ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม 3 บท ......1. 9.78 x 1015 เมตร...

ตวสบายฟสกส เลม 3 http://www.pec9.com บทท 11 แสงและทศนอปกรณ

1

บทท 11 แสงและทศนอปกรณ

11.1 การเคลอนท และอตราเรวของแสง

แสงเปนคลนตามขวางชนดหนง แสงจะเดนทาง เปนเสนตรง ทศทางการเคลอนทของแสงเราอาจใชเสน ลกศรแทนได เรยกลกศรนวารงสของแสง ความเรวแสง ในสญญากาศจะมคาเทากบ 3 x 108 เมตรตอวนาท แต แตในตวกลางตางชนดกนความเรวแสงจะมคาไมเทากน

1. ก าหนดความเรวแสงในสญญากาศมคาเทากบ 3 x 108 เมตรตอวนาท ดงนนในเวลา 1 ป แสงจะเคลอนทไดระยะทางเทาไร 1. 9.78 x 1015 เมตร 2. 9.46 x 1015 เมตร 3. 9.77 x1015 เมตร 4. 9.88 x 1015 เมตร

11.2 การสะทอนแสงของแสง

11.2.1 กฎการสะทอนของแสง เมอแสงไปตกกระทบผววตถใดๆ

ปกตแลวแสงจะสะทอนออกจากผวของ วตถนนได ปรากฏการณนเรยกวาเปน การสะทอนไดของแสง

กฎการสะทอนของแสง มดงน 1. รงสตกกระทบ รงสสะทอน และเสนปกต ตองอยในระนาบเดยวกน 2. มมตกกระทบตองมขนาดเทากบมมสะทอน

ขอควรรเพมเตมเกยวกบการสะทอนแสง 1. ถารงสตกกระทบตกตงฉากกบผวของวตถ รงสสะทอนจะสะทอนยอนแนวเดมออกมาโดยตลอด

แสงสะทอน

แสงตกกระทบ

1 2

รงสตกกระทบ รงสสะทอน เสนปกต

มมตก มมสะทอน กระทบ

http://www.pec9/

http://www.pec9.com/pec9v3/watch?v=14035&list=262





















2

2. หากรงสสะทอนอยางนอย 2 เสน มาตดกน จะเกดภาพของวตถตนก าเนดแสงขน ณ.จดตดนน

ระยะจากใจกลางผวตกกระทบถงวตถ เรยก ระยะวตถ (s )

ระยะจากใจกลางผวตกกระทบถงภาพ เรยก ระยะภาพ ( s) อตราสวนของระยะภาพตอระยะวตถ หรอขนาดภาพตอขนาดวตถของการสะทอนหนงๆ จะมคาคงท เรยกคาคงทนวาก าลงขยาย ( m )

นนคอ ก ำลงขยำย (m) = ss = yy

เมอ s = ระยะภาพ s = ระยะวตถ y = ขนาดภาพ y = ขนาดวตถ

2. ก าหนดใหภาพทเกดจากการสะทอนครงหนงมความสงเปน 10 เซนตเมตร ระยะภาพมคา เทากบ 6 เซนตเมตร ระยะวตถมคาเทากบ 3 เซนตเมตร จงหาวาขนาดของวตถตนก าเนด นมความสงกเซนตเมตร

โดยทวไปแลวการศกษาการสะทอนแสง จะใช กระจกเปนอปกรณในการศกษา กระจกโดยทวไปนนจะ ม 2 ชนด 1. กระจกราบ

2. กระจกโคง ( กระจกโคงเวา และกระจกโคงนน )

กระจกโคงเวา กระจกโคงนน

หลง หนา

กระจกราบ

ระยะภาพ ( s)

ระยะวตถ (s)

http://www.pec9/

























3

11.2.2 ภาพทเกดจากกระจกเงาราบ พจารณาตามรป เมอยงแสง ออกจากวตถตนก าเนดแสง ไปตก กระทบกระจกดงรป รงสของแสง สะทอนเสนท 1 และ 2 จะกระ จายออกจากกน ดงนนรงสสะทอน นจะไมสามารถตดกนและไมท าให ทดานหนากระจกได แตถาเรา ตอแนวรงสสะทอนทงสองยอนไป ดานหลงกระจก จะพบวาเสนสมมตทตอออกไปนจะไปตดกนไดทจดจดหนง การตดกนของเสนสมมตนจะท าใหเกดภาพหลงกระจก เรยกภาพทเกดนวาภาพเสมอน ส าหรบภาพทเกดจากกระจกราบ จะไดวา ระยะภาพ ( s ) = ระยะวตถ ( s ) และ ขนาดภาพ ( y ) = ขนาดวตถ ( y )

ดงนน ก าลงขยายของกระจกราบ ( m ) = ss = yy = 1

3. ภาพทเกดจากกระจกราบจะเปนภาพ 1. ภาพจรงอยหนากระจก 2. ภาพจรงอยหลงกระจก 3. ภาพเสมอนอยหนากระจก 4. ภาพเสมอนอยหลงกระจก

4. ภาพทเกดจากกระจกราบจะมลกษณะ 1. ขนาดวตถ ( y ) = ขนาดภาพ ( y ) ก าลงขยายเทากบ 1 2. ขนาดวตถ ( y ) > ขนาดภาพ ( y ) ก าลงขยายนอยกวา 1 3. ขนาดวตถ ( y ) < ขนาดภาพ ( y ) ก าลงขยายมากกวา 1 4. ขนาดวตถ ( y ) < ขนาดภาพ ( y ) ก าลงขยายนอยกวา 1

http://www.pec9/

























4

11.2.3 ภาพทเกดจากกระจกเงาทรงกลม กระจกเงาทรงกลม หรอกระจกโคง จะแบงไดเปน 2 ชนดยอย ไดแกกระจกโคง

เวา และกระจกโคงนน กระจกแตละ แบบจะมจดตางๆ ซงตองรจกเปนพน ฐานดงรป จากรป จด C เรยกจดศนยกลางความโคง จด O เรยกจดใจกลางบนผวโคง เสนตรง CO เรยกเสนแกนมขส าคญ ระยะ CO เรยกรศมความโคง ( R )

ถาเราใหรงสของแสงขนานกบเสนแกนมขส าคญ มาตกกระทบกระจกเวา จะพบวารงสสะทอนของรงส ขนานเหลานจะไปตดกนทจดกงกลางระหวางจด C กบ จด O เสมอ จดตดนเรยกจดโฟกส ( F ) และระยะ หางจากจด O ถงจด F เรยกความยาวโฟกส ( f ) แตกระจกนนจะเปนกระจกกระจายแสง กลาวคอ เมอรงสของแสงขนานกบเสนแกนมขส าคญไปตกกระ ทบกระจกนน รงสของสะทอนจะกระจายออกจากกน ดงรป แตถาตอแนวรงสสะทอนยอนไปดานหลงกระจก จะพบวาเสนสมมตเหลานน จะไปตดกนทจดกงกลางระ หวางจด C กบจด O ดานหลงกระจก จดตดนเรยกจดโฟกส ( F ) และระยะหางจากจด O ถงจด F เรยกความยาวโฟกส ( f ) แตเปนจดโฟกสและความยาวโฟกสเสมอนเทานน

ทส าคญ f = 2R เสมอ

5. ถาใชกระจกเวารศมความโคง 100 เซนตเมตร รบแสงจากดาวดวงหนง จะไดภาพหาง

จากกระจกกเซนตเมตร 1. 200 2. 100 3. 50 4. 25

R

O

กระจกเวา

R

C

กระจกนน

C O

http://www.pec9/





























5

6. ถาก าหนดให R คอรศมความโคงของกระจกเวา ถาตองการใหเกดล าแสงขนานสงออกไป

จากกระจกเวาน ควรจะวางหลอดไฟฟาไวทต าแหนงใดบนเสนแกนมขส าคญของกระจกน 1. 2R 2. R 3. 2

R 4. 4R

เกดภาพโดยกระจกโคงเวา

รปท 1 เมอวตถอยไกลกวาจด C จะเกดภาพจรงหวกลบอยดานหนาใกลกระจกเวา รปท 2 และ 3 เมอขยบวตถเขาใกลกระจก ภาพทเกดจะถอยไกลกระจกออกไป และขนาดใหญขน รปท 4 เมอวตถอยทจดโฟกสของกระจก แสงสะทอนแตละเสนจะขนานกน จะไมเกดภาพใดๆ รปท 5 เมอวตถอยใกลกวาจดโฟกส แสงสะทอนแตละเสนกระจายออกจากกนไมตดกน แตแนวเสนสมมตถอยหลงไปจากแสงสะทอนจะตดกนได ท าใหเกดภาพเสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ

รปท 1

รปท 2

รปท 3

รปท 4

รปท 5

http://www.pec9/












6

การเกดภาพโดยกระจกนน ภาพทเกดจากกระจกนน จะเปนภาพเสมอน หวตงขนาดภาพเลกกวาขนาดวตถ อยหลงกระจก และระยะภาพสนกวาระยะวตถเสมอ

ลกษณะของภาพจรงทเกดจากการสะทอน ลกษณะของภาพเสมอนทเกดจากการสะทอน 1. หวกลบ 1. หวตง 2. เกดหนากระจก 2. เกดหลงกระจก 3. เอาฉากมารบได 3. เอาฉากมารบไมได แตเหนไดดวยตาเปลา ผานกระจก

7(แนว En) เมอเลอนวตถซงอยหนากระจกเวาจากจดซงไกลมากเขามาสจดโฟกสของกระจก เวา ภาพทเกดขนจะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดใหญขนเรอยๆ แลวหายไป 2. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลกลงเรอยๆ แลวหายไป 3. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ 4. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดเลกกวาวตถ 8. เมอวางวตถไวหนากระจกเวา ณ. จดซงใกลกระจกมากกวาจดโฟกสของกระจกเวานน ภาพ ทเกดจะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลก อยหนากระจกระยะภาพสนกวาระยะวตถ 2. เปนภาพจรงหวตงขนาดเลก อยหนากระจกระยะภาพสนกวาระยะวตถ 3. เปนภาพเสมอนหวตง อยหลงกระจกขนาดใหญกวาวตถ 4. ไมเกดภาพใดๆ ทงสน

9. ภาพทเกดจากกระจกนน จะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลก อยหนากระจกระยะภาพสนกวาระยะวตถ 2. เปนภาพเสมอนหวตง อยหลงกระจกขนาดเลกกวาวตถ 3. เปนภาพเสมอนหวตง อยหลงกระจกขนาดใหญกวาวตถ 4. ไมเกดภาพใดๆ ทงสน

http://www.pec9/




























7

10. กระจกในขอใดตอไปนสรางภาพจรงได 1. กระจก เวา 2. กระจกราบ 3. กระจกนน 4. ถกทกขอ

11. กระจกในขอใดตอไปนสรางภาพเสมอนได 1. กระจก เวา 2. กระจกราบ 3. กระจกนน 4. ถกทกขอ

สตรทใชค านวณการเกดภาพโดยกระจกเวา และกระจกนน

f1 = s1 +

s1

m = ss = yy

m = f sf

f = 2R

เงอนไขการใชสตร 1) หากเปนกระจกเวา ตองใช R , f มคาเปน + หากเปนกระจกนน ตองใช R , f มคาเปน – 2) หากภาพทเกดเปนภาพจรง ตองใช s , y , m มคาเปน + หากภาพทเกดเปนภาพเสมอน ตองใช s , y , m มคาเปน –

12. วางวตถไวหนากระจกเวาอนมความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร ปรากฏวาเกดภาพจรงขนท ระยะหางจากกระจก 10 เซนตเมตร จงหาวาวตถอยหางกระจกกเซนตเมตร 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

เมอ f = ความยาวโฟกส s = ระยะวตถ s = ระยะภาพ y = ขนาดวตถ y = ขนาดภาพ m = ก าลงขยาย R = รศมความโคงกระจก

http://www.pec9/






















8

13. วางวตถไวหนากระจกนนอนมความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร ปรากฏวาเกดภาพขนทระยะ หางจากกระจก 5 เซนตเมตร จงหาวาวตถอยหางกระจกกเซนตเมตร 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

14. วางวตถหนากระจกเวาเปนระยะ 10 เซนตเมตร เกดภาพจรงหนากระจกทระยะ 15 เซน-

ตเมตร กระจกมรศมความโคงมคากเซนตเมตร

1. 8 2. 10 3. 12 4. 14

15. เมอวางวตถหนากระจกโคงหาง 30 เซนตเมตร ปรากฏวาไดภาพจรงขนาด 2 เทาของ วตถบนฉาก จงหาความยาวโฟกสของกระจกและชนดกระจก 1. –20 เซนตเมตร , กระจกนน 2. 20 เซนตเมตร , กระจกเวา 3. 100 เซนตเมตร , กระจกเวา 4. –100 เซนตเมตร , กระจกนน

http://www.pec9/












9

16. กระจกเวามความยาวโฟกส 40 เซนตเมตร จะตองวางวตถบนแกนของกระจกหางจาก กระจกกเซนตเมตรจงจะท าใหเกดภาพหวตงทมขนาดเปน 4 เทาของขนาดวตถ 1. 60 2. 50 3. 40 4. 30

17. วตถสง 5 เซนตเมตร อยหาง 10 เซนตเมตร จากกระจกเวาซงมรศมความโคง 50 เซน– ตเมตร จงหาขนาดของภาพ 1. 3

25 เซนตเมตร 2. 25 เซนตเมตร 3. 3

20 เซนตเมตร 4. 12.5 เซนตเมตร

18. วางวตถสง 5 เซนตเมตร ไวหนากระจกโคงเปนระยะ 5 เซนตเมตร ไดภาพเสมอนขนาด

สง 3 เซนตเมตร จงหาความยาวโฟกสและชนดของกระจก 1. – 7.5 เซนตเมตร , กระจกนน 2. – 8.5 เซนตเมตร , กระจกนน 3. + 7.5 เซนตเมตร , กระจกเวา 4. + 8.5 เซนตเมตร , กระจกเวา

http://www.pec9/













10

19. กระจกเวา 2 บาน ความยาวโฟกสแผนละ 10 เซนตเมตร วางหนหนาเขาหากนหางกน 30 เซนตเมตร น าวตถวางหางกระจกบานหนงระยะ 5 เซนตเมตร จงหาต าแหนงและชนด ของภาพทเกดจากการสะทอนแสงระหวางกระจกทงสอง ใหสะทอนจากบานใกลวตถกอน

1. ภาพจรงอยหนากระจกบาน 2 = 40 / 3 เซนตเมตร 2. ภาพเสมอนอยหนากระจกบาน 2 = 40 / 3 เซนตเมตร 3. ภาพจรงอยหนากระจกบาน 2 = 10 เซนตเมตร 4. ภาพเสมอนอยหนากระจกบาน 2 = 10 เซนตเมตร

20. วตถสง 5 เซนตเมตร วางหางจากกระจกนน 15 เซนตเมตร กระจกนนมรศมความโคง 20

เซนตเมตร กระจกราบบานหนงวางหนหนาเขาหากระจกนน หางจากกระจกนน 20 เซนตเมตร จงหาต าแหนงของภาพซงเกดจากรงสของแสง ซงสะทอนทกระจกนนกอน จากนนสะทอนทกระจกราบ

1. หลงกระจกนน 30 เซนตเมตร 2. หลงกระจกราบ 26 เซนตเมตร

3. หลงกระจกราบ 30 เซนตเมตร 4. หลงกระจกนน 26 เซนตเมตร

http://www.pec9/















11

21. วางหลอดไฟฟาทโฟกสของกระจกเวาดงรป ถาน ากระจกเวาอกบานหนงมารบแสงจาก กระจกบานแรก ภาพหลอดไฟฟานจะเกดขน ณ.ต าแหนงใดและเปนภาพจรงหรอภาพเสมอน 1. เกดภาพจรง ทจดโฟกสกระจกบานท 2 2. เกดภาพจรง ทจดใจกลางกระจกบานท 2 3. เกดภาพเสมอน ทจดโฟกสกระจกบานท 2 4. เกดภาพเสมอน ทจดใจกลางกระจกบานท 2

11.3 การหกเหของแสง

11.3.1 กฎการหกเหของแสง เมอแสงผานจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนงซงมความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว (v) แอมพลจด (A) และความยาวคลน () ของแสงเปลยนไป แตความถ (f ) จะคงท ในกรณทแสงตกกระทบพงเขาตกตงฉากกบแนวรอยตอตวกลาง แสงททะลลงไปในตวกลางท 2 จะมแนวตงฉากกบแนวรอยตอตวกลางเชนเดม แตหากแสงตกกระทบตกเอยงท ามมกบแนวรอยตอตวกลาง แสงททะลลงไปในตวกลางท 2 จะไมทะลลงไปในแนวเสนตรงเดม แตจะมการเบยงเบนไปจากแนวเดมดงรป ปรากฏการณนเรยกการหกเหของแสง กฎของสเนลล

2 sin1sin

= 2v1v = 2 1

= n21 = 1n2n

เมอ 1 และ 2 คอมมระหวางรงสแสงกบเสนปกตในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ

2

V1 , 1 , A1 มมตก

1 รอยตอตวกลาง

ตวกลางท 1

กรณคลนตกตงฉากรอยตอ ตวกลาง คลนจะไมเปลยนทศทางการเคลอนท

ตวกลางท 2

กรณคลนตกไมตงฉากกบรอย ตอตวกลาง คลนจะเบยงเบน แนวการเคลอนท

รงสตกกระทบ เสนปกต

มมหกเห รงสหกเห

V1 , 1 , A1

V2 , 2 , A2 V2 , 2 , A2

v , , A เปลยน แต f คงท

F

วตถ

http://www.pec9/

























12

v1 และ v2 คอความเรวแสงในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ 1 และ 2 คอความยาวคลนแสงในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ n1 คอดชนหกเหตวกลางท 1 เทยบกบอากาศ เรยกสนๆ ดชนหกเหของตวกลางท 1 n2 คอดชนหกเหตวกลางท 2 เทยบกบอากาศ เรยกสนๆ ดชนหกเหของตวกลางท 2 n21 คอดชนหกเหของตวกลางท 2 เทยบกบตวกลางท 1

22. แสงชนดหนงมความยาวคลน 450 นาโนเมตร ความเรว 3 x 108 เมตร/วนาท ใน อากาศ เมอยงแสงทะลลงไปในของเหลวชนดหนง ปรากฏวาความยาวคลนเปลยนเปน 300 นาโนเมตร ความเรวแสงในของเหลวชนดนมคากเมตร/วนาท 1. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 2. 1.5 x 108 เมตร/วนาท 3. 7.0 x 108 เมตร/วนาท 4. 2.5 x 108 เมตร/วนาท

23. ดชนหกเหของตวกลาง A = 3 และ ดชนหกเหของตวกลาง B = 6 หากแสงเดนทางจาก ตวกลาง A ไปยงตวกลาง B เมอแสงในตวกลาง B มความเรวเทากบ 1.2 x 108 เมตร/- วนาท แลวความเรวแสงในตวกลาง A จะมคาเทาใด 1. 2.4 x 108 เมตร/วนาท 2. 2.2 x 108 เมตร/วนาท 3. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 4. 2.5 x 108 เมตร/วนาท

http://www.pec9/












13

24(แนว En) แสงความยาวคลนในอากาศ 390 นาโนเมตร เมอเคลอนทผานไปในแกวทมดชน หกเห 1.30 จงหาความยาวคลนแสงในแกวในหนวยนาโนเมตร ( ให ดชนหกเหของแสงในอากาศ = 1 )

1. 100 2. 200 3. 300 4. 400

25. ดรรชนหกเหของแสงในตวกลางหนงมคา 1.5 ดงนนอตราเรวของแสงในตวกลางนนมคา เทาไร ( ก าหนด ดชนหกเหของแสงในอากาศ = 1 , อตราเรวแสงในอากาศ = 3 x 108 เมตร/วนาท )

1. 4.5 x 107 เมตร/วนาท 2. 1.5 x 108 เมตร/วนาท 3. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 4. 2.5 x 108 เมตร/วนาท 26. แสงเคลอนทผานของเหลวหนงดวยอตราเรว 2.25 x 108 เมตร/วนาท อยากทราบวาของ

เหลวนมคาดชนหกเหเทาใด 1. 1.00 2. 1.25 3. 1.33 4. 1.86

http://www.pec9/













14

27. แสงเคลอนจากของเหลวผานแทงแกวไปสอากาศ ดงรป จงหาดรรชนหกเหของของเหลว 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

28(แนว En) แสงสหนงมความยาวคลน 600 นาโนเมตร ในอากาศ และมอตราเรว 3 x 108 เมตร/วนาท ถาดชนหกเหของแกวเทยบกบอากาศเปน 2

3 จงหาอตราเรวแสงในแกวและ ความยาวคลนแสงในแกว

1. 2 x 108 เมตร/วนาท , 500 นาโนเมตร 2. 3 x 108 เมตร/วนาท , 400 นาโนเมตร 3. 3 x 108 เมตร/วนาท , 500 นาโนเมตร 4. 2 x 108 เมตร/วนาท , 400 นาโนเมตร

29. ถา ดรรชนหกเหของน า = 3

4

ดรรชนหกเหของแกวเมอเทยบกบน า = 89

ดรรชนหกเหของพลาสตกเทยบกบแกว = 45

จงหาดรรชนหกเหของพลาสตก 1. 5/86 2. 8/15 3. 15/8 4. 86/5

30o ของเหลว

แกว

อากาศ

http://www.pec9/


















15

11.3.2 การสะทอนกลบหมดของแสง

หากยงแสงจากตวกลางทมความหนาแนนมากไปสตวกลางทมความหนาแนนนอยกวา เชนยงแสงจากพลาสตกไปสอากาศ จะเกดการหกเหซงมมหกเหโตกวามมตกกระทบเสมอดงรป ส าหรบมมตกกระทบทท าใหมมหกเหเปนมม 90o มมตกกระทบนนเรยกมมกฤต (C)

ในกรณทมมตกกระทบมขนาดโตกวามมวกฤต จะท าใหแสงเกดการสะทอนกลบเขามาภายในตวกลางแรกทงหมดไมมการหกเหออกไปยงตวกลางท 2 เราเรยกปรากฏการณนวาเปนการสะทอนกลบหมด 30. เมอแสงเดนทางจากตวกลางทมความหนาแนนมากสตวกลางทมความหนาแนนนอยกวา จะเกดการหกเหโดย 1. มมตกกระทบมขนาดใหญกวามมหกเห 2. มมตกหกเหมขนาดใหญกวามมตกกระทบ 3. มมตกกระทบมขนาดเทากบมมหกเห 4. ไมสามารถบอกไดวามมตกกระทบและมมหกเห มมใดจะใหญกวากน 31. มมวกฤต ( C ) คอขอใดตอไปน 1. มมตกกระทบทท าใหมมหกเหเปนมม 90o 2. มมหกเหซงมขนาดเปน 90o 3. มมตกกระทบทมขนาดเปน 90o 4. มมทเบยงเบนไปจากแนวเดมในการหกเห

32. ปรากฏการณสะทอนกลบหมดจะเกดเมอ 1. มมตกกระทบมขนาดใหญกวามมหกเห 2. มมตกกระทบมขนาดใหญกวามมวกฤต 3. มมตกกระทบมขนาดเปน 90o 4. มมตกหกเหมขนาดเปน 90o

หกเห 90o

c

อากาศ

พลาสตก

อากาศ

พลาสตก

> c ตก

อากาศ

พลาสตก

http://www.pec9/




























16

33(แนว En) มมวกฤต C ของแสงทเดนทางจากแกวซงมคาดรรชนหกเห 1.4 ไปยงของ เหลวซงมคาดรรชนหกเห 1.2 มคาเทากบเทาใด 1. sin–1(0.65) 2. sin–1(0.76) 3. sin–1(0.86) 4. sin–1(0.92)

34. ผลกใสชนดหนงมคาดชนหกเห 2 และของเหลวชนดหนงมคาดชนหกเห 34 จงหามม

วกฤตระหวางผลกใสและของเหลวน

1. sin–1 25 2. sin–1

32 3. sin–1

85 4. sin–1

34

35(แนว En) มมวกฤตส าหรบสารโปรงใสชนดหนงในอากาศมคาเทากบ 30 องศา ความเรว แสงในสารโปรงใสนมคาเทาใด ( ให ความเรวแสงในอากาศ = 3.0 x 108 เมตร/วนาท ) 1. 1.5 x 108 เมตร/วนาท 2. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 3. 2.7 x 108 เมตร/วนาท 4. 3.0 x 108 เมตร/วนาท

http://www.pec9/












17

36. มมวกฤตส าหรบสารโปรงใสชนดหนงในอากาศมคาเทากบ 30 องศา ดชนหกเหของแสง ในสารโปรงใสนมคาเทาใด ( ใหดชนหกเหแสงในอากาศ = 1 ) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

37(แนว En) ในการสงพลงงานในรปคลนแมเหลกไฟฟา โดยใชแสงเปนคลนพาหะไปตามเสน ใยน าแสง ควรมเงอนไขของมม อยางไร

1. 0o sin –1 2n1n

2. 0o sin –1 1n2n

3. sin –1 2n1n 90o

4. sin –1 1n2n 90o

n2 n1

เสนใยน าแสง

http://www.pec9/











18

11.3.3 ความลกจรง ความลกปรากฏ พจารณาตวอยางการมองวตถทจม อยใตน า เราจะเหนวตถนนอยตนกวา ความเปนจรง ทงนเพราะแสงทสะทอน ออกมาจากวตถนน เมอเคลอนทออก จากน ามาสอากาศแลวเขาตาเรานน แสง จะเกดการหกเห แตเนองจากสายตาของ คนเราจะมองตรงเสมอ เราจงมองเหนวตถอยตนกวาความเปนจรงดงแสดงในรป ในกรณทเรามองวตถลงไปตรงๆ ( มองตงฉากกบผวหกเห ) เราสามารถ ค านวณหาความลกปรากฏไดจาก

ลกปรากฏลกจรง = 2n1n

เมอ n1 คอดชนหกเหของตวกลางท 1 ทแสงอย n2 คอดชนหกเหของตวกลางท 2 ทแสงไป กรณทเรามองวตถเอยงท ามมกบผวหกเห เราสามารถค านวณหาความลกปรากฏไดจาก

ลกปรากฏลกจรง =

2 cos 2n1cos 1n

เมอ n1 คอดชนหกเหของตวกลางท 1 ทแสงอย n2 คอดชนหกเหของตวกลางท 2 ทแสงไป 1 คอมมตกกระทบในตวกลางท 1 2 คอมมหกเหในตวกลางท 2

38(แนว มช) ปลาอยในน ามความลกจรงเปน 4 เมตร เราจะมองเหนภาพปลานนอยลกกเมตร ( ก าหนดดชนหกเหของน า = 4 / 3 ) 1. 4 2. 3 3. 2.67 4. 2

วตถ

ตา

ภาพ ลกปรากฏ

ลกจรง

http://www.pec9/





















19

39. นายเอนกยนอยบนสะพานเหนปลาตวหนงอยลก 2 เมตร ถามวาตวจรงของปลาอยลกกเมตร ( ก าหนด ดชนหกเหของน า = 4 / 3 ) 1. 1.33 2. 1.50 3. 2.50 4. 2.67

40(แนว มช) นกตวหนงบนอยในอากาศสงจากผวน า 3 เมตร คนทด าอยใตน าและมองดนก ตวนในแนวเสนปกตจะมองเหนนกไกลหรอใกลกวาความจรงเทาใด ในหนวยของเมตร ก าหนด n ของน า = 3

4 1. ใกลเขามามากกวาความจรง 1.00 2. ไกลออกไปมากกวาความจรง 1.00 3. ใกลเขามากกวาความจรง 2.25 4. ไกลออกไปมากกวาความจรง 2.25

41. แทงแกวสเหลยมหนา 6 เซนตเมตร มคาดชนหกเห 1.5 วางทบกระดาษ อยากทราบวา ถา มองผานแทงแกวนลงไปตรงๆ จะเหนตวอกษรบนกระดาษลอยสงจากกระดาษขนมากเซน- ตเมตร

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

http://www.pec9/














20

42(แนว มช) มองผานกลองจลทรรศนเหนจดเลก ๆ บนโตะชดเจน แตเมอน าแผนวตถใสหนา 1.00 เซนตเมตร มาวางทบจดดงกลาว ตองปรบเลอนกลองใหหางโตะจากต าแหนงเดม ไปเปนระยะ 0.40 เซนตเมตร โดยทโฟกสของกลองจลทรรศนยงคงเดม ดชนหกเหของ แผนวตถนเปนเทาใด 1. 1.24 2. 1.40 3. 1.66 4. 2.50 43(แนว En) แทงแกวรปลกบาศกยาวดานละ 15 เซนตเมตร มฟองอากาศเลกๆ อยภายใน เมอ มองทางดานหนงจะเหนฟองอากาศอยทระยะ 6 เซนตเมตร แตเมอมองทางดานตรงกน ขามจะเหนอยทระยะ 4 เซนตเมตร จรงๆ ฟองอากาศอยทความลกกเซนตเมตร จากผวแรก ทมอง 1. 4 2. 6 3. 9 4. 10

http://www.pec9/












21

11.4 ปรากฏการณเกยวกบแสง

11.4.1 การกระจายของแสง พจารณาสงแสงอาทตยผานแทงแกว สามเหลยม(ปรซม) แสงขาวของดวงอาทตย นนมองคประกอบดวยแสงสตางๆ 7 ส คอ มวง คราม น าเงน เขยว เหลอง แสด และ แดง เมอผานปรซมแตละสจะเกดการหกเห ออกมาไดไมเทากน สแดง มความยาวคลนมากทสดจะเกดการหกเหนอยทสด สมวง มความยาวคลนนอยทสดจะเกดการหกเหมากทสด

สวนสอนๆ ซงมความยาวคลนแตกตางกน กจะเกดการหกเหไดไมเทากนดวย ลกษณะนจะท าใหแสงแตละสทหกเหออกมาเกดการแยกออกจากกนดงรป เรยกวาเกดการกระจายของแสง

44. ท าไมเมอใหแสงสขาวเชนแสงอาทตยผานปรซมแสงสขาวนนถกกระจายออกเปนสตาง ๆ กน 1. เพราะแสงเดนเปนแสงตรง 2. เพราะสภายในวตถทใชท าปรซม 3. เพราะแสงถกปรซมดดคลนและปลอยออกมาบางสวน 4. เพราะแสงแตละสหกเหไมเทากน

45. เมอแสงสขาวผานปรซมแสงสใดมการเบยงเบนไดมากทสด 1. สน าเงน 2. สเหลอง 3. สมวง 4. สแดง

46. มมเบยงเบนของแสงสใดมคานอยทสด 1. สแดง 2. สมวง 3. สน าเงน 4. สเขยว

47. ปรากฏการณใดไมสามารถเกดขนไดกบแสงสเดยว 1. การหกเห 2. การเลยวเบน 3. การแทรกสอด 4. การกระจาย

http://www.pec9/


22

11.4.2 รงกนน า

รงกนน ามกจะเกดหลงฝนตกและเกดในทศซงตรงกนขามกบพระอาทตย ทงนเพราะหลงฝนตกในอากาศจะมละอองน าอยมาก เมอแสงตกกระทบเขาไปในละอองน าน จะเกดการสะทอนกลบหมด และหกเหออกมาท าใหสทง 7 ส ของแสงขาวเกดการกระจายออกจากกน รงกนน าม 2 ชนด ซงปกตแลวจะเกดขนพรอมกน ไดแก 1) รงทตยภม เปนรงกนน าซงแสงจะเกดการสะทอนกลบหมดภายในละอองน า 2 ครงรงแบบนจะเกดในระดบความสงมากกวารงชนดตอไป แสงทหกเหออกมาจากละอองน าแตละละอองนนแสงสแดงจะหกเหอยดานบนสมวง แตสทมาเขาตาเรากลบเปนสมวงอยบนสแดง 2) รงปฐมภม เปนรงกนน าซงแสงจะเกดการสะทอนกลบหมดภายในละอองน า 1 ครงรงแบบนจะเกดในระดบต ากวารงทตยภม แสงทหกเหออกมาจากละอองน าแตละละอองนนแสงสมวงจะหกเหอยดานบนสแดง แตสทมาเขาตาเรากลบเปนสแดงอยบนสมวง

แดง

แดง

แดง

แดง

มวง

มวง

มวง

มวง

รงปฐมภม

รงทตยภม

หยดน า

แสงจากดวงอาทตย

http://www.pec9/


23

11.4.3 มราจ ในบางครงคนซงเดนทางในทะเลทราย จะมองเหนตนไมเปนสองตนพรอมกน โดยตนไมตนหนงคอตนไมปกต แตอกตนหนงจะเปนภาพหวกลบยอดชลงใตพนทราย ปรากฏ-การณนเรยกมราจ ปรากฏการณนเกดขนเนองจากพนทรายถกแดดจดเผา ท าใหอากาศบรเวณใกลพนทรายมอณหภมสงและมความหนาแนนต า แตจดซงสงกวาพนทรายขนมาเลกนอย อณหภมจะลดลงอยางมาก ท าใหความหนาแนนอากาศบรเวณนสงขน จงเกดความแตกตางของความหนาแนนของชนอากาศบรเวณนน และเมอแสงอาทตยสะทอนออกจากยอดไม แสงบางสวนจะพงตรงเขาตา ท าใหเหนยอด ไมชขนบนอากาศเปนปกต แตแสงบางสวนจะพงลงขางลางแลวเกดการหกเหตามชนอากาศ ซงมความหนาแนนตางกนอยแลวยอนขนมาเขาตา และเมอสายตามองตรงลงไป จะท าใหเหน ยอดไมชลงไปใตพนทราย

สมวง สแดง รงปฐมภม สแดง สมวง รงทตยภม

http://www.pec9/


24

นอกจากตวอยางนแลว ยงมปรากฏการณมราจใหเหนไดอก เชนการเหนน าปรากฏบน พนผวถนนทรอนทงๆ ทถนนแหง หรอเหนเรอลอยคว าอยในอากาศเหนอทองทะเลเปนตน

ฝกท า จงวาดภาพเพออธบายปรากฏการณมราจทเกดกบเรอลอยล าอยกลางทองทะเล

11.5 เลนสบาง

เลนสโดยทวไป จะม 2 ชนดยอย ไดแกเลนสเวา และเลนสนน เลนสแตละแบบจะมจดตางๆ ซงตองรจก เปนพนฐานดงรป

จด C , C เรยกจดศนยกลางความโคงของเลนส จด O เรยกจดกลางเลนส

เสนตรง OC เรยกแกนมขส าคญ ระยะจาก O ถง C เรยกรศมความโคง (R) เลนสนนจะเปนเลนสรวมแสง กลาวคอถา เราใหแสงซงมรงสขนานกบเสนแกนมขส าคญมาตก กระทบผานเลนสนน แสงหกเหของแสงขนานเหลา นจะไปตดกนทจดกงกลางระหวางจด C กบจด O ฝงตรงขามเสมอ จดทแสงหกเหตดนเรยกจดโฟกส (F) และระยะหางจากจด O ถงจด F เรยกวาความยาวโฟกส (f )

C

R

C/ O

R

C C/ O

http://www.pec9/















25

เลนสเวาจะเปนเลนสกระจายแสง กลาวคอ เราใหแสงซงมรงสขนานกบเสนแกนมขส าคญมาตก กระทบผานเลนสเวา แสงหกเหจะกระจายออกจาก กนไมสามารถมาตดกนได แตถาเราลากเสนสมมต ยอนถอยออกมาจากแสงหกเหแตละเสน เสนสมมต เหลานจะมาตดกนทจดกงกลางจด O กบจด C ดานหนาเลนสจดตดนเรยกจดโฟกส (F) เชนกน และระยะหางจากจด O ถงจด F เรยกวาความยาวโฟกส (f ) แตเปนจดโฟกสและความยาวโฟกสเสมอนเทานน ทส าคญ f = 2

R เสมอ

48. ล าแสงสเดยวสองผานเลนส 2 อน และรงสเดน ทางดงรป เลนส I และเลนส II เปนเลนสอะไร

1. เปนเลนสนนทงค 2. I เปนเลนสนน II เปนเลนสเวา 3. I เปนเลนสเวา II เปนเลนสนน 4. เปนเลนสเวาทงค

การเกดภาพโดยเลนสนนบาง

I II

รปท 1

รปท 2

รปท 3

รปท 4

รปท 5

http://www.pec9/





























26

รปท 1 เมอวตถอยไกลกวาจด C จะเกดภาพจรงหวกลบอยดานหลงใกลเลนสนน รปท 2 และ 3 เมอขยบวตถเขาใกลเลนส ภาพทเกดจะถอยไกลกระจกออกไป และขนาดใหญขน รปท 4 เมอวตถอยทจดโฟกสของเลนส แสงหกเหแตละเสนจะขนานกน จะไมเกดภาพใดๆ รปท 5 เมอวตถอยใกลกวาจดโฟกส แสงหกเหแตละเสนกระจายออกจากกนไมตดกน แตแนวเสนสมมตถอยหลงไปจากแสงหกเหจะตดกนได ท าใหเกดภาพเสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ

การเกดภาพโดยเลนสเวาบาง ภาพทเกดจากเลนสเวา จะเปนภาพเสมอน หวตงขนาดภาพเลกกวาขนาดวตถ อยหนาเลนส ระยะภาพสนกวาระยะวตถเสมอ ลกษณะของภาพจรงทเกดจากเลนส ลกษณะของภาพเสมอนทเกดจากเลนส 1. หวกลบ 1. หวตง 2. เกดหลงเลนส 2. เกดหนาเลนส 3. เอาฉากมาตงรบได 3. เอาฉากมารบไมได แตเหนไดดวยตาเปลา

49(แนว En) เมอเลอนวตถซงอยหนาเลนสนนจากจดซงไกลมากเขามาสจดโฟกสของเลนสนน ภาพทเกดขนจะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดใหญขนเรอยๆ แลวหายไป 2. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลกลงเรอยๆ แลวหายไป 3. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ 4. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดเลกกวาวตถ 50. เมอวตถอยหนาเลนสนนใกลกวาจดโฟกส ภาพทเกดขนจะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดใหญกวาวตถ 2. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลกกวาวตถ 3. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ 4. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดเลกกวาวตถ

http://www.pec9/

























27

51. ภาพทเกดจากเลนสเวา จะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลก อยหลงเลนส 2. เปนภาพจรงหวกลบขนาดใหญ อยหนาเลนส 3. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญ อยหลงเลนส 4. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดเลก อยหนาเลนส

52(แนว มช) ถาให O เปนจดกงกลางความหนาของเลนส C เปนจดศนยกลางของผวโคง F เปนจดโฟกส U เปนวตถ และ I เปนภาพ อยากทราบวาการเกดภาพจากเลนส ในรปขางลางน รปไหนถก

สตรทใชค านวณการเกดภาพโดยเลนสเวา และเลนสนน

f1 = s1 +

s1

m = ss = yy

m = f sf

f = 2R

เงอนไขการใชสตร 1) หากเปนเลนสนน ตองใช f มคาเปน + หากเปนเลนสเวา ตองใช f มคาเปน – 2) หากภาพทเกดเปนภาพจรง ตองใช s , y , m มคาเปน + หากภาพทเกดเปนภาพเสมอน ตองใช s , y , m มคาเปน –

เมอ f = ความยาวโฟกส s = ระยะวตถ s = ระยะภาพ y = ขนาดวตถ y = ขนาดภาพ m = ก าลงขยาย R = รศมความโคง

1.

3.

2.

4.

U I

U I

U

I

U

I

http://www.pec9/






























28

53. วางวตถไวหนาเลนสนนอนมความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร ปรากฏวาเกดภาพจรงขนท ระยะหางจากเลนส 10 เซนตเมตร จงหาวาวตถอยหางเลนสกเซนตเมตร

1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

54. วางวตถไวหนาเลนสเวาอนมความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร ปรากฏวาเกดภาพขนทระยะ หางจากเลนส 5 เซนตเมตร จงหาวาวตถอยหางเลนสเวากเซนตเมตร

1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 55. วางวตถหางเลนสนน 12 เซนตเมตร ทางยาวโฟกสเลนสนน 18 เซนตเมตร จงหา ต าแหนงและชนดของภาพทเกด 1. เกดภาพเสมอนหางเลนส 36 เซนตเมตร 2. เกดภาพเสมอนหางเลนส 18 เซนตเมตร 3. เกดภาพจรงหางเลนส 36 เซนตเมตร 4. เกดภาพจรงหางเลนส 18 เซนตเมตร

http://www.pec9/














29

56. วางวตถหางจากเลนส A เปนระยะทาง 15 เซนตเมตร ไดภาพเสมอนขนาดใหญกวาวตถ 4 เทา เลนส A ควรจะเปนเลนสชนดใด มความยาวโฟกสเทาไร

1. เลนสนน f = 20 เซนตเมตร 2. เลนสนน f = 10 เซนตเมตร 3. เลนสเวา f = 20 เซนตเมตร 4. เลนสเวา f = 10 เซนตเมตร

57. เลนสอนหนงใหภาพเสมอนขนาด 3/4 เทาของวตถ ในขณะทวตถอยหนาเลนส 10 เซนตเมตร จงหาวาเลนสนเปนเลนสชนดใด และมความยาวโฟกสเทาไร 1. เลนสนน f = 20 เซนตเมตร 2. เลนสนน f = 30 เซนตเมตร 3. เลนสเวา f = 20 เซนตเมตร 4. เลนสเวา f = 30 เซนตเมตร

58(แนว มช) วตถสง 9.0 เซนตเมตร อยหางจากเลนสเวา 27.0 เซนตเมตร ถาเลนสมความ ยาวโฟกส 18.0 เซนตเมตร ขนาดของภาพมความสงกเซนตเมตร

http://www.pec9/












30

59. จากรป จงหาต าแหนงภาพ ถาความ ยาวโฟกสเลนสนน = 30 เซนตเมตร ของเลนสเวา 50 เซนตเมตร

1. 33 เซนตเมตร ทางซายเลนสเวา 2. 20 เซนตเมตร ทางซายเลนสเวา 3. 33 เซนตเมตร ทางซายเลนสนน 4. 20 เซนตเมตร ทางซายเลนสนน

60. เลนสนนและเลนสเวาความยาวโฟกสเทากน 20 เซนตเมตร วางอยในแนวแกนมขส าคญ เดยวกนและหางกน 30 เซนตเมตร วตถวางอยหนาเลนสนนหาง 40 เซนตเมตร จงหาชนด

ต าแหนงของภาพทเกดขนหลงจากแสงหกเหผานเลนสทงสองแลว 1. ภาพเสมอน หนาเลนสเวา 30 เซนตเมตร 2. ภาพเสมอน หลงเลนสเวา 20 เซนตเมตร 3. ภาพจรง หนาเลนสเวา 30 เซนตเมตร 4. ภาพจรง หลงเลนสเวา 20 เซนตเมตร

20 cm 40 cm

http://www.pec9/
















31

61(แนว มช) เลนสนนความยาวโฟกส 30 เซนตเมตร อยหางจากกระจกเวารศมความโคง 20 เซนตเมตร เปนระยะทาง 80 เซนตเมตร ถาวางวตถหนาเลนสนนเปนระยะทาง 60 เซนต-

เมตร จะเกดภาพจรงหรอภาพเสมอน ณ ต าแหนง ทหางจากกระจกเวาเทาใด 1. ภาพจรง 10 เซนตเมตร 2. ภาพเสมอน 10 เซนตเมตร 3. ภาพจรง 20 เซนตเมตร 4. ภาพเสมอน 20 เซนตเมตร

62(แนว มช) เลนสนนทางยาวโฟกส 0.5 เมตร วางหางจากกระจกเงาราบ 2 เมตร มวตถ วาง หนาเลนสนนโดยวางหางจากเลนส นน 1 เมตร จงหาวาเมอมองผานเลนส นนจะเหนภาพของวตถอยหางจากเลนสนน กเซนตเมตร

1. 100 2. 200 3. 300 4. 400

1 เมตร 2 เมตร

วตถ

http://www.pec9/














32

11.6 ตาและการมองเหน

สายตาของคนปกตน นจะมองเหนวตถไดชดเจนเมอว ตถอยในระยะใกลสด 25 เซนตเมตร และไกลสดทระยะอนนต ( Infinite ) จากตา ส าหรบคนสายตายาวหากวตถอยทระยะ 25 เซนตเมตร จะเหนไมชด แตอาจมองเหนชด ทระยะไกลกวาน ดงนนตองใชแวนตาเลนส นน เพอน าวตถซงอยทระยะ 25 เซนตเมตร นน ไปสรางเปนภาพเสมอนตรงจดใกลท สดทเขามองเหนไดชด ส าหรบคนสายตาสน หากวตถอยไกลๆ จะเหนไดไมชด แตหากวตถอยใกลๆ อาจ เหนชด ดงนนตองใชแวนตาเลนสเวา เพอ น าวตถทอยไกลๆ นน มาสรางเปนภาพ เสมอนตรงจดไกลสดทเขา ยงสามารถเหน ไดชดเจน ดงแสดงในรป

63(แนว มช) ชายผหนงสามารถอานหนงสอไดชดเมอหนงสออยหางจากเขาไมนอยกวา 90 เซนตเมตร ดงนนเขาจะตองสวมแวนตาความยาวโฟกสกเซนตเมตร 1. 15 2. 20 3. 35 4. 40

64. ชายสายตาสนผหนงสามารถมองเหนไดชดเจนในระยะไกลสดเพยง 5 เมตร เทานน ดงนนเขาจะตองสวมแวนตาความยาวโฟกสกเซนตเมตร

1. 150 2. 200 3. 400 4. 500

http://www.pec9/


33

11.7 ทศนอปกรณ

11.7.1 แวนขยาย แวนขยายท าจากเลนสนนโดยอาศยหลกการวา เมอ วางวตถไวใกลกวาจดโฟกสของเลนสนน จะท าใหเกดภาพ

เสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ ซงสามารถมองเหนได

ดวยตาเปลายอนผานเลนสเขาไป

65. กลองสองพระอนหนงมความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร ตองการสองดพระสมเดจใหเหน ภาพชดทสดตองวางพระหางจากเลนสของกลองสองเทาไร และจะเหนภาพมก าลงขยายกเทา

1. 4.05 เซนตเมตร , 7 เทา 2. 5.23 เซนตเมตร , 6 เทา 3. 4.17 เซนตเมตร , 6 เทา 4. 4.09 เซนตเมตร , 7 เทา

11.7.2 เครองฉายภาพนง เครองฉายภาพนงมองคประกอบพนฐานดงแสดงในรป

เมอแสงจากหลอดไฟผานเลนสรวมแสงแลวผานสไลด จากนนแสงจะพงผานฉายภาพแลวเกดการหกเหไปเกดเปนภาพจรงหวกลบขนทฉากรบภาพ และเนองจากภาพทเกดบนฉากเปนภาพหวกลบ ดงนนเวลาใสฟลมจงตองกลบหวฟลมลงเพอใหไดภาพหวต งขนบนฉากนนเอง

66. ขนาดของฟลม 5 มลลเมตร x 4 มลลเมตร ใชกบเครองฉายสไลดแลวท าใหเกดภาพชด มขนาด 80 เซนตเมตร x 64 เซนตเมตร ทจอซงอยหางจากเลนสของเครองฉายเปนระยะ 5 เมตร ก าลงขยายของเลนสในเครองฉายสไลดมคาเทาใด

1. 5 เทา 2. 16 เทา 3. 80 เทา 4. 160 เทา

วตถ

ภาพเสมอน

http://www.pec9/


34

11.7.3 กลองถายรป กลองถายรปจะมองคประกอบพนฐานดงแสดงในรป เมอแสงสะทอนออกจากวตถทจะถายรป แสงจะพงผานเลนสนนหนากลองแลวหกเหไป เกดภาพจรงหวกลบบนฟลมในกลอง จากนน แสงจะท าใหเกดปฏกรยาเคมบนฟลมเกดเปน รปภาพทตองการเกบไวนนเอง อปกรณเสรมในกลองถายรปปกตจะมดงน วงแหวนปรบความชด ใชปรบเลอนเลนส ( ปรบโฟกส ) เพอปรบความคมชดของภาพ ไดอะแฟรม เปนชองกลมปรบยอขยายขนาดได เพอปรบแตงปรมาณแสงใหเขามากนอยตามความพอด

ชตเตอร เปนแผนทบแสงคอยกนแสงและปดเปดเมอตองการถายรป หากปรมาณแสงมมาก ตองปรบความเรวชตเตอรใหปดเปดอยางรวดเรว หากปรมาณแสงมนอย ตองปรบความเรวชตเตอรใหปดเปดอยางชาๆ

67. กลองถายรปอนหนง ใชเลนสซงมความยาวโฟกส 50 มลลเมตร ถาตองการถายรปชายคน หนงซงสง 175 เซนตเมตร โดยตองการใหไดขนาดภาพบนฟลมเทากบ 35 มลลเมตร อยากทราบวา ชายผนควรยนหางจากกลองถายรปเปนระยะกเมตร

1. 2.55 2. 3.0 3. 25.5 4. 30.0

http://www.pec9/


35

11.7.4 กลองจลทรรศน กลองจลทรรศนจะมองคประกอบพนฐานดงแสดงในรป

เมอแสงสะทอนออกจากวตถทตองการสองด แสงจะพงผานเลนสใกลวตถแลวเกดเปน

ภาพจรงหวกลบ (ภาพ 1) ในกลองจลทรรศน และเมอจดใหภาพทเกดนอยใกลกวาจดโฟกสของเลนสใกลตาดานบน เมอแสงหกเหผานเลนสใกลตาจะท าใหเกดเปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญ (ภาพ 2) สามารถมองเหนไดดวยตาเปลา

68. ภาพทเกดในกลองจลทรรศนจะเปนภาพอะไร 1. ภาพจรงหวกลบ 2. ภาพจรงหวตง 3. ภาพเสมอนหวกลบ 4. ภาพเสมอนหวตง

11.7.5 กลองโทรทรรศน

กลองโทรทรรศนเปนกลองทใชสองดวตถทอยไกลๆ เชนกลองดดาว กลองสองทางไกลเปนตน กลองโทรทรรศนจะมองคประกอบพนฐานดงแสดงในรป

http://www.pec9/


36

เมอแสงจากวตถซงอยไกลพงผานเลนสใกลวตถของกลองโทรทรรศน แสงจะเกดการหกเหท าใหเกดภาพจรงหวกลบ (ภาพ 1) ขนทจดโฟกสของเลนสใกลวตถนน และเมอแสงพงผานเลนสใกลตาจะหกเหแลวท าใหเกดภาพเสมอน (ภาพ 2) ขนาดใหญมองเหนไดดวยตาเปลาดงรป ปจจบนเราสามารถท าใหภาพเสมอนทมองเหนเปนภาพหวตง โดยใสเลนสนนตวท 3 แทรกไวระหวางเลนสใกลวตถกบเลนสใกลตาดงรป

ความยาวของกลองโทรทรรศน จะมคาประมาณ ความยาวโฟกสของเลนสใกลวตถ + ความยาวโฟกส ของเลนสใกลตา ก าลงขยายของกลองโทรทรรศน สามารถหาคา

ไดจาก ก าลงขยาย = ตาสเลนสใกลความยาวโฟก

วตถสเลนสใกลความยาวโฟก

เนองจากกลองโทรทรรศนจะมขนาดทยาวมาก หากเราใชปรซมเขาชวยจะสามารถลดความยาวของ กลองไดดงรป วธการนจะใชกบกลองสองทางไกล 69. ขอใดตอไปนเปนหนาทของเลนสใกลวตถของกลองโทรทรรศน 1. สรางภาพจรงหวกลบของวตถขนขางในกลอง 2. สรางภาพจรงหวตงของวตถขนขางในกลอง 3. สรางภาพเสมอนหวกลบของวตถขนขางในกลอง 4. สรางภาพเสมอนหวตงของวตถขนขางในกลอง

http://www.pec9/


37

70. ขอใดตอไปนเปนหนาทของเลนสใกลตาของกลองโทรทรรศน 1. สรางภาพจรงหวกลบของวตถขนขางในกลอง 2. สรางภาพจรงหวตงของวตถขนขางในกลอง 3. สรางภาพเสมอนหวกลบของวตถขนขางในกลอง 4. สรางภาพเสมอนหวตงของวตถขนขางในกลอง

71. ความยาวกลองโทรทรรศน จะเทากบ 1. ความยาวโฟกสเลนสใกลวตถลบความยาวโฟกสเลนสใกลตา 2. ความยาวโฟกสเลนสใกลวตถบวกความยาวโฟกสเลนสใกลตา 3. ความยาวโฟกสเลนสใกลวตถคณความยาวโฟกสเลนสใกลตา 4. ความยาวโฟกสเลนสใกลวตถยกก าลงสอง

72. ปรซมทใสแทรกเขาไปในกลองโทรทรรศน มจดประสงคเพอขอใดตอไปน 1. เพมความคมชดของภาพ 2. ขยายขนาดของภาพ 3. ลดความยาวกลอง 4. กลบหวของภาพใหตงขน

73. กลองโทรทรรศนชนดหกเหแสง ประกอบดวยเลนสนน 2 อน คอ A และ B มระยะ โฟกส 80 เซนตเมตร และ 20 เซนตเมตร ตามล าดบในการสองดดาว ขอใดผด

1. ความยาวกลอง 1 เมตร 2. ภาพทมองผานเลนสตาเปนภาพจรง 3. ภาพทเกดจากเลนสใกลวตถมระยะภาพ 80 เซนตเมตร 4. ก าลงขยายของกลอง 4 เทา

http://www.pec9/


38

11.8 ความสวาง

ความสวางบนพนผวใด ๆ สามารถค านวณหาคาได จากสมการ

E = AF หรอ E = 2R

I

เมอ E คอความสวาง (ลเมน/เมตร2 . ลกซ ) F คออตราการใหพลงงานแสง หรอ ฟลกซสองสวาง (ลเมน) [ ปรมาณพลงงานแสงทสองออกมาจากแหลงก าเนดตอหนงหนวย เวลา ]

A คอพนทรบแสง (เมตร2) I คอความเขมของการสองสวาง (แคนเดลลา) [ ความสามารถในการเปลงแสงออกจากแหลงก าเนด ]

R คอระยะจากแหลงก าเนดแสงวดมาตงฉากกบพนท ( เมตร )

74. หลอดฟลออเรสเซนต 1 หลอด ใหอตราพลงงานแสงได 2700 ลเมน จงหาความสวาง บนโตะพนท 5 ตารางเมตร จากหลอดไฟ 2 หลอดเปนเทาไร 1. 1080 ลกซ 2. 880 ลกซ 3. 640 ลกซ 4. 540 ลกซ

75(แนว En) พลงงานแสงเทากบ 1000 ลเมน เมอใชไประยะหนงประสทธภาพของหลอดใน การใหพลงงานแสงเหลอเพยง 50% ถาตองการฉายภาพใหมความสวางเฉลยบนจอ 200

ลกซ ภาพทฉายจะมขนาดใหญมากทสดไดกตารางเมตร 1. 2.5 2. 3.2 3. 3.6 4. 4.0

http://www.pec9/


39

76(แนว มช) หลอดไฟ 64 วตต มความเขมแหงการสองสวาง 36 แคนเดลา ถาตองการความ สวางบนโตะอานหนงสอ 144 ลกซ จะตองแขวนหลอดไฟสงจากโตะเปนระยะกเมตร 1. 0.50 2. 0.67 3. 1.50 4. 2.25

11.9 แสงส และการผสมส

แสงสปฐมภม คอ แสงสพนฐานซงม 3 ส ได แก แสงสแดง แสงสเขยว และแสงสน าเงน เมอน า แสงสปฐมภมมาผสมกน จะเกดเปนสอนๆ อก ดงน แสงสแดง + แสงสน าเงน ได แสงสแดงมวง แสงสแดง + แสงสเขยว ได แสงสเหลอง แสงสน าเงน + แสงสเขยว ได แสงสน าเงนเขยว ทง 3 แสงสปฐมภมรวมกน จะไดแสงขาว

77. เมอฉายแสงสเหลองและแสงสน าเงนลงบนจอภาพสขาวพรอมกน ดวยความเขมแสงท เทา ๆ กน แสงทปรากฏบนจอภาพจะเปนสอะไร

1. สฟาออน 2. สเหลอง 3. สขาว 4. สเทา

78. แสงสคใดทเปนสเตมเตมของกนและกน 1. น าเงน – น าเงนเขยว 2. น าเงน – แดงมวง 3. แดง – แดงมวง 4. เขยว – แดงมวง

http://www.pec9/


40

79. ถาตาของเรามองดแสงสน าเงนเปนเวลานานๆ แลวเปลยนมาดแสงสขาวทนท ทานจะมอง เหนเปนแสงส 1. สขาว 2. สเขยว 3. สน าเงน 4. สเหลอง

ส าหรบการมองเหนวตถเปนสตางๆ นน เกดจากการทวตถสะทอนแสงสนนๆ ออกมาเขาตามเรา ตวอยางเชน ถาเรามองเหนวตถมสแดง แสดงวาวตถนนสะทอน แสงสแดงออกมาเขาตาเรา สวนแสงสอนๆ จะถกดดกลน หมดดงแสดงในแผนภาพ

ถาเรามองเหนวตถมสเหลอง แสดงวาวตถนนสะทอนแสงสแดงและเขยวออกมาเขาตาเรา แลวแสงสทงสองเกดการผสมรวมกนเปนแสงสเหลอง สวนแสงสน าเงนจะถกดดกลน ถาเรามองเหนวตถมสขาว แสดงวาวตถนนสะทอนแสงทกสออกมาเขาตาเรา แลวแสงสทงหมดเกดการผสมรวมกนเปนแสงสขาว สวนการทเรามองเหนวตถเปนสด า เปนเพราะวตถน นดดกลนแสงทกสจงไมมแสงสะทอนมาเขาตาเรา เราจงมองเหนวตถนนมดด านนเอง

80. วตถหนงมสเหลองภายใตแสงอาทตย ถาน าวตถนมาไวในหองทมแตแสงสน าเงน จะ ปรากฏเปนสอะไร

1. เขยว 2. น าเงน 3. เหลอง 4. ด า 81(แนว En) นาย ก. สวมหมวกสเขยว เสอสขาว กางเกงสแดง เมอฉายแสงสเขยว ตกกระทบ นาย ก. จะเหนเขาแตงตวอยางไร 1. หมวกสเขยว เสอสเขยว กางเกงสด า 2. หมวกสเขยว เสอสเขยว กางเกงสเขยว 3. หมวกสขาว เสอสเขยว กางเกงสเหลอง 4. หมวกสขาว เสอสเขยว กางเกงสเขยว

น าเงน เขยว แดง

วตถสแดง

http://www.pec9/


41

เฉลยบทท 11 แสงและทศนอปกรณ

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบ 5 3. ตอบขอ 4. 4. ตอบขอ 1. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 3. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 2. 16. ตอบขอ 4. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 1. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 2. 21. ตอบขอ 1. 22. ตอบขอ 1. 23. ตอบขอ 1. 24. ตอบขอ 3. 25. ตอบขอ 3. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบขอ 4. 29. ตอบขอ 3. 30. ตอบขอ 2. 31. ตอบขอ 1. 32. ตอบขอ 2. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 1. 36. ตอบขอ 2. 37. ตอบขอ 4. 38. ตอบขอ 2. 39. ตอบขอ 4. 40. ตอบขอ 2. 41. ตอบขอ 2. 42. ตอบขอ 3. 43. ตอบขอ 3. 44. ตอบขอ 4. 45. ตอบขอ 3. 46. ตอบขอ 1. 47. ตอบขอ 4. 48. ตอบขอ 2. 49. ตอบขอ 1. 50. ตอบขอ 3. 51. ตอบขอ 4. 52. ตอบขอ 2. 53. ตอบขอ 2. 54. ตอบขอ 2. 55. ตอบขอ 1. 56. ตอบขอ 1. 57. ตอบขอ 4. 58. ตอบ 3.6 59. ตอบขอ 1. 60. ตอบขอ 4. 61. ตอบขอ 3. 62. ตอบขอ 3. 63. ตอบขอ 3. 64. ตอบขอ 4. 65. ตอบขอ 3. 66. ตอบขอ 4. 67. ตอบขอ 1. 68. ตอบขอ 1. 69. ตอบขอ 1. 70. ตอบขอ 4. 71. ตอบขอ 2. 72. ตอบขอ 3. 73. ตอบขอ 2. 74. ตอบขอ 1. 75. ตอบขอ 1. 76. ตอบขอ 1. 77. ตอบขอ 3. 78. ตอบขอ 4. 79. ตอบขอ 4. 80. ตอบขอ 4. 81. ตอบขอ 1.

http://www.pec9/


42

ตะลยโจทยท วไป บทท 11 แสงและทศนอปกรณ

11.1 การเคลอนท และอตราเรวของแสง

1. ก าหนดความเรวแสงในสญญากาศมคาเทากบ 3 x 108 เมตรตอวนาท ดงนนในเวลา 1 นาท แสงจะเคลอนทไดระยะทางกเมตร 1. 1.8 x 1010 เมตร 2. 2.8 x 1010 เมตร 3. 3.8 x 1010 เมตร 4. 4.8 x 1010 เมตร

2. สมมตวา ดวงอาทตยอยหางจากดาวพระเคราะห (A) เปนระยะ 20000 ลานกโลเมตร และ หางจากดาวพระเคราะห (B) เปนระยะ 50000 ลานกโลเมตร จงหาวาหากพระอาทตยสอง แสงสวางถงทงสองดาวพระเคราะหนจะใชเวลาตางกนเทาไร ถาความเรวแสงเทากบ 3x108 เมตรตอวนาท 1. 1.0 x 105 วนาท 2. 1.0 x 106 วนาท 3. 1.0 x 107 วนาท 4. 1.0 x 108 วนาท

11.2 การสะทอนแสงของแสง 11.2.1 กฎการสะทอนของแสง

3. เมอรงสของแสงสะทอนตงแต 2 เสนขนไปมาตดกนจะท าใหเกดขอใดตอไปน 1. การกระเจงแสง 2. การกระจายแสง 3. ภาพของวตถตนก าเนดแสงนน 4. ถกทกขอ 4. ก าหนดใหวตถชนหนงมความสง 6 เซนตเมตร เมอเกดการสะทอนผานกระจกทมก าลง ขยายเทากบ 2 จงหาวาภาพทเกดจะมความสงกเซนตเมตร

11.2.2 ภาพทเกดจากกระจกเงาราบ 11.2.3 ภาพทเกดจากกระจกเงาทรงกลม

5. จดโฟกสของกระจกเวาเกดจากขอใดตอไปน 1. รงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 2. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 3. รงสหกเหของแสงขนานไปตดกน 4. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสหกเหของแสงขนานไปตดกน

http://www.pec9/


43

6. จดโฟกสของกระจกนนเกดจากขอใดตอไปน 1. รงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 2. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 3. รงสหกเหของแสงขนานไปตดกน 4. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสหกเหของแสงขนานไปตดกน

7. รงสของแสงจากดวงอาทตยถอเปนรงสขนาน หากเราน ากระจกเวามารองรบแสงอาทตย เมอ แสงสะทอนมาตดกน จะท าใหเกดภาพของดวงอาทตยทจดใดของกระจกเวานน 1. จดโฟกส 2. จดศนยกลางความโคง 3. จดใจกลางกระจก 4. จดหลงกระจกเวา

8. ถาวางวตถไวทจดศนยกลางความโคงของกระจกเวา ภาพทเกดขนเปนอยางไร 1. ภาพเสมอนขนาดเทาวตถ 2. ภาพจรงขนาดเทาวตถ 3. ภาพจรงขนาดเลกกวาวตถ 4. ภาพจรงขนาดโตกวาวตถ

9. จะตองวางวตถหางจากกระจกเวาอยางไร เราจงมองเหนภาพทเกดจากกระจกเวาไดเลยโดย ไมตองใชฉากรบภาพ 1. วตถอยหางจากกระจกนอยกวาความยาวโฟกส 2. วตถอยหางจากกระจกเทากบความยาวโฟกส 3. วตถอยระหวางศนยกลางความโคงกบโฟกส 4. วตถอยทจดศนยกลางความโคง

10. กระจกในขอใดสามารถใหภาพเสมอนทมขนาดใหญกวาวตถ 1. กระจกเงาราบ 2. กระจกนน 3. กระจกเวา 4. ขอ 2 , 3 ถก

11. ขอใดไมถกตอง 1. ภาพจรงหวกลบ ภาพเสมอนหวตง 2. ภาพจรงตองใชฉากรบ 3. ภาพเสมอนโตเทาวตถเสมอ 4. ภาพเสมอนไมตองใชฉากรบ

http://www.pec9/


44

12. วางวตถไวหนากระจกโคงหางกระจก 4 เซนตเมตร เกดภาพเสมอนหางกระจก 2 เซนตเมตร จงหาความยาวโฟกส และชนดของกระจก 1. –4 เซนตเมตร , กระจกนน 2. –5 เซนตเมตร , กระจกนน 3. –4 เซนตเมตร , กระจกเวา 4. –5 เซนตเมตร , กระจกเวา

13. เมอเอาวตถมาวางไวทหนากระจกโคงอนหนงทระยะหาง 10 เซนตเมตร พบวาจะเกดภาพ ซงเอาฉากรบไดทระยะ 10 เซนตเมตร ขอความตอไปนขอใดถกตองทสด 1. กระจกเปนกระจกนนมความยาวโฟกส 20 เซนตเมตร 2. กระจกเปนกระจกเวามความยาวโฟกส 20 เซนตเมตร 3. กระจกเปนกระจกนนมความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร 4. กระจกเปนกระจกเวามความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร

14. ถาจะใหเกดภาพหลงจากกระจกนน 40 เซนตเมตร กระจกนนมรศมความโคง 120 เซนตเมตร จะตองวางวตถหางจากกระจกนนกเซนตเมตร

1. 80 2. 120 3. 140 4. 180

15. วางวตถหนากระจกโคงความยาวโฟกส 40 เซนตเมตร ปรากฏวาใชฉากรบภาพไดทระยะ 120 เซนตเมตร หนากระจก จงหาวาวตถอยหางจากกระจกเทาใด และไดขนาดภาพเปนก

เทาของขนาดวตถ 1. 30 เซนตเมตร , 4 เทา 2. 30 เซนตเมตร , 2 เทา 3. 60 เซนตเมตร , 4 เทา 4. 60 เซนตเมตร , 2 เทา

16. ถาจะใหเกดภาพหลงจากกระจกนน 20 เซนตเมตร กระจกนนมรศมความโคง 60 เซนต- เมตร จะตองวางวตถหางจากกระจกนนกเซนตเมตร 1. 20 2. 40 3. 60 4. 80

17. วางวตถไวหนากระจกโคง หางกระจก 8 เซนตเมตร เกดภาพเสมอนหางกระจก 4 เซนต- เมตร จงหาความยาวโฟกส และชนดของกระจก 1. 8 เซนตเมตร , กระจกนน 2. 4 เซนตเมตร , กระจกนน 3. 8 เซนตเมตร , กระจกเวา 4. 4 เซนตเมตร , กระจกเวา

http://www.pec9/


45

18. ทนตแพทยถอกระจกเวารศมความโคง 4.0 เซนตเมตร หางจากฟนทตองการอดเปนระยะ 1.0 เซนตเมตร ทนตแพทยจะเหนฟนในกระจกขยายเปนกเทา

1. 2 เทา 2. 3 เทา 3. 4 เทา 4. 5 เทา

19(แนว Pat) กระจกเวาใหภาพหวต งขนาดเปน 2 เท าของว ตถ เมอระยะวตถ เปน 20 เซนตเมตร ความยาวโฟกสของกระจกเวาบานนเทากบกเซนตเมตร 1. +5 2. +10 3. +20 4. +40

20. จงหาชนดและความยาวโฟกสของกระจกโคงทใหภาพจรงขนาด 41 เทาของวตถ เมอ

วตถ วางหางกระจก 40 เซนตเมตร 1. กระจกเวา f = 8 เซนตเมตร 2. กระจกเวา f = 10 เซนตเมตร 3. กระจกนน f = 8 เซนตเมตร 4. กระจกนน f = 10 เซนตเมตร

21. น าวตถมาวางดานหนาของกระจกเวาทมรศมความโคง 35.0 เซนตเมตร โดยวางหางจาก กระจกเปนระยะทท าใหเกดภาพจรงขนาดใหญเปน 2.5 เทา ของวตถ อยากทราบวาวตถหาง จากกระจกเปนระยะเทาไร 1. 10.50 เซนตเมตร 2. 12.25 เซนตเมตร 3. 21.00 เซนตเมตร 4. 24.50 เซนตเมตร

22. กระจกโคงทรงกลมอนหนง เมอวางวตถไวหางจากกระจก 60 เซนตเมตร ปรากฏวาภาพ ทเกดขนเปนภาพหวตงมขนาดโต 1.5 เทาของวตถ ขอใดกลาวถงกระจกอนนไดถกตอง 1. เปนกระจกเวา ความยาวโฟกส 36 เซนตเมตร 2. เปนกระจกนน ความยาวโฟกส 72 เซนตเมตร 3. เปนกระจกนน ความยาวโฟกส 90 เซนตเมตร

4. เปนกระจกเวา ความยาวโฟกส 180 เซนตเมตร

23. วางวตถไวขางหนากระจกโคง ซงมความยาวโฟกส 20 เซนตเมตร ปรากฏวาไดภาพ เสมอนโดยมก าลงขยาย 0.1 จงหาระยะวตถ

1. +220 cm 2. +180 cm 3. –220 cm 4. –180 cm

24. ถาวางวตถทมความสง 10 เซนตเมตร ไวหนากระจกเวารศมความโคง 50 เซนตเมตร โดยวางใหหางจากหนากระจกเปนระยะ 100 เซนตเมตร ภาพจะสงกเซนตเมตร

1. 1.00 2. 3.33 3. 4.55 4. 5.00

http://www.pec9/


46

25(แนว มช) ถาวางวตถทมความสง 10 เซนตเมตร ไวหนากระจกนนซงมรศมความโคง 50 เซนตเมตร โดยวางใหหางจากกระจกเปนระยะ 100 เซนตเมตร จงหาความสงของภาพ วามขนาดกเซนตเมตร

1. –2 2. 25 3. 2 4. 2.5

26(แนว มช) ถาวางวตถทมความสง 10 เซนตเมตร ไวหนากระจกนนซงมรศมความโคง 50 เซนตเมตร โดยวางใหหางจากกระจกเปนระยะ 100 เซนตเมตร จงหาความสงของภาพ วามขนาดกเซนตเมตร 1. –2 2. +2 3. –4 4. +5

27. วตถสง 10 เซนตเมตร อยหาง 10 เซนตเมตร จากกระจกเวาซงมรศมความโคง 40 เซนตเมตร ภาพจะสงกเซนตเมตร

1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

28(แนว มช) วตถสง L วางอยหนากระจกเวาซงมทางยาวโฟกส f ดวยระยะ s จากกระจก ภาพทเกดขนจะมขนาดเทาใด

1. Lf 2

f) - (sf

2. L 2

ff) - (s

3. f) - (sLf 4. f

f) - L(s

29. กระจกเวา P รศมความโคง 50 เซนตเมตร กระจกเวา Q รศมความโคง 68 เซนตเมตร วางหนหนาเขาหากนหางกน 150 เซนตเมตร ดงรป เมอวางวตถเลกๆ A ไวทโฟกสของ กระจกเวา P พจารณาแสงสะทอนของวตถ A ทกระจก P เคลอนทไปกระจกเวา Q แลวสะ

ทอนมาพบกนทจด B ถามวาจด B อยหาง กระจกเวา P กเซนตเมตร

1. 100 2. 116 3. 121 4. 133

30. กระจกทเหมาะสมจะใชตดขางรถส าหรบคนขบใชดรถขางหลงเปนกระจกชนดใด 1. กระจกนน 2. กระจกเวา 3. กระจกราบ 4. ถกทกขอ

P Q 150 cm

วตถ A F

http://www.pec9/


47

11.3 การหกเหของแสง 11.3.1 กฎการหกเหของแสง

31. ถาเปลยนทางเดนแสงจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนง 1. แสงเปลยนความเรวและความถ 2. ความเรว ความยาวคลนและความถของแสงเปลยนแปลง 3. เปลยนเฉพาะความถอยางเดยว 4. เปลยนความเรวและความยาวคลน

32. แสงเคลอนทจากตวกลาง (1) ซงมดชนหกเห 23 ไปยงตวกลาง (2) ซงมดชนหกเห 5

6 ดวยมมตกกระทบ 30o จงหามมหกเหในตวกลาง (2) 1. sin–1

25 2. sin–1 58 3. sin–1

85 4. sin–1

34

33. แสงเคลอนทผานตวกลางดวยอตราเรว 2.25 x 108 เมตร/วนาท อยากทราบวาตวกลางนม

คาดชนหกเหเทาใด 1. 1.11 2. 1.22 3. 1.33 4. 1.44

34. ดชนหกเหของแกวมคา 1.5 จงหาอตราเรวของแสงในแกวเปนเทาใด

1. 1.0 x 108 เมตร/วนาท 2. 1.5 x 108 เมตร/วนาท 3. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 4. 3.0 x 108 เมตร/วนาท

35. ถาดชนหกเหของน ามคา 34 และดชนหกเหของน ามนมคา 3

2 อตราสวนระหวาง อตราเรวของแสงในน ามนและน าเปนเทาใด 1. 9 / 8 2. 8 / 9 3. 4 / 3 4. 3 / 4

36(แนวA–net) แสงความถ 2.00 x 1014 เฮรตซ ในเสนใยน าแสงมความยาวคลนในเนอเสน ใยเทากบ 4.50 x 10–7 เมตร จงหาคาดรรชนหกเหของเนอเสนใยน าแสงน 1. 3.62 2. 3.12 3. 3.52 4. 3.33

37. ดชนหกเหของตวกลาง A = 3 และ ดชนหกเหของตวกลาง B = 6 จงหาดชนหกเห ของตวกลาง A เทยบกบ B 1. 0.5 2. 0.4 3. 0.2 4. 0.1

http://www.pec9/


48

38. แสงเคลอนทจากตวกลาง A ไปยงตวกลาง B มมมตกกระทบ 30o และมมมหกเหเปน 37o จงหาดชนหกเหของตวกลาง B เทยบกบตวกลาง A 1. 5 / 8 2. 8 / 15 3. 5 / 6 4. 6 / 5

39. ถาดชนหกเหของน า และแกวเปน 34 และ 2

3 ตามล าดบ จงหาดชนหกเหของแกวเทยบ

กบน ามคาเทาใด 1. 9 / 8 2. 8 / 9 3. 7 / 6 4. 6 / 5

40. จากรป แสงเดนทางจากตวกลางท 1 ผาน ตวกลางท 2 ตวกลางท 3 ไปสตวกลางท 4 โดยผานรอยตอตวกลาง A , B , C ซงขนาน กน จงหาดชนหกเหของของตวกลางท 1 เทยบกบตวกลางท 4

1. 3 / 4 2. 4 / 3 3. 5 / 6 4. 6 / 5

11.3.2 การสะทอนกลบหมดของแสง

41. ถามมวกฤตของตวกลางชนดหนงเปน 30 องศา จงหาอตราเรวของแสงในตวกลางนน 1. 1.0 x 108 เมตร/วนาท 2. 1.5 x 108 เมตร/วนาท

3. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 4. 3.0 x 108 เมตร/วนาท

42. ถามมวกฤตในของเหลวชนดหนง ( เมอแสงเดนทางผานไปสอวกาศ ) มคาเปน 60o ถามวา

ความเรวแสงในของเหลวนมคาเปนเทาใด ( c = ความเรวแสงในอากาศ )

1. 23 c 2. 3

2c 3. 24 c 4. 4

3 c

43. เมอแสงเคลอนทจากแกวดชนหกเห 23 สอากาศ จงหามมวกฤตของแกวน

1. sin–1 25 2. sin–1 3

2 3. sin–1 85 4. sin–1 3

4

44. ถาเพชรมดชนหกเห 2.42 มมวกฤตของเพชรจะมคาเทาใด 1. sin–1(0.635) 2. sin–1(0.446) 3. sin–1(0.413) 4. sin–1(0.972)

53o

C

B

A

(4)

(3)

(2)

(1)

53o

http://www.pec9/


49

45. จากรป แสงเคลอนทจากผลกใสไปสของเหลว แลวเคลอนทตอไปยงอากาศ ท าใหเกดมมวกฤต จงหาดชนหกเหของผลกใส

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8

46. หลอดไฟเลกๆ เปดไฟสวางอยภายใตของเหลวลก 100 เซนตเมตร ปรากฏวาเหนความ สวางบนผวของเหลวเปนรปวงกลม ถาดรรชนของเหลวเปน 4

5 จงหารศมของวงกลม ของแสงไฟ 1. 100 เซนตเมตร 2. 133 เซนตเมตร 3. 150 เซนตเมตร 4. 177 เซนตเมตร

11.3.3 ความลกจรง ความลกปรากฏ

47. ชายคนหนงอยบนเรอ มองลงตรงๆ ในน าเหนปลาอยลกจากผวน า 27 เซนตเมตร ซงพบวา ผดความจรงไป 9 เซนตเมตร จงหาดชนหกเหของน า 1. 3/4 2. 4/3 3. 2/7 4. 7/2 48. ปลาอยทพนสระน าซงลก 5 เมตร ถาดชนหกเหของน ามคาเทา 3

4 จะมองเหนปลาอยลก

จากผวน ากเมตร 1. 4

15 2. 43 3. 3

4 4. 5

49. น ามนเบนซนและน าไมผสมกน ถาเทน ามนเบนซนลงไปอางใสน า จะปรากฏวาน ามน เบนซนลอยเปนชนสงดานบน ถาน าและน ามนเบนซนลกชนละ 5 เซนตเมตร เทากน และ มเหรยญบาททกนอางคนทมองดเหรยญจากดานบนตรง ๆ จะเหนวาเหรยญอยทความลก

กเซนตเมตร ก าหนดดรรชนหกเหของน า = 34 และของน ามนเบนซน = 4

5

1. 3.38 2. 5.25 3. 7.76 4. 8.86

11.4 ปรากฏการณเกยวกบแสง

11.4.1 การกระจายของแสง 11.4.2 รงกนน า 11.4.3 มราจ

อากาศ

ของเหลว

ผลกใส 30o

http://www.pec9/


50

11.5 เลนสบาง

50. รงสของแสงเบนเขาหากนทจด A ถาน าเลนสไปวางไว ทจด B รงสของแสงนจะเบนไป พบกนทจด C เลนสทน าไปวางเปนเลนสชนดใด 1. เลนสเวา 2. เลนสนน 3. เลนสเวาประกบเลนสนน 4. เลนสนนครงซก

51. จดโฟกสของเลนสนนเกดจากขอใดตอไปน 1. รงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 2. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 3. รงสหกเหของแสงขนานไปตดกน 4. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสหกเหของแสงขนานไปตดกน

52. จดโฟกสของเลนสเวาเกดจากขอใดตอไปน 1. รงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 2. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 3. รงสหกเหของแสงขนานไปตดกน 4. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสหกเหของแสงขนานไปตดกน

53. ถาวตถเคลอนทจาก 2F ไป F ทางดาน A เมอ F ในรปเปนจดโฟกสของเลนส ภาพท เกดขนบนดาน R จะเคลอนทจากทใดไปทใด 1. 2F ไป F

2. 2F ไประยะอนนต 3. F ไป 2F 4. F ไปเลนส 54. ภาพทเกดจากเลนสนนจะมขนาดเทาวตถเมอ 1. วางวตถไวทจดศนยกลางความโคง 2. วางวตถไวทจดโฟกส 3. วางวตถไวชดขอบเลนส 4. วางวตถไวทระยะไกลมาก ๆ

B A C

2F F F 2F

A

http://www.pec9/


51

55. ภาพเสมอนเปนภาพทไดจากขอใด a. กระจกนน b. กระจกเวา c. เลนสนน d. เลนสเวา ค าตอบคอ 1. ขอ a , b , c , d 2. ขอ a , c 3. ขอ a , d 4. ขอ b , c 56. ภาพเสมอนขนาดโตกวาวตถเกดจาก 1. กระจกเวา เลนสเวา 2. กระจกเวา เลนสนน 3. กระจกนน เลนสเวา 4. กระจกนน เลนสเวา

57(แนว มช) เมอตองการดของทมขนาดเลกเรามกจะใช “ แวนขยาย ” ซงท าดวยเลนสนน เพราะภาพทเกดจากการวางวตถไวหนาเลนสนนนน 1. มขนาดใหญกวาวตถเสมอ 2. เปนภาพเสมอนเสมอ 3. เปนภาพจรงหรอภาพเสมอน และมขนาดใหญกวาวตถเสมอ 4. เปนภาพเสมอนขนาดใหญกวาวตถทระยะวตถชวงหนง

58. ภาพทเกดจากเลนสเวาจะเปนภาพในขอใดตอไปน 1. ภาพจรงหวกลบ 2. ภาพจรงหวตง

3. ภาพเสมอนหวกลบ 4. ภาพเสมอนหวตง

59. เลนสนนความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร มวตถอยดานหนาหาง 20 เซนตเมตร จงหาวา สดทายจะเกดภาพหางจากเลนสกเซนตเมตร

60. วางวตถไวหนาเลนสนนซงมความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร เปนระยะ 10 เซนตเมตร ภาพทเกดขนจะเปน 1. ภาพจรงหวกลบ อยหลงเลนสเปนระยะ 10 เซนตเมตร 2. ภาพจรงหวตง อยหลงเลนสเปนระยะ 10 เซนตเมตร 3. ภาพเสมอนหวตง อยหนาเลนสเปนระยะ 10 เซนตเมตร 4. ภาพจรงหวกลบ อยหลงเลนสเปนระยะ 3

10 เซนตเมตร

61. วางวตถไวหนาเลนสเวาหางจากเลนส 15 เซนตเมตร เกดภาพหางจากเลนส 10 เซนตเมตร จงหาความยาวโฟกสของเลนสเวามขนาดกเซนตเมตร

1. –30 2. +30 3. – 40 4. +40

http://www.pec9/


52

62. วตถสง 6 เซนตเมตร อยหางจากเลนสนน 12.0 เซนตเมตร ถาเลนสมความยาวโฟกส 6.0 เซนตเมตร ขนาดของภาพมความสงกเซนตเมตร

63. เลนสนนความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร เมอวางวตถสง 5 เซนตเมตร ไวหางจากเลนส 15 เซนตเมตร จงหาชนดต าแหนงและขนาดของภาพ

1. ภาพจรงอยหนาเลนส 40 เซนตเมตร , สง 6 เซนตเมตร 2. ภาพจรงอยหลงเลนส 40 เซนตเมตร , สง 6 เซนตเมตร 3. ภาพจรงอยหนาเลนส 30 เซนตเมตร , สง 6 เซนตเมตร 4. ภาพจรงอยหลงเลนส 30 เซนตเมตร , สง 10 เซนตเมตร

64. วตถสง 4 เซนตเมตร วางหนาเลนสนนเปนระยะ 12 เซนตเมตร ไดภาพจรงหางจาก เลนส 24 เซนตเมตร จงหาความสงของภาพและความยาวโฟกสของเลนสเปนเซนตเมตร 1. y = 7 เซนตเมตร , f = 8 เซนตเมตร 2. y = 8 เซนตเมตร , f = 8 เซนตเมตร 3. y = 8 เซนตเมตร , f = 7 เซนตเมตร 4. y = 7 เซนตเมตร , f = 7 เซนตเมตร

65. มเลนสนนความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร อย 1 อน ถาตองการภาพจรงขยายเปน 2 เทาของวตถจะตองวางวตถหางจากเลนสเทาใด 1. 5 เซนตเมตร 2. 10 เซนตเมตร 3. 15 เซนตเมตร 4. 20 เซนตเมตร

66. เลนสนนบางความยาวโฟกส 15 เซนตเมตร วางวตถไวหนาเลนสท าใหเกดภาพเสมอน ขนาด 3 เทาของวตถ วตถอยต าแหนงทกเซนตเมตร

1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

67. เลนสนนบางความยาวโฟกส 13 เซนตเมตร วางวตถไวหนาเลนสท าใหเกดภาพเสมอน ขนาด 3 เทาของวตถ วตถอยทต าแหนง

1. 10.00 เซนตเมตร 2. 8.67 เซนตเมตร 3. 3.45 เซนตเมตร 4. 4.13 เซนตเมตร

http://www.pec9/


53

68(แนว มช) เมอมองผานเลนสอนหนงเหนวตถทวางหางจากเลนส 10 เซนตเมตร มขนาดเลก ลงครงหนงของขนาดจรง จงหาวาเปนเลนสชนดใด ทางยาวโฟกสเทาไร 1. เลนสเวา ทางยาวโฟกส 10 เซนตเมตร

2. เลนสนน ทางยาวโฟกส 10 เซนตเมตร 3. เลนสนน ทางยาวโฟกส 5 เซนตเมตร

4. เลนสเวา ทางยาวโฟกส 5 เซนตเมตร

69. เลนสเวามความยาวโฟกส 20 เซนตเมตร จะตองวางวตถไวทต าแหนงกเซนตเมตร จงจะ ใหภาพมขนาด 4

1 เทาของวตถ

1. 20 2. 30 3. 50 4. 60

70. ถาตองการใหไดภาพบนฉากมขนาด 4 เทาของวตถ และเกดอยหางจากเลนส 100 เซน- ตเมตร จะตองใชเลนสนนมความยาวโฟกสกเซนตเมตร 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

71. แวนขยายท าดวยเลนสนนความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร ถาตองการใชสองดวตถเพอให เหนวตถใหญขนควรวางวตถใหหางจากเลนสเทาใด 1. 7 เซนตเมตร 2. 14 เซนตเมตร 3. 21 เซนตเมตร 4. 28 เซนตเมตร

72(แนว En) วตถอยทางดานซายมอของเลนสนน (ความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร) ระยะทาง 10 เซนตเมตร และมเลนสเวา (ความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร) ทางดานขวามอของเลนสนนนน ระยะทาง 5 เซนตเมตร ภาพทเกดเปนดงขอใด 1. ภาพเสมอนอยทางดานซายมอของเลนสเวาเปนระยะทาง 3.33 เซนตเมตร 2. ภาพจรงอยทางดานขวามอของเลนสเวาเปนระยะทาง 10 เซนตเมตร 3. ภาพเสมอนอยทางดานขวามอของเลนสเวาเปนระยะทาง 10 เซนตเมตร 4. ภาพจรงอยทางดานซายมอของเลนสเวาเปนระยะทาง 10 เซนตเมตร

10 cm 5 cm

วตถ

http://www.pec9/


54

73. เลนสนน 2 อน ความยาวโฟกสอนละ 10 เซนตเมตร วางหางกน 35 เซนตเมตร อยบน แกนมขส าคญเดยวกน วตถสง 5 เซนตเมตร วางอยหนาเลนสทงสอง และอยหางจากเลนส อนใกล 15 เซนตเมตร จงหาต าแหนงชนดและขนาดของภาพทเกดจากแสงหกเหผานเลนส ทงสองแลว 1. ภาพเสมอนสง 20 เซนตเมตร , อยหนาเลนส L2 หาง 10 เซนตเมตร 2. ภาพเสมอนสง 40 เซนตเมตร , อยหนาเลนส L2 หาง 20 เซนตเมตร 3. ภาพเสมอนสง 20 เซนตเมตร , อยหลงเลนส L2 หาง 10 เซนตเมตร 4. ภาพเสมอนสง 40 เซนตเมตร , อยหลงเลนส L2 หาง 20 เซนตเมตร 74(แนว มช) แสงจากจดวตถซงอยหาง เลนสนนเปนระยะ 12 เซนตเมตร เมอหกเหผานเลนสนนจะตดแกนหาง จากเลนสนนเปนระยะ 24 เซนตเมตร เมอน าเลนสเวามาวางตอจากเลนสนน

เปนระยะ 6 เซนตเมตร ปรากฎวา แสงทหกเหผานเลนสเวาเปนแสงขนาน กบแกนดงรป ทางยาวโฟกสของเลนสเวาเทากบ

1. 6 เซนตเมตร 2. 12 เซนตเมตร 3. 18 เซนตเมตร 4. 24 เซนตเมตร

75. เลนสนนความยาวโฟกส 0.2 เมตร และเลนส เวา ความยาวโฟกส 0.15 เมตร วางอยดงรป

เมอใหล าแสงขนานตกกระทบเลนสนนล าแสง จะผานเลนสนนไปสเลนสเวา ถาล าแสงผาน เลนสเวาออกมาเปนล าแสงขนานอกครงหนงเลนสทงสองจะตองหางกนกเมตร

1. 0.03 2. 0.02 3. 0.04 4. 0.05

12 cm 6 cm

24 cm

จดวตถ

http://www.pec9/


55

11.6 ตาและการมองเหน

76(แนว En) เลนสแวนตาส าหรบคนตายาวท าหนาทตอผใสแวนนนอยางไร 1. ยายวตถทระยะ 25 เซนตเมตร จากตาไปไวทระยะใกลสดทตาเปลามองเหนชด 2. ยายวตถทระยะ 25 เซนตเมตร จากตาไปไวทอนนต 3. ยายวตถทระยะอนนตมาไวทระยะใกลสดทตาเปลามองเหนชด 4. ยายวตถทระยะอนนตมาไวทระยะไกลสดทตาเปลามองเหนชด

77. เลนสแวนตาส าหรบคนตาสนท าหนาทตอผใสแวนนนอยางไร 1. ยายวตถทระยะ 25 เซนตเมตร จากตาไปไวทระยะใกลสดทตาเปลามองเหนชด 2. ยายวตถทระยะ 25 เซนตเมตร จากตาไปไวทอนนต 3. ยายวตถทระยะอนนตมาไวทระยะใกลสดทตาเปลามองเหนชด

4. ยายวตถทระยะอนนตมาไวทระยะไกลสดทตาเปลามองเหนชด

11.7 ทศนอปกรณ

11.7.1 แวนขยาย 11.7.2 เครองฉายภาพนง

11.7.3 กลองถายรป 11.7.4 กลองจลทรรศน 11.7.5 กลองโทรทรรศน

78. พจารณาขอความตอไปน ขอใดถก ก. ภาพทมองเหนจากกลองจลทรรศนเปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญวาวตถ ข. ภาพทเกดในระนาบฟลมของกลองถายรปเปนภาพจรงหวกลบขนาดเลกกวาวตถ ค. ภาพทเหนจากแวนขยายเมอระยะวตถสนกวาความยาวโฟกสเปนภาพเสมอนหวตง ขนาดใหญกวาวตถ

1. ก. และ ข. 2. ข. และ ค. 3. ก. และ ค 4. ข. เทานน

http://www.pec9/


56

11.8 ความสวาง

79. หลอดฟลออเรสเซนต 1 หลอด ใหอตราพลงงานแสงได 2500 ลเมน ความสวางจาก หลอดไฟ 4 หลอด บนโตะพนท 5 ตารางเมตร มคาเปนเทาไร

1. 1080 ลกซ 2. 880 ลกซ 3. 2000 ลกซ 4. 2540 ลกซ

80. พลงงานแสงเทากบ 1000 ลเมน เมอใชไประยะหนงประสทธภาพของหลอดใน การให พลงงานแสงเหลอเพยง 60% ถาตองการฉายภาพใหมความสวางเฉลยบนจอ 300 ลกซ ภาพทฉายจะมขนาดใหญมากทสดไดกตารางเมตร

1. 4 2. 14 3. 20 4. 2

81. เครองฉายภาพยนตรเครองหนงใหความสวางเฉลยบนจอ 300 ลกซ เมอฉายทระยะหาง จากจอ 5 เมตร ถาเลอนเครองฉายไปเปน 2 เทาของระยะเดม ความสวางบนจอจะเปนเทาใด 1. 65 ลกซ 2. 70 ลกซ 3. 75 ลกซ 4. 80 ลกซ

11.9 แสงส และการผสมส

82. ฉายแสงสขาวกระทบวตถ ก. และวตถ ข. ซงวางอยดวยกน มองเหนวตถ ก. สเหลอง สวนวตถ ข. เหนเปนสขาว หากฉายแสงสเขยวแทนแสงสขาว จะมองเหนเปนเชนไร

1. เหนวตถ ก. และ ข. สเขยว 2. เหนวตถ ก. สเหลอง วตถ ข. สขาว 3. เหนวตถ ก. สด า และ วตถ ข. สเขยว 4. เหนวตถ ทง ก. และ ข. สด า

http://www.pec9/


57

เฉลยตะลยโจทยท วไป บทท 11 แสงและทศนอปกรณ

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 1. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบ 12 5. ตอบขอ 1. 6. ตอบขอ 2. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบขอ 1. 10. ตอบขอ 3. 11. ตอบขอ 3. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 4. 14. ตอบขอ 2. 115. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 3. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 1. 19. ตอบขอ 4. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 4. 22. ตอบขอ 4. 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบขอ 1. 26. ตอบขอ 1. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบขอ 3. 29. ตอบขอ 2. 30. ตอบขอ 1. 31. ตอบขอ 4. 32.ตอบขอ 3. 33. ตอบขอ 3. 34. ตอบขอ 3. 35. ตอบขอ 2. 36. ตอบขอ 4. 37. ตอบขอ 1. 38. ตอบขอ 3. 39. ตอบขอ 1. 40. ตอบขอ 1. 41. ตอบขอ 2. 42. ตอบขอ 1. 43. ตอบขอ 2. 44. ตอบขอ 3. 45. ตอบขอ 1. 46. ตอบขอ 2. 47. ตอบขอ 2. 48. ตอบขอ 1. 49. ตอบขอ 3. 50. ตอบขอ 1. 51. ตอบขอ 3. 52. ตอบขอ 4. 53. ตอบขอ 2. 54. ตอบขอ 1. 55. ตอบขอ 1. 56. ตอบขอ 2. 57. ตอบขอ 4. 58. ตอบขอ 4. 59. ตอบ 20 60. ตอบขอ 1. 61. ตอบขอ 1. 62. ตอบ 6 63. ตอบขอ 4. 64. ตอบขอ 2. 65. ตอบขอ 3. 66. ตอบขอ 1. 67. ตอบขอ 2. 68. ตอบขอ 1. 69. ตอบขอ 4. 70. ตอบขอ 2. 71. ตอบขอ 1. 72. ตอบขอ 2. 73. ตอบขอ 1. 74. ตอบขอ 3. 75. ตอบขอ 4. 76. ตอบขอ 1. 77. ตอบขอ 4. 78. ตอบขอ 2. 79. ตอบขอ 3. 80. ตอบขอ 4. 81. ตอบขอ 3. 82. ตอบขอ 1.

http://www.pec9/

ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม 3 บท ......1. 9.78 x 1015 เมตร...

Documents