air duct systems

٣٢

تصميم مجارى الهواء

Air Duct Design

بعد دراسة نظم تكييف الهواء وحساب أحمال التبريد والتدفئة ودورات التكييف المركزى للهواء إلى

درجة الحرارة والرطوبة النسبية المطلوبة والتى تحقق الراحة الحرارية فى المكان، فإنه يلزم نقل الهواء المكيف

دة مناولة الهواء وتوزيعه على الغرف واألماكن المطلوب تكييفها، ويتكون نظام خالل مجارى أو ممرات من وح

نقل الهواء من مجرى رئيسى به مروحة دفع الهواء عند مخرج وحدة مناولة الهواء ويتفرع إلى ممرات

ومخارج إلى األماكن والغرف، ويوجد فى بعض األحوال ممرات للهواء الراجع ومروحة سحب الهواء من

اكن المكيفة، وقبل تصميم مجارى الهواء يلزم دراسة المبنى المطلوب تكيفه وتحديد أماكن تثبيت المجارى األم

ومخارج إمداد الهواء للغرف وأيضاً الهواء الراجع، وحساب معدالت الهواء الالزم لكل غرفة من حسابات

رى الرئيسى والممرات الفرعية الحمل الحرارى، وأختيار نوع مخارج الهواء ورسم مخطط توضيحى لشكل المج

موضحاً عليها طول كل خط، وحساب قطر المجرى الرئيسى والمجارى الفرعية إلى األماكن المختلفة بإحدى

طرق تصميم مجارى الهواء المعتمدة، ثم حساب قدرة المروحة الالزمة لدفع الهواء فى المجرى الرئيسى

.والمجارى الفرعية

طرق تصميم مجارى الهواء

لتصميم مجارى الهواء الالزمة لنظام تكييف هواء يلزم حساب مقدار الفقد فى الضغط فى المجرى

الرئيسى وحساب القطر والسرعة حسب معدل تدفق الهواء الكلى ثم بعد ذلك المجارى الفرعية، ويوجد عدة

، طريقة فرض طرق لتصميم مجارى الهواء منها طريقة تساوى األحتكاك، طريقة فرض السرعة التناقصية

السرعة الثابتة ثم طريقة االسترجاع اإلستاتيكى، وسوف نذكر هنا طريقة تساوى األحتكاك وطريقة فرض

.m/s 10السرعة التناقصية لسهولة استخدامهما لسرعات هواء فى المجرى الرئيسى أقل من أو تساوى

Equal friction method طريقة تساوى األحتكاك

ب كمية الهواء الالزمة لكل غرفة من حسابات الحمل الحرارى، نحسب معدل تدفق فى هذه الطريقة نحس

الهواء فى كل مجرى فرعى والمجرى الرئيسى، نختار سرعة مناسبة لمعدل سريان الهواء الكلى فى المجرى

ض الرئيسى القريب من المروحة، نحسب الفقد فى الضغط لكل متر فى المجرى الرئيسى والقطر المكافئ، نفر

تساوى الفقد فى الضغط لكل متر فى باقى المجارى الفرعية ونحسب القطر المكافئ والسرعة خالل كل مجرى

.فرعى، ولتوضيح تلك الطريقة نتتبع حل المثال التالى

٣٣

فى الشكل المبين لنظام توزيع هواء، أحسب القطر والسرعة خالل المجرى الرئيسى والمجارى الفرعية مثال

.لصاج المجلفنالمصنوعة من ا

B→Aالمجرى الرئيسى

نحسب معدل السريان الكلى فى المجرى الرئيسى من مجموع الهواء الالزم عند كل مخرج،

smQ

QQQQ

t

t

/8134 3221

=++=

++=

فة نفرض سرعة مناسبة لسريان الهواء فى المجرى الرئيسى من جدول السرعات المسموحة للتطبيقات المختل

.ثم نحسب قطر المجرى الرئيسى من معادلة التدفق m/s 10بحيث ال تتعدى

.السرعات المسموحة فى المجرى الرئيسى والمجارى الفرعية لبعض التطبيقات) ٥( جدول

m/sالسرعة

المجارى الفرعية المجرى الرئيسى

التطبيق

هواء راجع هواء تغذية هواء راجع هواء تغذية

3 3 4 5 نمساك

5 6 6.5 7.5 فنادق ومستشفيات

6 8 7.5 10 مكاتب ومكتبات

4 5 5.5 6.5 مسارح

6 8 7.5 10 بنوك ومطاعم ومحالت

6 8 7.5 10 كافتيريا

.m/s 8نفرض سرعة الهواء فى المجرى الرئيسى

٣٤

VdQ

smV

t2

4

/8π

=

=

md 128.1884 =

××=

π

فى المجرى الرئيسى من المعادلة التالية،نحسب الفقد فى الضغط

2

2VdfLP ρ=∆

نحسب معامل خشونة السطح الداخلى إلى القطر تبعاً للمادة المصنوع منها المجرى،

000133.0128.1

00015.0==

dε

جداول التالية نحسب رقم رينولدز لسريان الهواء داخل المجرى الرئيسى بعد إيجاد كثافة الهواء ولزوجته من ال

.عند درجة حرارة هواء التغذية

.كثافة ولزوجة الهواء عند درجات حرارة مختلفة) ٦(جدول

اللزوجة

µ Pa.s

الكثافة

ρ kg/m3

درجة الحرارة

oC

16.768 x 10-6 1.341 -10

17.238 x 10-6 1.292 0

17.708 x 10-6 1.247 10

18.178 x 10-6 1.204 20

18.648 x 10-6 1.164 30

19.118 x 10-6 1.127 40

19.588 x 10-6 1.092 50

.معامل خشونة السطح لبعض المواد المستعملة لتصنيع مجارى الهواء) ٧(جدول

نوع المادة ε, mm الخشونة

حديد صلب 9.0- 0.9

خرسانة 3.0 – 0.3

٣٥

خشب 0.9 – 0.18

حديد مسبوك 0.26

لتىحديد مسبوك أسف 0.12

صاج مجلفن 0.15

صلب تجارى 0.045

أنابيب ملفوفة 0.015

بالستيك وزجاج ، ناعم 0.0

56 1080.5

10413.18128.18184.1Re ×=

×××

== −µρVd

، ثم نحسب الفقد فى f نحسب معامل األحتكاك ε/d والنسبة Re بمعلومية رقم رينولدز Moodyمن خريطة

.الضغط فى المجرى الرئيسى لكل وحدة طول

mPaLP

PaVdfLP

f

/487.030

61.14

61.142

8128.1

300145.0184.12

0145.022

==∆

=×××==∆

=

ρ

فى كل المجارى الفرعية ونحسب القطر المكافئ بمعلومية معدل Pa/mنثبت قيمة الهبوط فى الضغط لكل متر

السريان فى المجرى بعد فرض معامل األحتكاك، ثم نحسب سرعة السريان من معادلة التدفق، ثم نصحح معامل

م نكرر عملية التصحيح مرة أخرى حتى يكون الفرق بين األحتكاك من نتائج القطر والسرعة التى تم حسابهما ث

.كل تصحيح وأخر قيمة صغيرة فيكون القطر والسرعة هما القيم المطلوبة

E→Bالمجرى الفرعى

من عالقة معدل التدفق والفقد فى d ، V بقيمة مناسبةً ولتكن القيمة السابقة ثم نحسب fنفرض معامل األحتكاك

. الضغط كما يلى

42

22

42

22

2

2

82

,16,44

dQV

dQV

dQV

VdAVQ

πππ

π

===

==

٣٦

m

LPfQd

dQf

dQ

dfV

df

LP

491.0487.0

10145.0184.18/

8

882

52

52

2

52

2

42

22

=×

×××=∆

=

===∆

ππρ

πρ

πρρ

smdQV /281.54

2 ==π

ونكرر f ثم نحسب Moody جديد وندخل خريطة Re لحساب رقم رينولدز V والسرعة dنستخدم القطر

.الخطوات السابقة مرة أخرى

: يعطىd ، Vالتصحيح األول لقيم

000305.0

491.000015.0

1066.110413.18

491.0281.5184.1Re 56

==

×=×

××== −

d

Vd

εµ

ρ

016.0=f

smV

md/073.5

501.0==

: يعطىd ، Vالتصحيح الثانى لقيم

016.0

000299.0501.0

00015.0

1063.110413.18

501.0073.5184.1Re 56

=

==

×=×

××== −

fd

Vd

εµ

ρ

. لن تتغير وتكون هى القيم التاليةd ، Vحصلنا على نفس معامل األحتكاك ولذلك قيم

smV

md/073.5

501.0==

ى حصلنا عليهم ثم نتحقق من تتطابق القيم التصميمية نحسب معدل السريان فى المجرى من القطر والسرعة الت

.لمعدل سريان الهواء مع قيم معدل سريان الهواء المحسوب

smVdAVQcal /000069.1073.5501.044

322 =××=== ππ

= Qهذه قيمة مقبولة ألن القيمة التصميمية هى 1 m3/s

C→Bالمجرى الفرعى

٣٧

. قة معدل التدفق والفقد فى الضغط كما يلى من عالd ، V بالقيمة السابقة ثم نحسب fنفرض معامل األحتكاك

sm

dQV

mLP

fQd

/489.7091.1744

091.1487.0

7016.0184.18/

8

22

52

25

2

2

=×

×==

=×

×××=

∆=

ππ

ππρ




000137.0

091.100015.0

1025.510413.18

091.1489.7184.1Re 56

==

×=×

××== −

d

Vd

εµ

ρ

0146.0=f

smV

md/768.7

071.1==


0146.0

00014.0071.1

00015.0

1035.510413.18

071.1768.7184.1Re 56

=

==

×=×

××==−

fd

Vd

εµ

ρ

. لن تتغير وتكون هى القيم التاليةd ، Vحصلنا على نفس معامل األحتكاك ولذلك قيم

smV

md/768.7

071.1==

.قيم معدل سريان الهواء المحسوبةنتحقق من تتطابق القيم التصميمية لمعدل سريان الهواء مع

smVdAVQcal /998.6768.7071.144

322 =××===ππ


F→Cالمجرى الفرعى

. من عالقة معدل التدفق والفقد فى الضغط كما يلىd ، V بالقيمة السابقة ثم نحسب fنفرض معامل األحتكاك

٣٨

sm

dQV

mLP

fQd

/557.67621.0

344

7632.0487.0

30146.0184.18/

8

22

52

25

2

2

=×

×==

=×

×××=

∆=

ππ

ππρ

ونكرر f ثم نحسب Moody جديد وندخل خريطة Re لحساب رقم رينولدز V والسرعة dستخدم القطر ن



0163.0

000197.07632.000015.0

1022.310413.18

7632.0557.6184.1Re 56

=

==

×=×

××== −

fd

Vd

εµ

ρ

smV

md/275.6

780.0==


0164.0

000192.0780.0

00015.0

1015.310413.18

780.0275.6184.1Re 56

=

==

×=×

××==−

fd

Vd

εµ

ρ

.فس معامل األحتكاك الذى استخدمناه ولذلك قيم القطر والسرعة لم تتغيرن

smV

md/275.6

780.0==

.نتحقق من تتطابق القيم التصميمية لمعدل سريان الهواء مع قيم معدل سريان الهواء المحسوبة

smVdAVQcal /9984.2275.678.044

322 =××=== ππ


D→Cالمجرى الفرعى

. من عالقة معدل التدفق والفقد فى الضغط كما يلىd ، V بالقيمة السابقة ثم نحسب fنفرض معامل األحتكاك

٣٩

sm

dQV

mLP

fQd

/630.68551.0

444

8764.0487.0

40164.0184.18/

8

22

52

25

2

2

=×

×==

=×

×××=∆

=

ππ

ππρ




0157.0

000171.08764.000015.0

1074.310413.18

8764.0630.6184.1Re 56

=

==

×=×

××==−

fd

Vd

εµ

ρ

smV

md/747.6

869.0==


0159.0

000173.0869.0

00015.0

1077.310413.18

869.0747.6184.1Re 56

=

==

×=×

××==−

fd

Vd

εµ

ρ

smV

md/747.6

869.0==

. لم تتغيرV, dالفرق بين التصحيح الثانى والتصحيح األول ليس كبيراً ولذلك قيم

.ن تتطابق القيم التصميمية لمعدل سريان الهواء مع قيم معدل سريان الهواء المحسوبةنتحقق م

smVdAVQcal /002.4747.6869.044

322 =××===ππ


٤٠

.نضع النتائج فى جدول كما هو مبين ليسهل استخدام النتائج بعد ذلك فى حسابات قدرة المروحة

جدول النتائج

∆P/L = 0.487 (Pa/m)

Section L (m) Q (m3/s) V (m/s d (m) Qcal f

A-B 30 8 8.00 1.128 8.000 0.0145

B-C 15 7 7.77 1.071 6.998 0.0146

C-D 75 4 6.75 0.869 4.002 0.0159

B-E 30 1 5.07 0.501 1.000 0.016

C-F 15 3 6.275 0.780 2.998 0.0164

طريقة تساوى األحتكاك باستخدام خرائط الفقد فى الضغط

لمجارى هواء مصنوعة من الصاج المجلفن ألنه شائع االستخدام فى تصنيع مجارى الهواء يمكن

ر والسرعة لسريان هواء عند درجة حرارة استخدام خرائط الفقد فى الضغط لكل متر ومعدل التدفق لحساب القط

20 oCسوف نكرر حل المثال السابق باستخدام الخرائط بعد إجراء حسابات المجرى الرئيسى كما سبق ، و

.وحساب الفقد فى الضغط لكل متر


.نحسب معدل السريان الكلى فى المجرى الرئيسى من مجموع الهواء الالزم عند كل مخرج

smQ

QQQQ

t

t

/8134 3221

=++=

++=

ثم بمعلومية معدل تدفق الهواء الكلى فى V = 8 m/sنفرض السرعة فى المجرى الرئيسى قيمة مناسبة ولتكن

.المجرى الرئيسى نحسب قطر المجرى الرئيسى من معادلة التدفق

VdQ

smV

t2

4

/8π

=

=

md 128.1884 =

××=

π

٤١

لضغط فى المجرى الرئيسى من المعادلة التالية،نحسب الفقد فى ا

2

2VdfLP ρ=∆

نحسب معامل خشونة السطح الداخلى إلى القطر تبعاً للمادة المصنوع منها المجرى،

000133.0128.1

00015.0==

dε

ند درجة حرارة نحسب رقم رينولدز لسريان الهواء داخل المجرى الرئيسى بعد إيجاد كثافة الهواء ولزوجته ع

. oC 20هواء التغذية ولتكن

56 1080.5

10413.18128.18184.1Re ×=

×××

== −µρVd

، ثم نحسب الفقد فى f نحسب معامل األحتكاك ε/d والنسبة Re بمعلومية رقم رينولدز Moodyمن خريطة

.الضغط فى المجرى الرئيسى لكل متر

mPamPaLP

PaVdfLP

f

/5.0/487.030

61.14

61.142

8128.1

300145.0184.12

0145.022

≈==∆

=×××==∆

=

ρ

. نقرأ القطرP=0.5 Pa/m∆ و m3/s 8ى التدفق الكلللمجرى الرئيسى عند معدل

md 135.1=

وبمعلومية معدل التدفق نقرأ قيمة القطر P=0.5 Pa/m∆لكل مجرى فرعى عند الفقد فى الضغط لكل متر

:والسرعة ونضع النتائج فى جدول كما يلى


∆P/L = 0.5 (Pa/m)

Section L (m) Q (m3/s) V (m/s d (m) Qcal

A-B 30 8 8.00 1.135 8.094

B-C 15 7 7.80 1.080 7.145

C-D 75 4 6.90 0.875 4.149

B-E 30 1 4.80 0.515 0.999

٤٢

C-F 15 3 6.30 0.780 3.010

Velocity reduction methodطريقة السرعة التناقصية فى هذه الطريقة نختار أقصى سرعة مناسبة للمجرى الرئيسى ثم نفرض قيم للسرعة تناقصية فى اتجاه السريان

فى المجارى الفرعية، ثم بمعلومية معدل التدفق والسرعة المفروضة فى كل مجرى نقرأ القطر والفقد فى

من مجرى إلى أخر ولذلك ينصح بتثبيت الضغط لكل متر، ويتضح من هذه الطريقة أن الفقد فى الضغط يختلف

خانق للهواء للتحكم فى معدل التدفق فى كل مجرى على أن يترك فى الفرع الذى به أعلى فقد فى الضغط مفتوح

.سوف نكرر حل المثال السابق باستخدام خرائط الفقد فى الضغط لكل متركامالً، و


.جرى الرئيسى من مجموع الهواء الالزم عند كل مخرجنحسب معدل السريان الكلى فى الم

smQ

QQQQ

t

t

/8134 3

221

=++=

++=

ثم بمعلومية معدل تدفق الهواء V = 8 m/sنفرض السرعة فى المجرى الرئيسى قيمة قصوى ومناسبة ولتكن

.الكلى فى المجرى الرئيسى نقرأ القطر والفقد فى الضغط لكل متر من الخريطة

mPaP

md/5.0

135.1=∆

=

.لكل مجرى فرعى بعد المجرى الرئيسى نفرض قيم مناسبة للسرعة تناقصية فى اتجاه السريان

smVFCsmVDCsmVEBsmVCB

/6:/6:/7:/7:

=→=→=→=→

لكل مجرى فرعى بمعلومية معدل التدفق والسرعة المفروضة نقرأ من الخريطة القطر وقيمة الفقد فى الضغط

.لكل متر، ثم نضع النتائج فى جدول


Section L (m) Q (m3/s) V (m/s d (m) Qcal ∆P (Pa/m)

A-B 30 8 8.00 1.135 8.094 0.50

B-C 15 7 7.00 1.130 7.020 0.38

C-D 75 4 6.00 0.925 4.032 0.38

٤٣

B-E 30 1 7.00 0.430 1.017 1.35

C-F 15 3 6.00 0.800 3.016 0.45

فقد الضغط به كبير مقارنة بالمجرى الرئيسى والمجارى الفرعية األخرى B→Eنالحظ أن المجرى الفرعى

وأيضاً قطره صغير مقارنة بقطر المجرى الرئيسى الذى هو فرعى منه ولذلك المفاقيد الثانوية سوف تكون كبيرةً

سريان ونقصانها خالل هذا المجرى لتقليل مفاقيد األحتكاك والمفاقيد الثانوية، أيضاً، ولذلك يجب تعديل سرعة ال

. ونقرأ القطر والفقد فى الضغط ونسجل النتائج فى جدولm/s 4ولنختار سرعة مناسبةً أخرى ولتكن

E→Bجدول النتائج بعد تصحيح المجرى الفرعى

Section L (m) Q (m3/s) V (m/s d (m) Qcal ∆P (Pa/m)

A-B 30 8 8.00 1.135 8.094 0.50

B-C 15 7 7.00 1.130 7.020 0.38

C-D 75 4 6.00 0.925 4.032 0.38

B-E 30 1 4.00 0.575 1.039 0.30

C-F 15 3 6.00 0.800 3.016 0.45

بعد حساب قطر المجرى الرئيسى والمجارى الفرعية لنظام نقل وتوزيع الهواء، وفى تطبيقات تكييف الهواء

غالباً تستخدم مجارى هواء مستطيلة المقطع لتتناسب مع الفراغات المسموح بها فى المبانى والمعادلة التالية

. تستخدم فى إيجاد األبعاد المكافئة للقطر الدائرى، ولذلك يجب فرض بعد وحساب األخر من المعادلة التالية

( )

( ) 25.0

625.0

3.1ba

abd+

=

Air Fanمراوح الهواء م المراوح فى دفع الهواء المكيف فى مجارى نقل وتوزيع الهواء، وتثبت المروحة عادةً عند تستخد

المروحة على الفقد فى الضغط فى تتغلب مخرج وحدة مناولة الهواء وبداية المجرى الرئيسى، ويجب أن

األنابيب وبتطبيق األجزاء المختلفة فى نظام توزيع الهواء، وبالرجوع إلى المبادئ األساسية للسريان خالل

معادلة برنوللى نجد أن الضغط الكلى عند أى مقطع يساوى الضغط األستاتيكى والضغط الديناميكى ومفاقيد

األحتكاك والمفاقيد الثانوية الناتجة عن الوصالت بين األنابيب، وبتطبيق معادلة برنوللى وأهمال مفاقيد األحتكاك

يان نحصل على،والمفاقيد الثانوية بين مقطعين فى السر

٤٤

:معادلة برنوللى

TZVS PPPP

CgZVP

CgZVP

=++

=++

=++

ρρ

ρ

2

22

2

,

,0If

TVS PPPdZ

=+=

ρρ V

V

STSTV

T

VS

PVVP

PPPPPP

PP

2or

2

Pitotube.by measuring are , where,Pressure. Total :

Pressure Dynamicor PressureVelocity : Pressure, Static : Where,

2

==

−=

:فى وجود مفاقيد األحتكاك والمفاقيد الثانوية نحصل علىبتطبيق معادلة برنوللى

TVSVS PPPPP =+=+ 2211

2. and 1between losses hydraulicor drop pressure total: where,

2211

L

LVSVS

PPPPPP

∆∆++=+

:فى حالة وضع مروحة فى السريان وإضافة شغل فإن معادلة برنوللى تصبح

٤٥

duct. in the drop pressure losses therepresents : where,222

Pressure. TotalFan the called is andfan work the todue rise pressure theis where,

222

211

2211

L

LSS

LVSVS

P

PVPFTPVP

FTPPPPFTPPP

∆

∆++=++

∆++=++

ρρρ

:فى حالة السريان خالل المجارى واألنابيب فإن الضغط األستاتيكى ينخفض باستمرار نتيجة

:مفاقيد األحتكاك

diametermean hydraulic : where,, 2

2

dVdfLPF ρ=∆

:المفاقيد الثانوية

constant : where,,2

2

KVKPMρ=∆

وبوضع مفاقيد األحتكاك والمفاقيد الثانوية فى معادلة برنوللى مع وجود مروحة لبذل شغل على السريان تصبح

معادلة برنوللى المعدلة أو معادلة الطاقة، وبفرض أن مروحة الهواء تسحب الهواء الساكن من الوسط الخارجى

نظام توزيع الهواء فإن سرعة دخول الهواء نهملها وكذلك ضغط الدخول يساوى ضغط الخروج وتدفعه إلى

: وهما ضغط جوى فإن معادلة الطاقة فى هذه الحالة كما يلى

Tact

e

eMF

VVKVdLfm

VPPm

η

η

ρρ

PowerPower

is,power fan actual The ,efficiency totalhasFan air theIf

222

2Power

T

222

2

=

∴

++=

+

∆+

∆=∴

∑ ∑

∑ ∑

&

&

إنه يلزم فى معادلة الطاقة لكى نحسب قدرة المروحة الالزمة لنقل وتوزيع الهواء فى نظام تكييف هواء معين ف

حساب مفاقيد األحتكاك والمفاقيد الثانوية، وحيث أن مروحة الهواء تثبت فى نهاية وحدة مناولة الهواء وبداية

المجرى الرئيسى فإنه يجب معرفة الفقد فى الضغط فى كل جزء من وحدة مناولة الهواء، وفى الجدول التالى

.دة مناولة الهواءبعض القيم للفقد فى الضغط والمفاقيد الثانوية فى وح

٤٦

.مفاقيد الضغط والمفاقيد الثانوية فى وحدة مناولة الهواء) ٨(جدول

الفقد فى الضغط فى وحدة مناولة الهواء

Component ∆P (Pa or N/m2)الجزء،

Damper 50خانق هواء،

Filter 100مرشح،

Cooling coil 150ملف تبريد،

Eliminators 50فواصل،

Heating coil 150ملف تسخين،

Air washer 100غسالة هواء،

Mixing and suction to fan 50خلط وسحب إلى المروحة،

المفاقيد الثانوية فى وحدة مناولة الهواء والمجارى

Component kالجزء،

Inlet 0.40مدخل مستدير الحافة،

Fan discharge to main duct 0.30مخرج المروحة للمجرى الرئيسى،

0.03 خروج فرع من مجرى رئيسى، فقد المجرى الرئيسى

0.40 خروج فرع من مجرى رئيسى، فقد المجرى الفرعى

Standard 90 elbow 0.75دوران أو كوع ،

Expander 0.75تزايد تدريجى،

Reducer 0.05تناقص تدريجى،

Damper 0.20خانق فى مجارى الهواء،

Exit grille 0.50الهواء للغرف، مخارج

Fan Powerقدرة المروحة ولحساب قدرة المروحة فى نظام نقل وتوزيع الهواء يجب أن نعيد تخطيط النظام ونحدد مكان وشكل

وحدة مناولة الهواء بجميع أجزائها وتفصيالتها وكذلك الوصالت الفعلية لتوصيل المجرى الرئيسى بوحدة مناولة

المجارى الفرعية ومخارج الهواء إلى الغرف وخوانق الهواء للتحكم فى معدل السريان، وتصبح الهواء وكذلك

:معادلة الطاقة المطورة والتى يمكن تطبيقها لحساب قدرة المروحة كما يلى

٤٧

Fan Power by applying Modified Bernoulli’s Equation as

+

+

×

∆+

∆=

+++

∆=−=

∑∑∑

∑∑∑

Exit

e

FittingFrictionAir

e

Air

VVKLLPPm

VVKVdLfPmW

221

222Power

22

Handling

222

Handling

ρρ

ρ

&

&

Reshaping the duct system with air handling unit

٤٨

Power of Air Fan To calculate the Fan power we reshape the duct system again according to the

diameter which we calculated as follows.

The pressure drop in air handling unit is as follows: Damper : 050 Pa Filter : 100 Pa Cooling coil : 150 Pa Eliminators : 050 Pa Heating Coil : 150 pa Mixing and suction to fan : 050 Pa The dynamic loss coefficients K is as follows: Fan discharge to main duct : 0.30

Standard 90 elbow : 0.75 Reduction : 0.05 Exit grille : 0.50

مثال

.فى المثال السابق لنظام نقل وتوزيع الهواء، أحسب قدرة المروحة

بعد إعادة تخطيط النظام بكل التفاصيل والتوصيالت نطبق معادلة الطاقة على نظام نقل وتوزيع الهواء على كل

.مكونات النظام

+

+

×

∆+

∆=

+

+

×

∆+

∆=

+++

∆=−=

∑∑∑

∑∑∑

∑∑∑

Exit

e

FittingFrictionAir

Exit

e

FittingFrictionAir

e

Air

VVKLLPPV

VVKLLPPm

VVKVdLfPmW

221

221

222Power

22

Handling

22

Handling

222

Handling

ρρρ

ρρ

ρ

&

&

&

CB

BA

HandlingAir

−

−

+××+

×+

×+

+++++

×=

277.705.0

184.1487.0157184.1

283.0

184.1487.030

184.1501505015010050

8184.1Power

2

2

٤٩

( )

kWW

FC

EB

DC

3.5Power07.5294511.179849.48252.394644.63811.4607Power

228.6)15.075.0(

184.1487.0153184.1

207.5)15.075.0(

184.1487.0301184.1

275.615.075.005.0

184.1487.0754184.1

2

2

2

==++++=

+++××+

+++

××+

++++

××+

−

−

−

Air Fan System Characteristics

Consider a straight air duct system in which the total pressure drop is calculated

by adding the losses of different sections, which are in turn proportional to their

respective velocity pressure as follows:

++=

∆

+

+

=

∆

++=∆

∑∑

∑∑

∑∑

222

2.

2.2.2.

222

1211

211

21

21

21

21

21

21

21

AAK

AdLfVP

AV

AVK

AV

dLfP

VVKVdLfP

ρ

ρ

ρ

++=

∆=

=∆

∑∑ 222

.2

2.

.

1211

211

21

where,

,

follows, as wirtten becan loss dynamic andfriction Therate. flow air volume theis theduct,air ofsection oneFor

AAK

AdLfR

V

PR

VRP

V

t

t

t

ρ

ρ

٥٠

Where, R is the air duct flow resistance. So, by analogy with electricity, we can derive

the concept of resistance R of the duct system.

Air Duct System in Series

The friction loss and dynamic loss be calculated in each section and we use the

equation power directly as follow:

321 PPPP ∆+∆+∆=∆

Air Duct System in Parallel

The friction loss and dynamic loss be calculated in each branch and we use the equation

power directly as follow:

321

321

.

3

.

2

.

1

.

1111RRRR

RP

RP

RP

RP

VVVV

t

t

++=

∆+

∆+

∆=

∆

++=

ρρρρ

After could calculate the friction and dynamic loss in air duct system in series or in

parallel and calculate the equivalent resistance, we will tray to calculate the power

required in the last example.

٥١

The Air Duct System can be simplified as follows:

Air Handling unit, R1 :

( )4

221

2

/12581.78

527.464/527.464

184.1501505015010050

mVPR

sm

PP

AH

AHAH

==∆

=

=

+++++=

∆=

∆ ∑

&ρ

ρρ

Section A-B, R2 :

42

222

/13433.0)128.1300145.03.0(

9986.01

21

1211

21

mR

AdLf

AKR

=×+×=

+=

Section B-C, R3 :

43

223

/11575.0)07.1

150146.005.0(8086.01

21

1211

21

mR

AdLf

AKR

=×+×=

+=

Section C-D, R4 :

44

4

224

/1245.5

)1868.0750159.050.075.005.0(

3502.01

21

1211

21

mR

R

AdLf

AKR

=

+×+++×=

+= ∑

Section B-E, R5 :

٥٢

45

5

225

/1235.41

)1501.030016.050.075.0(

0389.01

21

1211

21

mR

R

AdLf

AKR

=

+×++×=

+= ∑

Section C-F, R6 :

46

6

226

/1731.5

)178.0

150164.050.075.0(2238.01

21

1211

21

mR

R

AdLf

AKR

=

+×++×=

+= ∑

R4 , R6 in parallel shape, Rt1 :

41

641

/136998.1

731.51

245.51111

mR

RRR

t

t

=

+=+=

R3 , Rt1 in series shape, Rt2 : 4

132 /15275.136998.11575.0.0 mRRR tt =+=+=

R5 , Rt2 in parallel shape, Rt3 :

43

253

/10742.1

5275.11

235.411111

mR

RRR

t

tt

=

+=+=

R1 , R2 , Rt3 in series shape, Rt : 4

321 /16756.80742.13433.02581.7 mRRRR tt =++=++=

( )222.

/2384.55586756.8 smVRPPt

dF =×==∆+∆

∴ρ

Fan Power.

kWW

VRVRVVPPPm tteMFAH

26.5Power218.525986756.8184.1Power

2Power

3

322

==××=

==

+

∆+∆+

∆= &&&& ρρ

ρρ

٥٣

Problems in Air Duct Design

1- For air conditioning system shown below, calculate the duct size and air velocity in

each branch. By using modified Bernoulli’s equation, estimate the power required

for the electric air fan. Assume that ε = 0.13.

Modified Bernoulli’s Equation.

2- Calculate the duct size and velocity of each branch in the below network and also

suggest a suitable layout to calculate the power required. The air distributor gives

equal flow rate of 15 m3/min.

3- In the duct layout shown above, the outlets are deliver 25 m3/min at 1, 15 m3/min at 2

and 30 m3/min at 3. Also, select air velocity of 8 m/s in the section A. Determine the

( )

++−+

−+

−=−

∂∂ ∑ ∑ 22

)(2

22

12

21

2212 VKV

dfLzzgVVPPmWQ

t ρ&

٥٤

size of duct system using Duct friction chart and determine the static pressure

required for the air fan.

4- Size the duct in the problem 3 by using Velocity reduction method and find the

power required for the air fan.

5- For a system shown below, size the ducts on a rate of friction pressure drop of 0.7536

Pa/m and the air flow rate from the fan is 4 m3/s. The two outlets deliver equal

masses of air.

a) Modify the diameter of branch duct to outlet 1 so that no damper is required

at the outlet.

b) Calculate the fan total and static pressure, also the power required.

The pressure drops in each equipment are as follows:

Filter 100 Pa. Damper 50 Pa.

Cooling coil 150 Pa. Mixing section 50 Pa.

The dynamic loss coefficient K for all expander are to be taken as applying to the difference the upstream and downstream velocity pressure, and for all reducers as applying to the downstream velocity pressure only. The values are given in the following table. Section

K Condition

Inlet 1.4 Mean face velocity = 4 m/s Expander AB 0.35

Mean face velocity at filter = 1.5 m/s Reducer BC 0.02 Mean face velocity at damper = 3 m/s Reducer EF to fan section 0.02 Reducer GH at fan discharge 0.3 Straight – through duct suction. 0.25 Elbow 0.23 Grille 0.5

٥٥

Solved Problem in Duct Design

For the system shown below which made from galvanized iron which ε = 0.15 mm, size the ducts with

equal friction method with using the duct friction chart. Also calculate the air fan power required. Take

the followings for air, ρ = 1.2 kg/m3, µ = 18.178 10-6 Pa.s. Assume the velocity in the main duct GH is

8 m/s.

The pressure drop in air handling unit is as follows:

Inlet : 10 Pa Damper : 50 Pa Filter : 100 Pa Cooling coil : 150 Pa Mixing section : 50 Pa Fan discharge to main duct : 15 Pa The dynamic loss coefficient K is as follows: Standard 90 o elbow : 0.50 Reduction : 0.10 Damper : 0.05 Exit grille : 0.50

Solution The total flow rate is,

smQ

QQQQ

t

t

/6321 3

221

=++=

++=

The main duct G-H diameter from continuity equation with assuming constant air density,

٥٦

md

VdVAQt

9772.0864

42

=××

=

=×=

π

π

000153.09772.0

00015.0==

dε

56 1016.5

10178.189549.082.1Re ×=

×××

== −µρVd

From Moody chart at Re and ε/d, we can determine the fraction factor f as,

mPaLP

PaP

VdfLP

f

/6.0601.020025.12

025.122

89772.0

200153.02.1

2

0155.0

2

2

≈==∆

=×××=∆

=∆

=

ρ

The diameter and velocity of other branches can be determined from the duct friction chart at friction loss per meter equal 0.6 Pa as follows,

mPaLP /6.0/ =∆ The results of velocity and diameter from chart can be tabulated as follows,

Results Calculation of Fan Power We can apply modified Bernoulli’s equation in all section of the duct system from Inlet to Exit grills as follows,

++=−= ∑∑ 222

Power222.

eVVKVdLfmW

∆P/L = 0.6 (Pa/m) Section L (m) Q

(m3/s) V (m/s d (m) Qcal

G-H 20 6 8.0 0.977 5.999 H-K 10 4 7.4 0.84 4.101 K-L 35 3 6.8 0.75 3.004 H-M 7 2 6.0 0.65 1.991 K-N 7 1 5.2 0.495 1.001

Power 2.73 kW

٥٧

+

+

×

×∆

+

∆

=−=

∑∑

Exit

e

FittingFrictionAir

V

VKLL

PP

mW

2

2Power

2

2

Handling . ρρ

( )

NK

MH

LK

KH

HG

HandlingAir

−

−

−

−

−

×++++××+

×++++

××+

×+++

××+

×+××+

×+×+

+++++

×=

22.5)15.005.075.0(

2.16.0712.1

2615.005.075.0

2.16.0722.1

28.6)15.005.0(

2.16.03532.1

24.71.0

2.16.01042.1

281.0

2.16.020

2.115501501005010

62.1Power

2

2

2

2

2

kWW

73.2Power 467.2723515.4176.10701.192142.3704.2345Power

==++++=

Report for Oral Exam For the waiting room shown below calculate the cooling load, the total air rate in the main duct, size the main duct and branches, and the power of the air fan. The room is in Shebin El- Kom city at latitude of 30o N in 21 of July at sun time of 15 hr. The room temperature of 25 oC and RH= 50 %, the outside temperature are 40 oC and Rh = 30 %. The ceiling from heavy concert with 15 cm thick and walls from hole bricks of 25 cm and finished with cement layer at inside and outside of 5 cm. The light density is 15 W/m2 of the floor area and the lambs are fluorescent. The floor from concert and covered with ceramic layer of 5 cm and the number of persons are 60. There are 12 kW of appliances load. The convection heat transfer coefficient at inside and outside walls are hi = 8 W/m2.K and ho = 20 W/m2.K respectively. For any data you need use it from the previous tables in the course and use the following data of solar load from the ASHRAE tables as,

Latitude of 30o N East West North South Ceiling Glass Lighting Persons

CLTD oC for Walls B 10 8 4 12 23 8

LM 0 0 0.5 -2.1 0 0

k 0.83 1

F 1

SHGFmax (W/m2) 680 680 200 130 880

٥٨

Glass solar heat gain

Sc 0.63

Glass for windows and door CLF

0.22 0.53 0.86 0.68

0.75 0.9

Windows tire 0.9 Correction factor U for

Glass Wind speed 1.14

The windows are from glass with 3 mm thick and the door from wood with 8 cm. The infiltration is 0.25 from the room volume per hour and each person needs 2.5 lit/s from fresh air, and each person gives 95 W sensible heat and 105 W latent heat. The air density is 1.161 kg/m3 and specific heat of 1005 J/kg.K. The latent heat of evaporation is L.T=2454 kJ/kg.

air duct systems

Documents