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AJUSTE Y VALIDACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO GR2M EN LA CUENCA ALTA DEL RÍO NAZAS

Adjustment and validation of hydrological model GR2M in upper basin Nazas

Daniel Carmona Hernández 1, Gerardo Delgado Ramírez 2, Miguel Rivera González 2, Ramón Trucios Caciano 2 y Juan Estrada Avalos 2

1 Ex-alumno de la Universidad Juárez del Estado de Durango, División de Posgrado, Facultad de Agricultura y Zootecnia. Carr. Gómez Palacio-Tlahualilo Km 35 Venecia, Durango, México. C.P. 35000.

e-mail: [email protected]. Centro Nacional de Investigación Disciplinaria en Relación Agua Suelo Planta Atmósfera

(CENID RASPA). Km 6.5 Canal Sacramento, C.P. 35140 Gómez Palacio, Durango, México.

RESUMENEl objetivo de este trabajo, fue realizar el ajuste y la valida-

ción del modelo hidrológico GR2M, el cual simula el escurri-miento en términos de lámina expresada en milímetros. Dicho proceso de ajuste y validación del modelo, fue llevado a cabo tomando como área de estudio a la cuenca alta del río Nazas, por su importancia como fuente de agua para las presas Lá-zaro Cárdenas y Francisco Zarco, mismas que tienen un gran valor para el desarrollo de la agricultura de la región denomina-da como Comarca Lagunera, en donde se cultivan alrededor de 170,000 ha de riego. El modelo GR2M, solo requiere datos mensuales de precipitación acumulada, evapotranspiración media mensual, y el escurrimiento mensual, expresado como lamina escurrida en milímetros. Se realizó un análisis de la calidad de los datos climatológicos disponibles, así como una depuración de estaciones climatológicas de tal manera que se obtuviera una base de datos lo más completa y lo más precisa posible en cuanto a la calidad de datos disponibles, posterior a esto, ya con una base de datos sólida, se realizó el ajuste y la validación, lo cual resulto satisfactorio, ya que en la etapa de ajuste se obtuvo una correlación entre el escurrimiento real y el escurrimiento simulado del 79.7% y en la etapa de validación del modelo la correlación fue de 74.1%. No obstante, es preci-so señalar que para un análisis de este tipo de información, es necesario hacer un análisis previo de la calidad de los datos climatológicos.

Palabras clave: Hidrología, modelo hidrológico, agricul-tura, escurrimiento, simulación.

SUMARYThe aim of this work was to make the adjustment and va-

lidation of the GR2M hydrological model which simulates the

runoff in terms of water depth expressed in millimeters. This ad-justment process and model validation was carried out using as a study area to the upper basin of Nazas river, because of its importance as a source of water for the dams Lazaro Cardenas and Francisco Zarco, which have great value for development of agriculture in the region known as the Laguna region, where they cultivate about 160,000 ha under irrigation. GR2M model only requires monthly data of accumulated rainfall, mean mon-thly evapotranspiration and monthly runoff, expressed as water depth in millimeters. We performed an analysis of the quality of the available climate data, and a debugging of weather sta-tions in order to obtain a database as complete and accurate as possible obout the quality of available data, after this and with a solid database, the adjustment and validation were made, which was satisfactory, since in the stage of adjustment it was obtained a 79.7% correlation between the real runoff and drai-nage simulated; in the step of model validation, correlation was 74.1%. However, it should be noted that in an analysis of this information type, it is necessary to make a preliminary analysis of weather data quality.

Keywords: Hydrology, hydrological model, agriculture, runoff, simulation.

INTRODUCCIÓNEl estudio se enfoca en la cuenca alta del río Nazas, la cual,

al igual que la cuenca del río Aguanaval y el Bolsón de Mapimí, conforman la región hidrológica 36 (RH 36). Los escurrimientos generados en la parte alta de la cuenca del río Nazas son utili-zados en su totalidad por las actividades agropecuarias que se realizan en su parte baja, en la región denominada Comarca Lagunera. Esta región es considerada una de las regiones más importantes del país debido al desarrollo de sus actividades agropecuarias, la cual fincó su desarrollo económico a partir

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del aprovechamiento de los escurrimientos superficiales prove-nientes de la Sierra Madre Occidental (SMO).

Uno de los principales fenómenos que ocurre en la parte alta de la cuenca, sobre la Sierra Madre Occidental, es el “Monzón de Norteamérica” (MN), el cual da origen a la mayor parte de las precipitaciones de verano en la región (Douglas et al., 1993; Noaa, 2004; Reyes et al., 1994; Villanueva et al., 2007; Webster et al., 1998); el MN puede ser afectado por el fenómeno de “El Niño Oscilación del Sur” (ENOS), así como algunos otros even-tos o fenómenos meteorológicos de circulación global, dichos fenómenos son recurrentes y son participes de la generación de la mayor parte de los escurrimientos en la región de estudio.

La importancia de este estudio se sustenta en la superficie de siembra de la Comarca Lagunera. Se estima que anualmen-te se cultivan alrededor de 180,000 ha en tres ciclos agrícolas (SAGARPA, 2007). De esta superficie se cosecha alrededor de 170,000 ha, de las cuales una parte importante (del 40 a al 50%) es irrigada con agua que proviene de la presa Lázaro Cárdenas.

Como parte del trabajo, se realizó un análisis de la informa-ción de la precipitación en la parte alta de la cuenca del Nazas. No obstante, con el uso del modelo hidrológico GR2M, se rea-lizó el ajuste y validación, con la finalidad de que en dado caso de que no se cuente con datos de escurrimiento, sea posible estimar el escurrimiento que se genera en la parte alta de la cuenca del río Nazas o en una de sus subcuencas.

Características de la zona de estudioLoyer et al. (1993), realizaron una serie de trabajos que per-

mitieron caracterizar la cuenca del Nazas en diferentes aspec-tos temáticos. Esta caracterización se realizó considerando la red de drenaje de la cuenca. Así, la parte media y alta de la cuenca presenta una red de drenaje ordenado, en tanto que la parte baja de ésta, se consideró con una red de drenaje no ordenado. En ambos casos se diferenció la caracterización de la cuenca. No obstante, desde un punto de vista hidrológico, la cuenca del río Nazas es la más importante de las cuencas que conforman la Región Hidrológica 36 (RH36). A ésta, se suman la cuenca del río Aguanaval y el Bolsón de Mapimí.

En este caso, para mayor comprensión de una caracteriza-ción regional, ésta se describe para la RH36, haciendo énfasis en la cuenca del río Nazas.

Temperatura. García (1993) señala que la temperatura me-dia anual de la RH36 en su parte alta varía desde los 8 ºC hasta los 24 ºC.

Evapotranspiración real. En relación a la evapotranspira-ción real dentro de la cuenca del río Nazas, el rango que va de los 400 a 600 mm destaca en la región ya que ocupa el 66.4 % del área de escurrimiento ordenado, lo que supone que en los lugares con esos rangos ocurren aportaciones moderadas de precipitación. En cuando al área de escurrimiento no orde-

nado, el rango de mayor dominio es de 200 a 300 mm, con un 65.2% de la superficie, predominando la baja precipitación en esta área (García, 1993).

Tipos de clima. En relación a los tipos de climas, en las cuencas de los ríos Nazas y Aguanaval, además del bolsón de Mapimí (RH36), se identificaron 24 tipos, dado el dominio es-pacial muy variable y las distintas formaciones orográficas que originan las diferentes altitudes existentes que por influencia de la latitud, ya que la altitud presenta un rango que supera los tres mil metros.

El clima muy seco semicálido (BWhw) es el que se presenta en mayor parte de la RH36 abarcando un 34% de su superficie, después de esto también destacan los climas semisecos tem-plados (BS1kw (w) y BS1kw) los cuales representan el 16.5% y 15.4% respectivamente. En las partes altas se presentan los climas templado subhúmedo (Cwo) y el semifrío subhúmedo (CEW2), que representan el 5.1% y 3.4% respectivamente. Estos pueden tener mucha influencia en los escurrimientos a nivel de toda la cuenca hidrológica dado que reciben la mayor cantidad de la precipitación por su cercanía a la Sierra y mayor altitud.

Geografía de la RH 36. De acuerdo con Loyer et al. (1993) la RH36 tiene una altitud intermedia que va desde los 3,000 a los 1,100 msnm. Se divide por una zona alta en donde se presenta el escurrimiento, una zona baja donde se presenta la acumulación del agua y una zona media o de transición entre ambas. La región está formada por una zona conformada por tres cuencas endorreicas muy extensas, abarcando un área de 91,700 km2 que se ubica en la parte árida y semiárida del norte de México, entre los 22º 40’ y 26º 35’ de latitud norte y entre los 101º 30’ y 106º 20’ de longitud oeste.

La mayor superficie de la región se ubica en el Estado de Durango, seguido después por una gran parte también del Es-tado de Zacatecas y una porción sobre el suroeste de Coahuila.

Modelo GR2MEl GR2M es un modelo hidrológico mensual desarrollado

por el CEMAGREF (Centro de Investigación Agrícola e Ingenie-ría Ambiental Francia), y fue propuesto para reconstruir cauda-les a partir de precipitación y evapotranspiración.

Para su ajuste y validación se requieren tres variables de entrada, precipitación mensual acumulada, evapotranspiración media mensual, y escurrimiento mensual, todas ellas expresa-das en milímetros (Cemagref, 2008).

Lavado (2010), realizó una comparación de este modelo con los modelos ABCD y Vandewiele, resultando ser el mejor dentro de la categoría de los modelos mensuales que tienen pocos requerimientos de datos de entrada y buen ajuste en sus simulaciones.

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RELACION AGUA-SUELO-PLANTA

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Funcionamiento. El modelo GR2M (Ingeniería Rural a 2 Parámetros y nivel Mensual, por sus siglas en francés), es un modelo hidrológico general de dos parámetros, que permite si-mular la relación precipitación-escurrimiento. Su desarrollo se inició en el CEMAGREF, a finales de 1980 y con el objetivo de ser aplicado a nivel de presas y bordos de almacenamiento.

En términos generales, el modelo GR2M es un modelo con-ceptual de dos depósitos o reservorios, el reservorio-suelo que corresponde a la función de producción; y el reservorio de agua gravitacional, donde el aporte es instantáneo al inicio y después con el paso del tiempo se vacía gradualmente. El nivel de este reservorio determina el gasto que puede liberar (Mouelhi et al., 2006).

El modelo GR2M puede ser evaluado de manera cuantitati-va y cualitativa. La evaluación cuantitativa consiste en determi-nar el valor óptimo de una función objetivo o función criterio, el cual se realiza con técnicas de optimización. La función objetivo o criterio de evaluación, resume los resultados de comparación entre los valores observados y los valores calculados por el modelo. Por otra parte, la evaluación cualitativa se basa en la comparación gráfica entre los valores calculados y los valores observados (Mouelhi et al., 2006). Sí se requiere saber más acerca del funcionamiento y de las formulas aplicadas, se reco-mienda consultar el funcionamiento del modelo mensual GR2M y su esquema en Cemagref, 2008.

METODOLOGÍA

LocalizaciónEl estudio comprende la cuenca alta del río Nazas, locali-

zada dentro de la RH36. La RH36 se divide por una parte alta donde se presenta el escurrimiento, y una parte baja donde se presenta la acumulación del agua. En este caso, la región de interés es la parte alta, en específico la que corresponde al río Nazas (Figura 1).

La cuenca alta del río Nazas, se localiza entre los parale-los 23.994° N y 26.510° N, y entre los meridianos -106.326° y -104.839° W. Está ubicada sobre la SMO y cuenta con una su-perficie de 18,341.15 km2, la conforman las subcuencas Sardi-nas (con una superficie de 4,977.88 km2), Salomé Acosta (con una superficie de 6,684.57 km2), y el Palmito (con una super-ficie de 6,678.69 km2). En estas tres cuencas se genera poco más del 95% del agua que se utiliza en la Región Lagunera (Figura 2).

Bases de datosLos datos utilizados para ajustar y validar el modelo hidro-

lógico, fueron precipitación mensual, temperatura máxima (me-dia mensual), temperatura mínima (media mensual), los cuales fueron obtenidos a partir del Extractor Rápido de Información Climatológica (ERIC III v 2.0-2009), generado por el Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA). Para el caso de los

datos de escurrimiento superficial, éstos se obtuvieron a partir de la base de datos del Banco Nacional de Datos de Aguas Superficiales (BANDAS) de la CONAGUA (2008).

Reconstrucción de datos de climaA partir del ERIC III, se seleccionaron 57 estaciones de

influencia en el área de estudio, éstas fueron sometidas a un proceso de depuración y de análisis de la calidad de los datos, puesto que la mayoría no cuenta con un periodo suficiente de registros para cubrir el periodo de 1970 a 2006, después de la depuración se obtuvo un total de 24 estaciones útiles, con la cuales se realizó el resto del trabajo para obtener los datos de entrada del modelo GR2M.

La depuración se realizó tomando como base los datos mensuales de precipitación. Después de la depuración, se ob-tuvo una base de 24 estaciones. Estas estaciones fueron pro-yectadas con las coordenadas que tienen en la base de datos del ERIC III, con ayuda del software ArcMap se realizó la pro-yección de dichas estaciones para observar y analizar la distri-bución espacial de la red de estaciones seleccionadas, con lo cual se observó que existen inconsistencias de ubicación, por lo que se procedió a realizar un ajuste de la localización con ayuda de la base de datos de localidades rurales del INEGI.

Después se realizó un análisis espacial para hacer la re-construcción de los datos faltantes. Dicho análisis se logró uti-lizando polígonos de Thiessen y considerando la altitud de las estaciones, es decir, a la estación con datos incompletos, se le completaron utilizando las estaciones más cercanas y de ma-yor influencia según los polígonos de Thiessen, y se consideró que sus altitudes fueran semejantes a la altitud de la estación a reconstruir.

Con respecto a la reconstrucción de los valores de tempe-ratura, ya que su comportamiento es más homogéneo que la precipitación, y a medida que aumenta la altitud, la temperatura disminuye; los datos faltantes se reconstruyeron utilizando fun-ciones obtenidas de regresiones lineales entre temperatura y altitud.

En la Figura 2 fue posible apreciar la distribución de las es-taciones meteorológicas con las que se realizó el estudio, no obstante, es importante mencionar que a algunas de estas, fue necesario reconstruir parte de la información requerida para completar los datos del periodo de análisis. Después de contar con la base de datos completa, se procedió a realizar el cálculo de la evapotranspiración por medio de la ecuación propuesta por Hargreaves y Samani.

Cálculo de evapotranspiración Para calcular la evapotranspiración (Eo), se utilizó la ecua-

ción de Hargreaves y Samani, expresada por:

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Donde:

• Tmax es la media mensual de temperatura máxima (°C), y Tmin es la media mensual temperatura mínima (°C).

• La temperatura media mensual (T), se calculó empleando la siguiente ecuación.

• λ: Calor latente de vaporización mensual, fue calculado por cada estación meteorológica, y se utilizó para obtener di-rectamente el resultado de Eo en mm d-1, y está dado por:

• Ra: Radiación extraterrestre, fue estimada a partir de las Tablas propuestas por la FAO (2006), donde a cada latitud de cada hemisferio se le calculó la radiación, con dichas tablas se realizó una correlación polinomial de cuatro pará-metros entre la radiación y la latitud, de donde se obtuvie-ron funciones como la siguiente:

y= 1E-06x4–0.0001x3–0.0004x2–0.436x+36.305

Donde: x = Latitud en grados decimales.

Interpolación de datos climáticosLos datos de clima de las estaciones meteorológicas selec-

cionadas, fueron interpolados para realizar un recubrimiento espacial de toda la región de estudio, con el fin de obtener valo-res mensuales de precipitación y evapotranspiración (Eo) para toda la cuenca alta de la RH36, es decir, un solo valor mensual de precipitación y un solo valor mensual de Eo. La interpolación se realizó con el método de Kriging utilizando un tamaño de pixel de 4,427.57 m por lado.

A partir de los datos interpolados para toda la superficie del área de estudio, se obtuvieron los datos medios para realizar el ajuste y la validación del modelo GR2M.

Ajuste y validación del modelo GR2MPara el ajuste y validación del modelo hidrológico GR2M, se

utilizaron los datos disponibles en el periodo de 1970 a 2006; el ajuste se llevó a cabo en el periodo de 1970 a 1987, y la valida-ción en el periodo de 1988 a 2006.

El ajuste del modelo consistió en la optimización de los pa-

rámetros X1 y X2, con la finalidad de maximizar el coeficiente de Nash.

Por su parte, la validación consiste en evaluar el desem-peño de los parámetros obtenidos en la etapa de ajuste con un periodo diferente al utilizado para ello. De esta manera, se observa el ajuste gráfico de la simulación generada por estos parámetros en relación a los datos observados, así como la co-rrelación entre escurrimiento real y el escurrimiento simulado por el modelo.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Ajuste modelo GR2MEl ajuste dio como resultado los siguiente valores para cada

uno de los parámetros del modelo: X1 = 5.90 mm, y X2 = 0.35 mm. Con estos valores el coeficiente de Nash fue de 78.2%.

En la Figura 3, se muestran los resultados obtenidos en la etapa de ajuste del modelo con los datos que corresponden al periodo de Enero de 1970 a Diciembre de 1987.

Los resultados simulados del gasto durante este proceso se presentan en la Figura 4, donde se puede observar que el modelo, subestima el escurrimiento cuando la precipitación es alta y, sobreestima el escurrimiento cuando la precipitación es baja. A pesar de ello, se puede apreciar en la Figura 5 que la correlación que existe entre el gasto observado y el gasto si-mulado durante el periodo es del 80%, lo cual indica una alta correlación de estas dos variables, y que el ajuste del modelo es satisfactorio.

Validación del modelo GR2MCon los valores de los parámetros X1 y X2 obtenidos en la

etapa de ajuste, se realizó el proceso de validación. En este caso, se observó que el modelo subestima el escurrimiento cuando se presentan precipitaciones extraordinarias, en tanto que al fin de la temporada de lluvias, no alcanza a simular co-rrectamente presentando un ligero desfase después de termi-nar el periodo de lluvias (Figura 6).

No obstante, al igual que en el periodo de ajuste, la correl-ación que guarda el gasto observado con el simulado es alta, ya que es de 74% (Figura 7), lo que indica que sigue siendo satisfactorio el desempeño del modelo GR2M, con lo cual, se consideró como una validación positiva del modelo. Esto per-mitió continuar hacia la siguiente etapa de simulación del escur-rimiento, la cual se realizó con las condiciones futuras que pro-nostican los escenarios de cambio climático del IPCC.

Resultados de la simulación del modelo GR2MDe acuerdo al escurrimiento real, se observó que en los me-

ses de Julio a Septiembre se presentan los valores más altos en la cuenca alta de la RH36 (Figura 8), siendo Septiembre el mes con mayor escurrimiento; esto es debido a que en los

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primeros meses del periodo del monzón, el suelo se satura en función de la precipitación, y a medida que las lluvias aumentan y conforme avanza el tiempo, el agua que cae al suelo será utilizada, no para infiltración, sino que formará parte del escurri-miento superficial y sub-superficial. De acuerdo a la lógica del modelo hidrológico GR2M, en los meses de Julio y Agosto, el suelo se satura de humedad debido a las altas precipitaciones, y en el mes de Septiembre ocurre el mayor escurrimiento, ya que el agua generada por las lluvias de este mes, será princi-palmente dirigida a escurrimiento superficial y sub-superficial.

CONCLUSIONESEl modelo hidrológico GR2M se ajustó y validó de manera

satisfactoria a las condiciones de la cuenca alta del río Nazas. Para evaluar su desempeño se consideró el criterio de Nash, siendo éste el criterio de mayor uso en modelos hidrológicos de este tipo. Los coeficientes de correlación entre los valores simulados y los observados, tanto en el periodo de ajuste como de validación, corroboraron el buen desempeño de este mo-delo hidrológico de manera general. No obstante, cabe seña-

lar que el modelo presentó limitaciones al tratar de simular la ocurrencia de eventos extremos de lluvia ocurridos durante el verano, es decir durante el periodo de ocurrencia del monzón de Norteamérica, subestimando los valores de escurrimiento en los casos de altas precipitaciones y, por el contrario, en años con precipitación escasa durante este mismo periodo tiende a sobreestimar los valores.

Finalmente, en relación a la disponibilidad de los datos cli-máticos en México, se tiene una gran limitación de información climatológica de calidad, ya que por una parte, se cuenta con un número reducido de estaciones meteorológicas que tienen registros de datos por un periodo amplio, hablando de más de 30 años, y por la otra, se encuentran estaciones que dejaron de funcionar varios años atrás; otro sinnúmero de estaciones pre-sentan incoherencias en los datos con respecto a la realidad, además de presentar errores en su ubicación geográfica lo que obliga su rectificación. Todo ello limita en gran medida el uso de modelos robustos disponibles en la actualidad pero que requie-ren de un gran número de variables y parámetros que son difí-ciles de cuantificar en nuestro país por la falta de información.

FIGURAS

Figura 1. División de la RH 36 en subcuencas.

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Figura 2. Subcuencas que integran la parte alta de la RH 36 y distribución de las estaciones meteorológicas.

Figura 3. Parámetros de ajuste del modelo GR2M.

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Figura 4. Ajuste del modelo GR2M.

Figura 5. Correlación entre gasto observado y gasto simulado en la etapa de ajuste del modelo GR2M.

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Figura 6. Validación del modelo GR2M.

Figura 7. Correlación entre escurrimiento observado y escurrimiento simulado en la etapa de validación del mo-

delo GR2M.

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Figura 8. Escurrimiento medio real de la cuenca alta del río Nazas, por décadas de 70’s, 80’s y 90’s del siglo XX.

LITERATURA CITADACemagref, 2008. GR : Modèles Hydrologiques du Génie Ru-

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