AKLINYÖNETİMİİÇİNKURALLAR

RENEDESCARTES

Fransızcadançeviren:EnginSunar

SayYayınları

AklınYönetimiİçinKurallar/ReneDescartesÖzgünadı:RéglespourladirectiondeI'espritTürkçeyayınhaklan©SayYayınlarıBu eserin tüm hakları saklıdır. Yayınevinden yazılı izin alınmaksızın kısmen veya tamamen alıntıyapılamaz,hiçbirşekildekopyalanamaz,çoğaltılamazveyayımlanamaz.

ISBN978-605-02-0233-5Sertifikano:10962

Fransızcadançeviren:EnginSunarSayfadüzeni:TülayMalkoç

Baskı:GülmatMatbaacılıkTopkapı/İstanbulTel.:(0212)5777977Matbaasertifikano:18005

1.baskı:SayYayınlan,20132.baskı:SayYayınlan,2014

SayYayınlanAnkaraCad.22/12•TR-34110Sirkeci-İstanbulTelefon:(0212)5122158•Faks:(0212)5125080www.sayyayincilik.com•e-posta:say@sayyayincilik.comwww.facebook.com/sayyayinlari•www.twitter.com/sayyayinlari

GenelDağıtım:SayDağıtımLtd.Şti.AnkaraCad.22/4•TR-34110Sirkeci-İstanbulTelefon:(0212)5281754•Faks:(0212)5125080internetsatış:www.saykitap.com•e-posta:dagitim@saykitap.com

İÇİNDEKİLER

BirinciKuralikinciKuralÜçüncüKuralDördüncüKuralBeşinciKuralAltıncıKuralYedinciKuralSekiz-OnbirinciKuralOnİkinciKuralOnÜçüncüKuralOnDördüncüKuralOnBeşin-OndokuzuncuKuralYirminciKuralYirmiBirinciKural

BirincikuralÇalışmalarınnihaiamacı,aklı,karşısınaçıkanherşeyüzerindesağlamvedoğruyargılara

varacağışekildeyönetmekolmalıdır.

İnsanlarnezamanikişeyarasındabirbenzerlikfarketseler,ikisindenbirindedoğrubulduklarışeyi,buikişeyinfarklınoktalarınadahiaynışekildeuygulamaalışkanlığındadır.Bunedenledehatalıbirbiçimdeyalnızcazihinselçalışmayadayananbilimleri,bedeninbellibirkullanımınıveyatkınlığınıgerektirensanatlarlakıyaslarlar.Birinsanıntümsanatlarıbirdenöğrenemeyeceğiniamakendisinibusanatlardan biriyle sınırlayan birinin kolaylıkla iyi bir icracı olduğunu görürler:Aynı ellerin hemtoprağıişlemesihemlirçalmasıyadatekbaşınabirininfarklıuğraşlaraaynıorandakendinivermesiaynıorandakolayolmayacağı için,bununbilimlerdedeböyleolduğunudüşünürler.Bunedenledebilimlerin,ilgialanlarınagöreayrılarakherbirinindiğerlerindenbağımsızbirşekildeincelenmesigerektiğineinanırlar.Oysabu,büyükbirhatadır.Zirabilimlerinhepsi insanbilgeliğinden(humanasapientia) başka bir şey değildir ve nasıl ki şeylerin çeşit çeşit olması, onları aydınlatan güneşindoğasındabirfarkyaratmıyorsa,akıldanekadarfarklıkonuylailgilenirseilgilensinhepbirveaynıkalır.Dolayısıylainsanaklınınherhangibirsınırlamayaihtiyacıyoktur.Birdoğrununbilinmesi,birsanatı edinmenin bir diğerini edinmeyi engellemesi gibi değildir; başka bir doğrunun bilinmesineengel olmasının aksine bu konuda bize yardımcı bile olur. Pek çok insan, insan davranışlarını,bitkilerinözelliklerini,yıldızlarınhareketini,metallerindönüşümünüvebinlercebunabenzerkonuyuözenle incelemesine rağmen,onlardanpekazınınakıllayadasözünüettiğimizbuevrenselbilimleuğraşması bana kesinlikle şaşırtın geliyor. Bununla beraber diğer alanların değer içeren bir yanıvarsabu,kendideğerlerindençokbilgeliğekattıklarıdeğerdenkaynaklanır.Kezabukuralıdiğertümkuralların başına koymamız da nedensiz değildir; hiçbir şey gayretimizi bu tek ve genel hedefeyöneltmekyerineözelamaçlarayöneltmekkadar,bizidoğrununaraştırmasındansaptıramaz.Boşbirzafervedeğersizbirkazançgibikınanasıamaçlardansözetmiyorum;yalanınvebasitruhlarınküçükkurnazlıklarının bu amaçlara sağlam ve doğru bir bilginin varabileceğinden daha kısa bir yoldanvaracağıaşikârdır.Benburadaonurluveövgüyedeğeramaçlardanbahsediyorum,zirabunlarçoğuzaman ilk bakışta anlaşılmayacak bir kılığa bürünerek bizi yanıltırlar. Örneğin iyi yaşamak ya dahakikatinseyrindenalınacakhazzaerişmekiçinbizeyardımcıolanvehiçbiracınınbulaşmadığıiyiyaşanmış bir hayatın belki de en saf mutluluğunu oluşturan şeyi, bilimi elde etmenin peşinedüştüğümüzzamanlargibi.Oradabilimselçalışmalarıntatlımeyvelerinibulmayıumabiliriz;bununlaberaber çalışmalarımız sırasında bunları düşünmeye koyulursak, onlar sıklıkla diğer meselelerianlamamız için gerekli olan birçok gerçeği ihmal etmemize neden olurlar. Çünkü ilk bakışta bizedahaazdeğerli yadadaha az ilgiyedeğer şeylermişgibi görünürler.Bunedenlebütünbilimlerinbirbirine bağlı olduğuna, hepsine bir arada çalışmanın içlerinden birini diğerlerinden ayırarakçalışmaktan çok daha kolay olduğuna inanmalıyız. O halde, aynı nedenle, şeylerin doğruluğununaraştırılmasınıciddianlamdaisteyenbiri,tekbirözelbilimiseçmemelidir;tümbilimlerbirdiğeriyleilişkilivebirbirinebağımlıdır.Okişieğitimleilgiligüçlükleriyadabununnedeniniçözmeyideğil,hayatınhertürlüdurumukarşısındaanlamayetisininonudoğruseçimeyöneltmesiiçin,aklındoğalışığının ne şekilde artırılabileceğini düşünmeyi tercih etmelidir. Bu yöntemi uygulayan kişi kısasürede,kendilerinibelirliamaçlaraadayankişilerdençokdahafazlayolkatettiğinivesadeceonlarınulaşmakistediklerisonuçlarıeldeetmeklekalmayıp,yanısırakendisininbilehayalbileedemeyeceğibiramacaeriştiğinigörecektir.

İkincikuralSadece,zihnimizinhakkındakesinvekuşkugötürmeyenbirbilgiyeerişebileceğikonularlameşgul

olmamızgerekir.

Bütünbilimlerkesinveaçıkbirerbilgidir;birçokşeydenkuşkuduyankişi,buşeylerinbazılarıylailgiliyanlışfikirlerüretmediğisürecebunlarıhiçbirzamanaklındangeçirmemişkişidendahabilgilideğildir. Keza yanlışla doğruyu ayırt etmenin imkânsızlığı nedeniyle, kuşku duymamızarağmendoğruolduğunukabuletmekzorundakalacağımızsonderecezorkonularlameşgulolmakyerine bu konularla ilgili hiç çalışmamak daha doğrudur, aksi halde sahip olduğumuz bilgiyiartırmakbirtarafabütünüylekaybetmeriskiylekarşıkarşıyakalırız.Bunedenle,bukuralsayesindeolasılıkniteliğindeki tümbilgileri reddedipyalnızcakusursuzbiçimdedoğrulanmışveüzerlerindehiçbirkuşkubeslenemeyenbilgileregüvenilebileceğinidüşünüyoruz.Biliminsanlarıkendilerinibutürden bilgilere ender rastlandığına inandırmış olabilirler, zira şüphesiz insan doğasındankaynaklanan bir hata yüzünden fazlaca basit ve herkesin ilgi alanına giren bu konular üzerinedikkatlerinivermeyiihmalediyorlar.Ancakbutürkonularınsayıcaonlarınsandıklarındandahafazlaolduğunu ve şimdiye kadar ulaştıkları kanılarla ortaya atabildikleri sonsuz sayıda önermeyidoğrulamak için yeterli gördükleri bu bilgileri, bir âlim için bir şeyi bilmediğini itiraf etmeninyakışıksız olduğu düşüncesiyle yanlış kanıtlarla süslemeye alıştıklarını, öyle ki daha sonradankendilerininbilebunlara inanıpdoğrulanmış şeylergibi piyasaya sürdüklerini onlarabildirmektençekinmiyorum.

Bununlabirlikteeğerkuralımızıtitizlikleelealırsak,geriyekendimizibütünüyleverebileceğimizçokazçalışmakalacaktır.Bilimalanındazekikişilerinüzerindefarklıfikirleresahipolmadıklarıtekbir mesele bile zor bulunur. Oysa iki kişinin farklı yorumladığı her konuda, ikisindenbirininyanıldığıkesindir.Dahasıikisidegerçeğibilmemektedir,ziradahanetbirgörüşesahipolankişi bunu rakibini ikna etmek için kullanabilir. Demek ki hakkında yalnızca olası fikirlere sahipolduğumuz konularla ilgili tam bir bilgiye ulaştığımızı iddia edemeyiz, çünkü kendimizden,başkasının yapabildiğinden fazlasını beklemek küstahlık olur. Neticede iyice düşünürsek, geriyemevcutbilimlerarasındabukuralınuygulanabileceğisadecegeometrivearitmetikkalıyor.

Yinedebunadayanarak,nebaşkalarıtarafındanbulunanfelsefidüşünmeyöntemlerininedeonlarınsilahlarını,polemikleriçinçokuygunolanmuhtemelkıyaslarınımahkûmediyoruz.Doğrusubunlargenç insanların zihinlerinepratik kazandırıp onlardaöykünmeyoluyla eğitimdürtüsüuyandırıyor.Kendi hallerine bırakmak yerine, genç zihinlere şüpheli dahi olsalar fikirlerle yön vermek dahadoğrudur,zirabufikirlerâlimlerarasındabiletartışmakonusuolmuştur.Aksihaldebugençinsanlaruçuruma sürüklenme tehlikesine düşeceklerdir.Ustalarının ayak izlerini takip ettikleri sürece, kimizamandoğru olandan sapsalar dahi gözü açık kimselerin açtığı daha güvenli bir yolda her zamanileriye giderler. Kendi adımıza böyle okul eğitimi görmüş olmaktan memnunuz ama şimdi, biziöğretmeninsözünezincirleyenyemindensıyrıldığımızaveelinedeğneklevurulacakyaşıgeçtiğimizegöre, eğer beşeri bilginin doruğuna ulaşmamıza yardımcı olacak kuralları kendimiz belirlemekkonusundaciddiysek,sözkonusukuralıbirincisırayakoyalımvebirçokkişininyaptığıgibikolayçalışmalarıgözardıedipsadecezorkonularıelealarakvakitkaybetmektensakınalım.Bukişilerinbuzor konuları ele alarak hassas varsayımlarda bulunup makul yöntemler üretebilecekleri doğrudurama birçok çalışmanın ardından, onlar da sonunda hiçbir bilim edinmeksizin yalnızca kuşkularınıçoğalttıklarınıfarkedeceklerdir.

Yukarıda mevcut bilimler arasında yalnızca aritmetik ile geometrinin yanlışlıktan ve kuşkudantamamenmuafolduğunubelirtmiştik.Gelinbununasılnedeninidahatitizlikleirdeleyelim.Gerçeğinbilgisine ulaşmanın iki yolu vardır: deneyim ve tümdengelim. Deneyim çoğu kezyanıltıcıdır; tümdengelimyadabir şeyinbaşkabir şeydençıkarsanması ise, eğerdikkat edilmezseatlanabilir,ancakyeterincedikkatedilirsemantıkyürütmeyealışıkolmayanbiritarafındanbileaslayanlışyapılmaz.Buişlemin,mantığıninsanaklınıyönetmeyeçalıştığıkısıtlayıcıbağlarakarşıbüyükbir yardımı dokunmasa da, bu yöntemlerin başka kullanım alanları olduğunu inkâr etmeyeceğim.Hayvanları kastetmiyorum ama insanların içine düşebileceği tüm hatalar yanlış bir tümevarımdandeğil, yeterince anlaşılmamış bazı deneyimlerden ya da gelişigüzel ve hiçbir sağlam temeledayanmayanyargılamalardankaynaklanır.

Tüm bunlar aritmetiğin ve geometrinin diğer bilim dallarından hangi yönlerden daha kesinolduğunuortayakoyuyor:Yalnızcabubilimlerinelealdığıkonularbudenliaçıkvenettir;deneyiminkuşkuya sebebiyet verebileceği hiçbir şeyi varsaymaya ihtiyaç duymazlar ve her ikisi de aklınbirbirinden çıkarttığı bir sonuçlar zinciriyle iş görürler.Aritmetik vegeometri, aynı zamanda tümbilimlerin en kolayları ve en açıklan olup istediğimiz türden konuları içerirler, zira dikkatsizliksöz konusu olmadığı sürece bir kişinin onlarda yolunu kaybetmesi pekmümkün değildir.Yine debirçok zihnin başka çalışmalara veya felsefelere kendisini vermeyi tercih etmesinehayret edilmemelidir. İnsanlar belirgin bir konuyerine dahamuğlak konular üzerine daha cesurcatahminlerde bulunurlar ve herhangi bir konuda üstünkörü bir fikre sahip olmak, onunlailgilidoğruyaulaşmaktançokdahakolaydır.

Tümbunlardançıkansonuç,aritmetikilegeometrininöğrenilmesigerekenyegânebilimlerolduğudeğil, doğruyu arayan kişinin aritmetiğe ve geometriye özgü ispatların kesinliğine eş bir bilgiyesahipolmayanhiçbirkonuylauğraşmamasıgerektiğidir.

Üçüncükuralİncelemekonumuzhakkındabaşkalarınındüşündükleriniyadakendikuşkularımızıdeğil,açıkveseçikgörebildiğimizveyakesinolarakeldeedebileceğimizidüşündüğümüzşeyiaraştırmamız

gerekir.Bilimeulaşmanıntekyolubudur.

Eskilerineserleriniokumak,çoksayıdakişininçalışmalarındanyararlanabilmekhemonlarınyaptığıbuluşları öğrenmek hem de geriye yapılacak hangi buluşların kaldığını bilmek için yararlıdır.Bununla beraber, eskilerin çalışmalarına kendimizi fazlaca kaptırırsak, ne kadar sakınırsaksakınalım zihnimizde birtakım yanlışların kök salması tehlikesi oluşur. Keza genelde, bir yazardüşünmeden ve kör bir inançla kendini tartışmalı bir kanıya kaptırmışsa, okuyucusunu ikna etmekiçinhertürlüsavıkurnazcakullanır.Bunakarşılıknezamankesinveaçıkbirşeybulmamutluluğunaerse, belki izlediği yolun basitliğinin, buluşunun güzelliğini azaltması korkusuyla yahut kesin birdoğruyubizdenkıskandığıiçinonuanlaşılmazveproblemlibirbiçimdesunar.

Bununlabirlikteçokaçıkyüreklivedürüstolsavebizeaslakuşkulubirşeyidoğrudiyesunmayıpbildiklerini iyi niyetli bir şekilde açıklasa, birinin ileri sürdüğü şeye dair bir diğerinin aksi biriddiada bulunması neredeyse her zaman mümkün olacağı için, bu kez de bunlardan hangisineinanacağımızakararveremeyiz.Çoksayıdayazarındesteğinialangörüşünhangisiolduğunubulmakiçinsayımyapmakdahiçbirişimizeyaramayacaktır,çünküiddiaedilenzorbirkonuysadahaazoyalanın gerçeği söylüyor olması akla daha yakındır. Herkes hemfikir olsa bile bu, onlarınöğretisini kabul etmemiz için bize yetmeyecektir. Bir karşılaştırmadan yararlanacak olursam;başkalarına ait bütün kanıtlamaları ezbere bilsek bile, kendi başımıza her türlü problemiçözme yetisine sahip değilsek asla matematikçi olamayız. Aynı şekilde eğer herhangi bir konuüzerine sağlam bir yargıda bulunamıyorsak, Platon'un ve Aristoteles'in bütün akıl yürütmelerinehâkimolsakdafilozofolamayız.Buyollabirbilimdeğil,sadecetarihöğrenmişoluruz.

Ayrıca, şeylerin gerçekliği hakkındaki yargılarımıza herhangi bir varsayım karıştırmaktankesinliklesakınmalıyız.Buuyarıçokönemlidir.Günümüzfelsefesindeherhangibirtartışmayakonuolamayacakkadaraçıkvekesinhiçbirşeybulamayışımızınbelkideengüçlünedeni,açıkvekesinolan şeyleri kabul etmekten tatmin olmayan bilginlerin ancak tahminler ve olasılıklar yardımıylaulaşabilecekleri anlaşılmaz ve bilinmeyen şeyleri savunmaya cüret etmeleridir. Ardından bunlarakademekademekendiinançlarınıekleyerek,farkgözetmeksizinbunlaragerçekveaşikârşeyleridekatarakneticedeşüphelibirkaynağınbazıönermelerinedayananvedolayısıyladabelirsizbirsonucaulaşırlar.

Aynı hataya düşmemek için, bu noktada dikkatimizi, akıl yetimizin yanılgıya uğrama korkusuduymaksızın bilgiye erişebileceği yollara çevirelim. Bu yollar sezgi ve tümdengelim olarak ikiyeayrılır. Sezgi derken kastettiğim şey, duyuların değişken tanıklığı ya da düzensiz bir doğaya sahipolan hayal gücünün aldatıcı yargısı değil, dikkatli bir zihnin anladığı şeye dair hiçbir kuşkubırakmayacakkadarbelirginvenetkavrayışıdır.Budüşüncemiziaynıanlamagelecekşekildeşöylede açıklayabiliriz: Sezgi, sağlıklı ve dikkatli bir zihnin açık algısıdır; yalnızca aklın ışığındandoğmuştur ve yukarıda da belirttiğim gibi, başarısız olunmasımümkün olmayan tümdengelimdenbile daha basit olduğu için daha güvenilirdir. Bu nedenledir ki herkes sezgisel olarak, varolduğunudüşündüğünü,birüçgeninenfazlaüççizgidenoluştuğunu,yuvarlakbircisminsadecebiryüzeye sahip olduğunu ve basit şeylere dikkat etmeye tenezzül etmediği için genel anlamda

sandığındançokdahabaşkaşeylerigörebilir.

Yine de sezgi sözcüğünün yeni kullanımından ve yanı sıra, mevcut kullanımlarından farklı biranlamda kullanmak zorunda kalacağım bazı diğer terimlerden rahatsızlık duyulması çekincesiyleşunuöncedenbelirtmekisterim:sonzamanlardaokullarınsözcüklereyüklediğianlamlarapekaldırışetmiyorum,zirabirbirindenbütünüylefarklıfikirleriilerisürmekiçinaynıterminolojiyikullanmakgerçektengüçolurdu.Uygun ifadeyibulamadığımda,benimbukonudayapmayaçalıştığım tekşeyise sözcüklerin Latincedeki anlamlarını göz önüne alarak düşüncemi belirtmek için olabilecek enuygunmetaforukullanmak.

Bununla birlikte sezginin bu açıklığı ve kesinliği sadece herhangi bir açıklamada değil,muhakemeninheralanındayerinikorumakzorundadır.Dolayısıylaikiileikiveüçilebirinaynışeyiyaptığı söylendiği zaman, sezgi yoluyla yalnızca iki ile ikinin değil, üç ile birin de dörde eşitolduğunu, dahası bu iki önermenin eşit önermeler oldukları sonucununda zorunluolarakburadançıkarılmasıgerektiğinigörmekgerekir.

Bunoktadaakla,sezgiyenedenbudiğer tümdengelimleöğrenmeyöntemini,yanikesinbilgimizolan bir şeyden çıkarılabileceği muhakkak olan başka sonuçlar elde etme işlemini, eklediğimizsorusu akla gelebilir. Ancak bundan kaçınamayız, zira aşikâr olmamalarına rağmen kesinniteliğitaşıyanpekçokşeyvardır.Yeterki,şeyleredairnetbirsezgiylevebirdüşünceninsüreklivekesintisizfaaliyetiaracılığıylagerçekvetartışmasızilkelerdençıkartılmışolsunlar.Uzunzincirdebirbakıştaaradakihalkalarıkavrayamasakda,eğeronlarınbaştansonakadariçiçegeçmişolduklarınıhatırlarsak, bu durum son halkanın ilkine bağlı olduğunu bilmemize benzer. Yanı sıra sezgiyletümdengelim arasındaki farkı, birinde belirli bir ilerleyiş veya devamlılık varken diğerinde bununsözkonusuolmayışındançıkartabiliyoruz;ayrıcasezgininaksinetümdengelimbirkanıtınvarlığınaihtiyaç duymaz. Bunun yerine tüm kesinliğini bir biçimde bellekten alır; dolayısıyla doğrudandoğruya ilkelerden türeyen ilk önermelerin, ele alınma biçimlerine göre kimi zaman sezgi, kimizamandatümdengelimyoluylateşhisedildiğisöylenebilir.Oysailkelerancakbizzatsezgiyoluylavebunlarınuzaksonuçlarıdaancaktümdengelimaracılığıylabilinir.

Bunlar bilime ulaşmanın en güvenli iki yoludur; akıl daha fazlasını kabul etmemeli, şüpheli veyanlışamahkûmdiğerherşeyireddetmelidir.Yinedebu,aydınlanmanıngerçeklerininbildiklerimizarasında en güvenilirleri olmasını engellemez, zira onlara temel oluşturan inanç, belirsiz olan herşeydeolduğugibiaklındeğiliradeninbireylemidir.Eğeriradeinsanzekâsındaherhangibirdayanakteşkilediyorsa,sözünüettiğimikiyoldanbiriylebulunabilirvebulunmalıdır.Bununnasılolacağınıbelkibaşkabirgündahadetaylıanlatırım.

DördüncükuralGerçeğinaraştırılmasındayöntemingerekliliği.

İnsanlaröylesinekörbirmeraklakışkırtılırlarkihiçbirumutdayanağıolmaksızın,sadeceolmayacakşeyleriaramayıdenemeküzereakıllarını sıksıkbilinmedikyollarayöneltirler.Bubirnevi,hazinebulma arzusunakapılmış birinin, bir yolcununbir şeydüşürüpdüşürmediğini görmek için süreklietrafıdolaşmasınabenzer.Hemenhementümkimyacılar,geometricilerinçoğuveçoksayıdafilozofbuanlayışlahareketeder.Onlarınzamanzamandoğrubirşeybulacakkadarşanslıolduklarınıelbetteinkâr etmiyorum ama bu durumun onları daha becerikli değil, yalnızca daha mutlu kıldığınıdüşünüyorum. Öte yandan, gerçeği yöntemsiz bir şekilde aramaya kalkışmaktansa hiç aramamakdaha iyidir: Düzensiz çalışmaların ve karmaşık düşüncelerin doğal aydınlıkları kararttığı ve aklıkörelttiğikesindir.Buşekildekaranlıklariçindeyürümeyiâdethalinegetirenlergörüşleriniodenlizayıflatırlarkigün ışığınadayanamazhalegelirler.Deneyimdebunudoğrular, ziraedebiyatlahiçuğraşmamışolmalarınarağmenönlerineçıkanşeyi,yaşamlarınıokullardageçirmişkişilerdendahasağlıklıvedahaeminbirşekildeyargılayaninsanlarvardır.Ayrıcabenimyöntemlekastettiğimşey,itinayla gözlemlendikleri takdirde yanlışın doğru olarak varsayılmasının önüne geçecek ve aklın,gücünüboşyereharcamaksızın,bilgisinikademekademeartırarakulaşabilmeyetisindeolduğuherşeyedoğrubilgidüzeyindeyükselmesinisağlayacakkesinvebasitkurallardır.

Şuikinoktayıiyicevurgulamakgerekiyor:yanlışolanıdoğruvarsaymamakveherşeyinbilgisineulaşmaya çaba göstermek. Gerçekten de eğer bilebileceklerimizden herhangi birini göz ardıediyorsak,bununnedeni,yabizibubilgiyeyöneltenyoluhiçbirzamanfarketmemişyadaaksinebiryanılgıyadüşmüşolmamızdankaynaklanır.Oysaeğeryöntem,yanlışındoğrununyerinegeçmesiniönlemek için sezgiden nasıl yararlanılması gerektiğini ve tümdengelimin bizi her şeyin bilgisineyöneltmekiçinnasılçalışmakzorundaolduğunuaçıkçagösteriyorsa,kanımcaeksiksizdir.Dahaöncedesöylediğimgibi,buyöntemyalnızcasezgivetümdengelimlebilimeulaştığmagörehiçbirşeydendeyoksunkalmayacaktır.Bununlabirlikteyöntembu işlemlerinnasılyapıldığımöğrenmeyekadargidemez, çünkü bunlar en kolayları ve ilk olanlarıdır. Öyle ki eğer aklımız onları analiz etmeyibilmezse, ne kadar kolay olursa olsun yöntemin hiçbir kuralını anlayamayacaktır.Mantığın bu ikiyöntem sayesinde yönetmeye çaba gösterdiği aklın diğer işlemlerine gelince, onların bu noktadahiçbiryararıyoktur.Dahasıengellerarasındagörülmelidirler,ziraaklınsafışığınadışarıdaneklenenherşey,oışığınbirşekildekararmasınanedenolacaktır.

Buyöntemkullanılmadanyapılançalışmalar,faydasağlamaktançokzararvereceğinegöre,bizdenöncekidehalarındoğalbireğilimleyönteminyararınısezdiklerinidüşünüyorum.Aslındainsanruhuilk yararlı bilgi tohumlarının serpildiği bir çeşit tanrısallığa sahiptir ve bu tohumlar ihmaledilmelerine ve kötü öğrenimlerin yarattığı sıkıntılara rağmen, orada kendiliklerinden meyveverirler.Bununkanıtlarına tümbilimlerin enkolayları olan aritmetikvegeometride rastlarız.Eskigeometricilerin, gelecek kuşaklardan bir hayli kıskandıkları bir analizi, problemlerin çözümünedağıtarakkullandıkları farkedilmiştir.Eskilerinşekillerüzerindeyaptıkları işlemisayılarüzerindeyapmayıhedefleyenyenibirtüraritmetiğinyanicebiringelişmekteolduğunugörmüyormuyuz?Buikiçözümleme,budoğalyönteminkurallarınınkendiliğindenoluşmuşmeyvelerindenbaşkabirşeydeğildir.Budenlibasitkonularauygulandıklarızaman,büyükengelleringelişmelerineketvurduğudiğer bilimlerden çok daha başarılı olmalarına şaşırmamak gerekir. Bununla birlikte, özenleyetiştirildikleritakdirdediğerbilimlerdedetambirolgunluğaerişeceklerdir.

Bubilimselincelemedeönesürdüğümamaçdabudur.Eğerbukurallar,yalnızcamantıkçılarınvegeometricilerinboşzamanlarınaeğlenceolanbazıproblemlerinçözümündeyararlıolsalardı,onlarıbu kadar önemsemezdim. Ama bu şartlar altında önemsiz şeylerle çok daha incelikli birşekildeuğraşmaktanbaşkaneyapabilirdimki?Ayrıcahernekadarbuincelemededahaaçıkvedahakesinörneklerinverilebileceğibaşkahiçbirbilimolmadığıiçin,sıkçaşekillerdenvesayılardansözetsem de düşüncemi dikkatle izleyen biri, benimsediğim sıradan matematiğin aslında dahaderindeyatanbaşkabiryönteminyalnızcakılıfınıoluşturduğunugörecektir.Gerçektendebuyönteminsan aklının ilk temel bilgilerini içermeli ve içerdiği gerçeklerin oldukları gibi ortayaçıkartılmasınayardımetmelidir;dahaaçıksöylemekgerekirse,buyöntemintümgerçeklerinkökenive kaynağı olduğuna, dolayısıyla da insana özgü diğer tüm öğrenme yollarından üstün olduğunainanıyorum.Matematiğinbuyönteminkılıfıolduğunudilegetirmeminsebebiise,yöntemibasitliktenuzaklaştırmakiçinonugizlemekdeğil,aksineonuaklındahakolayerişebileceğibirbiçimdegiydiripsüslemekistememdir.

Matematiküzerineçalışmalaryapmayabaşladığımdaçoğunluklaonugeliştirmişkişilerineserleriniokuyuptercihenaritmetiğivegeometriyiinceledim,çünkübunlarındiğertümbilimlerinenbasitlerive anahtarı olduğu söyleniyordu. Ancak ne birinde ne de ötekinde beni bütünüyle tatmin eden biryazara rastladım. Bu çalışmalarda gördüğüm, sayılar üzerine yapılan çeşitli önermelerin hesapedildiklerindedoğruyuyansıttıklarıydı.Şekilleregelince,sözgelimiönümebirçokgerçekkonuyor,bazı diğer gerçekler de analoji aracılığıyla sonuçlandırılıyordu ama bazı şeylerin neden oşekildegösterildiklerivehangiyollarlakeşfedildikleriyeterinceaçıklanmıyordu.Şahsenyeteneklivebilgili kişilerin üstünkörü inceledikten sonra, bu bilimleri çocukça ve beyhude incelemeler gibigörerek bir kenara atmalarına veya aksine zor ve sıkıntılı konularmışçasına kendilerini buçalışmalaravermektençekinmelerineartıkhayretetmiyorum.Gerçektendebilgiyibugibiönemsizşeylerle sınırlamak istercesine hayali sayılarla ve şekillerle uğraşmaktan, çoğunlukla yetenektenziyade rastlantının ortaya çıkardığı bu yüzeysel kanıtlamalara, aklını kullanmayı reddedecek kadarkendinikaptırmaktandahaboşbirşeyyoktur.Buyöntemleilkkezortayaçıkanyenizorluklardanvebunları sarıp sarmalayan sayısal karmaşadan kurtulmaktan daha çapraşık bir şeyin olmadığı dahesabakatılmalıdır.Diğeryandannedenfelsefeninenerkenöncülerininsankibilimlerinenbasitivedaha iyi kavraması için zihni hazırlayıp yönlendirmek adına en gereklisi oymuş gibi, yalnızcamatematiği incelemişkişileribilgelikeğitiminekabulettiklerinikendimesorduğumda,bukişilerinçağımızdakinden farklı birmatematik bilimini keşfettiklerinden şüphelendim.Onların kusursuz birmatematikbilgisinesahipolduklarınısanmıyorum:Enönemsizbuluşlariçinsergilediklerimantıksızsevinç gösterileri ve gösterişli teşekkür törenleri bu çalışmaların o sırada henüz emeklemedöneminde olduğunu bir kez daha kanıtlıyor. Onların bazı buluşları üzerine methiyeleriniesirgemeyentarihçilerdebenietkilemiyor,zirabasitliklerinerağmencahilolanvekolaylıklahayretedüşen bir çoğunluğun, onları mucize olarak kabul ettiğini görüyoruz. Yine de kanımca doğanıninsan zekâsına serptiği ve bizim sayısız farklı hatayla iç içe olmamız nedeniyle içimizdebastırdığımız ilkel bazı gerçeklik tomurcukları o basit ve saf antik çağda öyle bir kuvvetesahiplerdi ki erdemi hazza, onuru yarara yeğlemek gerektiğini gösteren aklın ışığı sayesindekusursuzluğa erişemese de, felsefenin ve matematiğin gerçek fikirlerini içlerinde taşıyorlardı.Çok daha eski bir çağda olmamakla beraber, bizden birkaç yüzyıl önce yaşayan Pappusa veDiophantes'in çalışmalarında bu doğrumatematik işlemlerinden bazılarına rastladığımı sanıyorum.Bununla birlikte, bu yazarların suçlu bir kurnazlıkla bilgiyi ortadan kaldırdıklarına gönüldeninanırım. Belki de sırlarını saklayan bazı sanatçılar gibi, onları popüler yapan bu yönteminsadeliğininvekolaylığınınöneminiazaltmadığınıgörüpöğrenmeninhayranlığımızısonaerdireceğiasıl eseri göstermekyerine, özenle seçilmiş bazı kısır gerçekleri sanki bu sanatın ürünüymüş gibi

sunarakbizikendilerinehayranbırakmayıyeğlemişlerdir.Sonralarıbuyüzyıliçindebazıdehalarbuyöntemi yeniden canlandırmayı denedi, zira bu yöntem cebir adıyla bilinen şeyden başkası gibigörünmüyordu. Yapılması gereken onu bu sayı kalabalığından ve izah edilemez şekillerdenkurtararak, gerçek matematikte bulunan üstün açıklığa ve kolaylığa kavuşmasını sağlamaktı. Budüşüncelerinbenigenelbirmatematikbilimininaraştırmasınaçağırmakiçinaritmetiklegeometrininözelincelemesindenkoparmasıylabirlikte,kendime,öncelikle"matematik"kelimesindentamolarakneanlaşıldığınıvenedenbunaastronomi,müzik,optik,mekanikvediğerpekçokbaşkabilimindeğilde yalnızca aritmetik ile geometrinin dahil olduğunu sordum. Bu noktada kelimeninetimolojisini bilmek yetmez. Aslında matematik sadece bir bilim olarak ele alındığında, sözünüettiğim bilimlerin de geometri gibi matematik olarak adlandırılmaya hakları vardır. Bununlabirliktebirazeğitimgörmüşherkestamanlamıylamatematiğebağlıolanla,diğerbilimlereaitolanıayırtedecektir.Bukonularıetraflıcadüşündüktensonra,düzenveölçüaraştırmasınıamaçedinentümbilimlerinmatematiğebağlıolduklarınıkeşfettim.Buaraştırmanınsayılarda,şekillerde,yıldızlarda,seslerdeyadaölçününöneçıktığıdiğerherhangibirkonudayapılmasıbirfarkteşkiletmemektedir.Dolayısıyla belirli bir maddeye uygulanmalarından bağımsız olarak ele alınan düzen ve ölçühakkındabulunabilecekherşeyiaçıklayangenelbirbilimesahipolunmalıdır.Neticedeuzunsüredirkullanılan ve matematiğe eklendiği söylenen öteki bilimleri de içeren bir "matematik" bilimiolduğunu fark ettim. Matematiğin, kolaylık ve önem bakımından kendisine bağlı birçok bilimdenüstün olduğuna dair kanıtı, öncelikle onun bu bilimlerin ve çok sayıda başka bilimin konularınıiçermesindegörürüz.Birbaşkakanıtisematematiğinbazıgüçlükleriiçermesigibi,diğerbilimlerdedekendilerineözgüveonlarınözelkonularındankaynaklanangüçlüklerolduğu,amabugüçlükleringenel bilim için var olmadıklarıdır. Şimdimademki herkes konuyu etraflıca düşünmeksizin kabuledip bu bilimin adını biliyor, ona bağlı olan diğer bilimlerle ilgili araştırmalar ısrarla yapılırken,kimsenin bu bilimi bizzat incelemeye koyulmaması nedendir? Matematiğe herkesin çok kolaygözüyle baktığını bilmeseydimve insan aklının her zamankolayolduğunudüşündüğübir şeyi birkenarabırakıp,yenivedahaüstdüzeykonularakoşmatelaşındaolduğunubirsüredirfarketmemişolsaydım,hiçkuşkusuzbudurumahayretederdim.Yetersizliğiminbilincindeolanbanagelince,bilgiaraştırmasındadaimaensadelerindenveenkolaylarındanbaşlayaraksıralıbirdüzeniizlemeyeveilksıradakilerden hiçbir beklentim kalmayıncaya kadar daha sonrakilere geçmek üzere hiçbir adımatmamaya karar verdim ve bugüne kadar elimden geldiğince bu evrensel matematik biliminigeliştirdim. Dolayısıyla, yakın olduğunu umduğum gelecekte daha derin bilimsel çalışmalaryaptığımda,bununzamansızolmayacağına inanıyorum.Yinedebugeçişiyaşamadanevvel,öncekiçalışmalarımda en dikkate değer bulduğum unsurları bir araya toplayıp bir düzene koymayaçalışmalıyım. Böylece hem belleğimi boşaltıp başka çalışmalara daha özgür bir zihinle başlarım,hem de belleğimin zayıfladığı yaşa geldiğimde bu kitap yardımıyla ihtiyacım olan şeylereulaşabilirim.

BeşincikuralTümyöntemaklınbirtakımgerçeklerevarmakiçinçabasınıyönlendirmekzorundaolduğukonularınsırasınavekonumunadayanır.Bunusürdürebilmekiçingüçlükiçerenvemuğlak

önermeleriaşamalıolarakdahabasiteindirgemek,sonradabunlarınsezgisindenhareketederekaynışekildediğerönermelerinbilgisinevarmakgerekir.

YönteminkusursuzlaştırılmasınındayandığıteknoktabudurvebilimeulaşmakisteyenkişibukuralılabirentegirenbirininTheseus'unipliğinimuhafazaedeceğisadakatlemuhafazaetmelidir.Oysaçoğukişiyabukuralınöğretisiüzerinedüşünmezyaondantamamenhabersizdiryadabukuralaihtiyacıolmadığınıdüşünür.Böyledüşünmenin sonucundaenzor sorularıokadardüzensizbir şekildeelealırlarkitıpkıbirsıçrayıştaentepeyeulaşmakisteyenkişilergibi,onlarıvarmakistediklerinoktayaulaştıracakaşamalarıgözardıederveyabuaşamalarınvarlığınıbile farketmezler.Astrologlardayıldızların doğasını bilmeksizin, hatta onların hareketlerini özenle incelemeden etkilerinibelirleyebilmeyi umut ederek aynı şeyi yaparlar. Yine birçok kişi, daha fiziği bilmeden mekaniküzerine çalışarak gelişigüzel yeni motorlar imal eder ve çoğu filozof da deneyi ihmal ederekgerçeğinMinerva'nınJüpiter'inalnındançıkışıgibikendibeyinlerindençıkacağınısanır.

Oysahepsibukurallailgiliyanılgıiçerisindedirler.Bununlabirlikteburadaihtiyaçduyulandüzençoğu zaman herkesin seçemeyeceği kadar karanlık ve karmaşık olduğu için, onu izlemek isterkenyolunukaybetmektensakınmakveaşağıdasözüedilecekkuraladikkatleriayetetmekgerekir.

AltıncıKuralEnbasitşeyleriüstükapalıolanlardanayırmakvebuincelemeyibellibirdüzeniçerisindeizlemekiçinbazıgerçeklerdenbaşkagerçekleriçıkardığımızherkonudizisinde,önceenbasitolanıbulmakvetümdiğerkonularınbuenbasitolandanazçokyadaeşitbiçimdenasıluzaklaştıklarınıanlamak

gerekir.

Bukuralhernekadaryenihiçbirşeyöğretmiyorgibigörünsedeyöntemintümgizeminiiçerir.Bubilimsel incelemede ondan daha yararlısı yoktur. Bu kural her şeyin bir varlık türüne (filozoflarkategorisine dahil olan bölüm) bağlı olarak değil, birinin diğeriyle tanınması mümkün olacakşekilde çeşitli dizilerde sınıflanabileceğini bize öğretir. Bu da bir güçlükle karşılaştığımızdaöncelikle incelememiz gereken bir şey olup olmadığını, varsa bunların neler olduğunu ve hangidüzeniçindeincelenmelerigerektiğinitespitetmemizisağlar.

Bunuuygunbirbiçimdeyapmakiçinöncelikleherşeyitektekdeğil,amabirinidiğeriaracılığıylateşhisetmeküzere,onlarıbirbirleriylekıyaslayankuralımızınöngördüğügibi,öncemutlakmıyoksagörelimiolduklarınıbelirleyipadlandırmakgerekiyor.

Mutlakolarakadlandırdığımşeybasitveayrıştırılamazbirunsurasahipolanherşeydir.Bağımsız,sebep, basit, evrensel, tek, eşit, benzer, doğru vb. diye görülen her şeyi buna örnek olarakgösterebiliriz.Var olan en basit şey, aynı zamanda en kolaydır. Bu, sorunların çözümüne ulaşmakiçinkullanmamızgerekenşeydir.

Göreliolarakadlandırdığımşeyise,mutlakolanlaaynıdoğadanolanyadaenazındanbiryönüyleonabağlanabilenveondaneldeedilebilenşeydir.Busözcükaynızamandabağımlı,etki,bileşik,tikel,birçok,eşitolmayan,benzemez,eğikvb.gibi,benimbağıntılılıkolarakadlandırdığımdiğerşeyleride içermektedir.Bu ilişkiler, kendilerinebağlı çok sayıdabağıntı olması nedeniylemutlaktandahafazla uzaklaşırlar. Kuralımız bunların birbirlerinden ayırt edilmesini, karşılıklı bağıntıları veoluşturdukları düzen içerisinde tüm aşamalardan sırayla geçirilerek gözlemlenmeleriniönerir.Böylecesıraylaenmutlakolanaerişilebilir.

Bütün marifet her zaman en mutlak olanı aramaktır. Bazı şeyler belli bir açıdan bakıldığındadiğerlerinden daha mutlak, diğer bir açıdan bakıldığında ise daha göreli olabilir. Bu durumdaevrensel olan, doğası daha basit olduğu için özel olandan daha mutlaktır ama aynı zamanda varolmak için bireylere gereksinim duyduğundan özel olandan daha göreli de kabul edilebilir. Aynışekilde bazı şeyler gerçek anlamda diğerlerinden daha mutlak olmakla birlikte, tamamından dahamutlakdeğildir.Sözgelimibireylerielealdığımızdatür,mutlaktır;cinsyönündenbakarsakgörelidir.Ölçülebilircisimlerdeuzammutlakolandır,uzamdamutlakolaniseuzunluktur.Neticededahadoğruifadeetmekgerekirse,buradanesnelerikendidoğalarınagöredeğil,birinidiğeriaracılığıylateşhisetmek için onları sıralayarak oluşturduğumuz dizilere göre inceliyoruz. Doğaları itibariylegöreliolsalarbilesebebiveeşitliğimutlaklararaşmaözelliklekoyduk,zirafilozoflarındiliylesebepvesonuçbağıntılıikiterimdir.Bununlaberabersonucunneolduğunubulmakistiyorsaköncesonucudeğil, ilkolaraksebebibilmemizgerekir.Böyleceeşitolanlarınaralarındabağıntıoluşturulur;eşitolmayanıteşhisetmekiçiniseonueşitolanlakıyaslamakgerekir.

İkinciolarakbelirtmemizgerekenşey,deneyimlerimizinveya içimizdedoğuştanvarolan ışığın

diğerlerinden bağımsız olarak görmemizi sağladığı saf ve basit çok az öğe vardır. Onları özenlegözlemlememizgerekir,zirabunlarherhangibirdizininenbasitleridediğimizöğelerdir.Tümdiğeröğeler ya doğrudan ve hemen bu öğeden sonra ya birkaç ya da daha çok sayıda sonucun eldeedilmesinden sonra varılan çıkarımlar olarak bunlardan elde edilirler. Elde edilençıkarımlarınsayısı,buçıkarımlarınilkveenbasitönermedenneorandauzakolduklarınıanlamamızaçısından önemlidir. Bu soru dizilerinden üretilebilecek bağıntılar zinciri her yerde aynı şekildeolmalıdır. Bu bağıntılar zincirini yöntemli bir şekilde inceleyebilmek için, onlarla ilgili heraraştırmayı en aza indirmek gerekir. Bununla birlikte zincirin tümünü birden akılda tutmak kolayolmadığı ve zihnin belirli oranda nüfuz edişiyle teşhis etmek üzere bu bağıntıları bellekte daha aztutmak gerektiği için zihinler, ihtiyaç duyuldukları anda onları yeniden bulabilmek üzereeğitilmelidir.Bunaulaşmanınen iyiyolunundadahaöncedenbildiğimiz enufak şeyleribileuzunuzadıyadüşünmeyealışmakolduğunuanlamışbulunmaktayım.

Üçüncüolarak çalışmamıza zor şeylerin araştırılmasıyla başlamamakgerektiğini belirtelim.Birkonuyuelealmadanönceortayaçıkanilkgerçeklerigelişigüzelveherhangibirseçimyapmadanbiraraya getirip, bunlardan başka gerçeklerin, onlardan da daha başkalarının çıkarılıpçıkarılamayacağınıgörmeliyiz.Bunuyaptığımızdaise,dahaöncedenbulunmuşgerçeklerinüzerineuzun uzadıya dikkatlice düşünmek ve neden bazılarını diğerlerinden önce ve daha kolaylıklakeşfedebildiğimiz konusuna özenle eğilmek, bu şekilde keşfedilenlerin hangileri olduğuna dahayakından bakmak gerekir. Böylelikle, herhangi bir konuyu ele aldığımız zaman öncelikle hangiaraştırmayla başlamamız gerektiğim bilmiş olacağız. Örneğin, 6 sayısının 3'ün iki katı olduğunugördüğümde,6'nın ikikatınıyani12'yiararım;sonradabununikikatımyani24'üvedebununikikatıolan48'ivs.Böylebiryaklaşımınsonucunda3ile6,6ile12,12ile24vb.arasındaaynıorantınınbulunduğu sonucunu çıkarmam çok zor olmaz. 3, 6,12, 24, 48 sayıları bu şekilde sürekli orantılıhaldedir.Tümbunlarsonderecebasit,hattaneredeyseçocuksugibigörünselerdedikkatlibirşekildedüşündüğümde, bana, şeyler arasındaki oranlar ve birbirleriyle ilişkileriyle ilgili tüm sorunlarınnasılgizlendiklerini,budurumdahangisırayıizleyerekçözümaranmasıgerektiğiniöğretirler.Budatümsaltmatematikbiliminiiçermektedir.

Öncelikle6'nın ikikatımbulurken3'ün ikikatınıbulmaktandahafazlagüçlükçekmediğimifarkettim.Aynışekilde,herhangiikibüyüklükarasındakiilişkiyibularak,aynıilişkiyesahipçoksayıdabaşkasınıdabulabilirim,ziragüçlüğündoğasıdeğişmese,buönermelerdenüçdörttanesiyadaçokdaha fazlası aransa bile onları tek tek ve birbirlerinden bağımsız olarak bulmak gerekir. 3 ve 6büyüklükleri verildiğindedevamedenorantıdagelmesi gerekenüçüncü sayı rahatlıkla bulunabilir,ancakdizideikiuçsayıolan3ve12verildiğinde,6ortalamasınınbulunmasıokadarkolaydeğildir.Budurumbana,burada ilkinden tümüyle farklıbaşka türlübirgüçlüğünbulunduğunuöğretir, ziraistenenşeyortaorantılısayınınbulunmasıise,buradanbölmearacılığıylayenibirsayıçıkarmakiçiniki uç sayıyı ve aralarındaki ilişkiyi eş zamanlı düşünmek gerekir. Burada yapılacak olan şey, ikinicelik verilerek onlarla sürekli orantı halinde olan bir üçüncüsünün bulunması istendiğindeyapılması gerekenden bütünüyle farklıdır. Bir sonraki aşamada 3 ve 24 sayıları verildiğindearalarındaki orantılı iki sayının aynı düzeyde kolaylıkla bulunup bulunmayacağına bakalım.Budurumdadaöncekilerdendahafarklıvesıkıntılıbaşkatürlübirgüçlüklekarşılaşırım:Buşartlaraltındadördüncübirşeyikeşfetmekiçinsadecebiryadaikişeyedeğil,üçşeyebirdendikkatetmekgerekir. Daha ileriye gidilerek, 3 ve 48 sayıları verildiğinde ise orantılı orta sayılardan birininbulunmasının öncekilerden daha güç olup olmayacağına da bakılabilir. Bu, ilk bakışta zor gibigörünecektir ama 3 ve 48 sayıları arasında tek bir orta sayı (24), 3 ve 12 sayıları arasında birbaşkası(6),12ve48sayılarıarasındayinebirbaşkası(24)aranırsagüçlüğünparçalarabölündüğüve

bu şekilde hareket ederek az önce ortaya konulmuş ikinci güçlüğe geri dönüldüğü çok geçmedenanlaşılır.Buörneklerebütünüylebakarak,aynışeyinbilgisinebiridiğerindendahagüçvemuğlakikifarklıyoldannasılvarılabildiğinigörürüm.Aralarındasüreklibirorantıolanbusayılarıyani3,6,12ve24sayılarınıbulmakiçinikibağlantılısayı,örneğin3ile6yada6ile12veya12ile24sayılarıverilirse,bunlararacılığıyladiğersayılarıbulmaktandahakolaybirşeyolmayacaktır.Budurumdaçözülmesigerekenönermedoğrudanincelenmişolur.Diğersayılarıbulmakiçinikiuçsayıolan3ile12yada6ile24olarakverilirse,ozamandagüçlükdolaylıolarakincelenmişolur.Eğeryine6ve 12 orta sayılarını bulmak için alternatif olarak 3 ile 24 uç sayıları ele alınırsa, güçlük ikinciyaklaşımagöredolaylıolarakincelenmişolur.Butespitleridahaöteyegötürebilirvebutekörnektenbirçok başka sonucu da çıkarabilirim ama bir önermenin doğrudan veya dolaylı olarakçıkarılabileceğinivearaştırmalarını,dikkatlevebilgelikleyürütenbirineenbasit çalışmalarınbilebüyükkeşiflersunacağınıokuragöstermekiçinbukadarıyeterliolacakta.

YedincikuralBilimitamamlamakiçinamacımızakesintisizvedüzenlibirdüşüncehareketiylebağlıolantüm

konularıbaştansonaincelemek,sonradayöntemlibirsıralamaiçindebunlarındökümünüyapmakgerekir.

Burada önerilen kurala uymak, yukarıda da belirttiğimiz gibi, kendiliklerinden açık seçik olanilkelerden doğrudan türetilemeyen şeylerin kesin gerçeklerin arasına yerleştirilebilmesi içingereklidir. Bu tümdengelim çoğu zaman başlangıcından sonuna kadar uzun bir sonuçlar dizisiniiçerdiği için, ona ulaştığımızda aldığımız yolun tamamını hatırlamak kolay değildir. Bu nedenlebelleğin bu zayıflığının iyileştirilebilmesi için sürekli bir düşünce hareketinin olması gerekir.Örneğin,birseferindefarklıişlemlerleAveBbüyüklüklerinin,sonraBveC'nin,sonundadaDveE'ninaralarındabirilişkibulduysam,bubanaAveEbüyüklükleriarasındakiilişkiyigöstermez.Eğerbelleğimbanabunlarınhepsinibütünolarakgöstermiyorsa,öncedenbildiklerimdenyolaçıkarakdabu sonucavarmammümkünolmayacaktır.Bunabir çözümbulabilmek için sezgi yoluyla birindendiğerine geçişi eş zamanlı algılarken, hayal gücümün hareketini sürekli kılarak ve ilkindensonuncusunahızlıbirşekildegeçmeyiöğrenenedek,bellektenyardımalmadan, tümünübirbakıştaalgılayabilmek için onları birçok kez gözden geçirmeliyim. Bu yöntem belleğin yükünü tamamenhafifleterekzihninağırlığımazaltırveonagenişlikkazandırır.

Şunudaeklemeliyizki,zihninişleyişihiçbirnoktadakesintiyeuğratılmamalıdır:Uzakilkelerdenhızlısonuçlareldeetmeyeçalışankişiler,biraraçolaraktümdengelimlerzinciriniözenlibirşekildetakipetmedikleri içinçoğukezbazılarınıgözdenkaçırırlar.Oysabirbütünolarakbakıldığında ilkbakıştaönemsizgibigörünsebilesonuçlardanbiriunutulduğundazincirkoparvesonucunkesinliğizedelenmişolur.

Eksiksiz bir şekilde yol alabilmek için bilimin doğru bir sıralamaya ihtiyacı vardır. Diğer tümyargılar sonsuz sayıda ;sorunun çözümlenmesine hizmet etseler de, sadece tek başına sıralamanındoğru olması bile bizim, yöneldiğimiz herhangi bir konuya kesin ve tutarlı bir yargıylayaklaşmamızısağlayacaktır.Böylecekesinliklehiçbirşeyigözdenkaçırmayarakherkonudabelirlibiraçıklığasahipolabiliriz.

Buradasıralamayadatümevarımortayaçıkarılmışsorunlailgiliherşeyindikkatlicevedoğrubirşekilde araştırılmasıdır.Bu araştırma hiçbir şeyde yanılgıya yer bırakılmayacak, kesinlikle sonucaulaşılacak şekilde olmalıdır. Böylece eğer yöntem uygulamaya konulduğunda sorun çözümekavuşmamışolsabile,enazındanbildiğimizhiçbiryollaçözümeyarılamadığınıöğrenirizveeğerrastlantıeseri(kibuoldukçasıkçagörülür)gerçeğevarmakiçininsanınelealabileceğitümyollarıdenediysek,çözümüninsanzekâsınıneriminiaştığınıgüvenletasdikedebiliriz.

Dahasışunudabelirtmekgerekirkieksiksizbirsıralamaylayadatümevarımlaanlatılmakistenenşey,safvebasitsezginindışında,buyolunbizidiğerbütünyollardandahaeminbirşekildedoğruyagötürdüğüdür. Bununla birlikte eğer konu onu sezgiye yöneltebileceğimiz gibi değilse, tasımsalbiçimler içinde yer almaz. Bu durumda ise sadece tümevarıma güvenebiliriz. Zira önermeleridoğrudan birbirlerinden çıkarabildiğimiz her seferinde, eğer tümevarım aşikârsa bu önermelergerçek bir sezgiye dönüşecektir. Eğer bir önermeyi birbirinden bağımsız ve karmaşık olan çoksayıda önermeden çıkarıyorsak, çoğunlukla akıl yetimiz bunları bir bütün olarak tek bakışta

kavrayabilir nitelikte değildir; bu durumda tümevarımın kesinliği yeterli sayılmalıdır. Bir zincirintümhalkalarını tekbakıştaayırtedemesekbilebuhalkalarınarasındakibağıntıyıgörebildiysek,butespit,ilkhalkanınsonuncusunaneşekildebağlandığınısöylememizisağlayacaktır.

Bu işlemin yeterli kabul edilmesi gerektiğini söylememin sebebi, çoğu zaman onun kusurlu,dolayısıyla hataya yatkın olmasındandır. Bazen son derece belirgin bir önerme dizisini gözdengeçirirkenenönemsizsayılabilecekbirtekinibileunuttuğumuztakdirdezincirkırılırvesonucumuztümdoğruluğunuyitirir.Kimi zaman sıralamamızdahiçbir şeyiunutmayız amaönermelerimizidebirbirlerindenayırtedemeyizveneticedesadecekarmakarışıkbirbilgiyesahipoluruz.

Busıralamabazeneksiksiz,bazenaçık seçikolmalıdır.Bazendebu ikiniteliğinhiçbirine sahipolmasıgerekmez.Dolayısıyla sahipolmasıgerekenesasnitelikyeterliliktir.Eğer sıralamayoluylakaç cismani varlık bulunduğunu ya da bunların duyularımıza ne şekilde ulaştığım kanıtlamakistersem,sıralamayahepsinidahilettiğimveherbirinitekbaşınaayırtettiğimdenkesinolarakeminolmadanyaklaşıkdaolsabir sayı veremem.Oysa aynıyolla akıl sahibi ruhuncismaniolmadığınıkanıtlamak istersem sıralamanın tam olması zorunlu olmayacaktır. Bunun yerine ruhun onlarınhiçbirine bağlı olmadığını kanıtlamak için, tüm cisimleri bazı sınıflar altında toplamam yeterlidir.Sonolarak, sıralamaaracılığıylabirdaireninyüzeyininçevresibudaireyeeşitolan tümşekillerinyüzeyindendahabüyükolduğunugöstermek istersem, tümşekillerieldengeçirmemegerekolmaz.İlerisürdüğümsavıbazışekillerüzerindekanıtlamamvediğerleriiçintümevarımaracılığıylasonuççıkarmamyeterlidir.

Sıralamanınyöntemselolmasıgerektiğinibelirttim,çünküsözünüettiğimizhatalardankaçınmakiçinaraştırmalarımızıdüzenlihalegetirmektendaha iyibiryolyokturvedahası çalışmamızınanakonusunailişkinşeylerinherbirinikendibaşınabulmayahemkonusayısınınçokluğunedeniylehemde aynı şeyleri sıkça karşımıza çıkaran tekrarlar nedeniyle bütün bir insan ömrü yetmeyecektir.Bununlabirlikteşeylerinhepsieniyişekildedüzenlenirse,budüzensonundaçoğuzamanbelirlivesabitsınıflarınoluştuğugörülecektir.

Bunlardanyalnızcabirininyadabirdiğerininyadasadecearalarındanherhangibirininbilinmesibununiçinyeterliolacaktır.Böyleceenazındangeçtiğimizyollaraboşuboşunageridönmekzorundakalmayız. Bu yol, ilk bakıştamuazzam görünen bir bilginin sonuna zahmetsizce ve kısa zamandaulaşılmasınısağlayacakkadariyidir.

Sıralamadaizlenmesigerekendüzenkimizamandeğişkenvekişininoandakigeçicihevesinebağlıolabilir. Bu düzenin mümkün olduğunca tatmin edici olması için beşinci kuralda söylediklerimizakıldatutulmalıdır.Önemsizşeylersözkonusuolduğundabileyöntemintümgizemiçoğuzamanbudüzenin nasıl kullanıldığına dayanır. Bir sözcüğün harflerinin yerlerini değiştirerek kusursuz biranagramoluşturmakisterseniz,enbasitindendahazorolanadoğrugitmenizvemutlakolanıgöreliolandan ayırmanız gerekmeyecektir. Bu ilkelerin burada yeri yoktur. Harflerin yer değiştirilmesisırasındabirbirinintekrarıolmayacakşekildebirdüzenoluşturulmasıbununiçinyeterlidir.Ardındanher kelime, aradığımızı bulma umudumuzun en yüksek olanını hemen tanıyacak şekilde birsıralamaya tabi tutulmalıdır. Bu hazırlıklar bir kez olması gerektiği gibi yapıldığında, çalışmanınsüresiuzamayacakveadetauğraştığımızşeybirçocukoyuncağınadönüşecektir.

Neticedesonüçönermemizbirbirlerindenayrıdeğerlendirilmemeli,zihindeherzamanbiraradatutulmalıdırlar,çünküyönteminkusursuzbirhalegetirilmesineüçüdeeşitderecedekatkısağlarlar.Hangisininhangisindenöncegeleceğiönemlideğildirvebukısımdakısacaelealınmışlardır.Bunun

sebebi, bu kitabın geri kalan kısmında neredeyse onları açıklamaktan ve böylelikle gözler önüneserdiğimiz genel ilkelerin uygulama alanlarını ortaya koymaktan başka hiçbir şey yapmayacakoluşumuzdur.

SekizincikuralEğeraranılanşeylerdizisindeaklımızınkusursuzbirşekildeanlayamadığıtekbirtanesibileortaya

çıkarsaoradadurmak,birsonrakiniizlememek,boşunayapılacakbirçalışmadankendinialıkoymakgerekir.

Daha önceki üç kural, düzenin nasıl olması gerektiğini belirleyip açıklamaktadır. Bu kural isedüzeninnezamangerekli,nezamanyararlıolduğunugösterir.Bunedenletakipedenşeyinneolupolmayacağı tartışılmadan önce, göreli olandanmutlak olana ya da aksine geçiş yapabileceğimiz odiziyioluşturanşeyiadımadımincelemekgerekir.Fakateğersıkçaolduğugibi,şeylerinçoğuaynıaşamadaisebunlarınherbirinesıraylagözgezdirmekherzamanyararlıdır.Bununlabirlikteilkeningözlemi burada pek de titiz değildir ve çoğu zaman tüm bu konuları derinlemesine bilmeksizin,sadeceçokazsayıdakonuyla,hattabunlardanyalnızcabiriylebiledahaöteyegeçilebilecektir.

Bukuralkaçınılmazolarakikincikuralıdestekleyennedenleriizler.Bununlabirliktehernekadarbizi bazı şeylerin incelemesinden caydırır gibi görünse veya hiçbir gerçeği ortaya koymasa dabiliminilerletilmesiadınayenihiçbirşeyiçermediğidüşünülmemelidir,çünkühemenhemenikincikuraldaki nedene bağlı olarak, o da öğrencilere yalnızca zaman kaybetmemelerini öğretir gibidir.Yine de önceki yedi kuralı kusursuz bir biçimde bilen kişilerin bu kuraldan öğrendikleri, bütünbilimler için artık arzu edilecek hiçbir şeyin kalmadığı noktaya varmanın kendileri için mümkünkılındığıdır.Aslında,birgüçlüğünçözümsürecinde ilkkuralları tamı tamına izleyenkişi,bukuralaracılığıyla bir noktada durması için uyarılacak ve hiçbir yolla aradığına varamayacağını farkedecektir.Budurum,onunaklınınkusurundandeğil,güçlüğünkendidoğasındanyadainsanaözgükoşullardan dolayı böyledir. Bununla birlikte, edinilen bu bilgi şeylerin doğası konusunda biziaydınlatanbirbilimdeğildirvebukonudamerakızorlamakdapekakıllıcaolmayacaktır.

Bununnedenböyleolduğunubirikiörneküzerindenaydınlatalım.Eğersadecematematikbilenbirkişidiyoptridekırılmadansonratümışınlarınbirnoktadabirbirlerinikestiğiparalel ışınları içerenanaklastikadıverilençizgiyiararsa,beşincivealtıncıkuralagörebuçizgininbelirlenmesiningelişaçılarıyla yansıma açılarının oranına bağlı olduğunu kolayca fark edecektir. Bu kişi, matematiğindeğil de fiziğin alanına giren bu araştırmayı mevcut bilgisiyle yapamayacağına göre, çözümüfilozoflardavedeneyimdearamanınhiçbirişeyaramayacağıbirnoktadadurmakzorundakalacaktır.Aksi halde ise üçüncü kuralı çiğnemiş olacaktır. Ayrıca ortaya çıkan önerme bileşik ve görelidir.Oysadeneyimeancakbasitvemutlakkonulardagüvenilebilirkibunundanedenböyleolduğunuyerigeldiğinde göstereceğiz. Dahası, mevcut olan bu çeşitli açılar arasında gerçek olduğundanşüphelendiği bir ilişki olduğunu varsayması da boşunadır. Çünkü bu durumda aradığı "anaklastik"çizgideğil,sadecekendivarsayımındaneldeettiğibirçizgiolacaktır.

Matematikten başka şeylerin de bilgisine sahip olan, karşısına çıkan her şey konusunda gerçeğiöğrenmeyiarzulayanbiriisebirincikuralagöre,aynıgüçlüklekarşılaşsadadahaileriyegidebilecekveortamlarınbirbirindenfarklıolmalarınedeniylegelişaçılarıylakırılmaaçılarıarasındakioranınaçıların değişimine bağlı olduğunu bulacaktır. Işığın yarı saydam cismin tamamına nüfuz etmesinedeniyle,budeğişikliğindeaynışekildeortamabağlıolduğunuvebuözelliğinbilinmesininışığındoğasınınbilinmesinivarsaydığınıgörecektir.Sonolarakışığındoğasınıbilmesiiçingenelanlamdadoğalbirgücünneolduğunu,tümbusorulardizisininsonveenmutlakucununbunoktaolduğunubilmesi gerekir. Sezgiyle tüm bu önermeleri açık bir şekilde gördükten sonra beşinci kurala göre

aynı aşamaların üzerinden bir kez daha geçecek ve eğer ikinci aşamada, ışığın doğası ilk andabulunamazsa yedinci kurala göre tüm diğer doğal güçleri sıralayacaktır. Bunlardan birini bildiğitakdirde benzeştirme yoluyla bilmediğini bildiğinden çıkarabilir. Bunun ardından kişi ışığın yarısaydamcismintamamındannasılbaştanbaşageçtiğinisorgulayacakvebuşekildeönermelerdizisiniizleyerek en sonunda, doğrusu birçok filozofun şimdiye kadar boşuna aradığı ama bize göreyöntemimizdenyararlanmayıöğrenenbirinehiçbirgüçlükçıkarmamasıgereken"anaklastik"çizgiyebizzatulaşacaktır.

Şimdidehepsindendahaparlakbirörnekverelim.Birkişi, insanaklınınerebildiği tümbilgiselgerçekleri konu edinerek incelemeye niyet ederse, ki kanımızca ciddiyetle bilgeliğe varmakisteyenlerinyaşamlarındaböylebirkonuedinmeenazındanbirkereolmalıdır,verdiğimkurallaragörebilinmesigerekenilkşeyibulur:Zekâ.Diğertümkonularzatenkoşulsuzşekildeonabağlıdır.Sonrasındadoğrudansaltzekâbilgisinedayananşeyleriinceleyerek,zekâdışındasahipolduğumuzdiğer bilgi edinme yollarını ele alarak, bunların sadece hayal gücü ve duyular şeklinde ikiyeayrıldığını görecektir. Böylece tüm dikkatim bu üç bilgi edinme yolunu incelemeye ve onlarıbirbirlerinden ayırt etmeye verecektir. Daha dar anlamda, doğru ile yanlışın yalnızca zekâdaolduğunu, bilgi edinmenin diğer iki türünün vesilelerden ibaret olduğunu gören kişi, yolunukaybetmesine sebep olma olasılığı taşıyan her şeyden kaçınarak gerçeğe varmak için, insana açıkolan tüm yolları gözden geçirerek en iyi yolu izlemeye çalışacaktır. Bu yollar, sayıca fazlaolmadıkları için uygunbir sıralama aracılığıyla kolayca bulunacaklardır.Deneyim sahibi olmayankişilere hayret verici ve inanılmaz gibi görünen şey, kişiyi gerçek bir âlim yapan bilgileri sadecebelleği dolduranveyagözboyayanbilgilerdenkolayca ayırmayabaşladığında..., bilmediği bir şeyvarsa bunun zekâ ve yetenek eksikliği dolayısıyla olmadığını, aklını yeterince kullandığı takdirde,başkalarının sahip olup da kendisinin ulaşamadığı bir bilginin olmasının mümkün olmadığınıgörecekti. Bunun için dikkatini tam olarak vermesi yeterlidir. Her ne kadar ona sunulan konular,kuralımızınaraştırılmasınıönermediğikonularolsadaaraştırması sırasındabunların insanaklınıneriminiaştığınıgöreceğiiçinkendisinibirbaşkasındandahacahilsanmayacaktır.Eğerakıllıbiriise,bu kısıtlı bilgi yani o konu hakkında kimsenin bir şey bilmediği bilgisi onunmerakını gidermeyeyetmelidir.

Demekkizekâmızınyeterliliğihakkındasüreklibirkararsızlıkiçindebocalamamak,sonuçsuzvetalihsizçabalamalardanbıkıptükenmemekiçin,kişi,herkonuyuayrıayrıbilmeyeçalışmadanönce,insan aklının ulaşabildiği bilgilerin hangileri olduğunu bir kez olsun kendine sormalıdır. Bunubaşarmak için de eşit kolaylığa sahip iki yol arasında seçim yapmak gerektiğinde, her zaman enyararlıolanındanbaşlamakgerekir.

Buyöntem,başkalarınınyardımlarınaihtiyaçduymadankendilerinelazımolanaletleriimaletmeyollarınıbulanmekanikleilgilimesleklerinyöntemlerinitakliteder.Biradamındemircilikmesleğiniicraetmekistediğinivarsayalım.Gereklialetlerinhiçbirinesahipdeğilse,sertbirtaşıyadakababirdemir kütlesini örs yerine kullanmaya, çekiç yerine bir çakıl taşını almaya, iki tahta parçasınıkerpeten biçiminde elinde tutmaya ve bu şekilde zorunlu aletler üretmeyemecbur kalacaktır.Bunuyaptıktan sonra da, başkalarının kullanması için kılıçlar ve miğferler veya demirden üretilecekherhangibirşeyiyapmakladeğil,hepsindenöncekendinelazımolançekiç,örs,kerpetenveihtiyaçduyduğu diğer şeyleri imal ederek başlayacaktır. Aynı şekilde biz de başlangıçta bize sanataracılığıyla öğretilmiş olmasa da, bizzat aklımızın yapısında var olan ancak net olmayan birkaçkuralı bulduğumuzda, filozofların görüş ayrılıklarını uzlaştırmaya ve matematikçilerin güçlükçektikleriproblemleriçözmeyeçalışmamalıyız.Gerçeğinaraştırılmasındaençokgerekliolanşeyi

bulmak için ilk önce bu kurallardan yararlanmamız gerekir; zira bunun geometride, fizikte ya dadiğerbilimlerdesorulansorularıncevaplarınıortayaçıkarmaktandahagüçolmasıiçinhiçbirnedenyoktur.

Buradainsanbilgisininneolduğunuvesınırlarınınnereyekadaruzandığınıbilmektendahaönemlibaşka hiçbir konu yoktur. Tek ve aynı soru içinde birleştirdiğimiz bu iki şeyi yukarıda verilmişkurallaragöreherşeydenönceelealmakgerekir.Gerçeğeyönelikazdaolsabirilgivarsa,insanınhayatında bir kez olsun ele alması gereken konu orada bulunmaktadır, zira böyle bir araştırmabilimin hakiki araçlarında olduğu gibi tüm yöntemi içerir. İnsan aklının o noktaya kadar eriperemediğinibirkezbile testetmedendoğanıngizemliyanları,yıldızlarınetkileri,geleceğinsırlarıüzerindehiççekinmedentartışmakkadarbanaanlamsızgelenbaşkabirşeyyok.Oysaçoğuzamanbiziaşanvebizetamamıylayabancıolanşeylerhakkındayargıyavarmaktanhiççekinmeyenbizler,bilincinde olduğumuz aklın sınırlarını belirlemekte bu denli zorlanmamalıyız.Her birinin aklımıztarafındannasılanlaşıldığınıbilmekiçin,budünyanıniçerdiğikonularıdüşünceyoluylakavramayaçalışmak hiç de ölçüsüz bir uğraş değildir. Aslında, daha önce sözünü ettiğimiz sıralama yoluylabelirli sınırlar içine sokulamayan ve belirli başlıklar altına yerleştirilemeyen fazla karmaşık vedağınık hiçbir şey yoktur. Bu durumu gösterebilmek için, yukarıda ele alınan konuda buna ilişkinolanherşeyiikibölümeayıracağız:Çünkübukonu,öğrenebilmeyetisinesahipolanbizleregöreyadabilinebilenşeyleregöreelealınmalıdır.Buikinoktaayrıayrıelealınacaktır.

İlk önce bizde bilme yetisinin sadece anlıkta olduğunu, ancak onun diğer üç yetimiz olan hayalgücü, duyular ve bellek tarafından kimi zaman engellendiğini kimi zaman onlardan yardımgördüğününotedelim.Bununhemenardındanbuniteliklerinbizekaçınmamızıgerektirecekne türzararlar verdiğini ya da onlardan yararlanmamız için nasıl bir hizmet sunduklarını görmemizgerekir.Bu ilk nokta bir sonraki kuralın göstereceği şekildeuygunbir sıralamayla tamolarak elealınacaktır.

Dahasonrayönümüzübizzatkonularaçevirmemizveaklımızınerebildiğiölçüdeonlarıgözdengeçirmemiz gerekir. Bu durumda onları basit bir doğaya sahip olanlar ve karmaşık olanlar ya dabileşik olanlar şeklinde ikiye ayırmalıyız. Basit olanlar, tinsel veya cismani ya da hem tinsel hemcismani olabilirler. Bileşik olanlar ise iki çeşittir: Akıl, bir kısmını haklarında hiçbir yargıyavarmaksızın bulur, diğerlerini kendisi üretir. Bu işlem daha detaylı bir şekilde on ikinci kuraldaortaya konulacak ve orada hatanın sadece zekânın ürettiği bileşik olanlarda bulunabildiğigösterilecektir. Bu bileşik olanlar da ikiye ayrılır: en basitlerden ortaya çıkan ve kendiliklerindenbilinenler ve esasen bileşik olduklarını bize deneyimin öğrettiği diğerlerini önceden varsayanlar.Üçüncükitapbütünüylebusonuncularaayrılacaktır.

Bu kitapta ise insanı gerçeğin keşfine götüren yolları titizlikle izlemeye ve onu güçlüklerdenarındırmayaçabagöstereceğiz.Böylecebuyöntemederinlemesinehâkimolanenkifayetsizakılbile,gerçeğinkendisinebirbaşkasınaolduğundandahafazlayasaklanmadığınıveeğerbilmediğibirşeyvarsa,bununneaklınnedeyeteneğinkusuruolduğunugörecektir.Bununlabirlikteherhangibirşeyibilmek istediğiherseferinde,onuyahemenbulacakyadaedindiğideneyiminbuşeyibilmesi içinyeterli olmadığını anlayacaktır. Böyle bir durumda, hemen durmaya zorlandığı için aklınısuçlamayacakyada sonuçtaaradığı şeyin insanaklınınçabalarını aştığınıkabuledecektir.Böyleceartıkkendisinincahilolduğunudadüşünmeyecektir,zirabusonucavarmışolmakbileşimdidenbubilginindeherhangibirşeyinbilgisindendahaaşağıdaolmadığınınkanıtıdır.

DokuzuncukuralAklıntümgüçlerienbasitveenönemsizşeylerinüzerineyöneltilmeli,gerçeğiaçıkçavebelirginbir

şekildegörmealışkanlığıyerleşenekadaroradauzunzamandurulmalıdır.

Zekânın kişiyi bilgiye götüren yegâne iki işlemi olan sezgi ile tümevarımı göz önüne serdiktensonra, bu ve bunu izleyen kuralda bu eylemleri gerçekleştirmek için hangi yollarla daha usta halegelebileceğimizi ve aynı zamanda aklımızın başlıca iki niteliği olan, her konuyu onunla doğrudanyüzleşerekkavramailekonularıbirbirlerindençıkartmayoluylagörüşkeskinliğieldeetmeninnasılöğrenileceğiniaçıklamayadevamedelim.

Gözlerimizikullanmaşeklimizbizesezgininkullanımınıöğretmeyeyeterlidir.Birçokşeyitekveaynıbakışlakavramak isteyenkişi, hiçbir şeyi açık seçikgörmez.Aynı şekilde,düşüncenin tekbireylemiylebirçokkonuyaaynıandaulaşmakisteyenkişidebulanıkbirzihnesahipolur.Aksinehassasuğraşlarlameşgulolanvebakışlarınıhernoktayaözelolarakdikkatliceyöneltmealışkanlığınasahipkişileriseböylebirkullanımsayesindeenküçükveeninceşeylerigörmekolaylığınıeldeederler.Yinezihninibinbirçeşitkonuarasındabölüştürmeyipbütünüyleenbasitveenkolayşeylerigözdengeçirenkişilerbüyükbiranlayışgücükazanırlar.

Dahazorolanı,dahagüzelolarakaddetmekölümlülerinortakkusurudur.Onlarçoğuzamanbirolguya karşılık açık ve basit bir neden buldukları zaman, hiçbir şey bilmediklerine inanır.Üstelikçoğukez hiç kimsenin kesinlikle doğrulamadığı temellere dayansa dahi filozofların yüce ve derinbazı açıklamalarına duydukları hayranlık içerisinde kaybolurlar. Bu, karanlığı ışığa yeğ tutmakdemektir. Oysa bilgiye gerçekten sahip olan kişilerin, basit veya anlaşılmaz bir konunun içindebulmuşolsalarbile,gerçeği eşdeğerbirkolaylıklakeşfettiklerinibelirtmekgerekir.Aslında,onlarbirkezulaştıklarıgerçeğiherseferindeaçıkseçikvedaimabenzerbireylemleteşhisederler.Tümfarklılık kullandıkları yoldadır. Eğer kişiyi ilkel ve mutlak ilklere daha uzak olan bir gerçeğeulaştırıyorsa,kuşkusuzbuyoldahauzunolacaktır.

Demekkiherkesinkendisini, sezgiyoluyla tanıdığı şeylerkadarbelirginbir şekildegördüğüneinanmadıkça,düşünceyoluylaşeylerinbirseferdeçokazsayıdaveçokbasitolgularıkavrayacağınaalıştırmasıgerekir.Buyeteneğinkimiinsanlardadiğerlerinegöredoğuştançokdahabelirginolduğudoğrudur, ama beceri gösterme ve çalışma doğal yetenekleri hatırı sayılır şekilde artırabilir.Üzerinde ısrarla durduğum bir nokta var, o da anlaşılması ne kadar güç olursa olsun, herkesinkendini bilimin, yüce ve zor konulardan değil, sade ve basit konulardan çıkarılması gerektiğihususundaiyiceiknaetmesigerektiğidir.

Örneğinherhangibirdoğalgücünuzakbirnoktayavarırken,aynıandaaradakitümalanıdaboyluboyunca geçip geçemediğini öğrenmek istersem, bu hareketlerin bir anlık olup olmadıklarınıaraştırmakiçinnemanyetikçekimiyadayıldızlarınetkisininedeışığınhızınıdüşünecekkadarilerigiderim.Aksinebutürbirdüşünce,araştırdığımşeyikanıtlamayıdahadazorlaştırır.Bununyerine,cisimlerin lokal hareketleri üzerine düşünürüm, zira bu alanda en aşikâr yöntem budur. Bir cisimolan taşınkendimbiryerdendiğerinebiranda iletemediğini,halbukibu taşıhareketegeçirengücebenzeyen bir gücün tek başına harekete geçtiğinde aynı anda bir maddeden diğerine kendiniiletebildiğini gözlemlerim.Böylece, ne uzunlukta olursa olsun bir sopanın ucunu oynatırsam, onuhareketegeçirengücüntekveaynıandasopanındiğerkısımlarınıdahareketegeçirdiğini,çünkübu

gücünbircisme,örneğinbirtaşahapsolmadantekbaşınahareketettiğinianlarım.

Aynışekilde,eğertekveaynısebebinaynıandazıtetkilermeydanagetirdiğinigörmekistersem,doktorlarınyaptığıgibibazırahatsızlıklarıyoksayarakdiğerlerinielealanilaçlarreçeteetmemyada Ay'ın kendi kendini ısıttığı ve gizemli bir güç aracılığıyla soğuduğu gibi çılgınca bir şeysöylemem. Aynı ağırlığın tek ve aynı anda, terazi kefelerinden birini yükseltip diğerini aşağıyaindirdiğidengeyigörmeyeçalışırım.

OnuncukuralAklınpratiklikkazanmasıiçin,onubaşkalarınınöncedenkeşfettiklerişeyleriyenidenbulmayaeğitmekveensıradanhünerleri,özellikledebunlarınoluşdüzeniniaçıklayanveyatasarlayan

hünerleri,yöntemaracılığıylagözdengeçirmekgerekir.

Başkalarının kanıtlarına kulak kabartmaktansa, onları kendimin bulmasını tercih eden bir kafayapısınasahipolduğumuitirafediyorum;benimiçinöğrenmeninenbüyükmutluluğubunadayanır.Bu eğilim beni henüz gençken bilimleri öğrenmeye teşvik etmiştir. Ne zaman yeni bir buluşbaşlığıylabirkitapbanaumutverse,onuokumayakoyulmadanöncedirayetiminbenibunabenzerbir buluşa götürüp götürmeyeceğini dener ve zamansız bir okumanın bu masum zevki bendenalmamasıiçinbüyükbirözengösteririm.Bukonudaokadarsıkbaşarıyaulaştımki,becerininyerinetalihin cilvesine güvenip gerçeği körü körüne ve muğlak araştırmalarla elde edenlerin izindengitmektenvazgeçtim.Uzunbirdeneyimsürecibanadeğişmeyenkurallaröğretmiştivebukurallarsayesinde birçok gerçeğe ulaştım. Bu yöntemi uygulayarak onun en yararlı yol olduğu sonucunavardım.

Bununlabirlikteherakılgerçeğikendibaşınaortayaçıkarmayaaynıorandayatkınolmadığıiçin,bu kural bize bu işe, birdenbire zor ve çetin şeylerle uğraşarak değil, ağ ören ve halı dokuyanzanaatkârlarınyadatığişleyenkadınlarınhünerlerigibidahaönemsizvebasitgörünen,özellikledesıralıbirdüzeninhükümsürdüğühünerlerlebaşlamakgerektiğiniöğretiyor.Sayıkombinasyonlarıvearitmetikleilgilitümşeylerdebunlaradahil.Bilgisinibaşkalarındanalmayıpkendimizinkeşfettiğidaha birçok sanat aklımükemmel biçimde çalıştırır, zira bunların karanlıkta kalan hiçbir taraflarıyoktur,herşeykusursuzbirşekildeinsanzekâsınınerişimindedirveçeşitlifakatbirdüzeniçerençoksayıda usûlü bize açık seçik şekilde gösterirler. Tüm bağıntıları titizlikle gözlemleyebilmekneredeyse tamamen kişinin dirayetine bağlıdır. Bu konuları aynı zamanda bir yöntem aracılığıylaincelemek gerektiği uyarısında bulunmuştuk; bu ikinci dereceden hünerler söz konusu olduğundayöntem, konunun bizzat kendisinde ya da onun ortaya koyduğumutlu bir buluşta mevcut düzeninsürekligözetilmesindenbaşkabirşeydeğildir.Aynışekilde,aralarındahiçbirdüzengöremediğimiz,bilinmeyen harflerle yazılmış yazıları okumak istediğimizde, ya kendilerini her bir işaretle bizegösteren tahminlerin doğrulanması ya da onlardan çıkarabileceğimiz sonuçları sıralama yoluylabilebilmek için, ilköncesadecebirindekisırayıaklımızdangeçiririz.Bunabenzerşeyleri, rastlantıeseriyadabiryöntemebaşvurmadantahminleryürüterekbulmayaçalışmaklazamankaybetmektenözellikle kaçınmalıyız. Aslında, hünerin yardımı olmaksızın, hatta şans eseri olarak, sonuçlarıyöntemdendahahızlıbirşekildeortayaçıkarmakçoğuzamanmümkündür.Bununlabirliktebuyollaraklıköreltiponubeyhudeveçocuksuşeylereodenlialıştıracaklardırkiböylebirdurum,dahaderinenüfuz edemeden yüzeyde takılıp kalmamıza sebep olabilir.Yine de düşüncelerin derinlerine inmekisterkençektikleribirçokzahmetinsonucundaancakkarmaşıkkavramlareldeedenkişilerinhatasına

düşmektenkendimizisakınmalıyız.Dolayısıyladakendimizisankibiroyunoynuyormuşgibiaçıkvebilinenyollarla,amayöntemdahilindeşeyleriniçdoğrularınakadarnüfuzetmeyealıştırmakiçinişekolaykonularlabaşlamalıyız.Buyollafarkındaolmaksızınveumutedebileceğimizdendahakısabirzamanda,başlangıçtabizezorvesıkıntılıgibigörünençoksayıdaönermeyiaçıkilkelerleveeşitbirkolaylıktatümdengetirmeyetisineerişiriz.

Belki de birçok kişi, bir doğrudan diğerini çıkarmaya bizi daha yatkın kılan yolları ele alırkenmantıkçıların yargılarını atlamış olmamıza hayret edecektir. Aslında bu mantıkçılar, mantığın belbağlayacağıvetümdengelimesüreklibirdikkatgöstermektenkaçınacağıkadarinandırıcıbazımantıkformülleri önererek insan aklını yönettiklerini sanırlar. Oysa bu ilişkilerde gerçek çoğu zamangözdenkaçarvebunlarıkullananlarınellerikollarıbağlanır.Onlardanyararlanmayanlarisezatenbusorunlaçoksıkkarşılaşmaz.Deneyiminbizegösterdiğişey,enkurnazcasafsatalarınancaksofistleriyanılttığı,sadecekendiaklınıkullananların isebu tuzağahiçdüşmediğidir.Dahası,birşeyin içindegerçeğiaradığımızzamanaklınbiziterketmesikorkusuyla,amacımızatersdüşentümbuformüllerireddedip, daha sonra göstereceğimiz şekilde, sadece düşüncemizi tetikte tutabilecek yardımları birarayagetiririz.Bu tasımsalhüneringerçeğinkeşfindehiçbir işeyaramadığına tamolarak inanmakiçin, bu tanımın geliştirdiği gerçeği peşinen öğrenmeksizin mantıkçıların sonuca ulaştıran hiçbirtanımı biçimlendiremediklerini belirtmek gerekir. Buradan da bunun onlara yeni hiçbir şeykazandırmadığı sonucu çıkar. Dolayısıyla kaba mantık, gerçeği ortaya koymak isteyen kişi içinbütünüyleyararsızdırvemantık,sadeceöncedenbilinengerçekleribaşkalarınadahakolaybirşekildeanlatmaya hizmet edebilir. Bu nedenle demantığı felsefenin alanından çıkararak söz sanatına iadeetmekgerekir.

OnbirincikuralSezgiaracılığıylabazıönermelerifarkettiktensonra,eğerbuönermelerdenbaşkabirönermeçıkarabiliyorsak,düşünceninherhareketinionubiranbilekesintiyeuğratmadanizlemek,

aralarındakikarşılıklıilişkileridüşünmekveherseferindemümkünolanenfazlasayıdakiilişkiyebirdefadaaçıkseçikakılerdirmekyararlıdır;bilimimizedahafazlakesinlikveaklımızadahafazla

uzambahşetmeninyolubudur.

Üçüncü ve yedinci kurallarda sezgi konusunda söylediklerimizi daha açık bir şekilde izahetmemizinyeriburasıdır.Kurallardanbirinisezgininkarşısınakoyduk,diğeriniisefarklıbirçokşeyibir arada tanımladığımız bir sıralamanın karşısına yerleştirdik. Bu kuralla da bir şeyden diğeriniçıkarmayadayalıbasitişleminsezgiyoluylayapıldığınısöylüyoruz.

Böyleolmasınınsebebi,sezgiiçinikikoşulakesinolarakihtiyacımızınolmasıdır;önermeninaçıkbir şekilde göründüğünü bilmek ve onun aşamalı olarak değil, bütünüyle bir defada anlaşılmışolması. Tümdengelim ise aksine, eğer onun üçüncü kuralda belirtilen oluşumunu incelersek, anlıkbiçimde gerçekleştirilir gibi görünmez; bir şeyi bir diğerinden çıkarsayan aklımızın belirli birhareketdüzeniniiçerir.Ayrıcabukuralda,tümdengelimisezgidenayırtetmeyekesinhakkımızvardır.Ancakeğeronunyedincikuraldasöylediklerimizinardındanyapılmışolduğunufarzedersek,oartıkbirhareketideğil,birhareketinsonucunugösterecektir.Bizdeonunmuhtelifveörtülüolduğuzamandeğil,basitveaçıkolduğuzamansezgiyoluylagörüldüğünüvarsayarız.Budurumdaonasıralamave tümevarım adlarını vermemizin sebebi, akıl tarafından bir hamlede bütünüyle anlaşılamaması,kesinliğininbirşekildebelleğebağlıolmasıvebelleğindeherparçahakkındavardığıyargılarıen

sonundatekbiryargıoluşturmaküzeresaklamasıdır.

Tüm bu ayrımlar bu kuralın anlaşılması için gereklidir. Dokuzuncu kuralda sezgiyi ve onuncukuralda da sıralamayı işlediğimize göre, şimdiki kural her konuyu kendi özelinde ve aynı andadikkatlibirşekilde inceleyerekbaşkakonularageçendüşünceninhareketigereğince,bu ikikuralıntekbirkuralmışgibigöründüğünoktayakadarnasılkarşılıklıyardımlaştıklarınıvekusursuzbirhalegeldikleriniaçıklamaktadır.

Budurumda iki türlü yarar söz konusuolur; bir yandabizimeşgul eden sonucudahakesin birşekildeöğrenmek,diğeryandaisebusayedediğersonuçlanortayaçıkarmakonusundaaklımızıdahayatkınkılmak.Gerçektende,sezgininbirhamledekavrayabilmesi için fazlacakarmaşıksonuçlarınkesinliğinebağlıolduğunusöylediğimizzayıfvegeçicibirdoğayasahipolanbellek,düşünceninbusürekli ve tekrarlanan hareketi tarafından yenilenmeye ve pekiştirilmeye ihtiyaç duyar. Birçokişlemdensonrabirinciveikinci,ikinciveüçüncü,üçüncüvedördüncü,ensonundadadördüncüvebeşincibüyüklükarasındanetürbirilişkininolduğunuöğrenmişolmam,birincibüyüklüklebeşincisiarasındaki ilişkiyi görmemi ve önceden bilinen ilişkilerin tümünü akılda tutmaksızın bu bilgidenilişkiler çıkartmamı sağlamaz. Bu durumda ben kendilerini göstermeleri için birincisindensonuncusuna dek çabucak üzerlerinden geçebilene ve hemen hemen belleğin yardımı olmaksızınhepsinitümüyletekveaynısezgiylekavrayanakadardüşünceminonlarıyenidenbaştansonagözdengeçirmesigerekir.

Herkesin görebileceği gibi, bu yöntem aklın yavaş hareket etmesini sağlamakta, hatta uzamınıartırmaktadır.Yinedeayncabelirtmekvurgulamakgerekirkibukural,özelliklebasitönermelerinkarşılıklıbağıntılarınıdüşünmeyealışmışolanbizlerin,azçokgöreliolanlarıbirbakıştaayırtetmealışkanlığıkazanmamızaveonlarımutlakolanagötürmekiçinhangikademelerigeçmekgerektiğinigörmemizeyarar.

Örneğin,aralarındasürekliorantıolanbelirlisayıdakibüyüklükleregözgezdirdiğimde,birinciyleikinci, İkinciyle üçüncü, üçüncüyle dördüncü vb. arasındaki oranı ne çok zor ne de çok kolay birkavrayışlaçözebileceğimifarkederim.Halbukiİkincininhembirinciylehemdeüçüncüyleaynıandave birden nasıl bir ilişki içerisinde olduğunu bilmek pek kolay değildir. İkincinin birinciyle vedördüncüyle, aynı şekildediğerleriyle ilişkisinibulmak ise çokdahazordur.Buradanyola çıkarakbana sadece birincisi ve İkincisi verilirse üçüncüsünü, dördüncüsünü ve diğerlerini nasılbulabileceğimi anlarım; zira bu belirli ve net kavrayışlarla yapılmaktadır. Aksine bana sadecebirinciyle üçüncü verilirse, ortada olanı bulmam güçleşir. Bu ancak önceki ikisini birdenkavrayabilirsemmümkünolur.Eğersadecebirincisivedördüncüsüverilirse,ortadakiikisinibulmakbenimiçindahazorolacaktır.Bununsebebidebirhamledeüçünübirdenkavramayıgerektirmesidir.Neticede birincisiyle beşincisi verildiğinde de ortadaki üçünü bulmak çok daha zordur. Sonörneğimizde her ne kadar dört kavram bir arada var olsa da bunları birbirlerinden ayırmakmümkündür,ziradörtrakamıbaşkabirrakamabölünebilir.Böyleceüçüncübüyüklüğüsadecebirincivebeşincibüyüklüklerarasındaarayabilirim.Ardındanİkincisinibirinciyleüçüncüarasındavb.Buişlemüzerindedüşünmeyealışıkolanbiri,yeniherhangibirkonuinceleyeceğizamançokgeçmedenzorluğun nedenini ve aynı zamanda da bu yeni duruma yönelik en basit çözümü keşfedecektir;gerçeğibilmekadınayapılabilecekengüçlüyardımbudur.

OnikincikuralBasitönermeleredairnetbirsezgiyesahipolmak,bilinenlearananıuygunbirşekildekıyaslamakvebuşekildearalarındakıyaslanmasıgerekenkonularıbulmakiçinzekânın,hayalgücünün,duyularınvebelleğintümkaynaklarındanyararlanmakgerekir.İnsaniçindonatılanyollardan

hiçbiritekkelimeyleihmaledilmemelidir.

Bukural,dahaönce sözüedilmişher şeyi içererek, ayrıntılı olarakaçıklanmasıgereken şeylerigenelolarakortayakoymaktadır.Nasılolduğunabakalım.

Bilgiye ulaşmak için gözden geçirilmesi gereken sadece iki şey vardır: Bilen olarak biz vebilinmesigerekenşeyler.Öğrenmekiçiniseyararlanabildiğimizdörtnitelikmevcuttur:zekâ,hayalgücü, duyular ve bellek.Bunların arasında sadece zekâ gerçeği kavrama yetisine sahiptir.Bununlabirlikte araçlarımızdan hiçbirinin kullanılmadan kalmaması için hayal gücünden, duyulardan vebellekten de yardım alınmalıdır. Konuların bizzat kendilerine gelince, sadece üç şey gözdengeçirilmelidir;öncebirandakarşımızaçıkankonuları,sonrahangikonularındiğerleriaracılığıylabilindiğini ve en sonunda da hangi konuların diğerlerinden çıkarıldığını görmek gerekir. Busıralama,kanımcaeksiksizdirveinsanniteliklerininulaşabildiğitümşeylerikapsar.

O halde ilk noktada durarak, burada insan ruhunun ve bedenin ne olduğunu, birinin diğeritarafından nasıl biçimlendirildiğini, tüm bu karmaşık yapı içerisindeki bilgi almaya yarayanniteliklerivebunlarınbukarmaşıkyapıyaneşekildekatkıdabulunduklarınıgöstermekisterimamabumetninsınırları,bugerçeklerinherkesiçinaynıorandaaçıkveseçikolmasınısağlayabilecektümhazırlıkları içerecek genişlikte değildir. Aslında, beni yöneten nedenleri ortaya koymadan ve bunedenler aracılığıyla başkalarının da ikna edilebildiklerini düşünmeden önce, tartışmalı sorularüzerindeonaylarniteliktehiçbirşeyidilegetirmeyenbirtarzdayazmayıarzularım.

Burada bana bu konuda izin verilmediğindenmümkünolduğu kadar, amacım için en yararlı vebilgieldeetmemizeyöneliktümniteliklerienkısaşekildetasarlamaklayetinilecektir.Şeylerinböyleolmadığınainanmamakkonusundaözgürsünüzamagerçeğibozmaksızınsadeceçokdahaaçıkseçikkılıyorlarsa, aynıvarsayımlarıbenimsemekte sizekimengelolabilirki?Tıpkı fiziğinçoğuzamanbir niceliğin doğası üzerine farklı bir fikir yürütüp, geometrinin bu nicelikle ilgili kanıtlamalarıngücünüaslasarsmayanvarsayımlardabulunmasıgibi.

Öyleyseşöylesöyleyelim:Bütündışduyularımızbirdereceyekadarbedeninparçalarıdırveonlarıoldukça etkin bir şekilde nesnelere yöneltmemize rağmen, tıpkı balmumunun bir mührün izinitaşıması gibi yine de sadece edilgen olarak algılandıklarını kavramak gerekir. Bu kıyaslamanınsadece iki şey arasındaki bir analoji olduğu düşünülmemeli, duyumsayan bedenin dış biçiminingerçekten de balmumunun yüzeyinin mühür tarafından değiştirilişi gibi nesne tarafındandeğiştirildiği iyice idrak edilmelidir. Bu, sadece bir cisme temsili, sert, kaba, vb. olarakdokunduğumuzzamandeğil,dokunmaduyumuzaracılığıylasıcağıvesoğuğualgıladığımızzamanbile meydana gelir. Diğer duyularda da durum böyledir. Gözdeki ilk opak yapısı ışığın çeşitlirenklere bürünmüş izlenimini kendisine yansıdığı şekliyle kabul eder. İlk başta nesnenin nüfuzedemediğikulakların,burundeliklerininvedilinilkzarıda,sesin,kokununvetadınyenibirtemsiliniaynışekildebenimser.

Bütünbuşeyleribuşekildeelealmaksondereceyararlıdır;aslında,duyularaşekildendahakolayyansıyanbaşkahiçbirşeyyoktur:Onadokunulur,ogörülür.Böylebirvarsayımbütünüylefarklıbirbaşkasından daha fazla bir sakıncaya yol açmaz. Bunun kanıtı da, şekil kavramının bütün algınesneleriyleilişkiliolacakkadarçokyaygınvebasitolmasıdır.Örneğinrenginnasılisterseköylebirşey olduğunu varsayalım. Yine de onun her zaman uzama sahip, dolayısıyla da temsili bir şeyolduğunuyadsıyamayız.Ohaldebirvarsayımıyararsızkabuletmekyerinevebaşkalarınınrenginetürlüdüşünmekistediklerinigözardıetmeden,onuyalnızcaşekilolarakkabuledipbeyaz,mavivekırmızıvb.arasındakimevcutfarkıalgılamaktanesakıncavardır?

Sonsuzsayıdaşeklinvarlığı,duyulurnesnelerinfarklarınıifadeetmeyeyettiğinegöre,bununbütündurumlariçingeçerliolduğusöylenebilir.

ikinci olarak, dış duyu nesne tarafından harekete geçirildiğinde, bu hareketi kabul eden şeklin,bedenin"ortakduyu"adıverilenbaşkabirbölümünetaşındığınıvebununbiranlığına,hiçbirvarlığınbir yerden diğerine gerçek bir geçişi olmaksızın oluştuğunu kavramak gerekir. Bu, yazı yazarkenkâğıdınüzerinebir harf çizdiğimde,yalnızcakalemiminalt bölümünündeğil, aynı andabütünüyleetkileyenbaşkabirhareketolmadığıiçinkaleminüstkısmınındahavadaaynıharfiçizerekhareketettiğini bilmemle aynı şeydir.Ohaldebedeninbölümlerinindekendi aralarındakalemin alt veüstkısmındandahabağımsızhareketettiğinikimaklındangeçirebilirvebunuifadeetmenindahakolaybiryoluneolabilir?

Üçüncü olarak, dış duyuların salt ve cisimsiz olarak gönderdiği bu şekilleri ya da fikirleri,balmumunda olduğu şekliyle hayal gücüne basan ortak duyuların, mühür rolü oynadığını dakavramakgerekir.Buhayalgücübedeningerçekbirparçasıdırvebirbirlerindenayırtedilmişbirçokşeklesahipçeşitlibölümleriiçerir,hattabunlarıniziniuzunsüresaklayacakbüyüklükteolduğunudatasavvuretmekgerekiyor:budurumdaonabellekadıverilir.

Dördüncü olarak, sinirleri harekete geçiren güç ya da bizzat sinir kökleri, hayal gücünü içerenbeyinden kaynaklanır. Hayal gücünün bunları, ortak duyunun dış duyu tarafından ya da kaleminbütünününaltucutarafındanhareketegeçirilmesigibikendisininizedinmesinegerekolmaksızın,buhareketlerin devamı olabilecek başka izlere sahip olunması şartıyla, bin bir biçimde hareketegeçirdiğini, aslında, kalemin bütününün alt ucu gibi oynatılmadığını düşünmek gerekir. Dahası davar, kalem daha büyük kısmıyla tamamen aksine bir hareketi izler gibi görünüyor. Bu durum,olgularla ilgili hiçbir bir bilgi verilmediği halde, hayvanların hepsinin tüm hareketlerinin nasılsadecesaltbedenselbirhayalgücündenhasılolduğunuvebizde,aklınyardımınaihtiyaçduymayantümişlemlerinnasılmeydanageldikleriniaçıklıyor.

Nihayet beşinci olarak, şeyleri tam olarak bilmemizi sağlayan bu gücün saf bir biçimde tinselolduğuna,bedende,karankemiklerdenveelleringözlerdenayrıoluşundandahaazayrıolmadığına,ortak duyuya gönderdiği tasvirleri ister hayal gücüyle kabul etsin, ister kendini belleğin depodasakladığı tasvirlereuyarlasın, istersedebunlarıyeniolacakları şekildebiçimlendirsin;onun tekve

özdeşolduğunainanmakgerekir.Buyenilerhayalgücündeöyleçokyerişgalederlerki,hayalgücükendisine uygun gelen tarza göre bunları, ortak duyunun ona taşıdığı fikirlerle aynı anda kabuletmeye ;çalışsayadaonlarıhareketlendiricigüce iletmeyeçabalasadabunagücüyetmez.Tümbudurumlarda,tanıyangüçbazenpasif,bazenaktifolup,kâhmührü,kâhbalmumunutakliteder;yinedebunoktadakıyaslamabasitbirbenzeştirmegibielealınmak,ziramaddinesnelerarasındahiçbirionabenzemez.Hayalgücüyleortakduyuyauyarlandığında,görme,dokunmavb.herzamantekveaynıgüçtür;bugüç,çeşitlibiçimleriiçerdiğikadarıylahayalgücüneuyarlandığında'hatırlama'denir,yenibiçimleryaratanhayalgücüneuyarlandığında'hayal'yada'tasavvuretme'vesonolarakdatekbaşınahareketettiğindeona'anlama'denirki,yerigeldiğindebunudahauzunşekildeaçıklayacağız.Bugüç,sahipolduğubaşkaçeşitliniteliklerinedeniylesaltzekâ,hayaletme,bellek,duyarlılıkgibiadlardaalır.Hayalgücündeyenifikirleroluşturduğuyadaöncedenoluşturulmuşfikirlereuyarlandığızamanve onu bu tür işlemlerin oluş nedeni olarak düşündüğümüzde tam olarak 'akıl' adıyla anılır. Dahasonrabu adlarınbirbirlerindenne şekilde ayrıldıklarını gözlemlemekgerekecektir.Tümbu şeylerbir kez iyice anlaşıldı mı, dikkatli bir okuyucu bu niteliklerin her birinin bize türlü yararlarsağlayacağıvemaharetinhanginoktayakadaraklındoğalkusurlarınıtelafiedebileceğisonuçlarınavarmaktazahmetçekmeyecektir.

Zira,zekânınhayalgücütarafındanhareketettirilip,onunüzerindeetkiliolabilmesi,hayalgücünündesırasıgeldiğindeduyulannesnelereuygulayarakhareketettiricigüçaracılığıylaonlarınüzerindeetki oluşturabilmesininyanı sıra, diğer yandan, duyular dahayal gücüüzerinde, belleğindışındakigibi resimler çizerek etki yaparlar; bu, en azından cismani olup hayvanlarınkine benzeyen hayalgücünün aynısıdır.Bundanda, eğer zekâ cismani yada cismebenzeyenhiçbir şeye sahipolmayanşeylerlemeşgul oluyorsa, onun bu niteliklerdenmedet ummasının boşuna olacağı sonucu çıkıyor.Dahasıvar;onuneylemininbudurumdakesintiyeuğramamasıiçin,duyularıbertarafetmekvehayalgücünümümkünolduğuncabelirginheretkidenuzaktutmakgerekiyor.Eğer,aksine,zekâbircisimleilgili herhangi bir şeyi incelemeye niyetleniyorsa, hayal gücünde mümkün olan en belirgin fikrişekillendirmesivebunoktayadahakolayulaşabilmekiçinbufikrintemsiledeceğinesneyibizzatdışduyulara sunması gerekir. Nesnelerin sayıca çok olması, tek bir nesnenin açık seçik sezgisinikolaylaştırmayacaktır; ama eğer bu çokluğun içinden tek bir nesne ayrılmak istenirse, ki bu sıkçagereklidir, diğerlerini belleğe iyice kazıması için hayal gücünü dikkatini dağıtacak her şeydenuzaklaştırmak gerekir. Aynı şekilde, nesneleri dış duyulara bizzat göstermek değil, onlara sadeceözetlenmiş,dahakısaolmalarınınyanısıraeniyideolacakhayallerlesunmakgerekecektir;yeterkibu hayaller bizi hataya yöneltmesinler. Kuralımızın birinci bölümünde göreli olan şeylerdenhiçbirininihmaledilmemesiisteniyorsa,gözetilmesigerekenilkelerbunlardır.

Şimdi İkincisine gelelim ve basit şeylerdeki kavramları, bileşik şeylerdekilerden özenle ayırtedelim; ona göre önlem almak için hangilerinde yanlışlık olduğuna, kendimizi yalnızca onlaravermekiçinhangilerindekesinlikbulunduğunabakalım.Burada,dahaöncekiaraştırmamızdaolduğugibi, herkesin aynı fikirde olmayabileceği bazı önermeleri kabul etmek gerekiyor; amayıldızbilimcilerinolaylarıbetimlemekteyararlandıklarıhayaliçemberlerdendahadoğruolduklarınainanılmasa da pek önemi yok, yeter ki onlar bizim hangi bilginin doğru hangi bilginin yanlışolduğunuayırtetmemizeyardımcıolsunlar.

O halde, öncelikle şeylerin gerçek var oluşlarına ilişkin yorum yaptığımız ve ancak tanıyanzekâmızagöreincelediğimizzamanonlarınbaşkabirbakışaçısıylagözdengeçirilmelerininzorunluolduğunu söylüyoruz.Diyelim ki, uzamlı ve temsili bir cisim olsun: onun doğası itibariyle tek vebasit bir şey olduğunu kabul ediyoruz; gerçekten de maddeselliğe, uzama ve şekle sahip olması

nedeniyle onun bileşik olduğu söylenemez, zira bu öğeler hiçbir zaman birbirinden bağımsız varolamaz.Amaanlağımızaçısındanbakıldığındabucisimüçöğeninbileşiğidir,çünküüçününbirdenbirtekveaynıkonudabirleşmişolduğuyargısınavarmadanönceonlarınherbiriaklımızakendisiniayrıbiçimdegösteriyor.

Bu nedenle, şeyleri ancak anlağımıza göre işleyerek, aklın daha basit başka kavramlarabölemeyeceğikadaraçık seçikolan şunlarabasitdiyeceğiz; şekil,uzam,hareketvb.gibi.Bunlarındışındakalandiğerleriniisebirşekildebunlarınbileşimigibitasarlıyoruz.Dahagenişbirçerçevedeanlaşılmasıgereken, şekiluzamınsınırıdırdenildiğizamankigibi, amasınırla şekildendahagenelherhangi bir şeyi anlayarak bu basit kavramlardan çıkarmamızın mümkün olduğu şeyleri biledışarıda tutmamaktır, çünkü sürenin sınırı, hareketin sınırı gibi şeylerden söz edebiliyoruz. Budurumda,sınırkavramışekilkavramındanhernekadardahasoyutolsada,obunedenlediğerindendahabasitolarakgörülmemelidir.Aksine,esas itibariylesürevehareketgibişekildenfarklışeyleronaisnatedildiğinden,bukavramlardandasoyutlanmasıgerekirvedolayısıylabuhaliyle,herbirineancakşüphelibirşekildeuyduğubütünüyleçeşitliöğelerdenbileşiktir.

İkinciolarak,diyoruzki,anlayışımızagörebasitolarakadlandırılmışşeyleryasaltzihinselyasaltmaddi ya da her ikisi birden, zihinsel ve maddidir. Salt zihinsel olan şeyleri, anlak maddi hiçbirimgeninyardımıolmaksızındoğuştangelenbirışıksayesindetanır.Oysabutürdenolanlarınsayısıçoktur;örneğinkuşkudan,cahillikten,istemdememedeizinverilecektir,iradeeyleminden,vebunungibi başka şeylerin maddi görüntüleri olması imkânsızdır; yine de onları gerçekten ve kolaylıklatanıyabilmek için, akılla donatılmış olmamız bize yetiyor. Ancak cisimlerde teşhis edilen biçim,uzam,hareket vb. şeyler saltmaddidir.Sonolarakda, cisimlereve ruhlarabelli belirsizdayatılan,varoluş, birlik, süre ve benzeri diğer şeylere ortak denilmesi gerekiyor. Bu sınıfa, basit doğalarıkendi aralarında birleştiren bağların olduğu ortak kavramlar da katılmalıdır ve akılyürütmenin vardığı tüm sonuçlar onların apaçıklığına dayanır; örneğin, bir üçüncüye eşit olan ikişey, aralarında eşittir önermesi ve dahası, bir üçüncüye aynı tarzda bağlanmayan iki şeykendiaralarındadafarklıdır.Oysabufikirlergereksaltanlakgereksedeaynıanlağınmaddişeylerinimgelerinisezmesiyleteşhisedilebilir.

Fakat bu basit doğalar arasında olumsuz ve yadsıyıcı terimleri anlağımızın kavrayışına denkdüştükleri biçimlere göre sıralamalıyız; zira hiçlik, an ve dinginliğin bilgisi; varoluş, süre vehareketinbilgisindendahaazgerçekdeğildir.Bu tarzbirdüşünüş,beraberindebize, tanıyacağımıztümdiğerşeylerinbubasitdoğalarınbileşimindenolduklarınısöylememizeizinverecektir;böylece,bir şeklin hareket halinde olmadığı yargısına vardıysam, bir biçimde fikrimin şekil ve dinginliğinbileşimdenoluştuğunusöyleyebilirimkibudiğerlerindedeböyledir.

Üçüncüolarak,bubasitöğelerinkendiliklerindenbilindiğiniveyanlışhiçbirşeyiçermediklerini,eğeranlağınşeylerigörenve teşhisedenniteliğini, şeyleridoğrulayarakvereddederekyargılayanniteliğinden ayırt edersek, bunun kolayca görüleceğini söylüyoruz. Aslında, gerçekten bildiğimizşeyler hakkında bilgi sahibi olmadığımızı sandığımız olabilir; örneğin, sezgiyle ya da düşünceyoluyla ulaştıklarımızın dışında, bilmediğimiz şeyler kaldığı yanlış düşüncesine kapılarak kuşkuyadüştüğümüz zamanlarda böyle olur. Bu yaklaşıma göre, bu basit doğalardan herhangibirini bütünüyle bilmediğimizi sanıyorsak yanıldığımız açıktır, zira eğer zekâmız onlarla küçücükbir ilişki kurarsa, ki onlarla ilgili herhangi bir yargıya vardığımızda bu zorunludur, bu ilişkidenherhangibirdoğayıbütünüyleteşhisettiğimizsonucuçıkarılmalıdır.Aksitakdirdeonunbasitdeğil,olmasıgerekeceğigibibileşikolduğusöylenirdi.

Dördüncüolarakdiyoruzki,basitşeylerarasındakibağıntızorunluyadaolumsaldır.Bubağıntı,biridiğerininkavramınaörtükbir şekildekarışmışolduğuzaman;düşüncemizonlarınbirbirindenayrıolduğunahükmettiğindeveikisindenbiriniayırtedemiyorsakzorunludur.Şekiluzama,hareket,süre ya da zamana bu şekilde bağlıdır, çünkü şekli uzamdan, hareketi süreden yoksun olaraktasarlamakmümkün değildir. Dört ve üç dediğim zaman da aynı şey olur, bu bağıntı zorunludur,çünkü yedi sayısı içine karmaşık bir biçimde dört ve üç sayısını katmaksızın açık seçikbiçimdetasarlanamaz.Yineaynıbiçimde,şekillervesayılarlabağıntılıherkanıtlama,zorunluolarakhakkında kanıtlama yapılan şeye bağlıdır. Bu zorunluluk sadece duyulur şeylerle ilgili oluşmaz.Örneğin, eğer Sokrates her şeyden kuşkulandığını söylüyorsa, bundan zorunlu olarak en azındankuşkulandığının farkında olduğu ve de herhangi bir şeyin doğru ya da yanlış olabileceğini kabulettiği çıkarımına varılır. Bu çıkarımlar zorunlu olarak kuşkuya eşlik eden kavramlardır. Şeylerinkendi aralarında ayrılmaz bir biçimde bağlı olmadıkları zamanki bağ olumsaldır; örneğin, bedencanlıdır, adamgiyiniktir dediğimiz zamankigibi.Hatta birçokönermenin arasında zorunlubağıntıolmasınarağmen,çoğukişionlarıolumsalolarakniteler,çünküonlarınarasındakibuzorunluilişkifark edilmez: Örneğin; varım, öyleyse Tanrı var; anlıyorum, öyleyse bedenimden ayrı bir ruhasahibim. Kısacası karşılığı mümkün olan çok sayıda zorunlu önerme olduğunun altını çizmekgerekiyor; böylece, "varım" önermesinden mecburen "Tanrı var" sonucunu çıkarıyorum.Karşılığındadaancak"Tanrıvar"önermesini"varım"diyerekolumlayabiliyorum.

Beşinciolarak,bubasitdoğalarınveonlardanoluşanbileşiklerindışındahiçbirşeyianlayamayız,hatta sıkça onlardaki birçok bağıntıyı bir arada incelemek, tek bir bağıntıyı soyutlamaktan dahakolaydırdiyoruz.Böylece,birüçgenihiçbirzaman,bubilgininaçının,çizgininüçsayısının,uzamınvb.bilgileriiçerdiğiniaslafarketmeksizintarayabilirim;buda,üçgenindoğasınıntümbudoğalarınbir bileşiği olduğunu, bunların hepsi üçgende içerdiği için, üçgenden daha iyi bilindiklerinisöylememizi engellemez. Daha da ötesi, bu aynı üçgen kavramı içinde gözümüzden kaçan başkabirçok şey de bulunur; üç açının iki dik açıya eşit oluşu ve kenarlarla açılar ya da yüzeyin alanıarasındakisayısızorantınınvarlığıgibi.

Altıncı olarak diyoruz ki bileşik doğalar bizim tarafımızdan bilinirler, çünkü onların bileşikolduklarını deneyim aracılığıyla buluruz ya da onları kendimiz bileştiririz. Örneğin, duyularlaalgıladığımızherşeyi,başkalarıtarafındansöylenenherşeyivegeneldegerekbaşkayerden,gereksebizzatanlığınüzerindedüşünülmüşgözlemlemesiaracılığıylabizeulaşanherşeyibiliyoruz.Burada,eğerşeylerinyalınsezgisinedüşüncesindeyadaimgesindesahipolduğugibisınırlıkalırsa,anlağınhiçbir deneyimle yanıltılamadığını kaydetmek gerekiyor. Bu yüzden de hayal gücünün bizeduyularınkonularını sadakatle sunduğuhükmünevarılamaz:Duyularbizzat şeyleringerçek şekliniyansıtmazlarvesonuçtadışnesnelerherzamanbizegöründüklerigibideğillerdir;tümbuaçılardan,tıpkıbirmasalıgerçekbiröykününyerinekoyabildiğimizgibihatayamaruzbırakılmışızdır.Sarılıkhastalığına yakalanmış kişi her şeyin sarı olduğunu sanır; çünkü gözü bu renktedir: Hasta vekaramsarbirakılgerçeklerinyerinehayalgücününboşsanrılarınıkoyabilir.Amaaynışeylerbilgebir kişinin zekâsını hatayayöneltmeyecektir, çünküo, kendisinehayal gücündengelen şeyinoradagerçek şekilde işlenmiş olduğunu hemen kabul ederek kavramın dış nesnelerden duyulara veduyulardan hayal gücüne bozulmadan gelmiş olduğunu, en azından bundan emin olduğu başkaherhangi bir yol yoksa hiçbir zaman doğrulamayacaktır. Öte yandan, aklımızın hiçbir deneyimiolmadanderhalalgıladığıbirşeyiiçerdiğineinandığımızherseferinde,bilgimizinnesnelerinibizzatkendimiz birleştiriyoruz. Böylece, sarılık hastası kişi gördüğü şeyin sarı olduğuna kendiniinandırdığında,edindiğibilgihayalgücününonasunduğuvekendiliğindençizilengörüntüylekendivarsayımını bileştirmesinden oluşur; sarı rengin, gözün bir kusurundan değil, gördüğü şeylerin

gerçektensarıolmasındankaynaklandığınıdüşünür.Kabulettiğimizkavramlarıbizzatbileştirdiğimizzamankendimizialdatabiliriz.

Yedinci olarak, bu bileştirmenin sezgi, tahmin ve tümdengelim olarak üç şekilde olabileceğinisöylüyoruz.Bukişileryargılarım,birsebepleiknaedilmeksizinsadeceüstünbirgüç,özgüriradeyadahayalgüçlerininkonumlarıaracılığıyladürtülerekinandıklarışeylerüzerindeoluştururlar.Üstüngüçhiçbirzamanaldatmaz,özgüriradenadiren,hayalgücüysehemenhemenherzamanaldatır.Sözkonusu birinci unsur (üstün güç) bu kitaba ait değildir, çünkü hünerin kurallarıyla uyumsuzdur.Bileştirmeisetahminleolur.Örneğin,suyeryüzününmerkezindendahauzakveaynızamandaincebir maddedir; hava yeryüzünün altına yerleştirildiğinde sudan daha hafiftir. Demek ki havanınötesinde bizzat havadan daha hafif ve temiz, saf ve çok daha ince bir maddeden başka birmaddeyoktur.Buşekildebirleştirdiğimizkavramlarbiziyanıltmaz,yeterkionlarıdoğrularolarakdeğil,olasılıklarolarakelealalım.Bununlabirlikte,hiçbiribizidahabilgilikılmaz.

Geriyesadece,eminolduğumuzdoğrulukkavramlarıylabileştirebildiğimiztümdengelimkalıyor.Yinedebundabileçoksayıdahatayapılabilir.Örneğin,havadagörmenin,dokunmanınyadabaşkabirduyununyakalayabildiğihiçbirşeyolmadığıiçin,onuiçerenuzamınboşolduğusonucunavarıp,boşluğun doğasını uzamın doğasıyla damdan düşercesine birleştiriyoruz; oysa bu şekilde herseferindetikelveolumsalbirşeydentümelvezorunlubirşeyiçıkarabildiğimizisanıyoruz.Ama,buhatadankaçınmakgücümüzdahilindedir.Bukaçınmanın yolu da, zorunlu diye kabul ettiklerimizindışında hiçbir zaman bağıntılar kurmamamızdan geçer: Örneğin, hiçbir şeyin uzamda yaygınolmadıkça şekil kazanmadığı, bundan da şeklin uzamdaki yaygınlıkla zorunlu bir ilişki içerisindebulunduğusonucunuçıkardığımızzaman.

Banaöylegeliyorki,burayakadargeldiğimiznoktadaöncelikle,başlangıçtaancakkarmaşıkvekabaca gösterebildiklerimizi uygun bir sıralamayla gözler önüne açık seçik serdiğimiz sonucuçıkıyor;bilinmeliki,gerçeğinkesinbilgisinevarmakiçininsanaaçıksadeceikiyolvardır:bunlaraçıkseçiksezgivezorunlutümdengelimdir.Sekizincikuralda,sözüedilenbubasitdoğalarınnelerolduklarınıziyadesiyleaçıkladık.Sezginin,budoğalaraveonlarınaralarındakizorunlubağıntıyavesonunda gerek anlağın kendinde gerekse hayal gücünde yalın bir deneyimle bulduğu tümdiğerşeylereuygulandığıaçıktır.Tümdengelimegelinceonuönümüzdekikurallarıaçıklarkendahauzunişleyeceğiz.

Ardından, ikinci olarak, bu basit doğaları tanımak için kendimize fazlaca zahmet vermememizgerektiğigeliyor;ziraonlarkendikendilerineyeterincebilinirler.Sadeceonlarıbirbirlerindenayırtetmek, art ardave ayrı ayrı dikkatlicegözdengeçirmekgerekir.Aslında, oturmuşolmakla, ayaktaolmakarasındakifarklıanlamayacakkadarkalınkafalıbirkimseyoktur.Bununlabirlikte,herkesbudüşüncede içerilendiğer şeylerindurumunundoğasını pekokadar açıklıkla ayırt etmezvedurumdışındahiçbirşeyindeğişmediğinionaylayamaz.Vebizbuvurgulamayıboşyereyapmıyoruz,çünkübilginler kendiliklerinden bilinen ve köylülerin bile cahili olmadıkları konuların içine dahizifiri karanlıkları saçmanın yolunu bulmak için oldukça hünerli bir alışkanlığa sahiptirler. Bu,onların başına, en açık seçik halde olan herhangi bir şeyin yardımıyla, kendiliklerinden bilinenşeylerigözlerönünesermeyeçalıştıklarızamangelir.Aslında,onlaryabaşkabirşeyiaçıklıyorlaryada hiçbir şeyi açıklamıyorlardır, zira yer değiştirdiğimiz zaman meydana gelen herhangi birdeğişikliği kim kusursuzca bilmez ve bu aynı değişiklik fikri kendisine söylendiğinde hangi kişionukafasındacanlandırmayacaktır:Yer,çevreselcisminalanıdır,mademkibualanbenhareketsizkenveyerdeğiştirmezkendeğişebiliyor,diğeryandan,herzamanhâlâbeniçevreleyenaynıalanolsada

benimlebirliktehareketedebiliyor,öyleyseartıkaynıyerdebulunmuyormuyum?Hareket(herkesiniyicebildiğişey)birgücüngüçolduğukadareylemidirdemekgizlibirözelniteliğesahipolanveinsanaklınıneriminiaşansihirlisözcüklersavururgibigörünmekdeğilmidir?Busözlerikimanlarve hareketin ne olduğunu kim bilmez? Burada yapılan şeyin bir saz parçasında boğum aramakolduğunukimkabuletmeyecektir?Şuhalde,basitibileşikyerinekoymaktançekinmek,onlarısadecebirbirlerinden ayırt etmek, aklın ışığına göre dikkatlice incelemek suretiyle, bu türden şeyleri aslatanımlarlaaçıklamamakgerektiğikabuledilmelidir.

Ardındanüçüncüolarak,yapılmasıgerekençokyararlıtespit,tümbeşeribilimlerinsadece,bubasitdoğalarındiğerşeylerinmeydanagetirilmesiiçinaralarındanasılyarıştıklarınıaçıkseçikgörmeyedayandığı geliyor. Zira incelenecek bir güçlüğün ortaya konulduğu her seferinde, hemenhemenherkes,ilkolarakhangidüşüncelerüzerineyoğunlaşmakzorundaolduğukonusundakararsızvehenüzbilmediğiyenibirtürvarlığıaraştırmasıgerektiğineinanmışolarakbaşlangıçtaduraksıyor.Böylece, mıknatıs taşının doğasının ne olduğu sorulduğu zaman onlar, konuyu güç ve çetinolarakyorumladıklarından,akıllarınıderhalaçıkveseçikolanherşeydenuzaklaştırıp,kendileriniengüç olana veriyorlar, sonsuz nedenlerin boş uzamında gezinerek belirsizlik içinde pek rastlantısalolanıbekliyorlar;yeniherhangibirşeybulamayacaklardır.Amaneyapmasıgerektiğindeneminolupmıknatıstaşınıniçindekibelirlivebilinenbasitdoğalardışındabaşkahiçbirşeyinkeşfedilemediğinidüşünen kişi, öncelikle bu taş hakkında sahip olduğu tüm deneyimi dikkatle bir araya getirir veardından bu bilgi aracılığıyla bildiği bütün etkileri mıknatıs taşında elde edebilmek için basitdoğalarınzorunlukarışımınınneolmasıgerektiğinibulmayaçalışır.Bukarışımbirkezbulundumu,belli deneylerin yardımıyla, mıknatıs taşının gerçek doğasını bir insanın bilebileceği ölçüdedoğruolaraksaptadığınıhiççekinmeksiziniddiaedebilir.

Dördüncü olarak, dediğimizden çıkarılacak sonuç şudur; bilgilerin hepsi aynı doğaya sahipoldukları ve sadecekendiliklerindenbilinen şeylerinbileşiminedayandıkları içindir ki, bir bilgiyebir diğerinden daha anlaşılmaz diye bakmamak gerekir. Bu, çok az kişinin dikkate aldığı birgerçektir.Bununlaberaber,aksibirdüşünceylekışkırtılanenkendinibeğenmişkişiler, tahminlerinidoğrukanıtlamalar olarakvermekte hiç sakınca görmez, büsbütün cahili oldukları konularda gizligerçeklerbulutunun içindengeçergibigörünmekleövünüp,bunlarıönesürmektençekinmezlerveuzun süre nutuk atıp, sonradan da üstüne konuşmalarına yarayan bazı kavramları anlaşılmazsözcüklerebüründürerekgizlerleramabuşeylerleilgilinekendilerinededinleyicilerbirşeyanlar.Eniddiasızkişilerise,kendilerininbilgiyeulaşmayetisinesahipolmadıklarınısandıklarıiçindirki,yaşamsal açıdan bazen çok kolay ve çok önemli olan birçok şeyi incelemekten kaçınıp, bunlarınancak daha fazla dehaya sahip kişilerce anlaşılabileceğini düşündüklerinden, en fazlagüvenduyduklarıkişilerinizleniminesarılıyorlar.

Beşinciolarak,konularınsadecesözlerden,nedeninetkiden,etkininnedenden,aynınınaynıdan,yadabölümlerdenvehattatümbölümlerdençıkarılabildiğinisöylüyoruz...[...]

Zaten kurallar dizimiz hakkında hiç kimsenin yanılmaması içindir ki, bilinebilen her şeyi basitönerilervesorularhalindeparçalarabölüyoruz.Basitönermeleriçinanlağı,tümsıradanşeyleriaçıkseçik biçimde görmeye ve onları görüş keskinliği içinde incelemeye hazırlayan ilkelerdenbaşkalarını vermeyeceğiz, çünkü bu önermeler kendiliğinden ve ancak araştırılmak üzere ortayaçıkmakzorundadırlar.İlkonikikuraldayaptığımızşeydebuydu;bukurallarda,bizce,birbiçimdeaklın kullanımını kolaylaştırabilen her şeyi gösterdiğimizi sanıyoruz. Çözümleri bilinmese dahibazısorunlarkolaylıklaanlaşılabilirler;butürsorunlarbundansonragelecekbirbiriniizleyenoniki

kuralımızı oluşturuyorlar: Bunların dışındaki kolaylıkla anlaşılamayanlar için; diğer on iki kuralıayırıyoruz. Bu bölümleme tesadüfi bir şekilde yapılmadı; bunun ardında, sonrasında gelenbilgiyivarsayanhiçbirşeyisöylemektenkaçınmamaveöncelikleaklınyetiştirilmesindezorunlubirönkoşulgibibaktığımızşeyleriöğretmeamacıbulunuyor.Belirtmekgerekirki,kolaylıklaanlaşılansorular arasında sadece gerekli şu üç şeyin açık seçik algılandığı soruları kabul ediyoruz;aranılanşeyortayaçıktığındahangibelirtilerdentanınabilir?Onutamolaraknelerdençıkarmalıyız?Vebuikişeyinbirbirineancakbirideğiştiğizamandiğerinindedeğişeceğikadarbağlıolduklarınınasıl kanıtlamak gerekiyor? Böylece, tüm öncül önermelerimize sahip olacağız ve bize sadece,basit bir şeydenherhangi bir şeyi çıkartarakdeğil (zira söylediğimizgibi bukuralsız oluyor), birşeyi aralarında gizlendiği çok sayıdaki şeyden bunca maharetle sıyırarak sonucu nasıl bulmakgerektiğini,enbasitsonuçiçinhiçbirzamanenfazlaakılyetisiningerekmediğinigöstermekkalacak.Çoğunluğu soyut olan ve ancak aritmetik ile geometride rastlanan bu sorular, bu bilimlerdenhaberdarolamayankişilereazyararlıgibigörünecektir;bununlaberaberonlarıyinedeuyarırımki,eğer bu kitabın tüm diğer soruları işleyeceğimiz ikinci bölümünün eksiksiz olarak bilinmesiisteniyorsa, uzun bir süre kendini bu yöntemin öğrenilmesine vermek ve üzerinde çalışmakzorunludur.

OnüçüncükuralBirsorununneolduğunutamolarakanladığımızzaman,onutümyüzeyselkavramlardan

kurtarmak,enbasiteindirgemek,sıralamayoluylamümkünolduğuncabölümlereayırmakgerekir.

İşte yöntemli düşünürleri (mantıkçılar) taklit ettiğimiz tek nokta ki, bu, onların kıyas biçimleriniöğretmekiçinbilinenöğelerdeyadakonulardavarsayımdabulunmalarıgibidir;aynışekilde,bizdeön koşul olarak ısrarla sorunun tam anlamıyla anlaşılmış olmasını istiyoruz. Bununla birlikteonlargibiikiuçvebirortakonumşeklindebirayrımagitmiyoruz:Konuyububiçimiylebirbütünolarak tasarlıyoruz. Birincisi, her sorunun içinde bilinmeyen herhangi bir şey olması gereklidirçünkü o olmadan soru olmayacaktır. İkincisi, bu herhangi bir şey, herhangi bir şekilde belirtilmişolmalıdır; aksi takdirde, bir diğerindense o konuyu aramak için ortada neden bulunmayacaktı.Üçüncüsü, bukonu ancakbilinenherhangi bir şey tarafındanortayakoyulabilir.Tümbunlar, sözügeçensorudaeksikbulunur.Böylece,mıknatıstaşınındoğasınınneolduğusorulduğuzaman,buikisözcükten,mıknatısveyaradılışsözcüklerindenonunneolduğunubiliyoruz,budanedenbaşkabirşeyi aramaktansa bunu aradığımızın nedenidir. Dahası, sorunun eksiksiz olması için, onunveriler aracılığıyla ortaya çıkartılabilenden daha fazla hiçbir şeye ihtiyaç duyulmayacak kadarbütünlüklü bir şekilde verilmiş olmasını isteriz: Örneğin, bana Gilbert'in doğru ya da yanlış bazıdeneyleryaptığı,budeneylerdenmıknatısındoğasıüzerinenetürçıkarsamalaryapılabileceğisorulsave sadece şu verilere dayanarak sesin doğası hakkında düşüncem istense: eşit ses veren üça, b, ctelindenb,a.'danikikatdahakalın,amaondandahauzunolduğuiçindeğilikikatdahaağırbirşeyegerildiğiiçin,vec,a'dandahabüyükdeğil,amaonunikikatuzunluğundavedörtkatıbirağırlıklagerilmiş vb. Tüm bu örnekler, bu eksiklik içeren soruların nasıl eksiksiz hale çevrilebildiğinigösterir. Bu konu, yeri geldiğinde daha ayrıntılı şekilde ele alınacaktır. Bu örnekler kuralımızın,neolduğuyeterincebelirlenmişolanbirgüçlüğüngereksiztümşeylerdenarındırılmasıkonusunda,bunun ne şekilde yapılabildiğini ve düşüncemizi şu ya da bu şeyle ilgili özel bir noktaya değil,aralarında ölçüm yapılabilecek bir genel düzeye onu nasıl çekmemiz gerektiği bilgisini içerdiğinigösterir .Örneğinmıknatıs hakkında sadece şu veya bu deneyi incelemekle kendimizi sınırlarsak,düşüncemizidiğerherşeydenuzaklaştırmakkonusundahiçbirgüçlükçekmeyiz.

Buna, beşinci ve altıncı kurallar gereği güçlüğünmümkün olan en basite indirgenmesi, yedincikurala göre ise bölünmesi gerektiği ekleniyor. Böylece, mıknatıs taşını birçok deneyime göreincelediğim zaman, bu deneyimleri birbirinin peşi sıra yeniden gözden geçiriyorum.Aynı şekilde,eğer sesle ilgileniyorsam, daha sonra hepsini yeterli bir sıralama içinde kavramak üzere a ve b,ardındanavecvb.kendiaralarındaayrıayrıkıyaslıyorum.Saltanlağınsonçözümevarmadanönceherönermeüzerindegözetmekzorundaolduğuüçkuralbunlardır;yinedeonunnasılkullanıldıklarıbukitabınüçüncübölümündeaçıklanacakolanaşağıdakionbirkuralagereksinimivardır.Kısacası,sorular derken, içlerinde doğru ve yanlışın bulunduğu tüm şeyleri anlıyoruz; oysa herbirinin üzerinde neler yapabildiğimizi tespit etmek için, bu soruların çeşitli türlerini sıralamakgerekiyor.

Yanlışlığın basit olsun, bileşik olsun yalnız şeylerin sezgisiyle bulunamadığını önceden desöyledik: Bu açıdan, bu şeyler üzerinde soru yoktur, ama onlar hakkında kesin bir yargı dilegetirmeyi istediğimiz zaman, çok geçmeden soruna konu olurlar. Aslında, sadece başkalarındanaldığımızvebunlarıiçerenkimisorunlarıhesabakatmayız.Sokrates'inbilgisizliğine,dahadaötesikuşkuculuğuna gelirsek, Sokrates derinlemesine düşünürken, her şeyden kuşku duymasının

doğruolupolmadığınıaraştırdıvesonuçtadabunuonayladı.

Oysabizşeylerisözcüklerle,nedenlerietkilerle,etkilerinedenlerle,yabütünübölümlerleyadabirbölümünüdiğerbölümlerleyadasonolarakbirçokşeyibusöylediklerimizlearaştırıyoruz.

Güçlüğün kullanılan dilin anlaşılmazlığına dayandığını her söyleyişimizde şeyleri sözcüklerlearıyoruz demektir.Bu durum sadeceSfenks'inki gibimuammaları içermez:Onunmuamması öncedörtayakla,sonraikiveensonundaüçayaklayürüyenbirhayvanlailgiliydi;yadakıyıdaoltalarıveoltaiğneleriyleayaktaduranbalıkçılarınyakalamışolduklarıbalıklardangeriyeellerindehiçbirşeykalmadığını, buna karşılık henüz yakalamadıklarının kendilerinin olduğunu söyledikleri türdenmuammalargibi.Bununötesinde,bilginlerinüzerindetartıştıklarısorunlarınbüyükbirkısmıhemenhemen sadece sözcük sorunlarıdır. Hatta üst düzey zekâya sahip kişilerin şeyleri yeterince açıkifadelerle açıklamadıkları her seferinde, bunları kusurlu tasarladıkları biçiminde kötüyeyormamakgerekir.Böylece,bukişilerçevreselcisminyüzeyineyerdediklerinde,bunoktadayanlışbirdüşünceyesahipdeğildiler;sadeceyer sözcüğünüuygunolmayanbirşekildekullanmışolurlar.Bu sözcük genel olarak basit ve kendiliğinden bilinen bir doğayı ifade edip, herhangi bir şeyinburadayadaoradaoluşunakarşılıkgelecekşekildekullanılır.Buradasözkonusuolan,bütünüylebiryerdevarolduğusöylenenyerdekişeyiledışuzayınbölümleriarasındakiorandırvebazıkişiler,yeradının çevresel bir yüzeye yönelik söylendiğine dayanarak yanlış bir ifadeyle ona iç yer diyorlar.Sözcük kullanımlarıyla ilgili bu tür sorunlara sıklıkla rastlanıyor; eğer filozoflarsözcüklerin anlamları üzerine her zaman aynı görüşte olsalardı, hemen hemen tüm tartışmalarbiterdi.

Bir şeyinvarolupolmadığıyadaneolduğu sorulduğuzamannedenler etkilerdenyola çıkarakaranır...[...]

Çözülmesi gereken bir sorunla karşı karşıya kaldığımızda, genellikle onun ne tür bir sorunolduğunu, sözcüklerden çıkarılabilecek şeylerle mi, yoksa etki-neden üzerinden mi araştırılmasıgerektiğini ilk anda fark etmiyoruz; ve bu noktada çok fazla ayrıntıya girmenin bir yararıolacağını düşünmüyorum. Sorunu genel olarak, çözebilmek için yapılması gerekenleri sırasıylaincelemek daha az zaman alacak ve daha kolay olacaktır; dolayısıyla da bir sorunla karşıkarşıya kalındığında yapılacak ilk şey, aranan şeyin ne olduğunu açık seçik biçimde anlamak içinçabagöstermektir.

Gerçekteinsanlarınçoğuaraştırmalarısırasındaöyleçokaceleederki,sorununçözümüönlerinegelse bile onun hangi belirtilerden çıkarılabileceğinin farkında olmayan bütünüyle havai bir akılsergilerler;efendisitarafındanbiryeregönderilecekolanuşağınsırfbuyruğaitaatetmişolmakiçinhenüz ilgili talimatı almadan ve nereye gideceğini dahi bilmeden koşuşturmasına benzeyen birakılsızlık.

Hersorunun içindebilinmeyenherhangibir şeyinolmasızorunluysada (ziraaksi takdirdesoruolmayacaktır) bununla beraber aranılan şey bazı koşullarla belirtilmiş olmalı, ki bir şeydense birdiğer şeyi aramaya yöneltilmiş olalım. Öncelikle incelenmesi gerektiğini söylediğimiz koşullarbunlardır;bunuyapabilmekiçin,aradığımızbilinmeyeninbukoşullarlaolanilişkisinihanginoktayakadarbelirlediğinidikkatleinceleyerek,aklımızıbilhassabunlarınherbirinevermeliyiz.Zira,insanaklıbunoktadaçiftebiryanılgıyakapılarak,yakendisinehenüzverilmemişbirsoruyuçözmekiçinelealıryadaaksineatlamamasıgerekenherhangibirşeyiatlar.

Elimizde olandan daha fazlasına ve öyle olmasalar da bazı şeyleri daha belirgin kılmaktan,özellikle de bilmecelerde ve aklı karıştırmak için uydurulmuş tüm aldatıcı sorularda tahminyürütmekten kaçınmalıyız. Hatta çözümlenmeleri için bize olumlu bir nedenle değil, alışıldık birkanıyla verilmiş bazı varsayımların uygunmuş gibi göründüğü diğer sorunlardan da. Örneğin,Sfenks bilmecesinde ayak sözcüğünün sadece hayvanların gerçek ayakları anlamına geldiğisanılmamalı, bunun metaforik bir yaklaşımla herhangi bir başka şeye atfedilip edilemeyeceğinigörmeli; bu örnek için bir çocuğun elleri, bir ihtiyarın bastonu gibi, çünkü bunların her biri deyürümek için ayaklar gibi kullanılır. Aynı şekilde, balıkçılarla ilgili bilmecede de balıklardüşüncesinin aklımızı büyük oranda çelmesinden, bu düşüncenin balıkların yoksulların sık sık veistemeksizin üzerlerinde taşıyıp, ele geçirdiklerinde de attıkları hayvanlar olduğu düşüncesinedönüşmesinden kaçınmalıyız. Yine aynı şekilde, bir zamanlar görmüş olabileceğimiz, üzerinde suiçmekisteyenbiradamfigürühalindeTantalus'unolduğuvebirsütununortasındaduranbirvazonunyapımıyla ilgili bir araştırma sırasında da tetikte olmalıyız. Vazonun içine dökülen su Tantalus'unağzına girmek için yeterince yükselmediğinden belli bir seviyede kalır; fakat tammutsuz adamındudak-

Sonolarakdaeğeryıldızlarlailgiliyaptığımıztümgözlemlerdeonlarınhareketlerindeneyikesinolarakdoğrulayabildiğimiziarıyorsak,eski insanlarınyaptıklarıgibihiçbirnedenedayanmaksızın,dünyayı, çocukluğumuzdan beri bize böyle göründüğü üzere, hareketsiz bir şekilde merkezdeduruyorolarakkabuletmemizgerekmeyecektir,dahasonrabukonuüzerindenetürbirkesinyargıdabulunabileceğimiziincelemekiçinbusavbilegeçersizkılınmalıdır.

İster kendiliğinden vuku bulsun, isterse herhangi bir şekilde teşhis edilmiş olsun, sorununbelirlenmesi için ulaşılmış bir koşul üzerinde inceden inceye düşünmediğimiz için, her seferindeihmal yoluyla kusur işleriz. Bu yıldızların hareketlerinin ya da kaynak sularının akışınındoğasıyla ilgilideğilde insanyapımıolarakdüzenlenmişyapaybirdöngüselhareketkonusundakibir araştırmada olabilir. Çok sayıda insan bunun mümkün olduğuna inanıyordu, dünyanın süreklibiçimde dairesel bir hareketle kendi ekseni etrafında döndüğünü ve mıknatıs taşının dünyanın

bu niteliklerini kendinde taşıdığını varsayıyordu. Birisi çıkıp da bu taşın dairesel şekilde hareketetmesini sağlayarak, bu yolla sürekli hareketi keşfettiğine ya da en azından bu hareketi diğerözellikleriylebirliktebirparçademireiletebileceğineinanabilir.Oysabudüşüncesindebaşarılıolsabile,hâlâsüreklihareketibulmuşolmayacak,ancakdoğanınkendisineverdiğişeydenyararlanarak,elindebulunanbirçarkıakıpgidenbirnehriniçindetutmayıbulmuşolacaktı.Böyleceonunizlediğiyolsorununçözümüiçin,gereklibirkoşuluihmaletmişolurdu.

Sorunyeterinceanlaşıldığında,onubütündiğerşeylerdensoyutlayarakçözümedahakolayulaşmakiçin,güçlüğünneredenkaynaklandığınıtamolarakgörmekgerekir.

Güçlüğünneredenkaynaklandığınıbilmekiçin,sorunuanlamakdaherzamanyeterliolmaz;bununötesinde,bulunmasıkolaybirşeyerastlandığındaonubirkenarabırakmakvegeride,sadeceortayaçıkmışolanbizimbilmediğimizsorunkalacakşekilde,içerdiğişeylerinherbiriyleilgiliayrıntılıbirşekildedüşünmekgerekir.Böylece,kısabirsüreöncetarifettiğimizvazosorununda,vazonunnasılyapıldığını, ortadaki kolonu, renkli kuşu görmek kolaydır; tüm bunlar sorun açısından önemliolmadığı için bir kenara bırakıldığında, güçlük tüm açıklığıyla ortaya çıkar; bu güçlük,önceliklevazonuniçindekisuyunnedenbelirlibiryüksekliğeulaştığındatamamendışarıyaaktığınıaraştırmayadayanıyor.

Şuhaldebunoktada,verilensorununiçeriğindeişimizeyaramazgibigörünennevarsaonlarıatıp,sadece bize gerekli olanı muhafaza ederek ve kuşkulu olanı daha dikkatli bir şekilde yenidenincelemealtınaalarakhepsinisırasıylagözdengeçirmeninönemliolduğunusöylemekleyetiniyoruz.

OndördüncükuralAynıkuralcisimleringerçekuzamınauygulanmakzorundaolup,buuzamyalınşekilleraracılığıyla

hayalgücündetamolaraktemsiledilmelidir;buşekildeanlayışonuçokdahaaçıkseçikkavrayacaktır.

Hayalgücününyardımındanyararlanmakiçin,öncedenbildiğimizbirşeydenbilinmeyenbirşeyiçıkardığımızherseferinde,böyleyapmaklayenibirvarlıkdeğil,amasadecearanılanşeyinşuyadabu biçimde, önermenin içerdiği verilerin doğasında olduğunu bize anlatacak şekilde bir bilgiyesahip oluruz. Böylece, doğuştan kör olan bir kişiye duyularımızdan edindiğimiz haliyle renklerleilgiligerçekfikirlerverebilmeyiaslaumutetmemeliyiz.Ama,bukişikimikezanarenklerigörmüş,ara ve bileşik renkleri hiçbir zaman görmemiş birisi olsa, o kişi gördüğü renklerle aralarındabenzeşim kurarak, bir tür sezgi aracılığıyla hiç görmediği diğer renkleri gözünde canlandırabilir.Aynı şekilde, eğermıknatıs taşı aklımızın bugüne kadar benzeri hiçbir şeye tanık olmadığı bir türvarlığıiçeriyorsa,akılyürütmeninonubizetanıtacağınıummamak;bunubilebilmekiçinbizeyayeniduyularyadatanrısalbirruhgerekirdi.Budurumda,mıknatıstaşınınoluşturduğuetkilerinaynısınıüreten varlıklar karışımını ya da önceden bildiğimiz doğaları açık seçik algıladığımızda insanaklınınerebileceğiherşeyeulaştığımızainanacağız.

Oysa önceden bilinen uzam, şekil, hareket ve bunlara benzer tüm varlıklar, ki burası onlarısıralamanınyerideğil,bir tekveaynı idea ilebilinirler;bir tacınaltındanyadagümüştenolması,onun şekli hakkında sahip olduğumuz ideada hiçbir değişikliğe neden olmaz. Bu genel ideabir konudan diğerine basit bir kıyaslamayla geçer ki, bunun vasıtasıyla aranılan konunun verilmişolanşeydeşuveyabu ilişkialtındabenzer, tıpatıpyadaeşitolduğunudoğrularız;öyleki,herakılyürütmedegerçeğisadecekıyaslamayoluylakesinbiçimde tanırız.Aynışekilde,şuakılyürütmedebütünA'lar,B'dir, bütünB'ler,C'dir, ohaldebütünA'lar,C'dir; aranılan şeyveverilen şeyAveCbirliktekıyaslanır,şöyleki,builişkiyegöreAveC'ninikiside,aynızamandaB'dir.Bununlabirliktesıkça tekrarladığımız gibi, tasım formları şeylerin doğruluklarını ortaya çıkarmada hiçbir işeyaramazlar; okuyucu, onları tamamen göz ardı ederek bağımsız tekil objelerin basit ve yalınsezgisinden çıkarılamamış tüm bilgiyi, bunların ikisini ya da daha fazlasını kıyaslayarakelde edecektir ve hatta insan aklının tüm hüneri bu işlemi hazırlamaya dayanır: Gerçekten de,kıyaslama basit ve yalın olduğu zaman, hiçbir sanatın yardımına ihtiyaç olmaz ve bizeaçılangerçeğinalgılanmasıiçingerekentekşeydoğanınaydınlığıdır.Kıyaslamalaryalnızcaaranılanşeyveverilmişolanşeyineşitbiçimdebirdoğadabulunduklarızamanbasitveyalınadınıalır.Diğerkıyaslamalarda bu ortak doğa ikisinde eşit şekilde bulunmadığı ve başka oran ve orantılarıiçerdikleriiçinbirhazırlığaihtiyaçduyarlarveensonundadainsangayretinin(humanaeindustriae)enbüyükbölümününsadecebuorantılarıaranılanşeyle,bilinmekistenenherhangibirşeyarasındakieşitliğinaçıkçaortayaçıktığınoktayakadarindirgemeyedayandığıkaydedilmelidir.

Dahasonra,dahaazyadaçoğunaimkânvermiyorsahiçbirşeyinbueşitliğiazaltamayacağıvebutür olan her şeyin büyüklük adı altında içerildiğini de belirtmek gerekiyor; öyle ki, önceki kuralagöre, güçlüğün öğeleri belirli bir konudan soyutlandığı zaman, sorunun genel olarak artıksadecebüyüklüklerüzerindedönüpdolaştığınıanlıyoruz.

Bununla birlikte burada, herhangi bir şeyi tasarlamak ve salt zekâyı değil, hayal gücünderesmedilmiştasvirlerinyardımettiğizekâyıkullanmakiçinherhangibirörnekleilişkilendirilemeyen

genelbüyüklüklerdenhiçbirşekildesözedilmediğinibelirtelim.

Böylece buradan, büyüklük dediğimizde genel anlamda anladığımız şeyi diğerleriyle birlikte,kendinihayalgücümüzdeenkolayveenaçıkbiçimdesunacakolanözelbirbüyüklüğeuyarlamanınyararsızolmayacağısonucunavarmakkolaydır.

Bubüyüklük, şekil olmayanların hepsinden soyutlanmış olan bir cismingerçek uzamıdır.Hayalgücünün,kendisindevarolandüşüncelerlebirlikteasılgerçek,uzamasahipvetemsilibirşeyolduğuon ikinci kuralda söylediklerimizin sonucudur. Bu kendiliğinden açıktır, çünkü başka hiçbir konuherhangibirşeyinoranındakifarklılıklarıdahaaçıkçagöstermez.Aslında,birşeyinbirbaşkasındandahaçokyadadahaazbeyaz,birsesindahaçokyadadahaaztizvediğerşeyleriçindedurumunbenzer olduğu söylenebilirse de, bu artışın iki ya da üç misli olup olmadığını, şekilli bircismin uzamı ile herhangi analoji yapılmadığı sürece tam olarak tarif edemeyiz. O halde geriye,kesin ve değişmez şekilde eksiksiz olarak belirlenmiş sorunların, eşitsizliğin orantısal ölçümünübulmaya dayanan güçlük dışında, pek az güçlük içerdiği sonucu kalır. Böyle bir güçlüğü bulunanolgular diğer tüm konulardan kolaylıkla ayrılabilir ve ayrılmalı; bu şeyler uzama ve şekilleretaşınmalıdır. Diğer tüm fikirleri bir kenara bırakarak yirmi beşinci kurala kadar özelliklebunuişleyeceğiz.

Bunoktada,birokuyucununmatematikvegeometriöğrenimiiçineşsizbirzevkesahipolmasınıarzu ederdim; bununla beraber onun sıradan yöntemlerle eğitim veren bu bilimlere kendinikaptırmasını hiç de istemezdim. Aslında burada vereceğim kurallar, bunların öğrenilmesi içinyeterlidir ve uygulanmaları tüm diğer sorunlarda olduğundan çok daha kolaydır. Bu kural, dahayüksek bir bilim elde etmek için öyle yararlıdır ki, yöntemimizin bu bölümünün matematikproblemlerini çözmek için icat edilmediğini, aksine matematiğin, bu yöntemin uygulanmasınaçalışmak için öğrenilmesi gerektiğini söylemekten çekinmiyorum. Bu çalışmalarda kendiliğindenteşhisedilenveherkesekendiniaçıkçagösterenaksiyomlardanbaşkahiçbirşeyivarsaymayacağımama başkalarının onunla ilgili sahip oldukları bilgi, bariz hiçbir yanlış tarafından kesinliklebozulmuş olmasa bile, yine de kuşkulu ve kötü tasarlanmış ilkelerle anlaşılmaz kılınmıştır, kirastladığımızölçüdebunlarıdahasonradüzeltmeyeçalışacağız.

Uzam dediğimizde, bir cismin gerçek olduğunu ya da sadece bir boşluk olup olmadığımaraştırmaksızınuzunluğa,genişliğevederinliğesahipolantümşeylerianlıyoruz;hayalgücümüzünbundandahakolaylıklaanladığıhiçbirşeyolmadığıiçin,bunudahafazlaaçıklamayagerekyokamabilginler sıklıkladoğal aydınlıklarıbulanıklaştıran sonderecemahir tasniflerdenyararlandıklarınave köylülerin bile hiçbir zaman bilmezden gelmedikleri şeylerde bile muğlaklıklar bulduklarınagöre,onları,uzamlabirnesnedennefarklıkılınmışnedeayrılmışherhangibirşeyikastettiğimizevegenelde gerçekten hayal gücünün alanına girmeyen bu türden hiçbir felsefi varlığıtanımadığımızadairuyarmalıyız.Ziraherhangibirkimsedoğadauzamasahipolanherşeyiortadankaldırarakkendinibudüşünceyepekâlâ inandırsada,uzamınkendindevarolmasınaengelolamaz;onunbukavrayışıherhangibircismaniimgeyiiçermez,yanlışbiryargıyasahiptekbaşınaaklaisnateder. Bunu kendisi de kabul edecektir; yeter ki o sırada hayal gücünde canlandırmaya çabagöstereceğiuzamınbugörüntüsünübizzatdikkatlicedüşünsün.Gerçektende,bukimseherkonuyayönelik bir soyutlamayı değil, sadece kendi yargılarıyla bütünüyle farklı hayal ettiği birkonuyu sezdiğini fark edecektir: Öyle ki, anlağımız şeylerin doğruluğu hakkında neye inanırsainansın, o soyut varlıklar hiçbir zamanhayal gücümüzenesneleri içerdikleri doğadan ayrılmış birşekildevermezler.

Bundanböylehayalgücününyardımıolmaksızınhiçbirşeyyapmayacağımızagöre,kullandığımızsözcüklerin anlamlarını her bir durum için anlağımıza hangi ideaların sunduğunu dikkatlice ayırtetmekbizim içindeğerli olacaktır.Aynı zamandada şuüç ifadebiçimini incelemeyidekendimizeönerelim:Uzamyerişgaleder,hercisimuzamasahiptir,uzamcisimdeğildir.

Birinci ifade,uzamınnasılyayılımanlamındaalındığınıgösteriyor;aslında,yayılımlı varlık yerişgaleder,diyeceğimeuzamyerişgalederdediğimzamantamamenaynışeyitasarlıyorum.Yinedeçift anlamlılığı ortadan kaldırmak için yayılımlı varlık sözcüğünü kullanmanın, ilkinden dahageçerli olduğu sonucu çıkmıyor.O da tasarladığımız fikri açık bir şekilde ifade etmeyecektir. Birnesne yayılımlı olduğu için yer işgal eder; belki de yayılımlı varlık yer işgal eden bir nesnedircümlesi canlı bir varlık yer işgal eder cümlesindeki gibi anlaşılabilir. Bu bizim neden yayılımlıvarlıktansa {de extenso) uzamı (extensione) işleyeceğimizi söylemeyi tercih ettiğimizi de açıklar,hem de birincinin yayılımlı varlık gibi bir anlamdan başka türlü anlaşılmamasını düşündüğümüzhalde.

Şimdideşuifadeleregeçelim:Hercisimuzamasahiptir;buradauzamıncisimdenbaşkabirşeyigösterdiğini anlıyoruz; yanı sıra hayal gücümüzde biri cisim, diğeri uzam olarak iki ayrı ideaoluşturmaksızın basit bir şekilde yayılımlı bir cisim ideası oluşturuyoruz. Esasında bu, her cisimuzamlıdıryadadahaçok,uzamlıolanşeyuzamlıdırdememgibidir.Budaancakbirbaşkasıilevarolanherşeyemahsusbirniteliktirvebirözneolmaksızınaslakavranamaz.Öznelerindengerçektenfarklı olanlar için durum böyle değildir. Bir örnek verecek olursam, Pierre zenginliğe sahiptirdediğim zaman benim Pierre ideam, zenginlik ideasından oldukça farklıdır. Aynı şekilde, Paulzengindir dediğim zaman, zengin bir adam zengindir dediğim zamankinden tamamen başka birşeyihayalederim.Buikidurumarasındakiçeşitliliğiayırtetmehatası,uzamınyayılımdanfarklıbirşeyolduğunainananpekçokinsanınhatayapmasınanedenolur;aynışekildePaul'unzenginliğininPaul'unkendisindenayrıbirşeyolarakgörülmesigibi.

Sonuçta,uzambircisimdeğildirdenilirse,buradauzamsözcüğüyukarıdakindenfarklıbiranlamalır.Buanlamıverdiğimizdehayalgücündeonadenkdüşenhiçbirözelideaolmaz.Aslındabuiddiatamamenbu tür soyut varlıkları tek başına ayırt etmegücüne sahip olan salt zekâdanhareket eder.Çoğu kişinin hata yapma nedeni bu noktadan kaynaklarım. Bu kişiler bu anlamıyla alman uzamınhayal edilemediğinin farkına varmaksızın, ondan kendilerine gerçek bir fikir tasarlarlar. Bu fikirkaçınılmaz olarak bir cisim kavramını içerdiği için de, bu şekilde kavranmış uzamın bir cisimolmadığısöylendiğizaman,buönermeniniçindeaynışeyinhemcisimolduğuhemdeolmadığıgibibir şaşkınlığa düşülür. İçlerinde bu tür uzam, şekil, sayı, yüzey, çizgi, nokta türü adlarbulunan sözcükleri, gerçekten farklı olmadıkları şeyleri dışarıda bırakacak şekilde sınırlıkullanımlarından ayırt etmek de önemlidir. Örneğin, uzam ya da şekil bir cisim değildir, sayıhesaplanmışşeydeğildir,yüzeybircismin,çizgiyüzeyin,noktaçizgininsınırıdır,birlikbirnicelikdeğildir denildiği zamanki gibi. Bu tür önermeler ve benzerleri doğru olsalar bile, hayalgücünden uzaklaştırılmak zorunda oldukları için, çalışmamızın devam eden kısmında bunlarlameşgulolmayacağız.

Tümdiğerönermelerin,busözcükleriaynıanlamagelecekvekendiöznelerindensoyutlanmışbirşekilde kullanılmış olduklarına, yine de gerçekten açık seçik farklı olmadıkları hiçbir şeyidışlamadıkları ya da yadsımadıklarına özenle dikkat etmek gerekir; hayal gücünün yardımıylaonları kullanmakmümkün ve gereklidir. Çünkü akıl sözcüğün ne ifade ettiğine tam olarak dikkatetmesede,hayalgücü,anlağınnesnenindoğrubirimgesinegereksinimduyduğunda,sözcüğünifade

etmediğidiğerözelliklerebaşvurabilmesiveonlarındışlanmışolduklarına ihtiyatsızca inanmamasıiçin şeylerin doğru bir imgesini tasarlamak zorundadır. Sayılar mı söz konusu, birçok birimleölçülebilirherhangibiröznehayaledeceğizveanlakşimdiliksadecenesnearacılığıylagörüntülenençokluğu düşünse de, sonradan onun sayılan şeyi kavrayışımızdan dışlanmış varsayması sonucunaulaşmaması için dikkat etmeliyiz. Sayılara gizemli özellikler atfeden ve boş ahmaklıklaryakıştıranlarınyaptıklarıdabudur.Sayılarısayılanşeylerdenayırmasalar,bunlaragüçsüzbir inançeklemezlerdi. Aynı şekilde şekli incelediğimizde, kendimizi onu yalnızca şekle sahip olaraktasarlamakla sınırlasak da, yayılımlı bir özneyle ilgilendiğimizi hatırlayalım. Eğer bu konu bircisimse, onu uzunluk, genişlik ve derinliğe sahip bir şey olarak, eğer ele aldığımız bir yüzeysederinlikdışında,amabunudayadsımaksızınuzunlukvegenişlikaçısından,eğerbirçizgiysesadeceuzunlukaçısındandüşünmeliyiz;amabubirnoktaysa tümötekiniteliklerisoyutlayacağız,ozamanbu,yalnızcabirvarlıktır.

Bukonuyuoldukçageniştutmamarağmen,korkarımki,akıllarıönyargılarınhâkimiyetindeolaninsanlardançokazıburadayollarınıkaybetmetehlikesindekarşıkendisinisakınacakvesöylemiminuzunluğuna rağmen açıklamamı pek kısa bulacaktır. Aslında, tüm bilimlerin en kesinlerioldukları halde aritmetik ve geometri bile bizzat bizi bu noktada yanıltıcı olmuyorlar mı? Hangiaritmetikçi sayılarının tüm öznelerde sadece anlık tarafından soyutlanmalarının yanı sıra, gerçekteonların hayal gücünden de ayırt edilmeleri gerektiğine inanmaz? Hangi geometrici ne çizgileringenişliğinin,nedeyüzeylerinderinliğininolduğuyargısınavarıp, sonradahareketi ilebir yüzeyimeydana getirdiğini tasarladığı bu çizginin gerçek bir cisim olduğunu ve aksine genişliktenyoksun bir çizginin, cismin kiplerinden başka bir şey olmadığını vb. aklımdan geçirmeksizin,ilkelerinaksine,kimiçizgileridiğerleriylebirleştirdiğindekonusununnetliğinegölgedüşürmez?Bugözlemlerinüzerindefazlacauzunzamandurmamak,aritmetikvegeometrininiçerdiğigerçeklerintümünübubakımdanbizemümkünolacakenkolaybiçimdekanıtlamaküzere,konumuzunnetarzdaelealınmasıgerektiğinianlatmakdahakısasürecektir.

O halde, burada yayılımlı bir nesne üzerinde, onda bizzat uzamdan başka hiçbir şeyideğerlendirmeksizin uğraşacağız ve de bunu bile bile nicelik sözcüğünden kaçınarak yapacağız;çünkü filozoflar niceliği bile uzamdan ayrı tutmakta oldukça mahirdirler. Tüm sorunların, artıksadeceöncedenbilinenbirbaşkauzamlakıyaslayarakteşhisedeceğimizbelirlibiruzamıaramaktanbaşkabirşeyinkalmadığıbirnoktayaulaştıklarınıvarsayıyoruz.Aslında,buradahiçbiryenivarlığınbilgisineulaşmayıbeklemeden,biraz sıkıntılıolsalarbile, sadeceönermeleri,bilinmeyeninbilinenherhangi bir şeye eşit bulunduğu noktaya getirmeyi istiyoruz; öteki konulardaki mevcut orantıfarklılıklarının, aynı zamanda iki ya da daha çok uzam arasında da bulunabildiği kuşkusuzdur.Vedolayısıyla da uzamın bizzat kendisindeki orantı farklılıklarını göstermeye yardım edebilecek veyalnızca üç sayısıyla ortaya çıkan tüm öğeleri tasarlamak amacımız için yeterlidir: Boyut, birim,şekil.

Boyut dediğimizde, kip ve bir öznenin ölçülebilir olarak tasarlandığı tarzdan başka hiçbir şeyianlamıyoruz; şöyleki, cisimlerinboyutları sadeceuzunluk,genişlikvederinlikdeğildir,kendisinegöre tartıldıktan ağırlık da onların boyutudur, hız da hareketin boyutudur ve bu tür diğerleride. Bölme de bizzat gerçek ya da düşünsel olsun, şeyleri kendisine göre hesapladığımız tam birboyutturvesayıyıbuyollaeldeetmedekibölmede,sözcüğünanlamıburadafarklıolsabile,birtürboyuttur. Gerçekten de, parçaları bütüne oranla ele alıyorsak tanıyabileceğimiz söylenir; aksinebütünü parçalara ayrılabilir bir şey olarak görüyorsak, ölçeriz. Örneğin, asırları yıllarla, günlerisaatlerle, anlarla ölçüyoruz; ama tersine, anları, saatleri, günleri ve yılları sayarsak, bu

saymayıasırlaraulaşaraksonaerdiririz.

Buradan da, tek bir aynı cisimde sayısız çeşitli boyutlar olabildiği, onların kendinde şeylerekesinliklehiçbirşeyeklemeyip,istercisimlerdegerçekbirtemelesahipolsunlar,isterlerseaklımıztarafından gelişigüzel icat edilmiş olsunlar, aynı tarzda anlaşılmaları gerektiği sonucu çıkıyor.Aslında, bu gerçek olan herhangi bir şey, bir cismin ağırlığı, hareketin hızı ya da asrın yıllara vegünlerebölünmesidir:Bununlabirliktegünün saatlereve anlarabölünmesi aynı şeydeğildir.Eğersadece boyut orantısı altında tasarlanırlarsa tüm bu şeyler eşit olmalı, burada ve matematikişlemlerinde böyle yapılmalıdır. Bu bölmelerin temelinin gerçek olup olmadığını incelemek isefiziğedüşer.

Bu anlayış geometrinin üzerine büyük bir ışık saçmaktadır, zira hemen herkes bu bilimi yanlışşekilde çizgi, yüzey ve cisim olarak üç tür nicelikle tasarlayacaktır. Çizgi ve yüzeyin, gerçektecisimden ve birbirlerinden ayrı şekilde bir kavram oluşturamayacaklarını daha öncebelirtmiştik. Ama eğer aksine, onlara anlık aracılığıyla soyutlanmış olarak bakılırsa, hayvan vecanlının insandaki tözün türleri olmaması gibi, bunlar da artık niceliğin çeşitli türleri olmazlar.Geçerkenbelirtmeliyizki,cisminüçboyutu,uzunluk,genişlikvederinlikbirbirlerindenancakisimolarakfarklılıkgösterir.Gerçektende,verilenbirkatıcisimdeüçuzamdanherhangibiriniuzunluk,diğerinigenişlikvb.olarakalmayıhiçbirşeyengellemez.Vehernekadaryalnızcabuüçöğenintümyayılımlı cisimlerde salt yayılımlı olması nedeniyle gerçek bir temeli varsa da, biz buradaartık onları anlık tarafından kurgulanmış ya da şeylerde başka temelleri olan sonsuz sayı olarakalıyor,başkalarıylauğraşmıyoruz.Böylece,tamolarakölçmekistendiğizamanbirüçgendekonununyarımdatanınmasıgerekenüçşeyvardır;bu,üçkenarınyadaikikenarvebiraçınınyadaikiaçıveyüzeyvb.bilinmesidir;aynışekilde,birtrapezdebeşveri,birdörtyüzlüdealtıverivb.gerekir.Tümbunlaraboyutlardenebilir;amaburadahayalgücümüzeenfazlayardımedecekleriseçmekiçin,elealdığımızönermedeçokdahafazlasınıgörecekolmamızarağmen,yineondakiboyutlardanbiryadaikisinden fazlasını seçmemeliyiz. Çünkü, sanat onları mümkün olduğunca bölmeye ve dikkati birdefasında çok sayıdakilerin üzerine, bununla birlikte ardı ardına hepsinin üzerine yöneltmeyedayanıyor.

Birim,yukarıdasöylediğimşekilde,aralarındakıyasyapılantümşeylerineşitolarakbulunmalarıgerekenbuortakdoğadır.Eğersorununiçindeöncedenbelirlenmişbirimyoksa,onunyerinegerekönceden verilmiş büyüklüklerden biri, gerekse herhangi bir başkası alınabilir; bu, tümötekilerinölçüsüolacaktır.Bubiriminiçine,kendiaralarındakıyaslanmakzorundaolankenarlardakikadar boyut koyuyoruz; o zaman bu birimi, ya diğer her şeyden soyutlayarak yayılımlı bir şeyolarak, (ki o zaman hareketi ile, çizgiyi oluşturmalarına yarayan geometriciler açısından aynıolacaktır)yabirçizgiyadakareolaraktasarlıyoruz.

Şekillere gelince, daha yukarıda, tüm şeylerin fikirlerinin nasıl sadece onlarla oluşturulabildiğigösterildi.Şudurumdageriye,onlarınsayısızçeşitliliğiiçindeburadaancaktümilişkiyadaorantıfarklılıklarını en kolay şekilde ifade edenleri kullanacağımızı belirtmek kalıyor. Aralarındakıyaslananlarsadeceniceliklervebüyüklüklerdir.Elimizdeonlarıtemsiletmekiçinikitürşekilvar.

Üçgenlerin sayısını (bkz. 1) ya da bir soyağacını (bkz. 2) gösteren noktalar nicelikleri temsileden sembollerdir. Aksine, bir üçgen, bir kare gibi (bkz. 2) devamlı ve bölünmemiş sembollerisebüyüklükleriifadeederler.

Şimdi, tüm bunların arasında hangilerini kullanacağımızı göstermek için aynı cinsten varlıklararasındavarolabilentümilişkilerin,sıraveölçüolarakikiyeindirgendiğinibilmekgerekiyor.Dahaötesinde, sırayı bulmak için de bir hayli hünere gerek olduğu bilinmelidir; böylece, hüner hemenhemendahabaşkahiçbirşeyöğretmeyenbuyönteminiçindegörülebilir.Sırayıöğrenmeyegelince,birdefabulduktansonraonuöğrenmektehiçbirgüçlükyoktur;yedincikuralagöresıradüzenlitümbölümlerinherbiriüzerineaklımızıpekkolaycaverebiliriz;çünkübirileridiğerlerinebirüçüncününaracılığıyladeğilkendiliklerindenbaşvururlar.Bunoktadaölçülerindeyeralmasınedeniyle,onlarlaözellikle meşgul oluyoruz. Gerçekte iki kenar arasında başka hiçbir şey düşünmeksizin, A ve Barasındasıranınvarolduğunukabulediyorum;amabirimolarakbilinenherikisininortakölçüsübirüçüncüöğeyitasarlamazsam,ikiveüçünarasındakibüyüklükorantısınınneolduğunubilmiyorum.

Varsaydığımız birim yardımıyla sürekli büyüklüklerin bazen tamamıyla sayısal ifadelereindirgenebildiklerini ve bunundaimakısmengerçekleştiğini aynı şekilde dikkate almalıyız.Ayrıcaölçümlerdekibirsorununçözümünügerektirendahaöncekibirdüzendeolduğugibi,birimlerinbiraraya getirilerek düzenlenmesi mümkündür, o artık sadece bir düzenin denetlenmesiyle ilgilidir.Yöntemimiz bu dönüşümün etkilerini ilerletme sürecinde bize büyük oranda yardımcı olur. Sonuçolarak, sürekli bir büyüklüğün boyutlarından hiçbirinin uzunluk ve genişlikten daha açıkseçikbiçimdetasarlanmadığınıhatırlamak;birbirindenfarklıikişeyikarşılaştırdığımızzaman,aynışekil içinde aynı anda bu ikisinden daha çoğuyla ilgilenmemek gerekir.Bunun sebebi ikiden fazlabirbirine benzemeyen şeyi karşılaştırdığımızda, yöntemimizin aynı ve sadece onlardan ikisininsıraylavesürekligözdengeçirilmesinedayanır.

Buolgularıngözlemlenmesibizikolaylıkla şu sonucagötürür:Araştırmaherhangibirkonudançokbunlarıiçerenbirşeyse,geometrininkonusuolanşekillerdenönermelerimizinsoyutlanmasıiçindahaaznedenyoktur.

Ayrıca,böyleyaparakdoğrusalvedikaçılıyüzeyleryadaşekillerdediğimizdüzçizgilerdenbaşka

hiçbir şeye ihtiyacımız olmaz, daha önce de söylediğimiz gibi, çünkü onlar bize, bir şeyin sahipolduğu gerçek uzamı tasavvur etmemize yardımcı olan yüzeyler kadar iyi hizmet ederler. Sonolarak, bu aynı şekiller bizim için sürekli büyüklükleri temsil etmek zorundadırlar, aynı şekildebirimlerinçokluğuyadasayılarıda.İnsanyaratıcılığınınorantısalfarklılıklarıntambirifadesiiçintasarlayabileceğidahabasithiçbirşeyyoktur.

OnbeşincikuralAynışekilde,buşekilleriçizmekveonlarıdışduyularasunmak,dikkatimizinsüreklisabitlenmesini

çabuklaştırmayasıklıklayardımcıolur.

OnaltıncıkuralDikkatimizivermemizigerektirmeyenkonularlakarşılaştığımızda,sonuççıkarmamıziçingerekli

olsalarbile,onlarıkarmaşıkşekillerdenseçokkısasembollerlegöstermekdahaiyidir.Böylelikle,biryandabelleğinkusurlarındankaynaklananhatalarakarşıbukorumalaroluşur,diğeryanda

başkasonuçlariçinhazırbeklerken,şeyleriakıldatutmakiçinçabagösterendüşüncenindağılmasınıengeller.

Kısacası, hayal gücümüzde tasarlanabilen sayısız boyut arasında gerek gözlerle gerek zihinselolsun, tek ve aynı bakışla bir defada bunlardan ikiden fazlası kavranamaz dememiz sebebiyle, herdefasındadiğerlerininhepsineihtiyaçduyacağımızdatasarlanabilmeleriiçinyeterincedoğruşekildeakılda tutmak iyi olur. Doğa bu amaçla bize belleği bağışlamış gibi görünüyor; ama bellek sıkçabaşarısızlığa konu teşkil ettiğinden ve başka düşüncelerle meşgul olduğumuz sırada dikkatimizinbirazınıonuyenilemeyevermeyemecburolmamakiçin,insanıngayretiisteristemezyazıyıicatetti;yazısayesindebelleğimizehiçbirşeyiyerleştirmeksizinvehayalgücümüzüözgürkılarak,onuişgaleden fikirlerde paylaşımamahal bırakmaksızın akılda tutmak isteyeceğimiz şeyleri kâğıda emanetediyoruz.Bunu,dokuzuncukuralagöreherolguyuayrıayrıincelediktensonrakısanotlaryoluyla,on birinci kurala göre, düşüncenin hızlı bir hareketiyle hepsini gözden geçirmek ve bir defadamümkünolduğuncaçokbüyüksayıdakavramaksuretiyleyapabiliyoruz.

Böylece,sorununçözümüiçinbirimolaraktasarlanmasıgerekennevarsa,gelişigüzelalınabilecektekbirsembollebelirteceğiz.Amadahafazlakolaylıksağlamakiçin,öncedenbilinenbüyüklükleriifadeetmeküzerea,b,cvb.,bilinmeyenbüyüklükleriçinA,B,Charflerindenyararlanacağız;sayıyıişaretlemekiçin1,2,3,4vb.rakamlarısıralayıp,içerdikleriorantılarınsayısınıifadeetmekiçindeaynı rakamları kullanacağız. Örneğin, dediğim gibi, eğer 2 a3 yazarsam a ile temsil edilenbüyüklüğün ikikatı vebununüçbağıntısı demişoluyorum.Buyolla, sadece sözcüklerden tasarrufetmeyip,dahadaönemlisi,güçlüğünöğelerinisondereceyalınvesonderecegözegörünürşekildetemsiledeceğiz;hattayararlıhiçbirşeyiunutmayarakvebununlaberaberoradagereksizolan,birçokşeyibirdenkavramakgerektiğizamanakılyetimiziboşunaişgaledenhiçbirşeyibırakmayacağız.

Bunu daha anlaşılır kılmak için, öncelikle aritmetikçilerin her büyüklüğü birçok birimle ya daherhangibirsayıylabelirtmealışkanlığındaolduklarınadikkatedin;halbukiburada,bizbirazöncegeometri şekillerinde ya da ne olursa olsun bir başka şeyde bir hayli sayı soyutlaması yapıyoruz.Bunubir amaçdahilinde,uzunvegereksizhesap sıkıntısınıgidermeyeçalışarakve esasolarakdagüçlüğündayandığıkonununbölümlerinigereksizsayılariçindegizlemeksizindaimaaçıkbırakarakyapıyoruz.Örneğin,verilikenarları9ve12olanbirdiküçgenintabanıaraştırılsın;biraritmetikçi,

bu, yada15'tirdiyecektir.Oysabiz,9ve12'ninyerineaveb'yikoyarak,üçgenin tabanın

'ye eşit olduğunu bulacağız. Bu şekilde sayıda birbirine karışmış olan ikibölüm,a2veb2açıkseçikolarakkalacaktır.

Daha sonra, bağıntılar sayısı ile sürekli ve sırayla birbirlerini izleyen orantıları, basit cebirdebirçok boyut ve şekille ifade edilmeye çalışılan, birinciye kök, İkinciye kare, üçüncüye küp,dördüncüye karenin karesi denilen orantıları anlamalıyız ki, bu sözcüklerin beni uzun zamanyanılttıklarını itirafetmeliyim.Aslında,çizgivekareden,küptenvediğerbenzerişekillerdensonrahayalgücümedahaaçıkhiçbirşeysunulabilirmişgibigelmiyordu:Hattabirhayligüçlüğüçözmemede yaradılar. Yine de onsuz daha kolay bir şekilde ve daha net keşifte bulunduğum bu kavrayıştarzıylahiçbirşeybulmamışolduğumufarkettim;ensonundaanlayışımızıbulandırmasıkorkusuylatümbuadlarıngeriyeatılması,küpyadakareninkaresidenilenaynıbüyüklüğün,öncekikuralagöreyinedehayalgücümüzehepbirçizgiveyabiryüzeygibisunulmasıgerekiyordu.Bunedenlekök,

kare,küpvb.gibiyalnızcadahaöncedensözettiğimizgelişigüzelseçilenbiriminöncekivarsayımınaişaretedensürekliorantılardakibüyüklüklerinolduğuolgularhakkındaapaçıkolmalıyız.Bubirimebirinci orantılı büyüklük, doğrudan ve tek bir ilişkiyle hemen bağlanır; ikinci orantılı birincininaracılığıylaiki ilişkiyle,üçüncü,birinciveİkincininaracılığıylaüçilişkiylegibi...Ohalde,bundanböylecebirdekökadıverilenebirinciorantılı,kareadıverileneikinciorantılıvb.diyeceğiz.

Kısacası, her ne kadar doğasını incelemek için burada güçlüğün öğelerinden bir kısmınınsoyutlanma zorunluluğuna inanıyorsak da bunlardan ortaya çıkan eldeki verilerle güçlüğün dahabasitçe çözümlenebildiğinin sıkça gerçekleştiğini dikkate alalım. Bu, daha yukarıda kısmen temasettiğimiz,sayılarınçiftkullanımıylameydanagelipaynısayılarbazensırayı,bazendeölçüyüifadeeder.Veoradanhareketle, genel terimlerle ifade edilenbugüçlüğünneolduğunubulduktan sonra,tesadüfen bizzat daha basit bir çözümü verip vermeyeceklerini görmek için mevcut sayılan

hatırlamak gerekiyor.Örneğin, kenarlarıa veb olan bir üçgenin olduğunu, a2 için 81,b2için144yerleştirmekgerektiğini,bunlarınbirbirineeklendiğinde225yaptığım,225'inkökününyadabirimlearasındakiortakorantının15olduğunugördüktensoma,15tabanının9ve12kenarlarıylaölçülü olduğunu, ancak aynı zamanda bir kenarı 3 diğeri 4 oranında olan bir dik üçgenin tabanıolduğu için, bunun genelde böyle olmadığı sonucunu çıkarıyoruz. Biz, açık ve seçik bilgilerdenolgularaulaşmayaçalışanlarbunuayırtediyoruzamaaritmetikçilerbunaaldırışetmeyerek,onlarınhangiverilerebağlıolduğunadikkatetmeksizinaranılantoplamıbulmaklayetiniyorlar;oysabiliminmevcutolduğuteknoktabudur.

Ayrıca,genelbirkuralolaraksürekliakıldatutulmasıgerekenşeylerdışındahiçbirşeyinkâğıdageçirilmek yerine bellekte tutulmaması gerektiğini gözetmek gerekir. İlk kez önerileceği şekilde,sorunun öğelerini üzerine kaydetmek için bir tablo düzenlemelidir; sonra da onların nasılsoyutlandığınıvehangiişaretlerletemsiledildiğinibelirteceğiz;takiaynıişaretlerdençözümüeldeetmişoluponuözelkonuyabelleğimizinhiçbiryardımıolmaksızınuygulayalım;gerçekte,bir şeydahaazgenelolanbirbaşkaşeydensoyutlanamaz.

Ohaldeşuşekildeyazacağım:ABCdiküçgenindeACkenarı(hipotenüsü)aranıyorvegenelolarakhipotenüsün uzunluğu kenarların uzunluğuyla bulunduğu için, problemi soyutlayarak, ardından 9'aeşitolanAB'ninyerinea,12'yeeşitolanBC'ninyerineb'yikoyuyorum.

Bununötesinde,bukitabınüçüncübölümündedekullanacağımızbudörtkuralın,yerigeldiğindesöyleneceğiüzere,buradakindendahagenişbirözgürlükleelealınmışolduğunukaydetmekgerekir.

Onyedincikural

Önerilengüçlüğübilinenvebilinmeyenöğelerininbirkaçınısoyutlayarakvedoğrubiryöntemlebirbirleriylekarşılıklıbağlarınıizleyerekgözdengeçirmekgerekir.

Son dört kural, tespit edilerek eksiksiz şekilde anlaşılmış güçlüklerin her bir konudansoyutlanacaklarını ve şu ya da bu tarzda belirli verilere bağlı oldukları için, teşhis edilecek bazıbüyüklüklerdışındaaranacakhiçbirşeyinolmadığınoktayakadarindirgenmelerigerektiğiniöğretti.Şimdi, bunları izleyen beş kuralda bu güçlüklerin nasıl ele alınması gerektiğini gözler önünesereceğiz; öyle ki bir önermenin içerdiği tüm bilinmeyen büyüklükler, birbirleriyle bağıntılı vebirincinin birime, İkincinin birinciye, üçüncünün İkinciye, dördüncünün üçüncüye göre... orantılıolduğuşekildedevamedip,eğersayıdahaçokuzayıpgidersebilinenbirbüyüklüğeeşitbirtoplamadenk düşecek biçimde sıralı olsunlar. Bu noktada tüm bunların, başka hiçbir işlemin daha basitöğelere indirgeyemediği hiçbir şekilde kuşku bırakmayan bir yöntemle yapılabildiğini kesinlikleiddiaedebiliriz.

Amaşimdikinegelince,tümdengelimleçözülmesigerekenhersorundatümdiğeryollardolaylıvedahazorken,biröğedenötekineenbüyükkolaylıklageçebildiğimizbasitvedolaysızbiryolvardır.Bunuanlamak içinonbirinci kuralda söylediklerimizi hatırlamakyeterli olur ki oradaherbiri enyakınındakiyletikelolarakkıyaslanmışolanönermelerdizisinde,birinciylesonuncununaralarındakiilişkinin kolaylıkla fark edilecek şekilde kendilerini ortaya koyduklarını, hatta daha ötesi aradaolanları en uçtakilerde olduğu kadar kolaylıkla çıkaramadığımızı göz önüne sermiştik. Şimdi, herbirininarasındakibağıntıyıdizininhiçbirnoktadakesintiyeuğramayacağıvesonuncununbirinciyenasılbağlıolduğusonucunuçıkaracakşekildetasarlarsak,güçlüğedoğrudangözgezdiririz.Aksine,birinciyle İkincinin aralarında nasıl bir bağıntıyla birbirine bağlı olduklarını bilerek, onlarıbirleştiren aradakileri teşhis etmek isteseydik, budolaylı vedoğal sıraya ters bir yürüyüşolacaktı.Buradasadeceüzeriörtüksorunlarlauğraştığımızagöre,bazıaraöğelerikeşfetmemizgerektiğindenbu konumda tüm hüner bilinmeyeni bilinen varsayarak en karmaşık güçlüklerin bulunduğuaraştırmalarda bile, kendimize kolay ve dolaysız bir yol bulabilme gücüne dayanıyor; sorundakibilinmeyen öğelerin bilinen öğelerle karşılıklı biçimde sürekli bağıntı içinde olduklarını kabulettiğimiz bu bölümün başlangıcında, onların son derece kusursuz olarak belirlendiklerinivarsaydığımızdan,bununherzamanoluşmasıiçinhiçbirengelyoktur.Şuhalde,eğerbubelirlemeyihemenkabulettiğimizkarşımızailkçıkanşeylerüzerindeuzunuzadıyadüşünürsekvehernekadarbilinmeyen olsalar da bunları bilinen saymak, bilineni bilinmeyenmiş gibi onlardan kademeli birbiçimdevedoğruakılyürütmelerleçıkarmaksuretiylebukuralıntümgerekleriniyerinegetireceğiz.Örneklerini, sözünü etmemiz gereken diğer şeylerle birlikte yirmi dördüncü kuralda vereceğiz;çünkübunlarınoradayeralmasıdahauygunolacaktır.

OnsekizincikuralBununiçinsadecedörtişleme(toplama,çıkarma,çarpmavebölme)ihtiyaçvardır.Gereksizyereişlerikarıştırmamakadınavedevamındadahakolaybirşekildeuygulanabilecekleriiçinson

ikisininyapılmasınaçoğuzamangerekyoktur.

Kurallar çokluğu, genellikle öğretmenlerin bir kısmının deneyim eksiliğinden kaynaklanır: Tekgenel ilkeye indirgenebilecek olan şeyler, çok sayıda ifade arasında dağıtıldığı zaman daha azanlaşılır olur. Dolayısıyla sorunları gözden geçirmek için gereksindiğimiz tüm işlemleri,büyüklükleri birbirlerinden elde etmek üzere başlıca dördüne indirgiyoruz. Bunun nasıl yeterli

olduğunubukuralkanıtlayacaktır.

Birbüyüklüğünbilgisiyle ilgili onuoluşturanparçalarınbilgisine sahipsekbu işlem toplamaylaoluşur;eğertamamınıbildiğimiziçinparçayıveparçadanfazlasınıbiliyorsak,buçıkarmaileolur.Herhangi bir büyüklüğü bütünüyle alınmış ve kendisini de öyle ya da böyle içeren diğerbüyüklüklerdençıkarsamanınbaşkabiryoluyoktur.Eğeraksinebirbüyüklükkendisindentamamenfarklı ve de onu hiçbir şekilde içermeyen büyüklükler arasında ise bu büyüklüğü bulunduğu yerebağlayan bir oran olmalıdır. Bu ilişki doğrudan aranırsa çarpmayla, dolaylı yoldan aranırsabölmeylebulunacaktır.

Buikiolguyuaydınlatmakiçinöncedensözünüettiğimizbiriminburadatümorantılarıntabanıvetemeli olduğunu, onun sürekli orantılar dizisi içinde birinci dereceyi işgal ettiğini bilmek gerekir.Verilmiş büyüklükler ikinci derecede olur. Eğer orantı doğrudansa üçüncü, dördüncü ve diğerderecelerde aranan büyüklükler; eğer orantı dolaylıysa bilinmeyen, ikinci derecede ve araderecelerde,bilinendesonderecededir.Eğerbirimayada5olarakvebyada7olarakverilmişsebilinmeyendeabyada35olarakverilmişse,avebikinciderecede,bunlarınçarpımıolanabüçüncüderecededir. Eğer buna c ya da 9 eklenirse, bilinmeyen, ab ya da 35abc ya da 315'e eşit olur. Ozamanabc dördüncü derecede,ab ve c çarpımlarının sonucu ikinci derecededir. Gerisi bu şekildedevameder.Aynışekildebirima=5olduğumagöre,a=5'ina2oranı25'tir;birima=5olduğunagöre,böylecea2yada25'ina2oranı125'tir;birima=5olduğunagöre,a2yada125'inoranı625'eeşitolana4'türvb.Çarpmabaşkatürlügerçekleşmez.Büyüklükyakendisiyleyadabütünüylebaşkabirbüyüklükleçarpılır.

Birima=5verilmişbölen;Byada7bilinmeyen,abyada35verilmişbölünenolduğunagöresıratersine dönmüştür. B bilinmeyen, ancak ab yine verilmiş a'ya bölünerek bulunabilir. Aynı şekildebirimayada5'inbilinmeyenolduğusöylenirse,ayada5bilinmeyeninoranıa2yada25'tir.Birima=5bilinmeyenise,aranana2yada25'inoranıverilena3yada125'tir,vb.Busontürlerinbirincileregöredahafazlagüçlükiçerdiklerinibelirtmekgerekirancaktümbuişlemleribölmebaşlığıaltındakavrayabiliriz, çünkü aranan büyüklük çoğu zaman orada bulunur. Dolayısıyla daha fazla oranıkapsar.Buörnekler,a2yada25'inkarekökününveyaa3yada125'inküpkökününvb.çıkartılmasıgerektiğimbelirtir.Aritmetikçilerarasındakullanılanbuifadetarzıbizimyararlandığımızgeometriifadelerineeşdeğerdir.Busonşekildekendisindenhareketedilenbüyüklükle,birimadınıverdiğimizvea2olarakbelirttiğimizbüyüklükarasındaorantılıortayadabirimlea3arasında ikiorantılıortavb.aramakgerekir.

Böylece bu iki işlemin, herhangi bir orantıdan diğer bazılarının çıkmak zorunda olduğu tümbüyüklüklerinbulunmasıiçinyeterliolduklarıkolaylıklaanlaşılır.Buiyiceanlaşıldığınagöre,geriyebuişlemlerinhayalgücününimtihanınanasılsevkedilmekzorundaolduklarını,dahasomaisegeriyepratikteveuygulamadaaçıklamayapabilmek içinonlarıngözdenasıl canlandırılmalarıgerektiğinigöstermekkalıyor.

Eğer bir bölme ya da bir çıkarma işlemi söz konusuysa konuyu, içinde sadece uzunluğundüşünülmesigerektiği

Böylece abc elde edilir. (Bkz. 1) Sonunda bölenin verildiği bir bölmede, bölünmesi gerekenbüyüklüğükenarlarındanbiribölen,diğeribölümolanbirdikdörtgenolarakhayaledebiliriz.(Bkz.

2)

a ile bölünmesi gereken a dikdörtgeni olsun; a genişliğini kaldırınca, bölüm olarak b'ye sahipoluruz;yadaa'yıbilebölersekbgenişliğinikaldırmışoluruzvebölümaolur.

Böleninverilmediği,bununancakkarekökünveyaküp-kökünçıkartılmasıhususundasöylendiğigibi herhangi bir oranla belirtildiği bölmelerde, bölüneni, birincisi birim ve İkincisi bölünmesigereken büyüklük olan bir dizi sürekli orantı içinde var olan çizgiler halinde tasarlamak gerekir.Geriye kalan, bu büyüklüğün ve birimin arasındaki tüm orantılı ortaların nasıl bulunmasıgerekeceğidir.Budayerigeldiğindesöylenecektir.Böyleişlemlertersbirşekildevehayalgücündenyansıyarakmeydanageldiklerinegöre,onlarınhenüz tamamlanmamışolduklarınıvarsaymamızveburadasadecedoğrudanişlemlerielealmamızyeterlidir.

Diğerişlemleregelince,onları tasarlanmalarınızorunlukıldığımızşekildeyapmakçokkolaydır.Geriye yine de onlardaki öğelerin nasıl hazırlanmaları gerektiğini göstermek kalıyor, zira her nekadar on dördüncü kuralda ifade edildiği şekilde, bir güçlüğü ilk ortaya çıktığında öğelerini aslabaşkaşekillereyüklemeksizinçizgileryadadikdörtgenlerhalindetasarlamaktaözgürolsakdabazenişlemin akışı içinde iki çizginin çarpımıyla bir kez üretilen dikdörtgen, çok geçmeden başka birişlemin uygulaması için bir çizgi gibi tasarlanmalıdır. Aynı dikdörtgen veya bir toplama ya daçıkarmayoluylaoluşturulanbir çizgi,kendisinibölecekolançizgininüzerinekonulacakbaşkabirbaşkadikdörtgengibitasarlanmakzorundaolabilir.

Ohaldeburadaherdikdörtgeninnasılbirçizgihalinedönüşebildiğinivediğeryandançizginin,hatta bir kenarı belirtilmiş olan dikdörtgenin bir başka dikdörtgen haline nasıl dönüşebildiğinigöstermek gereklidir. Bu, geometriciler için pek kolaydır ve burada, gibi her seferinde birdikdörtgenle kıyasladığımız çizgiler aracılığıyla daima bir kenarı birim olarak aldığımız uzunlukolandikdörtgenleritasarladığımızkonusunabirparçadikkatetmeleriyeterlidir.Böyleceherşeyşuönermeyeçıkıyor:Birdikdörtgenverildiğinde,verilenbirkenarıonaeşitolanbaşkabirdikdörtgenoluşturmak.

Buişlemgeometrideazilerlemişolanlartarafındandahibilinsedeherhangibirşeyiunutmuşgibigörünmemekiçinonuaçıklayacağım.

OndokuzuncukuralGüçlüğübaştansonaaşmakiçinbilinmeyenöğelerinbilindiğinivarsaydığımızveikifarklışekildeifadeedilennekadarbüyüklükvarsa,buyöntemlearanmalıdır.Buyollaikieşitşeyarasındabiro

kadarıkıyaslamayasahipoluruz.

YirmincikuralDenklemleribulduktansonra,bölmeişlemininolduğuheraşamada,işlemleriçarpmaişlemini

kullanmadantamamlamalıyız.

(Gerisiyok)

YirmibirincikuralButürdenbirçokdenklemvarsa,onlarısürekliorantılıbüyüklüklerdizisiiçinde,öğelerininenküçüksayıdabasamaklarıişgalettiği,kendisinegörebuöğelerinhazırbulunmasınınzorunlu

olduğutekbirdenklemeindirgemekgerekir.