核⼦移⾏反応による超重元素領域の

融合分裂反応機構の解明近畿⼤学 ⼤学院総合理⼯研究科天野 翔太, 宮本 裕也, 有友 嘉浩

⽬次• 導⼊• 理論模型

動⼒学模型• 計算結果

mass-angle distribution of fission fragments • まとめ• 今後の課題

48Ca+248CmのTransfer reaction

r過程と中性⼦過剰核の⽣成

宇宙における元素合成の起源中性⼦過剰核領域の研究が重要

宮武さん

導⼊

中性⼦過剰核の⽣成⽅法

中性⼦魔法数 中性⼦魔法数

核⼦移⾏反応

導⼊

研究の概要⽬的核⼦移⾏反応で⽣成される中性⼦過剰核の⽣成確率を評価

モデルに含まれる不定なパラメータが存在

適切なパラメータが必要

実験値と⽐較Xe+Pt反応で中性⼦過剰核⽣成断⾯積を評価

(2019春の物理学会）質量⾓度分布(ANU) について検討

導⼊

D.J. Hinde et al, PRL 101,092701 (2008)R.du Rietz et al, PRL 106, 052701 (2011)

backward

forward

𝑀" =𝑀$

𝑀$ +𝑀&

分裂⽚の質量⽐と放出⾓度の関係導⼊

融合分裂反応機構を解析Quasi Fission, Fusion-Fission

分裂⽚の質量⽐と放出⾓度の関係

D.J. Hinde et al, PRL 101,092701 (2008)R.du Rietz et al, PRL 106, 052701 (2011)

34S+232Th

質量と⾓度に相関が出現

導⼊

Mass Angle Distribution Langevin Calculation 34S+232Th Exp. Australian National University

Exp. A.Wakhe, D.J Hinde et al (ANU)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

20

40

60

80

100

120

140

160

180

34S+232Th→266Sg

(Ec.m. = 162.0MeV Q=104.6MeV Vb=157.2MeV)

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

θc.

m. [

deg.

]

MR Mass Angle Distribution

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

20

40

60

80

100

120

140

160

180

34S+232Th→266Sg

(Ec.m. = 167.0MeV Q=104.6MeV Vb=157.2MeV)

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03θ

c.m

. [de

g.]

MR Mass Angle Distribution近畿⼤学の宮本さん

導⼊

理論模型

𝑉 𝑞, 𝐿, 𝑇 = 𝑉,-. 𝑞 + 𝑉/0(𝑞, 𝑇) +)ℏ&𝐿(𝐿 + 1

)2ℐ(𝑞

z α

Potential Energy(MeV)

𝑧 =𝑧8𝐵𝑅

δ =3 𝑎 − 𝑏2𝑎 + 𝑏

𝑎 =𝐴$ − 𝐴&𝐴$ + 𝐴&

・中⼼間距離 ∶

・分裂⽚の変形度 :

・質量⾮対称度 :

δ1 = δ2

z

A1A2

液滴模型 殻模型

R : Radius of the sperical compound nucleus

𝐵 =3 + δ3 − 2δ

回転エネルギー

q {z,δ,α}

理論模型⼆中⼼間模型 ポテンシャルエネルギー

理論模型𝛃𝟏 = 𝛃𝟐

多次元ランジュバン⽅程式

𝑑𝑞E𝑑𝑡

= 𝑚H$EI𝑝I,

𝑑𝜃𝑑𝑡

= −𝑙

𝜇"𝑅&,

𝑑𝜑$𝑑𝑡

=𝐿$𝜉$,

𝑑𝜑&𝑑𝑡 =

𝐿&𝜉&,

𝑑𝑝E𝑑𝑡

= −𝜕𝑉𝜕𝑞E

−12𝜕𝜕𝑞E

𝑚H$IQ𝑝I𝑝Q − 𝛾EI 𝑚H$

IQ𝑝Q + gEI𝑅I 𝑡 ,𝑑𝑙𝑑𝑡= −

𝜕𝑉𝜕𝜃

− 𝛾TUVW𝑙

𝜇"𝑅−𝐿$𝜉$𝑎$ −

𝐿&𝜉&𝑎& 𝑅 + 𝑅gTUVW𝑅TUVW 𝑡 ,

𝑑𝐿$𝑑𝑡

= −𝜕𝑉𝜕𝜑$

+ 𝛾TUVW𝑙

𝜇"𝑅−𝐿$𝜉$𝑎$ −

𝐿&𝜉&𝑎& 𝑎$ − 𝑎$gTUVW𝑅TUVW 𝑡 ,

𝑑𝐿&𝑑𝑡

= −𝜕𝑉𝜕𝜑&

+ 𝛾TUVW𝑙

𝜇"𝑅−𝐿$𝜉$𝑎$ −

𝐿&𝜉&𝑎& 𝑎& − 𝑎&gTUVW𝑅TUVW 𝑡

γEI:Wall and Window dissipation (Friction)mEI: Hydrodynamical mass (Inertia)

𝑎$,& =𝑅2±

𝑅$ − 𝑅&2

𝑅 :原⼦核の中⼼間距離𝑅$,& : 原⼦核の半径θ :相対⽅向l :相対⾓運動量𝜑$,& : 回転⾓度𝜉$,& : 慣性モーメント𝐿$,& : ⾓運動量γTUVW : 接線⽅向の摩擦

gEI: Random force(oluctuation)𝑅E 𝑡 = 0, 𝑅E 𝑡$ 𝑅I 𝑡& = 2𝛿EI𝛿 𝑡$ − 𝑡& : White noise (Markovian process)

∑Q 𝑔EQ𝑔IQ = 𝑇𝛾EI : Einstein relation

V.I. Zagarebaev and W. Greiner, J. Phys. G.31 825 (2005); G34 1 (2007); G34, 2265 (2007);

G35 125103 (2008);PLC78 034610 (2008) etc.

摩擦項 ランダム⼒項

質量の移⾏ 中性⼦と陽⼦の移⾏

22 10

: transition probability: nucleon transfer rate (~ 10 s )

l

l - -

DriftDiffusion

理論模型

Tangential friction (γt)

原⼦核の接線⽅向の摩擦係数核⼒・フラグメントの⾓運動量に影響

γ

Fact_iner

剛体の慣性モーメントにfactorを掛ける原⼦核の動きやすさに影響

摩擦の⼤きさは温度依存性があるDeubler H H and Dietrich K 1977 Nucl. Phys. A 277 493

γtは⼊射チャネルによって変化させるべき

⼊射⽅向

⼊射⽅向

パラメータ-現象学的な観点から

原⼦核は超流動状態

γtによる質量⾓度分布

γt=0.5 γt=10.0

D.J. Hinde et al, PRC 88,054618 (2013)

Exp. Cal.

0. 0 0. 2 0.4 0.6 0.80.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.0 0.2 0. 4 0.6 0.8 1. 0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

? cm

[deg

]

48Ti+186W

Yie

ld[%

]

MR

FF FF

計算結果

3. 86Kr+166Erの原⼦核の軌道（frictionを 0.1〜20.0 まで変化させた場合）

Fact_iner = 1.5Ｌ=80Ｔadi=1.0E-21

揺動項なし

-30 -20 -10 0 10 20 30

-30

-20

-10

0

10

20

30

fric=20 fric=10 fric=5.0 fric=1.0 fric=0.5 fric=0.1

fm

fm

近畿⼤学の宮本さん

Ecm=464.0MeV

摩擦⼤

摩擦⼩

γtの違いにおける反応概要図

γt=10 γt=0.5

⼊射⽅向⼊射⽅向

移⾏核⼦数減擦り込み⼤

移⾏核⼦数増擦り込み⼩

θcmθcm

⼀体になった後 質量対称分裂を起こす

-0.5 0.0 0 .5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0

z

-0.5 0.0 0 .5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-

z

γt=10

γt=0.5

斜めの相関が出るときの違いは軌道の振る舞いから発⾒できるのか？

γtによるz-δ分布の違い

-0.5 0.0 0 .5 1.0 1.5 2.0 2 .5 3.0-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0

z

α=0

計算結果

複合核領域

Mass Angle Distribution Langevin Calculation 48Ti+186W Exp. Australian National University

Exp.

Ecm=187.87MeV D.J. Hinde et al, PRC 88,054618 (2013)

計算結果

パラメータによる質量分布への影響

Exp.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.80.00.10.20.30.40.5

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Yield[%]

?t = 0.5 ?t = 1.0 ?t = 5.0 ?t = 10.0

MR

D.J. Hinde et al, PRC 88,054618 (2013)

0.00.10.20.30.40.5

0.00.10.20.30.4

0.00.10.20.30.4

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.00.10.20.30.4

Yield[%]

MR

Fact_iner = 0.5 Fact_iner = 1.5 Fact_iner = 5.0

Exp. A.Wakhe, D. Hinde et al (ANU)

Mass Angle Distribution Langevin Calculation 34S+232Th Exp. Australian National University

Ecm=168.75MeV

Exp.

R我々のモデル内で質量⾓度分布の実験結果の再現性

£未知核の⽣成におけるパラメータの検討

今後の課題• 反応系とパラメータに相関があると

仮定して計算を進める

• 融合確率の評価⽅法→質量と放出⾓度の情報を合わせることで

融合確率にアプローチできないか

まとめ

S.Heinz(GSI, 2016)の実験• Transactinide-nuclei の⽣成

新しい中性⼦⽋乏核が⽣成された

48Ca+248Cmを⽤いた核⼦移⾏反応

S. Heinz et al, Eur. Phys. J. A (2016) 52: 278

120 125 130 135 140 145 150 155 160828384858687888990919293949596979899

100

N

Z

10-910- 810-710-610- 510-410-310- 210-1100101102

ds /dNdZ (mb/NZ)γt=5.0

Neutron-Proton contour map

Neutron-Proton contour map

120 125 130 135 140 145 150 155 160828384858687888990919293949596979899

100

N

Z

10-910-810-710-610-510-410-310-210- 1100101102

ds /dNdZ (mb/NZ)γt=0.1

ご清聴ありがとうございました

D.J. Hinde et al, PRC 88,054618 (2013)

Mass Angle Distribution Langevin Calculation 48Ti+208Pb Exp. Australian National University

Exp.

Ecm=228.95MeV

Mass Angle Distribution Langevin Calculation 28Si+238U Exp. Australian National University

D.J. Hinde et al, PRC 88,054618 (2013)Ecm=149.96MeV

Exp.

γt=10

γt=0.5

斜めの相関が出るときの違いは軌道の振る舞いから発⾒できるのか？

z-α distribution in the reaction 48Ti+186W at different tangential frictions

δ=0.22

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

-

z-0.5 0.0 0 .5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0

z

-0.5 0.0 0 .5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1

z

48Ti+186Wにおけるミクロな視点とマクロな視点で⾒た軌道の差異

-25 -20 -15 -10 -5 0 5-5

0

5

10

15

20

25b = 0.66 fm

fm

fm

48Ti186W

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

fm

fm

48Ti186W

b = 1.99 fm

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

fm

fm

48Ti186W

b = 1.32 fm

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0

z

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1

z

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1

z

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0

z

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15-15

-10

-5

0

5

10

15

20b = 1.99 fm

fm

fm

48Ti186W

Mass Angle Distribution Langevin Calculation 34S+232Th Exp. Australian National University

0

1

2

0

1

0

1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

1

Yield[%]

Fact_iner = 1.5 Fact_iner = 3.0 Fact_iner = 5.0

MR

0.0 0.2 0.4 0.6 0.80

1

2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Yield[%]

?t = 0.5 ?t = 1.0 ?t = 5.0 ?t = 10.0

MRExp. A.Wakhe, D. Hinde et al (ANU)

Exp.

D.J. Hinde et al, PRC 88,054618 (2013)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.80.00.10.20.30.40.5

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Yield[%]

MR

?t = 0.5 ?t = 1.0 ?t = 5.0 ?t = 10.0

0.00.10.20.30.40.5

0.00.10.20.30.4

0.00.10.20.30.4

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.00.10.20.30.4

Yield[%]

Fact_iner = 1.5 Fact_iner = 3.0 Fact_iner = 5.0

MR

Mass Angle Distribution Langevin Calculation 48Ti+208Pb Exp. Australian National University

Exp.

Mass Angle Distribution Langevin Calculation 28Si+238U Exp. Australian National University

D.J. Hinde et al, PRC 88,054618 (2013)

0

2

0

0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

Yield[%]

MR

Fact_iner = 0.5 Fact_iner = 1.5 Fact_iner = 5.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.80

2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Yield[%]

MR

?t = 0.5 ?t = 1.0 ?t = 5.0 ?t = 10.0

Exp.