยนแปลงตามเวลาดงน I = 5 sin 628t จงหา 1 คากระแสไฟฟายงผล

2 ความถของไฟฟากระแสสลบ

3. ความตางศกยครอมตวเกบประจมคาเทาไรจงจะทาใหเกดกระแสไฟฟา 400 มลลแอมแปร ในวงจรตวเกบประจทมความจ π5

ไม

โครฟารด เมอความถของกระแสไฟฟาเปน 2.50 กโลเฮรตซ

4. ขดลวดเหนยวนามความตานเชงเหนยวนา 1.8 กโลโอหม ความถของแหลงกาเนดไฟฟา π4

กโลเฮรตซ จะมคาความเหนยวนา

เทาไร

5. กระแสไฟฟาในขดลวดเหนยวนามคา 0.20 แอมแปร ความถ π

750 Hz ถาคาความเหนยวนาของขดลวดมคา 0.08 เฮนร จงหา

ความตางศกยครอมขดลวดเหนยวนา

6. ขดลวดเหนยวนามคาความเหนยวนา 5 เฮนรตอกบเครองกาเนดไฟฟาทม คาแรงเคลอนไฟฟา 9 โวลตและความถ π20 Hz จง

หากระแสไฟฟาทเครองกาเนดไฟฟาจายออกมา

50

7. วงจรไฟฟากระแสสลบ ความถ 50 Hzประกอบดวยตวตานทานไฟฟา 20 โอหม และตวเหนยวนา 20π

มลลเฮนร มกระแส

ผาน 0.2 A ความตางศกยไฟฟาระหวางปลายของตวเหนยวนาจะมคากโวลต 8. วงจรกระแสสลบประกอบดวย ตวตานทาน ตวเหนยวนา ตวเกบประจ ตอกนอยางอนกรมแลวนาไปตอกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบขนาด 5 โวลต วดคาความตางศกยไฟฟาครอมตวตานทานและตวเหนยวนาไดเปน 4 โวลตและ 4 โวลต ตามลาดบ จงหาคาความตานทานเชงความจของตวเกบประจมคากโอหมถาตวตานทานวงจรนมคาเปน 8 โอหม 9. จากวงจรไฟฟากระแสสลบดงรป คาความตางศกย VR ครอมตวตานทานมคาเปน 0.15sin 500t จงหาคาความตางศกยสงสดทครอมตวเกบประจ 10. กระแสไฟฟาในขดลวดโซลนอยดมคา 0.036 แอมแปร เมอตอโซลนอยดเขากบเครองกาเนดไฟฟาความถ 18 กโลเฮรตซ ลวดโซลนอยดมพนทหนาตดขนาด 5101.3 −× ตารางเมตร ยาว 2.5 เซนตเมตร จานวน 135 รอบ จงหาแรงเคลอนไฟฟาสงสดของเครองกาเนดไฟฟา

R=20Ω L= 20π

mH

R=30Ω C=2µF

VR=0.15sin500t Vc

V

51

ไฟฟาแมเหลก [Electromagnetic] 1. ความหนาแนนของฟลกซแมเหลก [φ] คอ จานวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนงพนททเสนแรงแมเหลกนนพงตงฉาก

AB φ= หรอ BA=φ

2. แรงจากสนามแมเหลก

2.1 ประจทเคลอนทเขามาในบรเวณทมสนามแมเหลกกระทา BvqF ×=

และเนองจากแรง F มทศทางตงฉากกบ V ทาใหเกดแรงเขาสศนยกลาง RvmmaF CC

2

==

2.2 เมอมกระแสไฟฟาไหลในเสนลวดทอยในสนามแมเหลกจะเกดแรงกระทา BLIF ×=

2.3 การหาทศทางของแรง F หาไดจากการใชกฏมอขวา นวทง 4 แทนทศของ V และ I ฝามอหนหา B นวหวแมมอแทนทศของแรง F ทกระทาตอประจ +

2.4 เสนลวด 2 เสนทมกระแสไฟฟาไหลผานและวางขนานกนจะเกดแรงกระทาซงกนและกน

dLIIF 21

7102 −×=

เมอ L คอ ความยาวของลวดทงสองเสน d คอ ระยะหางระหวางเสนลวดทงสองเสน ถา I ไหลทางเดยวกนจะออกแรงดงดดกน แตถา I ไหลสวนทางกน จะออกแรงผลกกน

2.5 เมอมกระแสไฟฟาไหลในโครงลวดจะเกดแรงกระทา ทาใหเกดโมเมนตของแรงคควบ θcosNIABMC =

เมอ θ คอมมระหวาง ระนาบขดลวดกบ สนามแมเหลก B

3. การเหนยวนาแมเหลกไฟฟาโดยการเปลยนแปลงสนามแมเหลกเกดขนจากสาเหตตางๆ ดงตอไปน 1. เกดจากการเคลอนทขดลวดตวนาตดสนามแมเหลก

2. เกดจากการเคลอนทของแทงแมเหลกใหฟลกซแมเหลกตดขดลวดตวนา 3. เกดจากการเปลยนแปลงของกระแสไฟฟาในวงจรไฟฟาโดยการสบสวตซขนลง

“การเหนยวนาแมเหลกไฟฟา ทาใหเกดกระแสไฟฟาในลวดตวนา เรยกวา กระแสเหนยวนา” 4. หมอแปลงไฟฟา การคานวณเกยวกบหมอแปลงไฟฟาใหเรมจากสตร

1

2

2

1

2

1

2

1

II

NN

VV

EE

===

เมอ E1 , E2 คอ แรงเคลอนไฟฟาของขดลวดปฐมภมและทตยภม

V1 , V2 คอ ความตางศกยไฟฟาระหวางปลายของขดลวดปฐมภมและทตยภม

52

N1 , N2 คอ จานวนรอบของขดลวดปฐมภมและทตยภม I1 , I2 คอ กระแสไฟฟาทไหลในขดลวดปฐมภมและทตยภม

ถาประสทธภาพของหมอแปลงไมใช 100% จะไดวา

%10011

22 ×=EIEIE ff

โจทยตวอยาง 1. ขดลวดตวนาวงกลมรศม 10 เซนตเมตร วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกสมาเสมอ 4 เทสลา จงหาคาฟลกซแมหลกทวางผาน

ขดลวดเมอระนาบของขดลวดทามม 6π เรเดยน กบสนามแมเหลก

2. B เปนสนามแมเหลกมทศพงตงฉากลงไปในกระดาษ มขนาด 3105.3 −× เทสลา ยงอเลกตรอนดวยความเรว 7100.5 ×เมตร/วนาท เขาไปในทศตงฉากกบ B จะมแรงกระทาตออเลกตรอนดวยขนาดเทาไรในหนวยนวตน

(กาหนดใหประจอเลกตรอน 19106.1 −× คลอมบ)

3. อเลกตรอนตวหนงยงเขาไปในสนามแมเหลกสมาเสมอขนาด 5101.9 −× T ในทศตงฉากกบทศของสนามแมเหลก พบวารความเรงในการเคลอนทในสนามแมเหลกนนเทากบ 210 /1056.2 sm× จงหาความเรวของอเลกตรอนในหนวย m/s (กาหนดใหประจอเลกตรอน 19106.1 −× คลอมบและมวล 31101.9 −× kg) 4. ขดลวดตวนารปสเหลยมผนผามพนท 10 ตารางเซนตเมตร วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลก 5 เทสลา ถาจานวนขดลวดตวนาเทากบ 400 รอบ จงหาโมเมนตของแรงคควบทเกดขนเมอระนาบขดลวดทามม 60 องศากบแนวของสนามแมเหลก และคาของกระแสทผานขดลวดมคาเทากบ 6 A

53

5. หมอแปลงเครองหนงมจานวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจานวนรอบของขดลวดทตยภมเปน 1:4 ถามกระแสและความตางศกยในขดลวดทตยภมเทากบ 10 แอมแปร และ 200 โวลต ตามลาดบ จงหากระแสและความตางศกยในขดลวดปฐมภม

อะตอมและอเลกตรอน 1. ทอมสน หาคาประจตอมวลของอเลกตรอนได เทากบ 1.76×1011 c/kg ทาการทดลองโดย

1.1 เรงประจผานความตางศกย V ไดวา 2

21mvqV =

1.2 ประจวงเปนทางโคงในสนามแมเหลก RmvqVB

2

=

1.3 ประจวงเปนทางตรงในสนามแมเหลกและสนามไฟฟา qEqVB = 2. มลลแกนทดลองหาคาของ ประจอเลกตรอนได เทากบ 1.6×10-19 c โดยการใชหยดนามน เมอหยดนามนลอยนงในสนามไฟฟา จะไดวา แรงทางไฟฟาเทากบนาหนกของหยดนามน mgqE =

หา สนามไฟฟา E ไดจาก dVE =

3. โครงสรางอะตอม 3.1 รทเทอรฟอรด - มประจ บวก รวมกนตรงใจกลางของอะตอมและมอเลกตรอนประจไฟฟาเปนลบโคจรลอมรอบ เนอทสวนใหญของอะตอมเปนทวาง 3.2 บอรห

- อเลกตรอนในชนพเศษไมแผสเปกตรม โดยทชนพเศษนไดวา hnmvR =

- รศมของอะตอม 12RnRn =

- พลงงานอะตอม 21

nEEn = และพลงงานอะตอมชนใด ๆ np EE 2=

- เมอเปลยนชนพลงงาน จะมการดดกลนหรอปลดปลอยคลนแมเหลกไฟฟา หา λ ทปลดปลอยไดจากสตรความสมพนธ

−= 22

111

ifH nnR

λ

เมอ อนกรม nf ni ไลมานท 1 2 , 3 , 4 , ….

บาลเมอร 2 3 , 4 , 5 , ….

พาเชน 3 4 , 5 , 6 , ….

แบรกเกต 4 5 , 6 , 7 , ….

ฟนด 5 6 , 7 , 8 , ….

54

4. ปรากฏการณโฟโตอเลกตรก เมอแสงความถพอเหมาะตกกระทบกบโลหะ จะทาใหเกดกระแสโฟโตอเลกตรอน โดย 4.1 พลงงานโฟตอน hfE =

4.2 สมการพลงงาน SeVWhf +=

4.3 พลงงานจลนสงสดของอเลกตรอน Sk eVE = หรอ WhfEk −=

4.4 จากกราฟระหวาง SV และ f จากกราฟจะไดวา

- Slope = eh

- จดตดแกน f คอ f0

- จดตดแกน y คอ ew

5. ความยาวคลนเดอบรอยล อนภาคประพฤตตวเปนคลนไดเมอเคลอนท

5.1 ความยาวคลนสสาร mvh

=λ

5.2 พลงงานอนภาค 2

21mvE =

5.3 พลงงานคลน hfE =

6. รงสเอกซ เกดเมอเรง อเลกตรอน ผานความตางศกยสง ๆ แลวทาใหเกดการแผคลนแมเหลกไฟฟาในชวงรงสเอกซม 2 แบบ คอ 6.1 รงสเอกซแบบเสน หา minλ จากการพจารณา e- ตวทชนเปาแลวหยดไดวา

eVhchchfmveV =→=== min

minmax

2

21 λ

λ

6.2 รงสเอกซแบบตอเนอง เกดเมอ e- ชน อะตอม แลว อะตอมถกกระตนเมอกลบสสถานะพนจะปลดปลอยพลงงาน 7. หลกความไมแนนอนของไฮนเซนเบอรก

hpX ≥∆∆ .

เมอ X∆ เปนความไมแนนอนในการบอกตาแหนง p∆ เปนความไมแนนอนในการบอกโมเมนตม

โจทยตวอยาง 1. อนภาคแอลฟาตองมพลงงานจลนเทาใดจงวงเขาไปใกลนวเคลยสของธาต XZA เปนระยะ R [ให e คอ ประจของอเลกตรอนและ K คอคาคงตวทางไฟฟา]

1. 0 2. 2RKAe

3. R

KAe2

4. RKAe22

2. สเปกตรมเสนสวางของอะตอมไฮโดรเจน เสนสวางลาดบแรกทเราเหนชดเจนมความยาวคลนมากทสด 656 nm ในอนกรมบลเมอรเสนสวางลาดบทสองจะมความยาวคลนเทาใด

55

3. จากพลงงานของอะตอมไฮโดรเจน 26.13

nEn

−= ถาอะตอมเปรยบสถานะจากชนกระตนท 1 กลบมาสสถานะพนจะ

ปลดปลอยโฟตอนทมโมเมนตมเทาใด 9. ถาอนภาค A มมวลเปนครงหนงของมวลของอนภาค B เมออนภาคทงสองมพลงงานจลนเทากน อนภาค A จะประพฤตตวเปนคลนทมความยาวคลนเปนกเทาของอนภาค B

ฟสกสนวเคลยร

1. กมมนตรงสม 3 ชนด คอ 1.1 อนภาคแอลฟา มประจ +2e มวล 4 amu ทะลทะลวงตา เมอปลอย α เลขมวลลดลง 4 เลขอะตอมลดลง 2

1.2 อนภาคเบตา มประจ -e มวลนอยมาก เมอปลอย β เลขมวลคงเดม เลขอะตอมเพม 1

1.3 แกมมา γ ไมมมวล ไมมประจ เมอปลดปลอย γ เลขมวล และ เลขอะตอมคงเดม 2. กฏการสลายตว

2.1 สารกมมนตรงสมคาสลายตวคงตวเฉพาะสาร [λ] โดย T693.0

=λ

2.2 อตราการสลาย 0NdtdN λ=

หรอ 0NR λ= เมอ

3. เวลาครงชวต เปนเวลาทสารใชในการสลายไปจนเหลอครงหนง

หาไดจาก λ693.0

=T

4. การหาจานวนนวเคลยสทเหลอหลงการสลาย

หาไดจาก 000 2

1RR

mm

NN T

t

==

=

5. สภาพสมดล เกดเมออตราการเกดและอตราการสลายของสารนนมคาเทากน เชน สาร A สลายไปเปนสาร B และสาร B สลาไปเปนสาร C ถา B อยในสภาพสมดล จะไดวา

อตราการเกด B = อตราการสลาย B

BBAA NN λλ =

6. รศมนวเคลยส หาไดจาก 31

0ARR = โดย mR 150 102.1 −×=

7. มวลและพลงงาน จาก 2mcE = จะไดวา มวล 1 u เปลยนเปน E = 931 MeV

8. พลงงานในปฏกรยา หาไดจากผลตางของมวลกอนและหลงทาปฏกรยาคณดวยพลงงานของมวล 1 u

56

9. เสถยรภาพของนวเคลยส พจารณาจากพลงงานยดเหนยว / นวคลออน 10. ปฏกรยานวเคลยรม 2 แบบ คอ ฟชชนและฟวชน 10.1 ฟชชน เปนปฏกรยาทใชอนภาคเขาชนนวเคลยสธาตใหญแตกตวเปนนวเคลยสขนาดกลาง 2 ธาต + นวตรอน +

พลงงาน

10.2 ฟวชน เปนปฏกรยารวมธาตขนาดเลกเปนธาตใหญขน + พลงงาน

โจทยตวอยาง 1. ไอโซโทปของ Na24 มครงชวต 15 ชวโมง เมอเวลาผาน 75 ชวโมง นวเคลยสนจะสลายไปแลวประมาณกเปอรเซนต

2. นวเคลยสขอใดเหมาะสมทจะเตมในวงเลบ เพอทาใหปฏกรยานวเคลยรถกตอง

1. H21 และ H11 2. H2

1 และ n10

3. n10 และ H21 4. H11 และ H2

1

3. สารกมมนตรงสชนดหนง ขณะเรมตนพจารณาวดคากมมนภาพได 128 คร ถาสารนมครงชวตเปน 2 วน จงหาวาเมอเวลาผานไป 8 วน คากมมนตภาพมกคร

][.........[........] 19779

19880 +→+ AuHg