algoritma simulated annealing untuk … filepada jangka waktu perencanaan yang spesifik, yakni 3-18...

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 2013

ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN MULTI OBJECTIVE AGGREGATE PRODUCTION PLANNING (APP)

Hajariyah Agustina (2510100143)

Prof. Ir. Budi Santosa, M.S. Ph.D

Disusun Oleh

Pembimbing

Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)

Hiring

Aggregate Production Planning

Overtime

Inventory

BackorderLayoff

proses dimana perusahaan menentukan level yang ideal untuk kapasitasproduksi, subcontracting, persediaan, stockouts dan bahkan pricingpada jangka waktu perencanaan yang spesifik, yakni 3-18 bulan (Chopra& Meindl, 2007)


Aggregate Production Planning

Total Biaya

Pekerja

Backorder

Servis Level Konsumen


Multi ObjectiveAggregate Production Planning

Maksimasi Servis Level Konsumen

Minimasi Perubahan Jumlah Pekerja

Minimasi total biaya

Servis level konsumen yang dicapaisetidaknya cukup tinggi

Meminimumkan jumlah hiring danlayoff selama periode perencanaan

Meminimumkan total biaya produksi, inventory dan backorder.

Minimasi biaya kerugian pembeliankomponen cacat


Multi ObjectiveAggregate Production

Planning

Pendekatan Eksak

Branch and Bound

20 Produk, 12 PeriodeWaktu komputasi >40 Jam

Metode Metaheuristik

Simulated Annealing


Simulated Annealing

Ditemukan oleh Metropolis, Rosenbluth dan Teller pada tahun 1953untuk menyimulasikan proses pendinginan material dalam heat bath.

kemampuannya terhindar dari jebakan local optimadengan menerima solusi yang lebih buruk untuksementara

merupakan salah satu metoda metaheuristik yang meniru perilaku alamyakni proses pendinginan baja secara perlahan atau yang biasa disebutannealing


Algoritma Simulated Annealing untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (APP)


Ruang Lingkup Penelitian

Batasan1. Permasalahan yang diteliti adalah multi objective APP dengan fungsi tujuan minimasi

biaya, minimasi perubahan jumlah tenaga kerja dan maksimasi service level konsumen.2. Data uji menggunakan data sekunder yang merupakan modifikasi dari jurnal penelitian

Jamalnia & Soukhakian (2008) dan juga data artificial.3. Komputasi model dilakukan dengan spesifikasi komputer yang telah ditentukan

sebelumnya.4. Kapasitas seluruh supplier yang tersedia lebih dari jumlah kebutuhan komponen.

Asumsi1. Lavel persediaan pada periode awal adalah nol.2. Seluruh input data bersifat deterministik selama periode perencanaan.3. Diperbolehkan untuk tidak ada backorder level pada akhir periode.4. Tidak dipertimbangkan adanya kebijakan untuk melakukan subcontract.5. Terdapat batasan jumlah pekerja maksimum dan minimum serta batasan jumlah

inventory maksimum dan minimum


Tujuan Penelitian

Mendapatkan model multi objective APP yang mempertimbangkan fungsi tujuanminimasi biaya, minimasi perubahan jumlah tenaga kerja dan maksimasi servicelevel konsumen.

Mengembangkan algoritma Simulated Annealing untuk menyelesaikanpermasalahan multi objective aggregrate production planning


Model Multiobjective APP


Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP

Eksperimen dan Analisis

Kesimpulan dan Saran


MODEL MULTI OBJECTIVE APP

Input

Multi Objective Aggregate Production

Planning

Output

• Demand forecast per periode • Biaya backorder setiap produk • Biaya produksi setiap produk • Biaya inventory setiap produk • Biaya hiring dan lay off tiap pekerja untuk

tiap produk• Biaya pemesanan komponen• Biaya kerugian pemebelian komponen

cacat• Waktu produksi tiap produk

Konstrain

• Kapasitas produksi pada tiap alternatif produksi• Keseimbangan inventory di tiap periode• Jumlah maksimum backorder• Kapasitas warehouse• Kapasitas pembelian komponen tiap produk• Keseimbangan jumlah pekerja• Kapasitas komponen tiap supplier

• Jumlah produksi tiap produk di tiap periode• Jumlah backorder tiap produk untuk tiap

periode• Inventory produk di tiap periode• Jumlah tenaga kerja yang di hiring• Jumlah tenaga kerja yang di layoff• Jumlah komponen yang di pesan di tiap

supplier• Jumlah tenaga kerja tiap periode• Jumlah jam kerja overtime

Decision

Mengalokasikan demand di tiap periode menggunakan alternatif

solusi yang feasible

Performance Criteria

• Minimasi total biaya• Minimasi perubahan jumlah pekerja• Maksimasi servis level konsumen



Parameter t = waktu perencanaan ( Tt ∈ ) m = jenis produk ( Mm ∈ ) s = jenis supplier ( Ss ∈ ) k = komponen raw material ( Kk ∈ )

BmC = Biaya backorder setiap produk m (biaya/unit) PmC = Biaya produksi setiap produk m (biaya/unit) omC = Gaji pekerja untuk memproduksi overtime tiap jam overtime

untuk tiap produknya (biaya/jam kerja). ImC = Biaya inventory untuk setiap produk m (biaya/unit) HmC = Biaya hiring untuk setiap pekerja untuk produk m

(biaya/pekerja) LmC = Biaya lay off untuk setiap pekerja untuk produk m

(biaya/pekerja)

ksC = Biaya pemesanan komponen k pada supplier s (biaya/unit)

ksDC = Biaya kerugian akibat adanya komponen k yang dipesan dari

supplier k yang mengalami kecacatan (biaya/unit).

kmn = Koefisien penggunaan komponen k untuk produk m

ksθ = Defect rate komponen k yang dipesan pada supplier s

mtD = Demand tiap produk m pada periode t (unit)

mτ = Waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi tiap unit produk (jam)

ksMax = makasimum kapasitas produksi komponen k untuk tiap supplier s

MaxI mt = maksimum inventory untuk produk m pada periode t

MinI mt = minimum inventory untuk produk m pada periode t

MaxW mt = maksimum pekerja untuk produk m pada periode t

MinW mt = minimum pekerja untuk produk m pada periode t

tβ = Kapasitas maksimum jam kerja overtime tiap periode t (jam)

tα = Jam kerja tersedia tiap periode t (jam)



Decision Variable

mtP = jumlah produksi produk m pada jenis produk overtime maupun reguler pada periode ke t (unit).

mtO = Jam kerja overtime yang digunanakan untuk memproduksi produk m pada periode ke t (jam).

mtB = jumlah backorderproduk m pada periode ke t (unit).

mtI = Inventori produk m pada periode ke t (unit).

mtW = Jumlah tenaga kerja tiap periode t untuk tiap produk m (pekerja).

mtH = Jumlah tenaga kerja yang di-hiring untuk produk m pada periode ke t (pekerja).

mtL = Jumlah tenaga kerja yang di-lay offuntuk produk m pada periode ke t (pekerja)

kstQ = jumlah komponen k yang di-purchase dari supplier s untuk produk m pada periode ke t (unit)


MODEL MULTI OBJECTIVE APP• Minimasi Total Biaya

• Minimasi Perubahan Jumlah Pekerja

+++++++= ∑∑= =

)1 1

mtWmmt

Lmmt

Hmmt

Im

T

t

M

mmt

Bmmt

ommt

Pm WCLCHCICBCOCPCZMin

∑∑∑= = =

+T

t

K

k

S

skstks

Dksks QCC

1 1 1)*( θ

∑∑= =

+=T

t

M

mmtmt LHZMin

1 1)(



• Maksimasi Servis Level Kosumen

dinyatakan secara linguistic term “customer service level should be rather high”

10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%

VH H RH M RL L VL

BLPt

μ

1

tBLPtBLP

tBLPtBLP

tBLP≤

≤≤≤

−

=30

302525

05

301

µ



Maksimasi Servis level Konsumendinyatakan secara linguistic term “customer service level should be rather high”

tBLPtBLP

tBLPtBLP

tBLP≤

≤≤≤

−

=30

302525

05

301

µ

∑=

−=

T

ttBLP

MaxZ1 5

303

BLP merupakan backorder level percentage yang didapatkan dari persentase perbandingan backorder pada akhir periode t (Bt) dengan demand


MODEL Multiobjective APP

mtIBDP mt

H

hmtmtmht ∀=+−=∑

=

,1;1

mtBIBIDP tmmt

H

hmttmmtmht ∀>∀++−−= −

=−∑ ,1;)1(

1)1(

• Konstrain yang memastikan bahwa jumlah yang diproduksi sesuai dengan kebutuhanproduksinya.

• Konstrain yang menunjukkan bahwa jumlah jam kerja yang digunakan untuk prosesproduksi tidak boleh melebihi jam kerja kapasitas produksinya.

hmtOWP ttmmt ∀∀∀+≤ ,,;ατ

• Konstrain yang memastikan bahwa jam kerja overtime yang digunakan tidak melebihiwaktu kerja tersedia untuk melakukan overtime.

tt WO β<=



itnPQK

k

M

m

H

himmhtikt ∀∀×=∑ ∑∑

− = =

,;)(1 1 1

• Konstrain batasan maksimum dan minimum jumlah inventory

• Jumlah komponen yang disupply harus sama dengan jumlah komponen yang dibutuhkan untuk tiap produk yang diproduksi.

• Konstrain batasan kapasitas supplier

• Konstrain batas maksimum backorder

mtDB mtmt ∀∀≤ ,;mTtBmt ∀== ,;0

mtMaxIIMinI mtmt

mt ∀∀≤≤ ,;

sktMaxQ kskst ∀∀∀<= ,,;



mtFHWW mtmttmmt ∀∀−=− − ,;)1(

• Keseimbangan Jumlah Pekerja

• Batasan Maksimum dan Minimum Jumlah Pekerja

mtMaxWWMaxW mtmt

mt ∀∀≤≤ ,;



MaksimasiServis Level KonsumenMax F1(x)S.t x∈ X Minimasi

PerubahanJumlah Pekerja

Min F2(x)S.t x∈ X

F1(x)≥F1(x*)Minimasi Total

BiayaMin F3(x)S.t x∈ X

F1(x)≥F1(x*)F2(x)≤ F2(x*)



Gambaran Struktur Solusi

W I

t1 t2 t t1 t2 t

m1 Wm1t1 Wm1t2 … Im1t1 Im1t2 …

m2 Wm2t1 Wm2t2 … Im2t1 Im2t2 …

m … … Wmt … … Imt

Urutan Supplier

s1 s2 S

k1 1 2 …

k2 2 1 …

K … …



1. Tentukan parameter : Temperatur awal (To), Faktor pereduksi temperaur (c), sikluspenurunan suhu (n) dan stopping criteria

DATA UJI 1: 3 Periode, 2 Produk, 2 Supplier, 2 Komponen

• Faktor pereduksi temperature (cr)=0.9• Jumlah siklus (n)=10• Temperatur awal ditentukan dari rata-rata nila fungsi tujuan dari

solusi yang dibangkitkan secara acak• Stopping criteria=iterasi maksimum (10000)



2. Membangkitkan Solusi Awal

x= round (batas bawah + (batas atas – batas bawah)*rand)

1 2 3 4 5 6

x76 80 104 702 916 622

107 84 78 700 827 737Solusi awal W & I

s1 s2

k1 0.4898 0.6463

k2 0.4456 0.7094

s1 s2

k1 1 2

k2 1 2Solusi awal urutansupplier



3. Menghitung Nilai Fungsi Tujuan

• Perhitungan Fungsi Tujuan Pertama

Nilai tujuan pertama=total blp + pinaltyq + pinaltyb + pinaltybc

• Perhitungan Fungsi Tujuan KeduaNilai tujuan kedua = nilai total hiring dan layoff +

pinaltyq + pinaltyb + pinaltybc +dendab• Perhitungan Fungsi Tujuan Ketiga

Nilai tujuan ketiga = nilai total biaya + pinaltyq + pinaltyb + pinaltybc +dendab + dendaw

NoJenis

pinaltyKeterangan Nilai

1 pinaltybc

Pinalty yang diberikanapabila terdapat backorderdi akhir periodeperencanaan

10,000,000.00

2 pinaltyb

pinalty yang diberikanapabila backorder tiapperiode melebihi demandtiap periode

1,000,000.00

3 pinaltyq

Pinalty yang diberikanapabila jumlah yangdipesan pada supplierurutan terakhir melebihikapasitas supplier tersebut

1,000,000.00

4 dendab

Pinalty yang diberikanapabila terdapatpelanggaran kostrain fungsitujuan pertama

1,000,000,000.00

5 dendaw

Pinalty yang diberikanapabila terdapatpelanggaran konstrainfungsi tujuan kedua

1,000,000,000.00

BLP= -36.00

∑=

+−=

T

t

tBLPZMin

1 530



3. Membangkitkan Solusi Baru

Wbaru= round (W+ (randperm (periode)==periode)*20*randn)

I baru= round (I+ (randperm(periode)==periode)*10*randn)




Mengacak Solusi Urutan Supplier

• Jika bilangan random yang dibangkitkan adalah antara 0 – 0.33, maka metode flip akan digunakan.

• Jika bilangan random yang dibangkitkan adalah antara 0.34 – 0.67, maka metodeswap akan digunakan.

• Jika bilangan random yang dibangkitkan adalah antara 0.68 – 1, maka metodeslide akan digunakan.




Rand =0.54

Solusi yang dibangkitkan adalah

Pekerja

Menentukan secaraacak pekerja pada

produk mana yang diacak

1 2 3 4 5 6

xbaru76 80 88 702 916 622

107 84 78 700 827 737

1 2

urut1 2

1 2

BLP=-36



3. Membandingkan solusi lama dengan solusi baru

Deltaf = BLPnew-BLP

deltaf = 0 Temperatur=36P(E) = e-ΔE/kT

P(E) = e-0/36

P(E) = 1

Cek kriteria metropolis

Rand =0.761

2

Terima Solusi BaruX=xbaru

Update iterasi, siklusdan temperatur

Cek stopping criteria



Jumlah Komponen yang Dipesan

s1 s2

t1 t2 t3 t1 t2 t3

k1 50000 50000 50000 7500 10922 6024

k2 50000 50000 50000 40300 45498 37820

Pekerja hiring layoff

t1 t2 t3 t1 t2 t3 t1 t2 t3

m1 100 100 100 0 0 0 0 0 0

m2 100 100 100 0 0 0 0 0 0

overtime backorder

t1 t2 t3 t1 t2 t3

m1 0 0 0 0 0 0

m2 0 1316 0 0 0 0

Produksi Inventory Minimum Inventory Maksimum

t1 t2 t3 t1 t2 t3 t1 t2 t3

m1 8100 8230 7568 600 550 500 1000 1000 1000

m2 8300 9058 8330 600 550 500 1000 1000 1000

x*

Tujuan 1 36

Tujuan 2 0

Tujuan 3 $ 8,947,229.56

Validasi dilakukan dengan membandingkan hasil yang didapatkan dari perhitungandengan algoritma SA dan eksak

Hasil Eksak



x*

Tujuan 1 36

Tujuan 2 0

Tujuan 3 $ 8,947,229.56

Pada problem yang sama pernah didapatkan nilai tujuan yang sama dan nilai decision variabel yang sama maka algoritma dapat dikatakan valid

Hasil SA

mP mW mIt1 t2 t3 t1 t2 t3 t1 t2 t3

m1 8100 8230 7568 100 100 100 600 550 500

m2 8300 9058 8330 100 100 100 600 550 500

mH mLt1 t2 t3 t1 t2 t3

m1 0 0 0 0 0 0

m2 0 0 0 0 0 0

mO mBt1 t2 t3 t1 t2 t3

m1 0 0 0 0 0 0

m2 0 0 0 0 0 0

mQ(:,:,1) mQ(:,:,2) mQ(:,:,3)

s1 s2 s1 s2 s1 s2

k1 50000 7500 50000 10922 50000 6024

k2 50000 40300 50000 45498 50000 37820



Deskripsi Data Uji

DataUkuran data

Sumber dataProduk Periode Komponen Supplier

1 2 3 2 2Modifikasi data penelitian

Jamalnia & Soukhakian, 2008

2 6 3 4 3Modifikasi data penelitian

Jamalnia & Soukhakian, 2008

3 6 12 4 3 Data Generate

4 20 12 10 5 Data Generate

Data

Demand

rata-ratastandar

deviasi

3 8000 3500

4 7000 2500



Uji Parameter – Faktor Pereduksi Temperatur (Cr)cr=0.6 n=2 itmax=1000

No

Replikasi

Servis

level

konsumen

Jumlah

Perubahan

Pekerja

Total Biaya

(1e+007*)

Waktu

Komputasi

(detik)

1 -108 76 7.4806 9.4848

2 -108 76 7.596 9.204

3 -107.998 76 7.6941 9.1572

4 -108 71 7.552 9.0948

5 -108 76 7.5244 9.5004

Rata-rata -107.9996 75 7.56942 9.28824

cr=0.4 n=2 itmax=1000

No

Replikasi

Servis

level

konsumen

Jumlah

Perubahan

Pekerja

Total Biaya

(1e+007*)

Waktu

Komputasi

(detik)

1 -108 77 7.4964 8.8452

2 -107.995 76 8.0529 8.5488

3 -107.991 75 8.4213 8.424

4 -108 76 7.4766 8.424

5 -107.989 73 8.5567 8.4552

Rata-rata -107.995 75.4 8.00078 8.53944

cr=0.8 n=2 itmax=1000

No

Replikasi

Servis level

konsumen

Jumlah

Perubahan

Pekerja

Total Biaya

(1e+007*)

Waktu

Komputasi

(detik)

1 -108 74 7.5102 8.8452

2 -108 76 7.4941 9.0168

3 -107.9963 76 7.8641 8.6268

4 -108 76 7.5885 8.7516

5 -108 74 7.5739 8.7048

Rata-rata -107.99926 75.2 7.60616 8.78904

Pada Faktor pereduksi = 0.6 didapatkan kualitas solusi yang

lebih baik. Pada percobaanselanjutnya digunakan faktor

perduksi = 0.6



Uji Parameter – Jumlah Siklus (n)

Kualitas solusi yang paling baikterjadi pada siklus n=2. Karena itupada percobaan selanjutnya akan

digunakan parameter jumlah siklus=2

cr=0.6 n=20 itmax=1000

No

Replikasi

Servis level

konsumen

Jumlah

Perubahan

Pekerja

Total Biaya

(1e+007*)

Waktu

Komputasi

1 -108 73 7.5480 9.6408

2 -108 76 7.4860 9.6096

3 -107.9889 77 8.6092 9.5628

4 -107.9978 77 7.7240 9.5628

5 -107.9829 74 9.3970 9.4224

Rata-rata -107.99392 75.4 8.15284 9.55968

cr=0.6 n=10 itmax=1000

No

Replikasi

Servis level

konsumen

Jumlah

Perubahan

Pekerja

Total Biaya

(1e+007*)

Waktu

Komputasi

1 -108 78 7.5600 9.048

2 -107.9948 71 7.9700 9.1104

3 -108 73 7.5600 8.9544

4 -108 78 7.5300 8.6736

5 -108 72 7.4600 8.6892

Rata-rata -107.99896 74.4 7.616 8.89512

cr=0.6 n=5 itmax=1000

No

Replikasi

Servis level

konsumen

Jumlah

Perubahan

Pekerja

Total Biaya

(1e+007*)

Waktu

Komputasi

1 -108 78 7.5437 9.1416

2 -108 78 7.5545 8.9856

3 -107.9934 77 8.1687 8.814

4 -107.9961 76 7.8931 8.7984

5 -107.9901 73 8.4834 8.6424

Rata-rata -107.99592 76.4 7.92868 8.8764



DATA UJI 2 (6 PRODUK, 3 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER)

Hasil Eksperimen Eksak (Branch and Bound)x1* x2* x3* x*

Tujuan 1 : Maksimasi Servis

Level Konsumen108 101.8 106.7963 108

Tujuan 2 : Minimasi

Perubahan Jumlah Pekerja

(pekerja)

155 49 68 53

Tujuan 3: Minimasi Total

Biaya ($)$ 84,242,135.38 $ 77,404,306.78 $73,817,675.15 $74,577,508.17

Waktu komputasi (detik) 1 1 3 4




Hasil Eksperimen Simulated Annealingcr=0.6 n=2 itmax=10000

No

Replika

si

Servis level

konsumen

Jumlah

Perubahan

Pekerja

Total Biaya

(1e+007*)

Waktu

Komputasi

(detik)

1 -107.9933 63 508.07 269.4137

2 -107.9672 62 928.67 297.806

3 -107.9933 58 8.09 267.9942

4 -107.9932 58 8.1 263.0488

5 -108 58 7.50 159.8854

6 -107.9998 58 7.450 284.1402

7 -108 58 7.440 280.8799

8 -108 58 7.500 263.7665

9 -108 58 7.400 274.7645

10 -108 74 7.5739 268.1657

Rata-

rata-107.9894 59.8 292.086 251.62962

cr=0.6 n=2 itmax=10000

No

Repli

kasi

Servis

level

konsumen

Jumlah

Perubahan

Pekerja

Total

Biaya

(1e+007*)

Waktu

Komputasi

(1.0e+003 *)

1 -108 53 7.4578 218.84446

2 -108 53 7.4578 222.13616

3 -108 53 7.4578 225.02216

4 -108 53 7.4578 225.59936

5 -108 53 7.4578 225.83336

6 -108 53 7.4578 225.56816

7 -108 53 7.4578 231.40256

8 -108 53 7.4578 225.28736

9 -108 53 7.4578 225.10016

10 -108 53 7.4578 225.64616

Rata-

rata -108 53 7.4578 225.04399

Modifikasi Initial Solution pada tahap 2 dan 3


Eksperimen dan AnalisisDATA UJI 2 (6 PRODUK, 3 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER)

Servis Level Konsumen

No

ReplikasiSA B and B GAP

1 108 108 0.00%

2 108 108 0.00%

3 108 108 0.00%

4 108 108 0.00%

5 108 108 0.00%

6 108 108 0.00%

7 108 108 0.00%

8 108 108 0.00%

9 108 108 0.00%

10 108 108 0.00%

Rata-rata 0.000%

Perubahan Jumlah Pekerja

No

ReplikasiSA B and B GAP

1 53 53 0.00%

2 53 53 0.00%

3 53 53 0.00%

4 53 53 0.00%

5 53 53 0.00%

6 53 53 0.00%

7 53 53 0.00%

8 53 53 0.00%

9 53 53 0.00%

10 53 53 0.00%

Rata-rata 0.000%

Total Biaya

No

Replikasi

SA

(1e+007)

B and B

(1e+007)GAP

1 7.4578 7.4577 0.00%

2 7.4578 7.4577 0.00%

3 7.4578 7.4577 0.00%

4 7.4578 7.4577 0.00%

5 7.4578 7.4577 0.00%

6 7.4578 7.4577 0.00%

7 7.4578 7.4577 0.00%

8 7.4578 7.4577 0.00%

9 7.4578 7.4577 0.00%

10 7.4578 7.4577 0.00%

Rata-rata 0.001%




Waktu Komputasi

No

Replikasi

SA

(detik)

B and B

(detik)GAP

1 218.844 4 54.711115

2 222.136 4 55.53404

3 225.022 4 56.25554

4 225.599 4 56.39984

5 225.833 4 56.45834

6 225.568 4 56.39204

7 231.403 4 57.85064

8 225.287 4 56.32184

9 225.1 4 56.27504

10 225.646 4 56.41154

Rata-rata 56.55




cr=0.6 n=2 itmax=50000

No ReplikasiServis level

konsumen

Jumlah Perubahan

Pekerja

Total Biaya

(1e+009*)

Waktu Komputasi

(1.0e+003 *)

1 -427.22392 127 9.881 3.7898

2 -430.6895 127 9.8646 3.7696

3 -425.15476 127 9.88 3.4518

4 -430.6895 127 9.8646 3.8391

5 -430.6895 127 9.8646 3.8405

6 -430.6895 127 9.8646 3.8486

7 -431.33 127 9.87 3.7914

8 -431.33 127 9.87 3.8057

9 -431.33 127 9.87 3.854

10 -431.33 127 9.87 3.8527

Rata-rata -430.04567 127 9.86994 3.78432




cr=0.6 n=2

No Replikasi

Servis level

konsumen

(1.0e+003 *)

Jumlah

Perubahan

Pekerja

Total Biaya

(1e+010*)

Waktu

Komputasi

(1.0e+003 *)

Iterasi

maksimum

1 -1.43 407 4.4156 16.0000577 100000

2 -1.43 385 4.3971 10.9241577 50000

3 -1.43 385 4.4778 10.9928577 50000

4 -1.43 322 4.3199 10.9241577 50000

5 -1.43 385 4.38 10.9178577 50000

6 -1.43 322 4.3199 11.0720577 50000

7 -1.43 322 4.3491 11.0491577 50000

8 -1.437519 302 4.361 43.61 150000

9 -1.437519 302 4.3601 43.601 150000

10 -1.437519 302 4.3715 41.409 100000

Rata-rata -1.4322557 343.4 4.3752 21.05003039 80000



Tujuan 1 Tujuan 2 Tujuan 3

Data Uji 1 Data validasi

Data Uji 2 108 53 $ 74,577,508.17

Data Uji 3 431.33 127 $ 9,858,985,000.00

Data Uji 4* 1437.519 258 $ 44,100,000,000.00

*Solusi yang ditemukan solusi feasible bukan optimal

GAP tujuan 1 GAP tujuan 2 GAP tujuan3GAP waktukomputasi

Data Uji 2 0% 0% 0.00% 55.53

Data Uji 3 0.% 0% 0.1117% 1263.8

Data Uji 4 0% 17% 1.1187% 0.2756

Hasil Eksperimen Eksak

GAP Eksak dan SA (dari solusi terbaik yang dihasilkan)



Kesimpulan

Dihasilkan model multi objective aggregate planning yang mempertimbangkan tujuanmaksimasi servis level konsumen, minimasi perubahan jumlah pekerja serta minimasi totalbiaya.

Algoritma SA yang dikembangkan dapat menyelesaikan permasalahan multi objective APPdengan baik pada setiap data uji yang digunakan. Pada data skala kecil kualitas solusi yangdihasilkan SA memiliki solusi yang cukup mendekati solusi optimalnya, sedangkan padakasus besar waktu komputasi yang dibutuhkan SA lebih cepat.



Saran

1. Menerapkan teknik penyelesaian multi objective lain seperti pendekatan pareto ataupundengan pendekatan weighted obejective.

2. Menggunakan algoritma metaheuristik lain yang termasuk dalam kelompok population based seperti PSO, ACO dan beberapa teknik lainnya untuk mengetahui perbandinganperformansi algoritma SA dengan algoritma lain pada kasus multi objective APP ini.

3. Dalam pengembangan model multi objective APP selanjutnya, dapat dipertimbangkanbeberapa faktor lain yang dapat mempertimbangkan kualitas produk dan servis level konsumen selain dilihat dari tingkat persentase backorder-nya


Daftar PustakaAliev, R.A., Fazlollahi, B., Guirimov, B.G. & Aliev, R.R., 2007. Fuzzy-genetic approach to aggregate

production–distribution. Elseiver Information Sciences, 177.Chopra, S. & Meindl, P., 2007. Supply Chain Management. In Strategy Planning and Operation. 3rd ed.

New Jersey: Pearson Prentice Hall. pp.218-19.Fahminia, B., Luong, L.H.S. & Marian, R.M., 2008. Modeling and Optimization of Aggregate Production

Planning-Genetic Algorithm Approach. World Academy of Science, 21, pp.1007-12.Hanka, M.K.R., 2013. Pengembangan Algoritma Hybrid Cross Entropy-Genetic Algorithm pada

Permasalahan Multiobjective Job Shop Scheduling untuk Minimasi Makespan dan Mean FlowTime. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Jaimes, A.L.o., Mart´ınez, S.Z. & Coello, C.A.C., 2009. An Introduction to Multiobjective OptimizationTechnique. Nova Science Publishers, pp.1-26.

Jamalnia, A. & Soukhakian, M.A., 2008. A hybrid fuzzy goal programming approach with different goalpriorities. Elseiver Computer & Industrial Engineering, 56.

Liang, T.-F. & Cheng, H.-W., 2011. Multi-Objective Aggregate Production Planning. Journal OfIndustrial And Management Optmization, 7(2).

Luangpaibon, L. & Aungkulanon, P., 2013. Integrated Approaches to Enhace Aggregate roductionPlanning with Inventory Uncertainty Based on Improved Harmony Search Algorithm. WorldAcademy of Science, Engineering and Technology, p.73.


Daftar PustakaMadadi, N. & Wong, K.Y., 2013. A Deterministic Agregrate Production Planning Model Considering

Quality of Products. International Conference on Manufacturing, Optimization, Industrialand Material Engineering.

Pan, L. & Kleiner, B.H., 1995. Aggregrate Planning Today. Work Study, 44(3), pp.4-7.Pradenas, L., Alvarez, C. & Ferland, J.A., 1991. A Solution for the Aggregate Production Planning.Pradenas, L., Penailillo, F. & Ferland, J., 2004. Aggregate production planning problem. A New

Algorithm. Elseiver: Electronic Notes in Discrete Mathematics, 18, pp.193-99.Ramezanian, R., Rahmani, D. & Barzinpour, F., 2012. An aggregate production planning model for

two phase production systems: Solving. Elseiver:Expert Systems with Applications, 39,pp.1256-63.

Santosa, B. & Willy, P., 2011. Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi. 1st ed. Surabaya:Prima Printing.

Smith, S.B., 1989. Computer-Based Production and Inventory Control. New Jersey: Prentice-Hall Inc.Tabucanon, M.T., 1988. Multiple Criteria Decison Making in Industry. Amsterdam: Elseiver.Ulucam, V., 2010. Aggregrate Production Planning Model Based On Mixed Integer Linier

Programming. Temmuz, pp.195-201.UNESCO, 2005. Fuzzy Optimization. In Water Resources Systems Planning and Management. pp.135-

43.Wang, R.C. & Fang, H.H., 2000. Aggregrate Production Planning with Multiple Objective in a Fuzzy

Environtment. Elseiver European Journal of Operational Research, (133).Zadeh, L.A., 1965. Fuzzy Sets. Information and Control, 8.


Posisi Penelitian






Posisi PenelitianPENELITIAN MODEL TEKNIK SOLUSI FUNGSI TUJUAN

Jamalnia & Soukhakian

(2008): A Hybrid Fuzzy Goal

Programming Approach

with Different Goal

Priorities to Aggregate

Production Planning

Hybrid fuzzy multi

objective nonlinier

programming (H-

FMONLP)

GENOCOP III (Genetic

Algorithm for Numerical

Optimization of

Constrained Problem)

1. Minimasi total biaya produksi :biaya

produksi reguler, biaya produksi overtime,

biaya pekerja (bersifat non-linier karena

terdapat unsur learning curve pada

decision variable pekerja)

2. Minimasi biaya inventory dan backorder

3. Minimasi perubahan jumlah pekerja

Madadi & Wong, (2013): A

Deterministic Aggregate

Production Planning Model

Conseidering Quality of

Products

Multi objective

mixed integer linier

programing (MILP)

Fuzzy Goal Programming

1. Minimasi total biaya produksi: biaya

produksi reguler dan overtime, biaya

invetory, biaya backorder, biaya gaji

pekerja, biaya training dan biaya

pemesanan komponen

2. Maksimasi kualitas produk: Minimasi raw

materal cacat dan jumlah pekerja skill

rendah

3. Maksimasi servis level konsumen


Posisi PenelitianPENELITIAN MODEL TEKNIK SOLUSI FUNGSI TUJUAN

Luangpaiboon & Aungkulanon (2013):

Integrated Approaches to Enhance

Aggregate Production Planning with

Inventory Uncertainty based on

Improved Harmony Search Algorithm

Multi objective

mixed integer linier

programing (MILP)

Improved Harmony

Search Algorithm

1. Minimasi total biaya produksi: biaya

produksi reguler , biaya gaji

pekerja, biaya hiring dan biaya lay

off

2. Minimasi biaya inventory


Penelitian ini

Multi objective pure

integer linier

programing (PILP)

Simulated Annealing

1. Minimasi total biaya : biaya produksi

reguler dan overtime, biaya

inventory, biaya backorder, biaya

gaji pekerja, biaya hiring, biaya lay

off, biaya pemesanan komponen dan

biaya kerugian akibat memesan

komponen cacat


3. Maksimasi servis level konsumen


Perumusan Masalah

Bagaimana mengembangkan model multi objective aggregateproduction planning yang mampu meminimumkan total biaya, totalperubahan jumlah tenaga kerja serta servis level pada konsumen.

Bagaimana mengembangkan algoritma simulated annealing yang dapatdigunakan untuk menyelesaikan permasalahan multi objective aggregateproduction planning.


Manfaat Penelitian

untuk memberikan konstribusi di bidang keilmuan optimasikhususnya metaheuristik dan bidang production andplanning control dalam penyelesaian problem APP.


INPUTParameter = faktor pereduksi temperatur (cr), jumlah

siklus(n), iterasi maksimum (itmax)Data : demand, maksimum pekerja, minimum pekerja,

inventory minimum, inventory maksimum, biaya, kapasitasproduksi, pekerja awal, kebutuhan komponen dan jam kerja sertadefect rate.

OUTPUTP,W,H,L,O,B,I,Q,waktu komputasi,tujuan,iterasiCREATEmatriks kosong x ukuran (produk x( periode x 2))BEGIN%inisialisasi solusi awal jumlah pekerjaFOR (untuk setiap produk) DO

FOR (untuk setiap periode) DOHitung nilai x, dimana x= round (bb+(ba-bb)*rand)END

END%inisialisasi urutan supplierMembangkitkan matriks bilangan random dengan ukuran

komponen x supplierMengurutkan bilangan random berdasarkan baris

(komponen) secara ascendingEvaluasi fungsi tujuanTetapkan iterasi =1Tetapkan siklus =0

WHILE (stopping criteria belum terpenuhi) DOWHILE (jumlah siklus < n) DO

FOR (untuk setiap produk) DOFOR (untuk setiap periode) DOBangkitkan nilai x baruENDENDLakukan pengacakan urutan baru supplierEvaluasi fungsi tujuan baru

Hitung deltaf =Fungsi tujuan baru –fungsi tujuanIF deltaf <0 THEN

Tetapkan W=WbaruUrutan supplier =urutan baruFungsi tujuan =fungsi tujuan baru

ELSEIF rand <Tetapkan W=WbaruUrutan supplier =urutan baruFungsi tujuan =fungsi tujuan baruEND

ENDsiklus=siklus+1iterasi=iterasi+1ENDUpdate temparature =Temperatur*crsiklus=1END

kTEe /−

Pseudo code SA


INPUTMatrik pekerja dan inventory (x), urutan supplier (urut)Data : demand, inventory minimum, biaya, kapasitas ,pekerja awal, kebutuhanOUTPUTFungsi tujuan,P,O,B,I,H,L,QBEGINCREATEmatrik kosong untuk P,O,B,I,H,L,QFOR (untuk setiap periode t (t ∈T)) DOFOR (untuk setiap produk m (m ∈M)) DOIF periode =1 THENtentukan pekerja hiring dan layoff berdasarkan data pekerja awalELSEtentukan pekerja hiring dan layoff berdasarkan data pekerja periode sebelumnyaENDENDENDFOR (untuk setiap periode t (t ∈T)) DOFOR (untuk setiap produk m (m ∈M)) DOHitung kebutuhan produksi pada tiap periode%Pada periode 1 : demand ditambahkan dengan inventory%Pada periode selanjutnya: demand ditambah inventorysaat ini dikurangi

inventory pada periode sebelumnya dan ditambah backorder pada periode sebelumnyaHitung waktu produksi berdasarkan kebutuhan produksinyaIF waktu produksi kurang dari kapasitas jam kerja regularTHEN

Tetapkan kebutuhan produksi sebagai PELSEHitung kapasitas produksi regulerIF kebutuhan produksi melebihi produksi regulernya THENHitung kebutuhan produksi tambahanHitung kapasitas overtimeIF kebutuhan produksi tambahan kurang dari kapasitas overtimeTHEN

Tetapkan kebutuhan produksi tambahan sebagai P overtimeTetapkan waktu produksi overtime sebagai O

ELSETetapkan kapasitas produksi maksimum overtime sebgai P overtimeTetapkan kapasitas waktu kerja maksimum overtime sebagai O

END

Hitung P total=P total regular + P overtimeIF jumlah produksi total (P) melebihi kebutuhan produksi THENTetapkan kelebihan produksi sebagai inventoryTetapkan produksi total sebagai sebagai PELSEHitung kebutuhan produksi tambahanTetapkan kebutuhan produksi tambahan sebagai backorder%Pada periode terakhir langsung tetapkan backorder sebagai B dan bebankan

penalty untuk seluruh unit B.IF backorder kurang dari demand THEN

Tetapkan Backorder sebagai BELSE

Tetapkan Backorder sebagai BHitung selisih backorder dengan demand dan bebankan penalty pada tiap unit

backorder yang melebihi demandEND

ENDEND

Hitung jumlah inventoryFOR (untuk setiap komponen k (k∈K) DOHitung kebutuhan komponen kWHILE z <= banyak supplierDO

IF kebutuhan komponen kurang dari kapasitas supplier urutan zTHENTetapkan kebutuhan kompnen sebagai QTetapkan selisih = 0ELSEHitung selisih=kebutuhan komponen-kapasitas supplier zTetapkan kapasitas supplier z sebagai QENDTetapkan kebutuhan komponen=selisihz=z+1ENDEND

ENDEND

Hitung nilai fungsi tujuan.

Pseudo Fungsi Tujuan


FLIP-SWAP SLIDE

FLIP

SWAP

SLIDE

algoritma simulated annealing untuk … filepada jangka waktu perencanaan yang spesifik, yakni 3-18...

Documents