การเคลื่อนที่ของวัตถุ

การเคลื่อนที่ เป็นการเปลี่ยนต าแหน่งของวัตถ ุ

ลักษณะการเคลื่อนที่มีหลายรูปแบบ เช่น

การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง

การเคลื่อนที่แนวเส้นโค้ง

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

การเคลื่อนที่แบบหมุน เป็นต้น

การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง

• การเคลื่อนที่แนวแกน x หรือ การเคลื่อนที่ในแนวราบ

• การเคลื่อนที่แนวแกน y หรือ การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง • ลักษณะการเคลื่อนที่โดยทั่วไป จะเห็นวัตถุเปลี่ยนต าแหน่งโดยการไถล

เมื่อเราออกแรงกระท าต่อวัตถุ

m F

f

F = แรงที่กระท า m = มวลของวัตถุ และ f = แรงเสียดทาน

• เมื่อออกแรง F กระท าต่อวัตถุมวล m วัตถุจะเลื่อนต าแหน่ง หรือเปลี่ยนต าแหน่งจากจุดหนึ่ง ไปยังอีกจุดหนึ่ง ได้ระยะทาง s ภายในระยะเวลา t โดยระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุกับพื้นจะมีแรงเสียดทาน f ซึ่งมีทิศทางตรงกันข้ามกบัการเคลื่อนที่

m m F f

s

t

• ให้สังเกตว่า ถ้าวัตถุมวล m เริ่มจากการหยุดนิ่ง เมื่อออกแรง F ลากวัตถุ (ยังไม่คิดแรงเสียดทาน f) พิจารณาการที่วัตถุเคลื่อนที่จะเป็นไปได้ สองรูปแบบ คือ

• 1. เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ( v = ความเร็ว)

• 2. เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ( a = ความเร่ง) **** การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ****

หมายถึง ทุกๆเวลา t ที่ผ่านไป วัตถุมีความเร็วเท่าเดิมตลอด ไม่ว่าจะ เปลี่ยนต าแหน่งไปอย่างไร

**** การเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ****

หมายถึง ทุกๆเวลา t ที่ผ่านไป วัตถุจะมีความเร็วแตกต่างกัน จะมีความเร็วเพิ่มขึ้นหรือลดลง ก็ได้

• ตัวอย่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

- เช่น ขับรถด้วยความเร็วคงที่ 30 กม. / ชม. ไป อ.พรหมพิราม

- เดินด้วยความเร็ว 20 เมตร / นาที ไปโรงเรียน

• ตัวอย่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง

- ขับรถจากจุดหยุดนิ่ง จนมีความเร็ว 10 กม./ชม. ภายใน 2 วินาที ต่อจากนั้นอีก 10 วินาทีต่อมารถมีความเร็วเป็น 60 กม./ชม. แต่คนขับเห็นคนข้ามถนนจึงเหยียบเบรกและรถหยดุใน 4 วินาที เป็นต้น

- ออกแรงลากลังใบหนึ่งจากจุดหนึ่งไปยังจุดหนึ่ง เป็นต้น

m

หยุดนิ่ง เร่ิมมีความเร็ว ความเร็วลดลง หยุดนิ่ง

F

• การเคลื่อนที่(อย่างง่าย)มักจะอธิบาย ด้วยกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

กฎข้อที่ 1 ของนิวตัน วัตถุจะรักษาสภาพอยู่นิ่งหรือสภาพเคลื่อนที่อย่างสม่ าเสมอ นอกจากจะมีแรงลัพธ์ที่มีค่า ไม่เท่ากับศูนย์ แสดงว่าวัตถุพยายามรักษาสภาพเดิมของวัตถุอยูเ่สมอ ถ้าอยู่นิ่งก็จะอยู่นิ่งตลอด ถ้าเคลื่อนที่ก็จะเคลื่อนที่ด้วย ความเร็วคงที่ กฎข้อนี้จึงเรียกว่า " กฎความเฉื่อย “

http://www.kmitl.ac.th/~ktbencha/project44/CAI/force/newton/newton.htm#law1

• กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เมื่อมีแรงลัพธ์ที่มีค่าไม่เท่ากับศูนยม์ากระท าต่อวัตถุ จะท าให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระท าและขนาดของความเร่งนี้จะแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และแปรผกผันกับมวลของวัตถ ุ

• กฎข้อที่ 3 ของนิวตัน ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฏิกิริยาขนาดเท่ากันกระท าในทิศตรงกันข้ามเสมอ หรือแรงกระท าซึ่งกันและกันของวตัถุสองกอ้นย่อมมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม

• ความหมายของแรง แรง หมายถึง อ านาจภายนอกที่สามารถท าให้วัตถุเปลี่ยนสถานะได้

เช่นท าให้วัตถุที่อยู่นิ่งเคลื่อนที่ไป ท าให้วัตถุที่เคลื่อนที่อยู่แล้วเคลื่อนที่

เร็วหรือช้าลง ท าให้วัตถุมีการเปลี่ยนทิศตลอดจนท าให้วัตถุมี

การเปลี่ยนขนาดหรือรูปทรงไปจากเดิมได ้แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์

ที่มีทั้งขนาดและทิศทางการรวมหรือหักล้างกันของแรงจึงต้องเป็น

ไปตามแบบเวกเตอร์

• ความหมายของแรงลัพธ์ แรงลัพธ์ หมายถึงผลรวมของแรงย่อยซึ่งเป็นการรวมกันแบบปริมาณเวกเตอร ์

• แรงกิริยา แรงกิริยา หมายถึงแรงใดๆที่กระท าต่อวัตถุที่จุดใดจุดหนึ่ง

• แรงปฏิกิริยา แรงปฏิกิริยา หมายถึงแรงที่กระท าตอบโต้ต่อแรงกิริยาที่จุดเดียวกันโดยมีขนาดเท่ากับแรงกิริยา แต่มีทิศทางตรงข้าม

• ตัวอย่างดังรูป นกเพนกวินมีน ้าหนกัซึ่งเป็นแรงกิริยาทีก่ระท ากับพื้น (mg) และพื้นกระท าต่อนกเพนกวินด้วยแรงปฏิกิริยา (N) ซึ่งเป็นแรงตอบโต้ โดยมีขนาดตรงข้าม ณ จุดเดียวกัน

• ความหมายของแรงต้าน แรงต้าน หมายถึงแรงที่มีทิศต้านทิศทางการเคลื่อนที่ แรงต้านอาจท าให้วัตถุไม่เกิดการเคลื่อนที่หรือท าให้วัตถุที่เคลื่อนที่อยู่มีการเคลื่อนที่ช้าลง

• แรงเสียดทาน

ความหมายของแรงเสียดทาน แรงเสียดทาน หมายถึงแรงทีเ่กิดจากการเสียดสีระหว่างผิววัตถุ

ที่มีการเคลื่อนที่หรือพยายามที่จะเคลื่อนที่แรงเสียดทานเป็นแรงต้านแบบหนึ่งที่มีทิศทางตรงข้ามกับทศิทางการเคลื่อนที่เสมอ

• แรงเสียดทานมี 2 ชนิด คือ

1. แรงเสียดทานสถิต(fs) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นขณะวัตถเุริ่มเคลื่อนที่

2. แรงเสียดทานจลน์(fk) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นขณะวัตถกุ าลังเคลื่อนที่

• แรงตึง ความหมายของแรงตึง แรงตึง หมายถึงแรงที่เกิดการเกร็งตัวเพื่อต้านแรงกระท าของวัตถุ เช่น เส้นลวดหรือเส้นเชือก ตัวอย่างดังรูป เมื่อแขวนวัตถุไว้ขณะวัตถุไม่เคลื่อนที่จะ ท าให้ T=mg เป็นต้น

• ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตันได้ให้ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับการเปลี่ยนแปลงสภาพการเคลื่อนที่ ของวัตถุไว้ว่า ถ้ามีวัตถุวางนิ่งอยู่บนพื้นราบแล้วไม่มีแรงภายนอกอื่นมากระท าต่อวัตถุ วัตถุจะยังคงหยุดนิ่งเช่นนั้นต่อไป หรือถ้าให้แรงสองแรงมากระท าต่อวัตถุโดยแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันและมีทิศทาง ตรงกันข้าม ซึ่งเป็นผลให้แรงลัพธ์เป็นศูนย์ จะพบว่าวัตถุจะยังคงสภาพหยุดนิ่งเช่นเดิม จึงสามารถสรุปได้ว่า “ถ้าไม่มีแรงภายนอกมากระท าต่อวัตถุ หรือแรงลัพธ์ที่มากระท ามีค่าเป็นศูนย์ วัตถุจะไม่เปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่” เช่น ถ้าวัตถุหยุดนิ่งก็จะหยุดนิ่งต่อไป ถ้าก าลังเคลื่อนที่ก็จะเคลื่อนที่ต่อไปด้วยความเร็วคงตัว (a = 0) โดยมีความสัมพันธ์ตามสมการ

• ความสัมพันธ์ของแรงที่กระท ากับสภาพของวัตถุตามกฎข้อที่ 1 ของ นิวตัน กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตันนี้ เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า “กฎความเฉื่อย” (Inertia Law) หมายความว่า วัตถุจะพยายามรักษาสภาพเดิมของมันเอาไว้ เช่น หยุดนิ่งก็จะพยายามรักษาการนิ่งเอาไว้ ถ้าเดิมเคลื่อนที่อยู่ด้วยความเร็วคงตัวเท่าใดก็จะพยายามรักษาสภาพการ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวนั้นไว้ แต่การที่วัตถุจะรักษาสภาพเดิมของมันไว้ได้ดีมากน้อยเพียงใด ก็ข้ึนอยู่กับมวลของวัตถุนั้น โดยวัตถุที่มีมวลมากจะรักษาสภาพการเคล่ือนที่ได้มากกว่าวัตถทุี่มีมวลน้อย นั่นคือ วัตถุที่มีมวลมากจะท าให้หยุดได้ง่ายกว่าวัตถุที่มีมวลน้อย

• จากการศึกษาพบว่าวัตถเุมื่อถูกแรงภายนอกที่มคี่าไม่เป็นศูนย์มากระท า และแรงภายนอกนั้นมีค่ามากพอ จะท าให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่จากเดิม เช่น ถ้าเดิมวัตถุหยุดนิ่งเมื่อถกูแรงภายนอกกระท าจะส่งผลให้วัตถุเคล่ือนที่ หรือเดิมถ้าวัตถุเคล่ือนที่อยู่แล้วเมื่อถูกแรงภายนอกกระท าก็จะส่งผลให้ วัตถุเคลื่อนที่เร็วขึ้น หรือช้าลง หรือหยุดนิ่งก็ได้ ซึ่งการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่เดิมของวัตถุจะมากหรือน้อยจึงขึ้นกับปริมาณ ของแรงภายนอกที่มากระท าต่อวัตถุและมวลของวัตถุ

• นิวตันได้ให้ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับการเปลี่ยนสภาพการเคล่ือนที่ของวัตถุไว้ว่า “ถ้าแรงลัพธ์ที่กระท าต่อวัตถุมีค่าไม่เป็นศูนย์ วัตถุจะเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่” นั่นคือ ความเร็วของวัตถุอาจจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงหรืออาจเปลี่ยนแปลงทิศทางการเคลื่อนที่ เรียกว่า “วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง”

• จากรูปจะเห็นว่าแรงรวมทางด้านขวามือมีค่ามากกวา่แรงรวมทางด้านซ้ายมือจึงท า ให้เกิดการเคลื่อนที่ไปทางขวามือด้วยความเร่งค่าหนึ่ง โดยความเร่งนี้จะมีค่ามากหรือน้อยขึ้นอยู่กับขนาดของแรงลัพธ์ที่กระท าต่อ วัตถุและมวลของวัตถุ

จากความสัมพันธ์ระหว่างแรง มวล และความเร่งข้างต้น สามารถสรุปเป็น "กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน" ได้ว่า "เมื่อ มีแรงลัพธ์ที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์มากระท ากับวัตถุ จะท าให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งในทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระท า และขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ" โดยมีความสัมพันธ์ตามสมการ

• จากตัวอย่างและลักษณะการเกิดแรงกระท าระหว่างวัตถุทีก่ล่าวไว้ด้านบน ท าให้สามารถสรุปได้ว่า เมื่อมีแรงกระท าต่อวัตถุหนึ่ง วัตถุนั้นจะออกแรงโต้ตอบในทิศตรงกันข้ามกับแรงที่มากระท า แรงทั้งสองนี้เกิดขึ้นพร้อมกันเสมอ เราเรียกแรงที่มากระท าต่อวัตถุว่า “แรงกิริยา” (Action Force) และเรียกแรงที่วัตถุโต้ตอบต่อแรงที่มากระท าว่า “แรงปฏิกิริยา” (Reaction Force) และแรงทั้งสองนี้รวมเรียกว่า “แรงคู่กิริยา - ปฏิกิริยา” (Action – Reaction Pair)

• จากการศึกษาพบว่า แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยามีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้ามเสมอ นิวตันได้สรุปความสัมพันธ์ระหว่างแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาไว้เป็นกฎการ เคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน ซึ่งมีใจความว่า “ทุกแรงกิริยาจะต้องมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันและทิศตรงข้ามกันเสมอ” ตามความสัมพันธ์ต่อไปนี้