บทท 5 การแพร : Diffusion

1. Diffusion mechanism

2. Steady – state diffusion

3. Non-steady state diffusion

4. Diffusion factors

5. Problems

จากรป ฟนเฟองทท าจากเหลกกลา ถกชบผวแขง ( case hardening ) คอการเพมความแขงใหกบผวชนงาน เพอความทนทานตอการสกหรอ และทนทานตอ การสกกรอน โดยการ coat ดวย carbon ซง จะแพร เขาไปในผวของโลหะ เมอเผาทอณหภมสง ประมาณ 900 o C ภายใต

บรรยากาศของ carbon จะเหนวาผวทชบเปนสด าอยรอบนอก PHY 321 1-2556 อ ทศวลย

• การแพรเกดขนไดอยางไร

• Why is it an important part of processing?

• How can the rate of diffusion be predicted

for some simple cases?

1

• How does diffusion depend on structure

and temperature?

DIFFUSION IN SOLIDS

Diffusion

นยามการแพร คอกลไก หรอการขนสงอะตอมของสารหนงผานเขาไปยงอกสารหนง การแพรของอะตอมในสถานะกาซ เปนการแพรทเรวทสด เมอเทยบกบในสภาวะ ของเหลว หรอ ของแขง ในขณะทการแพรของสารในของแขงดวยกน เชนโลหะ และ โลหะผสมเกดขนไดยากกวา มกจะตองอาศยความรอนหรอการสนสะเทอนเพอท าใหเกดการแพร ปฎกรยาทเกดขนในของแขงเกดจากการแพรของอะตอม เชนการเกด grain หรอการเกด Nuclei ในการเกดผลก เปนตน

ชนสวนของเครองจกรกลสวนใหญมกจะตองมผวทแขงทนทานตอการสกหรอ และยงตองมความทนทานตอการใชงานหนกตางๆ ไดด โดยเฉพาะอยางยงจะตองมความทนตอ Dynamic Stresses เพอใหไดชนงานทมคณสมบตตางๆ ดงกลาว จงน าเหลกกลาทมคณสมบตทนทานตอการใชงานหนก มาท าใหผวของเหลกมความแขงเพมขน หรอทเรยกวา “ท าการชบผวแขง” ซงอาจท าไดหลายวธตางๆ กน คอ

ตวอยางการใชประโยชนเรองการแพรของสาร ไดแกการชบผวแขง

1. Case Hardening 2. Nitriding 3. Flame Hardening 4. Induction Hardening เฉพาะเหลกทผานการชบแขงผวแบบ Case Hardening และ Nitriding เทานนทผวเหลกจะมองคประกอบทางเคมเปลยนแปลงไปจากเดม

การชบผวแขง

Case Hardening

ในการท า Case Hardening เหลกกลาประเภท Low – carbon จะถกน าไปอบกบสารทมปรมาณคารบอนสง ซงอาจเปนของแขง ของเหลว หรอ กาซ จนมอณหภมเหนอจดวกฤตบน ผวของชนงานดงกลาวจะมปรมาณคารบอนเพมขนจนถง 0.85 % ตอมาจงน าไปท า Heat Treatment อกทหนงกจะไดชนงานมผวแขงทนทานตอการ สกหรอตางๆ การท าใหผวชนงานมปรมาณคารบอนเพมขนดงกลาวอาจเรยกวา Carburising ซงแยกออกตามลกษณะของสารทน ามาอบดวยเปน 3 ประเภท คอ

1.1 Solid Carburizing : คอการน าชนงานส าเรจ อดดวยสารลงในกลองเหลกกลาใหชนงานสมผสกบสารดงกลาวใหทวถงทกซอกทกมม บรเวณผวชนงานทไมตองการใหเกดการชบแขงกอาจปดดวยแผนทองแดงหนา 0.075 มม. ฝากลองใชดนเหนยวอดใหแนนไมใหอากาศเขาได จากนนน าไปอบทอณหภมประมาณ 900 - 950?C เปนเวลา 3 - 8 ชม. และปลอยใหเยนตวชาๆในเตา สารทน ามาอบดวย เชน ถานไม ถานโคกปนผสมกบตวกอใหเกดปฏกรยา แบเรยมคารบอเนต เมอน าไปอบแบเรยมคารบอเนตจะสลายตวในออกซเจนซงจะไปออกซไดซคารบอนใหเปนคารบอนมอนอกไซด ท าใหเกดเปน Nascent Carbon หรอ คารบอนทเกดใหม ทจะซมเขาในผวเหลกกลา โดยมความลกของผวชบแขงระหวาง 0.05 - 1.55 มม. ชนงานทน ามาอบท 900oC เปนเวลา 1 ชม. จะมความลกของผวชบแขงประมาณ 0.25 มม. ตอชวโมง กรณน ทผวเหลกจะมองคประกอบทางเคมเปลยนแปลงไปจากเดม

1.2 Liquid Carburizing สารทน ามาอบดวยจะเปนของเหลว โดยทวๆ ไปจะประกอบดวยโซเดยมไซยาไนด ประมาณ 20 – 45 % กบโซเดยมคารบอเนต และโซเดยมคลอไรด ชนงานทตองการชบผวใหแขงจะถกน าใสตะกรามาจมลงในอางเกลอหลอมเหลวซงควบคมอณหภมใหคงทภายในชวง 870 – 950 องศาเซลเซยส หลงจากนนจงดงออกท าใหเยนตวโดยเรว วธนเปนการใหความรอนอยางรวดเรวและสม าเสมอ ชนงานจงบดงอนอย เปนวธทประหยดและเหมาะส าหรบชนงานขนาดเลก ซงตองการผวชบแขงเพยงบางๆ สวนใหญจะใชชบชนงานทท าจาก Mild Steel และใชรบแรงนอยๆ โดยชบผวแขงหนาไมเกน 0.25 มม. การชบผวแขงใหมความหนาดงกลาวอาจท าไดโดยแชชนงานไวในอางเกลอหลอมเหลวประมาณ 45 นาท ความหนาสงสดทท าไดโดยคาใชจายไมเพมขนมาก จะหนาประมาณ 0.75 มม. ซงท าไดโดยแชชนงานไวเปนเวลาประมาณ 3 ชวโมง เนองจากการชบผวแขงวธนตองใช ไซยาไนดซงเปนสารพษรนแรง ดงนน จงตองระมดระวงมาก เหนออางหลอมเหลวจะตองมทดดควนอยางด ตองระมดระวงไมใหของเหลวกระเดนออกนอกอาง และตองระมดระวงไมใหไซยาไนดเขาสรางกายโดยเฉพาะอยางยงทางบาดแผล

1.3. Gas Carburising วธนเปนวธทท าไดงายๆ โดยอบชนงานใหมอณหภมประมาณ 900 องศาเซลเซยส ภายในเตาทมกาซทเหมาะสม เชน อเทน โปรเปน และบเทน ความลกของผวทชบแขงจะมคาประมาณ 0.25 – 1.0 มม. โดยใชเวลาอบไมเกน 4 ชวโมง อกแบบหนงคอ Carbonitriding plain carbon steels จะเกดทง Carburising และ Nitriding หลงจากอบไวทอณหภมประมาณ 650 - 950 องศาเซลเซยส ภายใตบรรยากาศทมกาซแอมโมเนยและไฮโดรคารบอน อณหภมทเลอกอบจะขนอยกบความลกของผวทตองการชบใหแขง โดยทวๆ ไปจะใชประมาณ 820 – 840 องศาเซลเซยส หลงจากนนจงน าออกจากเตาท าใหเยนตวโดยเรว ชนงานทไดจะแตกราวและบดงอนอย เนองจากอบทอณหภมต ากวาและไมตองน าไปท า Heat Treatment อก

10

คอ การท าใหผวชนงานเกดเปนโลหะไนไตรนขน โดยการอบชนงานทผานการท า Heat Treatment มาแลว ในภาชนะปดทมกาซแอมโมเนยหมนเวยนอยตลอดเวลา อบจนมอณหภม 500 องศาเซลเซยส เปนเวลา 2 – 4 วน แอมโมเนยจะสลายตวใหกาซไฮโดรเจนและไนโตรเจน กาซไนโตรเจนทเกดใหมๆ นจะซมเขาไปในผวชนงานเกดเปนโลหะไนไตรนขน โลหะพวก plain carbon steels ไมควรทจะน ามาท า Nitriding เนองจากจะเกดคารบอนไนไตรนทผวชนงานท าใหชนงานเปราะเกนไป โลหะทสามารถท า Nitriding ไดด ไดแกโลหะผสมพวก Nitralloy ซงจะมคารบอน 0.2 – 0.5 % โครเมยม 1.5% อลมเนยม 1 % และโมลบดนม 0.2% ผวชนงานจะเกดเปนโครเมยม และอลมเนยมไนไตรนท าใหผวแขงขน เนองจากการเกดโครเมยมไนไตรนเกดเขาไปในผวชนงานไดลกกวาอลมเนยมไนไตรนมาก ดงนน ความแขงภายในผวชนงานจะคอยๆ ลดลง เปนล าดบตามความลก โมลบดนมทมอยจะชวยปรบสภาพเกรนบรเวณแกนกลางชนงานและชวยใหแกนกลางทนทานตองานหนกไดด

2.Nitriding

11

ขนตอนตางๆ โดยทวๆ ไป ในการท างานของชนงานพวก Nitralloy มดงน คอ 1. ท า Hardening โลหะ โดยอบท อณหภม 900 องศาเซลเซยส แลวท าใหเยนตวโดยเรว โดยจมลงในน า 2. ท า Tempering ทอณหภม 650 องศาเซลเซยส 3. ท าเปนชนงานหยาบเชนน ามากดกลงตางๆ 4. ท า Annealing ทอณหภม 525 – 550 องศาเซลเซยส เปนเวลาอยางมากทสด 5 ชม. เพอลดความเครยดทเกดจากขอ 3 5. ท าใหเปนชนงานส าเรจ 6. ท า Nitriding ทอณหภม 500 องศาเซลเซยส ใหผวแขงประมาณ 1050 – 1100 HV ความลกของผวแขงจะประมาณ 0.25 – 0.90 มม. ตวอยางชนงานดงกลาวไดแก Die Block จานเบรก เพลาขอเหวยง Mould หลอพวกพลาสตก ตว Spindles ตางๆ เปนตน

12

ขอดของการชบผวแขง โดยวธ Nitriding คอ 1. เนองจากชนงานไดผานการท า Heat – treatment มากอนท า Nitriding ดงนนการบดงอหรอแตกราวของชนงานซงเกดจากการท าใหเยนตวโดยเรวจงไมม และหลงจากผานการท า Nitriding แลวจะปราศจากความเครยดภายในเนอโลหะ 2. ผวชนงานมลกษณะแขงมาก คอประมาณ 1050 – 1100 HV และบรเวณทอยลกลงไปประมาณ 0.03 – 0.08 มม. จะแขงมากทสด 5. ท าใหเปนชนงานส าเรจ 6. ท า Nitriding ทอณหภม 500 องศาเซลเซยส ใหผวแขงประมาณ 1050 – 1100 HV ความลกของผวแขงจะประมาณ 0.25 – 0.90 มม. ตวอยางชนงานดงกลาวไดแก Die Block จานเบรก เพลาขอเหวยง Mould หลอพวกพลาสตก ตว Spindles ตางๆ เปนตน

13

ใชเปลว Oxy – Acetylene กาซเผาชนงานจนมอณหภมเพยงพอด เหนอจดวกฤตบน แลวพนละอองน าลงไปใหชนงานเยนตวทนท เหลกกลาทจะน ามาท า Flame Hardening ควรจะมปรมาณคารบอน 0.4 – 0.6 % เพอใหชนงานมผวแขงและมความทนทานตอการใชงานหนก เหลกกลาทมปรมาณคารบอน 0.45 % หลงจากท า Flame Hardening แลวจะมผวแขงประมาณ 600 – 650 HV และความลกของผวแขงนจะประมาณ 3.0 – 3.8 มม. ตวอยางชนงาน ไดแก เกยร ลกเบยว ซเฟองตางๆ กอนทจะน าชนงานมาชบแขงควรจะลดความเครยดภายในออกเสยกอน หลงจากท าการชบผวแขงแลวจงท าการ Annealing ทอณหภมต าๆ เพอลดความเครยดอกทหนง

3.Flame Hardening

14

วธนเปนการใหความรอนผวชนงานอยางรวดเรวโดยใชกระแสความถสงท าใหชนงานมอณหภมเหนอจดวกฤตบนภายในเวลา 3 – 5 วนาท แลวท าใหเยนตวทนทโดยการพนละอองน าลงไป ความลกของผวชบแขงทไดมคาประมาณ 3.2 มม. เหลกกลาทจะน ามาท า Induction Hardening ควรมปรมาณคารบอน 0.4 – 0.6 % วธนถาควบคมเวลาทใชในการชบแขงใหไดตามก าหนดแลว การทผลกจะขยายขนาด ขน ห รอ เ กดการ บดงอของ ชนงานห รอ เ กด Decarburisation จะไมมโอกาสเกดขน

4. Induction Hardening

4. Induction Hardening

16

ตวอยางของชนงานชบแขง

types of diffusion

การแพรของอะตอมในโครงผลกมดวยกน 2 ชนดคอ 1. Vacancy diffusion หรอ Substitution diffusion

การแพรโดยอาศยชองวาง หรอแบบแทนท อะตอมจะ เคลอนท ในโครง ผลกจากต าแหนงหนงไปอกต าแหนงหนงเปนการแทรกตวของอะตอม แปลกปลอมทมขนาดใกลเคยงกบอะตอมหลก เขามาแทนทในชองวางนน • ชองวางในผลก ซงเปนจดบกพรองของผลก กมสวนท าใหอะตอมสามารถ

แพรได • เมอความรอนสงขน ชองวางในผลกกมขนาดใหญขน อะตอมมพลงงาน

สงขนกสามารถเกดการแพรไดเรวขน

- พลงงานกระตน อาจเนองมาจาก ความรอน หรอการสนสะเทอน

- ชองวาง Vacancy หรอมความไมสมบรณของโครงผลก

2. Interstitial diffusion : เปนการแพรของอะตอมทมขนาดเลก เขามาแทรกอยระหวางอะตอมหลก การแพรแบบน จะพบวาเปนการแพรระหวางอะตอมของธาตชนดหนงเขาไปยงอะตอมของธาตอกชนดหนง เชน C-atoms แทรกอยระหวางชองวางของ Fe-atoms ในโครงสราง BFC

อตราการแพรของอะตอม ขนกบ

- จ านวน vacancy

- อณหภม

- ขนาดของอะตอม

- พนธะระหวางอะตอม

หาก การแพรของอะตอมของกาซผานแผนโลหะ และฟลกซการแพรอยในสภาวะคงตว จะท าใหเกดสภาวะคงตวของปรมาณหนงขน ไดแกความดนหรอความเขมขนกาซทก าลงซมผานแผนโลหะทงสองดานจะ มคาคงท

เรยก การแพร ในสภาวะคงตว (steady state diffusion)

การแพรในสภาวะคงตว วดดวยอตราการขนถายของมวลตอหนวยเวลา

มวล หรอจ านวนอะตอม

พนทหนาตดทมการแพรผาน เวลา

ฟลกซการแพร kg หรอ atom ตอ m2 ตอ s

เมออตราการแพรไมเปลยนแปลงตามเวลา เรยกวา การแพรในสภาวะคงตว (steady state diffusion)

สมการส าหรบการค านวณ ในเรองการแพร

กราฟของการแพร เมอน ำ คำ concentration มำ plot เทยบกบ ต ำแหนงหรอระยะทำง ใน วตถทมกำรแพรเกดขน คำ slope ทได เรยกวำ Concentration gradient

Concentration profile

กรณเปนเสนตรงจะไดconcentration gradient เปน

มหนวย เปน Kg/m 3

สามารถเขยนความสมพนธ เชงคณตศาสตรระหวาง ส.ป.ส. การแพร (concentration gradient) กบ diffusion flux ไดดงน

Diffusion coefficient Concentration gradient

เครองหมายลบ แสดงวา การแพรอยในทศทาง จากความเขมขนสงไปความเขมขนต า

Fick ‘s first law of diffusion

diffusion flux

อะตอมแพรจากต าแหนง X1 ไปยง X2 มสมมตฐานวา • ความเขมขนของอะตอมทต าแหนง X1 และ X2 เทากบ C1 และ

C2 ตามล าดบ โดยท C1>C2 ความเขมขน ณ ต าแหนงนนไมมการเปลยนแปลง

• จะไมมการเกดปฏกรยาระหวางอะตอมตวถกละลาย และตวท าละลาย

• อตราการถายเทอะตอม จาก ต าแหนง X1 ไปยง X2 จะเปนไปตาม Fick’s First Law

สรป การใชกฎของ Fick

การแพรในสภาวะไมคงตว ( Nonsteady - state diffusion )

เปนลกษณะการแพรทเกดขนจรง คอ - ฟลกซของการแพรและ ผลตางของอตราการเปลยนแปลงความเขมขน ณ จดหนงๆ ในของแขงมคาแปรผนตามเวลา

- มการสะสม หรอลดลงของความเขมขนของสารทก าลงแพร

เปนการแพรทความเขมขนของอะตอม ณ บรเวณหนงจะเปลยนแปลงตามเวลา เชน คารบอนอะตอมแพรในโครงสรางของเหลก (bcc, lattice constant = 0.286 nm) สมมตฐาน คอ ความเขมขนของคารบอนทต าแหนงใดๆ ใตผวจะเปลยนแปลงตลอดเวลา Diffusion coefficient คงท

กราฟ แสดงความเขมขนของสารทแพรทระยะตางๆ ทเวลาตางกน

ลกษณะของ Nonsteady – state diffusion

ถำ สปส. กำรแพรไมขนกบควำมเขมขน จะไดสมกำรเปน

At to , C = Co inside the Al bar At t > 0, C(x=0) = Cs and C(x=∞) = Co

ของแขงแบบ semi infinite solid หมายถง ในขณะพจารณา ไมปรากฏวามอะตอมทก าลงแพรอะตอมใดเลยสามารถแพรไปจนถงอกปลายขางหนงของของแขงได โดยม ขอก าหนดวา ของแขงยาว L เปน semi infinite solid นนจะตองมความสมพนธดงน 𝐿 > 10 𝐷𝑡

รปแบบของการแพร Copper เขาไปใน aluminum (semi infinite solid)

สมการการแพรจะเปนไปตามกฎขอทสอง ของ Fick

Cs = ความเขมขนของอะตอมทผวของแขง

C0 = ความเขมขนของอะตอมทมอยในของแขงกอนการแพร

Cx = ความเขมขนของอะตอมทระยะหางจากผว x ทเวลา t

D = Diffusion coefficient (m2/s)

Fick’s second Law

t = เวลาทใชในการ diffuse (s)

2. อณหภม ผลของอณหภม มควำมสมพนธตอกำรแพรตำมสมกำร

พลงงานกระตน (Activation energy, Q d) คอ พลงงานทท าใหอะตอมเคลอนทหรอ เปลยนต าแหนง

ปจจยทมผลตอการแพร Factors that influence diffusion

1. สำรทแพร diffusion species

- สมประสทธ กำรแพร D

Diffusion : Design Example

Iron has three allotropic forms of crystal at different temperature. It undergoes all

the allotropic forms when it is heated from normal temperature to high

temperature (molten state).

1. Alpha Iron. It occurs from normal temperature to 910 degree centigrade and

has got body-centered cubic (b.c.c.)lattice crystals.

(i) Ferromagnetic alpha iron which occurs from normal temperature to 770

degree centigrade.

(ii) Paramagnetic alpha iron which occurs from 770 degree centigrade to

910 degree centigrade.

2. Gamma Iron. This occurs from 910 degree centigrade to 1400 degree

centigrade, and has got crystal structure of face-centered cubic (f.c.c.) lattice.

3. Delta Iron. This occurs from 1400 degree centigrade to 1539 degree

centigrade (molten state), and has got crystal structure of body-centered lattice.

Pure Iron is soft and has got silvery white color.It is strongly magnetic in

presence of a magnetic field or electric current. When inducing field is removed

the induced magnetism is not retained by pure iron. This power of retentivity of

magnetism of pure iron is improved by the addition of other elements such as

carbon, cobalt, or nickel. Iron loses its magnetic properties when heated to 770

degree centigrade.

Allotropic Forms of Iron

Diffusion : design example cont’d

ตวอยาง ท 1

1. แผนเหลกถกท าการเคลอบแขงดวยกระบวนการ คารบไรซง ขณะมอณหภม 700 องศา เซลเซยส มเงอนไขดงรป ถาการแพรเปนแบบสภาวะคงตว ก าหนด 1. คาความเขมขนทต าแหนง X1 มคา C1 = 1.2kg/m3

X2 มคา C2 = 0 8kg/m3

2. สมประสทธ การแพร D = 3x 10 -11 m2/s

ค าถาม จงหา ปรมาณการแพรของ carbon ผานแผนเหลกนตอหนงหนวยพนท ในเวลา 1 วนาท จากดานทมความเขมขนมากไปยงดานทมความเขมขนนอย

Steady state line

2. กระบวนการท าให กาซ hydrogen บรสทธ โดยการแพรผาน แผน palladium หากกระบวนการแพรเปนแบบ สภาวะคงตว จงค านวณหาจ านวนกาซ hydrogen ทซมผาน แผน palladium ตอชวโมง โดยแผน palladium หนา 5 มลลเมตร ม พนทหนาตด 0.2 ตารางเมตร ท 600 องศาเซลเซยส ก าหนดให diffusion coefficient มคา 10x 10-8 m2/s โดยคาความเขมขนของ hydrogen ดานความดนสง และความดนต าของแผน palladium เปน 2.4 และ 0.6 kg/m3

ตวอยาง ท 2

= 2.6 x10 -3 kg

เฉลย

𝑀 = 𝐽𝐴𝑇 = −𝐷𝐴𝑡∆𝐶

∆𝑥

= (10 × 10−8𝑚2/𝑠) 0.2𝑚2 3600 𝑠/ℎ 0.6−2.4 𝑘𝑔/𝑚3

5×10−3𝑘𝑔

ตวอยาง 3 การแพรในสภาวะไมคงตว

• เหลกกลาถกวางในบรรยากาศของกาซมเทน ทอณหภม สง หาก เหลกกลานนมความเขมขนของคารบอน 0.25 % โดยน าหนก สม าเสมอตลอดชนงานน ามาผานกระบวนการคารบไรซง ทอณหภม 950 องศาเซลเซยส หากความเขมขนของคารบอนทผวทถกท าใหเพมขนเปน 1.2 % โดยน าหนก ในทนทและรกษาไวทคาน จะตองใชเวลานานเทาใดจงจะท าใหปรมาณคารบอน ณ ต าแหนงทลกลงไปจากผว 0.5 มลลเมตร มคาเพมขนเปน 0.80% โดยน าหนก สมประสทธ การแพร ของคารบอน ในเหลก ณ อณหภมนมคา 1.6 x 10 m2/s สมมตวาเหลกกลาทน ามาเคลอบเปนแบบเซมอนฟนต