ado transporte n-o
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ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES
EL PROBLEMA DEL TRANSPORTE
•ANANI AYALA PAZ•JOSÉ LUIS DAMIÁN SAAVEDRA•RONNY FLORES ALEJANDRA•FRESSIA ÑIQUEN ORTIZ•NESTOR TAPIA TARRILLO.
1.- FORMULACION DEL PROBLEMA
El problema de transporte clásico consiste en distribuir cualquier producto desde un grupo de centros de producción llamados orígenes o Fuentes, a un grupo de centros de recepción llamados destinos de manera que conocida la cantidad con la que se dispone en cada origen, la cantidad demandada en cada destino y el costo de transportar una unidad de producto de cada origen a cada destino; se satisfaga la demanda con el costo total mínimo.
Para que el problema de transporte tenga solución, el total almacenado tiene que se igual al total producido, entonces diremos que el problema de transporte está balanceado. Donde:
m = Número de fuentesn = Número de destinosam = Unidades ofertadas por la fuente mbn = Unidades demandadas por el destino ncmn = Costo de transportar entre la fuente m y el destino nxmn =Total a ser transportado de la fuente m hasta el destino n
2.- FORMA GRÁFICA
C1.1C1.1
3.- FORMA TABULAR
1
2
.
.
m
FUENTES
DESTINOS
OFERTA
DEMANDA
C1.1
C1.2
… C1.n
C2.1
C2.2
… C2.n
…..
… … …
Cm1
Cm2 … Cmn
X1.1
X.21
…….
Xm1
X1.2
X22
….
X.m2
….
….
…
….
X1.n
X2.n
…….
Xmn
b1 b2 ….. bn
a1
a2
….
am
1
2 ….. n
4.- FORMA CLÁSICA Y DISTRIBUCIÓN
Fabrica 1 2 3
1 8 5 6
2 15 10 12
3 3 9 10
Almacén
150
70 60DEMANDA
OFERTA
120
80
80
Dado que queremos minimizar los costos de transportes y sabemos que enviar desde cada fabrica a cada almacén tiene un
costo dado entonces F.O Min=8X11+5X12+6X13+15X21+10X22+12X23+3X31+9X32+10X33
X11+X12+X13 ≤ 120 (FABRICA 01)X21+X22+X23 ≤ 80 (FABRICA 02) Restricciones de productosX31+X32+X33 ≤ 80 (FABRICA 03) de las fabricas
X11+X21+X31 ≤ 150 (ALMACEN 01)X12+X22+X32 ≤ 80 (ALMACEN 02) Restricciones de capacidadX13+X23+X33 ≤ 80 (ALMACEN 03) de los almacenes
5.- CÁLCULANDO EL COSTO
Costo = (x11*c11) + (x12*c12) + … + (xmn*cmn)
6.- MÉTODOS DE SOLUCIÓN
a. Método de la Esquina Noroeste (N-O)b. Método de la Matriz Mínimac. Método de Vogeld. Método de Russell
7.- ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE
Paso 1. Se inicia en la celda (1,1) calculando x11=min(a1, b1).Paso 2. Si a1 es menor que b1, se hace b1=b1-a1, a1=0, asignamos
ceros a los demás elementos de la filas y se pasa a la siguiente fila.Paso 3. Si b1 en menor que a1, se hace a1=a1-b1, b1=0, asignamos
ceros a los demás elementos de la columna y se pasa a la siguiente columna.
Paso 4. Si a1 es igual a b1, se hace a1=0, b1=0 , asignamos ceros a los demás elementos de la fila y la columna, y se pasa a la siguiente fila y columna.
Paso 5. Repetir el paso 2, el paso 3 y el paso 4 hasta que am=0 y bn=0.
8.- EJEMPLO DE LA ESQUINA NOROESTE (N-O)
Fabrica
1 2 3
1 8 5 6
2 15 10 12
3 3 9 10
Almacén
150
70 60DEMANDA
OFERTA
120
80
80
9.- ALGORITMO DE LA MATRIZ MÍNIMA
Paso 1. Elejimos el menor valor xmn no asignado.Paso 2. Si hay empates, se elegira arbitrariamente.Paso 3. Se calcula xmn=min(am,bn).Paso 4. Si am es menor que bn, se hace bn=bn-am y asignamos ceros a
los demás elementos de lafila m.Paso 5. Si bn en menor que am, se hace am=am-bn y asignamos ceros a
los demás elementos de la columna n.Paso 6. Si am es igual bn, se hace am=0 y bn=0 y se asignamos ceros
a los demás elementos de las filas y columna.Paso 7. Repetir desde el paso 1.
10.- EJEMPLO DE LA MATRIZ MÍNIMA O COSTO MÍNIMO
Fabrica 1 2 3
1 8 5 6
2 15 10 12
3 3 9 10
Almacén
150
70 60DEMANDA
OFERTA
120
80
80
