| Control de procesos | 30 de septiembre de 2014

ÁCIDO SULFÚRICOPROCESO EN CONTROL

Laura Amezquita, Cód. 244816Duván Barrera, Cód. 244823

Angelica Cubides, Cód. 244819Cristian Ortiz, Cód. 244799

Contenido1 CONTEXTO................................................................................................................................2

2 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO..................................................................................................2

3 DIAGRAMA DE FLUJO DE PROCESO........................................................................................2

4 LAZOS DE CONTROL................................................................................................................2

5 MODELO DINÁMICO.................................................................................................................2

5.1 Intercambiador de calor:....................................................................................................3

5.1.1 Modelamiento matemático del sistema...........................................................................2

5.1.2 Función de transferencia del sistema.............................................................................3

5.2 Reactor...............................................................................................................................5

5.2.1 Balance por componente para Nitrógeno:......................................................................6

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1 CONTEXTOEl ácido sulfúrico es aprovechado para usos a nivel mundial, participando en procesos que van desde la obtención de sales para el tratamiento de agua potable, hasta la fabricación de gasolina para aviones, ácido cítrico, agroquímicos, sulfato de aluminio entre otros.

La industria que más utiliza el ácido sulfúrico es la de los fertilizantes. El nitrosulfato amónico es un abono nitrogenado simple obtenido químicamente de la reacción del  ácido nítrico y sulfúrico con amoniaco. Otras aplicaciones importantes se encuentran en la refinación del petróleo, producción de pigmentos, tratamiento del acero, extracción de metales no ferrosos, manufactura de explosivos, detergentes, plásticos y fibras.

En muchos casos el ácido sulfúrico es una materia prima indirecta y pocas veces aparece en el producto final. En la industria de los fertilizantes, la mayor parte del ácido sulfúrico se utiliza en la producción del ácido fosfórico, que a su vez se utiliza para fabricar materiales fertilizantes como el superfosfato triple y los fosfatos de mono y diamonio. Alrededor del 60% dela producción total de ácido sulfúrico se utiliza en la manufactura de fertilizantes.

Otros usos derivados de ácido sulfúrico también se utilizan como medio de reacción en procesos químicos orgánicos y petroquímicos involucrando reacciones como nitraciones, condensaciones y deshidrataciones. En la industria petroquímica se utiliza para la refinación, alquilación y purificación de destilados de crudo. En el procesado de metales el ácido sulfúrico se utiliza para el tratamiento del acero, cobre, uranio y vanadio y en la preparación de baños electrolíticos para la purificación y plateado de metales no ferrosos.

En industrias como la de la Madera y el papel requieren ácido sulfúrico, así como algunos procesos textiles, fibras químicas y tratamiento de pieles y cuero.

En el mercado internacional China es uno de los principales focos de desarrollo de la industria de ácido sulfúrico, registrando en 2013 un incremento en su consumo de este producto a nivel industrial, el cual se destinó en gran parte a la fabricación de fertilizantes. Asimismo, en el año 2012 se produjo un exceso de oferta en este país, que obedeció a la puesta en marcha de nuevas capacidades de producción.

Los datos son del vicepresidente de la empresa china JiangXi Copper, Wu Juneng, quien intervino en el Tercer Seminario de Ácido Sulfúrico organizado por Cesco y CRU

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En la actualidad chile sufre un déficit en la cantidad de ácido sulfúrico que necesita para sus procesos industriales, sobre todo en el caso de la minería del cobre. Ya que la producción nacional de ácido sulfúrico aún no alcanza a cubrir las necesidades de un pequeño pero constante mercado que responde a una tendencia mundial. Los países industrializados necesitan cada vez mayores cantidades de ácido sulfúrico y no lo están produciendo en sus propias industrias. Para suplir esta carencia, estados unidos, Japón y otros, al igual que chile importan volúmenes de ácido sulfúrico de otros países que tienen excedentes de este producto, con lo cual el precio de este químico es muy dinámico, subiendo desde los últimos 10 años en forma sostenida.

 La actual situación de déficit en el Chile  cambiará drásticamente para el año 2014, donde chile llegaría a producir más de 1100 toneladas de ácido sulfúrico de excedentes, además de cubrir todas las necesidades del mercado local. Para Dirk van der Werff, gerente general de la empresa Holtec, los precios del ácido que se proyectan para 2015 se sitúan entre US$60 y US$80 por tonelada, por lo cual se espera que no varíe mucho el escenario, considerando la producción y consumo esperados.

En la gráficas mostradas a continuación fig 1. Y fig.2 se encuentra una estadística de la producción mundial de ácido sulfúrico en miles de Tm (tonelada métrica 1000 Kg), así como los sectores principales, consumidores de ácido sulfúrico para el a; o 2013.

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Tomada de  informe “Mercado chileno del ácido sulfúrico proyectado al año 2022”

Fig 1. Producción mundial de Ácido sulfúrico 2013

Tomada de informe “Mercado chileno del ácido sulfúrico proyectado al año 2022”

Fig 2. Principales sectores consumidores de ácido sulfúrico

PRODUCCION DE ACIDO SULFURICO EN COLOMBIA

La producción de Ácido Sulfúrico en el país se lleva a cabo, para satisfacer las necesidades de una serie de industrias que dependen de él ya sea de manera directa o indirecta. Algunas de estas industrias están enmarcadas dentro del sector químico industrial.

Fertilizantes Nitrogenados Refinerías de Petróleo Obtención de otros Productos Químicos Industria del Hierro y del Acero Procesamiento de minerales Pinturas y Pigmentos Explosivos Pesticidas Pulpa y Papel Textiles Tratamiento de Aguas Productos Farmacéuticos

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En nuestro país las empresas que desarrollan este proceso son:

Productos Químicos Panamericanos ubicada principalmente en Medellín con sucursales en Bogotá y Cali.

Página Oficial: http://pqp.com.co.leaf.arvixe.com/home.html

Monómeros Colombo-Venezolanos ubicada principalmente en la ciudad de Barranquilla en la Costa Norte de Colombia y posee empresas vinculadas en otras partes del país y en el exterior

Página Oficial: http://www.monomeros.com/

Acerías Paz del Río, ubicada principalmente en el municipio de Nobsa, Boyacá y donde actualmente opera.

Página Oficial: http://www.pazdelrio.com.co/

Ecopetrol (Complejo industrial Barrancabermeja), ubicada como su propio nombre lo dice, en la región central del país a orillas de Rio Magdalena

Página Oficial: http://www.ecopetrol.com.co/contenido.aspx?catID=46&conID=36079

IMPACTOS DE LA PRODUCCION DE ACIDO SULFURICO

En este proceso se generan neblinas de ácido, SO2 y SO3 que representan los contaminantes principales emitidos a la atmósfera por las industrias de fabricación de ácido sulfúrico.CONTAMINACIÓN POR SOX.Este contaminante es el resultado de la combustión del azufre contenido en los combustibles fósiles (petróleos combustibles, gasolina, petróleo diesel, carbón, etc.), de la fundición de minerales que contienen azufre y de otros procesos industriales como la fabricación de ácido sulfúrico, de papel, fertilizantes, etc.El bióxido de azufre (SO2) es un gas incoloro, no flamable y no explosivo, con un olor sofocante y es altamente soluble en el agua. Puede permanecer en la atmósfera entre 2 y 4 días. Durante este tiempo puede ser transportado a miles de kilómetros y formar ácido sulfúrico, el cual se precipita en alguna otra región lejos de su origen.Durante su proceso de oxidación en la atmósfera, este gas forma sulfatos, es decir, sales que pueden ser transportadas en el material particulado respirable (PM10) y que en presencia de humedad forman ácidos.

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Tanto la exposición a sulfatos como a los ácidos derivados del SO2, es de extremo riesgo para la salud debido a que éstos ingresan directamente al sistema circulatorio humano a través de las vías respiratorias.

EFECTOS EN LA SALUD.El ácido sulfúrico, el bióxido de azufre y las sales de sulfato son irritantes de las membranas mucosas del tracto respiratorio. Incluso llegan a ocasionar enfermedades crónicas del sistema respiratorio como bronquitis y enfisema pulmonar.

Opacamiento de la córnea (queratitis). Dificultad para respirar. Inflamación de las vías respiratorias. Irritación ocular por formación de ácido sulfuroso sobre las mucosas húmedas. Alteraciones psíquicas. Edema pulmonar. Paro cardíaco. Colapso circulatorio.

El dióxido de azufre (SO2) también se ha asociado a problemas de asma y bronquitis crónica, aumentando la morbilidad y mortalidad en personas mayores y niños.La incidencia de las enfermedades respiratorias aumenta de 2 a 3 veces más en zonas con mayor concentración de so2 que en zonas de contaminación bajaEn una atmósfera con partículas suspendidas el efecto dañino de los óxidos de azufre se incrementa, ya que el bióxido y el ácido sulfúrico paralizan los cilios del tracto respiratorio, las partículas de polvo penetran en los pulmones arrastrando también los compuestos azufrados, originando entonces graves daños, e incluso la muerte. Se ha comprobado que el componente ácido de las partículas estuvo implicado en la mortalidad de los episodios registrados en Londres.El azufre es un veneno altamente nocivo para la salud de las personas, aunque podemos ser más resistentes que otras criaturas que cohabitan con nosotros en esta región. Por ejemplo, el nivel de 0,3 µg por metro cúbico de aire es un valor que implica potencial riesgo para la salud humana, pero para los árboles, un valor de 0,2 µg ya es muy grave. Por lo mismo, tanto los óxidos de azufre (SOx) como el ácido sulfúrico (H2SO4) están relacionados con el daño y la destrucción de la vegetación, deterioro de los suelos, materiales de construcción y cursos de aguaEn la vegetación.

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Los elementos contaminantes se introducen en el vegetal, alterando en distinta medida su metabolismo, siendo la fotosíntesis y la respiración los dos procesos afectados. Como resultado se produce un debilitamiento gradual de la planta, que cada vez se hace más sensible a las plagas y enfermedades, y a la deficiencia hídrica. En las plantas, el SO2 ocasiona daños irreversibles en los tejidos, provoca la caída de las hojas y la decoloración de las mismas.

En los animales.Estos contaminantes actúan como sofocante irritante en el tracto respiratorio, he incluso afectando el aparato digestivo.La sensibilidad de cada especie a los contaminantes y a la acidificación es variable, siendo los grupos más sensibles los peces, los líquenes, los musgos, ciertos hongos, algunos de ellos esenciales para la vida de los árboles, y los organismos acuáticos pequeños.En el agua.La principal afectación que se conoce es la acidificación de los lagos y canales, por la lluvia ácida, la cual afecta de acuerdo a la sensibilidad de los ecosistemas.Hacia los años 50 se descubrió que los peces estaban desapareciendo de los lagos y canales de Escandinavia del sur, y hoy día, unos 14.000 lagos suecos se encuentran afectados por la acidificación, con el daño que ello conlleva para el crecimiento y vida animal. Estos daños también se han extendido al Reino Unido y Los Alpes.En los suelos.Se presenta la acidificación de los mismos; la sensibilidad a la acidificación es mayor en aquellas tierras donde la degradación de los minerales se produce lentamente. Cuando el suelo se acidifica, es esencial que sus nutrientes se lixivien, lo cual reduce la fertilidad de la tierra. Además, el proceso de acidificación también libera metales que pueden dañar a los microorganismos del suelo responsables de la descomposición, así como a los pájaros y mamíferos superiores de la cadena alimentaria, e incluso al hombre.Por otro lado, el ácido sulfúrico ataca los materiales de construcción como el mármol, la cantera, la cal y el mortero. Muchos de los monumentos, edificios, esculturas e iglesias se han deteriorado por esta causa. El ácido sulfúrico también daña las telas como el algodón, el lino, el rayón y el nylon. Las bibliotecas también tienen problemas a causa de este compuesto ya que las hojas de los libros se tornan amarillas, por la misma causa los artículos de piel se resecan y los metales se corroen.

NUEVAS TECNOLOGIAS EN EL PROCESO DE PRODUCCION

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El proceso del sistema CANSOLVTM: un nuevo paradigma para la recuperación y reciclo de SO2

The CANSOLVTM System Process: A New Paradigm for SO2 Recovery and Recycle

El sistema CANSOLVTM es un proceso de desulfuración regenerativo de gas, basado en aminas acuosas, que es capaz de remover SO2 hasta cerca de unas pocas partes por millón, de la mayoría de las fuentes estacionarias.

El proceso puede aplicarse a gases de alimentación, en el intervalo de < 0.1 – 100% de SO2. Es flexible, robusto, fácil de operar y responde rápidamente a los cambios en las condiciones del gas de alimentación.

Representa una respuesta efectiva a las necesidades de mercado determinadas por la regulación, tanto a nivel local como internacional, haciéndolo de tal forma que mejora considerablemente las tecnologías de desulfuración existentes en términos de dimensiones físicas, costos de capital y operativos, e impacto ambiental.

El sistema CANSOLVTM puede a plantas de ácido sulfúrico, plantas de recuperación de ácido, fundidores de minerales sulfurosos, unidades de recuperación de azufre, producción de SO2 (así como su transporte y almacenamiento seguro), unidades de desulfuración de gases y plantas de pulpa.

Con más de 50 referencias en 25 países, la tecnología WSA ha probado su habilidad para generar ácido a una concentración del 98% de forma eficiente y económica.

La tecnología WSA trata los gases de salida del horno directamente del gas de arriba de las plantas de limpieza.

No se requiere secado posterior, ya que la humedad presente en el gas de salida se utiliza para hidratar el trióxido de azufre generado en el convertidor y producir ácido sulfúrico.

El calor generado durante los procesos de oxidación, hidratación y condensación se reutiliza principalmente en el proceso para precalentar el gas de salida al nivel de temperatura requerido, y también para generar vapor sobrecalentado de alta presión para uso de proceso.TOMADO DE LA REVISTA VIRTUAL PRO

2 DESCRIPCIÓN DEL PROCESOEl ácido sulfúrico es un producto industrial fundamental: sus aplicaciones son numerosas y su consumo es extraordinario.

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El ácido sulfúrico fue producido por primera vez aproximadamente en el año 1,000 de la era cristiana. Por 18 siglos, el ácido sulfúrico fue preparado por el quemado de salitre con azufre. En el siglo XVIII y XIX, este fue esencialmente producido por una cámara procesadora en la cual el óxido de nitrógeno era usado como un catalizador homogéneo para la oxidación del óxido de azufre. El producto hecho por este proceso era de baja concentración, no era lo suficientemente alto para los muchos usos comerciales.

Durante la primera mitad del siglo XIX, la cámara procesadora fue gradualmente reemplazada por el proceso de contacto, y ahora el método anterior es considerado obsoleto. En 1915, un efectivo catalizador de vanadio fue desarrollado para el proceso de contacto. Este tipo de catalizador fue empleado en los Estados Unidos. El catalizador de vanadio tiene la ventaja de una resistencia superior a la intoxicación y de ser relativamente abundante y barata comparado con el platino.

Después de la segunda guerra mundial, el tamaño típico de las plantas que realizaban el proceso de contacto se incrementó drásticamente alrededor del mundo suministrando un rápido incremento de la demanda de la industria de fertilizantes de fosfatos.

En el año de 1963, se desarrolla el primer proceso de doble absorción en gran escala. En este proceso, el gas SO2 que ha sido parcialmente convertido en SO3 por medio del catalizador es refrigerado, pasa a través del ácido sulfúrico para remover SO3

recalentado, y luego es pasado a través de una o dos cámaras catalizadores. Por este método, la conversión total puede ser incrementada desde el 98% al 99.5-99.8%, por consiguiente reduciendo la emisión del SO2 convertido a la atmósfera.

El proceso de contacto ha sido mejorado en todo detalle y es ahora una de las industrias de bajo costo, con un proceso automático continuo. Todas las nuevas plantas de ácido sulfúrico usan el proceso de contacto. Las pocas plantas de pequeña capacidad emplean la cámara de procesamiento que representa el 5% de las plantas de ácido sulfúrico.

A nivel industrial existen diversas formas para producir H2SO4. El proceso más común inicia con una fuente de SO2 que puede ser obtenida a partir de la pirita, gases metalúrgicos, ácidos residuales provenientes de diferentes procesos químicos previos, H2S u otros gases que contengan azufre, sulfatos y cualquier fuente que contenga SO2.

Después de su recepción y almacenamiento, se preparan las materias primas para obtener el SO2, según el tipo de materia prima con la que trabajemos obtendremos SO 2, de una manera u otra manera:

1. Combustión del Azufre. Se oxida en una o dos etapas entre los 900°C-1800°C. Esta combustión se realiza en la caldera poniendo en contacto el azufre líquido con el aire seco.

2. Tueste de la pirita. El equipo más utilizado es el lecho fluidizado, además del azufre se obtienen como subproductos óxidos de hierro y energía, los gases de azufre de salida deben ser tratados en varios ciclones filtros y depuradoras de alta eficacia.

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3. Tueste y fusión de metales con azufre. Se puede obtener SO2 a partir de procesos de producción de cobre, de zinc y de plomo.

4. Regeneración del ácido sulfúrico. Es la descomposición térmica de ácido sulfúrico agotado, que ha podido ser utilizado como catalizador o para limpieza.

5. Tueste de otros metales de azufre.

6. Combustión del H2S y otros gases que contengan azufre.

En la oxidación catalítica el SO2 pasa a SO3 y luego en la torre de absorción se pasa de SO3 a H2SO4.

Existen siete procesos posibles en la fabricación del ácido sulfúrico, en función del contenido en % de SO2 a la entrada del horno de oxidación. Si es > 3% Vol. Los procesos posibles son:

1. Proceso de contacto simple. Los gases de SO2 secos y limpios se oxidan a SO3 y pasan a una torre de absorción, la concentración obtenida es aproximadamente del 99%, dependiendo del catalizador y del diseño.

2. Proceso de doble contacto. Se puede alcanzar una conversión del 98,5-99,5%. El ácido pasa por dos torres de absorción, la torre intermedia desplaza la reacción y se forma más cantidad de SO3, el SO3 producido es absorbido en la torre de absorción final.

3. Proceso de contacto húmedo. Este proceso se utiliza para tratar los gases que salen de la fusión del molibdeno.

Contenido de SO2 a la entrada de la caldera < 3% Vol.

1. Proceso modificado de cámara de plomo. Para gases con mezcla de SO2 y NOX. Este proceso es el desarrollo de otro por el cual los óxidos de nitrógeno se usan para promover la producción de ácido sulfúrico a partir directamente del SO2 produciendo un producto intermedio de ácido nitro sulfurado.

2. Proceso H2O2. Se utiliza el agua oxigenada en la etapa de la conversión de SO2 a SO3

El coste del agua oxigenada hace que sea una técnica muy cara.

3. Proceso de presión. En las reacciones de formación del H2SO4 son muchos parámetros los que pueden influenciar la eficacia de la conversión, y la presión es uno de ellos, desplazando la reacción hacia los productos Proceso en el cual la oxidación y la absorción son afectadas por la alta presión. Las ventajas: mayor conversión con menos catalizador, y volúmenes de gas más pequeños, los inconvenientes: mayor consumo de energía, y menor producción de vapor.

4. Unsteady state oxidation process. La corriente de SO2 fría entra en un lecho catalizador, y es calentado por el calor almacenado, en ese momento se produce una conversión en la reacción generándose calor. Cuando la parte delantera se cierra, el flujo del reactor cambia. El proceso es autotérmico con una concentración de SO2 de 0,5-3%.

El proceso más utilizado se centra en el de contacto usando dos torres de absorción

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El proceso consiste en la combustión del azufre líquido (cinco etapas de contacto sobre catalizador de pentóxido de vanadio) donde el SO2 pasa a SO3 y se realiza una doble absorción de este gas para obtener ácido sulfúrico y óleum.

Las distintas etapas de este proceso son altamente exotérmicas por lo que se realiza un aprovechamiento de la energía calorífica, parte utilizada en la fusión del azufre, y el resto para la producción de energía eléctrica (que se utiliza para autoconsumo y para exportar a la red).

SO2+12O2 V⃗ 2O5 SO3(1)

El ácido sulfúrico se obtiene absorbiendo SO3 en agua en presencia de H2SO4 (con una concentración de al menos el 98%), formando el denominado óleum:

SO3 ( g )+H 2SO 4 (ac )→H 2S2O7 ( ac )(2)

Esto se hace adicionando agua directamente sobre el SO3.

Ahora el agua se adiciona sobre el H 2S2O7 para producir el H2SO4. Para esto se utilizan dos torres de absorción, una para absorber la mayor parte del ácido formado y por la cual pasa el gas residual que retorna a la bandeja del catalizador de la bandeja del convertidor. Mientras que la segunda torre se encarga de absorber las cantidades finales de los gases ventilados de la otra torre.

El resultado de este proceso es ácido sulfúrico al 98% en Volumen que se extrae de las dos torres de absorción, el cual se denominará como el producto concentrado final:

H 2S2O7 (ac )+H 2O (l )→H2SO4 (ac )(3)

Diagrama de proceso en bloques, primero se esquematiza el proceso de acondicionamiento de la pirita sólida:

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Una vez se tiene el azufre líquido se continúa con el proceso de producción por el método descrito anteriormente, de manera general y breve el siguiente esquema representa el proceso descrito anteriormente:

3 DIAGRAMA DE FLUJO DE PROCESOEl diagrama de flujo de proceso (O PFD por sus siglas en inglés Process Flow Diagram) se inicia a partir del azufre proveniente de la pirita, que luego fue

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Disposición para almacenamiento en tanque

Enfriamiento

Proceso de fusión (110°C)

acondicionamiento Azufre

RMP

Almacenamiento

Torre de absorción Final

Torre de absorción Óleum

enfriamiento corrientes ácido

Oxidación catalítica( V2O5)

Enfriamiento del gas (SO2 )

Quemador de S líquido

calentado hasta su punto de fusión (1 bar y 116°C), hasta la obtención del ácido sulfúrico (H2SO4) al 98%. El diagrama muestra en la figura XXX, con los valores de composición, temperatura, presión, y flujos molares, correspondientes para cada corriente, como base de cálculo se asumieron 25 Kmol de azufre líquido, y se calculó la corriente de aire, para que se cumpliese que tuviese un 30% de oxígeno en exceso, para asegurar la combustión completa, luego fueron valores calculados por Aspen.

Donde se incluyen, además de las corrientes, equipos como los reactores de conversión, (incluidos aquí en vez del PFR estipulado inicialmente, para alcanzar las conversiones que deseábamos, y que fuera un poco más real, mientras que en la parte de modelamiento, si se incluirá el reactor PFR), los intercambiadores de calor (E-101,E1-102,E-103,E-104 Ye-105), que para este caso son enfriadores, y los equipos de mezcla (MIX-100) y divisores de flujos (TEE-100), para este caso, se diseñaron los reactores operando a forma adiabática, y por esto se hace necesario el anteponer un intercambiador antes de la entrada de cada reactor, para asegurar la temperatura de entrada óptima para la conversión, para la cual se debe remitir a la figura 2.3.1.

4 LAZOS DE CONTROL Variable controlada Variable manipuladaTemperatura Fundidor B-1 Flujo agua refrigeraciónTemperatura salida intercambiador I-1 Flujo agua refrigeraciónNivel tanque V-1 Flujo de azufreNivel azufre quemador B-2 Flujo de azufrePresión quemador B-2 Flujo de aireTemperatura salida intercambiador I-2 Flujo agua refrigeraciónTemperatura punto caliente R-1 Flujo agua refrigeraciónNivel Torre Oleum R-2 Flujo de ácido sulfúricoNivel Torre contacto R-3 Flujo de ácido sulfúricoNivel tanque mezclado R-4 Flujo de aguaNivel tanque almacenamiento V-2 Flujo de salida ácido sulfúrico

5 MODELO DINÁMICOEl modelado de procesos implica la construcción de un modelo matemático mediante la descripción de sus relaciones físicas y química fundamentales. No es requisito especificar cómo han de ser resueltos. Schlesinger (1980) [1] propone la metodología de constatación de modelos en la siguiente figura.

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Figura 1 Metodología de modelado [1]

La credibilidad del modelo es una característica fundamental. La verificación y validación del mismo son imprescindibles. Los modelos ayudan en la toma de decisiones para conseguir que sean mejores, más rápidas y más seguras reduciendo con ello la incertidumbre.Se ha realizado una gran cantidad de esfuerzos para desarrollar modelos nuevos y mejorados para el cálculo de propiedades. Esto incluye, por ejemplo:

Propiedades termo-físicas como presiones de vapor, viscosidades, datos calóricos, etc. de los componentes puros y mezclas.

Propiedades de los diferentes aparatos como reactores, columnas de destilación, bombas, etc.

Reacciones químicas y cinéticas Datos ambientales y de seguridad

5.1 INTERCAMBIADOR DE CALOR:

Para el intercambiador de calor operado en el proceso (Recordando que hay de diversos tipos, como de placas, y de tubos y coraza, entre otros tantos), se presentan diversas posibilidades, las cuales incluyen los flujos másicos de

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entrada y salida de cada una de las sustancias además de la temperatura de entrada y salida, entre las variables previstas para este equipo.

Figura 2 Imagen de un intercambiador de tubos y coraza a contracorriente

Para el cual se escogió controlar la temperatura de salida de la sustancia de interés, proveniente de la reacción para producir SO2 (Con porcentajes molares de: SO2 10%, O2 11% y N2 79%), para la cual se va a controlar su temperatura con agua como refrigerante, que ingresara a 0°C y 3 bar, al cual, se le controlara el flujo, para poder mantener el Set Point (400°C, dado por la temperatura óptima para la conversión del dióxido de azufre a Trióxido de azufre o SO3), controlado por medio de la apertura de la válvula para el ingreso del agua al intercambiador, descrito en como el calor retirado del enfriador.

En el caso del intercambiador de calor se requiere controlar la temperatura de salida del fluido caliente, para ello se pretende regular la cantidad de agua fría que ingresa al intercambiador de calor, controlando el caudal del fluido frío.

Una vez identificados las variables de control (salida) y manipulables (entrada), se buscan ecuaciones matemáticas que relacionen estas variables para obtener un modelo matemático teórico en el dominio de Laplace que brinde una descripción del modelo.

Para este caso, las leyes de la termodinámica describen el comportamiento del intercambiador de calor. Por lo tanto se usaran estas ecuaciones para obtener un modelo teórico del sistema.

La primera ley de la termodinámica establece lo siguiente:

(Flujo deenergíainternacinética ypotencial entrando alsistema por convección

y difusión)−(

Flujo de energíainterna potencial ycinética saliendodel sistema por

convección y difusión)+(

Calor accionadoal sistema por

conducción radiaciónyreacción )−¿

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La primera ley de la termodinámica se convierta puede expresar así:

FE ρE (UE+KE+Φ E )−F s ρs (U s+K s+Φs )+(QG+Q )−(W+F s Ps−F EPE )= ddt

(U+K+Φ )V ρ 1.

Donde:

U =Energía interna (kJ/kg)

K =Energía cinética (KJ/kg)

Ф= Energía potencial (KJ/kg)

W= Trabajo del sistema

P =Presión en el flujo

f =caudal volumétrico

ρ= Densidad

QG =Calor Generado

Q= Calor transferido

E = El subíndice E significa la entrada del sistema

S = El subíndice S significa la salida del sistema

Esta ecuación debe simplificarse porque muchos de los términos en la ecuación pueden ser despreciados al momento de analizar el comportamiento del sistema.

Antes de continuar con la simplificación, se debe aclarar los conceptos sobre sistemas estables o transitorios. El sistema estable se caracteriza por la ausencia de cambios de energía con el tiempo, es decir no hay generación de calor ni intercambio de calor. En cambio el sistema transitorio se caracteriza por el cambio de energía con el tiempo, es decir existe generación de calor e intercambio de calor. Para el estudio del intercambiador de calor de tubos y carcasa se comporta como un sistema transitorio con calor adicionado.

Para el intercambiador se conoce lo siguiente:

No existe generación de calor ni de trabajo por lo que QG=0 y W=0. Los flujos de entrada y salida son pequeños por lo que el término de

energía cinética es despreciable. Los flujos en el sistema están al mismo nivel por lo que la energía potencial

es nula.

De esta forma la ecuación X se reduce a:

FE ρEU E−FS ρsU s+Q+FE ρEPEρE

−F s ρsPsρs

=d (ρVU )dt

2.

Agrupando los términos comunes:PÁGINA 16

FE ρE (UE+PEV E )−F s ρs (U s+P sV s )+Q+FE ρEhE−F s ρshs+Q=d (ρVU )dt

3.

La termodinámica establece la siguiente ecuación para la entalpía:

h=U+PV=U+ Pρ

4.

Dónde:h =EntalpíaV =Volumen específico o inversa de la densidad (1/ρ)En los líquidos el término PV es despreciable comparado con el término U, entonces se tiene que U ≈ h .Reemplazando en la ecuación 3

d ( ρVU )dt

=FE ρEhE−F s ρshs+Q 5.

Para el sistema la energía interna puede ser expresada como el producto de la temperatura y la capacidad calorífica a presión constante (U= CpT ) de esta forma se obtiene

d ( ρV C pT )dt

=FE ρEhE−F s ρshs+Q 6.

La ecuación de Fourier establece que el calor transferido es proporcional al área de la superficie de transferencia de calor, la variación de temperatura y un coeficiente global de transferencia de calor.

Q=UAΔT 7.

Dónde:U =Coeficiente global de transferencia de calorA= Área de transferencia de calorΔT= Variación de temperatura media o diferencia media logarítmica

Durante el intercambio de calor, el cambio en la densidad de los fluidos es despreciable, por lo que estas se asumen como constantes al igual que el volumen ocupado por la corriente.

ρV Cp

dTcdt

=ρCp F (T E−T s )+UAΔT 8.

Finalmente se considera que la temperatura de la corriente es el promedio de la temperatura de entrada (TE) y salida (TS)

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T C=T E+T S2

9.

Reemplazando en la ecuación 8ρV C p

2dTdt

=ρC pF (T E−T s )+UAΔT 10.

Repitiendo el mismo procedimiento para el fluido caliente pero considerando que en este caso se entrega calor, se tiene:

ρV C p

2dTdt

=ρC pF (T E−T s )−UAΔT 11.

Las ecuaciones 10 y 11 describen la transferencia de calor en el interior del intercambiador de tubos y carcasa entre el fluido frío y el fluido caliente. Estas ecuaciones se emplearán para obtener el modelo teórico del intercambiador de calor de acuerdo a las condiciones de trabajo en las que trabaja.

Para relacionar las variables de salida con las variables de entrada, en las ecuaciones 10 y 11 el término ΔT se calcula según la ecuación 12

ΔT M=ΔT 1−ΔT 2

212.

Como se tiene que el sentido de los flujos es en contracorriente ΔT 1 y ΔT 2 se calculan así:

ΔT 1=T CE−T FS

ΔT 2=T CS−T FE

5.1.1 Modelamiento matemático del sistema

El modelamiento matemático del sistema se realiza empleando las ecuaciones 10 y 11 halladas anteriormente. Se debe de buscar una relación entre la temperatura del agua fría (Variable manipulada) y el flujo de agua caliente (Variable controlada). Para ello, se empleará la transformada de Laplace y operaciones algebraicas a fin de obtener la función de transferencia deseada.

Variables del sistema

De acuerdo al tipo de intercambiador (de tubos y coraza), se pueden identificar las siguientes variables, Ff = Flujo de agua fría

Fc= Flujo de agua caliente (Variable manipulada)

Tc= Temperatura de entrada de agua calientePÁGINA 18

Tcs= Temperatura de salida de agua caliente

Tf= Temperatura de entrada de agua fría

TFS= Temperatura de salida de agua fría (variable controlada)

ρ = Densidad del fluido

Para el uso que se desea dar al intercambiador de calor se requiere controlar la temperatura de salida del agua fría, este flujo de agua caliente se puede emplear en un sistema de calefacción, donde se usaría la energía del fluido para calentar el aire del ambiente. Para controlar la temperatura del fluido frío a la salida se manipulará el flujo de agua caliente por medio de una válvula controlando la cantidad de calor transferido al fluido frío.

5.1.2 Función de transferencia del sistemaCon el fin de obtener el modelo teórico del proceso, se empleará la ecuación 5.10.Para el fluido frío, se escribe la misma ecuación en estado estable:

ρV C p

2dT fdt

=0= ρC pF f (T FE−T Fs )+UA2 (T FS−T CF+T FE−T Cs ) 13.

Restando la ecuación 13 con la 10 se obtiene:

ρV C p

2d (T f−T f )

dt= (T FE−T FE ) (ρCp F f+

UA2 )−(T FS−T FS )( ρC pF f−

UA2 )−(TCE−T CE) (UA2 )−(T CS−T CS)(UA2 )14.

La función de transferencia posee un offset, es decir si la temperatura del fluido frío varía de 10 ºC a 20 ºC, la función de transferencia empezaría a variar en 10 y no 0 como sería lo esperado. Por ese motivo se definen las siguientes variables de desviación para eliminar el offset:

Γ f (t )=T FS−T FS15.

Γc ( t )=TCS−T CS16.

Dónde:T FS= Temperatura del fluido frío en estado estable

T FS= Temperatura del fluido frío fuera del estado estable

De igual forma se definen las respectivas variables para el fluido caliente. Ahora, recordando que en el sistema la temperatura a la entrada es constante, se tiene:

Γ F0 (t )=T F 0−T F0=017.

ΓC 0 ( t )=T C 0−T C 0=018.

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Por lo cual la ecuación 14 se reduce a:

ρV C p

2d Γ f (t )dt

=−Γ f (t )(ρC pF f−UA2 )−ΓC ( t )(UA2 ) 19.

Aplicando la transformada de Laplace a la ecuación 5.19 se obtiene:

Γ F (S )+τ1SΓ (S )−τ1 Γ (0 )=K 1ΓC (S ) 20.

Donde los términos K1 y τ1 son:

τ1=ρV C p

2 ρC p F f−UA21. K 1=

UA2 ρC pF f−UA

22.

Considerando para el tiempo cero Γc (0)=0, finalmente se tiene:

Γ F (S )=−Γ CK1

1+τ1S23.

Realizando el mismo procedimiento para la ecuación 11 del fluido caliente se obtiene la siguiente ecuación en estado estable:

ρCPddt (T CE−T CS)=ρCP (T CS−T CE) ( f c−f C )+( ρCP f C+

UA2 )(TCE−T CE)−( ρCP f C−

UA2 ) (T cs−T Cs )−(UA2 ) (T Fs−T Fs)−(UA2 ) (T FE−T FE )24.

Definiendo una nueva variable de desviación se tiene:

FC (t )=f C−f C 25.

Reemplazando esta variable de desviación y las ecuaciones 3,4, 5 y 6 halladas anteriormente se obtiene:

ρVCP

2d ΓC (t )dt

=FC ( t ) ρCP (TC−TC 0 )−ΓC ( t ) ρCP f C−Γ f (t )UA2

+ΓC ( t ) UA2

26.

Aplicando la transformada de Laplace, se tiene:

ΓC (s )+τ 2 s ΓC (s )−τ2ΓC (0 )=FC (s )K 2−Γ f (s )K3 27.

Donde los términos τ 2,K2 y K3 son:

τ 2=ρV CP

2 ρCP f C−UA28.

K 2=2 ρCP (T C−T C 0 )2 ρCP f C−UA

29.

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K3=UA

2 ρC P f C−UA30.

Despejando se obtiene la siguiente fórmula:

ΓC (S )=FC (s )K 2

1+τ2−Γ f (S )

K31+τ2 s

31.

Finalmente uniendo las ecuaciones 23 y 31 se obtiene una función de segundo orden:

Γ f (s)FC

=−K 1K2

(1+τ 1 s) (1+τ2 s )+K1 K332.

5.2 REACTOR

Para el reactor de la conversión de SO2 a SO3, se escogió un reactor de flujo pistón (O PFR por sus siglas en inglés), para el cual el objetivo principal es controlar la salida de la corriente del reactor, ya que es un reactor no isotérmico, y no adiabático. Se propone controlar la temperatura de salida, controlando la cantidad de calor retirado del sistema, este objetivo se cumple registrando la temperatura, eligiendo un refrigerante apropiado y realizando sus respectivos cálculos.

Figura 3 Imagen de un reactor de flujo pistón (O PFR por sus siglas en inglés)

El reactor propuesto es un reactor ideal (Ya que propone que la sustancia se mueve tal y como si fuese un pistón, es decir, hay variaciones en las propiedades a lo largo del reactor, pero no hay variaciones en las mismas en el sentido radial), se propuso mantener la temperatura de salida a 400°C, por el mismo motivo mencionado antes de ser la temperatura optima de operación, variando la

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cantidad de inerte o sustancia refrigerante que se adiciona al reactor, para poder retirar el calor de forma eficiente y no permitir la perdida de este con los alrededores, reiterando que al ser una reacción exotérmica, es necesario mantener la operación a bajas temperaturas.

5.2.1 Balance por componente para Nitrógeno:

∆T F N2E =∆T FN2

S +(nN 2|t+∆t−nN 2

|t ) 1.

Como se sabe del proceso que el oxígeno entre en un 30% en exceso al reactor se tiene:

moles de Nitrogeno=0,3mol SO20,23

∗0,77=1,00 2.

FN2E −FN2

S =d nN2dt

3.

F N2E −FN 2

S

xN2=

d nN 2

xN 2

dt4.

F N2E −FN 2

S

xN2=d nTdt

5.

Por ley de gases ideales:

F N2E −FN 2

S

xN2=

VdPRTdt

6.

RT (FN2E −F N2

S )V xN2

=dPdt

7.

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