absorção - (recheios e metodo nut) (2)
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Absoro
Colunas de Recheio
Joo Incio Soletti
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Mtodos grficos para anlise de mltiplos estgios em
cascata
ltima Aula:
Absoro em estgios
Esta Aula ter como foco principal:
Colunas de recheio
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SELEO DO EQUIPAMENTO
As torres de prato por sua vez sorecomendadas quando o sistema exigelimpezas constantes, e o projeto exige grandesdimetros (d > 4ft), transferncia de calor emaior flexibilidade de vazes de lquido e vapor.
Os equipamentos mais usuais para absoro so as torres de pratos etorres recheadas. A escolha deve ser feita em funo de vrios critrios.
Leva, Thibodeaux & Murrill apresentam vrias caractersticas que nosauxiliam a escolher a torre mais conveniente.
De uma maneira geral as torres recheadas so
recomendadas quando o sistema corrosivo,viscoso e tende a formar espuma, e o projetoexige baixo P, pequenos dimetros (d< 2ft) eelevados nmeros de estgios.
Liquido entrando
Vapor entrando
Vapor
saindo12
N1N
Liquido entrando
Vapor entra
Vapor
saindo
Lquidosaindo
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TORRES RECHEADAS
As consideraes mecnicas de interesse nas torres so:- P- Capacidade- Distribuidores e suportes
O projeto destas torres semelhante ao das torres de pratosou outras, envolvendo consideraes ligadas operaomecnica e eficincia do equipamento.
Os fatores relacionados com a eficincia do equipamentoso:
-Distribuio e redistribuio de lquido;-rea de contato gs-lquido.
O dimensionamento de uma torre de recheio requer omesmo cuidado dispensado com torres de pratos.
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Alguns princpios que devem ser lembrados no projeto:
A torre deve ser projetada para operar na regio de loading(40 a 80% do flooding). Isto determina a rea tima para aqual a eficincia mxima.
A dimenso do recheio no deve ser maior do que 1/8 do
dimetro da torre. A altura de cada seco de recheio limitada a
aproximadamente 3D para anis de Raschig e 5D para anisde Pall. No recomendado utilizar-se seco recheadamaior que 20ft.
Para sistema em que a resistncia se deve fase gasosa,
recomenda-se utilizar recheio com distribuio aleatria nacoluna. Caso contrrio usar recheio arrumado.
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Alguns princpios que devem ser lembrados no projeto:
A seqncia de projeto de uma torre recheada a seguinte:
- Escolha do recheio- Determinao do dimetro
- Determinao da altura- Avaliao da perda de carga
Para recheio com dimetros menores que 3 o custo do arranjo elevado. Tambm, para dimetros maiores de 2 no econmico utilizar recheio distribudo aleatoriamente. Adistribuio e redistribuio do lquido na coluna importantepara corrigir a migrao do lquido para as paredes.
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ESCOLHA DO RECHEIO
O aumento da dimenso do recheio contribui com o aumento
da capacidade mxima e o HETP (altura do prato tericoequivalente), mas reduz o custo por volume e o P.
A eficincia, perda de carga, capacidade do recheio sofunes da rea superficial e da porosidade apresentada pelo
recheio. As qualificaes importantes de um determinadorecheio so: porcentagem de molhabilidade da rea total eformato aerodinmico. Ento, anis de Raschig e anis de Palltm a rea e porosidade especfica aproximadamenteequivalentes, mas comportamento diferente.
O aumento na altura da torre mais oneroso do que o aumento
no dimetro.
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ESCOLHA DO RECHEIO
O tamanho nominal no deve ser maior do que 1/8 do dimetro
da coluna, com srios riscos de m distribuio do lquido. Naprtica, um recheio com metade desta dimenso freqentemente vantajoso, desde que a vazo de lquido sejacompatvel. No incio do projeto, como no se conhece adimenso da torre, adota-se uma velocidade de gs de 3ft/seg,
ento estima-se o dimetro baseado neste valor. De possedeste dimetro, estabelece-se a dimenso mxima do recheio.
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ESCOLHA DO RECHEIO
O recheio deve apresentar entre suas qualidades: altaporosidade e rea especfica, baixa perda de carga, boaresistncia qumica e mecnica, formato irregular, baixocusto e peso especfico. Como exemplo, seguem algunstipos de recheio utilizados na indstria:
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TIPOS DE RECHEIO
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GRAU DE MOLHAMENTO EM TORRES RECHEADAS
A transferncia de massa est relacionada diretamente com amolhabilidade do recheio na torre e est condicionada distribuio de lquido pelo recheio.
Verificou-se que a transferncia de massa diminui sensivelmentequando a razo do lquido inferior a certo valor crticodenominado MWR (grau de molhamento mnimo). Esta diminuiosugere que a rea molhada do recheio que diminui
consideravelmente. A flexibilidade de vazo de lquido em umatorre recheada e sua eficincia est condicionada ao fato de que arazo de lquido dentro da coluna no ser inferior a certo limite.
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GRAU DE MOLHAMENTO EM TORRES RECHEADAS
A vazo de molhamento dada por:onde:L = vazo de lquido, ft3/h x ft2
A = rea da seco transversal da torre, ft2
a = rea especfica do recheio, ft2/ft3
WR = vazo de molhamento, ft3/h x ftMorris e Jackson estipularam os seguintes limites:WRM = 0,85 ft3/h ft para recheio d 3inWRM = 1,30 ft3/h ft para outros recheios.A vazo de operao do lquido na torre deve estar entre avazo mnima WRM e a vazo de flooding.
WRL A
Periferia
L
a
A vazo de molhamento dada por:
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DETERMINAO DO DIMETRO
Em uma torre de absoro recheada e irrigada por uma determinada vazo
de lquido apresenta um limite superior para vazo de gs. A velocidadedo gs correspondente a este limite chamada de velocidade deinundao (ou flooding). Este ponto pode ser encontrado observando-se oHold-up do lquido e a perda de carga em funo da velocidade do gs etambm observando o aspecto do recheio.
O Hold-up do lquido praticamente constante para baixas vazes de gs,mas medida que a vazo de gs aumenta para valores acima do ponto decarga da coluna, o hold-up cresce rapidamente e no ponto de inundao orecheio apresenta uma camada de lquido que aumenta at sair pelo topoda coluna junto com o gs.
A perda de carga no ponto de carga Loading Point est entreaproximadamente 0,50 a 1,0 in H2O/ft recheio, e no ponto de floodingentre 2,0 e 3,0 in H2O/ft recheio.
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DETERMINAO DO DIMETRO
A razo de gs na torre deve estar abaixo da vazo de flooding. Usualmente,em projetos de absorvedora e stripper adota-se, em funo dascaractersticas do sistema, uma razo de gs entre 40 e 80% da vazo deflooding. As torres assim projetadas, normalmente apresentaro perda decarga entre 0,25 a 0,50 in H2O/ft recheio, operando prximo ao limite inferiorda regio de inundao. Existem vrias equaes para determinar a vazode flooding, em particular, a equao de Bain-Hougen muito utilizada:
nG C
g
L
Vf f
G L c
G
L
2 0 16
0 25 0 1250 507 4 03. .
. ., , .( ) .( )
,
, ,
onde:
Gf= vazo de flooding, lb/ft2.
G,L = densidade do gs e lquido,
lb/ft3.
= viscosidade do lquido, cp.
L = vazo de Lquido, lb/Hr.
V = razo de gs, lb/Hr.
Cf= caracterizao do recheio.
gc= 4,18x108lb.ft/lbf.hr2.
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DETERMINAO DO DIMETRO
A razo de flooding pode ainda ser obtida por meio grfico baseada nacorrelao de Sherwood. Neste grfico, a abcissa calculada partir dasvazes de processo e a ordenada partir do ponto de floodingcorrespondente. seguir, apresentado o grfico da correlao deSherwood. A razo de operao para o gs, em princpio, deve sercalculada pela otimizao da torre. comum, em funo da experincia doprojetista, utilizar-se o critrio de arbitrar uma certa porcentagem da razode flooding para a razo de operao do gs. Isto porque, para vriossistemas esta razo calculada excede a razo de flooding. Uma faixa devalor comumente adotada est entre 40 a 80% da razo de flooding.
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Grfico da correlao de Sherwood
L
G
G
L
L: Razo de lquido kg/(m2.s),[lb/(h.ft2)]
G: Razo de gs kg/(m2.
s),[lb/(h.ft2)]
G: Fluxo mssico de
gas por rea de seo
transversal na colunaF: fator de
empacotamento
: H20/ Lq.mL: viscosidade do
liquido em cP; 0.8 for
water)g: fator de converso =
2.994 (4.18.108)
(dimenses)
gFG
LG
L
2.02
)'(
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DETERMINAO DO DIMETRO
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Exemplo
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Exemplo
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Exemplo
Do Grfico de Sherwood obtemos
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Exemplo
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Transferncia de Massa
oconcentra
diferente
linterfacia
area/
atransferid
massadetaxakFlux
Cussler,Diffusion, Cambridge U. Press, 1991.
CI
pI
CL
(fluxo global)
pG
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Transferncia de Massa
Teoria dos dois filmes (viso microscpica)
IGG ppkJ
LIL CCkJ
II HCp
LGLG
HCpkHk
J
//1
1
CCkAMJ i /
)(timearea
mass
J: fluxo
k: coeficiente de massa transferida
(fluxo na fase gasosa)
(fluxo na fase lquida)
Fluxo :
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Transferncia de Massa
*
*
ppK
CCKJ
GOG
LOL
LG
OG
GL
OL
kHk
K
HkkK
//1
1
/1/1
1
L
G
HCp
HpC
*
*
Concentrao equivalente para oVolume de gs pressurizado
Concentrao equivalente para o
Volume de lquido pressurizado
Coeficiente de transferncia de
TM global para o lquido:
Coeficiente de transferncia de
TM global para o gs:
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Clculo da Altura
Anlise macroscpica de uma torre de recheio
acumulofluxo do soluto entrandode solutomenos fluxo de saida
dz
dxL
dz
dyG mm ''0
Balano molar no soluto para um
volume diferencial da torre
)('
'11 yy
L
Gxx
m
m 1
2
Lm: fluxo
molarde liquido
Gm: fluxomolar
de gs
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Clculo da Altura
Balano molar do soluto no gssolutefluxo do soluto que entrasoluto perdidoacumuladomenos fluxo que saipor absorcao
*)('0 yyaPKdz
dyG OGm
1
*'
0
y
yOG
mZ
Z yydy
aPKGdzZ Hxy *
1111ln1/'/'OGmmZZyHxZKaPGHLyHx
NTU?HTU?
a: rea do recheio por volume
(altura da torre)
11'1ln1'/'mOGmmZZGyHxKaPHGLyHx
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Clculo da Altura
11'' xx
GLyy
m
m
Balano de Massa
Equilbrio
Hxy *
1
*
' y
yOG
m
Z yy
dy
aPK
GZ
x1, y1*
x
1
, y
1
xZ,
yZ*
xZ,
yZ
soluo Alternativa :
*
*
11
**111
ln
;'
zz
zzLM
LM
z
OG
m
yy
yy
yyyyy
y
yy
aPK
GZ
Suposies para sistemas diludos/solvel
Linha deequilbrio com
inclinao m
Linhade
opera
o
m
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Clculo da Altura
Absoro para concentrao de vapor
Balano molar em um volume de controle
)'()'(0 xLdz
dyG
dz
dmm
Fluxo de Gs
yGG mm
1
1'' 0
Fluxo de Lquido
x
LL mm1
1'' 0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
11'
'
11
11'
'
1
x
x
x
x
G
L
y
y
x
x
x
x
G
L
y
y
y
m
m
m
m
x1, y1
x
1
,
y1*
xZ,
yZ*
xZ,
yZ
Linha de
Operao
Linha de
Equilbrio
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Clculo da Altura
Balano molar no gs em um volume diferencial
*)(
1
'0
2
0 yyaPKdz
dy
y
GOG
m
NTUHTUyyy dyaPKGdzZy
yOG
mZ
Z
1
*)1(' 200
aPK
GHTU
OG
m0'
1
*)()1( 2y
yZ yyy
dyNTU
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Clculo da Altura
HTU
(ft)
HTU
For a given packing material and
pollutant, HTU does not change much.
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Exemplo (01)
17Uma coluna de absoro (figura) com rea da seo transversal de 0,29 m2, contendoAnis Raschig de , utilizada na recuperao da amnia de uma corrente de ar. A coluna,
que opera a 25o
C e 1 atm, recebe uma mistura ar-amnia (massa molar = 29 g mol-1) comfrao molar 0,005 de amnia a uma vazo de 20 mol h-1. O gs estabelece contato com umacorrente de gua cuja vazo de 20 mol h-1. Nas condies praticadas, considerando orecheio e o sistema ar-amnia sob presso atmosfrica, a altura de uma unidade detransferncia dada por:
HG = 0,35 G0,1 L-0,39; na qual HG expresso em m e G e L em kg m-2 h-1.
A relao de equilbrio para a amnia dada por p = 1,12 x , sendo p a presso parcial da
amnia (atm) e x, a sua frao molar na fase lquida. Considere L e G constantes ao longo dacoluna.
Supondo o processo controlado pela etapa de transferncia de massa no filme gasoso edesejando-se um percentual de recuperao da amnia de 75%, calcule a altura da colunapara uma operao em contracorrente.
Lembre-se de que o nmero de unidades de transferncia (NG) calculado pela expresso
em que y a frao molar da amnia na fase gasosa e y* a frao molar da amnia emequilbrio com a fase lquida.
*BTyGydyNyy
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Soluo
Massa molar de mistura = 29 g.mol 1
Mistura gasosa = NH3 + ar
Clculo da altura da coluna de absoro, Z.
Z = NGHG (1)
HG calculada pela correlao fornecida:
HG = 0,35 G 0,1 L-0,39 (2)
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Soluo
em que G e L so, respectivamente, os fluxos mssicos da fase gasosa (NH3 + ar) efase lquida (H2O), expressos em Kg .h1.m2. Transformando as unidades:
Substituindo em (2):
HG = 0,35 (2)0,1 (1,24)-0,39HG = 0,345 m
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Soluo
Para se obter o integrando da expresso para NG, recorre-se ao balano demassa global, obtendo-se uma reta de operao:G (yTy) = L (xTx).
Como G = L = 20 mol.h-1 e xT = 0 obtm-se a relao linear:y = x + yT (3)
Calcula-se yT com base no percentual da amnia (75%):
Como p = y* PT e a presso total de 1 atm, a relao de equilbrio p = 1,12 x se transforma em:
y* = 1,12x (4)
Eliminando x entre (3) e (4) e com yT = 0,00125, resulta:
y* = 1,12 (yyT) = 1,12y0,0014
Logo: yy* = 0,00140,12y
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Soluo
005,0
00125,012,00014,0 y
dyNG
Assim:
NG = 3,72
Substituindo em (1):
Z = 3,72 (0,345)
Z = 1,28 m
00125,0*12,00014,0
005,0*12,00014,0ln
12,0
1GN
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Exemplo (02)
Uma corrente de 600 Nm3/h de um gs contendo 10% SO2, 5% O2 e85% N2 dever ser tratada em uma torre recheada com anis de
Raschig de 1 de porcelana com 4540 kg/h de gua para removertodo SO2. Especificar o dimetro da torre que ir operar 1atm e
21oC.
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Exemplo (03)5 Questo:
Uma planta de craqueamento cataltico d origem a 616.000 f/h (3,6 kg/s) de gs cido, com 3,5% de H2Sem
volume. Este gs deve ser tratado para reduzir o teor de H2Sa 10 ppm, mediante absoro em soluo aquosa
de DEA @ 2N. Determine o dimetro e a altura de uma torre recheada com anis de Pall de 1 1/2, plsticos,sabendo-se que a vazo de soluo de DEA 2N 219 GPM.(52,6 m3/h) Considerar os hidrocarbonetos e a
soluo de DEA como inertes.
Dados:
caractersticas do gs
presso = 151 psig (1,04 MPa)
temperatura = 104oF( 40oC)
PM = 20,6
soluo de DEA 2Ndensidade = 63,5 lb/ft3(1017 kg/m
3)
temperatura = 110oF (43oC)
viscosidade = 1,3 cp (1,3x10-3kg/ (m.s))
PM = 105
conc. DEA = 210 g/l (210 kg/m3)(20% peso)
Sugesto: Devido baixa concentrao de H2S, vamos considerar que a torre ir operar a uma temperaturamdia de 110oF. Nestas condies, o equilbrio DEA-H2S dado na tabela abaixo:
214,068,021,46,802,140,68P (atm x 103)
0,4550,2900,1720,0970,0500,021X (mol H2S/ mol DEA)
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a) Determinao do dimetro
Soluo de DEA entrada = 219 . 60 . 8,43 = 110.770 lb/hr
Gs sada = 616000/379 . 0,965 . 20,6 = 32310 lb/hr
abcissa:
da curva, na condio de flooding, ordenada = 0,060para o recheio considerado, Cf = 32
Adotando-se 40% da razo de flooding, devido tendncia a espumar
apresentada por sistemas de aminas, teremos:Gop= 0,40Gf = 2,084 x 103 lb/hr . ft
2
ento:
D = 46
Da, Gop corrigido = 2060 lb/ft2.h
G lb ft 165 7 20 6
10 73 5640 564
3, . ,
, ., /
L
G
G
L
. .,
,,
, ,
0 5 0 5
110770
32310
0 564
63 50 323
G Cf
g
f
G L C L
2 0 2
0 060. .
. .. ,
,
G x G x lb hr ftf f2
8
0 2
6 3 20 060 4 18 10 0 564
32 1 3 0 98263 5 27 10 5 21 10
, . , . . ,
. , . ,. , , / .
,
DA
ft
4 4 32310
20844 4
0 5 0 5. .
.,
, ,
-
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b) Clculo da altura da torre
b.1) Vamos considerar as solues diludas. Da, a equao aplicada :
Para o problema, temos:kG a* = 4,5 lbmol H2S/hr . atm . Ft3
(* KOHL,A.L. e RIESELFELD, F.C., Gas Purification, McGraw Hill, NY, USA, 1960)
A composio do lquido obtida por balano de material:Mol de H2Sentrando =
Mol de MEA entrando =
ZG
k a P
P P
PG m
. ..
*
1 2
P y P x atmt1 1 0 03531657
14 70 3945 . , ,
,,
P y P x x atm x atmt2 26 5 5
10 1020 6
34
1657
14 710 6 83 10 . .
,.
,
,, .
0 035 616000
379
56 89, .
, / mol hr
1107700 20
105211.
,/ mol hr
X e X1 257
2110 270 0,
-
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atm
xn
xP
m0398,0
1083,6
341,0
1083,6341,0*
5
5
A estes pontos correspondem, respectivamente,
P1* = 0,056 e P2* = 0 atmDa:P1 = 0,397 - 0,056 = 0,341 atmP2 = 6,83 x 10
-5atm
Ento:
Zk a
ftG
2060 0 397
11 27 15 9
1
0 0398
92 1
4 5217
. ,
. . , . ,.
,
,
,,
-
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b.2) Considerando-se apenas a soluo gasosa diluda,
a altura da torre calculada pela expresso:
Z = NOG . HOG , com
Para baixas concentraes na fase lquida, temos:
A reta de operao dada por:
Ny
y yd yOG
y
y
2 303
2
1
,*
. loglog
log
HG
k a P yOG
G m
. . ( ) *1
100 68
0 021
0 68 10
0 021 11270 002873
3
p X yx
X X
,
,*
,
, . ..
y YL
GX X X 2111610 0 13,
-
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44/47
0,98-1,41,175,0 x 10-3
0,0350,270
-1,61,102,3 x 10-3
2,6 x 10-2
0,200
-2,91,022,8 x 10-5
1,3 x 10-3
0,010
-3,91,022,8 x 10-
6
1,3 x 10-
4
0,001
0,99-5,21,00-6,2 x 10-6
-
(1-y)*mlog yy/(y-y*)y*yX
-
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Por integrao grfica obtemos
NOG= 9,1
Z = 19,1 ft
Hx x
x ftOG1667
4 5 1127 0 985
1
15921
, , , ..
ftxZ 11,191,21,9
-
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Exemplo (04)
An acetone-air mixture containing 0.015 mole fraction of acetone has
the mole fraction reduced to 1% of this value by counter-currentabsorption with water in a packed tower. The gas flow rate G is 1kg/m2s of air and the water entering is 1.6 kg/m2s. Calculate, usingthe data below:the number of overall transfer units NOGthe height of packing required.Equilibrium relation: y* = 1.75x where y* is the mole fraction ofacetone in vapour in equilibrium with a mole fraction x in the liquid.The overall coefficient for absorption KGa = 0.06 kmol/m3s (unit molefraction driving force)-1.molar mass of air = 29 kg/kmol
molar mass of water = 18 kg/kmol
-
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Exemplo (04)
Soluo
y1 = 0.015 x2 = 0
y2 = 0.015 0.01 = 0.00015 x1 = ?
G = 1 kg/m2s = (1 29) kmol/m2s = 0.0345 kmol/m2s
L = 1.6 kg/m2s = (1.6 18) kmol/m2s = 0.0889
kmol/m2s
Pelo balano de massa global temos:
G(y1 - y2) = L(x1 - x2) 0.0345(0.015 -
0.00015) = 0.0889(x1 - 0)
x1 = 0.00576
y*1 = 1.75x1 = 0.0101
y*2 = 1.75x2 = 0
Dy1 = y1 - y*1 = 0.015 - 0.0101 = 0.0049 (topo)Dy2 = y2 - y*2 = 0.00015 (base)
lm (y - y*) = (0.0049 - 0.00015) ln(0.0049
0.00015) = 0.00136