บทที่ 20 ฟิสิกส์นิวเคลียร์...

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 20 ฟิสิกสนิ์วเคลียร ์

1

เฉลยตะลุยข้อสอบเข้ามหาวิทยาล ัย บทที่ 20 ฟิสิก ส์ นิวเคลีย ร์

1. ตอบข้อ 4. แนวคิด เม่ือดุลสมการเสร็จจะไดด้งัน้ี U235

92 + n10 Xe140

54 + Sr9438 + n1

02 + พลงังาน

จะเห็นวา่ Xe มีเลขมวล = 140 และเลขอะตอม = 54 ดงันั้น ผลบวกเลขมวล + เลขอะตอม = 140 + 54 = 194

2. ตอบข้อ 4. แนวคิด เม่ือดุลสมการจะไดด้งัน้ี

H21 + H2

1 He32 + n1

0

จะเห็นวา่อนุภาค X ในสมการน้ีคือนิวตรอน

3. ตอบข้อ 3.

แนวคิด โจทยบ์อก Y คือนิวตรอน ( n10 )

เม่ือดุลสมการจะได ้

MeV 17.6n 10 He4

2 X H21 3

1

จะเห็นวา่ X คือทริเทียม

4. ตอบข้อ 2. แนวคิด เม่ือดุลสมการจะไดด้งัน้ี

00 H21 X1

0 H11

จะเห็นวา่ X10 คือนิวตรอน )n 1

0 ( นัน่เอง

http://www.pec9/


2

5. ตอบข้อ 4. แนวคิด เม่ือเขียนสมการแสดงการคายรังสีจะไดด้งัน้ี

Po21684 Pb212

82 + He42

จะเห็นวา่อนุภาคท่ีคายออกมาคืออนุภาคแอลฟา

6. ตอบข้อ 4. แนวคิด เม่ือเขียนสมการแสดงการคายรังสีจะไดด้งัน้ี

Bi21483 X214

84 + e0 1

จะเห็นวา่นิวเคลียสท่ีเกิดใหม่ ( X ) ควรเป็น Po21484

เพราะมีเลขอะตอมเป็น 84 และมีเลขมวลเป็น 214 เหมือนกบัท่ีค านวณได ้

7. ตอบข้อ 3. แนวคิด ปฏิกิริยาท่ีถูกตอ้งจะตอ้งมีผลรวมเลขอะตอม (ล่าง) ก่อนหลงัปฏิกิริยาเท่ากนั และมีผลรวมเลขมวล (บน) ก่อนหลงัปฏิกิริยาเท่ากนัดว้ย ข้อ 1. ผดิ K40

19 Ca4020 + n1

0 ผลรวมบนก่อนและหลงัไม่เท่ากนั

ข้อ 2. ผดิ K4019 Ca40

20 + He42 ผลรวมบนก่อนและหลงัไม่เท่ากนั

ข้อ 3. ถูก K4019 Ca40

20 + e0 1

ข้อ 4. ผดิ K4019 Ca40

20 + e01 ผลรวมล่างก่อนและหลงัไม่เท่ากนั

8. ตอบข้อ 2. แนวคิด เม่ือเขียนสมการแสดงการสลายตวัจะได ้ U238

92 X + 2 + 2 + 2

U23892 X230

90 + 2 ( He 42 ) + 2 ( e0

1 ) + 2

พิจารณาอนุภาค X23090 จะเห็นวา่

มีจ านวนโปรตอน = 90 มีจ านวนนิวตรอน = 230 – 90 = 140

http://www.pec9/


3

9. ตอบข้อ 3. แนวคิด เขียนสมการเฉพาะสารตั้งตน้ ( Pb 210

82 ) กบัผลิตภณัฑสุ์ดทา้ย ( Z ) + รังสีทุกตวั

จะได ้ Pb 21082 Z + + + + +

ดุลสมการจะได ้ Pb 21082 Z206

82 + e0 1 + + e0

1 + He42 +

พิจารณาอนุภาค Z20682 จะเห็นวา่

มีจ านวนนิวตรอน = 206 – 82 = 124

10. ตอบข้อ 4. แนวคิด ดุลเฉพาะสมการรวม จะได ้ 4 H1

1 X42 + 2 X0

1 + 2 + พลงังาน

นัน่คือ X สมการรวมคือ He42

http://www.pec9/


4

11. ตอบข้อ 3. เหตุผล พิจารณาตวัอยา่งสมการคายรังสีบบีตาดงัน้ี

Bi21483 X214

84 + e0 1

จะเห็นวา่สารตั้งตน้ ( Bi21483 ) กบัผลิตภณัฑ ์( X214

84 ) สารทั้งสองมีเลขมวล ( จ านวนนิวตรอน + โปรตอน ) เท่ากนั

โปรดจ ำ !!! การคายรังสีบีตา จะท าใหม้วลคงเดิม แต่ประจุ (เลขอะตอม) เพิ่ม +1 เสมอ

12. ตอบข้อ 4. แนวคิด พิจารณาการเปล่ียนแปลงช่วง ก. มา ข. ช่วงน้ีเลขมวล ( A ) ลดลง 4 (คือ 238 เหลือ

234 ) เลขอะตอม ( Z ) ลดลง 2 ( คือ 92 เหลือ 90 ) แสดงวา่มีการคายแอลฟา ( )

พิจารณาการเปล่ียนแปลงช่วง ข. มา ค. ช่วงน้ีเลขมวล ( A ) คงท่ีคือ 234 เท่าเดิม เลขอะตอม ( Z ) เพิ่ม 1 ( คือ 90 เพิ่มเป็น

91 ) แสดงวา่มีการคายอนุภาคบีตาลบ ( )

13. ตอบข้อ 4. แนวคิด จาก R = Bq

m v

คิดแอลฟำ ) He42( ประจุ = +2 , มวล = 4

จะได ้ R = B (2) v(4) = 2 B

v

คิดโปรตอน ) H11( ประจุ = +1 , มวล = 1

จะได ้ RP = B (1) v(1) = 1 B

v

สุดท้ายจะได ้ Pa

RR = ) B v / ( 1

) B v / ( 2 = 2

89 90 91 92 93 Z

ก

ข ค

A 238 236 234 232

http://www.pec9/


5

14. ตอบข้อ 1. แนวคิด จาก Bq

m v = R

จะได ้ v = mR Bq

และจาก 21 m v2 = Ek ( แทน v = mR Bq )

จะได ้ 21 m 2

mR Bq = Ek

21 m 2m

2R 2B 2q = Ek

R2 = 2B 2qkEm 2

R = Bq kEm 2

คิดโปรตอน ) H11( ประจุ = +1 , มวล = 1

จะได ้ RP = B (1)kE (1) 2

= BkE 2

คิดแอลฟำ ) He42( ประจุ = +2 , มวล = 4

จะได ้ R = B 2kE (4) 2

= B 22 kE 2

= BkE 2

จะเห็นวา่โปรตอนและแอลฟาจะมีรัศมีวงโคจรเท่ากนัพอดี เส้นทางการเคล่ือนท่ีของ ทั้งสองจึงซอ้นทบักนัดงัรูปขอ้ 1.

15. ตอบข้อ 3. แนวคิด ค านวณโดยใชแ้ผนภาพดงัน้ี

นัน่คือเม่ือผา่นไปนาน 4860 ปี จะเหลือมวลอยู ่ 25 ไมโครกรัม

200 g ปี 1620

100 g ปี 1620

50 g ปี 1620

25 g

http://www.pec9/


6

16. ตอบข้อ 2. แนวคิด สมมุติ ปริมาณเร่ิมตน้ = 100% ค านวณโดยใชแ้ผนภาพดงัน้ี

จะเห็นวา่เม่ือผา่นไปครบ 15.9 ปี จะเหลือสารน้ีอยู ่ 12.5 %

17. ตอบข้อ 2. แนวคิด ค านวณโดยใชแ้ผนภาพดงัน้ี

นัน่คือตอ้งใชเ้วลานาน 18 วนั จึงจะกมัมนัตภาพอยู ่ 1600 เบก็เคอเรล

18. ตอบข้อ 3. แนวคิด โจทยบ์อก จ านวนนิวเคลียสเร่ิมตน้ = No จ านวนนิวเคลียสท่ีสลายไป = 4

3 No ดงันั้น จ านวนนิวเคลียสท่ีเหลือ ( N ) = No – 4

3 No = 41 No

ค านวณโดยใชแ้ผนภาพดงัน้ี

นัน่คือตอ้งใชเ้วลานาน 2 T สารน้ีจึงจะเหลืออยู ่ 41 No หรือสลายตวัไป 4

3 No

19. ตอบข้อ 1. แนวคิด พิจารณาตามกราฟ

จากมวลเร่ิมตน้ 100 mg แลว้ลดลงมา เหลือเพียง 50 mg ( เหลือคร่ึงหน่ึง ) จะใชเ้วลา 2 ชัว่โมง

จึงไดว้า่ คร่ึงชีวติ ( T ) = 2 ชัว่โมง

100 % ปี 5.3

50 % ปี 5.3

25 % ปี 5.3

12.5 %

12800 Bq วนั 6

6400 Bq วนั 6

3200 Bq วนั 6

1600 Bq

No T

21 No T

41 No

M (มิลลิกรัม)

เวลา t (ชัว่โมง)

0 1 2 3 4 5

25

50

75

100

http://www.pec9/


7

ต่อไปค านวณโดยใชแ้ผนภาพดงัน้ี

นัน่คือเม่ือผา่นไป 8 ชัว่โมง จะเหลือมวลอยู ่ 6.25 มิลลิกรัม

20. ตอบข้อ 3. แนวคิด สมมติ ปริมาณเร่ิมตน้ = 8 หน่วย จะไดว้า่ ปริมาณท่ีสลายไป = 8 x 8

7 = 7 หน่วย ดงันั้น ปริมาณท่ีเหลือ = 8 – 7 = 1 หน่วย

สมมติ คร่ึงชีวติ = T แลว้ค านวณโดยใชแ้ผนภาพดงัน้ี

สุดท้ำย โจทยบ์อก เวลารวมทั้งหมด = 21 นาที จะได ้ 3 T = 21 นาที T = 7 นาที

21. ตอบข้อ 2. แนวคิด สมมุติ Pเร่ิม = 100 % จะได ้ Pเหลือ = 10 % , T = 30 ปี , t = ?

จาก Pเหลือ = T

t2

เรมิP

จะได ้ 10 = 30t

2100

30t

2 = 10 ( เติม log เขา้ทั้งสองขา้ง )

30t

2log = log 10 30

t log 2 = log 10 30

t ( 0.30 ) = 1 t = 100 ปี

100 mg ชม. 2

50 mg ชม. 2

25 mg ชม. 2

12.5mg ชม. 2

6.25 mg

8 หน่วย T 4 หน่วย

T 2 หน่วย T 1 หน่วย

http://www.pec9/


8

22. ตอบข้อ 2. แนวคิด สมมติ T = x จะได ้ t = 2

x ( ผา่นไปคร่ึงหน่ึงของคร่ึงชีวติ ) Pเร่ิม = No , Pเหลือ = ?

จาก Pเหลือ = Tt2

เร่ิมP =

)( x2x2oN =

)( 212oN = 2

oN

23. ตอบข้อ 4. แนวคิด สมมติ Pเร่ิม = 100 % , Pเหลือ = ? T = x จะได ้ t = 2

1 x ( เป็นคร่ึงหน่ึงของชีวติ , T )

จาก Pเหลือ = Tt2เร่ิมP

= xx212

100% = 21

2

100% = 2100% = 71%

24. ตอบข้อ 2. แนวคิด โจทยบ์อก Pเร่ิม = 10 กรัม , t = 24 วนั , = 0.087 ต่อวนั , Pเหลือ = ? ขั้นที ่ 1 จาก T =

0.693 = 0.087

0.693 = 8 วนั

ขั้นที ่ 2 จาก Pเหลือ = Tt2

เร่ิมP =

)824(2

10 = )3(2

10 = 1.25 กรัม

25. ตอบข้อ 3. แนวคิด จากโจทยจ์ะไดว้า่ เวลาท่ีผา่นไป ( t ) = T1/8 , คร่ึงชีวติ ( T ) = T1/2

สมมติ Pเร่ิม = X ดงันั้น Pเหลือ = 81 X ใหห้าวา่ 1/2T1/8T

= ?

จาก Pเหลือ = Tt2

เร่ิมP

จะได ้ 81 X = Tt2

X

Tt2 = 8

http://www.pec9/


9

Tt2 = 23 T

t = 3

1/2T1/8T

= 3

26. ตอบข้อ 3

แนวคิด โจทยบ์อก PเหลือX = PเหลือY แทน Pเหลือ = Tt2

เร่ิมP

จะได ้ XTt2

เร่ิมP

=

YTt2เร่ิมP

)XTt

2 (

om =

)YTt

2 (

om 2

YTt2 = 21 . XTt

2

YTt2 =

1 XTt

2

YTt =

XTt + 1

YTt –

XTt = 1

YTXT

XT t XT t = 1

YTXTYT XT

t

= 1

t = YTXT

YT XT

http://www.pec9/


10

27. ตอบข้อ 1. แนวคิด โจทยบ์อก = 1.6 x 10–18 ต่อวินาที , g = 464 กรัม , M = 232 ใหห้าวา่สลายตวัก่ีลา้นอะตอมต่อวินาที คือใหห้าค่ากมัมนัตภาพ (A) = ? ขั้นที ่1 หาจ านวนอะตอมท่ีมี ( N ) จาก 2310x 6.02

N = Mg

จะได ้ 2310x 6.02N = 232

464

N = 12.04 x 1023 อะตอม ขั้นที ่ 2 หาค่ากมัมนัตภาพ ( A = ? ) จาก A = N จะได ้ A = (1.6 x 10–18) ( 12.04 x 1023) A = 1.93 x 106 อะตอมต่อวนิาที A = 1.93 ลา้นอะตอมต่อวินาที

28. ตอบข้อ 2. แนวคิด โจทยบ์อก T = 1000 วนิาที , N = ? A = 1 Ci = 1 x 10–6 Ci = 1 x 10–6 x 3.7 x 1010 Bq = 3.7 x 104 Bq ( Bq คือเบเคอเรล คือคร้ังต่อวนิาที ) ขั้นที ่ 1 หาค่าคงตวัการสลาย ( ) จาก T =

0.693

จะได ้ 1000 =

0.693

= 10000.693 ต่อวนิาที

ขั้นที ่ 2 หาจ านวนนิวเคลียส ( N ) จาก A = N จะได ้ 3.7 x 104 = ( 1000

0.693 ) N (3.7 x 104)( 0.693

1000 ) = N N = 5.3 x 107 นิวเคลียส

http://www.pec9/


11

29. ตอบข้อ 2. แนวคิด สมมุติ NY = n จะได ้ NX = 2 n ( เป็น 2 เท่าของ Y )

AY = k จะได ้ AX = 3 k ( เป็น 3 เท่าของ Y ) Tx = ? จาก A = N ( แทนค่า = T

0.693 ) จะได ้ A = ( T

0.693 ) N A T = 0.693 N

ดงันั้น YYXX

T AT A

= YX

N 0.693N 0.693

( ตดัทอน 0.693 )

YYXX

T AT A

= YXN

N

YX

T (k)T k)(3

= n ) n (2

TX = 32 TY

นัน่คือคร่ึงชีวิตของธาตุ X มีค่าเป็น 32 เท่าของธาตุ Y

30. ตอบข้อ 2. แนวคิด จาก A = N จะเห็นวา่ การหาค่ากมัมนัตภาพ ( A ) นั้น สามารถหาไดท้นัที เพียงทราบ ก. ค่าคงตวัการสลาย ( )

ง. จ านวนนิวเคลียสของธาตุกมัมนัตรังสีท่ีมีอยู ่ ณ ขณะนั้น ( N )

31. ตอบข้อ 3. แนวคิด ขั้นที ่ 1 หามวลพร่อง H3

1 มีโปรตอน = 1 ตวั และ นิวตรอน = 3 – 1 = 2 ตวั มวลโปรตอน + มวลนิวตรอน = 1.007276 + 2 (1.008665) = 3.024606 u มวลอะตอม = 3.016049 u ดงันั้น m = 3.024606 – 3.016049 = 0.008557 u

http://www.pec9/


12

ขั้นที ่ 2 หาพลงังานยดึเหน่ียวทั้งหมด ( E = ? ) จาก E = 931 m = 931 ( 0.008557 ) 8 MeV

32. ตอบข้อ 1. แนวคิด ขั้นที ่ 1 หามวลพร่อง H3

1 มีโปรตอน = 1 ตวั และ นิวตรอน = 3 – 1 = 2 ตวั มวลโปรตอน + มวลนิวตรอน = 1.007825 + 2(1.008665) = 3.025155 u มวลอะตอม = 3.016049 u ดงันั้น m = 3.025155 – 3.016049 = 0.009106 u

ขั้นที ่ 2 หาพลงังานยดึเหน่ียวทั้งหมด จาก E = u m = 930 ( 0.009106 ) = 8.46858 MeV นัน่คือพลงังานยดึเหน่ียวทั้งหมดมีค่าเท่ากบั 8.46858 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์ สุดท้ำย หาพลงังานยดึเหน่ียวต่อนิวคลีออน จ านวนนิวคลีออน = จ านวนโปรตอน + จ านวนนิวตรอน = 1 + 2 = 3

จาก พลงังานยดึเหน่ียวต่อนิวคลีออน = คลีออน นิว จ านวน

ยึดเหน่ียว พลงังาน

จะได ้ พลงังานยดึเหน่ียวต่อนิวคลีออน = 38.46858

พลงังานยดึเหน่ียวต่อนิวคลีออน = 2.82 เมกะอิเล็กตรอนโวลต ์

33. ตอบข้อ 4. แนวคิด จากโจทยจ์ะไดว้า่ mรวมก่อนปฏิกิริยา = X + a = 196.966600 + 2.014012 = 198.980612 u mรวมหลงัปฏิกิริยา = Y + b = 194.968008 + 4.002604 = 198.970612 u m = mหลงัปฏิกิริยา – mก่อนปฏิกิริยา = 198.970612 –198.980612 = –0.01 u

จาก E = u m = (931) (–0.01) = –9.31 MeV

นัน่คือปฏิกิริยาน้ีจะมีการคายพลงังาน 9.31 เมกะอิเล็กตรอนโวลต ์

http://www.pec9/


13

34. ตอบข้อ 2.

แนวคิด น าโจทยม์าเขียนเป็นสมการจะได ้ H21 + H3

1 H42 + n1

0

จะไดว้า่ mรวมก่อนปฏิกิริยา = 2.014102 + 3.016049 = 5.030151 u mรวมหลงัปฏิกิริยา = 4.002603 + 1.008665 = 5.011268 u m = mหลงัปฏิกิริยา – mก่อนปฏิกิริยา = 5.011268 – 5.030151 = –0.018883 u

จาก E = u m = (–0.018883) (931.5) = –17.6 MeV

นัน่คือปฏิกิริยาน้ีจะมีการคายพลงังาน 17.6 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์

35. ตอบข้อ 3. แนวคิด BE ท่ีโจทยบ์อก เป็นพลงังานยดึเหน่ียวต่อ 1 นิวคลีออนเท่านั้น จาก BEของนิวเคลียส = จ านวนนิวคลีออน x พลงังานต่อนิวคลีออน ดงันั้น BEของC-12 = 12 x 7.7 = 92.4 MeV BEของC-13 = 13 x 7.5 = 97.5 MeV

ปฏิกิริยาท่ีเกิดในขอ้น้ีคือ C13 C12 + n10

ดงันั้น BEก่อน = BEC-13 = 97.5 MeV BEหลงั = BEC-12 = 92.4 MeV

จาก E = BEก่อน – BEหลงั = 97.5 – 92.4 = + 5.1 MeV นัน่คือตอ้งใชพ้ลงังาน ( ดูดพลงังาน ) 5.1 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์

http://www.pec9/

บทที่ 20 ฟิสิกส์นิวเคลียร์...

Documents