ϕk=210|k|=0.

SMITH ABAĞI KULLANIMINA YÖNELİK UYGULAMALAR

1. Karakteristik empedansı 100Ω olan kayıpsız bir hattın sonu bir yük empedansı ilesonlandırılmıştır. Yükteki yansıma katsayısı k=0.560+j0.215 olduğuna göre yük empedansınındeğeri nedir?

Öncelikle yansıma katsayısının modülü ve fazını hesaplayalım

6.0215.0560.0k 22 ≅+=

ok 21

560.0215.0arctan =

=ϕ

°∠= 216.0k

Abak üzerinde aşağıdaki işlemleryapılarak empedansın normalizedeğeri bulunur.

a) gerilim yansıma katsayısı ölçeğinikullanarak pergelinizi 0.6 değerinekadar açınız

b) abağın ortasını merkez alarakayarladığınız pergelinizle birçember çiziniz, |k|=0.6, bkz. Şekil

c) abağın dış çevresinde bulunan fazaçısı ölçeğinde 21o’yiişaretleyerek şekilde gösterildiğigibi abağın merkezi ile bu noktayı birleştirecek şekilde bir doğru çiziniz.

d) Çizmiş olduğunuz çember ile doğrunun kesiştiği yer empedansın normalize değerini gösterire) Bu kesişme noktasından geçen dairenin değeri empedansın reel kısmını, yay ise imajiner kısmını

verir.

Bu noktanın okunmasıyla

8.1j7.2zA +=

elde edilir. Empedansın gerçek değeri ise

Ω+== 180j270zZZ L0A

olarak bulunur.

2. Karakteristik empedansı 50Ω olan kayıpsız bir hat 80-j40Ω’luk bir empedans ile sonlandırılmıştır.Geri dönüş kaybını dB cinsinden, hattın gerilim duran dalga oranını, ve yükteki yansımakatsayısını hesaplayınız.

8.0j6.150

40j80ZZ

z0

LL −=−==

İstenen büyüklükleri abak üzerinden çözmek için öncelikle yükün normalize değerinin abaküzerinde işaretlenmesi gerekir. Hesaplanan zL değeri abağa işaretlendikten sonra (bkz. Şekil, 1noktası) sırası ile aşağıdaki işlemler yapılır:

a. Abağın merkesinden zL noktasına (1) kadar pergelinizi açın ve bir çember çizin.

b. Pergelinizin ayarını bozmadan gerilim yansıma katsayısı ölçeğinden (abağın altında bulunan)yansıma katsayısınınmodülünü ölçün.|k|=0.36

c. Yine pergelinizinayarını bozmadanduran dalga oranıölçeğinden durandalga oranınıölçünüz, S=2.2. Budeğeri çizmişolduğunuz çemberer>1 ekseninde teğetolan çemberindeğerini okuyaraktabulabilirsiniz.

d. Yine pergel ayarınızıbozmadan geri dönüşkaybı (RL in dB)ölçeğindenRL=8.7dB olarakokunur.

e. Abağın dışçevresindeki yansımakatsayısı açısıölçeğinden yansımakatsayısının açısıϕk=-36o olarakbulunur.

3. Karakteristik empedansı Z0=75Ω olan bir koaksiyel iletim hattının uzunluğu 2cm olup hattın sonuZA=37.5+j75Ω’luk bir yük empedansı ile sonlandırılmıştır. Hattın dielektrik sabiti 2.56 ve hattauygulanan işaretin frekansı 3GHz ise hattın girişinden görülen empedansı ve hattaki DDO’nıhesaplayınız.

Yük empedansının normalize değerini abak üzerinde işaretleyelim (1 noktası)

1j5.075

75j5.37ZZ

z0

LL +=+==

a. SWR çemberini çizin ve bu çembere r>1 ekseninde teğet olan çemberin değerini okuyun.S=4.3

b. Yük empedansı ile abağın merkezini birleştirecek şekilde bir doğru çizin ve abağın dışçevresindeki WTG ölçeğini kesen yerdeki değeri referans olarak kyadedin, 0.135λ.

c. Hattın girişi yük empedansından 2cm uzakta olduğundan ve referans noktasını yük noktasındaaldığımızdan bu noktadan üretece doğru (WTG) 2cm ilerlemek gerekir. Ancak abaktaölçeklendirme dalgaboyu cinsinden olduğundan hattın elektriksel boyunu hesaplamak gerekir.

Koaksiyel hatta dalgaboyu

cm5.656.2103

103f 9

8p =

⋅⋅=

ν=λ

hattın elektriksel boyu

-j0.8

1.62.2

-36o

ölçek

WTG 0.32λ0.135λ

0.45

4.3

RmZLZ0

lm

z´=0mz′

λ/2

λ= 32.025.62

olarak bulunur. Bu değeri referans konumundaki değere ekleyerek abağın dış çevresinde WTGölçeğinde işaretleyin. 0.135λ+0.32λ=0.455λ. Abağın çevresi yarım dalgaboyu olduğundanişaretlenmesi gereken değerin yarımdalga boyunu aşan bir noktaya denk gelmesi durumundayarım dalgaboyunun tam katlarındaki değerlerçıkartıldıktan sonrakalan değeri ölçeküzerinde işaretleyin

d. İşaretlediğiniz bunokta ile abağınmerkezini birleştirenbir doğru çiziniz. Budoğru ile daha önceçizmiş olduğunuzçemberin kesişmenoktasındaki değerhattın başındakinormalize empedansdeğerini verir (2noktası).

Zin=0.25-j0.28

Giriş empedansı

Zin=Z0zin=18.75-j21Ω

olarak bulunur.

4. Karakteristik empedansı 50Ω olan kayıpsız bir iletim hattı bilinmeyen bir yük empedansı ilesonlandırılmış olup hattın gerilim duran dalga oranı 3 olarak ölçülmüştür. Birbirini takip eden ikiminimum arası 20cm olup ilk minimum yüke 5cm uzaklıktadır.a. yansıma katsayısıb. yük empedansı, ZL,c. giriş empedansı ZL (Rm, lm)’ye eş olacak şekilde eklenecek bir hattın eşdeğer uzunluğu ve

sonlandırma empedansını hesaplayınız.

a. λ=2 0.2=0.4m

rad/m π=π=λπ=β 5

4.022

gerilim duran dalga oranındanyansıma katsayısının modülünühesaplayalım

5.01313

1S1Sk =

+−=

+−=

Şimdide yansıma katasayısının açısını, θk, hesaplayalım

θk = -900

WTL0.125λ

rad π−=π−⋅π⋅=π−′β=θ 5.005.052z2 mk

yansıma katsayısı

5.0je5.0ekk 5.0jj k −=== π−θ

b. hesaplanan bu yansıma katsayısı kullanılarak yük empedansı aşağıdaki gibi hesaplanır.

( ) Ω−=−=

+−=

−+= 40j308.0j6.050

5.0j15.0j150

k1k1ZZ 0L

c. Rm ve m nin hesaplanması

mm

mm

mm0

m0m0ii

tanjR50tan50jR5040j30

tanjRRtanjRRRjXR

β+β+=−

β+β+=+

2z mm

λ=+′

Ω=== 7.163

50S

RR 0m

m15.005.02.0z2 mm =−=′−λ=

Bu problemi bir de Smith abağı kullanarak çözelim:

Öncelikle abak üzerinde VSWR=3 (S=3)çemberini çiziniz. Bunun için VSWRölçeğini kullanarak pergelinizi 3 noktasınakadar açın ve abak üzerinde bir çemberçizin.

Yansıma katsayısının modülünühesaplamak için pergelinizin ayarınıbozmadan reflection coeff E or I ölçeğininbaşlangıç noktasına yerleştirerek ölçeğikestiği yerdeki değeri okuyun

|k|=0.5

yük empedansını bulabilmek için yansımakatsayısının açısını bilmemiz gerekir.Bunun için:

VSWR çemberinin reel eksenin <1 olanbölümünü kestiği yeri işaretleyin (1). Bunokta gerilim minimumunu verir.

İlk gerilim minimumuna olan uzaklıkbilindiğine göre bu değeri dalgaboyu cinsinden

125.04.005.0zm ==

λ′

ifade edip (0.125λ) yüke doğru ilerleyerek VSWR çemberini kestiği yeri işaretleyin (2).Bu nokta normalize yük empedansının değerini verir.

zL=0.6-j0.8

yük empedansının gerçek değeri ise

ZL=50(0.6-j0.8)=30-j40Ω

Olarak hesaplanır.

(2) noktasını merkezle birleştirerek abağın dışına doğru bir doğru çizin. Bu doğrunun angle ofreflection coeff ölçeğini kestiği yerdeki değeri yansıma katsayısının açısını verir.

θk = -90

Böylece yansıma katsayısı k = 0.5 ∠-90 = -j0.5

Olarak abak üzerinden bulunur.

5. 2m uzunluğundaki sonu kısadevre edilmiş kayıplı bir hattın giriş empedansı 45+j225Ω olup hattınkarakteristik empedansı 75Ω’dur.a. Hattın α ve β sabitlerinib. Kısa devre empedansı ZL=67.5-j45 olan bir yük ile değiştirilirse hattın başından görülen

empedans değerini hesaplayınız.

a. Kısa devre yükü empedans olarak Smith abağının en sol ucunda gösterilir.

Öncelikle hattın başından görülen empedans değerini abak üzerinde işaretliyelim (1).

3j6.075

225j45z 1i +=+=

Abağın merkezinden (1) noktasını keserek abağın dışına çıkan bir doğru çizin. 0 dairesi ile budoğrunun kesiştiği yere (1’) noktası diyelim.

Eğer soruda verilen hat kayıpsız olsaydı hattın girişinden görülen empedansın reel kısmı 0 çemberiüzerinde olacaktı. (1) noktasında işaretlediğimiz hattın başından görülen empedans değeri hattınkayıplı olmasından dolayı 0’dan farklı bir değer almaktadır. Abağın merkezine O noktası dersekO1 doğrusu ile O1’ doğrusunun uzunluklarının oranından zayıflama sabiti bulunur.

α−==′

2e89.01O1O

( ) Np/m 029.0124.1ln41

89.01ln

21 ==

=α

Faz sabitini bulmak için kısadevre noktasından (2) (empedans abağı için abağın en solu) 1’noktasına kadar olan yayın uzunluğundan faydalanılır. Kısadevre noktasından hattın girişineüretece doğru ilerlendiğinden WTG ölçeğinden aradaki mesafe 0.20λ olarak okunur.

2.0=λ ve π=λπ=β 8.042

rad/m 2.048.0 π=π=β

b. ZL=67.5-j45Ω empedansı ile sonlandırıldığında hattın girişinden görülen empedans değerinibulmak için öncelikle bu empedans değerini abak üzerine işaretlemek gerekir (3).

6.0j9.0ZZ

z0

LL −==

(3) noktası ile merkezi birleştirecek şekilde abağın dışına doğru bir doğru çizin ve budoğrunun 0 dairesini kestiği yeri işaretleyin (3’) (WTG ölçeği 0.364λ okunmalı).

(3) noktasına ait VSWR çemberini çizin. (3’) noktasından hattın uzunluğu kadar (0.2λ)üretece doğru ilerleyerek elde edeceğiniz referans noktasını işaretleyin (4’).

0.364+0.2=0.564 veya abağın çevresi 0.5 dalga boyu olduğundan bu değer çıkartılarak 0.064referans noktası elde edilir (4’). İşaretlediğiniz bu noktayı merkez ile birleştiren bir doğruçizin. Bu doğrunun çizmiş olduğunuz VSWR çemberini kestiği yeri işaretleyin (4’’). Eğerhattınız kayıpsız olsaydı hattın girişinden görülecek normalize empedans değeri bu noktadaokuduğunuz değer olacaktı. Ancak zayıflama sabiti ele alındığında elde edeceğiniz girişempedansının abak üzerindeki yeri (4) olsun. Bu noktayı bulmak için

89.0e4O4O 2 ==′′

α−

oranından faydalanılarak 4O ′′ doğrusunun uzunluğu bulunur ve abağın merkezinden (4’)doğrultusunda ölçülerek işaretlendiğinde (4) noktası elde edilir.

Bu nokta okunduğunda hattın giriş empedansının normalize değeri elde edilir

zi=0.64+j0.27

Gerçek değer ise

Zi=75(0.64+j0.27)=48+j20.3Ω

Olarak bulunur.

6. Karakteristik empedansı 75Ω olan bir hat 125+j50Ω’luk bir yük empedansı ile sonlandırılmıştır.Hatta 3GHz frekansında empedans uygunluğunun sağlanması için gerekli olan bir kısadevre hatparçasının uzunluğunu ve hat üzerinde yerleştirilmesi gereken yerin yüke olan uzaklığınıhesaplayınız. Hatta uygulanan işaretin frekansının ±100MHz salınması durumunda hatta oluşacakmaksimum duran dalga oranını hesaplayınız.

Öncelikle normalize empedansı bularak abak üzerinde işaretliyelim (1) ve buradan da abağıkullanarak normalize admitansı bulalım

67.0j67.175

50j125ZZ

z0

AA +=+==

Abak üzerinden admitansı bulmak için (1) noktasından abağın dışına doğru abağın merkezindengeçecek şekilde bir doğru çizin. Yüke ait VSWR çemberini çizerek çizmiş olduğunuz doğru ilekesiştiği noktayı işaretliyerek okuyun (2). Bu nokta normalize admitansı verir. Bu işlem yerineanalitik olarakda admitans hesaplana bilir.

0.2λ

1’

O

3’

4’

4’’

207.0j516.0z1yA

A −== abaktan aynı değer (2) noktasından okunur.

Tek yan hat parçası ile empedans uygunlaştırmada eklenecek olan yan hat parçası ister kısa devreister açık devre olsun eşdeğer admitansa katkısı sadece imajiner olur. Bu nedenle hat parçasınınekleneceği nokta öyle seçilmelidirki bu noktadaki admitansın reel kısmı 1 değerinde olmalıdır. Bunedenle VSWR çemberinin 1 reel çemberini kestiği nokta bize Ay′ değerini verir.

73.0j1yA +=′

yan hattın admitansına jb dersek yan hat parçasının eklendiği yerde

jby1 A +′=

eşitliğini yazabiliriz. Ay′ ’nün reel kısmı 1 olduğundan yan hat parçasının admitansı Ay′ ’nünimajiner kısmının negatif değerlisi olur.

jb=-j0.73

olarak hesaplanır. Bu değeri abak üzerinde işaretleyin (4)

Şimdi d ve uzunluğunu bulalım. Bunun için 3GHz’deki dalgaboyunu hesaplamamız gerekir.

cm10103103

fc

9

10

=⋅⋅==λ

Yük admitansından hat parçasının eklendiği yere kadar olan mesafe d uzunluğunu verir. Bunedenle abak üzerinde yA admitans noktası referans alınıyor ise üretece doğru Ay′ noktasına kadarolan mesafeden d uzunluğu dalga boyu cinsinden okunur. Bu aralık şekil üzerinde kırmızı oklar ilegösterilmiştir.

d=(0.044+0.154)λ=0.198λ=1.98cm

Eklenen yan hat parçasının uzunluğu hesaplanırken hattın başından görülen empedans bilindiğinegöre buradan admitans abağında kısadevre noktasına kadar yüke doğru ilerlenirse aradaki mesafedalga boyu cinsinden belirlenir. Bu mesafe şekil üzerinde mavi oklar ile belirtilmiştir.

=(0.339-0.25) λ=0.149λ=1.49cm

Şimdi frekansın ±100MHz salınması durumunda hesaplanan bu hatta duran dalga oranınındeğişimine bakalım. Bu durumda f1=2900MHz, f2=3100MHz için hattaki empedans uygunluğusağlanan noktada göreceğimiz eşdeğer admitans değerlerini hesasplayarak buradan abak üzerindenS değerini bulalım.

Yük admitansımız değişmeyeceğinden sadece üretece doğru 1.49cm ilerlediğimizde Ay′ değeri

değişecektir. Yeni değere Ay ′′ diyelim. f1 ve f2 frekansları için dalgaboyları hesaplanırsa her ikifrekans değeri için abak üzerinde ilerlememiz gereken mesafeyi dalgaboyu cinsinden ifadeedebiliriz.

cm34.10109.2

103fc

9

10

1 =⋅

⋅==λ

cm67.9101.3

103fc

9

10

2 =⋅

⋅==λ

11 144.034.1049.1 λ== 11 191.0

34.1098.1d λ==

22 154.067.949.1 λ== 22 205.0

67.998.1d λ==

Abak üzerinde işaretlendiğinde üretece doğru ilerliyerek gelinen noktalar merkez ile birleştirilerekadmitans değerleri okunur ve bu değerlerin toplanmasıyla eşdeğer admitans değeri bulunarak abaküzerinde işaretlenir ve duran dalga oranları abaktan bulunur.

( ) 75.0j93.0yy 1A147.0647.0191.0456.0WTG191.0

A1111 +=′ → λ≅λ=λ+⇒λ

( ) 74.0jby 1394.0144.025.0WTG144

sc111 −= → λ=λ+⇒λ

01.0j93.074.0j75.0j93.0byy 11A1eş +=−+=+′= abakta (5) noktası

Bu değer abak üzerinde işaretlenerek S ölçeğinden duran dalga oranı okunursa

S1=1.08

olarak bulunur.

( ) 8.0j18.1yy 2A171.0671.0205.0456.0WTG205.0

A2222 +=′ → λ≅λ=λ+⇒λ

( ) 69.0jby 2404.0154.025.0WTG154

sc222 −= → λ=λ+⇒λ

11.0j18.169.0j8.0j18.1byy 22A2eş +=−+=+′= abakta (6) noktası

Bu değer abak üzerinde işaretlenerek S ölçeğinden duran dalga oranı okunursa

S1=1.2

olarak bulunur.

7. Aşağıdaki şekilde verilen kayıpsız iletim hattının girişinden görülen empedans değerinihesaplayınız. Empedans uygunlaştırma için kullanacağınız bir açık devre yan hat parçasının hatüzerindeki yerini ve uzunluğunu hesaplayınız. Şekilde ZA3 empedansının sıcaklıkla ±%10 değiştiğibiliniyorsa bu yükün çalışma koşullarına bağlı olarak empedans uygunluğu sağlanmış hattaoluşturacağı duran dalga oranının maksimum değerini hesaplayınız.

d

y’A1

y’A2

d1

d2

1

2

b1b2

5 6

Z0=50Ω Z0=50Ω

Z0=75ΩZ0=75Ω

ZA1=40+j80ΩZA3=50Ω

ZA2=0.05-j0.01Ω

0.1λ

λ/4

λ/2

′′′′′′′′ ′′′′

0y0y oc WTG2/

oc =′ →= λ

1A25.0

1A y6.1j8.050

80j40z →+=+= λ

1Aoc1Aeş yyyy =′+=′

14.0j205.06.1j8.0yy WTG35.01.025.0eş

WTG1.0eş += →+=′′ →′ λ=λ+λλ

Abakta (1) noktasından 0.35λ ilerlenerek (2) noktası bulunur.

( ) 5.0j5.25001.0j05.0ZZyz 02A2A WTG4/

2A −=−==′′ →λ

150501y 3A ==

36.0j705.315.0j5.214.0j205.0yyyy 3A2Aeşeş

−=+−++=

+′′+′′= abakta (3)

03.0j288.0zeş += abakta (4)

( ) Ω+=+= 5.1j4.1403.0j288.050Zeş

tek yan hatlı empedans uygunlaştırma devresi için abak üzerinden eşdeğer yük admitansına aitVSWR çemberinin 1 çemberini kestiği yerler işaretlenerek iki mevcut çözümden biri

4.1j1yeş −=′′′ abakta (5)

dir. Bu durumda eklenecek yan hattın girişinden görülmesi gereken admitans

4.1jjbs = abakta (6)

olur. Abaktan (3) noktasından (5) noktasına kadar üretece doğru alınan mesafe d uzaklığını verir.

d=(0.326-0.255)λ=0.071λ

abakta (6) noktasından admitans için açık devre noktasına kadar yüke doğru alınan mesafe ise uzunluğunu verir.

=0.151λ

ZA3 empedansının sıcaklıkla değişimi yeş değerini değiştireceğinden Duran dalga oranı dadeğişecektir. Bu değişimi belirlemek için öncelikle yeni eşdeğer admitansı bulmak gerekir.Empedansın +%10 değişimi için

36.0j805.31.015.0j5.214.0j205.0y1.0yyyy 3A3A2Aeş1eş

−=++−++=

++′′+′′=

bu değer abak üzerinde işaretlenerek d kadar üretece doğru ilerlenir ve yan hattın çıktığı noktadaeşdeğer admitans ys1 hesaplanır.

45.1j99.0yy 1eş071.0

1eş −=′ → λ

03.0j99.04.1j43.1j99.0jbyy s1eş1s −=+−=+′=

Hesaplanan bu değer abak üzerinde işaretlenerek duran dalga oranı okunur.

S1=1.03

Benzer işlemler empedansın +%10 değişimi içinde tekrarlanır

36.0j605.31.015.0j5.214.0j205.0y1.0yyyy 3A3A2Aeş2eş

−=−+−++=

−+′′+′′=

bu değer abak üzerinde işaretlenerek d kadar üretece doğru ilerlenir ve yan hattın çıktığı noktadaeşdeğer admitans ys2 hesaplanır.

36.1j02.1yy 2eş071.0

2eş −=′ → λ

04.0j02.14.1j36.1j02.1jbyy s2eş2s +=+−=+′=

Hesaplanan bu değer abak üzerinde işaretlenerek duran dalga oranı okunur.

S1=1.05

WTG(0.173+0.35)λ

0.023λ

d=(0.335-0.2583)λ =0.0767λ

=0.132λ 6

8. Aşağıdaki şekilde verilen iletim hattı 50Ω’luk bir karakteristik empedansa sahiptir. Hattın DEkısmında duran dalga oranının 1 olması için 1 ve 2 yan hat uzunluklarını hesaplayınız. Yukarıdabeliritilen koşulları sağlayan başka 1 ve 2 değerleri var mıdır? Var ise bu değerlerihesaplayınız.İletim hattının tüm kısımlarında duran dalga oranını hesaplayınız. ( o=λ/2)

1ZZ

z0

1A1A ==

yA1=1

5.0j1ZZ

z0

2A2A +==

4.0j8.05.0j1

1y 2A −=+

=

yB1=1

yB2=yA2=0.8-j0.4

yB=yB1+yB2=1.8-j0.4 (abakta işaretle (1) ve 0.15λ WTG’a doğru ilerle)

33.0j62.0yc)15.0276.0( −=′ → λ+ (2)

0.25λ (WTL) kaydırılmış 1 çemberini abak üzerinde çiziniz

1. çözüm

yc1=0.62-j0.48 (abakta kaydırılmış 1 çemberi ile REEL( cy′ ) çemberinin kesiştiği iki noktadan biri (3))

15.0j33.0j62.048.0j62.0yyjb c1c1 −=+−−=′−= (4) (birinci yan hattın girişindengörülen admitans değeri, abak üzerinde işaretle ve admitans için kısa devre noktasına kadar yüke doğruolan mesafe 1’i verir.)

( ) λ=λ−= 226.025.0476.01

A1BCDE

A2

0.25λ 0.15λ

ZA1=50Ω

ZA2=50+j25Ω2 1 o

yBy’C

795.0j1y 1d +=′ (abak üzerinde yc1 noktasından 0.25λ üretece ilerlediğinizde ulaştığınız nokta (3’),1 çemberi üzerinde olmalı)

795.0j795.0j11yyjb 1do2 −=−−=′−= (5) (ikinci yan hattın girişinden görülen admitans

değeri, abak üzerinde işaretle ve admitans için açık devre noktasına kadar yüke doğru olan mesafe 2’yiverir.)

2=0.394λ

2.çözüm

yc2=0.62+j0.48 (abakta kaydırılmış 1 çemberi ile REEL( cy′ ) çemberinin kesiştiği diğer nokta)

81.0j33.0j62.048.0j62.0yybj c2c1 =+−+=′−=′ (birinci yan hattın girişinden görülenadmitans değeri, abak üzerinde işaretle ve admitans için kısa devre noktasına kadar yüke doğru olanmesafe '1’i verir.)

( ) λ=λ+=′ 358.0108.025.01

795.0j1y 2d −=′ (abak üzerinde yc2 noktasından 0.25λ üretece ilerlediğinizde ulaştığınız nokta, 1çemberi üzerinde olmalı)

795.0j795.0j11yybj 2do2 =+−=′−=′ (ikinci yan hattın girişinden görülen admitans değeri,

abak üzerinde işaretle ve admitans için açık devre noktasına kadar yüke doğru olan mesafe '2’yi verir.)

'2=0.107λ

3’

2

1 0.15λ

ZA=30Ω

9. Tamamen rezistif bir yük empedansı gösteren bir ince monopol antenin besleme noktası bağıldielektrik sabiti 2.56, karakteristik empedansı 100Ω olan kayıpsız bir iletim hattı ilebeslenmektedir. 2GHz’de yük ile iletim hattı arasında empedans uygunluğunun sağlanması içina) İletkenler arası hava ile dolu olan kayıpsız bir koaksiyel hat kullanarak çeyrek dalgaboyu

empedans uygunlaştırıcı tasarlayınız (hattın uzunluğunu ve iletkenlerinin çaplarının oranını)b) Sonu kısa devre, hava dielektrikli paralel bir tek yan hat empedans uygunlaştırıcı tasarlayınız

(uzunluklar metre cinsinden bulunacaktır)

a)

cm15102103

fc

f 9

10

r

p =⋅⋅=

ε=

ν=λε

cm75.34

154

d ==λ= ε

Çeyrek dalgaboyu empedans uygunlaştırma devrelerinde

Ω=⋅==ε 77.5430100ZZZ 0A

Koaksiyel hatlarda karakteristik empedans

επη=ε a

bln2

Zr

eşitliği ile bulunur. Her iki karakteristik empedans eşitliğinden iletkenlerin çaplarının oranıhesaplanır.

ππ=

abln

1212077.54

49.2eab

abln913.0

913.0 ==

=

b)

3.010030

ZZz

0

AA ===

3.330

100yA ==

Abakta yük admitansının VSWRçemberinin 1 çemberini kestiği yerleriişaretliyelim ve okuyalım.

εr=2.56Z0=100Ω

εr=1Zε = ? Ω ZA=30Ω

λε / 4

d

y1=1-j1.3

y2=1+j1.3

y1 çözümü yapılırsa abak üzerinde yA dan üretece doğru dönerek y1’e kadar olan mesafeden duzunluğu hesaplanır.

d1=(0.329-0.25)λ=0.079λ

m0938.010256.2

103f

cf 9

8

r

p =⋅⋅

⋅=ε

=ν

=λ

d1=0.0938 0.079 = 0.0074m

Eklenecek olan yan hattın girişindengörülmesi gereken admitans değeri ikihattın karakteristik empedansınınfarklılığı dikkate alınarakhesaplanmalıdır.

jb1=j1.3

712.0jZZjbbj

011 ==′ ε

Abak üzerinde b değer işaretlenip kısadevre noktasına yüke doğru kat edilenmesafeden uzunluğu hesaplanır.

=(0.098+0.25)λε=0.348 λε =0.3480.15=0.0522m

10. as