Download - วิชา ฟ สิกสhomebankstore.com/ebookfree8/E-Books เตรียมสอบ/โครงการ... · 2. ตัวนํารูปทรงกลม A และ
41
ไฟฟาสถตย (Electrostatics) 1. ประจไฟฟา (Electric Charge:Q) ม 2 ชนดคอ ประจบวก [Positive Charge] และ ประจลบ [Negative Charge]
ประจชนดเดยวกนจะผลกกน ประจตางชนดกนจะดดกน 2. แรงระหวางประจไฟฟาและกฎของคลอมบ (Coulomb’s force) กฎของคลอมบ เมอ มประจ Q1 และ Q2 อยหางกนเทากบ R จะมแรงระหวางประจทงสอง เปนแรงคกรยา – ปฏกรยา ซงมขนาดของแรงเทากน แตทศทางตรงขามกน โดย ประจชนดเดยวกนจะผลกกน ประจคนละชนดกนจะดดกน
221
RQKQF =
เมอ F คอ แรงทกระทาระหวางประจไฟฟา Q1 คอ ประจไฟฟาตวท 1
Q2 คอ ประจไฟฟาตวท 2 R คอ ระยะหางระหวางประจทงสอง 3. สนามไฟฟา [Electric Field: E]
สนามไฟฟาคอ อานาจ หรอความสามารถของประจไฟฟาในการผลก หรอดดประจไฟฟาอนๆ เราสามารถแบงแหลงทมาของสนามไฟฟาได 3 แหลงทมาคอ 3.1 สนามไฟฟาจากจดประจ
- ทศทางของสนามไฟฟาหาไดจากชนดของจดประจ โดย สนามไฟฟาพงออกจากประจบวก เขาหา ประจลบ
- ขนาดของสนามไฟฟาหาไดจากสตร 2RKQE =
- หากมประจไฟฟาหลายๆ จดประจ สนามไฟฟาทเกดขนทงหมด หาไดจากสนามไฟฟารวม ซงตองรวมกนแบบเวกเตอร - จดทมสนามไฟฟารวมเปนศนย เรยกจดนนวา จดสะเทน [ΣE = 0]
3.2 สนามไฟฟาจากตวนาทรงกลม
ลกษณะของสนามไฟฟาจากตวนาทรงกลมขนอยกบ ประจทอยบนตวนาทรงกลมและตาแหนงทพจารณาโดย - ประจบนตวนาทรงกลมจะกระจายตวอยางสมาเสมอทผวดานนอกของตวนาทรงกลม
- ทศทางของสนามไฟฟาขนอยกบชนดของประจบนตวนาทรงกลมโดยประจบวกสนามพงออก ประจลบสนามพงเขา พจารณาคาสนามไฟฟาจากตวนาทรงกลม
- สนามไฟฟาภายในทรงกลม = สนามไฟฟาทผวดานในของทรงกลม = 0
- สนามไฟฟาทผวดานนอกของทรงกลม 2RKQE =
- สนามไฟฟาทดานนอกของทรงกลมหางจากจดศนยกลางของทรงกลมเปนระยะทาง X เทากบ 2xKQE =
3.3 สนามไฟฟาจากแผนโลหะตวนาคขนาน เมอนาแผนโลหะตวนาคขนานมาตอเขากบขวบวกและขวลบของแบตเตอร จะทาใหแผนโลหะทงสองมประจสะสมอยและทาใหเกดสนามไฟฟาภายในแผนโลหะตวนาทงสอง โดย
วชา ฟสกส โดย อาจารยชาญวทย คาเจรญ
42
- มทศทางพงออกจากแผนประจบวกไปยงแผนประจลบ - มขนาดของสนามไฟฟาขนอยกบ ความตางศกยไฟฟาของแบตเตอร, ระยะหางระหวางแผนโลหะตวนา และตวกลาง
ระหวางแผนโลหะตวนาทงสอง เปนไปตามสมการ dVE =
4. ศกยไฟฟา [Electric Potential: V]
ศกยไฟฟา (V) คอ ขนาดของงานทสญเสยไปในการเคลอน1 คลอมบ จากระยะอนนต (Infinity) มาจนถง จดนน เปนปรมาณ สเกลาร หนวย โวลต (V)
4.1 ศกยไฟฟาจากจดประจ
สรปศกยไฟฟาจากจดประจ Q คอ V = rKQ
เปนปรมาณสเกลาร ใหแทนเครองหมาย ± ของ Q ดวยเวลาคานวณ
4.2 ศกยไฟฟาจากตวนาทรงกลม
ลกษณะของศกยไฟฟาจากตวนาทรงกลมขนอยกบ ประจทอยบนตวนาทรงกลมและตาแหนงทพจารณาโดย - ประจบนตวนาทรงกลมจะกระจายตวอยางสมาเสมอทผวดานนอกของตวนาทรงกลม
- ศกยไฟฟาภายในทรงกลม = ศกยไฟฟาทผวดานในของทรงกลม = ศกยไฟฟาทผวดานนอกของทรงกลม คอ
RKQV = - ศกยไฟฟาทดานนอกของทรงกลมหางจากจดศนยกลางของทรงกลมเปนระยะทาง X เทากบ
xKQV =
5. พลงงานศกยไฟฟา [Electric Potential Energy: W]
พลงงานศกยไฟฟา คอ พลงงานสะสมในตวประจไฟฟาเนองจากแรงทางไฟฟา เปน ปรมาณสเกลาร มหนวยเปน หนวย จล (J) โดยหาไดจากความสมพนธ AA qVw =
6. ความจไฟฟา [Capacitance:C] / ตวเกบประจ(Capacitor)
ความจไฟฟา (C) คอ ความสามารถในการเกบประจททาใหความตางศกยของวตถนนเปลยนไป 1 โวลต เปนปรมาณ สเกลาร มหนวยเปน ฟารด (F)
สญลกษณของตวเกบประจไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสตรงคอ ความจไฟฟาแยกพจารณาไดดงน
6.1 ความจไฟฟาของตวเกบประจไฟฟาแบบทรงกลม VQC =
6.2 ความจไฟฟาของตวเกบประจไฟฟาแบบแผนโลหะขนาน KRC =
6.3 การตอตวเกบประจม 2 แบบ คอ อนกรมและขนาน - การตอแบบอนกรม ไดวา
1. Vรวม = V1+V2
2. Qรวม = Q1 = Q2
ดงนน 21
111CCCTotal
+= หรอ 21
21
CCCCCTotal +
×=
- การตอแบบขนาน ไดวา
43
1. Vรวม = V1 = V2
2. Qรวม = Q1 + Q2
ดงนน 21 CCCTotal +=
- ถาตองการหาพลงงานศกยสะสมตองหาจากพลงงานศกยเฉลยโดย
Ep = 21
QV = 21
CV2 = 21CQ 2
โจทยตวอยาง 1. ทรงกลมตวนาอนหนงสญเสยอเลกตรอนไป 500 ตว แสดงวามประจไฟฟากคลอมบ 2. ตวนารปทรงกลม A และ B มรศมของทรงกลมเปน r และ 2r ตามลาดบ ถาตวนาทรงกลม A มประจ +Q และตวนาทรงกลม
B มประจ -2Q เมอเอามาแตะกนแลวแยกออกจากกน จงหาประจของตวนา A [ตอบในรปของประจ Q] 3. ถาตองการใหอเลกโตรสโคปมประจบวก ควรมขนตอนในการกระทาเปนอยางไร 1. นาวตถทมประจบวกเขาใกลจานโลหะของอเลกโตรสโคป
2. นาวตถทมประจลบเขาใกลจานโลหะของอเลกโตรสโคป
3. ตอสายดนกบจานโละของอเลกโตรสโคป
4. ดงวตถทมประจออก
5. ดงสายดนออก
ก. 1,3,4,5 ข. 1,3,5,4 ค. 2,3,4,5 ง. 2,3,5,4 4. เมอนาวตถ A เขาใกลลกพธ บอลล P ตามรปขอใดเปนไปได ก. 1 และ 3 ข. 2 และ 3 ค. 1 และ 2 ง. 1,2 และ 3
44
5. ประจขนาด +5.0 10-6 คลอมบ และ -3.0 10-6 คลอมบ วางอยหางกน 20 เซนตเมตร ถานาประจทดสอบขนาด +1.0 106 คลอมบ มาวางไวทจดกงกลางระหวางประจทงสองขนาดและทศทางของแรงทกระทาตอประจทดสอบคอ
6. วางประจ 3 x 10–3 คลอมบ, 2 x 10–3 คลอมบและ –8 x 10–3 คลอมบ ทตาแหนง A B และ C ตามลาดบจงหาสนามไฟฟาทตาแหนง B ในหนวยของนวตน/คลอมบ กาหนด AB = 3 เมตร, BC = 2 เมตร, DB = 1 เมตร
7. มวล 6.4x10–12 กรม มประจไฟฟา -3.2x 10–19 คลอมบ ลอยนงอยไดระหวางแผนโลหะขนาน ซงวางหางกน 1.0 cm แผนโลหะขนานอยในแนวระดบ ถาแผนลางมศกยไฟฟาเปนศนยแผนบนจะมศกยไฟฟาเทาใด
8. แผนโลหะขนานหางกน 10 cm ใชทาเปนตวเกบประจทมคาความจ 90 pF ถาสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะม คา 300 N/C
อยากทราบวาตวเกบประจนมประจจานวนกคลอมบ 9.จากรป จงหาความจ และประจไฟฟาบนหวเกบประจทงสอง 10. จากรป กาหนด C1=10µF; C2=5 µ F; C3=10µF จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB
A B C
45
ไฟฟากระแสตรง (Direct current : DC) 1. กระแสไฟฟา [I] คอ อตราสวนระหวางประจไฟฟาทเคลอนทตอหนงหนวยเวลา เขยนเปนความสมพนธไดเปน
- กระแสไฟฟา tQI =
- กระแสไฟฟาทไหลในลวดตวนา evAnI =
- พนทใตกราฟระหวาง I กบ t คอ ประจไฟฟาทเคลอนท Q
2. ความตานทานไฟฟา [Resistance : R]
- ความตานทานไฟฟาของลวดตวนายาว L พนทหนาตด A หาไดจาก ALR ρ=
- การตอตวตานทานไฟฟา 1. การตอตวตานทานแบบอนกรม คอ การตอความตานทานเรยงตอเปนเสนเดยวกน โดย
Rรวม = R1 + R2 และ Rรวม มคามากขน 2. การตอตวตานทานแบบขนาน คอ การตอความตานทานโดยตอจดเรมตนกบจดสดทายของตวตานทานใหอย
ทจดเดยวกนโดย 21
111RRRTOTAL
+= และ Rรวม มคานอยลง และในกรณตอแค 2 ตว Rรวม = 21
2.1RR
RR+
3. กฏของโอหม กฏของโอหม กลาวถงความสมพนธระหวาง ความตางศกยไฟฟา , ความตานทานไฟฟา และกระแสไฟฟา โดยได
ความสมพนธวา V = I R
เมอ V คอ ความตางศกยไฟฟาของแหลงกาเนดไฟฟากระแสตรง มหนวยเปน โวลต (Volt) I คอ กระแสไฟฟา มหนวยเปน แอมแปร (A) R คอ ความตานทานไฟฟา มหนวยเปน โอหม (Ω)
4. กฏของเคอรชอฟฟฏของเคอรชอฟฟ [Kirchoff loop’s rule]
มหลกในการพจารณาดงน 1. นบจานวน Loop ในวงจร 2. สมมตทศทางการไหลวนของกระแสไฟฟาในแตละ Loop ใหไหลวนไปในทศทางเดยวกนทก Loop การไหลวนไหลได 2 ทศทาง คอ ไหลในทศทาง ตามเขมนาฬกา และ ทวนเขมนาฬกา 3. ตงสมการของแตละ Loop ตามสมการของเคอรชอฟฟ คอ IRE Σ=∑
4. แกสมการเพอหาคาสงทโจทยตองการ 5. พลงงานไฟฟา คอ งานทความตานทานไฟฟาทงหมด หาไดจากความสมพนธ
RtVRtIItVQVw
22 ====
6. กาลงไฟฟาของตวตานทานไฟฟา คอ งานทตวตานทานไฟฟาไดใน 1 หนวยเวลา
RVRIIV
twp
22 ====
46
7. การคานวณหาคาไฟฟา คาไฟฟา = จานวน Unit ทใช × ราคาตอ Unit
8. มเตอรทใชในวงจรไฟฟากระแสตรง คอ แอมมเตอร และโวลตมเตอร ซงดดแปลงมาจากกลวานอมเตอร 8.1 การดดแปลงกลวานอมเตอรเปนแอมมเตอร - นา RS มาตอขนานกบ RG
- ความตางศกยทตกครอม RS และ RG มคาเทากน - กระแสไฟฟาทไหลผาน RS และ RG ไมเทากน
ดงนน S
SGG
RRRII )( +
=
8.2 การดดแปลงกลวานอมเตอรเปนโวลตมเตอร - นา RS มาตออนกรมกบ RG
- ความตางศกยทตกครอม RS และ RG มคาไมเทากน - กระแสไฟฟาทไหลผาน RS และ RG มคาเทากน ดงนน )( SGG RRIV +=
โจทยตวอยาง
1. ลวดตวนามพนทหนาตดภาคตดขวางเทากบ 3 ตารางเมตร ถามประจไฟฟา 200 คลอมบ เคลอนทผานพนทนโดยใชเวลา 4 วนาท แสดงวามกระแสไฟฟาผานตวนาเทากบกแอมแปร 2. ลวดทองแดงขนาดพนทหนาตด 0.5 ตารางมลลเมตร ยาว 20 เมตร เสนหนงมจานวนอเลกตรอนอสระ 28100.5 × ตวตอลกบาศกเมตร ถาใหสนามไฟฟาแกเสนลวดน ทาใหอเลกตรอนอสระเคลอนทดวยอตราเรวลอยเลอน 4102 −× เมตรตอวนาท จงหาจานวนอเลกตรอนอสระทผานพนทหนาตดขวางของลวดนในแตละวนาท 3. อเลกตรอนในลวดเสนหนงมความหนาแนน 1022 อนภาคตอลกบาศกเมตรและลวดมพนทหนาตด 4 ตารางมลลเมตร ถาความเรวลอยเลอนของอเลกตรอนเทากบ 5 m/s จะมกระแสไหลในเสนลวดกแอมแปร 4. ลวดโลหะชนดหนง มสภาพตานทาน 2.0 10 -8 โอหม.เมตร และมพนทหนาตด 1.0 ตารางมลลเมตร ถาตองการใหลวดโลหะนมความตานทาน 1 โอหม จะตองใชลวดยาวกเมตร
47
5. สายไฟททาดวยทองแดง มเสนผานศนยกลาง 0.1 มลลเมตร ยาว 1 เมตร ถาตองการเปลยนไปใชสายไฟฟาททาดวยแพลทนม มเสนผานศนยกลาง 0.2 มลลเมตร โดยตองการใหมความตานทานเทากน สายไฟททาดวยแพลทนมตองยาวกเมตร กาหนดใหสภาพตานทานไฟฟาของทองแดงและแพลทนมเทากบ 8100.2 −× และ 8100.10 −× โอหม.เมตร ตามลาดบ
6. ความตานทานสามตวตอกนดงรป ถาความตางศกยระหวางจด a และ b มคา 12 โวลต และกระแส 0.5 แอมแปร ไหลผานความตานทาน 20 โอหม ความตานทาน R มคากโอหม
7. จากรป จงหากระแสทไหลผานความตานทาน 2 โอหม 8. กระแสไฟฟาสงสดของกลวานอมเตอรมคา 50 ไมโครแอมแปร เมอนาความตานทาน 119,000 โอหมมาตออนกรม กลวานอมเตอรสามารถวดความตางศกยสงสดได 6 โวลต ถาตองการดดแปลงกลวานอมเตอรนเปนแอมมเตอรเพอใหวดกระแสไฟฟาไดสงสด 50 มลลแอมแปร จะตองใชความตานทานกโอหมมาตอกบกลวานอมเตอรและตอแบบใด 9. กลวานอมเตอรเครองหนงมความตานทานชนต 900 โอหม กระแสไฟฟาผานสงสด 10 ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 100 µA ผาน จะตองใชความตานทานชนตมคาเทาไรมาตอ 10. เครองปรบอากาศแตละเครองมขนาด 800 วตต ใชกบศกยไฟฟา 220 โวลต ถาหากฟวสของหองประชมมขนาด 15 แอมแปร จะเปดเครองปรบอากาศพรอมกนไดกเครองโดยทฟวสไมขาด
48
ไฟฟากระแสสลบ [Alternating current: AC] 1. ไฟฟากระแสสลบ ปรมาณตางๆ จะแปรเปลยนตามเวลา คอ 1.1 ความตางศกยไฟฟาขณะใด ๆ tVV m ωsin=
1.2 กระแสไฟฟาขณะใด ๆ tII m ωsin=
โดย ω=2πf 2. คาทวดไดจากมเตอร เรยกวา คายงผล, คามเตอร ซงเปนคาเฉลยรากทสองของไฟฟากระแสสลบ โดย
2.1 2
maxII rms = = I ยงผล = I มเตอร
2.2 2
maxVVrms = = V ยงผล = V มเตอร
3. ความตานทานของอปกรณในวงจรไฟฟากระแสสลบ R , L , C
3.1 ตวตานทานไฟฟามความตานทานไฟฟา = R = ALρ
3.2 ตวเกบประจไฟฟามคาความจไฟฟาคอ C และมคาความตานทานเชงความจ = C
XC ω1
=
ตวเหนยวนาไฟฟามคาความเหนยวนาไฟฟาคอ L และมคาความตานทานเชงความเหนยวนา = LX L ω=
6. การตอ R , L , C แบบอนกรม 6.1 กระแสทไหลผาน อปกรณแตละตวมคาเทากน 6.2 ความตางศกยไฟฟารวมแบบ phasor คลายกบการรวมแบบเวกเตอร 22 )( CLRTotal VVVV −+=
6.3 ความตานทานรวมเชงซอน หาไดจาก 22 )( CL XXRZ −+=
7. การตอ R , L , C แบบขนาน 7.1 กระแสทไหลผาน อปกรณแตละตวมคาไมเทากน กระแสไฟฟารวมแบบ phasor คลายกบการรวมแบบเวกเตอร
22 )( CLRTotal IIII −+=
7.2 ความตางศกยไฟฟาทครอมอปกรณแตละตวมคาเทากน
7.3 ความตานทานรวมเชงซอน หาไดจาก 2
2
1111
−+=
CL XXRZ
49
โจทยตวอยาง 1. ในวงจรไฟฟากระแสสลบทมคากระแสไฟฟาและเวลา แปรเปลยนตามสมการ I = 2 sin [314t] จงหา 1 กระแสไฟฟาสงสด
2 ความถของไฟฟากระแสสลบน 3 คา Irms 2. ไฟฟากระแสสลบในวงจรหนงมขนาดของกระแสไฟฟาเปลยนแปลงตามเวลาดงน I = 5 sin 628t จงหา 1 คากระแสไฟฟายงผล
2 ความถของไฟฟากระแสสลบ
3. ความตางศกยครอมตวเกบประจมคาเทาไรจงจะทาใหเกดกระแสไฟฟา 400 มลลแอมแปร ในวงจรตวเกบประจทมความจ π5
ไม
โครฟารด เมอความถของกระแสไฟฟาเปน 2.50 กโลเฮรตซ
4. ขดลวดเหนยวนามความตานเชงเหนยวนา 1.8 กโลโอหม ความถของแหลงกาเนดไฟฟา π4
กโลเฮรตซ จะมคาความเหนยวนา
เทาไร
5. กระแสไฟฟาในขดลวดเหนยวนามคา 0.20 แอมแปร ความถ π
750 Hz ถาคาความเหนยวนาของขดลวดมคา 0.08 เฮนร จงหา
ความตางศกยครอมขดลวดเหนยวนา
6. ขดลวดเหนยวนามคาความเหนยวนา 5 เฮนรตอกบเครองกาเนดไฟฟาทม คาแรงเคลอนไฟฟา 9 โวลตและความถ π20 Hz จง
หากระแสไฟฟาทเครองกาเนดไฟฟาจายออกมา
50
7. วงจรไฟฟากระแสสลบ ความถ 50 Hzประกอบดวยตวตานทานไฟฟา 20 โอหม และตวเหนยวนา 20π
มลลเฮนร มกระแส
ผาน 0.2 A ความตางศกยไฟฟาระหวางปลายของตวเหนยวนาจะมคากโวลต 8. วงจรกระแสสลบประกอบดวย ตวตานทาน ตวเหนยวนา ตวเกบประจ ตอกนอยางอนกรมแลวนาไปตอกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบขนาด 5 โวลต วดคาความตางศกยไฟฟาครอมตวตานทานและตวเหนยวนาไดเปน 4 โวลตและ 4 โวลต ตามลาดบ จงหาคาความตานทานเชงความจของตวเกบประจมคากโอหมถาตวตานทานวงจรนมคาเปน 8 โอหม 9. จากวงจรไฟฟากระแสสลบดงรป คาความตางศกย VR ครอมตวตานทานมคาเปน 0.15sin 500t จงหาคาความตางศกยสงสดทครอมตวเกบประจ 10. กระแสไฟฟาในขดลวดโซลนอยดมคา 0.036 แอมแปร เมอตอโซลนอยดเขากบเครองกาเนดไฟฟาความถ 18 กโลเฮรตซ ลวดโซลนอยดมพนทหนาตดขนาด 5101.3 −× ตารางเมตร ยาว 2.5 เซนตเมตร จานวน 135 รอบ จงหาแรงเคลอนไฟฟาสงสดของเครองกาเนดไฟฟา
R=20Ω L= 20π
mH
R=30Ω C=2µF
VR=0.15sin500t Vc
V
51
ไฟฟาแมเหลก [Electromagnetic] 1. ความหนาแนนของฟลกซแมเหลก [φ] คอ จานวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนงพนททเสนแรงแมเหลกนนพงตงฉาก
AB φ= หรอ BA=φ
2. แรงจากสนามแมเหลก
2.1 ประจทเคลอนทเขามาในบรเวณทมสนามแมเหลกกระทา BvqF ×=
และเนองจากแรง F มทศทางตงฉากกบ V ทาใหเกดแรงเขาสศนยกลาง RvmmaF CC
2
==
2.2 เมอมกระแสไฟฟาไหลในเสนลวดทอยในสนามแมเหลกจะเกดแรงกระทา BLIF ×=
2.3 การหาทศทางของแรง F หาไดจากการใชกฏมอขวา นวทง 4 แทนทศของ V และ I ฝามอหนหา B นวหวแมมอแทนทศของแรง F ทกระทาตอประจ +
2.4 เสนลวด 2 เสนทมกระแสไฟฟาไหลผานและวางขนานกนจะเกดแรงกระทาซงกนและกน
dLIIF 21
7102 −×=
เมอ L คอ ความยาวของลวดทงสองเสน d คอ ระยะหางระหวางเสนลวดทงสองเสน ถา I ไหลทางเดยวกนจะออกแรงดงดดกน แตถา I ไหลสวนทางกน จะออกแรงผลกกน
2.5 เมอมกระแสไฟฟาไหลในโครงลวดจะเกดแรงกระทา ทาใหเกดโมเมนตของแรงคควบ θcosNIABMC =
เมอ θ คอมมระหวาง ระนาบขดลวดกบ สนามแมเหลก B
3. การเหนยวนาแมเหลกไฟฟาโดยการเปลยนแปลงสนามแมเหลกเกดขนจากสาเหตตางๆ ดงตอไปน 1. เกดจากการเคลอนทขดลวดตวนาตดสนามแมเหลก
2. เกดจากการเคลอนทของแทงแมเหลกใหฟลกซแมเหลกตดขดลวดตวนา 3. เกดจากการเปลยนแปลงของกระแสไฟฟาในวงจรไฟฟาโดยการสบสวตซขนลง
“การเหนยวนาแมเหลกไฟฟา ทาใหเกดกระแสไฟฟาในลวดตวนา เรยกวา กระแสเหนยวนา” 4. หมอแปลงไฟฟา การคานวณเกยวกบหมอแปลงไฟฟาใหเรมจากสตร
1
2
2
1
2
1
2
1
II
NN
VV
EE
===
เมอ E1 , E2 คอ แรงเคลอนไฟฟาของขดลวดปฐมภมและทตยภม
V1 , V2 คอ ความตางศกยไฟฟาระหวางปลายของขดลวดปฐมภมและทตยภม
52
N1 , N2 คอ จานวนรอบของขดลวดปฐมภมและทตยภม I1 , I2 คอ กระแสไฟฟาทไหลในขดลวดปฐมภมและทตยภม
ถาประสทธภาพของหมอแปลงไมใช 100% จะไดวา
%10011
22 ×=EIEIE ff
โจทยตวอยาง 1. ขดลวดตวนาวงกลมรศม 10 เซนตเมตร วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกสมาเสมอ 4 เทสลา จงหาคาฟลกซแมหลกทวางผาน
ขดลวดเมอระนาบของขดลวดทามม 6π เรเดยน กบสนามแมเหลก
2. B เปนสนามแมเหลกมทศพงตงฉากลงไปในกระดาษ มขนาด 3105.3 −× เทสลา ยงอเลกตรอนดวยความเรว 7100.5 ×เมตร/วนาท เขาไปในทศตงฉากกบ B จะมแรงกระทาตออเลกตรอนดวยขนาดเทาไรในหนวยนวตน
(กาหนดใหประจอเลกตรอน 19106.1 −× คลอมบ)
3. อเลกตรอนตวหนงยงเขาไปในสนามแมเหลกสมาเสมอขนาด 5101.9 −× T ในทศตงฉากกบทศของสนามแมเหลก พบวารความเรงในการเคลอนทในสนามแมเหลกนนเทากบ 210 /1056.2 sm× จงหาความเรวของอเลกตรอนในหนวย m/s (กาหนดใหประจอเลกตรอน 19106.1 −× คลอมบและมวล 31101.9 −× kg) 4. ขดลวดตวนารปสเหลยมผนผามพนท 10 ตารางเซนตเมตร วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลก 5 เทสลา ถาจานวนขดลวดตวนาเทากบ 400 รอบ จงหาโมเมนตของแรงคควบทเกดขนเมอระนาบขดลวดทามม 60 องศากบแนวของสนามแมเหลก และคาของกระแสทผานขดลวดมคาเทากบ 6 A
53
5. หมอแปลงเครองหนงมจานวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจานวนรอบของขดลวดทตยภมเปน 1:4 ถามกระแสและความตางศกยในขดลวดทตยภมเทากบ 10 แอมแปร และ 200 โวลต ตามลาดบ จงหากระแสและความตางศกยในขดลวดปฐมภม
อะตอมและอเลกตรอน 1. ทอมสน หาคาประจตอมวลของอเลกตรอนได เทากบ 1.76×1011 c/kg ทาการทดลองโดย
1.1 เรงประจผานความตางศกย V ไดวา 2
21mvqV =
1.2 ประจวงเปนทางโคงในสนามแมเหลก RmvqVB
2
=
1.3 ประจวงเปนทางตรงในสนามแมเหลกและสนามไฟฟา qEqVB = 2. มลลแกนทดลองหาคาของ ประจอเลกตรอนได เทากบ 1.6×10-19 c โดยการใชหยดนามน เมอหยดนามนลอยนงในสนามไฟฟา จะไดวา แรงทางไฟฟาเทากบนาหนกของหยดนามน mgqE =
หา สนามไฟฟา E ไดจาก dVE =
3. โครงสรางอะตอม 3.1 รทเทอรฟอรด - มประจ บวก รวมกนตรงใจกลางของอะตอมและมอเลกตรอนประจไฟฟาเปนลบโคจรลอมรอบ เนอทสวนใหญของอะตอมเปนทวาง 3.2 บอรห
- อเลกตรอนในชนพเศษไมแผสเปกตรม โดยทชนพเศษนไดวา hnmvR =
- รศมของอะตอม 12RnRn =
- พลงงานอะตอม 21
nEEn = และพลงงานอะตอมชนใด ๆ np EE 2=
- เมอเปลยนชนพลงงาน จะมการดดกลนหรอปลดปลอยคลนแมเหลกไฟฟา หา λ ทปลดปลอยไดจากสตรความสมพนธ
−= 22
111
ifH nnR
λ
เมอ อนกรม nf ni ไลมานท 1 2 , 3 , 4 , ….
บาลเมอร 2 3 , 4 , 5 , ….
พาเชน 3 4 , 5 , 6 , ….
แบรกเกต 4 5 , 6 , 7 , ….
ฟนด 5 6 , 7 , 8 , ….
54
4. ปรากฏการณโฟโตอเลกตรก เมอแสงความถพอเหมาะตกกระทบกบโลหะ จะทาใหเกดกระแสโฟโตอเลกตรอน โดย 4.1 พลงงานโฟตอน hfE =
4.2 สมการพลงงาน SeVWhf +=
4.3 พลงงานจลนสงสดของอเลกตรอน Sk eVE = หรอ WhfEk −=
4.4 จากกราฟระหวาง SV และ f จากกราฟจะไดวา
- Slope = eh
- จดตดแกน f คอ f0
- จดตดแกน y คอ ew
5. ความยาวคลนเดอบรอยล อนภาคประพฤตตวเปนคลนไดเมอเคลอนท
5.1 ความยาวคลนสสาร mvh
=λ
5.2 พลงงานอนภาค 2
21mvE =
5.3 พลงงานคลน hfE =
6. รงสเอกซ เกดเมอเรง อเลกตรอน ผานความตางศกยสง ๆ แลวทาใหเกดการแผคลนแมเหลกไฟฟาในชวงรงสเอกซม 2 แบบ คอ 6.1 รงสเอกซแบบเสน หา minλ จากการพจารณา e- ตวทชนเปาแลวหยดไดวา
eVhchchfmveV =→=== min
minmax
2
21 λ
λ
6.2 รงสเอกซแบบตอเนอง เกดเมอ e- ชน อะตอม แลว อะตอมถกกระตนเมอกลบสสถานะพนจะปลดปลอยพลงงาน 7. หลกความไมแนนอนของไฮนเซนเบอรก
hpX ≥∆∆ .
เมอ X∆ เปนความไมแนนอนในการบอกตาแหนง p∆ เปนความไมแนนอนในการบอกโมเมนตม
โจทยตวอยาง 1. อนภาคแอลฟาตองมพลงงานจลนเทาใดจงวงเขาไปใกลนวเคลยสของธาต XZA เปนระยะ R [ให e คอ ประจของอเลกตรอนและ K คอคาคงตวทางไฟฟา]
1. 0 2. 2RKAe
3. R
KAe2
4. RKAe22
2. สเปกตรมเสนสวางของอะตอมไฮโดรเจน เสนสวางลาดบแรกทเราเหนชดเจนมความยาวคลนมากทสด 656 nm ในอนกรมบลเมอรเสนสวางลาดบทสองจะมความยาวคลนเทาใด
55
3. จากพลงงานของอะตอมไฮโดรเจน 26.13
nEn
−= ถาอะตอมเปรยบสถานะจากชนกระตนท 1 กลบมาสสถานะพนจะ
ปลดปลอยโฟตอนทมโมเมนตมเทาใด 9. ถาอนภาค A มมวลเปนครงหนงของมวลของอนภาค B เมออนภาคทงสองมพลงงานจลนเทากน อนภาค A จะประพฤตตวเปนคลนทมความยาวคลนเปนกเทาของอนภาค B
ฟสกสนวเคลยร
1. กมมนตรงสม 3 ชนด คอ 1.1 อนภาคแอลฟา มประจ +2e มวล 4 amu ทะลทะลวงตา เมอปลอย α เลขมวลลดลง 4 เลขอะตอมลดลง 2
1.2 อนภาคเบตา มประจ -e มวลนอยมาก เมอปลอย β เลขมวลคงเดม เลขอะตอมเพม 1
1.3 แกมมา γ ไมมมวล ไมมประจ เมอปลดปลอย γ เลขมวล และ เลขอะตอมคงเดม 2. กฏการสลายตว
2.1 สารกมมนตรงสมคาสลายตวคงตวเฉพาะสาร [λ] โดย T693.0
=λ
2.2 อตราการสลาย 0NdtdN λ=
หรอ 0NR λ= เมอ
3. เวลาครงชวต เปนเวลาทสารใชในการสลายไปจนเหลอครงหนง
หาไดจาก λ693.0
=T
4. การหาจานวนนวเคลยสทเหลอหลงการสลาย
หาไดจาก 000 2
1RR
mm
NN T
t
==
=
5. สภาพสมดล เกดเมออตราการเกดและอตราการสลายของสารนนมคาเทากน เชน สาร A สลายไปเปนสาร B และสาร B สลาไปเปนสาร C ถา B อยในสภาพสมดล จะไดวา
อตราการเกด B = อตราการสลาย B
BBAA NN λλ =
6. รศมนวเคลยส หาไดจาก 31
0ARR = โดย mR 150 102.1 −×=
7. มวลและพลงงาน จาก 2mcE = จะไดวา มวล 1 u เปลยนเปน E = 931 MeV
8. พลงงานในปฏกรยา หาไดจากผลตางของมวลกอนและหลงทาปฏกรยาคณดวยพลงงานของมวล 1 u
56
9. เสถยรภาพของนวเคลยส พจารณาจากพลงงานยดเหนยว / นวคลออน 10. ปฏกรยานวเคลยรม 2 แบบ คอ ฟชชนและฟวชน 10.1 ฟชชน เปนปฏกรยาทใชอนภาคเขาชนนวเคลยสธาตใหญแตกตวเปนนวเคลยสขนาดกลาง 2 ธาต + นวตรอน +
พลงงาน
10.2 ฟวชน เปนปฏกรยารวมธาตขนาดเลกเปนธาตใหญขน + พลงงาน
โจทยตวอยาง 1. ไอโซโทปของ Na24 มครงชวต 15 ชวโมง เมอเวลาผาน 75 ชวโมง นวเคลยสนจะสลายไปแลวประมาณกเปอรเซนต
2. นวเคลยสขอใดเหมาะสมทจะเตมในวงเลบ เพอทาใหปฏกรยานวเคลยรถกตอง
1. H21 และ H11 2. H2
1 และ n10
3. n10 และ H21 4. H11 และ H2
1
3. สารกมมนตรงสชนดหนง ขณะเรมตนพจารณาวดคากมมนภาพได 128 คร ถาสารนมครงชวตเปน 2 วน จงหาวาเมอเวลาผานไป 8 วน คากมมนตภาพมกคร
][.........[........] 19779
19880 +→+ AuHg